Xử lý ảnh số video số nâng cao Tuần 9: Các toán tử hình thái học ứng dụng TS Lý Quốc Ngọc Nội dung 9.1 Giới thiệu toán tử hình thái học 9.2 Các toán tử hình thái học 9.3 Ứng dụng toán tử hình thái học ảnh TS Lý Quốc Ngọc 9.1 Giới thiệu toán tử hình thái học -Bắt đầu phát triển vào cuối thập niên 1960 -Dựa sở phép toán đại số toán tử phi tuyến tác động hình dáng đối tượng (Algebra of non-linear operator) -Thay phép tích chặp (Linear algebraic system of convolution) TS Lý Quốc Ngọc 9.1 Giới thiệu toán tử hình thái học -Các tác giả chính: Matheron, Serra -Thường dùng ứng dụng mà hình dáng đối tượng tốc độ xử lý vấn đề cần quan tâm như: ảnh microscopic (sinh học, vật liệu, địa chất, tội phạm), kiểm lỗi công nghiệp (industrial inspection), nhận dạng kí tự (OCR), phân tích tài liệu (document analysis) TS Lý Quốc Ngọc 9.1 Giới thiệu toán tử hình thái học  Toán tử Morphology có đặc tính bảo toàn đặc trưng hình dáng đối tượng  Toán tử Morphology dùng mục đích sau: - Tiền xử lý ảnh (lọc nhiễu, tinh giãn hình dáng) - Tăng cường cấu trúc đối tượng ( xương hóa, mỏng hóa, dày hóa, bao lồi)  Phân đoạn đối tượng từ  Định lương đối tượng dựa đặc trưng hình học vô hướng (diện tích, chu vi, hệ số Euler-Poincaré) TS Lý Quốc Ngọc 9.2 Các toán tử hình thái học 9.2.1 Khái niệm 9.2.2 Toán tử giãn nở nhị phân(Binary Dilation) 9.2.3 Toán tử co nhị phân(Binary Erosion) 9.2.4 Toán tử mở nhị phân(Binary Opening) 9.2.5 Toán tử đóng nhị phân(Binary Closing) TS Lý Quốc Ngọc 9.2.1 Khái niệm  Ảnh nhị phân biểu diễn tập điểm 2D, tập tập số nguyên 2D: Z2  Các điểm thuộc đối tượng ảnh có giá trị biểu thị X  Các điểm thuộc phần bù đối tượng ảnh có giá trị biểu thị Xc TS Lý Quốc Ngọc 9.2.1 Khái niệm -Ví dụ: tập điểm X gồm điểm thuộc đối tượng ảnh xác định: X={(1,0 ), (1, 1), (1, 2), (2, 2), (0, 3), (0, 4)}, O=(0,0) TS Lý Quốc Ngọc 9.2.1 Khái niệm • Phép biến đổi hình thái học tạo thành dựa vào hai tập: - Tập X (tập điểm thuộc đối tượng) - Tập B (tập điểm kết cấu) Tập B Tập X TS Lý Quốc Ngọc 9.2.1 Khái niệm • Phép tịnh tiến tập X vector h xác định: X h  { p   , p  x  h, x  X } Vd : h  (1,0) Xh X TS Lý Quốc Ngọc 10 9.2.2 Toán tử giãn nở nhị phân Ví dụ TS Lý Quốc Ngọc 14 9.2.2 Toán tử giãn nở nhị phân Tính chất X B  B X  Giao hoán:  Kết hợp:  Hội tập tịnh tiến: X  ( B  D)  ( X  B )  D X  B   Xb bB X h  B  ( X  B) h  Bảo toàn phép bao hàm: X  Y  X  B  Y  B  Bất biến với phép tịnh tiến: TS Lý Quốc Ngọc 15 9.2.3 Toán tử co nhị phân Mục đích Loại bỏ chi tiết không thích hợp (theo nghĩa kích thước) TS Lý Quốc Ngọc 16 9.2.3 Toán tử co nhị phân Định nghĩa