ĐỀ KIỂM TRA TẬP TRUNG – NĂM HỌC 2016-2017 Môn: Toán 12 Thời gian làm bài: 90 phút SỞ GD VÀ ĐT TP.HCM TRƯỜNG THPT PHƯỚC LONG Mã đề thi 100 I.Đại số Câu 1: Cho x  a3b2 c ,log a b  3,log a c  2 Hãy tính loga x B  abc A.8 D 8 C Câu 2: Tính đạo hàm hàm số y  log5 x A y '  x ln C y '  B y '  x ln x ln D y '  ln x Câu 3: Tìm m để hàm số y  x   m  1 x   m   x  3m2 đồng biến  A m  3 m  B 3  m  C 3  m  D m  3 m  Câu 4: Cho a, b số thực dương a khác Khẳng định sau sai A log2a b2  log2a b B loga b   log a b D log2a b2  log2a b C loga3 b3  loga b Câu 5: Sau phát dịch bệnh chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày phát bệnh nhân đến ngày thứ x f  x   45x  x với x  1,2,3, 25 Nếu ta coi f hàm số xác định đoạn 0;25 f '  x  xem tốc độ truyền bệnh ( người/ngày) thời điểm x Hãy xác định ngày mà tốc độ truyền dịch bệnh lớn A B 14 C 16 D.17 Câu 6: Tính đạo hàm hàm số y  3x A y '  3x ln x B y '  x3x 1 Câu 7: Cho hai số thực dương a, b a  Tính log a A 3  loga b C y '  3x ln D y '  3x  ln b2 Kết a B 3  loga b C 3a  loga b D 1  loga b Câu 8: Cho hàm số y  f  x  xác định tập  \ 1;3 có lim y  2, lim y  , lim y   x  x 3 x 1 Khẳng định sau sai: A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y  có hai tiệm cận đứng đường thẳng x=1, x=3 B Đường thẳng x=1 tiệm cận đứng đồ thị hàm số C Đường thẳng x=3 tiệm cận đứng đồ thị hàm số Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! D Hàm số có hai tiệm cận đứng x=1 x=3 Câu 9: Đạo hàm hàm số y  x A y '   x x 1 ln8 1 bằng: B y '  x 1 ln C y '  x x 1 ln16 D y '  x x 1 ln16 Câu 10: Tìm tập xác định D hàm số y  log2 1  x  B  \ 1 A  C 1;  D  ;1 Câu 11: Cho biết log3 15  a,log3 10  b Tính log 50 theo a b A  a  b  1 B  a  b  1 C  a  b  1 D 2a b 1 Câu 12: Tìm giá trị cực tiểu hàm số y  x  3x  A B C D Câu 13: Tìm giá trị nhỏ hàm số y  x  3x  3x  đoạn  1;2 A B -1 C -2 D 25 Câu 14: Tìm điểm cực tiểu hàm số y  x  3x  A B.2 C.-1 D.0 Câu 15: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số nào? A y  x  3x  2 B y   x  3x  C y   x  3x  −1 O x D y  x  3x  Câu 16: Xét tính đơn điệu hàm số y  2x 1 x 1 A Hàm số nghịch biến khoảng  ; 1  1;   B Hàm số đồng biến  C Hàm số đồng biến khoảng  ; 1  1;   D Hàm số nghịch biến khoảng  ; 1 đồng biến  1;   Câu 17: Cho hai số thực a, b thỏa mãn  a  b  Khẳng định sau Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! A loga b  logb a  B  loga b  logb a Câu 18: Tìm m để đồ thị hàm số y  A m  1 m  C loga b   logb a D  loga b  logb a 2x 1 tiệm cận đứng x  2mx  3m  B m  1 m  C 1  m  D 1  m  Câu 19: Tìm x biết log3 x  log3 a  7log3 b A x  a4  b7 D x  a4  b7 C x  a4 b7 B x  28ab Câu 20: Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục khoảng  3;2  có bảng biến thiên ( hình vẽ) Khẳng định sau x y' -3 - 0 + - y 0 A Hàm số đạt cực đại x=1 giá trị cực đại y=3 B Hàm số đạt giá trị lớn khoảng  3;2  C Hàm số không xác định x=1 D Hàm số có tổng giá trị lớn giá trị nhỏ  3;2  Câu 21: Tìm điểm cực đại đồ thị hàm số y  x  x  x  A  3; 2  B 1;2  C yCD  D xCD  Câu 22: Tổng hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  3x  điểm có tung độ bằng A -9 B C D 10 Câu 23: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số A y  2x  2x 1 2x 1 B y  2x 1 2x 1 C y  x 1 D y  0.5 −0.5 O x −1 2x 1 2x 1 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Câu 24: Tìm m để đường thẳng y  x  2m cắt đồ thị hàm số y  A