Đang tải... (xem toàn văn)
Bộ 10 đề minh họa tốt nghiệp THPT năm học 20162017 file word có đáp án chi tiết cực hay,là tài liệu cực kì hữu ích giúp các em học sinh tự luyện ở nhà và là tài liệu tham khảo cho giáo viên ôn tốt nghiệp
ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút Đề số 031 Câu 1: : Đồ thị sau hàm số ? O y = x − 3x + 3x + y = x − 3x + B y = x3 + 3x2 +1 A y= Câu 2: Cho hàm số C y = x3 − 3x + D 2x − 3x + x − 2x − Khẳng định sau sai ? y= A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y=2 B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng x= -1; x=3 y = x + m x + ( 2m − 1) x − Câu 3: Cho hàm số Mệnh đề sau sai? ∀m < A hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số ln ln có cực đại cực tiểu ∀m ≠ ∀m > C hàm số có cực đại cực tiểu D hàm số có cực trị 2x + y= x +1 Câu 4: Kết luận sau tính đơn điệu hàm số đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (–∞; –1) (–1; +∞) B Hàm số ln ln đồng biến R\{-1}; C Hàm số nghịch biến khoảng (–∞; –1) (–1; +∞); D Hàm số ln ln nghịch biến R\{-1}; y= Câu 5: Cho hàm số x3 − 2x + 3x + 3 Toạ độ điểm cực đại đồ thị hàm số A (-1;2) B (3; ) C (1;-2) Câu 6: Đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị hàm số 1+ x 1− 2x x2 + 2x + y= y= y= − 2x 1− x x−2 A B C D (1;2) y= D 2x + 2− x y = − x3 + x − x − 17 Câu 7: Cho hàm số ? y' = Phương trình x1 , x2 có hai nghiệm Khi tổng −5 B - C D 2x + M ∈ ( C) : y = x −1 Câu 8: Gọi có tung độ Tiếp tuyến (C) M cắt trục tọa độ Ox, Oy A B Hãy tính diện tích tam giác OAB ? 121 119 123 125 6 6 A B C D A y = x − 8x + y = 4m Câu 9: Tìm m để đường thẳng cắt đồ thị hàm số (C) phân biệt: 13 3 13 13 − 0, y>0 Biểu thức rút gọn P là: C x + D x – x − 8.3 + 15 = x = log x = log 25 C x = x = log 25 D x = x = Câu 14: Hàm số A a ≠1 y = log a − 2a +1 x 0 0) Hệ thức sau đúng? a+b log = log a + log b log ( a + b ) = log a + log b A B a+b a+b log = ( log a + log b ) log = log a + log b C D log 5 = m; log = n Câu 18: Cho log Khi tính theo m n là: mn m+n m+n m2 + n A B C m + n D Câu 19: Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hàm số y = ax với < a < hàm số đồng biến (-∞: +∞) B Hàm số y = ax với a > hàm số nghịch biến (-∞: +∞) C Đồ thị hàm số y = ax (0 < a ≠ 1) ln qua điểm (a ; 1) x 1 ÷ a x D Đồ thị hàm số y = a y = (0 < a ≠ 1) đối xứng với qua trục tung log 22 x − log x + = m Câu 20: Tìm m để phương trình có nghiệm x ∈ [1; 8] A ≤ m ≤ B ≤ m ≤ C ≤ m ≤ D ≤ m ≤ Câu 21: Một nguời gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% năm lãi hàng năm đuợc nhập vào vốn, hỏi sau năm ngưòi thu đuợc gấp đơi số tiền ban đầu? A B C D ∫ x + x − x ÷ dx Câu 22: Tìm ngun hàm hàm số x3 x3 + 3ln x − x +C + 3ln x − x 3 3 A B x3 + 3ln x + x +C 3 x3 − 3ln x − x +C 3 C D Câu 23: Giá trị m để hàm số F(x) = mx +(3m+2)x2-4x+3 ngun hàm hàm số f (x) = 3x + 10x − là: A m = B m = C m = D m = π − sin x ∫π sin x dx Câu 24: Tính tích phân 3−2 3+ −2 3+ 3+2 −2 2 2 A B C D Câu 25: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = – x y = x 11 2 A B C D π a cos 2x dx = ln + 2sin 2x I=∫ Câu 26: Cho Tìm giá trị a là: A B C D Câu 27: Kí hiệu (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = 2x – x y = Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh hình phẳng quay quanh trục Ox 16π 17 π 18π 19π 15 15 15 15 A B C D x2 Câu 28: Parabol y = chia hình tròn có tâm gốc tọa độ, bán kính chúng thuộc khoảng nào: ( 0, 4; 0,5) ( 0,5;0, ) ( 0, 6; 0, ) A B C 2 thành phần, Tỉ số diện tích ( 0, 7; 0,8) D ( − i ) ( + i ) + z = − 2i Câu 29: Tìm số phức z thỏa mãn: z = −1 − 3i z = −1 + 3i A B C z = − 3i D z + 2z + 10 = z = + 3i Câu 30: Gọi z1, z2 hai nghiệm phức phương trình A = | z1 |2 + | z |2 A 15 B 17 C 19 z= Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn: (1 − 3i) 1− i D 20 Tìm mơđun Tính giá trị biểu thức z + iz A 8 B C (2 − 3i)z + (4 + i)z = −(1 + 3i) Câu 32: Cho số phức z thỏa mãn: A Phần thực – ; Phần ảo 5i C Phần thực – ; Phần ảo 4 D Xác định phần thực phần ảo z B Phần thực – ; Phần ảo D Phần thực – ; Phần ảo 5i z − i = (1+ i) z Câu 33: Trong mp tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn: A Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm I(2, –1), bán kính R= B Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm I(0, 1), bán kính R= C Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm I(0, –1), bán kính R= D Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm I(0, –1), bán kính R= Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M điểm biểu diễn cho số phức z = – i; M’ điểm biểu diễn 1+ i z/ = z cho số phức Tính diện tích tam giác OMM’ 25 25 15 15 S∆OMM ' = S∆OMM ' = S∆OMM ' = S∆OMM' = 4 A B C D Câu 35: Thể tích (cm3) khối tứ diện cạnh cm : 2 2 3 81 18 81 A B C D Câu 36: Cho khối chóp S.ABC Lấy A', B' thuộc SA, SB cho 2SA' = 3A'A; 3SB' = B'B Tỉ số thể tích hai khối chóp S.A'B'C S.ABC là: 3 15 10 20 A , B , C , D Câu 37: Thể tích (cm3) khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy cạnh bên cm là: 2 2 A B C D Câu 38: Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 3cm Cạnh bên tạo với đáy góc 600 Thể tích (cm3) khối chóp là: 9 3 2 2 A B C D Câu 39: Gọi S diện tích xung quanh hình nón tròn xoay sinh đoạn thẳng AC’ hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh b quay xung quang trục AA’ Diện tích S là: πb πb 2 πb πb A B C D Câu 40: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a, hình nón có đỉnh tâm hình vng ABCD có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vng A’B’C’D’ Diện tích xung quanh hình nón là: πa πa 2 πa πa 2 A B C D AC = a, ACB = 600 Câu 41: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC tam giác vng A, mp ( AA 'C 'C ) Đường chéo BC' mặt bên (BB'C'C) tạo với mặt phẳng góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ theo a là: 6 V = a3 V = a3 V = a3 V=a 3 A B C D Câu 42: Người ta bỏ bóng bàn kích thước vào hộp hình trụ có đáy hình tròn lớn bóng bàn chiều cao lần đường kính bóng bàn Gọi S tổng diện tích bóng bàn, S2 diện tích xung quanh hình trụ Tỉ số S1/S2 bằng: A B C D r a = (4; −6; 2) ∆ Câu 43: Cho đường thẳng qua điểm M(2;0;-1) có vectơ phương ∆ Phương trình tham số đường thẳng là: x = −2 + 4t x = −2 + 2t x = + 2t x = + 2t y = −6t y = −3t y = −3t y = −3t z = + 2t z = 1+ t z = −1 + t z = 2+ t A B C D x − 2y − 2z − = Câu 44: Mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;1) tiếp xúc với mặt phẳng (P): , phương trình 2 2 2 ( x + 1) + ( y − ) + ( z − 1) = ( x + 1) + ( y − ) + ( z − 1) = A B 2 2 2 ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 1) = ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 1) = C D Câu 45: Mặt phẳng chứa điểm A(1;0;1) B(-1;2;2) song song với trục 0x có phương trình là: A x + 2z – = 0; B y – 2z + = 0; C 2y – z + = 0; D x + y – z = Câu 46: Trong khơng gian với hệ toạ độ 0xyz cho A(2;0;0); B(0;3;1); C(-3;6;4) Gọi M điểm nằm cạnh BC cho MC = 2MB Độ dài đoạn AM là: 3 29 30 A B C D x − y +1 z d: = = ( P ) : 2x − y − z − = −1 Câu 47: Tìm giao điểm A M(3;-1;0) B M(0;2;-4) C M(6;-4;3) D M(1;4;-2) d: x y +1 z + = = Câu 48: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng mặt phẳng ( P ) : x + 2y − 2z + = Tìm tọa độ điểm M có tọa độ âm thuộc d cho khoảng cách từ M đến (P) M ( −2; −3; −1) M ( −1; −3; −5 ) M ( −2; −5; −8 ) M ( −1; −5; −7 ) A B C D Câu 49: Trong khơng gian Oxyz cho A(0; 1; 0), B(2; 2; 2), C(-2; 3; 1) đuờng thẳng d : x −1 y + z − = = −1 Tìm điểm M thuộc d để thể tích tứ diện MABC 3 1 1 15 −11 15 11 M − ; − ; ÷; M − ; ; M− ; − ; ÷ ; M− ; ; ÷ ÷ 2 2 2 A B 1 3 15 11 − 13 11 − −1 −1 M ; − ; ÷ ; M ; ; ; ; ; ; ÷ 2 2 2 2 2 C D M( ); M( ) A ( 3;0;1) , B ( 6; −2;1) Câu 50: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho mp ( Oyz ) qua A, B (P) tạo với 2x − 3y + 6z − 12 = 2x − 3y − 6z = A 2x + 3y + 6z − 12 = 2x + 3y − 6z = C góc α Viết phương trình mặt phẳng (P) cos α = thỏa mãn B ? 2x + 3y + 6z + 12 = 2x + 3y − 6z − = 2x − 3y + 6z − 12 = 2x − 3y − 6z + = D =Hết= - 1A 11C 21D 31A 41B 2A 12A 22A 32B 42A 3B 13C 23C 33D 43C ĐÁP ÁN 5D 6B 15C 16C 25C 26C 35B 36A 45B 46C 4A 14A 24B 34A 44B 7D 17B 27A 37A 47A 8A 18B 28A 38B 48B 9A 19D 29D 39D 49D 10B 20A 30D 40C 50C Bài giải Vì phương trình B,C,D có y’ = có nghiệm phân biệt nên chọn A A sai nên chọn A ⇔ ∆ ∆ 2 y’ = x +2mx + 2m-1 có biệt số ’ = (m-1) = m = ’ > với m sai Vậy chọn B ∀ ≠ y’ > x -1 nên chọn A ⇔ y’ = x2-4x+3 = x =1 ; x = Lập BBT xCĐ=1 Vậy chọn D − 2x y= 1− x y = tiệm cận ngang đồ thị hàm số , Chọn B y’ = -x2 +8x-5 có x1+x2=8 Chọn D PTTT (C) M(2;5): y = -3x+11 A(11/3;0); B(0;11) Diện tích tam giac OAB 121/6 Chọn A ± Điểm cực đại (0;3); điểm cực tiểu ( 2;-13) 3 0) Câu 17 Gi¶ sư ta cã hƯ thøc HƯ thøc nµo sau ®©y lµ ®óng ? A log ( a + b ) = log a + log b log C A a+b = ( log a + log b ) C C B ( ) cosx y / = e x ln ( + sin x ) − + s inx x e cosx + s inx D a = log 30 3, b = log 30 Hãy biểu diễn log 30 1350 = 2a + b + Câu 20 Nếu D a4 > a5 a > 1, b > 1; log b < logb log 30 1350 theo a b log 30 1350 = a + 2b + B log 30 1350 = 2a + b + A a+b = log a + log b cosx y / = e x ln ( + sin x ) + + s inx Câu 19 Đặt A log2 D y = ex ln + sin x e x cosx + s inx y/ = − a+b = log a + log b B Câu 18 Tính đạo hàm hàm số y/ = log log 30 1350 = a + 2b + khẳng định sau khẳng định ? B a > 1, < b < 1; < a < 1, b > 1; < a < 1, < b < C D Câu 21 Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng với thể thức lãi kép kì hạn q với lãi suất 1,65% q Hỏi sau người có 20 triệu đồng ( vốn lẩn lãi) từ số vốn ban đầu ? ( giả sử lãi suất khơng thay đổi) A năm B năm q C năm q D năm q Câu 22 Cho hàm số đồ thị hàm số y = f ( x) y = f ( x) b S = ∫ f ( x) dx A Khi diện tích S hình phẳng giới hạn , trục hồnh hai đường thẳng b a liên tục [ a; b] b S = ∫ f ( x)dx B a x = a, x = b b S = π ∫ f ( x )dx C a 122 : S = π ∫ f ( x) dx D a Câu 23 Tìm ngun hàm hàm số ∫ A f ( x )dx = x + ( x + 1) + C ∫ f ( x)dx = 20 f ( x) = 5x + ? B ∫ f ( x)dx = 20 ∫ f ( x)dx = 20 5x + + C 3 x + ( x + 1) + C x + ( x + 1) + C C D Câu 24 Một ơtơ chạy với vận tốc 20m/s người lái đạp phanh Sau đạp phanh, ơtơ v ( t ) = −40t + 20 chuyển động chậm dần với vận tốc (m/s), t khoảng thời gian tính giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, ơtơ di chuyển mét ? A 10m B 7m C 5m D 3m π I = ∫ sin x.cos xdx Câu 25 Tính tích phân A I = 6π C I =− π C I= I =6 D I = ∫ x.e x dx Câu 26 Tính tích phân A I =1 C I =0 C I = e −1 Câu 27 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn parabol S= A 11 Câu 28 Kí hiệu S= ( H) hồnh Tính thể tích V= A e −3 π B V S= C D I =e y = − x2 S= D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số khối tròn xoay thu quay hình V= e −1 π 32 V= e − 13 π 32 đường thẳng (H) , trục tung trục xung quanh trục e − 13 16 B C C z = −5 + 3i z Câu 29 Cho số phức Tìm phần thực phần ảo số phức 3i A Phần thực – phần ảo −3 B Phần thực – phần ảo −3i C Phần thực – phần ảo D Phần thực – phần ảo 2z1 − z2 z1 = − i z2 = − 5i Câu 30 Cho hai số phức Tính mơđun số phức 123 y = ( x − 1) e2 x V= y = −x Ox 2z1 − z2 = 10 2z1 − z2 = 10 B A 2z1 − z2 = 2 2z1 − z2 = C D z= − 3i Câu 31 Điểm biểu diễn số phức là: 3 ; ÷ 3; −2 2; −3 4; −1 13 13 A B C D z = − 2i w = iz − z Câu 32 Cho số phức Tìm số phức w = − 5i w = −5 + 5i w = −1 + 5i w = −1 + i A B C D z1,z2 z12 + z22 z2 − 2z + = Câu 33 Gọi hai nghiệm phức phương trình Tính ( A ) ( z12 + z22 = −8 B z12 + z22 = C ) ( z12 + z22 = 4i ) D z12 + z22 = −4i z − (4 + 3i ) = z Câu 34 Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn đường tròn tâm R kính I (4;3), R = I (4; −3), R = I (−4;3), R = I (4; −3), R = A B C D Câu 35 Cho hình lăng trụ tam giác khối lăng trụ là: V= A a3 6 V= B Câu 36 Cho hình chóp a3 S ABC V= A 5a 3 B C có đáy SA vng góc với mặt phẳng đáy V= ABC A ' B ' C ' V = 5a Câu 37 Cho hình chóp tứ giác ABC SA = 5a A a3 36 V= B a3 48 a3 V= D Tính thể tích V= C S ABCD 3a 3 có V V= C a3 a AB = a V , SA=a 124 D S ABC Gọi M, N, P trung V= Cạnh bên V = 3a3 tứ diện AMNP a3 48 Thể tích V khối chóp D , bán AB = a, BC = 2a tam giác vng B, điểm cạnh SA, SB CD Tính thể tích V= có tất cạnh I a3 12 Câu 38 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng A, AB= a a , AC= Tam giác SBC mặt bên (SBC) vng góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp S.ABC Tính khoảng cách h từ C đến mặt phẳng (SAB) h= A a 13 h= B a 13 a 39 13 h= C h= D a3 16 a 13 39 Câu 39 Trong khơng gian cho tam giác ABC vng B, AB=a , AC=2a Tính bán kính đáy r hình nón nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AB r= r=a r = 2a a r=a A B C D Câu 40 Hai bạn An Bình có hai miếng bìa hình chữ nhật có chiều dài a, chiều rộng b Bạn An cuộn tầm bìa theo chiều dài cho hai mép sát dùng băng dính dán lại hình trụ khơng có đáy tích V1 (khi chiều rộng bìa chiều cao hình trụ) Bạn Bình cuộn bìa theo chiều rộng theo cách tương tự hình trụ tích V2 Tính tỉ số V1 a = V2 b V1 b = V2 a V1 = ab V2 V1 V2 V1 = V2 ab A B C D Câu 41 Trong khơng gian cho hình vng ABCD cạnh Gọi I, H trung điểm cạnh AB CD Quay hình vng xung quanh trục IH ta hình trụ Tính diện tích tồn phần Stp hình trụ Stp = 20π Stp = 24π Stp = 48π Stp = 16π A B C D Câu 42 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, · BAD = 600 góc S mặt phẳng (ABCD) trung điểm M cạnh AB Biết SD= khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABD V= A 25 πa 81 V= B 28 πa V= C 25 πa 81 V= D Câu 43 Trong khơng gian với hệ tọa độ véc tơ phương d ? r r u = 1;0; −2 u = 1;0; −2 A B ( ) ( ) cho đường thẳng x −1 y z+2 = = −1 r u = 1;0; −2 C 125 ( ) Tính thể tích V 28 πa 81 d: Oxyz a Hình chiếu vng r u = 1;0; −2 D ( ) Véc tơ Câu 44 Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu S Tìm tọa độ tâm I tính bán kính R mặt cầu ( ) ( ) ( ) I −1;2;0 R = I 1; −2;0 C ( B ) R = I 1; −2;0 R = D R = Oxyz Câu 45 Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng A 2; −1;1 P Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng ( ) ( P ) : x − 2y + 2z + = ( ) d= A + y2 + z2 + 2x − 4y − = ( ) I −1;2;0 A ( S) : x Oxyz 11 d= B d= C 11 d= D ∆: Oxyz điểm x −2 y+1 z −1 = = −3 Câu 46 Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng Xét P : 6x + my − 2z + 10 = 0, m mặt phẳng tham số thực Tìm tất giá trị m để mặt P ∆ phẳng vng góc với đường thẳng m = −10 m=4 m = 10 m = −4 A B C D ( ) ( ) ∆: Oxyz Câu 47 Trong khơng gian với hệ tọa độ A 1;0;2 P Viết phương trình mặt phẳng ( ) ( ) Câu 48 Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho mp điểm đối xứng J qua tròn có chu vi 8π (α ) , cho đường thẳng qua A vng góc với đường thẳng (α ) :2 x + y − z + 15 = A (C ) :( x + 5)2 + ( y + 4)2 + ( z − 5)2 = B (C ) :( x + 5) + ( y + 4) + ( z − 5) = 25 126 điểm ∆ điểm J(-1;-2;1) Gọi I Viết phương trình mặt cầu (C) tâm I, biết cắt (C ) :( x − 5) + ( y + 4) + ( z − 5) = 25 C x y+1 z = = −2 (α ) theo đường (C ) :( x + 5) + ( y − 4) + ( z − 5) = 25 D Oxyz Câu 49 Trong khơng gian ( P) : x + y + z − = Gọi đường thẳng A ∆ qua điểm x = − t ∆ : y = − − 2t z = − A cho đường thẳng d: giao điểm đường thẳng d với mặt phẳng A vng góc với d nằm x = − t x = + t 1 ∆ : y = − 2t ∆ : y = − 2t 2 7 z = − z = B C cho mặt phẳng M 3;1;1 , M 2(7;3;9) Tìm tọa độ diểm M mặt phẳng ( ) M 0;3;0 A Viết phương trình (P ) Câu 50 Trong khơng gian ) mặt phẳng (P ) Oxyz ( x −1 y z + = = −3 ( ) ( M 0; −3;0 D (α) :x + y + z + 3= (α) ) uuuuur uuuuur MM + MM để M 0; −3;1 B C D HẾT 127 x = + t ∆ : y = − 2t z = − hai điểm đạt giá trị nhỏ ( ) M 1; −3;0 ĐÁP ÁN Câu 10 Đáp án A D C B A D B D D C Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án B D C C B A B B C B Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Đáp án C A B C D A B C B A Câu 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 Đáp án B B A B C A B C D A HƯỚNG DẪN GIẢI A 1) y = - x + 2x − y ' = − x3 + x x = y = ⇔ x = x = −2 ' BXD D 2) y = x x−m TXĐ : y' = D = ¡ \ { m} −m ( x − m) Hàm số y = x x−m đồng 128 biến (-2;+ ) ∞ Câu 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Đáp án B D B A A D A C D B m < −m > ⇔ ⇔ ⇔ m ≤ −2 m ≤ −2 m ∉ ( −2; +∞ ) C B A 3) GTLN hàm f(x)= 2x3+3x2 -12x+2 đoạn [-1;2] Chọn Table ,Nhập f(x)= 2x3+3x2 -12x+2 ,nhập start :-1 , nhập end:2 , nhập step:0,2 Tìm GTLN 15 4) y= x4 +2x2+3 Hàm số trùng phương có a,b dấu nên có cực trị 5)Đồ thị hàm trùng phương có cực trị nên a,b trái dấu Mặt khác, có dạng chữ M nên a0 nên loại đáp án B,C Giao điểm Ox (2;0) nên chọn hàm số y = − x + 4x D 6) y= 1 ;0 ÷ 2 B 2x − x +1 (C) điểm Ox.nên D sai 7) Gọi x chiều dài cạnh đáy y chiều cao lòng bể với x,y>0 Slà tổng diện tích bề mặt lòng bể ta có:S=x2+4xy (1) Thể tích bể 108m3 nên ta có x2.y=108 (2) Từ (2) , thay vào (1) ⇒y= 108 x2 Ta có S ' = 2x − S = x2 + 432 x2 129 432 x S' = ⇔ x = * Bảng biến thiên Do hàm số S đạt giá trị nhỏ x=6 Với x=6 suy y=3 nên chiều