XB  { p   : p  b  X , b  B} XB  { p   : ( B) p  X } XB   X b bB X  {(1, 0), (1, 1), (1, 2), (0, 3), (1, 3), (2, 3), (3, 3), (1, 4)} B  {(0, 0), (1, 0)} XB  {(0, 3), (1, 3), (2, 3)} X TS Lý Quốc Ngọc B XB 17 9.2.3 Toán tử co nhị phân Ví dụ TS Lý Quốc Ngọc 18 9.2.3 Toán tử co nhị phân Tính chất (0,0)  B  XB  X  Chống mở rộng: XB  BX  Không giao hoán:  Giao tập tịnh tiến ngược: XB   X b bB X h B  ( XB)h  Bảo toàn phép bao hàm: X  Y  XB  YB  Bất biến với phép tịnh tiến: TS Lý Quốc Ngọc 19 9.2.4 Toán tử mở nhị phân Mục đích Làm trơn biên đối tượng, loại eo hẹp chỗ lồi mỏng TS Lý Quốc Ngọc 20 9.2.4 Toán tử mở nhị phân Định nghĩa X  B  ( XB)  B ( X  B  {(B) p | ( B) p  X }) X B XB TS Lý Quốc Ngọc ( XB)  B 21 9.2.4 Toán tử mở nhị phân Ví dụ X  B  ( XB)  B} TS Lý Quốc Ngọc 22 9.2.4 Toán tử mở nhị phân Tính chất  Chống mở rộng:  Lũy đẳng: (0,0)  B  X  B  X X  B  ( X  B)  B Bảo toàn phép bao hàm: X  Y  X  B  Y  B TS Lý Quốc Ngọc 23 9.2.5 Toán tử đóng nhị phân Mục đích Smoothes sections of contours, Fuses narrow breaks and long thin gulfs, Eliminates small holes, Fill gaps in the contour TS Lý Quốc Ngọc 24 9.2.5 Toán tử đóng nhị phân Định nghĩa X  B  ( X  B)B X  B  {w   : ( B) p  X  , w  ( B) p } X B X B TS Lý Quốc Ngọc ( X  B)B 25 9.2.5 Toán tử đóng nhị phân Ví dụ X  B  ( X  B)B} X  B  {w   : ( B) p  X  , w  ( B) p } TS Lý Quốc Ngọc 26 9.2.5 Toán tử đóng nhị phân Tính chất  Lũy đẳng: (0,0)  B  X  X  B X  B  ( X  B)  B Bảo toàn phép bao hàm: X Y  X  B Y  B  Mở rộng: TS Lý Quốc Ngọc 27 9.3 Ứng dụng toán tử hình thái học 9.3.1 Toán tử giãn nở nhị phân(Binary Dilation) 9.3.2 Toán tử co nhị phân(Binary Erosion) 9.3.3 Toán tử mở nhị phân(Binary Opening) 9.3.4 Toán tử đóng nhị phân(Binary Closing) 9.3.5 Toán tử Hit-or-Miss 9.3.6 Trích biên (Boundary Extraction) 9.3.7 Lấp vùng (Region Filling) 9.3.8 Bao lồi (Convex Hull) 9.3.9 Làm mảnh (Thinning) 9.3.10 Làm dày (Thickening) 9.3.11 Rút xương (Skeleton) TS Lý Quốc Ngọc 28 ... Closing) 9. 3.5 Toán tử Hit-or-Miss 9. 3.6 Trích biên (Boundary Extraction) 9. 3.7 Lấp vùng (Region Filling) 9. 3.8 Bao lồi (Convex Hull) 9. 3 .9 Làm mảnh (Thinning) 9. 3.10 Làm dày (Thickening) 9. 3.11... Quốc Ngọc 9. 2 Các toán tử hình thái học 9. 2.1 Khái niệm 9. 2.2 Toán tử giãn nở nhị phân(Binary Dilation) 9. 2.3 Toán tử co nhị phân(Binary Erosion) 9. 2.4 Toán tử mở nhị phân(Binary Opening) 9. 2.5 Toán... Quốc Ngọc 27 9. 3 Ứng dụng toán tử hình thái học 9. 3.1 Toán tử giãn nở nhị phân(Binary Dilation) 9. 3.2 Toán tử co nhị phân(Binary Erosion) 9. 3.3 Toán tử mở nhị phân(Binary Opening) 9. 3.4 Toán tử