Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O SA = SC Khẳng định sau ? A SO  (ABCD) B BD  (SAC) C AC  (SBD) D AB  (SAD) Câu 2: Cho hình lập phương ABCD.EFGH, góc đường thẳng EG mặt phẳng (BCGF) A 300 B 450 C 00 D 900 Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ ( ABCD) đáy hình thoi tâm O Góc đường thẳng SB mặt phẳng (SAC) góc cặp đường thẳng nào? A ( SB, SA ) B ( SB, AB ) C ( SB, SA ) D ( SB, SO ) Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh 3a, SA vuông góc với (ABCD), SB = 5a Sin góc cạnh SC mặt đáy 2 2 34 34 A B C D 3 27 17 Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB = 3a, AD = 2a , SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA = a Gọi ϕ góc đường thẳng SC mp (SAB) Khi tan ϕ A 10 B 14 11 C 17 D 14 Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA ⊥ ( ABCD ) Trong tam giác sau tam giác tam giác vuông? A SBC B SCD C SAB D SBD Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA ⊥ ( ABCD ) SA = a Góc đường thẳng SC mặt phẳng (SAB) A 300 B 450 C 600 D 900 Câu 8: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A′B ′C ′ Vectơ sau vectơ phương đường thẳng AB? uuuuur uuuur uuuur uuuur A A′B′ B A′B C A′C ′ D A′C Câu 9: Cho tứ diện SABC có tam giác ABC vuông B SA ⊥ ( ABC ) Hỏi tứ diện SABC có mặt tam giác vuông? A B C D Câu 10: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b mặt phẳng ( α ) Mệnh đề sau đúng? A Nếu a ⊥ ( α ) b ⊥ a ( α ) / /b C Nếu a / / ( α ) ( α ) / /b b / / a B Nếu a / / ( α ) b ⊥ ( α ) a ⊥ b D Nếu a / / ( α ) b ⊥ a ( α ) ⊥ b uuur r uuur r uuuur r Câu 11: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’, M trung điểm BB’ Đặt CA = a, CB = b, AA ' = c Khẳng định sau đúng? uuuur r r r uuuur r r r uuuur r r r uuuur r r r A AM = b + c − a B AM = a − c − b C AM = b − a + c D AM = a + c − b 2 2 Câu 12: Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ ( ABC ) H hình chiếu vuông góc S lên BC Khẳng định sau đúng? A BC ⊥ AB B BC ⊥ AH C BC ⊥ AC D BC ⊥ SC Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông có cạnh 1, SA ⊥ ( ABCD ) SA = Góc SC mặt phẳng (ABCD) A 900 B 600 C 300 D 450 Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy, H,K hình chiếu A lên SC, SD Khẳng định sau ? A AK ⊥ ( SCD) B AH ⊥ ( SCD) C BD ⊥ ( SAC ) D BC ⊥ ( SAC ) Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, BH vuông góc với AC H Khẳng định sau đúng? A BH ⊥ SC B BH ⊥ ( SBC ) C BH ⊥ ( SAB) D BH ⊥ SB Câu 16: Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi vuông góc với Số đo góc hai đường thẳng AB CD A 300 B 450 C 900 D 600 Câu 17: Cho tứ diện ABCD, biết ∆ABC ∆BCD hai tam giác cân có chung cạnh đáy BC Gọi I trung điểm cạnh BC Khẳng định sau ? A BC ⊥ ( ADI ) B BC / / ( ADI ) C AB ⊥ ( ADI ) D AC ⊥ ( ADI ) Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy H,K hình chiếu A lên SC, SD Khẳng định sau ? A BD ⊥ ( SAC ) B AH ⊥ ( SCD) C BC ⊥ ( SAC ) D AK ⊥ ( SCD) Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy, góc cạnh SB mặt đáy 600 Độ dài cạnh SB A a B a C 2a D a uuur uuur Câu 20: Cho hình lập phương ABCD.EFGH Góc cặp vectơ AF EG A 00 B 600 C 900 D 300 Câu Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vuông C SB ⊥ ( ABC ) Gọi H hình chiếu vuông góc B SC M trung điểm BC Khẳng định sau sai ? A SC ⊥ AC B AM ⊥ BH ¼ góc ( SAC ) ( ABC ) C BH ⊥ SA D SCA Câu Hình tứ diện ABCD có AB, AC , AD đôi vuông góc AB = AC = AD = cm Tính diện tích tam giác BCD A 18 cm2 C cm D 24 cm uuur uuur Câu Cho hình tứ diện ABCD Tính góc hai vectơ AC CB A 450 B 300 C 600 D 1200 Câu Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác Trong mệnh đề sau, mệnh đề ? A S ABC hình chóp mặt bên tam giác vuông B S ABC hình chóp mặt bên tạo với đáy góc C S ABC hình chóp mặt bên tam giác cân S D S ABC hình chóp mặt bên có diện tích Câu Cho tứ diện ABCD có cạnh 2a Gọi M , N trung điểm AB, CD Tính độ dài đoạn MN theo a a D a × Câu Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy hình chữ nhật, SA ⊥ ( ABCD) Biết SA = AB = 2a, AD = 2a Gọi M ∈ BC cho DM ⊥ SC Tính DM theo a 4a 2a 4a × A 2a B C D × × 3 Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh a, SA = a SA ⊥ ( ABCD) Tính tan ϕ , với ϕ góc SC ( SAB) A a × B 54 cm B a C C tan ϕ = D tan ϕ = × Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A Hai mặt phẳng phân biệt vuông góc với mặt phẳng chúng song song với B Một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt thuộc phẳng phẳng vuông góc với mặt phẳng C Nếu hai mặt phẳng vuông góc với đường thẳng nằm mặt phẳng vuông góc với giao tuyến vuông góc với mặt phẳng D Một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng vuông góc với đường thẳng nằm mặt phẳng Câu Tính diện tích toàn phần hình lập phương, biết độ dài đường chéo cm A 72 cm2 B 36 cm C 36 cm D 72 cm2 Câu 10 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vuông A, D SA ⊥ ( ABCD) Biết SA = AD = DC = a, AB = 2a Khẳng định sau sai ? A ( SAB) ⊥ ( SAD) B ( SAC ) ⊥ ( SCB) C ( SBD) ⊥ ( SAC ) D ( SAD) ⊥ ( SDC ) Câu 11 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông tam giác SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi H , K trung điểm cạnh AB, BC Khẳng định sau ? A ( SBD ) ⊥ ( SAC ) B ( SKD) ⊥ ( SHC ) · C ( SHD) ⊥ ( SAC ) D Góc SDA góc mặt bên ( SCD) mặt đáy A tan ϕ = B tan ϕ = Câu 12 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh 2a, SA ⊥ ( ABCD), SA = x Tìm x theo a để góc ( SBC ) ( SCD) 600 3a × D 2a Câu 13 Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có cạnh đáy a cạnh bên 2a Gọi O giao điểm AB ' A ' B, gọi M trung điểm BC Tính cosin góc AM OC ' A 3a C 21 C × × 14 14 Câu 14 Cho tứ diện ABCD có trọng tâm G Mệnh đề sai ? uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A DG = ( DA + DB + DC ) B DG = ( DA + DB + DC ) A × B a B D × uuur uuur uuur uuur uuur D OG = (OA + OB + OC + OD ) S ABCD Cho hình chóp có cạnh bên cạnh đáy 5a Tính góc cạnh bên mặt đáy uuur uuur uuur uuur r C GA + GB + GC + GD = Câu 15 C 300 D × 600 Câu 16 Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có góc (C ' AB) đáy 300 , biết diện tích tam giác C ' AB 12 Tính diện tích tam giác ABC A B 3 C 12 D Câu 17 Cho tứ diện OABC có OA = OB = OC = a OA, OB, OC đôi vuông góc Tính tang góc (OAB ) ( ABC ) A 450 B Là góc nhọn ϕ , có tan ϕ = × Câu 18 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh 3a, SA = 2a SA ⊥ ( ABCD) Tính cot ϕ , với ϕ góc ( SBD) ( ABCD) A × B C D 3 B cot ϕ = C cot ϕ = D cot ϕ = × × Câu 19 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy cạnh bên 2a, gọi M trung điểm SC O tâm hình hình vuông ABCD Tính góc ( MBD) ( SAC ) A 450 B 300 C 900 D 600 Câu 20 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a, mặt bên tạo với đáy góc 600 Tính tan ϕ , với ϕ góc cạnh bên mặt đáy A tan ϕ = B tan ϕ = C tan ϕ = D tan ϕ = × uuur uuur Câu 21 Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh 3a Tính AB.EG A cot ϕ = 9a 2 C 9a D 3a × Câu 22 Cho hình chóp S ABC có cạnh đáy 6a, cạnh bên 4a Tính độ đường cao hình chóp A 2a B 2a C 2a D 3a A , D SA ⊥ ( ABCD ) S ABCD Câu 23 Cho hình chóp có đáy hình thang vuông Biết SA = AD = DC = a, AB = 2a Tính tan ϕ , với ϕ góc ( SCB ) ( ABCD) A 9a 2 B C tan ϕ = D tan ϕ = × × 2 Câu 24 Cho hai mặt phẳng ( P) (Q) vuông góc với nhau, giao tuyến ∆ hai mặt phẳng lấy hai điểm A, B cho AB = cm Gọi C ∈ ( P ), D ∈ (Q) cho AC BD vuông góc với ∆ AC = cm, BD = 12 cm Tính độ dài đoạn CD A CD = 13 cm B CD = 26 cm C CD = 14 cm D CD = 15 cm Câu 25 Tính độ dài đường chéo hình hộp chữ nhật có độ dài cạnh a, b, c A tan ϕ = B tan ϕ = a + b2 + c2 B a + b + c C a + b + c D a + b + c 2 Câu Cho hình lăng trụ tam giác ABC A′B ′C ′ Vectơ sau vectơ phương đường thẳng AB? uuuur uuuuur uuuur uuuur A A′B ′ B A′C C A′C ′ D A′B Câu Mệnh đề sau đúng? A Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với đường thẳng vuông góc với B Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với đường thẳng song song với C Hai đường thẳng phân biệt song song với mặt phẳng song song với D Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với mặt phẳng song song với A Câu Cho hai đường thẳng phân biệt a, b mặt phẳng (P), a ⊥ ( P ) Mệnh đề sau sai? A Nếu b ⊥ a b / / ( P ) B Nếu b / / ( P ) b ⊥ a C Nếu b ⊥ ( P ) b / / a D Nếu b / / a b ⊥ ( P ) Câu Cho hình chóp SABCD có ABCD hình thoi tâm O SA = SC, SB = SD Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A AC ⊥ SA B SD ⊥ AC C SA ⊥ BD D AC ⊥ BD Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy, H,K hình chiếu A lên SC, SD Khẳng định sau ? A AK ⊥ ( SCD) B BC ⊥ ( SAC ) C AH ⊥ ( SCD) D BD ⊥ ( SAC ) Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB=BC=a SA ⊥ ( ABC ) Góc SC mặt phẳng (ABC) 450 Tính SA? A a B a C 2a D a Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M trung điểm BC, J trung điểm BM Khẳng định sau ? A BC ⊥ ( SAB ) B BC ⊥ ( SAM ) C BC ⊥ ( SAC ) D BC ⊥ ( SAJ ) Câu 8: Mệnh đề sau ? A Hai đường thẳng vuông góc với đường thẳng song song với B Hai đường thẳng vuông góc với đường thẳng vuông góc với C Một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng vuông góc với song song với đường thẳng lại D Một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng song song vuông góc với đường thẳng lại Câu 9: Hai mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì: A song song với B trùng C không song song với D song song với cắt theo giao tuyến vuông góc với mặt phẳng thứ ba Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có tất cạnh bên cạnh đáy ABCD hình vuông tâm O Khẳng định sau : A SO ⊥ ( ABCD ) B SA ⊥ ( ABCD ) C AC ⊥ ( SBC ) D AB ⊥ ( SBC ) Câu Mệnh đề sau ? A