Các dạng bài tập phần vật lí hạt nhân . Chủ đề 1: Xác định các đặc trung của hạt nhân (Cấu tạo hạt nhân, Năng lợng liên kết và liên kết riêng) Dạng 1: Xác định cấu tạo hạt nhân. - Cấu tạo hạt nhân nguyên tử có kí hiệu A Z X Hạt nhân có : + Z prôtôn + (A-Z) nơtron Dạng 2 : Xác định năng lợng liên kết và năng lợng liên kết riêng: B ớc 1 : Tính Khi lng mo ca của các hạt nuclon gồm Z prụtụn v N ntrụn tn ti riờng r l: m o = Zm p + Nm o B ớc 2 : Tính ht khi ca ht nhõn o m m m = B ớc 3 : Tính nng lng liờn kt 2 2 . ( ) o E m c m m c = = Hoặc tính năng lợng liên kết riêng : r E E A = - Ht nhõn cú nng lng liờn kt cng ln, cng bn vng. *Chú ý : . Nếu cần tính năng lợng liên kết, cần tính M theo đơn vị u, khi đó E = M .931MeV. Nếu đề bài đòi hỏi tính E ra jun, thì có thể tính M ra kg và áp dụng công thức E = M (kg) . c 2 với c = 3.10 8 m/s. (chú ý rằng 1MeV = 1,6. 10 -13 J). Chủ đề 2: Bài tập về hiện tợng phóng xạ . dạng 1. Xác định lợng chất phóng xạ (số nguyên tử), l- ợng chất (số nguyên tử) đã bị phân rã phóng xạ, và l- ợng chất (số nguyên tử) đợc tạo thành do phóng xạ. - Xác định lợng chất phóng xạ còn lại : áp dụng công thức : m = m 0 e - t (a) hay m t = 0 / 2 t T m / 0 .2 t T t m m = Với m t là khối lợng chất phóng xạ còn lại m 0 là khối lợng chất phóng xạ ban đầu - Xác định số nguyên tử còn lại (số hạt nhân) áp dụng công thức : N t = N o .e - t = / 2 o t T N ; Gi N o l s nguyờn t ban u ca cht phúng x. N l s nguyờn t của cht y còn lại sau t thời gian phân rã . - Số nguyên tử đã bị phân rã phóng xạ (cũng chính là số nguyên tử đợc tạo thành do phóng xa) đợc xác định nh sau : N= N 0 - N = N 0 (1 - e - t ), Chú ý N = A mN A trong đó N A = 6.02.10 23 , A là khối lợng nguyên tử (nguyên tử khối) tính ra g, và m là lợng chất tính ra gam dạng 2. Xác định chu kì bán rã (hay bằng số phóng xạ). B ớc1 Tuỳ thuộc vào dữ kiện của đề tài, để xác định T (hoặc ), ta áp dụng công thức sau đây : N t = N 0 e - t = 0 / 2 t T N , hay m = m 0 e - t = 0 / 2 t T m Từ đó suy ra / 0 2 t T o t m N m N = = hoặc ln 2. / 0 0 t T t m N e m N = = B ớc 2 Giải phơng trình mũ hoắc loga tính t từ đó suy ra T hoặc dạng 3. Xác định độ phóng xạ. Xác định thời gian tồn tại của một mẫu vật (nguồn phóng xạ) dựa vào độ phóng xạ. 1. Để tính độ phóng xạ của một lợng chất phóng xạ (một mẫu vật có chứa chất phógn xạ) ta áp dụng công thức H = H 0 e - t Với H 0 = H 0 , H = N, N 0 = 0 A m N A , N = A mN A 2. Nếu, đề bài cho biết m (m 0 ) hoặc N (N 0 ) ta tìm đợc H (hoặc H 0 ). Chú ý rằng đơn vị của độ phóng xạ là Bq (hoặc Curi (Ci) (1Ci = 3,7. 10 10 Bq), do đó phải tính theo đơn vị s - 1 (1/giây). 3. Nếu đề bài cho biết H 0 và H, ta có thể tìm đ- ợc t (thời gian tồn tại của mẫu vật chứa chất phóng xạ), khi cho biết chu kì bán rã (hay hằng số phóng xạ) của chất phóng xạ. Chủ đề 3 : Phản ứng hạt nhân: Dạng1 : Viết pơng tình phản ứng hạt nhân . Để viết phơng trình của phản ứng hạt nhân, căn cứ vào đề bài để biết đợc các hạt nhân tơng tác với nhau và hạt nhân tạo thành . Nếu hạt nhân nào cha biết thì ta chỉ cần giả thiết nó có kí hiệu A Z X sau đó áp dụng các định luật bảo toàn số