Tuần 18 Ngày soạn :07/01/2005 Ngày dạy : 10/01/2005 Tiết 37 + 38 : ÔN TẬP HỌC KỲ I I. MỤC TIÊU: - Hệ thống, ôn lại các kiến thức về phép nhân, phép chia các đa thức, phân thức đại số - Vận dụng các kiến thức đã học vào giải bài tập - Rèn luyện kó năng nhận biết hằng đẳng thức, phân tích đa thức thành nhân tử, rút gọn phân thức, các phép toán trên phân thức - Rèn luyện tư duy phân tích, tổng hợp II. CHUẨN BỊ : - Đề cương ôn tập - Bài tập III. NỘI DUNG : Tổ : Toán – Lý : Trường THCS Đồng Nai – Cát Tiên – Lâm Đồng Năm học : 2004 – 2005 a, x 2 ( 7x 2 – 3x + 1) b, - x ( x 2 – 3xy + 1) c, (x 2 – 2x + 1) ( x + 1) - Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức , đa thức cho đơn thức p dụng tính : d, 7x 2 y 4 : 14 x 2 y 3 e, ( - 2x 3 + 3x 2 – 8x 3 ) : (- 2x 2 ) f, ( x 2 – y 2 ) : ( x – y ) - 3 HS lên bảng giải, cả lớp làm vào vở - HS phát biểu quy tắc - 3 HS lên bảng giải b, - x ( x 2 – 3xy + 1) = -x 3 + 3x 2 y – x c, (x 2 – 2x + 1) ( x + 1) = x 3 + x 2 – 2x 2 – 2x + x + 1 = x 3 – x 2 – x + 1 d, 7x 2 y 4 : 14 x 2 y 3 = 1 2 y e, ( - 2x 3 + 3x 2 – 8x 3 ) : (- 2x 2 ) = x 3 - 3 2 + 4x f, ( x 2 – y 2 ) : ( x – y ) = ( x + y) ( x – y) : ( x – y) = x + y HOẠT ĐỘNG 4 : Củng cố ( Qua từng phần ) Giáo án Đại số 8 Giáo viên :Tạ Văn Thuận GIÁO VIÊN HỌC SINH NỘÄI DUNG Tiết 37 HOẠT ĐỘNG 1 : Ôn tập 7 hằng đẳng thức đáng nhớ - Hãy viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ - Hãy điền vào chỗ trống để được hằng đẳng thức đúng: a, 4x 2 – 4x + 1 = ( . . . ) 2 b, x 2 + 6x + 9 = ( . . . ) 2 c, x 3 – 8 = ( x – 2) ( . . . ) d, y 3 + 27 = . . . . . . . . - HS Lên Bảng Viết - Lần lượt cho 7 HS lên bảng làm trên bảng phụ I, Phép nhân, chia các đa thức 1. Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ a, 4x 2 – 4x + 1 = (2x – 1) 2 b, x 2 – 6x + 9 = (x + 3) 2 c, x 3 – 8 = ( x – 2) (x 2 + 2x + 4 ) d, y 3 + 27 = ( y + 3) (y 2 – 3y + 9) e, x 2 – 4y 2 = ( x + 2y ) ( x – 2y ) f, x 3 - 3x 2 + 3x – 1 = ( x – 1) 3 g, x 3 + 9x 2 + 27x + 27 = ( x + 3) 3 HOẠT ĐỘNG 2 : Phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học - Hãy phân tích các đa thức sau thành nhân tử a, 4x 3 – 4x 2 y + xy 2 = b, x 2 – xy + x – y = c, 4x 2 + 5x + 1 = d, x 4 + 4 = - Ta phải sử dụng phương pháp nào đối với mỗi câu ( GV cho HS hoạt động nhóm, mỗi nhóm làm một câu ) - HS trả lời - Ta sử dụng các phương pháp sau : a, Đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức b, Phương pháp nhóm c, Phương pháp tách hạng tử d, Phương pháp thêm bớt hạng tử - HS hoạt động theo 4 nhóm, mỗi nhóm làm 1 câu 2, Phân tích đa thức thành nhân tử a, 4x 3 – 4x 2 y + xy 2 = x ( 4x 2 – 4xy + y 2 ) = x ( 2x – y) 2 b, x 2 – xy + x – y = x( x – y ) + ( x – y ) = ( x – y ) ( x + 1 ) c, 4x 2 + 5x + 1 = 4x 2 + 4x + x + 1 = 4x ( x + 1) + ( x + 1) = ( x + 1) ( 4x + 1 ) d, x 4 + 4 = ( x 4 + 4x 2 + 4 ) – 4x 2 = ( x 2 + 2 ) 2 – (2x) 2 = ( x 2 + 2x + 2) ( x 2 – 2x + 2) HOẠT ĐỘNG 3 : Các phép toán nhân , chia đa thức - Hãy nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức - p dụng tính : - HS phát biểu quy tắc 3.Các phép toán nhân, chia đa thức * Quy tắc : SGK * p dụng : a, x 2 ( 7x 2 – 3x + 1) = 7x 4 – 3x 3 + x 2 Tổ : Toán – Lý : Trường THCS Đồng Nai – Cát Tiên – Lâm Đồng Năm học : 2004 – 2005 HOẠT ĐỘNG 5 : Dặn dò - Ôn kó phần bài tập đã ôn tập - Làm bài tập 26, 27, 34, 39 SBT - Ôn tiếp phần “ Phân thức đại số” - Ta phải làm như thế nào để xuất hiện MTC mà không phải quy đồng c, 2 3 6 2 6 2 6 x x x x − − + + d, 2 1 1 2 (1 ) 3 3 9 x x x x x x x + − − − − − + − e, 5 10 4 2 4 8 2 x x x x + − − + g f, 15 15 20 20 : 8 8 16 16 x y x y x y x y − − + + - Đổi dấu - 1 HS lên bảng giải - HS hoạt động nhóm làm câu d - HS lên bảng làm - HS làm vào phiếu học tập = 2 2 4 2 2 5 4 3 x x x x x − − + + − − = 2 2 6 9 ( 3) 3 3 3 x x x x x x − + − = = − − − c, 2 3 6 2 6 2 6 x x x x − − + + = 1 x d, 2 1 1 2 (1 ) 3 3 9 x x x x x x x + − − − − − + − = 2 8 9 x x − e, 5 10 4 2 4 8 2 x x x x + − − + g = 5( 2) 2(2 ) 4( 2)( 2) x x x x + − − + g = 5 2 − Giáo án Đại số 8 Giáo viên :Tạ Văn Thuận GIÁO VIÊN HỌC SINH NỘÄI DUNG Tiết 38 HOẠT ĐỘNG 1 : Ôn tập khái niệm phân thức đại số - Hãy nêu đònh nghóa, tính chất của phân thức đại số. Nêu quy tắc rút gọn phân thức đại số p dụng : a, 15 15 5 x x − b, 2 2 10 ( ) 15 ( ) xy x y xy x y + + c, 2 2 2 2 4( ) x y x y − + - HS trả lời - HS phát biểu quy tắc - HS lên bảng giải - HS làm vào phiếu học tập - HS lên bảng giải II. Phân thức đại số 1. Đònh nghóa : Dạng A B trong đó A,B là các đa thức B ≠ 0 2 . Tính chất: ( SGK ) 3. Rút gọn phân thức : a, 15 15 5 x x − = 15 3 5(3 1) 3 1 x x x x = − − b, 2 2 10 ( ) 15 ( ) xy x y xy x y + + = 2 3( ) y x y+ c, 2 2 2 2 4( ) x y x y − + = 2( )( ) 4( ) x y x y x y − + + = 2 x y− HOẠT ĐỘNG 2 : Các phép toán trên phân thức đại số - Hãy nêu quy tắc cộng, trừ, nhân, chia hai phân thức đại số p dụng tính : a, 1 2 16 5 5 x x x x + − + − − b, 2 2 4 2 2 5 4 3 3 3 x x x x x x x − − − + + − − − - HS phát biểu các quy tắc - HS thực hiện a, 1 2 16 5 5 x x x x + − + − − = 1 2 16 5 x x x + + − − = 3 15 3 5 x x − = − b, 2 2 4 2 2 5 4 3 3 3 x x x x x x x − − − + + − − − = 2 2 4 2 2 5 4 3 3 3 x x x x x x x − − − − + − − − Tổ : Toán – Lý : Trường THCS Đồng Nai – Cát Tiên – Lâm Đồng Năm học : 2004 – 2005 f, 15 15 20 20 : 8 8 16 16 x y x y x y x y − − + + = 15( ) 16( ) 8( ) 20( ) x y x y x y x y − + − − g g = 3 2 HOẠT ĐỘNG 3 : Củng cố ( Qua từng phần ) HOẠT ĐỘNG 4 : Dặn dò - Học kỹ các phần đã ôn tập - Làm thêm bài tập ở SBT - Tiết sau kiểm tra học kì I Tuần18 Ngày soạn :11/01/2005 Ngày dạy : 14/01/2005 Tiết 39: KIỂM TRA HỌC KỲ I I. MỤC TIÊU: - Kiểm tra sự nhận thức và nắm kiến thức của đại số và hình học từ đầu năm tới giờ - Qua đó biết được chất lượng của HS – phân loại được đối tượng HS. Từ đó có sự điều chỉnh phương pháp dạy học thích hợp II. CHUẨN BỊ : - Đề kiểm tra - phô tô cho HS III. NỘI DUNG : A. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 4 điểm ) Câu I : ( 1,5 điểm ) Chọn câu trả lời đúng trong các câu A, B, C, D bằng cách khoanh tròn các chữ cái đứng trước câu đó 1, Biểu thức thích hợp phải điền vào chỗ trống ( . . . ) ( x –3) (. . . . . . . . . . . . . . ) = x 3 + 27 , để được một hằng đẳng thức là : A. x 2 + 3 B. x 2 + 6x + 9 C. x 2 + 3x + 9 D. x 2 –3x + 9 2, Giá trò của biểu thức : x 2 – 4x + 4 tại x = - 2 là : A. 16 B. 4 C. 0 D. –8 3, Đa thức : ( 12x 5 y 3 – 10x 4 y 2 + 25x 3 y 2 ) chia hết cho đơn thức nào trong các đơn thức sau : A. 4 1 2 x y B. 2x 2 y 3 C. 5x 2 y 2 D. x 2 yz 4, Phân thức 5 5 5 x x − − rút gọn bằng : A. 1 5 B. 1 x x − − C. 1 x x − D. 1 x x − − 5, Đa thức : x 3 – 25x được phân tích thành: A. x 2 ( x – 25) B. x( x 2 – 25x) C. x( x+5) (x – 5) D. (x – 5) ( x 2 + 10x + 25 ) 6, Diện tích của tam giác vuông có các cạnh góc vuông là 20 cm, 4 dm bằng : A. 8 dm 2 B. 40 cm 2 C. 40 dm 2 D. 4 dm 2 Câu II : ( 1 điểm ) Ghép một dòng ở cột A với một dòng ở cột B sao cho thích hợp : Cột A Cột B Kết quả Giáo án Đại số 8 Giáo viên :Tạ Văn Thuận Tổ : Toán – Lý : Trường THCS Đồng Nai – Cát Tiên – Lâm Đồng Năm học : 2004 – 2005 1. Tứ giác có tất cả các cạnh bằng nhau là . . . 2. Hình thang cân có một góc vuông là . . . 3. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là . . . 4. Tứ giác có hai cạnh đối vừa song song, vừa bằng nhau là . . . a. Hình chữ nhật b. Hình thoi c. Hình bình hành d. Hình vuông 1. ghép với . . . 2. ghép với . . . 3. ghép với . . . 4. ghép với . . . Câu III : ( 1 điểm ) Điền dấu “X” vào ô Đ( đúng ), S (sai) tương ứng với các khẳng đònh sau Các khẳng đònh Đ S 1. – x 2 + 10 x – 25 = - ( 5 – x ) 2 2. Hằng đẳng thức lập phương của một tổng là : A 3 + B 3 = ( A+ B) ( A 2 – AB + B 2 ) 3. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi 4. Giao điểm hai đường chéo của hình bình hành là tâm đối xứng của hình bình hành đó 5. Nếu hai tam giác có diện tích bằng nhau thì hai tam giác đó bằng nhau 6. ( x 3 + 8 ) : ( x 2 – 2x + 4 ) = x + 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . B. TỰ LUẬN : 6 điểm Bài 1 : ( 1 điểm ) Phân tích đa thức thành nhân tử a, x 2 – 2xy + y 2 – 9 b, x 2 – 3x + 2 Bài 2 : ( 1,5 điểm ) Thực hiện phép tính : a, 2 2 2 3 3 ( 1) ( 1) x x x x x x + − + + + b, 2 2 3 50 4 5 5 25 x x x x x x − + − + − − Bài 3 : ( 1 điểm ) Cho phân thức 2 5 5 2 2 x x x + + a, Tìm điều kiện của x để giá trò của phân thức được xác đònh b, Tìm giá trò của x để giá trò của phân thức bằng 1 Bài 4 : ( 2 điểm ) Cho tam giác ABC. Từ một điểm M tùy ý trên BC vẽ các đường thẳng song song với AB và AC, cắt các cạnh AC và AB lần lượt theo thứ tự tại E và F a, Chứng minh tứ giác BE MF là hình bình hành b, Với điều kiện nào của tam giác ABC thì tứ giác AE MF là hình chữ nhật? Vì sao ? b, Với điều kiện nào của tam giác ABC và điểm M trên cạnh BC thì tứ giác BE MF là hình vuông ? Vì sao ? Bài 5 : ( 0,5 điểm ) Chứng minh rằng : 3x 2 – 5x + 7 > 0 với mọi x Đáp án và biểu điểm A. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 4 điểm ) Câu I : ( 1, 5 điểm ) Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm Giáo án Đại số 8 Giáo viên :Tạ Văn Thuận Tổ : Toán – Lý : Trường THCS Đồng Nai – Cát Tiên – Lâm Đồng Năm học : 2004 – 2005 1 C ; 2 A; 3 C; 4 B; 5 C; 6 D Câu II : ( 1 điểm ) Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm 1 ghép với b 2 ghép với a 3 ghép với d 4 ghép với c Câu 3 : ( 1,5 điểm ) Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm 1 Đ , 2 S , 3 S, 4 Đ , 5 S , 6 Đ B. TỰ LUẬN ( 6 điểm ) Bài 1 : ( 1 điểm ) a, x 2 – 2xy + y 2 – 9 = ( x 2 – 2xy + y 2 ) - 3 2 = ( x – y) 2 – 3 2 = ( x – y + 3) ( x – y – 3) ( 0,5 điểm ) b, x 2 – 3x + 2 = ( x 2 - 2x + 1) + ( 1 – x ) ( 0,25 điểm ) = ( 1 – x) 2 + ( 1 – x) = (1 – x ) ( 1 – x + 1) = ( 1 – x ) ( 2 – x ) ( 0,25 điểm ) Bài 2 : (1, 5 điểm ) a, Kết quả 1 1x + ( 0,25 điểm ) b, 2 2 3 50 4 5 5 25 x x x x x x − + − + − − = 2 2 3 50 4 5 5 25 x x x x x x − + + + − − = 2 3 50 4 5 5 ( 5)( 5) x x x x x x x − + + + − + − ( 0,25 điểm ) MTC : (x + 5 ) (x – 5) = 2 3 ( 5) ( 5) 50 4 ( 5)( 5) ( 5)( 5) ( 5)( 5) x x x x x x x x x x x − + − + + + − + − + − ( 0,25 điểm ) = 2 2 2 3 15 5 50 4 ( 5)( 5) x x x x x x x − + + + − + − ( 0,25 điểm ) = 10 50 10( 5) 10 ( 5)( 5) ( 5)( 5) 5 x x x x x x x − + − − − = = + − + − + ( 0,25 điểm ) Bài 3 : ( 1 điểm ) a, x ≠ 0 và x x ≠ -1 ( 0,5 điểm ) b, Rút gọn : 5 2x ( 0,25 điểm ) Đáp số : x = 5 2 ( 0,25 điểm ) Bài 4 : ( 2 điểm ) Vẽ hình, ghi GT, KL đúng được 0,5 điểm a, ME // AB ( gt ) mà F ∈ AB ⇒ ME // BF (1) MF // BC mà E ∈ BC ⇒ MF // BE (2) Từ (1) và (2) ta có : BEMF là hình bình hành b, BEMF là hình bình hành ( chứng minh trên ) Nếu ∆ ABC vuông tại B thì hình bình hành BEMF có µ B = 90 0 nên là hình chữ nhật ( theo dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật ) Giáo án Đại số 8 Giáo viên :Tạ Văn Thuận Tổ : Toán – Lý : Trường THCS Đồng Nai – Cát Tiên – Lâm Đồng Năm học : 2004 – 2005 Nếu M là giao điểm của tia phân giác góc B với cạnh AC thì đường chéo BM là tia phân giác của góc B nên hình chữ nhật BEMF là hình vuông ( theo dấu hiệu nhận biết hình vuông ) Vậy : với điều kiện tam giác ABC vuông tại B và M là giao điểm của tia phân giác góc µ B với cạnh AC thì tứ giác BEMF là hình vuông ( 1 điểm ) Bài 5 : ( 0,5 điểm ) 3 x 2 – 5x + 7 = 2 2 5 5 59 ( 3 ) 2 3 12 2 3 2 3 . .x x   − + +     = 2 5 59 3 12 2 3 x   − +     ( 0,25 điểm ) Vì 2 5 3 2 3 x   −     ≥ 0 với mọi x Suy ra 2 5 59 3 12 2 3 x   − +     > 0 với mọi x Vậy 3 x 2 – 5x + 7 > 0 với mọi x ( 0,25 điểm ) Bảng tổng hợp Điểm 0 -> 2 3 -> 4 < TB 5 -> 6 7 -> 8 9 -> 10 ≥ TB SL % SL % SL % SL % SL % SL % SL % 8A3 8A7 8A9 Nhận xét : Giáo án Đại số 8 Giáo viên :Tạ Văn Thuận . = 2 3 50 4 5 5 ( 5 )( 5) x x x x x x x − + + + − + − ( 0,25 điểm ) MTC : (x + 5 ) (x – 5) = 2 3 ( 5) ( 5) 50 4 ( 5 )( 5) ( 5 )( 5) ( 5 )( 5) x x x x x x x. – 3) ( 0,5 điểm ) b, x 2 – 3x + 2 = ( x 2 - 2x + 1) + ( 1 – x ) ( 0,25 điểm ) = ( 1 – x) 2 + ( 1 – x) = (1 – x ) ( 1 – x + 1) = ( 1 – x ) ( 2 – x ) ( 0,25