SKKN TOAN THCS

21 721 19
SKKN TOAN THCS

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

sáng kiến kinh nghiệm môn toán thcs I- lý do chọn đề tài: Một trong những yêu cầu đặt ra của cải cách là phải đổi mới phơng pháp dạy học theo hớng tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh, dới sự tổ chức hớng dẫn của giáo viên. Học sinh tự giác, chủ động tìm tòi, phát hiện và giải quyết nhiệm vụ nhận thức và có ý thức vận dụng linh hoạt, sáng tạo các kiến thức đã học vào bài tập và thực tiễn. Trong đó có đổi mới dạy học môn toán, Trong trờng phổ thông, dạy toán là dạy hoạt động toán học. Đối với học sinh có thể xem việc giải toán là hình thức chủ yếu của hoạt động toán học. Quá trình giảI toán đặc biệt là giải toán hình học là quá trình rèn luyện phơng pháp suy nghĩ, phơng pháp tìm tòi và vận dụng kiến thức vào thực tế. Thông qua việc giải toán thực chất là hình thức để củng cố, khắc sâu kiến thức rèn luyện đợc những kĩ năng cơ bản trong môn toán. Trong hoạt động dạy học theo phơng pháp đổi mới, giáo viên cần giúp học sinh chuyển từ thói quen thụ động sang thói quen chủ động. Muốn vậy GV cần chỉ cho HS cách học, biết cách suy luận, biết tự tìm lại những điều đã quên, biết cách tìm tòi để phát hiện kiến thức mới. Các phơng pháp thờng là những quy tắc, quy trình nói chung là các phơng pháp có tính chất thuật toán. Tuy nhiên cũng cần coi trọng các phơng pháp có tính chất tìm đoán. Học sinh cần đợc rèn luyện các thao tác t duy nh phân tích, tổng hợp, đặc biệt hoá, khái quát hoá, tơng tự, quy lạ về quen. Việc nắm vững các ph- ơng pháp nói trên tạo điều kiện cho học sinh có thể đọc hiểu đợc tài liệu, tự làm đợc bài tập, nắm vững và hiểu sâu các kiến thức cơ bản đồng thời phát huy đợc tiềm năng sáng tạo của bản thân và từ đó học sinh thấy đợc niềm vui trong học tập. Là một giáo viên toán trong quá trình tự học bồi dỡng thờng xuyên về đổi mới ph- ơng pháp dạy học hiện nay bản thân cũng nhận thấy đợc yêu cầu trên là rất phù hợp và thiết thực. Trong quá trình dạy học giải toán giáo viên phải biết hớng dẫn, tổ chức cho học sinh tìm hiểu vấn đề phát hiện và phân tích mối quan hệ giữa các kiến thức đã học trong một bài toán để từ đó học tìm đợc cho mình phơng pháp giải quyết vấn đề trong bài . Chỉ trong quá trình giải toán tiềm năng sáng tạo của học sinh đợc bộc lộ và phát huy, các em có đợc thói quen nhìn nhận một sự kiện dới những góc độ khác nhau, biết đặt ra nhiều giả thuyết khi phải lý giải một vấn đề, biết đề xuất nhữnh giải pháp khác nhau khi sử lý một tình huống. Về khách quan cho thấy hiện nay năng lực học toán của học sinh còn rất nhiều thiếu xót đặc biệt là quá trình vận dụng các kiến thức đã học vào bài tập và thực tiễn. Tỷ lệ học sinh yếu kém còn cao các em luôn có cảm giác học hình khó hơn học đại số. Tình trạng phổ biến của học sinh khi làm toán là không chịu nghiên cứu kĩ bài toán, không chịu khai thác và huy động kiến thức để làm toán. Trong quá trình giải thì suy luận thiếu căn cứ hoặc luẩn quẩn. Trình bày cẩu thả, tuỳ tiện Về phía giáo viên phần lớn