Hình Bán kính khối cầu ngoại tiếp R nội tiếp r Đường cao Và thể tích Tứ diện vuông 2S1S2 S3 V S I C R Rx SH  x H Tứ diện cạnh x Hình V r  IH  x x 12 R  3r S  x x tan   tan  3 SH  x k  kx I x H Khoảng cách điểm đến mặt x d 70031' d ( A;( SBC )) Khoảng cách đường chéo Góc tạo mặt 1 1    d (A;(SBC)) a b2 c C M x B Chóp R d H  0.198x  0.594 x 12 Bán kính khối cầu ngoại tiếp R nội tiếp r Đường cao Và thể tích x N Góc tạo mặt tam giác SAB,SAC,SBC I A a  b2  c 2 Khoảng cách đường chéo S1 , S2 , S3 diện tích A R R Khoảng cách từ Chân đường cao đến mặt bên chứa đỉnh x 4 3k Khoảng cách từ Chân đường cao đến mặt bên chứa đỉnh dH  3k  36k  15 x THẦY HOÀNG HẢI -0966405831 HỌC OFF TẠI LONG BIÊN,HAI BÀ TRƯNG,HOÀN KIẾM d ( SA;BC )  x  4k Khoảng cách điểm đến mặt d ( A;( SBC ))  3d H S I A H C SH đường cao tam giác SAC đường cáo chóp S.ABC G B ABC,SAC cạnh x (SAC) vuông góc với đáy V( S ) SH  x S ABC  x VS ABC d ( A; SBC )  d (H;SBC) 15 Rx  d(H;SAB)  15  x 54 d (C ;SAB)  15 x 10 15 2d H  x ( SBA; SBC )  78043' ( SBA;ABC)  ( SBC ;ABC)  630 42' x3  Hình chóp S.ABCD có cạnh x Đường cao Và thể tích SH  VS ABCD   x Bán kính khối cầu ngoại tiếp R nội tiếp r x x x R x 6 x  0,2588 x Khoảng cách từ Chân đường cao đến mặt bên chứa đỉnh H cách mặt bên d ( H ; SAB)  r Vcau _ ngoai x   ( )3 x Khoảng cách A,B,C,D xuống mặt đối diện  2d H  THẦY HOÀNG HẢI -0966405831 HỌC OFF TẠI LONG BIÊN,HAI BÀ TRƯNG,HOÀN KIẾM 2x Khoảng cách đường chéo d ( SA; BC )  d ( B;S AD)  2x Khoảng cách từ cạnh đáy AB,AD,BC,CDđến đường mặt đối diện 2x Vcau ngoai VChop d ( A; SCB)   2 2x  d ( A; SCB)  Hình chóp S.ABCD hình vuông có cạnh x,cạnh bên kx Đường cao Và thể tích 2k  SH  x VS ABCD 2k   x Bán kính khối cầu ngoại tiếp R nội tiếp r R k2 2(2k  1) k Canh _ ben canh _ day H cách mặt bên Khoảng cách cạnh đáy cạnh bên mặt đối diện d ( H ; SCD)  2k  x 2(2k  1) Khoảng cách A,B,C,D xuống mặt đối diện d ( A; SCD)  2d ( H ; SCD) 2k  2 x 2(2k  1) Vcau _ ngoai VS ABCD 2x Khoảng cách đường chéo Vcau _ ngoai  Cho góc tìm cạnh bên 2x Khoảng cách từ Chân đường cao đến mặt bên chứa đỉnh x k2 ( x )3 2(2k  1) d ( SA; BC )  d (AB;SC)  k2  2 2k  THẦY HOÀNG HẢI -0966405831 HỌC OFF TẠI LONG BIÊN,HAI BÀ TRƯNG,HOÀN KIẾM d ( AB; SC )  2d ( H ; SCD) 2k  2 x 2(2k  1) Nón cầu R 4( ) V( S ) h  VN R  h Nón ngoại tiếp tứ diện cạnh x Đáy nón ngoại tiếp ABC x x RNon   3 Nón nội tiếp tứ diện cạnh x Đáy nón nội tiếp tam giác cạnh x rNon  EF  1x x  Nón nội tiếp khối lập phương cạnh x rNon  Nón ngoại tiếp hình lập phương cạnh x x RNon  x 2 Vn Vn VLapPhuong VLapPhuong x x. ( )   32  x 12 x 2 x. ( )    x THẦY HOÀNG HẢI-0966405831 Cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh x R Vcau VLap phuong Cầu nội tiếp hình lập phương cạnh x x 2 x ( )    x a  b2  c R x r Vcau VLap phuong Cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật x ( )    x THẦY HOÀNG HẢI -0966405831 HỌC OFF TẠI LONG BIÊN,HAI BÀ TRƯNG,HOÀN KIẾM Cầu ngoại tiếp khối bát diện Dường cao chóp= SH  Rcau  Vcau Vbatdien x 2 x ( )   1x 2 .x Cầu ngoại tiếp tứ diện cạnh x Rx VCau ngoai 4 x  ( ) Nếu cạnh tứ diện tăng(Giam) lên n lần thể tích cầu ngoại tiếp tăng ( giảm) Cầu nội tiếp tứ diện cạnh x r  IH  x VCau noi VTu dien deu x ( )  3 12   18 x 12 n3 lần VCau ngoai VTu dien deu 12 Cầu ngoại tiếp tứ diện vuông S.ABC có SA=C,AB=a,AC=b vuông góc đôi R a b c 2 THẦY HOÀNG HẢI -0966405831 x ( )  27   2 x 12 VCau ngoai  27Vcau noi Cầu ngoại tiếp chóp đều,đáy tứ giác HỌC OFF TẠI LONG BIÊN,HAI BÀ TRƯNG,HOÀN KIẾM Dường cao chóp= SH  Rcau  Vcau VChop x 2 x ( )    1x 2 x Cầu ngoại tiếp lăng trụ đứng có đáy tam giác vuông Đường cao c,2 cạnh góc vuông đáy a,b a  b2  c R Cầu trụ VCau VTru Trụ cầu r   2r. r THẦY HOÀNG HẢI -0966405831 HỌC OFF TẠI LONG BIÊN,HAI BÀ TRƯNG,HOÀN KIẾM ... AB,AD,BC,CDđến đường mặt đối diện 2x Vcau ngoai VChop d ( A; SCB)   2 2x  d ( A; SCB)  Hình chóp S.ABCD hình vuông có cạnh x,cạnh bên kx Đường cao Và thể tích 2k  SH  x VS ABCD 2k   x Bán... rNon  Nón ngoại tiếp hình lập phương cạnh x x RNon  x 2 Vn Vn VLapPhuong VLapPhuong x x. ( )   32  x 12 x 2 x. ( )    x THẦY HOÀNG HẢI-0966405831 Cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh... lập phương cạnh x R Vcau VLap phuong Cầu nội tiếp hình lập phương cạnh x x 2 x ( )    x a  b2  c R x r Vcau VLap phuong Cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật x ( )    x THẦY HOÀNG HẢI -0966405831