Đang tải... (xem toàn văn)
Bộ 10 đề minh họa tốt nghiệp THPT lần 2 năm học 20162017 file word có đáp án chi tiết cực hay,là tài liệu cực kì hữu ích giúp các em học sinh tự luyện ở nhà và là tài liệu tham khảo hay cho giáo viên ôn tốt nghiệp
ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Môn: TOÁN Đề số 011 Thời gian làm bài: 90 phút y= Câu 1: Tập xác định hàm số R \ { 1} x +1 x −1 R \ { −1} A là: B ( 1;+∞ ) C f ( x) Câu 2: Cho hàm số R \ { ±1} D đồng biến tập số thực R, mệnh đề sau đúng: x1 , x ∈ R ⇒ f ( x ) < f ( x ) A Với B Với x1 < x ∈ R ⇒ f ( x ) < f ( x ) x1 > x ∈ R ⇒ f ( x ) < f ( x ) C.Với x , x ∈ R ⇒ f ( x1 ) > f ( x ) D Với y = x − 3x − Câu 3: Hàm số A đạt cực trị điểm: x = 0, x = x = ±1 B C x = 0, x = x = ±2 D y= Câu 4: Phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x =1 x = −2 B C x −1 x+2 x=2 là: D x =1 y = − x + 4x + Câu 5: Hàm số (− 3;0 ) ( A 2; +∞ nghịch biến khoảng sau ) ; (− 2; ) B C đạt cực tiểu x1 + y1 B y = f (x) lim f (x) = x →+∞ 2; +∞ ) M(x1; y1 ) Câu 6: Đồ thị hàm số bằng: A )( 2;0 ; D y = 3x − 4x − 6x + 12x + (− ( 2; +∞) Khi giá trị tổng C -11 D lim f (x) = −3 x →−∞ Câu 7: Cho hàm số có Khẳng định sau khẳng định ? A Đồ thị hàm số cho tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang y=3 C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y= Câu 8: (M3) Tìm giá trị nhỏ hàm số miny = x = −3 đoạn [2; 4] miny = miny = −3 [2;4] B miny = −2 [2;4] A x +3 x −1 x =3 y = −3 [2;4] [2;4] C D 19 y= Câu 9: (M3) Đồ thị hàm số A.1 B x +1 x + 2x − có tiệm cận C D y = x − 3mx + Câu 10: Cho hàm số C cho tam giác ABC cân A m= A m= B (1) Cho A(2;3), tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị B m= C −3 m= D y = ( m − 1) x + ( m + 1) x + 3x − Câu 11: Giá trị m để hàm số A B C D Câu 12: Chọn khẳng định sai khẳng định sau: log a = log b ⇔ a = b > A −1 đồng biến R là: log a > log b ⇔ a > b > 3 B log x < ⇔ < x < ln x > ⇔ x > C D Câu 13: Cho a > 0, a ≠ Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Tập giá trị hàm số y = ax tập R log a x B Tập giá trị hàm số y = tập R x C Tập xác định hàm số y = a khoảng (0; +∞) log a x D Tập xác định hàm số y = tập log (3x − 2) = Câu 14: Phương trình có nghiệm là: 10 16 A x = B x = Câu 15: Hàm số có tập xác định là: R \ { 2} C x = ( −∞;1) ∪ ( 1;2 ) A ( −∞; −1) ∪ ( 1;2 ) B 0,3 Câu 16: Tập nghiệm bất phương trình ( −∞; −2 ) ∪ ( 1; +∞ ) ( −2;1) A B > 0,09 ( −∞; −2 ) A B ;3 ( B D { 1;2} ) ( x −1 + ) { 3;9} C D x +1 − 2 = có tích nghiệm là: C Câu 19: Số nghiệm nguyên bất phương trình A ( 1;+∞ ) là: Câu 18: Phương trình A -1 B là: log x + log x = 1 D C Câu 17: Tập nghiệm phương trình 1 ( 1;2 ) C x2 +x ;9 D x = 11 C 1 ÷ 3 x −3x −10 x −2 1 > ÷ 3 là: D 11 D log ( x − 3x + ) ≥ −1 Câu 20: Tập nghiệm bất phương trình ( −∞;1) là: [0;1) ∪ (2;3] [0;2) [0;2) ∪ (3;7] A B C D Câu 21: Một người hàng tháng gửi vào ngân hàng khoảng tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% tháng Biết sau 15 tháng người có số tiền 10 triệu đồng Hỏi số tiền người gửi hàng tháng gần với số tiền số sau? 635.000 A B y = sin x Câu 22: Hàm số 535.000 C y = cot x ∫ x dx = ln x + C +C C 2x 1 e x − ÷ + C 2 ∫ sinxdx = cos x + C ∫ e dx = e x x +C D B F(x) = 1 2e2x x − ÷ + C 2 2e 2x ( x − ) + C C F(x) = y = tan x D A B C 2x Câu 24: Nguyên hàm hàm số f(x) = x.e là: A F(x) = 643.000 y = cos x A B Câu 23: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai: D nguyên hàm hàm số hàm số sau: y = sinx + ∫ 2xdx = x 613.000 D F(x) = 2x e ( x − 2) + C 2 ∫x ln xdx Câu 25: Tích phân I = A ln2 - có giá trị bằng: B 24 ln2 – Câu 26: Biết F(x) nguyên hàm ln C f (x) = x −1 ln2 - D ln2 - F(2) =1 Khi F(3) ln A B C D ln2 + Câu 27: Kí hiệu (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = 2x – x2 y = Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh hình phẳng (H) quay quanh trục Ox 16π 15 17π 15 18π 15 19π 15 A B C D Câu 28: Một ô tô chạy với vận tốc 12m/s người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động v(t) = −6t + 12 (m / s) chậm dần với vận tốc , t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến ô tô dừng hẳn, ô tô di chuyển mét ? 24 m 12 m A B Câu 29: Cho số phức A C z = − 2i B 2i Số phức liên hợp C 0, m 6m z D −2 z có phần ảo là: D −2i z = i + ( − 4i ) − ( − 2i ) Câu 30: Thu gọn số phức A z = + 2i B ta được: z = −1 − 2i A ( 1; −2 ) Câu 31: Trong mặt phẳng toạ độ, điểm A z = + 2i B C z = + 3i A B z = −1 − 2i C z = − 2i z = 2+i C A hai nghiệm phức phương trình B C D iz + − i = là: z = + 2i z1 , z Câu 33: Gọi là: z = −1 − i điểm biểu diễn số phức số sau: Câu 32: Trên tập số phức Nghiệm phương trình z = − 2i D D 2z − 3z + = z = −2 + i z = − 3i z1 + z − z1z Giá trị biểu thức −2 D −5 z − i = z − z + 2i Câu 34: Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn số phức Z thoả mãn điều kiện: A Một đường tròn B Một đường thẳng C Một đường Elip D Một đường Parabol Câu 35: Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ có cạnh AB = a Thể tích khối lập phương là: là: A a3 B 4a3 C 2a3 D a3 Câu 36: (M2) Cho tứ diện MNPQ Gọi I; J; K trung điểm cạnh MN; MP; MQ Tỉ số VMIJK VMNPQ thể tích bằng: A B C D Câu 37: (M3) Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB = a, AD = a (ABCD), góc SC đáy 60o Thể tích hình chóp S.ABCD bằng: A 2a B 3a 6a C D ; SA ⊥ 2a · Câu 38: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác vuông A, AC=a, ACB = 60 Đường 0 chéo BC’ mặt bên (BCC’B’) tạo với mặt phẳng (AA’C’C) góc 30 Thể tích khối lăng trụ theo a là: a3 a3 a3 2 6a 3 A B C D Câu 39: : Cho hình tròn có bán kính quay quanh trục qua tâm hình tròn ta khối cầu Diện tích mặt cầu A 2π B π 4π C AD = a, AC = 2a Câu 40: Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có nhận quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục AB là: A l=a Vπ= l=a B C l=a D Độ dài đường sinh l hình trụ, l=a D Câu 41: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a Gọi S diện tích xung quanh hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD A’B’C’D’ Diện tích S A πa B πa πa 2 C D πa 2 a Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B AB = BC = · · SAB = SCB = 900 khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) chóp S.ABC bằng: 2πa 8πa 16πa 11 3 a , góc Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình 12πa A B C D Câu 43: Khoảng cách từ điểm M(1;2;−3) đến mặt phẳng (P) : x + 2y - 2z - = bằng: A B C D x −1 y + z − = = −4 Câu 44: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d) có phương trình không thuộc đường thẳng (d) M ( 1; −2;3) N ( 4;0; −1) A P ( 7;2;1) B D (S) : (x + 1) + (y − 2) + (z − 3) = 25 α : 2x + y − 2z + m = Câu 45: Cho mặt cầu m để α (S) điểm chung là: mặt phẳng −9 ≤ m ≤ 21 A C m ≥ 21 d1 : Câu 46: Góc hai đường thẳng A 45o B 90o Các giá trị −9 < m < 21 