Trường THCS Trường Hồ Giáo án hình học lớp 8 Tuần 14 : (HKII) Tiết PPCT : 54 Ngày dạy : ……………. ƠN TẬP HỌC KÌ II – TIẾT 2 1. MỤC TIÊU: a. Kiến thức: - Hệ thống hoá các kiến thức cơ bản của chương III và chương IV về tam giác đồng dạng, và hình lăng trụ đứng. b. Kỹ năng: - Luyện tập các bài tập về các loại tứ giác, tam giác đồng dạng , hình hộp chữ nhật. c. Thái độ: - Giáo dục cho HS tính cẩn thận, chính xác khi thực chứng minh, tính tốn. - Góp phần rèn luyện tư duy cho HS. 2. CHUẨN BỊ: a . Giáo viên: - Bài soạn , SGK. - Thước kẻ, compa, êke, phấn màu. b .Hoc sinh: - Giải các đề thi HKII đã giới thiệu ở tiết ơn tập phần đại số. - Thước thẳng, ê ke, compa. - Đọc bảng tóm tắt chương III. 3. PHƯƠNG PHÁP: Phối hợp nhiều phương pháp. - Hỏi đáp ơn lại kiến thức. - Luyện tập. 4. TIẾN TRÌNH : 4.1 Ổn đònh tố chức: Điểm danh: (Học sinh vắng )  Lớp 8A 2 : .  Lớp 8A 3 : . Hoạt động của GV và HS Nội dung bài học 4.2 Bài tập : Đề kiểm tra HK II ( Năm học 2005 - 2006) I . Lí thuyết: (3điểm) 1/ Các câu sau đây, câu nào đúng câu nào sai: Đề kiểm tra HK II ( Năm học 2005 - 2006) I . Lí thuyết 1/ GV: Huỳnh Kim Huê Trang: 34 C B A NM Trường THCS Trường Hồ Giáo án hình học lớp 8 a) Phương trình 3x – 2 = 7 và phương trình 303 – 100x = 3 là hai phương trình tương đương . b) Nếu hai tam giác cân có hai cạnh bên bằng nhau thì đồng dạng với nhau . c) ∆ ABC có AB = 4cm , BC = 5cm , AC =3cm là tam giác vuông tại C. 2/ Phát biểu đònh lí Talét (đảo). p dụng: Cho tam giác ABC , có µ A = 90 0 , AB = 4cm , BC = 5cm đường trung bình MN song song với cạnh AC . Tính diện tích ∆ BMN. II. Các bài toán: (7điểm) Bài 1: (1 điểm) Giải bất phương trình 5 3 1 0 2 3 x x− − − < và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. Bài 2: (1điểm) Cho biểu thức 2 2 1 2 .( 1) 1 1 1 x A x x x x   = + − −  ÷ + − −   a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trò của biểu thức A với x = 2 Bài 3 : (2 điểm) Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 24 km/h. Lúc về đi với vận tốc 30 km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 3/4 giờ . Tính quãng đường AB ? a) Đ úng b) Sai c) Đúng 2/ Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác. * Áp dụng: Áp d ụng đ ịnh lý Pytago vào ∆vng ABC 2 2 AC BC AB= − 2 2 5 4 25 16 9 3 = − = − = = Mà MN là đ ường trung bình của ∆ ABC Nên MN = 1 . 2 AC = 3 :2 =1,5 (cm) Do đó : 2 1 1 . .2.1,5 1,5( ) 2 2 BMN S MB MN cm= = =V II. Các bài toán Bài 1: 5 3 1 0 2 3 3(5 3) 2(1 ) 0 15 9 2 2 0 17 11 11 17 x x x x x x x x − − − < ⇔ − − − < ⇔ − − + < ⇔ < ⇔ < * Biểu diễn tập nghệm trên trục số. Bài 2: A 2 2 1 2 .