dài cạnh đáy 6m chiều cao 3m Chọn B Cách 2: thay kích thước đề tốn cho tính tổng diện tích bề mặt lòng bể D S= x2+4xy với x: cạnh đáy , y: chiều cao chọn kết nhỏ đáp án ta x=6,y=3 8) x +1 y= x2 − TXĐ : D = ( −∞; −2 ) ∪ ( 2; +∞ ) TCĐ: x= 2;x= -2 TCN: y=1;y= -1 Có đường tiệm cận D y= 9) x − mx − x + m + y ' = x − 2mx − ∆ ' = m + > 0∀m ∈ ¡ Hàm số ln có cực trị x A + xB2 = ( x A + xB ) − x A xB = 4m + 2 10 C 11 B Thay giá trị m vào kết =2 ta chon m=0 10) Hàm số khơng có giá trị lớn 3, khơng có giá trị nhỏ -1 nên C sai y = x3 − x + 11) (d) đường thẳng qua A(-1 ;0) có hệ số góc k: y=k(x+1) Lập phương trình hồnh độ giao điểm: 130 x = −1 x3 − x + = k ( x + 1) ⇔ ( x + 1) ( x − ) − k = ⇔ ( x − ) = k *k= -1;k= -2 :phương trình có nghiệm loại x = −1 x = x = *k=1 , nghiệm pt số trọn nên ta thử trước Ta có B(1 ;2) ;C(3;4) vẽ tam giác OBC kiểm tra diện tích tam giác OBC 1 SVOBC = SVOCD − SVOEB − S EBCD = 3.4 − 2.1 − ( + 1) = 2 12 13 D C Sử dụng phương pháp thử 14 C log ( x + 1) > + log ( x − ) y ' = 3x +1 ln x > ⇔ log ( x + 1) > log 2 ( x − ) x > ⇔ x + > ( x − ) ⇔ < x < 15 B y’=1-lnx y’=0 ⇔ x = e ∈ [ 2;3] 16 A f(e) = e; f(2) = 2(2-ln2); f(3) = 3(2 – ln 3) Chọn B Biến đổi y = - ln(x + 1) Tính đạo hàm y' = −1 x +1 131 thỏa nên k=1 Kiểm tra câu A ta có 17 B VT = x +1 VP = x +1 chọn A Ta biến đổi từ gt a + b = 7ab ⇔ ( a + b ) = 9ab ⇔ log ( a + b ) = log 9ab ⇔ log ( a + b) = log + log a + log b ⇔ log 18 19 20 B C B Áp dụng quy tắc tính đạo hàm Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra Từ a >a log b 21 C a+b = log a + log b mà < logb 3 < mà nên < a R = IA IO '2 + AO '2 = 42 + 32 = Vậy: 49 (C ) :( x + 5) + ( y + 4) + ( z − 5) = 25 D Tìm giao điểm d (P) ta Ta có 7 A 2; ; − ÷ 2 uu r uu r uu r uu r uu r ud = ( 2;1; −3) ,nP = ( 2;1;1) ⇒ u∆ = ud ;n p = ( 1; −2; ) 134 Vậy phương ∆ 50 B ∆ : x = + t; y = − 2t; z = − 2 trình đường thẳng Gọi I trung điểm M1M2 ⇒ I(5; 2; 5) ° Ta có: uuuur uuuur uuu r MM1 + MM = 2MI uuuur uuuur nhỏ uuu r nhỏ (nhấ ) t ⇒ MM1 + MM ⇔ 2MI ⇔ M hình chiếu I (α) I M0 Gọi M giao điểm (∆) (α) M ∈ (∆ ) ⇒ M(5 + t; + t; + t) ° M ∈ (α ) ⇒ + t + + t + + t + = ⇔ t = −5 ⇒ M(0; − 3; 0) ° Vậy, điểm M cần tìm: M(0; -3; 0) 135 r uα M1 ° Phương trình đường thẳng (∆) qua I vuông góc với (α) là: x = + t y = + t z = + t ° ° M2 M ... 21D 31A 41 B 2A 12A 22A 32B 42 A 3B 13C 23C 33D 43 C ĐÁP ÁN 5D 6B 15C 16C 25C 26C 35B 36A 45 B 46 C 4A 14A 24B 34A 44 B 7D 17B 27A 37A 47 A 8A 18B 28A 38B 48 B 9A 19D 29D 39D 49 D 10B 20A 30D 40 C 50C... 18 19 20 C B C A B B D D B A 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 A D A B C D B C D D 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 D B D B A C C A C C 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A B C B A D A D B C Hướng dẫn giải... 2;-13) 3