thi học sinh giỏi huyện. Năm học: 2001 - 2002 Lớp 6. Bài1. (3 đ') ở một lớp học nọ có 28 nam và 24 nữ. Có bao nhiêu cách chia tổ sao cho số nam và số nữ đợc chia đều cho mỗi tổ. Với các cachs chia đó, cách chia nào để mỗi tổ có số học sinh ít nhất. Bài 2. (3 đ') Cho A 2002 2001 1 2002 2002 1 B 2002 2002 1 2002 2003 1 So sánh A và b Bài 3 (5 đ') a) Cho x, y là hai số tự nhiên. Chứng minh rằng : (x + y)(x - y) = x 2 - y 2 b) Tìm số tự nhiên n thỏa mãn: n + 30 và n - 11 đều là bình phơng của số tự nhiên. Bài 4. (3 đ') Tìm số 12p . Biết rằng: Nếu viết số 12p lien tiếp 2001 lần thì đợc một số chia hết cho 11. Bài 5. (6 đ') a) Cho ba điểm M, N, P phân biệt và đờng thẳng d không đi qua điểm nào trong ba điểm đó. Chứng tỏ rằng: Đờng thẳng d hoặc không cắt đoạn thẳng nào trong ba đoạn MN; NP; PM hoặc cắt hai trong ba đờng thẳng ấy. b) Cho hai góc kề bù xOy và yOz , một tia Ot nằm trong góc yOz . Chứng minh rằng: Tia Oy nằm trong góc xOt Đề thi học sinh giỏi huyện . Năm học: 1999 - 2000 Lop 6. Bài 1. a)Tính giá trị biểu thức M + N biết rằng: M = 25 1 64,0 )25,1. 5 4 (:8,0 ; N = 4 1 2). 2 1 1 3 2 3( 5 2 :) 25 11 11( b) Giữ nguyên tử, thay đổi mẫu của phân số 143 135 sao cho giá trị của phân số này giảm đi còn 13 11 giá trị của nó. c) Tỉ số của số thứ nhất và số thứ hai là 3 1 , nếu bớt số thứ hai đi 4 đơn vị thì tỉ số giữa chúng là 7 3 . Tìm hai số đó. Bài 2. Nam, Lan, Hồng cùng đi chợ. Nam có số tiền nhiều hơn của Lan là 20% và nhiều hơn số tiền của hồng là 25%. Lan có số tiền là 1800 đồng. Hỏi Hồng có bao nhiêu tiền ?. Bài 4. Tìm một số có ba chữ số biết rằng. Nếu tăng chữ số đầu n và rồi bớt chữ số thứ 2 và thứ 3 n đơn vị thì số mới gấp n lần số đã cho. Bài 5. Số a 2 +2a (a là số tự nhiên) tận cùng bằng chữ số 4. Hỏi chữ số liền trớc số 4 là chữ số nào ? HD bài 5 Ta có: a 2 + 2a = a(a + 2) => a và a + 2 là hai số chẵn liên tiếp => số tận cùng của a là 4 => số tận cùng của a +2 là 6. Lúc đó a có dạng: 10.n + 4. Vậy a 2 + 2a = a(a + 2) = (10n + 4)(10n + 6) = 100n 2 + 100 n + 24 = 100(n 2 + n) + 24. Suy ra a có chữ số tận cùng bằng 24, hay số liền trớc số 4 là số 2. . nằm trong góc xOt Đề thi học sinh giỏi huyện . Năm học: 1999 - 2000 Lop 6. Bài 1. a)Tính giá trị biểu thức M + N biết rằng: M = 25 1 64 ,0 )25,1. 5 4 (:8,0. thi học sinh giỏi huyện. Năm học: 2001 - 2002 Lớp 6. Bài1. (3 đ') ở một lớp học nọ có 28 nam và