Giỏo viờn: Th.S ng Vit ụng Trng THPT Nho Quan A ễn HKII Toỏn 11 nm 2017 TRNG THPT NHO QUAN A KIM TRA HC K II NM HC 2016 - 2017 GV: NG VIT ễNG Mụn: Toỏn 11 : 01 I PHN TRC NGHIM ( im) Cõu 1: Chn mnh sai cỏc mnh sau: (Thi gian lm bi:90 phỳt) A Hm s y = sinx liờn tc trờn R B Hm s y = 3x + liờn tc trờn R x +1 4x liờn tc trờn R D Hm s y = x3 + 2x2 5x + liờn tc trờn R x2 +1 x ax x Cõu 2: Cho hm s f (x) = x hm s f(x) liờn tc ti x = thỡ a bng: x < x A B C -1 D Cõu 3: Cho hm s f(x) xỏc nh trờn on [a; b] Trong cỏc mnh sau, mnh no ỳng? A Nu f(a) f(b) < thỡ phng trỡnh f(x) = cú ớt nht mt nghim trờn khong (a;b) B Nu hm s f(x) liờn tc trờn on [a;b] v f(a).f(b) < thỡ phng trỡnh f(x) = cú ớt nht mt nghim trờn khong (a;b) C Nu phng trỡnh f(x) = cú nghim trờn khong (a;b) thỡ hm s f(x) phi liờn tc trờn khong (a, b) D Nu hm s f(x) liờn tc trờn on [a;b] v f(a).f(b) > thỡ phng trỡnh f(x) = cú ớt nht mt nghim trờn khong (a;b) Cõu 4: Cho phng trỡnh : x5 3x4 + 5x = (1) Mnh sai l: A Phng trỡnh (1) cú ớt nht ba nghim trờn khong (-2;5) B Phng trỡnh (1) cú nghim trờn khong (-1;3) 11 C Phng trỡnh (1) khụng cú nghim trờn khong (; ) D Hm s f(x) = x 3x + 5x liờn tc trờn R x + 9x 10 x Cõu 5: Tỡm a hm s f ( x ) = liờn tc ti x = x ax + x=1 A a=2 B a=3 C a=4 D a=5 Cõu 6: Kt lun no sau õy l sai? 3x + A Hm s y = giỏn on ti x = x2 4x + B Hm s y = giỏn on ti x = -2 v x = x + 2x 3x + C Hm s y = giỏn on ti x = -2 x+2 x2 + D Hm s y = giỏn on ti x = v x = -2 x +4 Cõu 7: Hm s y = x + 2x + 4x + cú o hm l: A y ' = 3x + 4x + B y ' = 3x + 2x + C y ' = 3x + 2x D y ' = 3x + 4x + 2x Cõu 8: Hm s y = cú o hm l: x+2 5 A y ' = B y ' = C y ' = D y ' = ( x + 2) ( x + 2) ( x + 2) ( x + 2) C Hm s y = Giỏo viờn: Th.S ng Vit ụng Trng THPT Nho Quan A Cõu 9: o hm ca hm s y = A 2x + ễn HKII Toỏn 11 nm 2017 x + x +1 bng: x +1 x + 2x B (x + 1) x + 2x C (x + 1) x + 2x D x +1 f ' (1) Tớnh ' x g (0) A B C D f '(x) = Cõu 11: Cho hm s y = f (x) = x Gii phng trỡnh A x = 1; x = B x = C x = D x = 3 ' Cõu 12: Cho hm s y = f (x) = mx + x + x Tỡm m f (x) = cú hai nghim trỏi du A m = B m < C m < D m > Cõu 13: Mt vt ri t theo phng trỡnh s = gt (m), vi g = 9, (m/s2) Vn tc tc thi ca vt ti thi im t= 10(s) l: A 122, (m/s) B 49 (m/s) C 10 (m/s) D 98 (m/s) Cõu 14: Cho a, b, c l cỏc ng thng khụng gian Tỡm mnh sai cỏc mnh sau A Nu a b v b c thỡ a // c B Nu a vuụng gúc vi mt phng () v b // () thỡ a b C Nu a // b v b c thỡ c a D Nu a b, c b v a ct c thỡ b vuụng gúc vi mt phng (a, c) Cõu 15: Cho hỡnh chúp S ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh vuụng cnh a, cú cnh SA = a v SA vuụng gúc vi mp(ABCD) Tớnh gúc gia ng thng SC v mp(ABCD) l: A 300 B 450 C 600 D 900 Cõu 16: Cho hỡnh chúp S ABC cú ỏy l tam giỏc u ABC cnh a, cnh bờn SA vuụng gúc vi mt ỏy v a SA = Tớnh gúc gia hai mt phng (ABC) v (SBC) l: A 300 B 450 C 600 D 900 Cõu 17: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh vuụng v SA vuụng gúc vi mt phng (ABCD) Mt phng no vuụng gúc vi ng thng BD ? A (SBD) B (SAB) C (SCD) D (SAC) Cõu 10: Cho hai hm s f (x) = x + 2; g(x) = a Cõu 18: Cho hỡnh chúp u S.ABCD cú cnh ỏy a, cnh bờn SA = Tớnh tan , vi l gúc gia cnh bờn v mt ỏy A tan = B tan = C tan = D tan = ì a Cõu 19: Cho hỡnh chúp u S.ABCD cú cnh ỏy a, cnh bờn SA = Tớnh gúc gia mt bờn v mt ỏy l: A 900 B 300 C 600 D 450 Cõu 20: Cho hỡnh