( 1) 1 1 1 x x x x x   = + − −  ÷ + − −   GV: Huỳnh Kim Huê Trang: 35 Trường THCS Trường Hồ Giáo án hình học lớp 8 Bài 4: (3điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Cho biết AB = 15cm, AH = 12cm. a) Chứng minh ∆ AHB, ∆ CHA là hai tam giác đồng dạng ? b) Tính HB; HC; AC ? c) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = 5cm , trên BC lấy điểm F sao cho CF = 4 cm.Chứng minh tam giác CEF là tam giác vuông ? - Một HS nêu cách giải . - Một HS khác lên bảng trình bày. - GV kiểm tra lại chốt lại phương pháp chung khi giải dạng tốn chuyển động đều. * Hs vẽ hình ghi GT, Kl . - HS chứng minh hai tam giác đồng dạng theo trường hợp thứ ba. - GV : Ta có thể chứng minh hai tam giác trên theo tính chất bắc cầu (cùng đồng dạng với ∆ ABC) 2 2 1 2 .( 1) 1 1 1 x A x x x x   = + + −  ÷ + − −   2 2 2 2 2( 1) 1 2 ( 1) .( 1) ( 1)( 1) 2 2 1 2 2 .( 1) ( 1)( 1) 2 5 1 .( 1)(*) 1 x x x x A x x x x x x x A x x x x x A x x   − + + + + = −   − +   − + + + + = − − + + − = − + * Thay x = 2 vào biểu thức (*), ta được: A = 2.4 5.2 1 17 .2 1 2 1 3 + − − = + Bài 3 : Gọi x (km)là qng đường AB (x > 0) Thời gian đi từ A đến B : ( ) 24 x h Thời gian về từ B đến A: ( ) 30 x h Vì thời gian về ít hơn thời gian đi 3 4 giờ , ta có phương trình: 3 24 30 4 x x − = 5 4 3.30 90 x x x ⇔ − = ⇔ = x = 90 (Thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy qng đường AB dài 90 (km) Bài 4: a)Chứng minh ∆AHB và ∆CHA đồng dạng: Xét ∆AHB và ∆CHA, ta có : · · 0 90BHA AHC= = (1) Xét trong ∆ vng AHC , ∆vng ABC · µ µ µ · µ 0 0 90 90 HAC C HAC B B C  = −  ⇒ =  = −   (2) Từ (1) và (2) ⇒ ∆AHB ∆CHA (g-g) GV: Huỳnh Kim Huê Trang: 36 F E H C B A Trường THCS Trường Hồ Giáo án hình học lớp 8 - HS nêu cách tính các đoạn thẳng HB, HC và AC. - Hai HS lên bảng trình bày. - HS dưới lớp tự hồn chỉnh bài giải của mình. Đề kiểm tra HK II ( Năm học 2006 - 2007) I. Phần trắc nhgiệm : (2 điểm) * Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau: 1/ Số nghiệm của phương trình 3x -2 =3x-1 là: a)một nghiệm b) hai nghiệm c) vô nghiệm d)vô số nghiệm 2/ Diện tích toàn phần của hình lập phương là 216 m 2 thì thể tích là: a) 361 m 3 b) 216 m 3 c) 54 m 3 d) 6 m 3 3/ Trong các phương trình sau phương trình nào là bậc nhất một ẩn số: a) 2x - x = 0 b) 1 - 1 x = 0 c) 2 - 1 . 1 3 x = d) 1 3 0 2x − = 4/ Tam giác ABC , trên cạnh AB lấy điểm D trên cạnh BC lấy điểm E sao cho DE// AC. b) Tính HB; HC; AC : Áp dụng định lý Pytago trong ∆ vng BAH, ta có: 2 2 15 12 225 144BH = − = − = 81 9= (cm) * ∆AHB ∆CHA (cmt) . 12.12 16( ) 9 AH HB HC AH AH AH HC cm HB ⇒ = ⇒ = = = * Áp dụng định lý Pytago vào ∆ vng AHC 2 2 2 2 12 16 144 256AC HA CH= + = + = + 400 20( )cm= = Ta có : 4 5 FC HC EC AC = = Suy ra : AH // EF (Định lí Talet đảo) Mà AH ⊥ HC Nên EF HC ⊥ Do đó ∆ CEF là tam giác vng. Đề kiểm tra HK II ( Năm học 2006 - 2007) Phần trắc nhgiệm 1/ c 2/ b 3/ c 4/ b GV: Huỳnh Kim Huê Trang: 37 (Không thoả ĐKXĐ), loại Trường THCS Trường Hồ Giáo án hình học lớp 8 Biết AB= 16cm ; AC= 20cm ; DE = 15cm. Độ dài đoạn thẳng AD là: a) 3cm b) 4cm c) 5,5cm d) 6cm II. TỰ LUẬN: (8 điểm) Bài 1: (2đ) Giải phương trình: a) (3x -1)(2x -5)=(3x -1)(x+2) b) 2 2 1 2 ( 2) x x x x x + − = − − Bài 2: (1đ) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 2 1 1 3 3 2 x x+ − − ≤ Bài 3: (2đ) Một đội thợ mỏ theo kế hoạch mỗi ngày phải khai thác 