nuclôn và bảo toàn điện tích để tìm A và Z. * Bo ton s nuclụn (s khi A): Tng s nuclụn ca cỏc ht nhõn trc v sau phn ng bng nhau. A A + B B = A C + A D * Bo ton in tớch (nguyờn t s Z) Z A + Z B = Z C + Z D Dạng 2: Xác định năng lợng của phản ứng hạt nhân. Bớc 1: Tính tổng khối lợng của các hạt nhân tham gia phản ứng và tổng khối lợng các hạt nhan tạo thành . Xột phn ng: A + B C + D M o = m A + m B M = m C + m D Bớc 2 * Nu M < M o thỡ: Tng khi lng gim, nờn phn ng to NL.- Năng lợng tỏa ra của phản ứng E = (M o M)c 2 to ra di dng ng nng ca ht sinh ra hoc phụtụn . * Nu M > Mo thỡ:Tng khi lng tng nờn phn ng thu NL. E = (M M o )c 2 Các Dạng bài tập về giao thoa ánh sáng Dạng 5. Xác định xác định chiều rộng của quang phổ bậc k trong giao thao ánh sáng trắng. P 2 : (Chính là đi xác đinh khoảng cách từ vân sấng bậc n của ánh sáng đỏ đến vân sáng bậc n của ánh sáng tím) Bớc 1: HS có thể làm gộp bằng công thức sau : nd nt x x x = d t D D x k k a a = Vậy công thức cuối cùng ( ) d t D x k a = Nhớ đổi đơn vị ra mm Dạng 6(Thi ĐH). Xác định xác định số ánh sáng đơn sắc trùng nhâu tại vị trí x M trong miêng giao thoa cảu ánh sáng trắng. * Số bức xạ có vân sáng trùng nhau tại vị trí x M Bớc1 : Xác định vị trí vân sáng tại M: M D x k a = Bớc 2. Rút từ x M . . a x k D = Bớc 3: Giải bất phơng trình 0,4 0,76m m à à < < tìm k sau đó thay k z vào phơng trình bớc sóng * Số bức xạ có vân sáng trùng nhau tại vị trí x M làm tơng tự . 1 ( ) 2 a x k D = + với 0,4 0,76m m à à < < Dạng 6: (Thi ĐH) Xác định chiết suất, bề dày của một bản mỏng bằng phơng pháp giao thoa. Dạng 1. Xác định khoảng vân , vị trí vân sáng vân tối . - áp dụng các công thức: - vị trí vân sáng: . ; s D x k k i a = = Nu k = 0 x = 0: võn sỏng trung tõm. Nu k = 1 : võn sỏng bc 1. Nu k = 2 : võn sỏng bc 2 - vị trí vân tối 1 1 1 ( ) ( ) ; 2 2 D x k k i a = + = + Nu k = 0; k = -1: võn ti bc 1. Nu k = 1 ; k = -2: võn ti bc 2. - khoảng vân D i a = Khi biết khoảng cáchgia vân sáng bậc m đến vân sáng bậc n (Hoặc vân tối) ở cùng phía thì : l i n m = (l là khoảng cách giữa các vân) Dạng 2. Xác định xem tại M có vị trí x M là một vân sáng hay vân tối và là vân bậc mấy . P 2 : B ớc1 : Tính khoảng vân i . B ớc 2 : Lập tỉ số M x i - Nếu M x i = k (là số nguyên )thì đó là vân sáng vàlà vấn sáng bậc k - Nếu M x i = k,5 (là số bán nguyên )thì đó là vân tối vàlà vấn sáng bậc k+1. Dạng 3. Xác địnhsố vân sáng, số vân tối trong miền giao thao. P 2 : B ớc1 : Tính khoảng vân i . B ớc 2 : Tính số khỏng vân trong nửa miền giao thoa , 2 L a b i = B ớc3 : Tính số vân sáng và số vân tối ; N S = 2a+1 N T = 2 [ ] ,a b (với [ ] ,a b là số làm tròn theo qui ớc toán học b 5 làm tròn nên b< 5 làm tròn xuống) Dạng 4. Xác định xác định vị trí vân sáng trùng nhau gần nhất của hai bức xạ 1 và 2 B ớc1 : áp dụng công thức x 1 = x 2 1 1 2 2 k k = B ớc 2 : Lập tỉ số 1 2 2 1 k k = (với k 1 và k 2 là nguyên dơng và 1 2 k k là tối giảm nhất B ớc 3 : Thay giá trị k 1 hoặc k 2 vào 1 1 1 D x k a = 2 2 2 D x k a = (chú ý : vị trí vân tối trùng nhauỹây dựng tơng tự) ị trí x 1 đến x 2 t = với là vận tốc chuyển động tròn bằng tần số