chúp S ABCD ú ABCD l hỡnh ch nht, vi SA = AB =a, AD = 2a v SA ( ABCD ) Trong cỏc tam giỏc sau tam giỏc no khụng phi l tam giỏc vuụng A SBC B SCD II PHN T LUN ( 3, im) Bi (1, im) C SAB D SBD Giỏo viờn: Th.S ng Vit ụng Trng THPT Nho Quan A ễn HKII Toỏn 11 nm 2017 x +32 x >1 x f (x) = 1) Cho hm s Tỡm m hm s f(x) liờn tc ti x = m x + 3m + x 2)Chng minh phng trỡnh: 2x + x + 4x + = cú ớt nht nghim Bi (1, im) Cho hỡnh chúp S ABCI cú ỏy ABCI l hỡnh vuụng cnh a, SA vuụng gúc mt phng (ABCI) v SA = a 1) Chng minh BC ( SAB) 2)Xỏc nh v tớnh gúc gia hai mt phng (SBC) v (ABCI) TRNG THPT NHO QUAN A KIM TRA HC K II NM HC 2016 - 2017 GV: NG VIT ễNG Mụn: Toỏn 11 : 02 I PHN TRC NGHIM (5, im) 2n Cõu 1: Gii hn lim bng: 3n + 2 A B C Cõu 2: Trong cỏc gii hn sau, gii hn no bng 0? n2 + n +1 A lim ( n 3n + 1) B lim C 4n + 2x + Cõu 3: Tớnh gii hn lim x 3x + A B + C Cõu 4: Trong cỏc mnh sai, mnh no SAI? x2 = + A xlim B lim =0 C x + x (Thi gian lm bi:90 phỳt) + lim D 2 n 3n 3n + D lim D x 1 lim ữ = x 2 D lim x 4x bng: Cõu 5: Tớnh gii hn lim x A 19 B -19 C -13 Cõu 6: Trong cỏc hm s sau, hm s no liờn tc trờn Ă ? A y = x + B y = cot x C y = x -x x 2x , x3 Cõu 7:Vi giỏ tr no ca m thỡ hm s f ( x ) = x liờn tuc trờn 4x 2m , x = A -4 B C Cõu 8: Cho hm s f ( x ) = x 3x + Tớnh f ' ( ) ? A -3 B C 20 Cõu 9: Hm s y = 2x + cú o hm l? A B 2x + C 2x + x 3x + Cõu 10: Hm s y = cú o hm l? x +x2 n2 + n n3 + =0 x4 D D y = 2x x Ă ? D D D x +1 Giỏo viờn: Th.S ng Vit ụng Trng THPT Nho Quan A A 4x 12x (x + x 2) Cõu 11: Cho hm s B 4x 12x + (x + x 2) C ễn HKII Toỏn 11 nm 2017 4x 12x (x + x 2) Tp nghim bt phng trỡnh D 4x + 12x + (x + x 2) l: B x + A hoc x + D hoc x + 2 Cõu 12: Phng trỡnh tip tuyn ca hm s y = 2x 3x + ti im M(2;12) l: A y = 21x 42 B y = 21x + 12 C y = 21x + 30 D y = 21x 30 3x Cõu 13: H s gúc tip tuyn ca hm s y = ti im co hoanh ụ bng l: 2x 1 A B C D 3m + x + 3m + Gi A (Cm) cú honh Tỡm m tip tuyn Cõu 14: Cho ( C m ) : y = x ti A song song vi (d):y= 6x +2017 ? A m= -3 B m=3 C m=5 D m= Cõu 15 Cho hỡnh bỡnh hnh ABCD Phỏt biu no SAI? uuur uuur uuur uuur r uuur uuur uuur uuur uuur uuur A BA =CD B AB + CD = C AB + BD = CB D AC = AB + AD Cõu 16: Cho t din ABCD, G l trng tõm tam giỏc ABC Chn mnh NG cỏc mnh sau? uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A GA+GB+GC=GD B AG+BG+CG=DG uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuuur C DA+DB+DC=3DG D DA+DB+DC=3GD uuur uuur Cõu 17: Cho t din u ABCD cú cnh bng a Khi ú AB.BC = ? a2 a2 A a B a C D 2 Cõu 18 Hỡnh chúp S ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh vuụng, cnh bờn SA=SB=SC=SD Cnh SB vuụng gúc vi ng no cỏc ng sau? A BA B AC C DA D BD Cõu 19: Cho ( ) la mt phng trung trc ca on AB, I la trung iờm cua AB Hay chon khng inh ung: I ( ) I ( ) A AB ( ) B C D D.AB / / ( ) AB ( ) AB / / ( ) Cõu 20: Cho hỡnh chúp S ABCD cú tt c cỏc cnh u bng Gi M, N ln lt l trung im ca SB v SD, O l tõm mt ỏy Mnh no sau õy sai ? A SC ( AMN ) B AC ( SBD ) C BD ( SAC ) D SO ( ABCD ) C II PHN T LUN (5, im) Bi (1, im) Tớnh cỏc gii hn sau: 4x x + a) lim b) lim x 2x x x Bi (1, 25 im) Cho hm s y = x + mx mx + , m l tham s a) Tớnh o hm ca hm s m=1 b) Tỡm iu kin ca tham s m y ' 0, x Ă Giỏo viờn: Th.S ng Vit ụng Trng THPT Nho Quan A ễn HKII Toỏn 11 nm 2017 Bi (0, 75 im ) Vit phng trỡnh tip tuyn ca th hm s y = x 2x + ti M ( 1; ) Bi (1, im) Cho t din u ABCD, M l trung im ca AB Chng minh rng: uuur uuur uuur uuur a) BC + AD = BD + AC b) AB ( CDI ) TRNG THPT NHO QUAN A KIM TRA HC K II NM HC 2016 - 2017 GV: NG VIT ễNG Mụn: Toỏn 11 : 03 (Thi gian lm bi:90 phỳt) I PHN TRC NGHIM (5, im) Cõu 1: H s gúc ca tip tuyn ca th hm s y = 2x 3x + 2x ti im cú honh x0 = -2 bng A 116 B 116 C D ỏp s khỏc 4x Cõu 2: H s gúc ca tip tuyn ca th hm s y = ti im cú honh -1: 2x + 11 11 A B C D 2 2 Cõu 3: Tip tuyn ca th hm s y = 4x + ti im cú honh x0 = cú phng trỡnh 2 5 A y = x + B y = x C y = x + D y = x + 3 3 3 Cõu 4: Tip tuyn ca th hm s y = 2x + ti im A ( 2;6 ) cú phng trỡnh x A x + y + = B x + y = C x y + = D x + y + = x Cõu 5: Tip tuyn ca th hm s y = cú h s gúc k = cú phng trỡnh x2 A y = x + B y = x + C A, B u sai D A, B u ỳng Cõu 6: Tớnh lim x 3x + 2x + : | 2x + | A B -6 C x 4x : 2x D Cõu 7: Tớnh lim x n2 +1 =0 2n + n 4x = D lim+ x x B lim ( x 3x + 1) : Cõu 9: Tớnh xlim + A B C + Cõu 10: Gii hn no di õy cú kt qu bng + ? 2x + x +1 2x + A lim B lim C lim x + x x + x + 2x x x Cõu 11: Tỡm lim ( A n + 1) D C + A B Cõu 8: Mnh no sau õy l ỳng? 3x + = A lim x 2x x + x +1 =1 C xlim ( x 1) D D lim x 2n ta c: B C D 2x + x + 1 x Giỏo viờn: Th.S ng Vit ụng Trng THPT Nho Quan A ( 2n + 1) ( n 1) Cõu 12: Tỡm lim ( n 3) ( n + ) A ễn HKII Toỏn 11 nm 2017 ta c: B C D C D C D 4n + 3n Cõu 13: Tỡm lim n ta c: + 4n A B 2n.3n 3.3n Cõu 14: Tỡm lim ta c: 6n + 4n A B Cõu 15: Cho hm s y = x 3x + Gii bt phng trỡnh: y ' B x [ 0; 2] A x ( 0; ) C x ( ;0 ) D x ( 2; + ) 2x + 5x + , x x Cõu 16: Tỡm a hm s f ( x ) = liờn tc trờn R ? a , x =3 A a = B a = C a = D a = Cõu 17: Hm s y = x cú y? x x x2 + x x + A B C D x2 x2 x2 x2 1983 Cõu 18: Hm s y = ( 2x + ) cú y=? A ( 2x + ) B ( 2x + ) Cõu 19: Chn mnh ỳng: x2 + A y = x + y ' = x x 1982 C 1983 ( 2x + ) 1982 A 10 ( x + 6) D 3966 ( 2x + ) B y = 2x + 4x y ' = 1982 4x + 2x + 4x y = tan x + ữ y ' = D cos x + ữ C y = cos 3x ữ y ' = 3sin 3x ữ 4 Cõu 20: Hm s y = 1982 x + Cú y' bng: x+6 10 B x+6 C 10 ( x + 6) D 10 x+6 Cõu 21: Hm s y = 2x + Cú y ' ( ) bng : A B C D 3 ' Cõu 22: Cho hm s f (x) = 2x 2x + 2017 Tp nghim cu phng trỡnh f (x) = l : 2 ;0; C D Cõu 23: 4uuu im phõn D uuu Mnh r uuu r uuubit r A, B, C, uuur r uuu r no uuur l SAI uuur? uuur uuur uuur uuur uuur uuur A AB AC=CB B AD+BC=AC+BD C AD = AB+BC+CD D AB + AD = AC { A 2;0; } B { 0} Giỏo viờn: Th.S ng Vit ụng Trng THPT Nho Quan A ễn HKII Toỏn 11 nm 2017 Cõu 24: Chúp tam giỏc S ABC cú SA=SB=SC, ABC l tam giỏc u I l trung im ca BC Chn mnh ỳng? A BC AC B BC ( SAC ) C BC ( SAB ) D BC ( SAI ) Cõu 25: Cho hỡnh chúp S ABCD; SB vuụng gúc vi ỏy (ABCD); ABCD l hỡnh vuụng ng thng AD vuụng gúc vi mt no ? A (SAB) B (SBD) C (SBC) D (SCD) II PHN T LUN (5, im) x + 1) ( 2x x + ) ( x 3x n + 1) ( Bi Tớnh: a) lim b) c) lim lim x x 1+ x ( 3x + 1) x 3n n + 1 2 Bi Cho hai hm s f ( x ) = 2x + 1;g ( x ) = x 3x + 5x a)Tớnh o hm f ' ( x ) v g ' ( x ) b) Gii phng trỡnh g ' ( x ) = , bt phng trỡnh f ' ( x ) Bi Lp phng trỡnh tip tuyn ca th hm s y = x + 4x + ti im cú honh bng Bi Cho t din cỏc cnh bng K rln uu lt uuur ABCD uuur cú uuur uur a uuuI,r J, uuu r l trung im ca AB, AC, BC b)AI + CK = AK + CI c)IJ ( AKD ) CMR a)AB + AC = 2AK Bi Cho hm s f ( x ) = x + 2x + ( 2a + 1) x 3a Tỡm a a) f ' ( x ) = cú nghim b) f ' ( x ) 0, x Ă TRNG