CÂU HỎI ÔN TẬP CHƯƠNG: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN Câu 1: Cho hình phẳng (H) giới hạn đường cong f ( x)  2 x  x  , trục hoành hai đường thẳng x  0, x  Diện tích hình phẳng (H) A B 16 C D 16 D 2x x e e C Câu 2: Họ nguyên hàm hàm số f ( x)  e2 x  e x A e x (e x  x)  C B e x (e x  x)  C C 2e2 x  e x  C Câu 3: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục [1 ; 3] thỏa mãn  f '( x)dx  f '( x) 1 f ( x) dx  Khi giá trị f(3) A B C D Câu Tìm hàm số y  f ( x) biết f ( x)  ( x  x)( x  1) f (0)  x4 x2 x4 x2 x4 x2   B f ( x)    C f ( x)    D f ( x)  3x  4 Câu 5: Trong chuyến tham quan học tập ngoại khóa Đà Lạt Trường THPT Nguyễn Du, xe số chạy với vận tốc v = 30 (m/s) đột ngột thay đổi gia tốc a(t) = – t (m/s2) Tính quãng đường xe số kể từ thời điểm thay đổi gia tốc đến thời điểm vận tốc lớn 848 424 A (m) B 150 (m) C (m) D 200 (m) 3 Câu 6: Thể tích khối tròn xoay hình phẳng giới hạn đường : y  2cos x, y  0, x  0, x   quay quanh trục Ox A f ( x)  B  A  D 2 C 2 Câu 7: Nguyên hàm hàm số f ( x)  e2 x1 1 A e2 x1  C B e x  C C e2 x1  C 2 D e x1  C Câu 8: Cho I   xe x dx , đặt u  x , viết I theo u du ta được: A I  2 eu du B I   eu du C I  u e du 2 2x  dx  a ln  b Tính P =a+b : x  B C -5 D I   ueu du Câu 9: Biết tích phân A  D Câu 10 Cho hàm số f(x) có đạo hàm đoạn [0;3], f(0) = f(3)= Tính I   f '  x  dx A B −9 C −5 Trang D  Câu 11: Giá trị I   sin x cos xdx A I  Câu 12: Nếu C I   B I  D I  d d b a b a  f ( x)dx  ,  f ( x)dx  với a  d  b  f ( x)dx bằng: A 2 B C D  Câu 13: Biết  cos xdx  a  b , với a, b số hữu tỉ Giá trị biểu thức S  a  4b  A S  B S  Câu 14: Tính nguyên hàm  cos3x dx C S   D S  1 A  sin 3x  C B 3sin3x  C C sin 3x  C D 3sin3x  C 3 Câu 15: Biết  f  u  du  F  u   C Mệnh đề đúng? A  f  2x  1 dx  2F  2x  1  C B  f  2x  1 dx  2F  x    C C  f  2x  1 dx  F  2x  1  C D  f  x  1 dx  F  x  1  C dx  ln M , tìm M 2x  1 Câu 16: Giả sử tích phân I   A M  4,33 B M  13 C M  13 D M  13 Câu 17: Tính tích phân I   xe x dx A I  B I  1 C I  e D I  2e  a Câu 18: Cho a số thực dương, tính tích phân I   x dx theo a 1 a2  A I  a2  B I  a  C I  D I  e Câu 19: Tính tích phân A I  e2  ln x dx x  B I  e2 C I  Trang  e2 D a2  Câu 20: Cho 2  f  x  dx  10 Tính I   4  f  x  dx A I  46 B I  46 C I  54 D I  54 Câu 21: Tìm nguyên hàm hàm số f  x   x  x  m , với m tham số A  C  x3 x   C x3 x f  x     mx  C f  x  B  D  x3 x m2    C 2 x3 x f  x     mx  C f  x  Câu 22: Tìm nguyên hàm hàm số f  x   3x   3x   3x   C   C C  f  x  dx   3x   3x   C D  f  x  dx  3x  Câu 23: Biết F  x  nguyên hàm hàm số f  x   F 1  Tính F   x 1 3 A F    ln  B F    ln  C F    ln  D F    ln  2 A f  x  dx   3x   3x   C B f  x  dx  Câu 24: Cho hàm số f  x  có đạo hàm  0;2 , f    f    Tính I   f   x  dx A I  C I  B I  6 0 D I  Câu 25: Cho I   f  x  dx  15 Tính I   f  3x  dx A I  B I  C I  45 D I  15 x2  Câu 26: Biết  dx    n ln , với m , n số nguyên Tính m  n x 1 m A S  B S  C S  3 D S  1 Câu 27: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x3  x đồ thị hàm số y  x  5x  253 55 