góc của dao động điêu hòa Chú ý : Cần xác định vị trí điểm M 1 và M 2 trên vòng tròn Dạng 5 : Viết phơng trình dao động của vật . B ớc 1 : Chọn hệ trục toạ độ . (thông thờng bớc này đề bài đã cho . Nếu chua cha cho ta phải chon gốc toạ độ tại VTCB , gốc thời gian lúc vật bắt đầu dao động. B ớc 2 Viết phơng trình tổng quát của dao động điều hoà : x = A sin( ) + t cm (*) Sau đó ta xác định đợc ngay tần số góc * fT 2/2 == , đối với con lắc lò xo mk / = dao động theo phơng thẳng đớng lg = / đối với con lắc đơn lg / = B ớc 3 : Xác định pha ban đầu và biên độ A : - A đợc xác định từ công thức liên hệ A = 2 2 2 v x + (nếu buông nhẹ v = 0) hoặc từ E = 1/2kA 2 , hoặc v ma = A - A = 2 MN (với MN là chiều dài quỹ đạo của dao động) * : thờng đợc xác định tại thời điểm t = 0 * : Nếu chọn vị trí cân bằng làm gốc toạ độ + Tại thời điểm: t = 0 thì x 0 = x 0 và v = v 0 x 0 = Asin = ta chỉ chọn nghiệm thoả mãn điều kiện của phơng trình: v 0 = Acos Chú ý : - Nếu t = 0 vật qua VTCB theo chiều dơng = 0 - Nếu t = 0 vật qua VTCB theo chiều âm = - Nếu t = 0 vật qua x = + A thì v = 0 khi đó = 2 - Nếu t = 0 vật qua x = + A thì v = 0 khi đó = 2 B ớc 4 : Thay A , , vào phơng trình (*) Chủ đề 2 : Con lắc lò xo . Dạng 1 ; Bài tập về chu kì và tần số của con lắc lo xo P 2 : áp dụng các công thức về chu kì và tần số : - k m T 2 = , g l T = 2 ( Con lắc lò xo dao động theo phơng thẳng đứng) - 1 1 2 k f T m = = 2 . 4 k T m = , 2 2 4 m k T = - Chu kì dao động của con lắc lò xo có khối lợng m = m 1 +m 2 là : 2 2 2 1 TTT += Dạng 2 : Xác định cơ năng của con lắc lò xo . P 2 : áp dụng các công thức Các Dạng bài tập về dao động cơ học Chủ đề 1: Đai cơng về dao động điều hòa . Dạng1: Xác định các đại lợng vật lý (x, v. a, E đ , E t F đh ) tại thời điểm t 0 Bớc1: Viết biểu thức tổng quát của các đại lợng cần xác định. VD : x = Asin(t + ) , v = x' = Acos(t + ) . B ớc 2: Thay t 0 vào phơng trình đã viết để tìm đại lợng cần tìm . Dạng 2: Xác định các đại lợng vật lý (x, v. a, E đ , E t F đh ) tại vị trí x 0 Bớc1 : Viết biểu thức tổng quát của các đại lợng cần xác định từ đó suy ra các công thức độc lập với thời gian. - gia tốc(a) và li độ x : a = v' = x'' = - 2 Asin(t + ) = - 2 x - Gia tốc (a) vận tốc (v) li độ x . A 2 = x 2 + 2 2 v - Lực đàn hồi F đhx = k(l + x) k 0 lll CB = + Khi con lắc nằm ngang (hình 2.1a): l = 0 Dạng 3: Xác định thời điểm vật dao động có các đại lợng vật lý (x 0 , v 0 , a 0 , E đ , E t F đh ) tại vị trí x 0 Bớc1: Viết biểu thức tổng quát của các đại lợng cần xác định. VD : x = Asin(t + ) , v = x' = Acos(t + ) . B ớc 2 : Thế các giá trị (x 0 , v 0 , a 0 , E đ , E t F đh ) vào phơng trình tổng quát vừa viết . VD: : x = Asin(t + ) = x 0 . B ớc 3 : Giải phơng trình lợng giác tìm t chú ý đến điều kiện ban đầu để loại nghiệm . Dạng 3: Xác định quãng đờng vật đi đợc hoặcvận tốc trung bình trong thời gian t 0 . B ớc1 : Tính chu kì dao động của vật . B ớc2 Chia khoảng thời gian t 0 thành số nguyên lần chu kì(T) hoặc T/2 hoặc T/4 T 0 = nT = mT/2 = kT/4 B ớc3 Quãng đờng đi đợc trong 1 chu kì là 4A , T/2 là 2A và T/4 là A . Vậy quãng đờng đi trong t 0 