THPT NHO QUAN A KIM TRA HC K II NM HC 2016 - 2017 GV: NG VIT ễNG MễN: TON 11 : 04 I PHN TRC NGHIM (5, im) (Thi gian lm bi:90 phỳt) x4 x2 Cõu 1: H s gúc ca tip tuyn ca th hm s y = + ti im cú honh x0 = -1 bng A B C D ỏp s khỏc x Cõu 2: H s gúc ca tip tuyn ca th hm s y = ti im cú honh 0: x +1 A B C D Cõu 3: Tip tuyn ca th hm s y = ti im cú honh x0 = -1 cú phng trỡnh x A y = -x - B y = -x +2 C y = x - D y = x + 1 Cõu : Tip tuyn ca th hm s y = ti im A ;1 cú phng trỡnh 2x A 2x - 2y = -1 B 2x - 2y = C 2x + 2y = D 2x + 2y = -3 x3 Cõu 5: Tip tuyn ca th hm s y = + 3x cú h s gúc k = cú phng trỡnh A y = -9x - 43 B y = -9x + 43 C y = -9x - 11 D y = -9x - 27 xx Cõu 6: Tớnh lim : x (2 x 1)( x 3) A B C D x +1 Cõu 7: Tớnh lim : x x Giỏo viờn: Th.S ng Vit ụng Trng THPT Nho Quan A B -2 Cõu 8: Mnh no sau õy l ỳng? A lim f ( x) + g ( x) = lim f ( x) + lim g ( x) A x xo x xo o o Cõu 12: Tỡm lim A Cõu 13: Tỡm lim A Cõu 14 : Tỡm lim A B 3n3 + n2 + n n3 + B + 3n + 3n o f ( x) + g ( x) = lim [f ( x) + g ( x)] D xlim x x x o x ữ: Cõu 9: Tớnh lim x x A B -2 C -1 D Cõu 10: Gii hn no di õy cú kt qu bng 3? 3x 3x A lim B lim C C ba hm s trờn x x x x 2n + Cõu 11: Tỡm lim ta c: n + n2 + A f ( x) + g ( x) = lim [f ( x) + g ( x)] B xlim x x x x xo o D C f ( x) + g ( x) = lim f ( x) + lim g ( x) C xlim x xx xx o ễn HKII Toỏn 11 nm 2017 o D lim x x x C D C + D C D D ta c: ta c: B + 4.3n + 7n +1 2.5n + 7n ta c: B C Cõu 15: Cho hm s y = 2x + x + 5x Gii bt phng trỡnh: 2y + > 4 A < x < B x < hay x> C < x < D < x < 3 x 3x Cõu 16: Tỡm a hm s f ( x ) = x + ( 1-a ) x ; ;x liờn tc trờn R ? x=1 A B -3 C D -4 Cõu 17: o hm ca hm s y= x4 3x2 5x + 2017 l A 4x3 6x B 4x3 - 6x + C 4x3 6x + 2017 D 4x3 + 6x Cõu 18: Hm s y = 2x + + cú y=? x2 2x + 8x + 2x 8x + 2x + 8x + 2x 8x + A B C D (x 2) (x 2) x2 x2 Cõu 19: Chn mnh ỳng: sin 2x A y=tan4x => y ' = B y = cos 2x => y ' = cos 2x cos 4x C y=sin3x => y= -3cos3x D y=sin2x + => y= -sin2x Giỏo viờn: Th.S ng Vit ụng Trng THPT Nho Quan A ễn HKII Toỏn 11 nm 2017 x+4 cúy'=?: 2x + 9 A B C D (2x + 1) (2x + 1) (2x + 1) (2x + 1) Cõu 21: Hm s y = 2x Cú y' = ?: 1 A B C D (2x 3) 2x 2x 2x 2x Cõu 22: Cho hm s f (x) = x 2x + x Gii bt phng trỡnh f ' (x) Cõu 20: Hm s y = A x hay x B x C x D x Cõu 23: Cho t din SABC cú ABC l tam giỏc vuụng ti B v SA ( ABC ) Gi AH l ng cao ca tam giỏc SAB , thỡ mnh no sau õy ỳng nht A AH AD B AH SC C AH ( SAC ) D AH AC Cõu 24: Cho hỡnh chúp S ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh thoi tõm O SA (ABCD) Cỏc mnh sau, mnh no sai? A SA BD B SO BD C AD SC D SC BD Cõu 25: Cho hỡnh chúp S ABCD; SA vuụng gúc vi ỏy (ABCD); ABCD l hỡnh vuụng ng thng BD vuụng gúc vi mt no ? A (SAC) B (SAB) C (SAD) D (ABC) II PHN T LUN (5, im) 3x x + x2 x 10 n + 5.5n + lim Bi Tớnh: a) lim b) lim c) x x x x x 11n 3n Bi Cho hai hm s f ( x ) = x 16 x + v g ( x ) = x + x + a)Tớnh o hm f ' ( x ) v g ' ( x ) b) Gii phng trỡnh f ' ( x ) = v g ' ( x ) = Bi Cho hm s y = 3x 10 Lp phng trỡnh tip tuyn ca th hm s ti im cú honh 2x bng Bi Cho hỡnh chúp S ABCD, ABCD l hỡnh vuụng tõm O, SA=SB=SC=SD; gi P, Q ln lt l uur uuur uur uuur uuur trung im CD v BC Chng minh rng: a) SA + SC = SB + SD = 2SO b) PQ ( SOC ) 2 Bi Cho hm s y = x + ( m 1) x + ( m 4m + 1) x ( m + 1) , m l tham s Tỡm m phng trỡnh y=0 cú hai nghim x1, x2 tha 1 + = ( x1 + x2 ) x1 