125 35 A B C D 12 12 12 Câu 28: Kí hiệu  H  hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x3 , đường thẳng x  y  trục hoành Thể tích V khối tròn xoay thu quay hình  H  xung quanh trục Ox 10 128 A V  1,495 B V   C V   D I  21 Trang Câu 29: Kí hiệu  H  hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x , đường thẳng x  trục hoành Thể tích V khối tròn xoay thu quay hình  H  xung quanh trục Ox 1 1 A V  B V   C V   D I  5 Câu 30: Một ô tô chạy với vận tốc 15m/s người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần với vận tốc v  t   5t  15  m/s  , t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, ô tô di chuyển mét? A 22,5m B 45m C 2,25m D 4,5m Câu 31: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng x  y  đồ thị hàm số x2  x  y  A B C D 2 Câu 32: Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn y  x , y  , x  0, x  quanh trục hoành là: A V  (đvtt) B V  (đvtt) C V  4 (đvtt) D V  2 (đvtt) Câu 33: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y  x3  x y  x  x 17 37 155 A B C D 12 12 12 Câu 34: Tính thể tích V vật thể tròn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x ln x , trục hoành đường thẳng x = e quay quanh Ox 2e3  2e3  2e3  2e3  V  V  V  B C D 9 Câu 35: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong (C ) : y   x  hai đường thẳng x  , x  14 32 28 A B C D 3 3 A V  CÂU HỎI ÔN TẬP: SỐ PHỨC Câu 1: Cho số phức z   5i Tìm số phức w  iz  z A w   3i B w   7i C w  3  7i D w   7i 2(1  2i)   8i (1) Môđun số phức Câu 2: Cho số phức z thỏa mãn: (2  i) z  1 i   z   i A 25 B C D Câu 3: Cho số phức z  2  3i Tìm phần thực, phần ảo số phức z A Phần thực: – phần ảo: – B Phần thực: – phần ảo: – 3i C Phần thực : – phần ảo: D Phần thực: – phần ảo: 3i Câu 4: Cho số phức z thỏa mãn z  2i  Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w  2iz  đường tròn (C) Tính bán kính đường tròn (C) Trang A B C D Câu 5: Số phức z thỏa mãn :   i  z  1  2i  z   4i A z   3i B z   5i C z  1  5i D z  2  3i Câu 11: Cho số phức z   7i Số phức z có điểm biểu diễn hệ trục tọa độ Oxy là: A  6; 7  B  6;7  C  6; 7  D  6;7  Câu 6: Thu gọn số phức z  A z  7  2i   3i  được: B z  11  2i C z  1  2i D z  5 Câu 7: Trên mp Oxy,tìm tâ ̣p hơ ̣p các điể m M biể u diễn số phức z thỏa mañ điề u kiê ̣n z =2 A Tâ ̣p hơ ̣p các điể m M là đường thẳng: x+y-4=0 B Tập hợp điểm M là đường thẳng: x+y-2=0 C Tập hợp điểm M đường tròn có tâm gốc tọa độ O bán kính D Tập hợp điểm M đường tròn có tâm gốc tọa độ O bán kính Câu 8: Cho số phức z = - 3i Tìm số phức z 1 3 i i A z 1   B z 1   C z 1   3i D z   3i 4 2 Câu 8: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z2  z  13  Tính P  z1  z2 ta có kết là: A P= B P= -22 C P= 26 D P  13  4i Câu 9: Tìm phần thực a phần ảo b số phức z   3i   6i 73 17 17 73 73 17 73 17 A a  , b   B a  C a  , b   i D a  , b  ,b  15 5 15 15 15 Câu 10: Cho số phức z thỏa mãn: z (1  2i)   4i Tính   z  2i A   B   C   D   29 Câu 11: Cho số phức z  m  ni  m   thỏa mãn m  n  z  Tính S  m2  n2 A m  1, n  B m  2, n  C m  1, n  2 D m  2, n  