m  1 m  B m  1 m  x 3 hai điểm phân biệt x 1 C m  3 m  D 3  m  Câu 25: Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y  x  3x  y   x  x  11 A B C D Câu 26: Hàm số sau đồng biến toàn tập xác định A y  1 2x B y  x Câu 27: Thực phép tính A  A A  n C y  2x 1 x 2 D y  x  x  3x  1 1 với x  n! n  , n  1     log2 x log3 x log x log n x B A  n! D A  n2 C A  Câu 28: Cho a  0, a  x, y hai số dương Tìm mệnh đề A log a x log a x  y log a y B log a C log a  x  y   log a x  log a y Câu 29: Tìm tập xác định D hàm số y  A 1;  x  log a x  log a y y D log a  x  y   log a x log a y 1  log2  x  1 B 1;   \ 3 C  \  ;1 D 1;   \ 3 Câu 30: Cho a số thực lớn Khẳng định sau đúng: A Hàm số y  log a đồng biến khoảng  0;  x B Hàm số y  log a đồng biến  x C Đường thẳng x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  a x D Hàm số y  nghịch biến  2a x Câu 31: Tìm khoảng nghịch biến đồ thị hàm số y  5x  A  ;0  B  ;   1  C  ;   5  D  0;   Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Câu 32: Tính đạo hàm hàm số y  x 1 log2 x A y '  x log x  x  ln 2.log 22 x B y '  x log x  x  x ln x.log x C y '  x ln x  x  x ln x.log x D y '  x ln Câu 33: Tìm m để phương trình x  3x  m  có nghiệm phân biệt: A m  m  4 B 4  m  C m  4 Câu 34: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  A y  x  B y  3x  D 4  m  2x 1 điểm có hoành độ là: x 1 C y   3x D y  x  II Hình học Câu 35: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, mặt bên tạo với đáy góc 60 Thể tích khối chóp S.ABC A a3 24 B a3 C a3 D a3 12 Câu 36: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có cạnh đáy a thể tích a3 Khoảng cách hai mặt phẳng chứa đáy hình lăng trụ A a B 2a C a D 2a Câu 37: Cho hình hộp chữ nhật Nếu ta tăng chiều cao hình hộp lên lần giảm kích thước đáy lần thể tích khối hộp thay đổi nào? A Thể tích khối hộp tăng lên 1,5 lần B Thể tích khối hộp giảm 1,5 lần C Thể tích khối hộp giảm nửa D Thể tích khối hộp không thay đổi Câu 38: Cho hình trụ có chiều cao 20cm bán kính đáy 10cm Diện tích toàn phần hình trụ A 600 B 600 cm2 D 1000 cm2 C 300 Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a Biết hình chóp có chiều cao a Thể tích khối chóp S.ABC a3 A a3 B a3 C D a3 Câu 40: Cho hình chóp S.ABC Trên cạnh SA, SB, SC lấy điểm M, N, P cho SA=3SM, SN=2NB, 6SP=PC Biết thể tích khối chóp S ABC 63 Thể tích khối chóp S.MNP Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! A B C D Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA=a Đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD A a B a C a D a Câu 42: Cho miền tam giác ABC vuông A với AC=3a, AB=4a Cho miền tam giác quay quanh đường thẳng BC Thể tích vật tròn xoay sinh bằng: A 48 a3 25 B 48 a3 C 84 a3 25 D 84 a3 15 Câu 43: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, AB=a, AD=2a Biết SAD tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng chứa đáy Thể tích khối chóp S.ABCD A 2a 3 B 2a 3 C a3 D a3 3 Câu 44: Cho hình nón có chiều cao bán kính đáy Diện tích toàn phần hình nón là: A 15 C 24 B 8 D 18 Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có hai mặt bên SAB SAD nằm hai mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng chứa đáy Khẳng định sau A Luôn có mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD B Hai cạnh bên SB, SD tạo với đáy góc C Thể tích khối chóp S.ABCD VS ABCD  SA.SABCD D SA đường cao hình chóp Câu 