B m ≤ −9 Q ( −2; −4;7 ) C x y +1 z −1 = = −1 C 60o m < −9 D x +1 y z − = = −1 1 d2 : x −1 y z +1 = = C x − 2y – = Câu 48: Trong mặt phẳng Oxyz, cho đường thẳng x = t d : y = −1 z = −t x + 2y + 2z + = x + 2y + 2z + = phương trình ; với hai mặt phẳng (P) (Q) có phương trình + ( y + 1) + ( z − 3) = 2 A ( x + 3) + ( y + 1) + ( z + 3) = C D x + 2y + z = mặt phẳng (P) (Q) có Mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng (d), tiếp xúc ( x − 3) + ( y − 1) + ( z + ) = ( x − 3) + ( y + 1) + ( z + 3) = 2 B vuông góc với mặt phẳng (Q) : 2x + y − z = có phương trình là: A x + 2y – = B x − 2y + z = m > 21 D 30o Câu 47: Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d: ( x + 3) Điểm sau D 2 Câu 49:(M3)Cho điểm M(–3; 2; 4), gọi A, B, C hình chiếu M Ox, Oy, Oz Mặt phẳng song song với mp(ABC) có phương trình là: A 4x – 6y –3z + 12 = B 3x – 6y –4z + 12 = C 6x – 4y –3z – 12 = D 4x – 6y –3z – 12 = Câu 50: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình 2x − y + 2z − = phẳng (P): 2x − y + 2z − = A C 2x + y − z = x −1 y z +1 = = −1 mặt Phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ tạo với (P) góc nhỏ là: 10x − 7y + 13z + = B D − x + 6y + 4z + = ĐÁP ÁN Câu 10 Phân môn Đáp án A B B B D C C A B A Chương Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án C B B A C B D A C C Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Đáp án A C C A D D A B A D Câu 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 Đáp án C C C D A D A A B D Câu 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Đáp án B D D C D B C D A B MA TRẬN Đề số 01 Môn: Toán Đề thi minh họa kỳ thi THPT QG năm 2017 Số câu Tổng Số Tỉ lệ câu Mức độ Chương I Ứng dụng đạo hàm Giải tích 34 câu (68% ) Chương II Hàm số lũy thừa, mũ, logarit Chương III Nguyên hàm, tích phân ứng dụng Chương IV Số phức Chương I Khối đa diện Hình học 16 câu (32% ) Tổng Chương II Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu Chương III Phương pháp tọa độ không gian Nhận dạng đồ thị Tính đơn điệu, tập xác định Cực trị Tiệm cận GTLN - GTNN Tương giao Tổng Tính chất Hàm số Phương trình bất phương trình Tổng Nguyên Hàm Tích phân Ứng dụng tích phân Tổng Các khái niệm Các phép toán Phương trình bậc hai Biểu diễn số phức Tổng Thể tích khối đa diện Góc, khoảng cách Tổng Mặt nón Mặt trụ Mặt cầu Tổng Hệ tọa độ Phương trình mặt phẳng Phương trình đường thẳng Phương trình mặt cầu Vị trí tương đối đường thẳng, mặt phẳng mặt cầu Tổng Số câu Tỉ lệ Nhận biết Thông hiểu 1 1 1 Vận dụng thấp Vận dụng cao 1 1 1 2 1 3 1 2 1 1 1 11 22% 1 10 20% 14% 12% 8% 8% 50 16% 1 1 1 1 1 1 16 32% 1 14 28% 1 1 1 15 30% 10% 100% Phân môn Nội dung Chương I Có 11 câu Giải tích 34 câu (68%) Hình học 16 câu (32%) Tổng Chương II Có 09 câu Chương III Có 07 câu Chương IV Có 06 câu Chương I Có 04 câu Chương II Có 04 câu BẢNG PHÂN LOẠI CÁC CÂU THEO MỨC ĐỘ Vận dụng Vận dụng Nhận biết Thông hiểu thấp cao Câu 1, Câu 2, Câu 5, Câu 6, Câu 8, Câu Câu 11 Câu 3, Câu Câu 9, Câu 10 Câu 12, Câu 18, Câu 15, Câu 16, Câu13, Câu Câu 19, Câu 21 Câu 17 14 Câu 20 Câu 22, Câu 26, Câu 24, Câu25 Câu 28 Câu23 Câu 27 Câu 29, Câu 32, Câu33 Câu 34 Câu30, Câu31 Câu 37, Câu 35 Câu 36 Câu 38 Tổng Số câu Tỉ lệ 11 22% 10 20% 14% 12% 8% Câu 39 Câu 40 Câu 41 Câu 42 8% Chương III Có 08 câu Câu 43, Câu 44 Câu 45, Câu 46 Câu 47, Câu 48, Câu 49 Câu 50 16% Số câu 16 14 15 50 Tỉ lệ 32% 28% 