1 Cho số phức z  a  bi với a, b Tìm phần thực số phức z A 2ab B a  b2 C a  b2 D 2abi  3i Câu 12: Cho số phức z  Tính z 2017  2i A B C D Câu 13: Cho số phức z thỏa z  M điểm biểu diễn số phức 2z mặt phẳng tọa độ Oxy Tính độ dài đoạn thẳng OM A OM  B OM  C OM  16 D OM  Câu 14: Tìm số phức liên hợp số phức z  i  2i  3 A z  2  3i B z   3i C z  2  3i D z   3i Câu 15: Với số phức z , z1 , z2 tùy ý, khẳng định sau sai? A z.z  z B z1.z2  z1 z2 C z1  z2  z1  z2 Trang D z  z Câu 16: Cho số phức z1  4i  z2   i Tìm mô đun số phức z1  z2 A z1  z2  34 B z1  z2  64 C z1  z2  34 D z1  z2  Câu 17: Tìm tất số phức z thỏa mãn z  9 A 3i B 9i 9i C 3i D 3i 3i Câu 18: Cho hai số phức z1  x  y   x  y  i, z2  x    y  3 i với x, y  Tìm x, y để z1  z2 A x  1, y  1 B x  1, y  C x  1, y  D x  1, y  1 Câu 19: Cho số phức z thỏa mãn   i  z   i Tìm tọa độ điểm M biểu diễn cho z mặt phẳng tọa độ Oxy  2  2 1 2 1 2 A M   ;   B M   ;  C M  ;  D M  ;    5  5 5 5 5 5 Câu 20: Cho hai số phức z1   4i, z2  1  mi với m z1.z2 có phần ảo Tính m A m  B m  1 C m  D m  Câu 21: Cho số phức z  a  5i , với a  Tính z A a  B a  C a  25 D a  25 Câu 22: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi M điểm biểu diễn số phức z  12  5i , M  1 i z Tính diện tích tam giác OMM  điểm biểu diễn cho số phức z  169 169 169 169 A B C D 4 Câu 23: Cho số phức z thỏa mãn z  Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w    3i  z  i mặt phẳng tọa độ Oxy đường tròn Tính bán kính r đường tròn A r  91 B r  13 C r  13 D r  13 Câu 24: Nghiệm phương trình z  z   A z   2i B z   i C z   4i D z   i 10 Câu 25: Nghiệm phương trình z   z A z  1  3i B z   i C z   3i D z  3  i 10  Câu 26: Nghiệm phương trình z  z 1 A z   3i B z   2i C z   3i D z  3  2i Câu 27: Nghiệm phức phương trình z  z   A z   2i B z   3i C z  2i D z  3i Câu 28: Số nghiệm phức phương trình z    z A B C D Câu 29: Số phức z1 , z2 hai nghiệm phương trình z  z   Tính S  z1  z2 A S  B S  C S  Trang D S  10 Câu 30: Cho số phức z   3mi  m   Tìm số thực m , biết z  13 A m  1 B m  1 C m  D m  2 CÂU HỎI ÔN TẬP: HÌNH TỌA ĐỘ  x 1 t  Câu 1: Trong kg Oxyz, , cho điể m A(1; 4; – 4), đường thẳ ng d :  y   t (t  ) Viế t phương  z  2  trình đường thẳng ∆ qua điểm A vuông góc với d đồng thời cắt d? x 1 t x 1 t x   t x 1 t     A  y   t B  y   t C  y   t D  y   t  z  4  2t  z  4  2t  z   2t  z  4  2t     x   t  Câu 2: Cho đường thẳng d có phương trình tham số  y   t mặt phẳng  z   2t    : x  y  z   Trong mệnh đề sau mệnh đề A d  ( ) B d cắt ( ) C d / /( ) D d  ( ) Câu 3: Trong kg Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  y  z   điểm A 1; 3;1 Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng  P  8 B d  C d  D d  29 29 29 Câu 4: Trong kg Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I( – 1; 2; 1) tiếp xúc với mặt phẳng ( P) : x  y  z   có phương trình A d  A  x  1   y     z  1  B  x  1   y     z  1  C  x  1   y     z  1  D  x  1   y     z  1  2 2 2 2 2 2 Câu 5: Phương trình sau phương trình tắc đường thẳng qua hai điểm A(1 ;2 ;-3) B(3 ;-1 ;1) ? x 1 y  z  x  y 1 z 1 A B     3 3 x 1 y  z  x 1 y  z  C D     1 3 x  y 1 z 1   Câu 6: Trong kgOxyz cho điểm A(2 ; – ; – 3) đường thẳng d : Gọi 1 H(a ; b ; c) hình chiếu vuông góc điểm A lên đường thẳng d Tính S = a + b – c A B C D Câu 7: Trong kgOxyz cho ba điểm A(2 ; – ; 0), B(1 ; – ; 2) C( – ; ; 1) Cho biết mặt phẳng (P) : ax + by + cz – = (với a, b, c số tự nhiên) qua ba điểm A, B, C Tính tổng S =a+b+c A 19 B 20 C 18 D 21 Trang Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  y  z   đường thẳng x 1 y z  Tìm tọa độ giao điểm A đường thẳng d mặt phẳng (P) d:   A A 1;1;1 B A 1; 1;5 C A 1;0; 2  D A  1;1;1 x   t  Câu 9: Trong kgOxyz cho điểm A(4 ; – ; 1) đường thẳng d :  y  1 (t  ) Gọi I(a;b;c) z   t  điểm nằm đường thẳng d Cho biết (S) mặt cầu có tâm điểm I, qua điểm A có bán kính Tính tổng a + b + c (với a, b, c số nguyên khác 0) A B C D Câu 10: Trong kg Oxyz, cho mặt cầu  S  : x2  y  z  x  y  z   Tìm tọa độ tâm I bán kính R  S  A I  2; 1;1 R  B I  2;1; 1 R  C I  2;1; 1 R  D I  2; 1;1 R  Câu 11: Trong kgOxyz cho hai điểm A(3 ; – ; 2), B(5 ; – ; 4) mặt phẳng (P) : x – 2y + 2z – = Gọi (Q) mặt phẳng qua điểm A song song với mặt phẳng (P) Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (Q) A B C D Câu 12: Trong kg Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  z   Vectơ vectơ pháp tuyến  P  ?     A n  1; 2;0  B n  1;0; 2  C n   3; 2;1 D n  1  2;3 Câu 13: Cho A  2;-1;5 ,B 5;-5;7  M  x; y;1 Với giá trị x, y ba điểm A,B,M thẳng hàng ? A x  4, y  7 B x  4, y  C x  4, y  D x  4, y  7 Câu 14: Trong kgOxyz cho điểm A(1 ; – ; 1) mặt phẳng (P) : 2x + 3y + z – 11 = Gọi H(a ; b ; c) hình chiếu vuông góc điểm A lên mặt phẳng (P) Khi cho biết tổng S = a+b+c A B C D Câu 15: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điể m A 3;0;0 , B  0; 2;0  , C  0;0;1 Phương triǹ h nào dưới là phương triǹ h mă ̣t phẳ ng (ABC)? x y z x y z x y x y A    B    C   z  1 D   z  3 3 Câu 16: Trong kgOxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – 2y – z – = mặt cầu (S): x2  y  z  x  y  z  11  Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn (C) Xác định tọa độ tâm bán kính đường tròn (C) A (3; 0; 2) r = B (2; 3; 0) r = C (2; 3; 0) r = D (3; 0; 2) r = Câu 17: Trong kgOxyz, cho hai điểm M  2;1; 2  N  4; 5;1 Độ dài đoạn thẳng MN A B 41 C Trang D 49 Câu 18: Trong kgOxyz, cho ba điểm A 3;2;1 , B  1;3;2  ,C  2;4; 3 Tính tích vô hướng   AB AC         A AB AC  6 B AB AC  C AB AC  4 D AB AC  Câu 19: Trong kgOxyz, mặt phẳng (P) qua gốc tọa độ song song với mặt phẳng Q  : 5x  y  z   có dạng A ( P) : 5x  y  z  B  P  : 5x  y  z  C  P  : 5x  y  z  D  P  : 5x  y  z  Câu 20: Trong kgOxyz, giao điểm M đường thẳng  P  : x  y  z   A M(3; -1; 0) d: x  y 1 z   1 B M(0; 2; -4) C M(6; -4; 3) D M(1; 4; -2) x y 1 z  Câu 21: Trong kgOxyz, cho đường thẳng d :  mặt phẳng   P  : x  y  z   Tìm tọa độ điểm M có tọa độ âm thuộc d cho khoảng cách từ M đến (P) A M  2; 3; 1 B M  1; 3; 5 C M  2; 5; 8 D M  1; 5; 7  Câu 22: Trong kgOxyz, cho đường thẳng ∆ qua điểm M(2; 0; -1) có