cha nhận thức đầy đủ về ý nghĩa của việc dạy giải toán. Hầu hết GV cha cho HS làm toán mà chủ yếu giải toán cho học sinh, chú ý đến số lợng hơn là chất lợng. Trong quá trình dạy học giải toán GV ít quan tâm đến việc rèn luyện Ngời thực hiện: Nguyễn Đình Tiếp 1 sáng kiến kinh nghiệm môn toán thcs các thao tác t duy và phơng pháp suy luận. Thông thờng GV thờng giải đến đâu vấn đáp hoặc giải thích cho học sinh đến đó, không những vậy mà nhiều GV coi việc giải xong một bài toán kết thúc hoạt động . GV cha thấy đợc trong quá trình giải toán nó giúp cho học sinh có đợc phơng pháp, kĩ năng, kinh nghiệm, củng cố, khắc sâu kiến thức mà còn bổ xung nguồn kiến thức mới phong phú mà tiết dạy lý thuyết mới không thể có đợc. Trong quá trình công tác bản thân tôi không ngừng học tập nghiên cứu và vận dụng lý luận đổi mới vào thực tế giảng dạy của mình. Qua quá trình tập huấn, đợc sự cộng tác của đồng nghiệp và sự chỉ đạo của ban giám hiệu nhà trờng tôi đã tiến hành nghiên cứu và vận dụng quan điểm trên vào công tác giảng dạy của mình và thấy rất có hiệu quả. Xuất phát từ những lý do trên tôi đã chọn đề tài nghiên cứu. Đề tài mang tên: phát huy tính tích cực, độc lập, sáng tạo của học sinh thông qua giải toán hình học .Với mong muốn góp phần nâng coa chất lợng dạy học môn toán theo tinh thần đổi mới. II mục đích nghiên cứu của đề tài : Đề tài giúp học sinh rèn luyện phơng pháp suy luận có căn cứ, các thao tác t duy nh: phân tích, tổng hợp, khái quát hoá, trừu tợng hoá, tơng tự hoá, lật ngợc vấn đề, quy lạ về quen, có thói quen dự đoán, tìm tòi, nhìn nhận một vấn đề dới nhiều khía cạnh khác nhau, có năng lực phát hiện vấn đề, giải quết vấn đề, đặt vấn đề, diễn đạt một vấn đề có sức thuyết phục, sử dụng kí hiệu và thuật ngữ chính xác Giúp học sinh nắm vững và hiểu sâu các kiến thức cơ bản, có kỹ năng vận dụng các kiến thức vào bài tập và thực tiễn. Cung cấp cho các em phơng pháp tự học từ đó các em chủ động, tự tin và sáng tạo trong học toán. Đề tài cũng là một tài liệu tham khảo cho các giáo viên trong quá trình đọc và nghiên cứu tài liệu, cũng nh giảng dạy môn toán. Đặc biệt đây là kinh nghiệm giúp cho GV tham khảo khi thiết kế bài dạy các tiết luyện tập, ôn tập, luyện thi trong quá trình dạy học của mình. Ngoài mục đích trên đề tài có thể coi nh một giải pháp góp phần thực hiện đổi mới phơng pháp dạy học theo hớng tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh THCS. III- ph ơng pháp nghiên cứu : Để hoàn thành đề tài tôi đã sử dụng kết hợp nhiều phơng pháp cụ thể là: Ngời thực hiện: Nguyễn Đình Tiếp 2 sáng kiến kinh nghiệm môn toán thcs + Phơng pháp đọc sách, nghiên cứu tài liệu. + Phơng pháp thực nghiệm. + Phơng pháp tổng kết kinh nghiệm. + Phơng pháp trò chuyện. + Phơng pháp điều tra, trắc nghiệm. Ngoài ra tôi còn sử dụng một số phơng pháp khác. IV- nội dung nghiên cứu của đề tài : A- Phần lý luận: 1- Quan niệm vấn đề dạy học giải toán : Dạy học giải toán bao gồm hai nội dung cơ bản: + Tìm tòi lời giải bài toán ( đờng lối ). + Trình bày lời giải ( Diễn đạt ). Trong quá trình