30% 10% HƯỚNG DẪN GIẢI CÁC CÂU VẬN DỤNG CAO y= Câu 11: Giá trị m để hàm số A B ( m − 1) x + ( m + 1) x + 3x − C m = 1, m = −1 Trường hợp Xét Trường hợp đồng biến R là: D ;Suy m=-1 thoả mãn m ≠ ±1 f ' ( x ) = ( m − 1) x + ( m + 1) x + f '( x ) m2 − > Δ' ≤ f '( x ) ≥ tam thức bậc hai, với x thuộc R , suy đáp án C Câu 21: Một người hàng tháng gửi vào ngân hàng khoảng tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% tháng Biết sau 15 tháng người có số tiền 10 triệu đồng Hỏi số tiền người gửi hàng tháng bao nhiêu? A 635.000 B 535.000 C T1 = ( + r ) T 613.000 D 643.000 Sau tháng người có số tiền: T2 = ( T + T1 ) ( + r ) = ( + r ) T + T1 ( + r ) = ( + r ) T + ( + r ) T Sau tháng người có số tiền: 15 T15 = T ( + r ) + ( + r ) + + ( + r ) Theo quy luật đo sau 15 tháng người có số tiền ( 14 = T ( + r ) 1 + ( + r ) + ( + r ) + + ( + r ) = T ( + r ) T15 = 10, r = 0.006 1+ r) −1 15 r T ≈ 635.000 Thay giá trị , suy Câu 28: Một ô tô chạy với vận tốc 12m/s người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động v(t) = −6t + 12 (m / s) chậm dần với vận tốc , t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến ô tô dừng hẳn, ô tô di chuyển mét ? 24 m 12 m B A C 0, m 6m D t0 ⇒ t0 = Ta xem thời điểm lúc chạy với vận tốc 12m/s đạp phanh −6t + 12 = ⇒ t = Thời điểm xe dừng S = ∫ ( −6t + 12 ) dt = 12 Suy Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B AB a = BC = , góc (SBC) 2πa a · · SAB = SCB = 900 khoảng cách từ A đến mặt phẳng Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC B A 8πa C 16πa Gọi H trung điểm SB Do tam giác SAB vuông A, SBC vuông C suy D HA = HB = HS = HC Suy H tâm mặt cầu Gọi I hình chiếu H lên (ABC) IA = IB = IC Do HA=HB=HC, suy Suy I trung điểm AC Gọi P trung điểm BC, tam giác ABC vuông cân, suy IP ⊥ BC ⇒ ( IHP ) ⊥ BC IK ⊥ HP ⇒ IK ⊥ ( HBC ) d ( A, ( SBC ) ) = a ⇒ d ( I, ( SBC ) ) = Áp dụng hệ thức a a ⇒ IK = 2 1 = + ⇒ IH = a 2 IK IH IP 2 a 3a AH = AI + IH = + = 3a ÷ ÷ Suy 2 R =a , suy , suy 10 S = πR2 = 12πa2 12πa , dựng Phân môn Giải tích 34 câu (68%) Hình học 16 câu (32%) Tổng BẢNG PHÂN LOẠI CÁC CÂU THEO MỨC ĐỘ Vận dụng Vận dụng Chương Nhận biết Thông hiểu thấp cao Chương I 1, 2, 4, 7, 8, 5, 6, 10 11 Có 11 câu Chương II 12, 13, 14, 15 16, 17, 18 19, 20, 21 22 Có 11 câu Chương III 23, 24 25, 27 26, 28 Có 06 câu Chương IV 29, 31, 33 30, 32 34 Có 06 câu Chương I 35 36 37 Có 03 câu Chương II 38 39 40, 41 Có 04 câu Chương III 42, 43, 47 44, 45, 48 46, 49 50 Có 09 câu Số câu Tỉ lệ 17 15 13 34% 30% 26% 10% Tổng Số câu Tỉ lệ 11 22% 11 22% 12% 12% 6% 8% 18% 50 100% BẢNG ĐÁP ÁN Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10 C B A B A B A D C D Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 C B D C B C D C B B Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30 A D C B A B D D C A HƯỚNG DẪN GIẢI 94 Câu 31 Câu 32 Câu 33 Câu 34 Câu 35 Câu 36 Câu 37 Câu 38 Câu 39 Câu 40 C B B D C A C D A C Câu 41 Câu 42 Câu 43 Câu 44 Câu 45 Câu 46 Câu 47 Câu 48 Câu 49 Câu 50 A D C A C C A B D A x+3 = 2x + m x +1 Câu 11 Điều kiện để (d) cắt (C) điểm phân biệt phương trình: ⇔ Phương trình: g(x) = 2x2 + (m+1)x + m – = có nghiệm phân biệt khác -1 ∆ > g (−1) ≠ ⇔ (*) m∈ℜ Ta thấy (*) với Vậy (d) cắt (C) điểm phân biệt M, N Ta có: MN2 = (xM – xN)2 + (yM – yN)2 = 5.(xM – xN)2 = 5.