vectơ phương  a  (4; 6;2) Phương trình tham số đường thẳng ∆  x  2  4t  x  2  2t  x   2t  x   2t     A  y  6t B  y  3t C  y  3t D  y  3t  z   2t  z  1  t z   t z   t     Câu 23 : Trong kgOxyz, gọi (P) mặt phẳng qua G(1; 2; –1) cắt Ox, Oy, Oz A, B, C cho G trọng tâm tam giác ABC Viết phương trình mặt phẳng (P) A (P) x + 2y – z – = B (P) 2x + y – 2z – = C (P) x + 2y – z – = D (P) 2x + y – 2z – = Câu 24 : Trong kg Oxyz , cho đường thẳng  : phương  ?  A u   0; 1;4  B u   2;5; 6  x y 1 z    Vectơ sau vectơ 2  C u   2; 5; 6   D u   0;1; 4  Câu 25 : Trong kg Oxyz, cho hai điểm A 2;1;2  , B  6; 3; 2  Tìm tọa độ trung điểm E đoạn thẳng AB A E  2; 1;0  B E  2;1;0  C E  2;1;0  D E  4; 2; 2      Câu 26 : Trong kg Oxyz , cho OA  2i  j  7k Tìm tọa độ điểm A A A 2; 3;7  B A 2; 3; 7  C A  2;3;7  D A 2; 3;7  x   t  Câu 27 : Trong kg Oxyz , cho điểm M (4; 0;0) đường thẳng  :  y  2  3t Gọi H  a; b; c   z  2t  hình chiếu M lên  Tính a  b  c Trang B 1 A C D Câu 28 : Trong kg Oxyz , gọi  S  mặt cầu tâm I  3;4;0  tiếp xúc mặt phẳng   : x  y  z   Phương trình sau phương trình  S  ? A  S  :  x  3   y    z  2 C  S  :  x  3   y    z  2 B  S  :  x  3   y    z  16 2 D  S  :  x  3   y    z  16 2 Câu 29 : Trong kg Oxyz , cho điểm A 2; 5;7  mặt phẳng   : x  y  z   Gọi H hình chiếu A lên   Tính hoành độ điểm H A B C D Câu 30 : Trong kg Oxyz , gọi  Q  mặt phẳng qua ba điểm A  3;0;0  , B  0;2;0  ; C  0;0;4 Phương trình sau phương trình  Q  ? x y z x y z A  Q  :    B  Q  :    1 4 x y z x y z C  Q  :    1 D  Q  :    3 3 Câu 32 : Trong kg Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  z   Tìm tọa độ tâm I  S  A I 1;0; 2  B I 1;0;2  C I  1;0; 2  D I 1; 2;3 Câu 33 : Trong kg Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 3x  y  z   Vectơ sau vectơ pháp tuyến  P  ?     A n   3; 4; 1 B n   3;4; 1 C n   3;4; 1 D n   6; 8; 2  Câu 34 : Trong kg Oxyz , cho tam giác ABC có A 2;3;1 , B  4; 1;5 C  4;1;3 Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC A G  2;1;3 B G  2; 1;3 C G  2;1; 3 D G 1;2;3 Câu 35 : Trong kg Oxyz , viết phương trình mặt phẳng   qua điểm M  4;2;1 vuông x y  z 1  góc với đường thẳng  :  2 A   : x  y  z   B   : x  y  z   C   : x  y  z  10  D   : x  y  z   Câu 36 : Trong kg Oxyz , cho mặt phẳng   : 3x  y  z  đường thẳng x 1 y z  d:   Gọi  đường thẳng nằm   , cắt vuông góc với d Hệ 2 phương trình phương trình tham số  ?  x  2  4t  x  3  4t  x   4t  x  3  4t     A  y   5t B  y   5t C  y   5t D  y   5t  z  4  7t  z   7t  z   7t  z   7t     Trang 10 ...  2; 1;0  B E  2; 1;0  C E  2; 1;0  D E  4; 2; 2      Câu 26 : Trong kg Oxyz , cho OA  2i  j  7k Tìm tọa độ điểm A A A 2; 3;7  B A 2; 3; 7  C A  2; 3;7  D A 2; ... quanh Ox 2e3  2e3  2e3  2e3  V  V  V  B C D 9 Câu 35: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong (C ) : y   x  hai đường thẳng x  , x  14 32 28 A B C D 3 3 A V  CÂU HỎI ÔN TẬP: SỐ... (1  2i)   4i Tính   z  2i A   B   C   D   29 Câu 11: Cho số phức z  m  ni  m   thỏa mãn m  n  z  Tính S  m2  n2 A m  1, n  B m  2, n  C m  1, n  2 D m  2, n