giảng dạy hai nội dung này nhiều lúc tiến hành đồng thời nhng nhiều khi tách thành hai quá trình. Do vậy trong thực hành cần phân biệt hai nội dung trên và độc lập với nhau vì: - Giải một bài toán khi có một đờng lối là kết quả của một quá trình bao gồm nhiều khâu và là cái đích cuối cùng của ngời làm toán song dù sao quá trình này vẫn là thứ yếu bởi lẽ dù có kĩ thuật tốt có thành thạo trong các thao tác nhng cha có đờng lối thì cha có lời giải bài toán. Mặt khác trong khâu thực hiện các thao tác khi đã có phơng hớng là giai đoạn lao động có tính chất kĩ thuật không chứa đựng những yếu tố sáng tạo nh trong giai đoạn tìm tòi lời giải.Chỉ trong quá trình tìm tòi lời giải học sinh mới có cơ hội củng cố, khắc sâu kiến thức, rèn luyện các thao tác t duy, ph- ơng pháp suy luận, khả năng phán đoán và lập luận chứng minh, khả năng phát hiện kiến thức mới, vấn đề mới - Mặt khác khi đã có đờng lối thì việc trình bày, diễn đạt mới dễ dàng, lôgic, trật tự, khoa học. Rèn luyện đợc cho học sinh thói quen sử dụng kí hiệu, thuật ngữ chính xác và từ đó phát triển đợc t duy lôgic và ngôn ngữ chính xác. Giúp học sinh tự tin hơn, chủ động hơn. 2- Rèn luyện phẩm chất trí tuệ thông qua giải toán. Ngời thực hiện: Nguyễn Đình Tiếp 3 sáng kiến kinh nghiệm môn toán thcs * Tính linh hoạt biểu hiện ở các mặt sau: + Kĩ năng thay đổi phơng hớng giải quyết vấn đề phù hợp với sự thay đổi của các điều kiện, biết tìm ra phơng pháp mới để giải quyết vấn đề. + Kĩ năng xác lập sự phụ thuộc giữa các kiến thức theo trật tự ngợc lại với cách đã học. + Kĩ năng nhìn một vấn đề theo nhiều quan điểm khác nhau. * Tính độc lập biểu hiệ n : + Kĩ năng tự mình thấy đợc vấn đề cần giải quyết, tự mình giải đáp vấn đề đó không đi tìm lời giải có sẵn, không dựa vào ý nghĩ của ngời khác. + Có khả năng đánh giá ý nghĩ của ngời khác và tự đánh giá ý nghĩ của bản thân. * Tính sáng tạo biểu hiện: + Tự mình biết tìm ra phơng pháp ngắn gọn, hay nhất, phát hiện kiến thức mới từ vấn đề. + Tự mình phát hiện vấn đề và đặt ra vấn đề ( Biết khai thác và phát triển bài toán, biết vận dụng bài toán vào các vấn đề khác, biết tự mở rrộng kiến thức, ). 3- Các biện pháp để rèn luyện cho học sinh các phẩm chất trên: + Thờng xuyên tập dợt cho học sinh khả năng dự đoán và suy luận có lý, dự đoán thông qua quan sát, so sánh, khái quát, quy nạp, để học sinh tự mình phát hiện vấn đề. + Ngoài việc sử dụng thành thạo quy tắc, phơng pháp nào đó cần đa ra các bài tập có cách giải quyết riêng. + Khuyến khích học sinh tìm nhiều lời giải khác nhau của một bài toán. Việc tìm nhiều lời giải khác nhau của một bài toán gắn liền với việc nhìn vấn đề với nhiều khía cạnh khác nhau mở đờng cho sự sáng tạo phong phú. + Rèn luyện cho học sinh khả năng nhanh chóng chuyển từ t duy thuận sang t duy nghịch + Da ra nhiều bài toán không theo mẫu. Sau đay tôi xin đa ra một số bài toán minh hoạ các công việc cần làm của giáo viên khi hớng dẫn học sinh giải toán hình học 9. B- phần vận dụng Bài 1: Cho hai đờng tròn bằng nhau (O) và (O ) cắt nhau tại A và B. Đ ờng