ĐỀ THI THỬ THPT 2017 Thời gian làm bài: 90 phút Câu Cho mệnh đề sau (với a, b, c, d số) (1) Tung độ điểm cực đại đồ thị hàm số y = f(x) lớn tung độ điểm cực tiểu (2) Hàm số y = ax4 + bx² + c (a ≠ 0) có cực trị (3) Tung độ điểm cực đại đồ thị hàm số y = f(x) giá trị lớn hàm số tập xác định ax + b (4) Hàm số y = (ac ≠ 0) cực trị cx + d Ta có số mệnh đề A B C D Câu Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị y = log3 x điểm có hoành độ x = A k = (1/5)ln B k = 1/(5 ln 3) C k = 5/ln D k = ln Câu Một hình nón có đường kính đáy 6, chiều cao nón Khi góc đỉnh nón 2φ thỏa mãn A tan φ = 1/3 B cos φ = 3/5 C sin φ = 3/5 D cot φ = 4/3 Câu Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh, cạnh bên SA vuông góc với đáy SA = 2a Biết diện tích tam giác SAC 3a², khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBD) A d = 6a/5 B d = 5a/6 C d = 5a/4 D d = 4a/5 Câu Tìm giá trị a để phương trình x – 4.2x + – a = có nghiệm phân biệt x 1, x2 thỏa mãn |x1 – x2| = log2 A a = B a = C a = –3 D a = –2 Câu Tìm acgument số phức z = –1 + i A φ = π/3 B φ = π/6 C φ = –π/3 D φ = 2π/3 Câu Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y = x – 2mx² + m – có ba điểm cực trị tạo thành tam giác A m = B m = C m = D m = 3 Câu Cho phương trình z³ – (5 + i)z² + 4(i – 1)z – 12 + 12i = có nghiệm thực z = a Tìm a A a = B a = C a = D a = –2 Câu Hàm số y = –x³ + 3x² + 9x đồng biến khoảng sau đây? A (–2; 3) B (–2; –1) C (–∞; +∞) D (2; 3) x Câu 10 Đạo hàm hàm số y = 12 A x.12x–1 B 12x ln 12 C 12x/ln 12 D 12.11x 2x + Câu 11 Cho hàm số y = có đồ thị (C) Đường thẳng (d): y = x + cắt đồ thị (C) điểm phân biệt x −1 M N tung độ trung điểm I đoạn thẳng MN A –3 B –2 C D Câu 12 Kết thống kê cho biết thời điểm 2013 dân số Việt Nam 90 triệu người, tốc độ tăng dân số 1,1% năm Nếu mức tăng dân số ổn định mức dân số Việt Nam gấp đôi (đạt ngưỡng 180 triệu) vào năm A 2050 B 2077 C 2093 D 2070 Câu 13 Cho < x < 1; < a, b, c ≠ logc x > > logb x > loga x so sánh a; b; c ta kết A a > b > c B c > a > b C c > b > a D b > a > c Câu 14 Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, BA = BC = a, cạnh bên SA vuông góc với đáy SA = 2a Thể tích V khối chóp S.ABC A V = a³/2 B V = a³/3 C V = a³/6 D V = a³ mx + Câu 15 Tìm tất giá trị tham số m cho hàm số y = đồng biến khoảng 2x + m xác định A m < –2 V m > B m = C –2 < m < D m = –2 x+3 Câu 16 Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hàm số y = tiệm cận đứng mx + A m ≠ B m ≠ 1/3 C m = V m = 1/3 D m = Câu 17 Nếu log12 = a biểu thức giá trị biểu thức log2 theo a 2a − 2a − 1 − 2a + 2a B C D a +1 a −1 a −1 a +1 Câu 18 Cho đường cong (C) vẽ nét liền hình vẽ sau Đồ thị (C) đồ thị hàm số A A y = –|x|³ + 3|x| B y = |x³ – 3x – 2| C y = |x|³ – 3|x| – D y = |x|³ – 3|x| x xe ae + b dx = Câu 19 Cho I = ∫ Tính a + b + c (x + 1) c A B C D Câu 20 Cho hàm số f(x) = tan² x