[(xM + xN)2 - 4xMxN] m + m − 3 5 5. − = m − 6m + 25 = ( m − 3) + 14 4 = Ta thấy MN nhỏ ⇔ m = x x 1 1 ÷ − m ÷ + 2m + = 9 3 Câu 20 :Phương trình có nghiệm m nhận giá trị : [ ] [ có nghiệm phân biệt ] x Đặt 1 t = ÷ ,t > 3 phương trình có nghiệm khi phương trình t2 +1 t − mt + 2m + = ⇔ m = t −2 m0 xét hàm số ∨m ≥ 4+2 ⇒ D Câu 40 Theo giả thiết ta có bán kính đường tròn đáy R = 3r ⇒ diện tích đáy hình trụ: S = πR2 = 9πr2 Câu 41 Từ công thức tính độ dài trung tuyến ta suy được: BC = a ⇒ S ABC = a Gọi r bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ta có: BA AC.BC r= =a 4.S ABC Gọi R bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC ta có: SA R = + r2 = a ⇒ Thể tch khối cầu V = π a Câu 50 Tâm (S) I(1; -1; 1) bán kính (S) R = Ta có: MN2 = IM2 – R2 ≥ IH2 – R2 Trong H hình chiếu I (P) 95 với t >0 ta có kết Vậy: MN nhỏ M hình chiếu I (P) Vậy M(-1; -3; -1) ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Đề số 020 Môn: TOÁN Câu Các đường tiệm cận đồ thị hàm số A Tiệm cận đứng x = 3x − y= − x +1 Thời gian làm bài: 90 phút là: , tiệm cận ngang: y=-3 C Tiệm cận đứng y =1 , tiệm cận ngang x=-3 B Tiệm cận đứng x =1 , tiệm cận ngang: y= -3 D Tiệm cận đứng x =-3, tiệm cận ngang y=1 Câu Hàm số A y = − x − 2x + nghịch biến khoảng sau đây: ( −∞;0 ) B (0; 2) C ( 2; +∞ ) D ( 0; +∞ ) Câu Hàm số sau đồng biến tập xác định nó: y= y = x3 − x + A B x +1 x −1 y = x3 + x − C y = x4 + 2x2 + D y = x4 + x2 − Câu Cho hàm số Khẳng định sau đúng? A Hàm số có cực trị B Hàm số có cực trị C Hàm số có cực đại D Hàm số có cực tiểu Câu Đồ thị hình bên đồ thị hàm số hàm số: y = x − 3x − A B y = − x + 3x − y = x4 − 2x2 − C 96 y = x4 + 2x2 − D Câu Giá trị lớn hàm số A B y = x + − x2 2 C D y = x3 − x + 3x + Câu Hoành độ tiếp điểm tiếp tuyến song song với trục hoành đồ thị hàm số bằng: A -1 B C D y = x3 − m x − ( m − 3) x − Câu Với giá trị m hàm số A m = m =-3 đạt cực đại x = B m = C m = -3 D m = -1 Câu Với giá trị m đường thẳng (d) y = x+ m cắt đồ thị hàm số y = 2x − x +1 (C) hai điểm phân biệt A, B cho trung điểm AB có tung độ (1+m) A m = -1 B m = -2 C m = -3 D Không tồn m y= Câu 10 Gọi M điểm có hoành độ dương thuộc đồ thị hàm số M đến hai đường tiệm cận đồ thị nhỏ Tọa độ M là: A M(1;-3) B M(0; -1) x+2 x−2 C M(4;3) thỏa mãn tổng khoảng cách từ D Đáp án khác log (3 x − 2) = Câu 11 Phương trình A có nghiệm là: 11 B 14 29 C y = log (3x − x ) Câu 12 Tập xác định hàm số là: D 10 D = (0;3) D=R D = (0; +∞) B A C log D ( x − 1) > Câu 13 Nghiệm bất phương trình A x> x < +1 là: ( ) x≤4 C x > D B Câu 14 Giá trị A D = ( −∞;0) ∪ (3; +∞) 3 viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: B 3 C 3 97 D x1 ; x2 ( x1 < x2 ) log 52 x − log 25 x − = Câu 15 Phương trình A = 15 x1 + x2 có hai nghiệm Giá trị biểu thức : B A 28 28 25 C 100 D 1876 625 y = lg x Câu 16 Đạo hàm hàm số y'= A x y' = B là: x ln10 y' = C x − 7.2 x − ≥ Câu 17 Tập nghiệm bất phương trình (−∞; −1] ∪ [8; +∞) ln10 x D B x ln10 là: ( −∞;3] [0; 4] A y'= [3; +∞) C D Câu 18 Bạn An muốn mua máy tính xách tay trị giá 15 triệu đồng Để có tiền mua máy, hàng tháng bạn An tiết kiệm gửi vào ngân hàng số tiền theo sách lãi kép với lãi suất 5% /năm, kỳ hạn tháng Hỏi để sau năm có 15 triệu mua máy, bạn An cần gửi vào ngân hàng tháng số tiền bao nhiêu? A C 62500 5 (1 + %)[(1 + %)12 − 1] 12 12 62500 12 (đồng ) B (đồng) D 62500 5 (1 + %)[(1 + %).12 − 1] 12 12 62500 (đồng ) (đồng) Câu 19 Dân số tỉnh X năm 2016 8326550 Biết tỉ lệ tăng dân số hàng năm tỉnh X 0,9% Hỏi đến năm 2026 dân số tỉnh X bao nhiêu? A 8326550 e0,09 B 8326550 e0,9 C 8326550.1,09 D 8326550.1,009 Câu 20 Đặt ln2 = a, log54 = b ln100 bằng: A ab + 2a b B 4ab + 2a b C y = x2 + Câu 21 Họ nguyên hàm hàm số ab + 4b a −2 x x 98 là: D 2ab + 4a b A x3 + 3ln x − x +C 3 B x3 + 3ln x − x 3 C x3 + 3ln x − x +C 3 D x3 − 3ln x − x +C 3 Câu 22 Nếu A ln x ∫ f ( x)dx = ln4x + C f(x) : ; B 3 ln x x ; C , π B ; D 1+ x2 ∫ f ( x)dx = −2 ∫ f ( x)dx = −3 Câu 23 Cho A 1 x ln x ∫ f ( x)dx Khi có giá trị là: C -1 D -5 ∫ cos2xdx Câu 24 Đặt I = 2 A Khi giá trị I bằng: 2 − 4 B C D y = e2x − Câu 25 Diện tích hình phẳng giới hạn đường , trục hoành, đường thẳng x =1 đường thẳng x =2 là: e4 − e e4 + e2 − − e4 − e2 − e4 + e2 − 2 A B C D 1000 N '(t ) = + 0,5t Câu 26 Sự sản sinh vi rút Zika ngày thứ t có số lượng N(t), biết lúc đầu đám vi rút có số lượng 250.000 Sau 10 ngày số lượng vi rút (lấy gần hàng đơn vị): A 264.334 B 257.167 Câu 27 Cho F nguyên hàm hàm số I= A F (6) − F (3) B I = F (6) − F (3) C 258.959 ex y= x D 253.584 C I = ( 0; +∞ ) Đặt I = 3[F (6) − F (3)] e3x ∫1 x dx D I =3[F(3)-F(1)] y = tan x; y = 0; x = 0; x = Câu 28.Cho hình phẳng D giới hạn đường tích khối tròn xoay tạo thành quay D quanh Ox Khi ta có: 99 , ta có: π Gọi V thể A V = 3+ π V = 3− B π π π D V = π ( − ) C V = π ( + ) Câu 29 Số phức liên hợp số phức z = a + bi số phức: z A = -a + bi z B = b - C z = -a - bi z1 = + i, z2 = − 4i Câu 30 Cho hai số phức 26 Câu 31 Biết − B C Câu 32 Cho số phức z thỏa mãn 34 D hai nghiệm phức phương trình: ) : C z2 = a - bi 10 B z1 z z1 − z2 Môđun số phức ( 24 A D iz = + i 2x + 3x + = D z12 + z2 Khi : A Khi phần thực phần ảo z là: A Phần thực phần ảo -2i B Phần thực phần ảo 2i C Phần thực -1 phần ảo -2 D Phần thực phần ảo - ( − i ) z + 2i z = + 3i Câu 33: Cho số phức z thỏa mãn z = Modun z là: z = A z =5 B Câu 34 Cho số phức z z =3 C D z −1+ i = thỏa A Tập hợp điểm biểu diễn số phức B Tập hợp điểm biểu diễn số phức C Tập hợp điểm biểu diễn số phức D.Tập hợp điểm biểu diễn số phức Chọn phát biểu đúng: z đường thẳng z đường Parabol z z đường tròn có bán kính đường tròn có bán kính Câu 35 Mỗi cạnh khối đa diện cạnh chung mặt khối đa diện : A Hai mặt B Ba mặt C Bốn mặt D Năm mặt Câu 36 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ đáy ABC tam giác cạnh a Đường chéo AC’ mặt bên ACC’A’ hợp với đáy góc 300 Thể tích khối lăng trụ bằng: 100 A a3 B 3a C a3 12 D a3 12 Câu 37 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, BC=2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy A SA = 2a 2a 13 Gọi M trung điểm AC Khoảng cách hai đường thẳng AB SM là: B a 39 13 C 2a 39 13 Câu 38 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’có cạnh 2a 13 D AB = a BC = 2a A' C = 21a ; ; Thể tích khối hộp chữ nhật là: A V = 8a B V = a3 C V = 4a D V = 16a Câu 39 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vuông cân B, AB=a, biết SA=2a SA ⊥ (ABC) Tâm I bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là: A I trung điểm AC, R= C I trung điểm SC, R= a 2 B I trung điểm AC, R= a a a D I trung điểm SC, R= Câu 40 Khi thiết kế vỏ lon sữa bò hình trụ nhà thiết kế đặt mục tiêu cho chi phí làm vỏ lon nhỏ Muốn thể tích khối trụ V mà diện tích toàn phần hình trụ nhỏ bán kính R đường tròn đáy khối trụ bằng: A V 2π B V π C Câu 41 Một vật N1 có dạng hình nón có chiều cao 40cm Người ta cắt vật N1 mặt cắt song song với mặt đáy để hình nón nhỏ N2 tích thể tích N1.Tính chiều cao h hình nón N2? 101 V 2π D V π A cm B 10 cm C.20 cm D 40 cm r r u = ( 1;3; ) ; v = ( 3; −1;1) Câu 42 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A rr u.v , đó: B C bằng: D (α ) Câu 43 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng x + y + 2z +1 = có phương trình: (α ) Mặt phẳng r n (1;3;5) A có véctơ pháp tuyến là: r n (1; 2;3) B r n (−1;3;5) r n (1;3; 2) C D (α ) Câu 44 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng M (1; 2;1) , khoảng cách từ điểm A M 2x + y + 2z + = : điểm (α ) đến mặt phẳng B bằng: C -3 D Câu 45 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm M (1; 2;1); N (2;3; 2) là: x = 1+ t x = 1+ t x = + t x = 1+ t y = −1 + t y = −1 + 2t y = + t y = −1 + 2t z = t z = 1+ t z = t z = + t A B C D x = − 3t (t ∈ R ) y = 2t z = 1+ t Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d : mặt phẳng (P): 2x+y-z+9 = Tọa độ giao điểm đường thẳng d mặt phẳng (P) là: A (-5;4;3) B (7;-4;1) C (-5;-4;3) D (-5;4;-1) Câu 47 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tâm x2 + y + z + 2x − y + z − = là: I (1; −2;3); R = A I ( −1; 2; −1); R = B I bán kính I (1; 2;3); R = C R (S ) mặt cầu I (−1; 2; −1); R = D ( x − 1) + ( y + 1) + ( z − 1) = 25 Câu 48 Cho mặt cầu (S): mặt phẳng (P) có phương trình 2x − y + z + = Khẳng định sau đúng: A Mặt phẳng (P) mặt cầu (S) điểm chung 102 : B Mặt phẳng (P) mặt cầu (S) tiếp xúc với C Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo thiết diện có diện tích D Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo thiết diện có diện tích 16π 8π (P ) : x + y + z − = Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho mặt phẳng d: thẳng x +1 y z + = = , đường Phương trình đường thẳng ∆ nằm mặt phẳng (P), đồng thời cắt vuông góc với đường thẳng d là: A x −1 y −1 z −1 = = −1 B x −1 y −1 z −1 = = −1 −3 C x −1 y −1 z −1 = = −1 D x + y + z −1 = = −1 Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ , biết A(0;0;0) , B(1;0;0) , D(0;1;0) A’(0;0;1) Phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng CD’ tạo với mặt phẳng (B B’D’D) góc lớn là: A x− y+z =0 B x− y+ z−2=0 C x + 2y + z −3 = -Hết - 103 D x + 3y + z − = MA TRẬN Đề thi số 10 - Minh họa kỳ thi THPT QG năm 2017 Môn: Toán Tổng Số câu Phân môn Chương Mức độ Chương I Ứng dụng đạo hàm Giải tích 34 câu (68% ) Chương II Hàm số lũy thừa, mũ, logarit Chương III Nguyên hàm, tích phân ứng dụng Chương IV Số phức Hình học 16 Chương I Khối đa diện Nhận biết Nhận dạng đồ thị Tính đơn điệu Cực trị Tiệm cận GTLN - GTNN Tương giao Tổng Tính chất Hàm số Phương trình bất phương trình Tổng Nguyên Hàm Tích phân Ứng dụng tích phân Tổng Khái niệm phép toán Phương trình bậc hai hệ số thực Biểu diễn hình học số phức Tổng Khái niệm tính chất Thể tích khối đa diện Góc, khoảng cách Thông hiểu Vận dụng thấp Số câu Tỉ lệ 1 10 20% 10 20% 1 16% 12% Vận dụng cao 1 1 1 1 1 1 1 1 3 1 1 1 104 Chương II Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu Chương III câu (32% ) Phương pháp tọa độ không gian Tổng Phân môn Giải tích 34 câu (68%) Hình học 16 câu (32%) Tổng Tổng Mặt nón Mặt trụ Mặt cầu Tổng Hệ tọa độ Phương trình mặt phẳng Phương trình đường thẳng Phương trình mặt cầu Vị trí tương đối đối tượng: Điếm, đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu Tổng 1 1 1 8% 6% 50 18% 1 1 17 34% Số câu Tỉ lệ 14 28% 1 14 28% 10% BẢNG PHÂN LOẠI CÁC CÂU THEO MỨC ĐỘ Vận dụng Vận dụng Chương Nhận biết Thông hiểu thấp cao Chương I 1,2,3,4 6,7,8,10 Có 11 câu Chương II 11,12,16 13,14,15,19 17,20 18 Có 11 câu Chương III 21,23,24 22,25,28 26,27 Có 06 câu Chương IV 29,30 31,32,33 34 Có 06 câu Chương I 35 36 37,38 Có 03 câu Chương II 39 40,41 Có 04 câu Chương III 42,43,44,47 45,46 48,49 50 Có 09 câu Số câu 17 14 14 Tỉ lệ 34% 28% 24% 10% 100% Tổng Số câu Tỉ lệ 10 20% 10 20% 16% 12% 8% 6% 18% 50 100% BẢNG ĐÁP ÁN Câu Câu Câu Câu Câu B D C D C Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 C B C A A Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 105 C B A B B Câu 31 Câu 32 Câu 33 Câu 34 Câu 35 A D B C A Câu 41 Câu 42 Câu 43 Câu 44 Câu 45 C C D B B Câu Câu Câu Câu Câu 10 B B C D C Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 B D A A D Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30 D B D D B Câu 36 Câu 37 Câu 38 Câu 39 Câu 40 A C A C A Câu 46 Câu 47 Câu 48 Câu 49 Câu 50 A B C B A HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Gọi M là trung điểm AB, ta có M thuộc (d) Do tọa độ M có dạng : M(xM; xM+m) Theo giả thiết ta có: xM+m = 1+m , suy ra: xM=1 Ta có: xA+ xB= xM, suy xA+ xB=2 (1) Lại có xA, xB nghiệm phương trình 2x − = x+m x +1 ⇔ xA, xB nghiệm phương trình: x2 + (m-1)x + m +5 = (*) Suy ra: xA+ xB = 1-m (2) Từ (1) (2) suy m= -1 Tuy nhiên với m= -1 ta thấy phương trình (*) vô nghiệm Vậy không tồn m thỏa mãn Ta chọ đáp án D Câu 18 Gọi a số tiền mà hàng tháng bạn An cần gửi vào ngân hàng đặt r= - % 12 /tháng lãi suất theo kỳ hạn tháng ta có: Cuối tháng thứ 1, An nhận số tiền: A1=a(1+r) Cuối tháng thứ 2, An nhận số tiền: A2=( A1+a)(1+r)=a(1+r)2+a(1+r) Cuối tháng thứ 3, An nhận số tiền: A3=(A2+a)(1+r)=a (1+r)3+a(1+r)2+a(1+r) … Cuối tháng thứ 12, số tiền An nhận được: A12 = a ( + r ) + a ( + r ) +… + a ( + r ) = 12 11 a (1 + r )[(1 + r )12 − 1] r 106 a (1 + Như ta có: 5 %)[(1 + %)12 − 1] 62500 12 12 = 15000000 ⇔ a = 5 % (1 + %)[(1 + %)12 − 1] 12 12 12 Đáp án A π R h ⇒ h = Câu 40 Ta có : V= f ( x) = Xét hàm: 2V + 2π x x V π R 2π Rh + 2π R = ; Stp= x= Ta có f(x) đạt Min 2V + 2π R R V 2π Vậy ta chọn đáp án A Câu 41 Gọi V1, V2 thể tích N1và N2 r1, r2 bán kính đáy N1, N2 ta có: π r h r 2h V2 = = = 22 V1 π r 40 r1 40 r2 h = r1 40 Mặt khác ta có: Do ta có: h h = ( )3 ⇔ = ⇔ h = 20 40 40 cm Đáp án C Câu 50 Ta có: B(1;0;0), B’(1;0;1), C(1;1;0), D’(0;1;1) Do (BB’D’D) có phương trình: x+y-1= (P) tạo với (BB’D’D) góc lớn ⇔ (P) vuông góc với (BB’D’D) Vậy (P) chứa CD’ vuông góc với (BB’D’D) nên phương trình (P) là: x - y+z = Ta chọn phương án A 107 108 ... Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 MA TRẬN Đề số 03 Đáp án B D C A B D C A D B Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Đáp án A B D A B A B C B B Câu 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 Đề thi minh họa kỳ... Câu 2, Câu 5, Câu 6, Câu 8, Câu Câu 11 Câu 3, Câu Câu 9, Câu 10 Câu 12, Câu 18, Câu 15, Câu 16, Câu13, Câu Câu 19, Câu 21 Câu 17 14 Câu 20 Câu 22 , Câu 26 , Câu 24 , Câu25 Câu 28 Câu23 Câu 27 Câu 29 ,... ÁN Câu 10 Phân môn Đáp án A B B B D C C A B A Chương Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án C B B A C B D A C C Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Đáp án A C C A D D A B A D Câu 31 32 33 34