thẳng vuông góc với AB kẻ qua B cắt (O) và (O ) lần l ợt tại các điểm C và D. Lấy điểm M trên cung nhỏ CB. Đờng thẳng MB cắt (O ) tại N, CM cắt DN tại P. Ngời thực hiện: Nguyễn Đình Tiếp 4 sáng kiến kinh nghiệm môn toán thcs a) AMN là tam giác gì? tại sao? b) Chứng minh tứ giác ACPD nội tiếp. c) Gọi Q là giao điểm của AP với (O ). Tứ giác BCPQ là hình gì? tại sao? H ớng dẫn tìm tòi lời giải: a)- HS dự đoán thông qua quan sát: (AMN cân tại A) Chứng minh: AMN cân tại A (?1) BN ABM A = (?2) BmsdA 2 1 BM A = và BnsdA 2 1 BN A = và AmB = AnB (Góc nội tiếp) ( Góc nội tiếp) ( (O) bằng (O)) (?1) Chứng minh AMN cân bằng cách nào? (?2) Chứng minh nh thế nào để có BN ABM A = ? Từ sơ đồ học sinh trình bày lời giải: BmsdA 2 1 BM A = ( Góc nội tiếp ) (1) BnsdA 2 1 BN A = ( Góc nội tiếp ) (2) (O) bằng (O) nên ta có: AmB = AnB (3) Từ (1), (2) và (3) BN ABM A = AMN cân tại A. b) Chứng minh tứ giác ACPD nội tiếp (?3) 0 180PD APC A =+ (?4) 0 180PD AND APD APC A =+=+ (kề bù) (?5) ND APC A = ( Góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau) (?6) NAMA = (?7) AM = AN Ngời thực hiện: Nguyễn Đình Tiếp 5 sáng kiến kinh nghiệm môn toán thcs AMN cân tại A (?3): Để chứng minh tứ giác ACPD nội tiếp cần chứng minh điều gì ? (?4) Góc ADP cộng với góc nào bằng 180 0 ? ta cần chứng minh điều gì ? (?5) Muốn chứng minh ND APC A = cần chứng minh đợc điều gì ? (?6) Muốn chứng minh NAMA = cần chứng minh đợc điều gì ? (?7) Chứng minh AM = AN bằng cách nào ? Học sinh trình bày lời giải: AMN cân tại A AM = AN NAMA = ND APC A = ( Góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau) 0 180PD AND APD APC A =+=+ (kề bù) 0 180PD APC A =+ tứ giác ACPD nội tiếp. c) HS dự đoán ( BCPQ là hình thang ) Để chứng minh BCPQ là hình thang (?8) BQ // CP (?9) CP ABQ A = ( ở vị trí đồng vị ) (?10) CD ABQ A = và CD ACP A = (? 11)( = 2 1 sđAmB ) (= 2 1 sđ AC ) (?12) (Tứ giác ACPD nội tiếp ) (?8) Để chứng minh tứ giác BCPQ là hình thang cần chứng minh đợc điều gì ? (?9) Muốn chứng minh BQ // CP cần chứng minh đợc điều gì ? (?10) Sử dụng phơng pháp nào để chứng minh CP ABQ A = ? (?11) Sử dụng phơng pháp nào để chứng minh CD ABQ A = ? (?12) Sử dụng phơng pháp nào để chứng minh CD ACP A = ? Học sinh trình bày: Tứ giác ACPD nội tiếp CD ACP A = (= 2 1 sđ AC ) (4) Mặt khác lại có: CD ABQ A = ( = 2 1 sđAmB ) (5) Ngời thực hiện: Nguyễn Đình Tiếp 6 sáng kiến kinh nghiệm môn toán thcs Từ (4) và (5) CP ABQ A = ( ở vị trí đồng vị ) BQ // CP Tứ giác BCPQ là hình thang. Sau khi giải xong Gv cho HS nhắc lại yêu cầu từng phần cách chứng minh mục đích: * Củng cố kiến thức: + Trong hai đờng tròn bằng nhau hai dây bằng nhau thì hai cung bằng nhau. + Góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau thì bằng nhau. * Củng cố phơng pháp: + PP chứng minh tam giác cân. + PP chứng minh tứ giác nội tiếp bằng cách sử dụng hai góc kề bù để chỉ ra tổng hai góc đối bằng 180 0 . + PP chứng minh hai góc bằng nhau theo quan hệ bắc cầu. + PP chứng minh hai đờng thẳng song song bằng cách chỉ ra hai góc ở vị trí đồng vị bằng nhau. Sau khi củng