46: Cho hình trụ có bán kính đáy 5, chiều cao Một thiết diện song song với trục hình trụ hình vuông Hỏi khoảng cách thiết diện trục A B C D Câu 47: Một hộp không nắp làm từ mảnh tông theo mẫu hình bên Hộp có đáy hình vuông cạnh x  cm  , chiều cao h  cm  tích 500cm3 Đặt f  x  diện tích mảnh tông Để f  x  nhỏ x h h x h h A 10cm B 12cm C 8cm D 6cm Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh 2a SA vuông góc với đáy, SA=2a Gọi H trung điểm AB M trung điểm SD Khoảng cách từ H đến  SBD  A a B 2a 3 C a D a 5 Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SB tạo với mặt phẳng chứa đáy góc 45 Thể tích khối chóp S.ABCD A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 50: Cho khối nón có đường sinh bán kính đáy Thể tích khối nón A 18 B 12 C 24 D 15 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Thực hiện: Ban chuyên môn Tuyensinh247.com 1A 2A 3C 4D 5K 6C 7A 8D 9C 10D 11A 12D 13C 14A 15C 16C 17C 18C 19C 20A 21B 22B 23D 24A 25D 26D 27C 28B 29D 30D 31B 32C 33B 34B 35A 36B 37B 38B 39D 40A 41D 42B 43A 44C 45D 46B 47A 48K 49D 50B HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Thực hiện: Ban chuyên môn Tuyensinh247.com Câu – Phương pháp + Chọn số thích hợp (thường số xuất nhiều lần) + Tính logarit số theo a b + Sử dụng công thức log a b  log c b ;log c  a m.bn   m log c a  n log c b , biểu diễn logarit cần tính theo logarit log c a số – Cách giải log a x  log a a 3b c  log a a  log a a  log a c  3log a a  log a b  log a c   2.3  (2)  Chọn A Câu – Phương pháp [ log a u ( x)]'  u '( x) u ( x).ln a – Cách giải Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Ta có y '  x ln a Chọn A Câu – Phương pháp Hàm số y  f ( x) đồng biến  f '( x)  0, x   , dấu “=” xảy hữu hạn điểm – Cách giải Có f '  x   x2  2(m  1) x  m  7;  '   m  1  (m  7)  m2  m   (m  3)(m  2) Nếu  '   f '( x)  0,  x   3;   loại Nếu  '   3  x   f '( x)  0,  x    hàm số đồng biến R Chọn C Câu –Phương pháp Sử dụng công thức log a b  log c b ;log c  a m.bn   m log c a  n log c b , biểu diễn logarit cần tính theo logarit log c a số – Cách giải  log2a b2  log a b2  2   log a b   log2a b suy A đúng; D sai B, C Chọn D Câu – Phương pháp Ngày mà tốc độ truyền bệnh lớn ngày mà hàm số f’(x) đạt giá trị lớn – Giải f '(x)  90 x  3x2 Ngày mà tốc độ truyền bệnh lớn giá trị x để f’(x) đạt giá trị lớn Có f’(x) hàm bậc hai với hệ số a= -3 đồ thị hàm số có tiệm cận Chọn D Câu – Phương pháp  Sử dụng công thức au ( x )   u '( x).a ' u ( x) ln a – Cách giải 10 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Tìm giá trị lớn (nhỏ nhất) hàm số đoạn [a;b] + Tính y’, tìm nghiệm x1, x2, thuộc [a;b] phương trình y’ = + Tính y(a), y(b), y(x1), y(x2), + So sánh giá trị vừa tính, giá trị lớn giá trị GTLN hàm số [a;b], giá trị nhỏ giá trị GTNN hàm số [a;b] – Cách giải Có y '  3x2  x   3( x  1)2 ; y '   x  1 y (1)  (1)3   1   1   2; y (2)  23  3.22  3.2   27 Chọn C Câu 14 – Phương pháp Nếu hàm số y có y’(x0) = y’’(x0) < x0 điểm cực đại hàm số Nếu hàm số y có y’(x0) = y’’(x0) > x0 điểm cực tiểu hàm số – Cách giải x  ; y ''  x x    Có y '  3x  3; y '    y ''(1)  6.(1)  6  0; y ''(1)   suy x= -1 điểm cực đại, x=1 điểm cực tiểu hàm số Chọn A Câu 15 – Phương pháp Đồ thị hàm bậc ba: a>0 đồ thị đường lên khoảng (x1;x2) xuống khoảng (x1;x2) (với x1;x2 hai điểm cực trị hàm số) a1 hàm số đồng biến  , 01 loga b  loga b  b 1 b