Hai đường thẳng vuông góc với đường thẳng song song với B Hai đường thẳng vuông góc với đường thẳng vuông góc với C Một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng vuông góc với song song với đường thẳng lại D Một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng song song vuông góc với đường thẳng lại Câu Cho hai đường thẳng phân biệt a, b mặt phẳng ( α ) Mệnh đề mệnh đề mệnh đề sau ? A Nếu a / / ( α ) b ⊥ ( α ) a ⊥ b B Nếu a / / ( α ) b ⊥ a ( α ) ⊥ b C Nếu a ⊥ ( α ) b ⊥ a ( α ) / /b D Nếu a / / ( α ) ( α ) / /b b / / a Câu Cho tứ diện ABC, biết ∆ABC ∆BCD hai tam giác cân có chung cạnh đáy BC Gọi I trung điểm cạnh BC Khẳng định khẳng định sau ? A AC ⊥ ( ADI ) B BC / / ( ADI ) C AB ⊥ ( ADI ) D BC ⊥ ( ADI ) Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy H,K hình chiếu A lên SC, SD Khẳng định sau ? A BD ⊥ ( SAC ) B AK ⊥ ( SCD) C BC ⊥ ( SAC ) D AH ⊥ ( SCD) Câu 5: Gọi ϕ góc đường thẳng không gian.Chọn khẳng định đúng: A 00 < ϕ < 900 B 00 ≤ ϕ ≤ 900 C 00 < ϕ < 1800 D A 00 ≤ ϕ ≤ 1800 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông có cạnh 1, SA ⊥ ( ABCD ) SA = Góc SC mặt phẳng (ABCD) A 300 B 900 C 600 D 450 Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, BH vuông góc với AC H Khẳng định sau ? A BH ⊥ ( SBC ) B BH ⊥ ( SAB ) C BH ⊥ SC D BH ⊥ SB Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O SA  (ABCD) Các khẳng định sau, khẳng định sai? A SA  BD B SO  BD C AD  SC D SC  BD Câu 9: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai? A Có mặt phẳng qua điểm cho trước vuông góc với đường thẳng cho trước B Có mặt phẳng qua điểm cho trước vuông góc với mặt phẳng cho trước C Có mặt phẳng qua đường thẳng cho trước vuông góc với mặt phẳng cho trước D Có đường thẳng qua điểm cho trước vuông góc với mặt phẳng cho trước Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có tất cạnh bên cạnh đáy ABCD hình vuông Khẳng định sau : A SA ⊥ ( ABCD ) B AC ⊥ ( SBC ) C AC ⊥ ( SBD ) D AC ⊥ ( SCD ) ÔN TẬP HÌNH HỌC CHƯƠNG Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề SAI ? A.Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt vuông góc với đường thẳng song song với B.Trong mặt phẳng, hai đường thẳng phân biệt vuông góc với đường thẳng thứ ba song song với C.Trong không gian cho hai đường thẳng song song Đường thẳng vuông góc với đường thẳng vuông góc với đường thẳng D Trong không gian, hai đường thẳng vuông góc với cắt chéo Câu Trong mệnh đề sau mệnh đề SAI ? A Cho hai vectơ không phương r a r rrr r b a , b , c đồng phẳng có cặp c và vectơ không gian Khi số m, n cho r r r c = ma + nb r rr a ,b ,c B Ba vectơ r r r đồng phẳng ba vectơ có giá thuộc mặt phẳng a , b , c đồng phẳng có hai ba vectơ phương C.Ba vectơ r rr r a , b , c D Ba vectơ đồng phẳng có ba vectơ vectơ Câu 3: A Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I Biết SA = SC; SB = SD Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? BD ⊥ SC B AC ⊥ SD C SB ⊥ AD D SI ⊥ ( ABCD) Câu 4: Cho tứ diện SABC có ABC tam giác vuông B SA ⊥ ( ABC ) Gọi AH đường cao tam giác SAB , khẳng định sau A AH ⊥ AD B, AH ⊥ SC C AH ⊥ ( SAC ) D AH ⊥ AC Câu 5: Trong không gian cho đường thẳng ∆ điểm O Qua O có mặt phẳng vuông góc với ∆ cho trước? A B C Vô số D Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O SA  (ABCD) Các khẳng định sau, khẳng định sai? A SA  BD B SO  BD C AD  SC D SC  BD Câu 7: Cho hình chop S.ABCD; SA vuông góc với (ABCD); ABCD hình vuông Đường thẳng SA vuông góc với đường nào? A SC; B BC; C SD; D SB Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ ( ABCD) đáy hình vuông Khẳng định sau : A AC ⊥ ( SAB ) B AC ⊥ ( SBD ) C, BC ⊥ ( SAB ) D AC ⊥ ( SAD ) Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ ( ABCD) đáy hình vuông Từ A kẻ AM ⊥ SB Khẳng định sau : A SB ⊥ ( MAC ) B AM ⊥ ( SAD ) C AM ⊥ ( SBD ) D, AM ⊥ ( SBC ) Câu 10: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O SA = SC, SB = SD Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A AC ⊥ SB B, SD ⊥ AB C SA ⊥ BD D AC ⊥ BD Câu 11 Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ ( ABC ) H hình chiếu vuông góc S lên BC Hãy chọn khẳng định đúng: A, BC ⊥ AH B BC ⊥ SC C BC ⊥ AB D BC ⊥ AC Câu 12 Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' Các đường thẳng qua đỉnh hình lập phương cho vuông góc với đường thẳng AC là: A AD A'D' B BD B'D' C, BD A'D' D AD C'D' Câu 13 Cho hình tứ diện ABCD Các vectơ có điểm đầu A điểm cuối đỉnh lại hình tứ diện là: A uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur B AB; CA; DA C, AB; AC ; AD D BA; AC ; DA AB; AC ; DA Câu 14 Cho hai đường thẳng phân biệt a, b mặt phẳng ( α ) Mệnh đề mệnh đề mệnh đề sau ? A, Nếu a / / ( α ) b ⊥ ( α ) a ⊥ b C Nếu a ⊥ ( α ) b ⊥ a ( α ) / /b B Nếu a / / ( α ) b ⊥ a ( α ) ⊥ b D Nếu a / / ( α ) ( α ) / /b b / / a uuur uuur Câu 15 Cho hình hộp ABCD.EFGH Kết qủa phép toán BE − CH là: r uuur uuur uuur A BH B BE C HE D, uuur Câu 16 Cho hình hộp ABCD.EFGH Các vectơ có điểm đầu điểm cuối đỉnh hình hộp vectơ AB là: uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuuur uuur A CD; HG; EF B, DC ; HG; EF C DC ; HG; FE D DC ; GH ; EF Câu 17 Cho tứ diện ABCD Gọi G trọng tâm tam giác BCD Mệnh đề mệnh đề sau ? uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A AB + AC + AD = AG B AB + AC + AD = −3 AG uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur C, AB + AC + AD = AG D AB + AC − AD = AG Câu 18 Cho hai đường thẳng phân biệt a, b mặt phẳng (P), a ⊥ ( P ) Mệnh đề sau sai? A Nếu b ⊥ a b / / ( P ) B Nếu b / / ( P ) b ⊥ a C Nếu b ⊥ ( P ) b / / a D Nếu b / / a b ⊥ ( P ) Câu 19: Cho tứ diện ABCD Gọi I trung điểm CD Khẳng định sau : uur uuur uuur uur uuur uuur A AI = AC + AD B BI = BC + BD uur uuur uuur uur uuur uuur C, AI = AC + AD D BI = BC − BD 2 2 Câu 20: Cho tứ diện ABCD Gọi G trọng tâm tam giác BCD Khẳng định sau : uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A AG = AB + AC + AD B 4AG = AB + AC + AD uuur uuur uuur uuur uuuuur uuur uuur uuur C 2AG = AB + AC + AD D 3AG = AB + AC + AD Câu 21: Chọn công thức đúng: rr rr rr r r rr rr u.v r r | u |.| v | rr u.v u.v A cos(u , v) = r r B cos(u, v) = r r C, cos(u, v) = r r D cos(u, v) = r r | u |.| v | | u |.| v | u.v |u |.