cố GV khuyến khích học sinh tìm tòi cách giải khác. b) Cách 2:Dễ thấy tứ giác AMPN nội tiếp vì có hai góc vuông. nh vậy nếu tứ giác ACPD nội tiếp thì NA MDA C = . Giáo viên củng cố PP chứng minh một tứ giác nội tiếp bằng cách sử dụng tứ giác bên cạnh nội tiếp để chỉ ra tổng hai góc đối bằng 180 0 . Cách 3: Nếu tứ giác ACPQ nội tiếp thì BN ACD AMP A == GV củng cố PP chứng minh tứ giác ACPD Bằng cách chứng minh CD ACP A = GV: -Em có thể thay đổi yêu cầu phần a, b, c để có một yêu cầu tơng tự mà quá trình chứng minh không thay đổi. - Nếu hai đờng tròn không bằng nhau thì kết quả bài toán còn đúng không ? vì sao ? GV bổ sung yêu cầu d) Chứng minh: PM.PC = PD.PN. e) Gọi E là điểm đối xứng với D qua N Chứng minh khi M di dộng trên cung nhỏ BC thì E luôn nằm trên một đờng tròn cố định. Bài 2 : Cho đờng tròn (O) đờng kính AB. Vẽ tiếp tuyến xBx , gọi C, D là hai điểm nằm trên đờng tròn và ở hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là AB, Tia AC cắt Bx tại M, tia AD cắt Bx tại N. a) Chứng minh: AC.AM=AD.AN b) Chứng minh: tứ giác MNDC nội tiếp. Ngời thực hiện: Nguyễn Đình Tiếp 7 sáng kiến kinh nghiệm môn toán thcs c) Chứng minh: Tích AC.AM không đổi khi C, D di động trên đờng tròn. H ớng dẫn tìm tòi lời giải : Khai thác giả thiết: -Ta có: 0 90MB ABD ABC A === a) Chứng minh AC.AM=AD.AN (?1) AM AD AN AC = (?2) ADC ~ AMN (?3) Góc A chung và NM ACD A = (?4) 2 1 CD A = sđAC và 2 CsdA 2 )BCBA(sd NM A = = (Góc nội tiếp) (Góc có đỉnh bên ngoài đờng tròn) Câu hỏi dẫn dắt (?1) Để chứng minh AC.AM=AD.AN cần chứng minh tỷ lệ thức nào ? (?2) Để có AM AD AN AC = cần chứng minh điều gì ? (?3) Để chứng minh ADC ~ AMN cần chỉ ra các điều kiện nào ? (?4) Quan sát hình vẽ cho biết cần sử dụng kiến thức nào để chứng minh NM ACD A = ? Học sinh căn cứ đờng lối trình bày lời giải 2 CsdA 2 )BCBA(sd NM A = = (Góc có đỉnh bên ngoài đờng tròn) (1) 2 1 CD A = sđAC( Góc nội tiếp) (2) Từ (1) và (2) NM ACD A = Xét ADC và AMN có: Ngời thực hiện: Nguyễn Đình Tiếp 8 sáng kiến kinh nghiệm môn toán thcs = )cmt(NM ACD A GocAchung ADC ~ AMN AM AD AN AC = AC.AM=AD.AN. b) Chứng minh tứ giác MNDC nội tiếp (?5) 0 180ND CNM C =+ (?6) 0 180ND CCD AND CNM C =+=+ (Kề bù) (?7) CD ANM C = NM ACD A = Câu hỏi dẫn dắt (?5) để chứng minh tứ giác MNDC nội tiếp ta sử dụng phơng pháp nào ? và cần chỉ ra điều gì ? (?6) Vận dụng kiến thức nào để chứng minh 0 180ND CNM C =+ (?7) Muốn có ND CCD AND CNM C +=+ cần chứng minh đợc điều gì ? Đối với học sinh yếu GV có thể đa ra bài tập điền khuyết bảng phụ NM ACD A = NM C = ( .)180 ND CNM C 0 =+=+ ND CNM C =+ C) Chỉ cần cho học sinh quan sát và dự đoán các yếu tố không đổi khi C, D di động mối quan hệ giữa tích cần chứng minh và các yếu tố không đổi theo kiến thức nào đã học . GV cho học sinh đọc lại yêu cầu từng phần cách chứng minh và từ đó củng cố + Phần a là dạng toán có quy trình riêng có thể vận dụng cho nhiều bài khi đi tìm lời giải bài toán đó ? +Củng cố, khắc sâu kiến thức về góc nội tiếp và góc có đỉnh bên ngoài đờng tròn. + Khắc sâu PP chứng minh tứ giác nội tiếp