x2 Giỏo viờn: Th.S ng Vit ụng Trng THPT Nho Quan A ễn HKII Toỏn 11 nm 2017 TRNG THPT NHO QUAN A KIM TRA HC K II NM HC 2016 - 2017 GV: NG VIT ễNG MễN: TON 11 : 05 (Thi gian lm bi:90 phỳt) I PHN TRC NGHIM (5, im) Cõu Dóy s no sau õy cú gii hn bng 0? n n n n A ữ B ữ C ữ D ữ Cõu Cho hỡnh chúp S.ABC cú SA (ABC) v ABC cõn ti A Khi ú gúc gia mp(SBC) v mp(ABC) l gúc ã A Gia AA1 v SA1 vi A1 l trung im ca BC B SAB ã C Gia SA v BC D SBC Cõu Cho t din SABC cú ABC l tam giỏc vuụng ti B v SA vuụng gúc vi mt phng (ABC) Khi ú tam giỏc SBC A vuụng ti B B vuụng ti C C vuụng ti S D cõn ti B x 3x + Cõu Kt qu lim bng x x2 A B C D Cõu o hm ca hm s y = sin x l biu thc no sau õy? cos x cos x cos x cos x A B C D sin x sin x sin x sin x Cõu Hỡnh chúp u cú cỏc mt bờn l hỡnh gỡ? A Hỡnh thang cõn B Tam giỏc vuụng C Tam giỏc cõn D Hỡnh thang vuụng x x Cõu Cho hm s f ( x ) = x + 1( C ) H s gúc k ca tip tuyn ca th ( C ) ti tip im cú honh x0 = l 1 A k =1 B k = C k = D k = Cõu Cho hỡnh lp phng ABCD.A ' B'C ' D ' Gúc gia ng thng AB' v BC ' bng A 60o B 90o C 45o D 30o Cõu Cho hm s f ( x ) = x 2x + x + Tp hp nhng giỏ tr ca x f ( x ) = l A 1; B ;1ữ C ;1 Cõu 10 ng chộo ca hỡnh lp phng cnh a , cú di l a a A B a C 2 Cõu 11 Hm s y = x x + cú o hm l 1 A y ' = 3x + B y ' = 3x C y ' = 3x x x x Cõu 12 Cho hm s f ( x ) = x 2x + 3x Giỏ tr f ( 1) bng A B C 3 Cõu 13 lim ( x x + 1) bng x + A + B C 10 D 1; D a D y ' = 3x D 10 D x Giỏo viờn: Th.S ng Vit ụng Trng THPT Nho Quan A ễn HKII Toỏn 11 nm 2017 Cõu 14 Cho hỡnh lp phng ABCD.EFGH cú cnh bng Khi ú khong cỏch gia ng thng AC v mp(EFGH) bng 3 3 A B C D 2 Cõu 15 Chn mnh ỳng cỏc mnh sau õy A Qua mt im, cú nht mt mt phng vuụng gúc vi mt ng thng cho trc B Cho hai ng thng a v b vuụng gúc vi nhau, nu mt phng ( P ) cha a v mt phng ( Q) cha b thỡ ( P ) vuụng gúc vi ( Q ) C Qua mt ng thng, cú nht mt mt phng vuụng gúc vi mt ng thng khỏc D Qua mt im, cú nht mt mt phng vuụng gúc vi mt mt phng cho trc x Cõu 16 Kt qu lim bng x x A B C D + n Cõu 17 Tng ca cp s nhõn lựi vụ hn: , , , , ( n) , bng 1 A B C D + + + + n Cõu 18 Tớnh L = lim n + 3n + Cõu 19 Cho t din u ABCD cú cnh bng a Khong cỏch t im D n mt phng ( ABC ) l A B C D a a a a B C D 3 Cõu 20 Trong cỏc gii hn sau, gii hn no bng 2? 2n n n 2n n 2n 2n A lim B lim C lim D lim n +3 n n2 n n3 n II PHN T LUN (5, im) Bi (1, im) Tỡm cỏc gii hn sau: x3 x x 5x + x a) xlim b) lim + x 2x 3x x x+2 x > 2, Bi (1, im) Cho hm s f ( x ) = x ax + x Tỡm a hm s f ( x ) liờn tc ti im x = A ( ) Bi (1, im) Cho hm s f ( x ) = 2x 4x + a) Tỡm x cho f ( x ) < ( C) b) Vit phng trỡnh tip tuyn ca th ( C ) bit tip tuyn ú song song vi ng thng 2x + y = Bi (2, im) Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh vuụng cnh a , cú cnh SA = a v SA vuụng gúc vi mt phng ( ABCD ) Gi H v K ln lt l hỡnh chiu vuụng gúc ca im A lờn SB v SD 11 Giỏo viờn: Th.S ng Vit ụng Trng THPT Nho Quan A ễn HKII Toỏn 11 nm 2017 a) Chng minh BC ( SAB ) v SC ( AHK ) b) Tớnh khong cỏch gia hai ng thng SB v AD TRNG THPT NHO QUAN A KIM TRA HC K II NM HC 2016 - 2017 GV: NG VIT ễNG MễN: TON 11 : 06 (Thi gian lm bi:90 phỳt) I PHN TRC NGHIM ( 6, im) Cõu 1: Cho hm s cos x Tp nghim ca bt phng trỡnh f ' ( x ) l A ( 1;3) B [ 1;3] C ( 3;1) D ( 3; 1) x liờn tc ti x = Cõu 2: Giỏ tr ca tham s m hm s f (x) = m A B -2 C D 14 Cõu 3: o hm ca hm s y = cos x bng x2 A - cos x B C m D sin x x=2 Cõu 4: o hm ca hm s y = x + 4x l: A y' = 2x + 4x B y' = x3 + 4x 3x C y' = 2x + D a, b Cõu 5: Trong khụng gian cho hai ng thng phõn bit a, b v mt phng ( P ) , ú b a Mnh no sau õy l sai? A Nu b / / ( P ) thỡ b a B Nu b ( P ) thỡ b / /a C Nu b / /a thỡ b ( P ) D Nu b a thỡ 2n + n 3n + Cõu 6: lim bng : 3n 2n 2 A B C M, A, B D 3 Cõu 7: M bng: A -3 B C D + Cõu 8: AB bng : A B -5 C D Cõu 9: Trong khụng gian cho im M, A, B phõn bit tha MA = MB Chn mnh ỳng: A M l trung im ca AB B M nm trờn mt phng trung trc ca on BC ( SAC ) C Khi ú A, B trựng D M nm trờn ng trung trc ca on ( ABC ) Cõu 10: OA, OB, OC bng : 1 A B C H D 3OH = AB2 + AC + BC2 Cõu 11: Cho t din OABC cú ba cnh OA, OB, OC ụi mt vuụng gúc Gi H l hỡnh chiu ca S = 2t 8t + lờn t = 2s Mnh no sau õy sai? 12 Giỏo viờn: Th.S ng Vit ụng Trng THPT Nho Quan A A OA BC ễn HKII Toỏn 11 nm 2017 B H l trc tõm tam giỏc ABC 1 1 = + + D 2 OH OA OB OC2 C 900 Cõu 12: SA (ABCD) bng: AM SB A -2 B SB ( MAC ) C AM ( SBD ) D Cõu 13: Cho t din SABC cú ABC l tam giỏc vuụng ti B v SA ( ABC ) Mnh no sau õy l ỳng x ã BC = 800 + x B AC, A f (x) = C D BC ( SAC ) x+5 ( ) Cõu 14: o hm ca hm s y = 4x + bng A B ( 1;3) C ( 3;1) D ( 3; 1) 4x + Cõu 15: Cho chuyn ng thng xỏc nh bi phng trỡnh S = 2t 8t + , ú t c tớnh bng giõy v S c tớnh bng Vn tc ca chuyn ng t = 2s l: A 23m/s B 24m/s ; C 8m/s ; D 16m/s ; Cõu 16: Hóy cho bit mnh no sau õy l sai hai ng thng vuụng gúc ? A Gúc gia hai vect ch phng ca chỳng l 900 B Tớch vụ hng gia hai vect ch phng ca chỳng l bng C Gúc gia hai ng thng ú l 900 D Gúc gia hai vect ch phng ca chỳng l 00 Cõu 17: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú SA (ABCD) v ỏy l hỡnh vuụng T A k AM SB Mnh no sau õy ỳng ? S M A B D C A SB ( MAC ) B AM ( SBD ) C AM ( SBC ) D AM ( SAD ) x + x (x > 0) Khi ú f ' ( 1) bng : x+5 A B C D 4 Cõu 19: Chn cụng thc ỳng: rr rr rr r r rr rr r r | u |.| v | u.v rr u.v u.v A cos(u, v) = r r B cos(u, v) = r r C cos(u, v) = r r D cos(u, v) = r r | u |.| v | | u |.| v | u.v | u |.| v | Cõu 18: Cho hm s f (x) = Cõu 20: Mnh no sau õy l ỳng ? A Mt ng thng vuụng gúc vi mt hai ng thng vuụng gúc vi thỡ song song vi ng thng cũn li B Hai ng thng cựng vuụng gúc vi mt ng thng thỡ vuụng gúc vi 13 Giỏo viờn: Th.S ng Vit ụng Trng THPT Nho Quan A ễn HKII Toỏn 11 nm 2017 C Mt ng thng vuụng gúc vi mt hai ng thng song song thỡ vuụng gúc vi ng thng cũn li D Hai ng thng cựng vuụng gúc vi mt ng thng thỡ song song vi II T LUN (4, im) Bi (1, im): Tỡm o hm ca hm s : y = x + x (x > 0) Bi (1, im): Cho hm s y = x3 - 3x Vit phng trỡnh tip tuyn ca th (C) ca hm s bit tip tuyn song song vi ng thng (d) : y = 9x + 2017 Bi (1, 0im): Cho hm s y = x 3x + m (1) Tỡm m tip tuyn ca th (1) ti im cú honh bng ct cỏc trc Ox,Oy ln lt ti cỏc im A v B m din tớch tam giỏc OAB bng Bi (2, 0im): Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy l hỡnh vuụng ABCD tõm O cnh a Bit SA (ABCD) v SA = a a) Chng minh BC (SAB) b) Tớnh gúc gia SC v (ABCD) TRNG THPT NHO QUAN A KIM TRA HC K II NM HC 2016 - 2017 GV: NG VIT ễNG MễN: TON 11 : 07 I PHN TRC NGHIM Cõu 1.Tớnh o hm y = x.sin x A y / = sin x + cos x (Thi gian lm bi:90 phỳt) B y / = sin x + x.cos x C y / = sin x x cos x D y / = cos x + x sin x Cõu 2.Tớnh o hm y = sin x 1 / cos x B y / = sin x A y = x x Cõu