50m 3 than. Nhưng khi thực hiện, mỗi ngày đã khai thác được 57m 3 than . Do đóù đội đã vượt kế hoạch trước 1 ngày mà còn khai thác vượt mức kế hoạch là 13m3 . Tính khối lượng than mà đội đã đề ra theo kế hoạch. Bài 4: (3đ) Cho tam giác ABC vuông ở A có AB = 9cm , AC = 12cm, tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D, kẻ DE vuông góc với AB tại E. Tính: a) Tính độ dài đoạn các đoạn thẳng BC, BD, DC. b) Chứng minh hai tam giác EDC, ABC là hai tam giác đồng dạng. c) Tính diện tích tam giác ABD, ACD. II. TỰ LUẬN: Bài 1: a) (3x -1)(2x -5)=(3x -1)(x+2) (3x -1)(2x -5)-(3x -1)(x+2) = 0 ( 3x – 1)(2x – 5 –x -2) = 0 (3x -1)(x – 7) = 0 x = 1 3 hoặc x = 7 vậy 1 ;7 3 S   =     b) 2 2 1 2 ( 2) x x x x x + − = − − ;ĐKXĐ : x ≠ 0 ; x ≠ 2 ⇒ x(x +2) -2 = x -2 ⇔ x(x +1) = 0 ⇔ 0 1 x x =   = −  Vậy phương trình có nghiệm là x = -1 Bài 2 : Giải bất phương trình 2 1 1 3 3 2 x x+ − − ≤ ⇔ 2(2x +1) – 3(x – 1) 18≤ ⇔ 4x + 2 – 3x +3 18 ≤ ⇔ x + 5 18≤ ⇔ x 13 ≤ Tập nghiệm của BPT là x 13 ≤ Bài 3: Gọi khối lượng than khai thác theo kế hoạch là x (m 3 ) (x>0). Khối lượng than khai thác là : x +13(m 3 ) Thời gian hoàn thành kế hoạch là : 50 x Thời gian thực hiện là : 13 57 x + (ngày) Ta có phương trình : 13 1 50 57 x x + − = GV: Huỳnh Kim Huê Trang: 38 (TMĐK) Trường THCS Trường Hồ Giáo án hình học lớp 8 HS vẽ hình ghi GT, KL Gọi một HS tính BC? - Gọi một HS khá lên bảng trình bày lời giải câu b) - GV kiểm tra lại, giải thích chung, chốt ý chính. ⇔ 57x – 50x – 650 = 2850 ⇔ 7x = 2850 + 650 ⇔ x = 3500:7 ⇔ x = 500 (Thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy Khối lượng than đội đã khai thác theo kế hoạch là: 500 (m 3 ) Bài 4: a) BC = 2 2 15( )AB AC cm+ = p dụng tính chất đường phân giác của tam giác : 3 3 4 3 4 3 15.3 45 ( ) 15 7 7 7 BD AB DB DC AC BD DC DB BD cm = = ⇒ = + + ⇒ = ⇒ = = * CD = BC – BD = 15 - 45 60 ( ) 7 7 cm= b) DE//AB ⇒ ∆DEC ∆ ABC ⇒ . 36 ( ) 7 ED DC AB DC ED cm AB BC BC = ⇒ = = c) S ∆ ABC = 2 1 . 54( ) 2 AB AC cm= S ∆ ADC = 2 1 6 . 30 ( ) 2 7 DE AC cm= S ∆ ABD = S ∆ ABC - S ∆ ADC = 54 – 30 6 7 = 23 (cm 2 ) 4.4 H ư ớng dẫn HS tự học ở nhà : Chuẩn bị tốt cho kiểm tra HKII mơn tốn (Gồm đại số và hình học), HS cần ơn tập tốt về hình học * Lý thuyết: Các kiến thức cơ bản của chương III và chương IV, qua các câu hỏi ơn tập chương , các bảng tổng kết. * Bài tập: Ơn lại các dạng bài tổng hợp về ( Tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh song song, chứng minh tam giác đồng dạng, tính tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng….) 5. RÚT KINH NGHIỆM: . . . . GV: Huỳnh Kim Huê Trang: 39 Trường THCS Trường Hồ Giáo án hình học lớp 8 . . . . GV: Huỳnh Kim Huê Trang: 40 . -1)(x +2) (3x -1)(2x -5)-(3x -1)(x +2) = 0 ( 3x – 1)(2x – 5 –x -2) = 0 (3x -1)(x – 7) = 0 x = 1 3 hoặc x = 7 vậy 1 ;7 3 S   =     b) 2 2 1 2 ( 2) x. trình: a) (3x -1)(2x -5)=(3x -1)(x +2) b) 2 2 1 2 ( 2) x x x x x + − = − − Bài 2: (1đ) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 2 1 1 3