theo hớng sử dụng góc kề bù để chứng minh tổng hai góc đối của tứ giác bằng 180 0 . + GV có thể đa ra một căn cứ để phán đoán khi chứng minh tứ giác nội tiếp đờng tròn nh sau. Nếu tứ giác ABCD có AB cắt CD tại M mà MA.MB = MC.MD thì tứ giác ABCD nội tiếp . Hoặc Ngời thực hiện: Nguyễn Đình Tiếp 9 sáng kiến kinh nghiệm môn toán thcs Nếu tứ giác ABCD có AC cắt BD tại I Mà IA.IC = IB.ID thì tứ giác ABCD nội tiếp. GV khuyến khích học sinh tìm cách giải khác. Một số bài toán tham khảo: Bài 3: Cho tam giác cân ABC ( AB = AC ), Một cung tròn BC nằm bên trong tam giác và tiếp xúc với AB, AC tại B và C sao cho A và tâm của cung BC nằm khác phía đối với BC. Trên cung BC lấy một điểm M, kẻ MI, MH, MK lần lợt vuông góc với BC, CA, AB. Gọi P là giao điểm của BM và IK, Q là giao điểm của CM và IH. a) Chứng minh các tứ giác BIMK, CIMH nội tiếp. b) Chứng minh MI 2 = MH.MK c) Chứng minh tứ giác IPMQ nội tiếp. Suy ra PQ vuông góc với MI. H ớng dẫn : a) Chỉ ra các góc vuông. b) Chứng minh MIK~ MHI ( g.g). c) Vận dụng tổng ba góc trong một tam giác để chứng minh tổng hai góc đối bằng 180 0 . Chứng minh PQ // BC để có MI PQ. Từ phần b có thể khai thác phát triển bài toán khuyến khích học sinh giỏi VD: Tìm vị trí điểm M sao cho MH.MK lớn nhất. Bài 4: Cho đờng tròn (O) và dây BC cố định, một điểm A thay đổi trên cung lớn BC sao cho AC > BC, AC > AB; Gọi D là điểm chính giữa của cung nhỏ BC. Các tiếp tuyến của (O) tại D và C cắt nhau ở E. Gọi P,Q lần lợt là giao điểm của AB với CD; AD với CE. a) Chứng minh DE // BC. b) Chứng minh tứ giác PACQ nội tiếp. c) Tứ giác PBCQ là hình gì? tại sao? d) Gọi R là giao điểm của AD và BC. Chứng minh . CR 1 CQ 1 CE 1 += H ớng dẫn : a) Chứng minh ED CDC B = ở vị trí so le trong. b) Chứng minh QA CQA P = cùng nhìn PQ . Ngời thực hiện: Nguyễn Đình Tiếp 10 [...]... của đề tài: 20 VII- Kết luận: 21 Ngời thực hiện: Nguyễn Đình Tiếp 19 sáng kiến kinh nghiệm môn toán thcs đánh giá của hội đồng khoa học các cấp I- Đánh giá của hội đồng khoa học cấp trờng: Ngày tháng năm 2006 (Ký tên, đóng dấu) Ngời thực hiện: Nguyễn Đình Tiếp 20 sáng kiến kinh nghiệm môn toán thcs II- đánh giá của hội đồng khoa học cấp huyện: Ngày tháng năm 2006 (Ký tên, đóng dấu)... (O) d) Chứng minh MT.MQ = MN2 và QS.MQ = PQ2 suy ra MT.MQ = QS MQ ( vì MN = PQ) suy ra MT = QS suy ra MT + TS = QS + TS suy ra MS = QT Ngời thực hiện: Nguyễn Đình Tiếp 11 sáng kiến kinh nghiệm môn toán thcs Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, một điểm M thay đổi trên cạnh AC Đờng tròn đờng kính MC cắt BM tại N và cắt NA tại P a) Chứng minh bốn điểm A, B, C, N cùng nằm trên một đờng tròn b) Chứng minh... MC và MA = MC b) Chứng minh M HK = HC K cùng nhìn HK chứng minh MKH = MDA ở vị trí đồng vị c) chứng minh CAK = DAK ( = HKA ) Ngời thực hiện: Nguyễn Đình Tiếp 12 sáng kiến kinh nghiệm môn toán thcs Bài 9: Từ một điểm A ở ngoài (O,R) Kẻ hai tiếp tuyến AB, AC và một cát tuyến AKD với đờng tròn sao cho BD // AC Nối BK cắt AC tại I a) Chứng minh IC2 = IK.IB b) Chứng minh BAI~ AKI và tính AI nếu... tròn (B, BA ) tại N Chứng minh đờng thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định khi M di động d) Xác định vị trí của M sao cho MKA = 90 0 Ngời thực hiện: Nguyễn Đình Tiếp 13 sáng kiến kinh nghiệm môn toán thcs Bài 12: Cho đờng tròn (O, R) đờng kính AB, một điểm M trên đờng tròn sao cho MA > MB, Các tiếp tuyến của đờng tròn tại M và B cắt nhau ở P, các đờng thẳng AB, MP cắt nhau tại Q; các đờng thẳng AM,... N thẳng hàng b) Tứ giác ACBP là hình gì? tại sao? c) Chứng minh CO // PH C d) Chứng minh AOM HP không phụ thuộc vào vị trí điểm C Ngời thực hiện: Nguyễn Đình Tiếp 14 sáng kiến kinh nghiệm môn toán thcs Bài 14: Cho nửa đờng tròn (O) đờng kính AB = 2R và một điểm M bất kỳ trên nửa đờng tròn ( M khác A, B ) Đờng thẳng d tiếp xúc với nửa đờng tròn tạ M và cắt đờng trung trực của đoạn thẳng AB tại I... S a) Chứng minh các tứ giác APMC, BQMC, RMSC nội tiếp b) Chứng minh RS // AB c) Tứ giác ARSC có thể là hình bình hành không? tại sao? Ngời thực hiện: Nguyễn Đình Tiếp 15 sáng kiến kinh nghiệm môn toán thcs d) Chứng minh nếu RC.RP = SC thì RC = SQ; RP = SC Bài 17: Cho ABC ( ACB > 900 ) nội tiếp đờng tròn (O), một điểm M di động trên cung lớn AB Gọi I là giao điểm của MC với AB và D là giao điểm của... cắt tiếp tuyến tại Ax của đờng tròn ở E, gọi F là giao điểm của EC với (O) a) Chứng minh BC // Ax b) Tứ giác ABCE là hình gì? tại sao? Ngời thực hiện: Nguyễn Đình Tiếp 16 sáng kiến kinh nghiệm môn toán thcs c) Gọi I là trung điểm của CF ; BC cắt OI tại G so sánh góc BGO và BAC d) Cho biết DF = 1/2 BC Tính góc ABC Trên đây tôi đã trình bày một số công việc cần thiết khi giáo viên tiến hành tổ chức hớng... sinh phát triển t duy sáng tạo: 15/41 = 36,5% + số học sinh phát triển t duy độc lập: 21/41 = 51,2% +số học sinh tích cực: 41/41 = 100% Ngời thực hiện: Nguyễn Đình Tiếp 17 sáng kiến kinh nghiệm môn toán thcs +Số học sinh sử dụng thành thạo kí hiệu và thuật ngữ có kỹ năng diễn đạt tốt:30/41= 75,1 % Còn lại số học sinh cần sự gợi ý giúp đỡ của GV đối với những bài có nội dung dài, phức tạp hơn Cùng với... trình khai thác SGK vì mỗi trang sách không chỉ chứ đựng ngững kiến thức tờng minh mà còn chứa đựng những kiến thức ẩn tàng Gv cần hiểu Ngời thực hiện: Nguyễn Đình Tiếp 18 sáng kiến kinh nghiệm môn toán thcs biết các hình thức t duy, các mối liên hệ giữa tri thức với thực tế, các phơng pháp luận khoa học toán học Đặc biệt khi dạy học giải toán thì mỗi bài tập toán đợc sử dụng với những dụng ý khác nhau...sáng kiến kinh nghiệm môn toán thcs c) Chứng minh BCP =CPQ ở vị trí so le trong d) CE CE 1 1 1 CE DE = + 1 = + + CE CQ CR CQ CR CQ CR CE RD = CQ RQ và ( vì CE = DE) DE DQ = CR RQ Bài 5: Cho đờng tròn (O) , vẽ dây AB Tiếp tuyến . sáng kiến kinh nghiệm môn toán thcs I- lý do chọn đề tài: Một trong những yêu cầu đặt ra của cải cách là phải. rèn luyện Ngời thực hiện: Nguyễn Đình Tiếp 1 sáng kiến kinh nghiệm môn toán thcs các thao tác t duy và phơng pháp suy luận. Thông thờng GV thờng giải đến

Ngày đăng: 30/06/2013, 01:25

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan