Xử lý ảnh số video số nâng cao Tuần 10: Phân đoạn ảnh TS Lý Quốc Ngọc Nội dung 10.1 Phát biểu toán 10.2 Region growing 10.3 K-means 10.4 HAC (Hierarchical Agglomerative Clustering) 10.5 Watershed TS Lý Quốc Ngọc 10.1 Phát biểu toán Giả sử cần phân đoạn ảnh I thành N vùng R1 , R2 , ,RN Cần xác định luật phân đoạn P(R ) cho N I R i i 1 Ri  R j  , i  j P( Ri )  True, i  1,2, ,N P( Ri  R j )  False, i  j TS Lý Quốc Ngọc 10.2 Region growing Nguyên lý Geometrical proximity + homogeneity -> connected image regions TS Lý Quốc Ngọc 10.2 Region growing Phương pháp - Khởi nguồn từ số điểm mầm, lan tỏa đến phủ toàn ảnh - Để thực việc lan tỏa cần xác định Điểm mầm Luật lan tỏa vị trí Luật kiểm tra tính vùng sau bước lan tỏa TS Lý Quốc Ngọc 10.2 Region growing Phương pháp Điểm mầm Dựa vào histogram, chọn điểm mầm ứng với đỉnh histogram TS Lý Quốc Ngọc 10.2 Region growing Phương pháp Luật lan tỏa vị trí Lan tỏa theo lân cận TS Lý Quốc Ngọc 10.2 Region growing Phương pháp Luật kiểm tra tính vùng sau bước lan tỏa (k ) Tại bước thứ k, với vùng Ri , i  1,2, ,N Kiểm tra pixels chưa phân lớp lân cận pixel thuộc biên vùng (k ) (k ) P( Ri  {bi ( x, y )})  True (k ) pixel bi( k ) ( x, y ) vào vùng Ri Nếu TS Lý Quốc Ngọc kết nạp 10.2 Region growing Phương pháp Luật kiểm tra tính vùng sau bước lan tỏa | f ( x, (k ) y )  m( Ri ) |  T m( Ri( k ) )  (1 / N ( Ri( k ) ))  f (k , l ) ( k ,l )Ri( k ) 1/    ( Ri( k ) )  (1 / N ( Ri( k ) )) ( f (k , l )  m( Ri( k ) ))    (k ) ( k ,l )Ri    TS Lý Quốc Ngọc 10.2 Region growing Phương pháp Luật kiểm tra tính vùng sau bước lan tỏa m( Ri( k 1) )  (1 /( N ( Ri( k ) )  1))[ f ( x, y )  N ( Ri( k ) )m( Ri( k ) )] ( k 1)  ( Ri )  1/ ( k ) ( k ) ( k ) (1 /( N ( Ri )  1))[ N ( Ri ) ( Ri )     ( N ( Ri( k ) ) /( N ( Ri( k ) )  1))( f ( x, y )  m( Ri( k ) ))  TS Lý Quốc Ngọc 10 10.3 K-means  RGB vector K-means clustering minimizes   x j   i     iclusters jelements of i'th cluster  22 10.3 K-means  Example Original Bahadir K Gunturk K=5 EE 7730 - Image Analysis I K=11 23 10.3 K-means Function K  means () Phương pháp Initialize k prototypes ( w1 , , wk ) such that w j  il , j  {1, , k}, l  {1, , n} Each cluster C j is associated with prototypew j Repeat For each input vector il , where l  {1, , n}, Assign il to cluster C j* with nearest prototypew j* For each cluster C j , where j  {1, , k}, Update the prototypew j to the centroid of all samples currently in C j , so that w j  i C il / | C j | l j Computer the error function : k E    | il  w j |2 j 1 il C j Until E does not change significan tly or cluster membership no longer changes TS Lý Quốc Ngọc 24 10.4 HAC Nguyên lý homogeneity -> image regions TS Lý Quốc Ngọc 25 10.4 HAC TS Lý Quốc Ngọc 26 10.4 HAC TS Lý Quốc Ngọc 27 10.4 HAC Phương pháp TS Lý Quốc Ngọc 28 10.4 HAC Phương pháp TS Lý Quốc Ngọc 29 10.4 HAC Phương pháp TS Lý Quốc Ngọc 30 10.4 HAC Phương pháp TS Lý Quốc Ngọc 31 10.5 Watershed Segmentation Algorithm   Visualize an image in 3D: spatial coordinates and gray levels In such a topographic interpretation, there are types of points:  Points belonging to a regional minimum  Points at which a drop of water would fall to a single minimum (The catchment basin or watershed of that minimum.)  Points at which a drop of water would be equally likely to fall to more than one minimum (The divide lines or watershed lines.) Watershed lines 32 10.5 Watershed Segmentation Algorithm   The objective is to find watershed lines The idea is simple:   Suppose that a hole is punched in each regional minimum and that the entire topography is flooded from below by letting water rise through the holes at a uniform rate When rising water in distinct catchment basins is about the merge, a dam is built to prevent merging These dam boundaries correspond to the watershed lines 33 10.5 Watershed Segmentation Algorithm 34 10.5 Watershed Segmentation Algorithm  Start with all pixels with the lowest possible value These form the basis for initial watersheds  For each intensity level k: For each group of pixels of intensity k  If adjacent to exactly one existing region, add these pixels to that region  Else if adjacent to more than one existing regions, mark as boundary  Else start a new region 35 10.5 Watershed Segmentation Algorithm Watershed algorithm might be used on the gradient image instead of the original image 36 ... 7730 - Image Analysis I 13 10. 3 K-means 14 10. 3 K-means 15 10. 3 K-means 16 10. 3 K-means 17 10. 3 K-means 18 10. 3 K-means Bahadir K Gunturk EE 7730 - Image Analysis I 19 10. 3 K-means Bahadir K Gunturk...Nội dung 10. 1 Phát biểu toán 10. 2 Region growing 10. 3 K-means 10. 4 HAC (Hierarchical Agglomerative Clustering) 10. 5 Watershed TS Lý Quốc Ngọc 10. 1 Phát biểu toán Giả sử cần... Lý Quốc Ngọc 24 10. 4 HAC Nguyên lý homogeneity -> image regions TS Lý Quốc Ngọc 25 10. 4 HAC TS Lý Quốc Ngọc 26 10. 4 HAC TS Lý Quốc Ngọc 27 10. 4 HAC Phương pháp TS Lý Quốc Ngọc 28 10. 4 HAC Phương