| v | Câu 22: Hãy cho biết mệnh đề sau sai? Hai đường thẳng vuông góc A góc hai vectơ phương chúng 900 B góc hai đường thẳng 900 C tích vô hướng hai vectơ phương chúng D, góc hai vectơ phương chúng 00 Câu 23: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai? A Có mặt phẳng qua điểm cho trước vuông góc với đường thẳng cho trước B Có mặt phẳng qua điểm cho trước vuông góc với mặt phẳng cho trước C Có mặt phẳng qua đường thẳng cho trước vuông góc với mặt phẳng cho trước D Có đường thẳng qua điểm cho trước vuông góc với mặt phẳng cho trước uuur r uuur r uuur ur r r ur uuur Câu 1: Cho tứ diện ABCD có trọng tâm G Đặt AB = b , AC = c , AD = d Hệ thức liên hệ AG b, c, d là: r r ur r r ur r r ur uuur b + c + d uuur b + c + d uuur b + c + d uuur r r ur A AG = B AG = C AG = b + c + d D AG = uuur r uuur r uuuur r Câu 2: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’, có AB = a , AD = b , AA ' = c Gọi I trung điểm BC’ Hãy chọn khẳng định khẳng định sau: uur r r r uuuur r r r uur r r r uuuur r r r A AI = a + b + c B AC ' = − a + b + c C AC ' = 2(a + b + c) D AI = a + b + c 2 2 Câu 3: Trong khẳng định sau, khẳng định sai? rrr A Nếu giá ba vectơ a, b, c song song với mặt phẳng ba vectơ đồng phẳng rrr r B Nếu ba vectơ a, b, c có vectơ ba vectơ đồng phẳng rrr C Nếu giá ba vectơ a, b, c cắt đôi ba vectơ đồng phẳng rrr D Nếu ba vectơ a, b, c có hai vectơ phương ba vectơ đồng phẳng Câu 4: Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Góc hai đường thẳng a b góc hai đường thẳng a c b song song với c (hoặc b trùng với c) B Góc hai đường thẳng a b góc hai đường thẳng a c b song song với c C Góc hai đường thẳng góc nhọn D Góc hai đường thẳng góc hai véctơ phương hai đường thẳng uuur uuuur Câu 5: Cho hình lập phương ABCD.EFGH Hãy xác định góc cặp vectơ AB DH ? A 600 B 900 C 1200 D 450 Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O SA  (ABCD) Các khẳng định sau, khẳng định sai? A SA  BD B SO  BD C AD  SC D SC  BD Câu 7: : Cho hình chóp S.ABCD ABCD hình chữ nhật, SA ⊥ ( ABCD ) Trong tam giác sau tam giác tam giác vuông A SBC B SCD C SAB D SBD Câu 8: Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác cân A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M trung điểm BC, J trung điểm BM Khẳng định sau ? A BC ⊥ ( SAB ) B BC ⊥ ( SAM ) C BC ⊥ ( SAC ) D BC ⊥ ( SAJ ) · · · Câu 9: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cạnh a BAD = BAA ' = DAA ' = 600 Gọi α góc đường thẳng A’C mặt đáy hình hộp Hãy chọn đáp án 6 A cosα = B cosα = C cosα = D cosα = 3 Câu 10:Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vuông góc điểm A’ (ABC) trung điểm cạch BC, cạnh bên hợp với đáy góc 600 Gọi α góc mặt phẳng (ABB’A’) (ABC) Hãy chọn đáp án A tan α = B tan α = 1/ C tan α = D tan α = ... Tính AB.EG A cot ϕ = 9a 2 C 9a D 3a × Câu 22 Cho hình chóp S ABC có cạnh đáy 6a, cạnh bên 4a Tính độ đường cao hình chóp A 2a B 2a C 2a D 3a A , D SA ⊥ ( ABCD ) S ABCD Câu 23 Cho hình chóp có... biết độ dài đường chéo cm A 72 cm2 B 36 cm C 36 cm D 72 cm2 Câu 10 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vuông A, D SA ⊥ ( ABCD) Biết SA = AD = DC = a, AB = 2a Khẳng định sau sai ? A ( SAB)... BD = 12 cm Tính độ dài đoạn CD A CD = 13 cm B CD = 26 cm C CD = 14 cm D CD = 15 cm Câu 25 Tính độ dài đường chéo hình hộp chữ nhật có độ dài cạnh a, b, c A tan ϕ = B tan ϕ = a + b2 + c2 B a