Tớnh o hm y = sin 3x A y / = 3sin 6x / C y = B y / = sin 6x x cos x D y / = C y / = 3sin 6x cos x x D y / = 3sin 3x Cõu 4.Tớnh o hm y = cos x ( cos x ) A y / = sin 2x sin x B y / = sin 2x + sin x C y / = cos 2x sin x D y / = sin x.cos x sin x Cõu o hm ca hm s y = cos ( 2x 3) / A y = / C y = sin ( 2x ) cos ( 2x 3) / B y = sin ( 2x ) cos ( 2x 3) sin ( 2x ) / D y = cos ( 2x 3) sin x + cos x B y / = + cos x sin ( 2x ) cos ( 2x 3) Cõu Tớnh o hm cỏc hm s y = A y / = + cos x C y / = 1 + cos x D y / = 1 + cos x Cõu Tớnh o hm y = 3x 4x + A y' = 4x 3x 4x + B y' = 3x 3x 4x + 14 C y' = 3x 2 3x 4x + D y' = 3x 3x 4x + Giỏo viờn: Th.S ng Vit ụng Trng THPT Nho Quan A ễn HKII Toỏn 11 nm 2017 Cõu Tớnh o hm y = x x + A y' = 2x + x2 + B y' = 2x + C y' = x2 + Cõu o hm ca y = ( x x + x ) bng ? 2x + x2 + D y' = 2x + x2 + A 2(x3-x2+x)(3x2 -2x+1) C 2(x3-x2 +x)(3x2-2x) B 2(x3 -x2+x)(3x2 -2x2+x) D 2(x3-x2+x)(3x2-2x+1) 2x Cõu 10.Vit phng trỡnh tip tuyn ca th hm s y = f ( x ) = im cú honh bng 2x A y = x B y = x + C y = x + D y = x + 8 8 x+2 Cõu 11.Cho ng cong (C): y = f ( x ) = ( C ) Vit phng trỡnh tip tuyn ca th (C) ti x2 im cú tung bng 4 4 A y = x + B y = x + C y = x D y = x 9 9 9 9 Cõu 12 Vit ph trỡnh tip tuyn ca th (C): y = f ( x ) = x + 3x 7x + bit tip tuyn cú h s gúc k=2 A y = 2x 4, y = 2x + 28 C y = 2x 4, y = 2x 28 B y = 2x + 4, y = 2x 28 D y = 2x + 4, y = 2x 28 Cõu 13.Vit phng trỡnh tip tuyn vi ng cong (c) : y = f (x) = x 3x + 5x bit tip tuyn song song vi ng thng : y = 4x + A y = x B y = 4x + C y = 4x D y = 4x + Cõu 14 Cho hm s f (x) = 2x 2x + (C).Vit phng trỡnh tip tuyn ca (C) bit tip tuyn vuụng gúc ng thng : y = x + 2011 A y = 4x + 7, y = 4x + B y = 4x 7, y = 4x + y = 4x 7, y = 4x C y = 4x + , y = 4x D Cõu 15 Cho hỡnh chúp SABCD cú ỏy ABCD l hỡnh vuụng cnh a, SA vuụng gúc vi mt phng ỏy va SA = a Tớnh khong cỏch t A n mt phng (SBD) A a 10 B a 15 C a 15 D a 5 15 15 Cõu 16 Cho hỡnh chúp u S.ABCD cú AB = a, SA=2 a Tớnh khong cỏch t S n (ABCD) a a a 14 a 14 A B C D 2 Cõu 17.Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh vuụng cnh a, tõm O Cnh bờn SA vuụng gúc vi mt phng ỏy, SA = a Tớnh khong cỏch t im B n mt phng (SCD) A a B a C a D a 6 Cõu 18 Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy l tam giỏc ABC vuụng ti B v SA vuụng gúc vi mt phng (ABC) Bit AC = 2a, AB = a, SA = 2a Tỡm sin ca gúc to bi hai mt phng (SBC) v (ABC) 15 Giỏo viờn: Th.S ng Vit ụng Trng THPT Nho Quan A 13 13 II PHN T LUN Bi A sin = B sin = 13 13 C sin = ễn HKII Toỏn 11 nm 2017 39 13 D sin = 39 13 1)Tớnh o hm : a/ y = ( 2x 3) b/ y = cos 3x c/ y = cos ( 2x ) 2) Cho hm s y= f(x) = 2x3 7x + Vit phng trỡnh tip tuyn ca th hm s ti im cú honh bng 2x 3) Cho hm s y = f (x) = cú th (C) Vit phng trỡnh tip tuyn ca (C) bit tip x +1 tuyn vuụng gúc vi ng thng d: 4x 3y = Bi 2.Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh vuụng cnh a Bit SA = a v SA vuụng gúc vi mt ỏy (ABCD) a) Tớnh gúc hp bi ng thng SC v mt phng (ABCD) b) Tớnh khong cỏch t im A n mt phng (SBD) c) Tớnh khong cỏch gia hai ng thng BD v SC TRNG THPT NHO QUAN A KIM TRA HC K II NM HC 2016 - 2017 GV: NG VIT ễNG Mụn: Toỏn 11 : 08 I PHN TRC NGHIM (4,0 im) 3n + Cõu 1: Tớnh lim n 3n A B 2 Cõu 2: Tớnh lim ( (Thi gian lm bi:90 phỳt) C D B C D + B C D + ) n + 5n + 2n A x2 x + x Cõu 3: Tớnh lim A 2x + 7x Cõu 4: Tớnh lim x x2 A B C Cõu 5: Cho u = u(x) , v = v(x) v k l hng s Tỡm ng thc ỳng u ' u '.v v'.u k ' k.v ' A (k.u)' = k '.u ' B ữ = C ữ = 2 v v v v * Cõu 6: Cho u = u(x) , v = v(x) , n Ơ v k l hng s Tỡm ng thc sai ' ' A (u n )' = n.u n 1.u ' B x = C ữ = 2 x x x ( ) D + D (u.v)' = u '.v v'.u D (u + v)' = u '+ v' Cõu 7: Cho y = x 2x 8x + cú th (C) Tỡm s im trờn (C) cú h s gúc ca tip tuyn ti ú bng A B C D 3 Cõu 8: Cho y = x 2x + x Gii bt phng trỡnh y' > A x (;1) (3; +) B x (;1] [3; +) C x (1;3) D x [1;3] 16 Giỏo viờn: Th.S ng Vit ụng Trng THPT Nho Quan A ễn HKII Toỏn 11 nm 2017 uuur uuur Cõu 9: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy l hỡnh bỡnh hnh Tỡm gúc gia hai vect SA v CD ã ã ã ã A SAB B 180o SAB C SBA D 180o SBA Cõu 10: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy l hỡnh bỡnh hnh; SB (ABCD) Tỡm gúc gia hai ng thng SC v AD ã ã ã ã A SCA B SAC C SCB D 180o SCB Cõu 11: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy l hỡnh bỡnh hnh tõm O Tỡm ng thc ỳng uuur uur uur uuur r uuur uur uur uuur uuur A SA + SB + SC + SD = B SA + SB + SC + SD = 2SO uuur uur uur uuur uuur uuur uur uur uuur uuur C SA + SB + SC + SD = 3SO D SA + SB + SC + SD = 4SO Cõu 12: Cho a v b l hai ng thng phõn bit Tỡm mnh sai A Nu a () v b () thỡ a / /b B Nu a () v a () thỡ () / /() C Nu a () v b / /() thỡ a b D Nu a b v b / /() thỡ cha th kt lun a () uuur uuur Cõu 13: Cho t din u ABCD cú cnh bng a Tớnh AB.AC a2 a2 a2 B C a D 2 M, N S.ABCD Cõu 14: Cho hỡnh chúp cú ỏy l hỡnh bỡnh hnh; ln lt l trung im ca SA, SC Tỡm ba vect ng phng uuur uuur uuuur uur uuuur uuur uur uuur uuuur uuur uuur uuuur A BC, CD,CM B SC, CM, DN C SB, BD,MN D AC, BD, MN Cõu 15: Tỡm mnh ỳng A Nu a b v b c thỡ a / /c B Nu a b v b / /c thỡ a v c chộo ả = (b,c) ả ả ả = (a,( ã )) thỡ b / /() C Nu (a,c) thỡ (a,b) cú th bng 89o D Nu (a,b) Cõu 16: Cho hai im phõn bit A v B cú trung im I ; M, N l hai im phõn bit (v khụng trựng vi I ) thuc mt phng trung trc ca on thng AB Tỡm mnh sai A Tam giỏc AIM l tam giỏc vuụng ã B ABN khụng th l gúc tự C AB MN D ng thng MN khụng th ct ng thng AB II PHN T LUN (6,0 im) Bi (1 im): Tớnh cỏc gii hn sau: n +1 (5 6x + x 2x ) a) lim ; b) xlim + 3n Bi (1 im): Tớnh y' bit: x 2x a) y = + b) y = sin 3x cot x 6x + 2017 ; Bi (1 im): Tỡm cỏc giỏ tr ca s thc a hm s 3x , neỏu x < y = x+3 x a , neỏu x x + liờn tc ti im x = x +1 Bi (1 im): Vit phng trỡnh tip tuyn ca ng cong y = ti im cú honh bng x2 Bi (2 im): Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy l hỡnh vuụng cú cnh bng a ; SA = SC = a A 17 Giỏo viờn: Th.S ng Vit ụng Trng THPT Nho Quan A ễn HKII Toỏn 11 nm 2017 a) Chng minh rng SD AC ; b) Cho SD = 2a Tớnh chớnh xỏc giỏ tr cos vi l gúc gia ng thng SB v mt phng (ABCD) 18 ... 1 983 Cõu 18: Hm s y = ( 2x + ) cú y=? A ( 2x + ) B ( 2x + ) Cõu 19: Chn mnh ỳng: x2 + A y = x + y ' = x x 1 982 C 1 983 ( 2x + ) 1 982 A 10 ( x + 6) D 3966 ( 2x + ) B y = 2x + 4x y ' = 1 982 ... 2017 l A 4x3 6x B 4x3 - 6x + C 4x3 6x + 2017 D 4x3 + 6x Cõu 18: Hm s y = 2x + + cú y=? x2 2x + 8x + 2x 8x + 2x + 8x + 2x 8x + A B C D (x 2) (x 2) x2 x2 Cõu 19: Chn mnh ỳng: sin 2x A... 3x 7x + bit tip tuyn cú h s gúc k=2 A y = 2x 4, y = 2x + 28 C y = 2x 4, y = 2x 28 B y = 2x + 4, y = 2x 28 D y = 2x + 4, y = 2x 28 Cõu 13.Vit phng trỡnh tip tuyn vi ng cong (c) : y = f (x)