Nếu F(x) nguyên hàm hàm số f(x) F(π/4) = F(x) A tan x + B tan x – x + C tan x – x + π/4 D tan x + x – π/4 Câu 21 Người ta đặt vào hình nón hai khối cầu có bán kính a 2a cho khối cầu tiếp xúc với mặt xung quanh hình nón, hai khối cầu tiếp xúc với khối cầu lớn tiếp xúc với đáy hình nón Bán kính đáy hình nón A 3a B a C 2a D 4a Câu 22 Tìm tất giá trị m để hàm số y = x³ – 3mx² + 3(m² – 1)x – 3m² + đạt cực đại x = A m = V m = B m = C m = D m = Câu 23 Giải bất phương trình log2 (5x – 3) > A x > 32/5 B x > C 16/5 < x < D 32/5 < x < Câu 24 Cho hàm số f(x) = Hàm số sau không nguyên hàm f(x) x+2 A ln 3(x + 2) B ln [3(x + 2)²] C ln |x + 2| + D ln (|x + 2| – 2) Câu 25 Biết z1 = – i nghiệm phương trình z³ – 3z² + az + b = Tìm nghiệm số thực phương trình A –1 B C –2 D Câu 26 Giải bất phương trình logπ/3 [log2 (x – 1)] ≥ A (1; 3] B (2; 3] C [3; +∞) D (1; +∞) Câu 27 Một đội xây dựng cần hoàn thiện hệ thống cột cửa hàng gồm có 17 Trước hoàn thiện cột khối bê tông cốt thép hình lăng trụ lục giác có cạnh đáy 14 cm; sau hoàn thiện cột khối trụ có đường kính đáy 30 cm Biết chiều cao cột không đổi 390 cm Tính thể tích vữa hỗn hợp cần dùng (tính theo m³, làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) A 1,3 m³ B 2,0 m³ C 1,2 m³ D 1,9 m³ Câu 28 Một trang trại chăn nuôi dự định xây dựng hầm biogas với thể tích 12 m³ để chứa chất thải chăn nuôi tạo khí sinh học Dự kiến hầm chứa có dạng hình hộp chữ nhật có chiều sâu gấp rưỡi chiều rộng Hãy xác định kích thước đáy hầm biogas để thi công tiết kiệm nguyên vật liệu Kích thước tính theo đơn vị m, làm tròn đến chữ số thập phân thứ A Dài 2,42m; rộng 1,82m B Dài 2,74m; rộng 1,71m C Dài 2,26m; rộng 1,88m D Dài 2,19m; rộng 1,91m Câu 29 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông cân B, AC = 2a Hình chiếu vuông góc A’ mặt phẳng (ABC) trung điểm đoạn AC Đường thẳng A’B tạo với (ABC) góc 45° Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ A V = a³/3 B V = a³ C V = a²/2 D V = 2a³/3 Câu 30 Cho hai mặt phẳng (P): 2x – 3y + 6z – = (Q): 2x – 3y + 6z + 10 = Tính khoảng cách hai mặt phẳng (P) (Q) A B C D Câu 31 Số nghiệm thực phương trình (i + z)³ = (i – z)³ A B C D Câu 32 Tìm m để phương trình sau có nghiệm: x + − − x + + 2x − x = m A –2 ≤ m < 5/2 B –1 ≤ m ≤ 5/2 C –2 ≤ m ≤ 7/2 D –1 ≤ m ≤ 7/2 x x3 Câu 33 Cho hàm số f(x) = , chọn phép biến đổi sai phép biến đổi sau A f(x) > log9 + x² > B f(x) > xln + x³ln > C f(x) > x log9 + x³ > D f(x) > x + x³log5 > Câu 34 Một hình trụ có chiều cao 3, chu vi đáy 4π Thể tích khối trụ A V = 10π B V = 40π C V = 18π D V = 12π Câu 35 Gọi (Cm) độ hàm số y = x – 2x² – m + 2017 Tìm giá trị m để (C m) có giao điểm phân biệt với trục hoành A m = 2017 B 2016 < m < 2017 C m ≥ 2017 D m ≤ 2017 Câu 36 Cho hàm số y = f(x) xác định R có bảng biến thiên x –∞ +∞ y' + – + y –1 +∞ –∞ –5 Khẳng định sau đúng? A Hàm số cực đại B Hàm số đạt cực tiểu x = C Giá trị nhỏ hàm số –5 D Giá trị lớn hàm số –1 x Câu 37 Trong hình vẽ sau, hình biểu diễn đồ thị hàm số y = −x + A C B D 2mx + Câu 38 Giá trị lớn hàm số y = [2; 3] –1/3 m nhận giá trị m−x A –5 B C D –2 Câu 39 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O với AB = 2a, BC = a Các cạnh bên hình chóp a Thể tích khối chóp S.ABCD a3 a3 a3 A B C D a 3 Câu 40 Một khối hộp chữ nhật ABCD.A 1B1C1D1 có đáy ABCD hình vuông Biết diện tích toàn phần hình hộp 32, thể tích lớn khối hộp ABCD.A1B1C1D1 bao nhiêu? 56 70 64 80 B C D 9 9 2x 2x Câu 41 Biết ∫e cos x dx = e (a cos x + b sin x) + c, a, b, c số, tổng a + b có giá trị A –1 B 2/5 C 3/5 D Câu 42 Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm y’ = x(x – 1)²(2x + 3) Số điểm cực trị hàm số y = f(x) A B C D Câu 43 Tìm giá trị m để hàm số y = log7 [(m – 1)x² + 2(m – 3)x + 1] xác định R A m ≥ V m ≤ B ≤ m ≤ C < m < D m > V m < Câu 44 Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, AC = 2a, BC = a Tam giác SAC cân, nằm mặt phẳng vuông góc với đáy có diện tích S SAC = a²/2 Khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) a 2a a A B C D a Câu 45 Tập xác định hàm số y = log3 (x² – 5x + 6) A (–∞; 2) U (3; +∞) B (2; 3) C (–∞; 3) D (2; +∞) 30 Câu 46 Gọi m số chữ số cần dùng viết số hệ thập phân Giá trị m A B 10 C 11 D 12 Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(2; –1; 3) bán kính R = Gọi (P) mặt phẳng qua A(3; –2; 1), B(0; 1; 1) cắt (S) theo đường tròn có diện tích nhỏ Diện tích A S = 12π B S = 10π C S = 4π D S = 9π Câu 48 Trong mặt phẳng Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(2; 3; 1), B(4; 1; –2), C(1; 3; 2), D(–2; 3; –1) Độ dài đường cao kẻ từ đỉnh D tứ diện A B C D x +1 y z − = = Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: điểm I(0; 0; 3) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I cắt d hai điểm A, B cho tam giác IAB vuông I A x² + y² + (z – 3)² = 16 B x² + y² + (z – 3)² = C x² + y² + (z – 3)² = D x² + y² + (z – 3)² = 32 Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(–1; 2; 3), B(–2; 3; 7) mặt phẳng (P): 2x + y – 3z – = Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) cho điểm A, B, M thẳng hàng A (0; 1; 2) B, (1; 0; –5) C (0; 1; –1) D (3; 1; 1) A  ... m) có giao điểm phân biệt với trục hoành A m = 2017 B 2016 < m < 2017 C m ≥ 2017 D m ≤ 2017 Câu 36 Cho hàm số y = f(x) xác định R có bảng biến thi n x –∞ +∞ y' + – + y –1 +∞ –∞ –5 Khẳng định... x + x³log5 > Câu 34 Một hình trụ có chiều cao 3, chu vi đáy 4 Thể tích khối trụ A V = 10π B V = 40 π C V = 18π D V = 12π Câu 35 Gọi (Cm) độ hàm số y = x – 2x² – m + 2017 Tìm giá trị m để... 27 Một đội xây dựng cần hoàn thi n hệ thống cột cửa hàng gồm có 17 Trước hoàn thi n cột khối bê tông cốt thép hình lăng trụ lục giác có cạnh đáy 14 cm; sau hoàn thi n cột khối trụ có đường kính