S = nT.4A = 4A.mT/2 Chú ý : vận tốc trung bình : v TB = S / t Dạng 4: Xác định khoảng thời gian vật đi từ vị trí x 1 đến vị trí x 2 . Phơng pháp: Một dao động điều hòa đợc coi là hình chiếu của chuyển động tròn đều lên một hệ trục tọa độ nằm trong mặt phẳng qĩu đạo . Thời gian vật dao động điều hòa đi từ vị trí x 1 đến x 2 bằng thời gian vật chuyển động tròn đi từ vị trí M 1 đến M 2 và quétt đợc một góc thời gian vật đi từ M 1 M 2 X 1 X 2 - Động năng của vật E đ = 2 2 1 mv (v : m/s) - Thế năng đàn hồi lòxo E t = 1 2 kx 2 - Cơ năng : E= 1 2 m 2 A 2 = 1 2 kA 2 - Mặt khác E = E đ + E t Chú ý : Khi tính các E , E đ , E t thì x , A , m , v phải đổi ra đơn vị chuẩn là mét (m) và m/s Dạng 3: Xác định đàn hồi tác dụng vào vật . P 2 : áp dụng các công thức Lực đàn hồi - Con lắc lò xo dao động theo phơng ngang + F = kx KAF = max - Con lắc lò xo dao động theo phơng thẳng đứng + )()( max AlkFxlkF +=+= + F min = 0 khi A l +F min = k ( Al ) khi A< l *Vói khi vật ở VTCB thì k l =mg (Khi con lắc nằm thẳng đứng) * Chú ý : A , l phải đổi ra mét(m) Dạng4(ĐH)bài tóan về ghép lò xo . P 2 : a. Lò xo ghép nối tiếp: *Hai lò xo có độ cứng k 1 và k 2 ghép nối tiếp có thể xem nh một lò xo có độ cứng k thoả mãn biểu thức: 21 111 kkk += 1 2 T T T = + b. Lò xo ghép song song: * Hai lò xo có độ cứng k 1 và k 2 ghép song song có thể xem nh một lò xo có độ cứng k thoả mãn biểu thức: k = k 1 + k 2 1 2 2 2 1 2 .T T T T T = + Chủ đề 3 : Con lắc đơn . Dạng 1 ; Bài tập về chu kì và tần số của con lắc đơn . Các Dạng bài tập về điện xoay chiều . Dạng1: Bài tập về máy biến thế và Truyền tải điện năng P 2 : P 2 : áp dụng các công thức về máy biến thế 2 1 U U = 2 1 I I = 2 1 N N - Nếu N 1 < N 2 U 1 < U 2 máy tăng thế . - Nếu N 1 > N 2 U 1 > U 2 * Công suất hao phí trên đờng dây: P = RI 2 = R 2 2 U P Dạng 2: Máy phát xoay chiều và động cơ không đồng bộ * Xác định tần số dòng xoay chiều: Gọi n là số vòng quay của rôto và p là số cặp cực của rôto, tần số dòng điện f đợc xác định từ: f = 60 np * Xác định suất điện động. E = NBSsint = E 0 sint (trong đó E 0 = NBS = E m là suất điện động cực đại) E = 2 m E = 2 m N ( m = BS là từ thông cực đại gửi qua 1 vòng dây) Dạng 3: Xác định công suất P và r, l, c của mạch mắc nối tiếp Để xác định độ lớn của công suất ta có thể dùng biểu thức: P = UI cos hoặc biểu thức P = RI 2 trong đó cos = R/Z với một số chú ý: * Khi mạch có cộng hởng cos = 1 và P = P max I max = max Z U = R U và Z L = Z C L.C. 2 = 1 ( = 0 hiệu điện thế hai đầu mạch cùng pha với cờng độ dòng điện i) * Khi thay đổi R để công suất mạch đạt giá trị cực đại: * R = CL ZZ P max = R U 2 2 và cos = Z R = 2 2 * Để tính độ lệch pha ta sử dụng: tg = R ZZ CL (Z = R/cos) * Cờng độ hiệu dụng I và hiệu điện thế hiệu dụng U: I = R U R = L L Z U = C C Z U và Z U = i i Z U . đề 3 : Con lắc đơn . Dạng 1 ; Bài tập về chu kì và tần số của con lắc đơn . Các Dạng bài tập về điện xoay chiều . Dạng1 : Bài tập về máy biến thế và Truyền. 2 1 TTT += Dạng 2 : Xác định cơ năng của con lắc lò xo . P 2 : áp dụng các công thức Các Dạng bài tập về dao động cơ học Chủ đề 1: Đai cơng về dao động