Header Page of 145 BỘ ĐỀ THI VIOLYMPIC TOÁN LỚP NĂM 2016-2017 Footer Page of 145 Header Page of 145 Đề thi Violympic Toán lớp vòng năm 2016-2017 Đề thi Violympic Toán lớp vòng năm 2016-2017 Đề thi Violympic Toán lớp vòng năm 2016-2017 Đề thi Violympic Toán lớp vòng năm 2016-2017 Đề thi Violympic Toán lớp vòng năm 2016-2017 Đề thi Violympic Toán lớp vòng năm 2016-2017 Đề thi Violympic Toán lớp vòng năm 2016-2017 Đề thi Violympic Toán lớp vòng năm 2016-2017 Đề thi Violympic Toán lớp vòng năm 2016-2017 10 Đề thi Violympic Toán lớp vòng 10 năm 2016-2017 11 Đề thi Violympic Toán lớp vòng 11 năm 2016-2017 12 Đề thi Violympic Toán lớp vòng 12 năm 2016-2017 13 Đề thi Violympic Toán lớp vòng 13 năm 2016-2017 14 Đề thi Violympic Toán lớp vòng 14 năm 2016-2017 Footer Page of 145 Header Page of 145 BỘ ĐỀ THI VIOLYMPIC TOÁN LỚP NĂM HỌC 2016 – 2017 ĐỀ THI VIOLYMPIC TOÁN LỚP VÒNG NĂM 2016 - 2017 Bài 1: Vượt chướng ngại vật Câu 1: Giá trị biểu thức A  Câu 2: Giá trị x thỏa mãn x2  x  biết x² - 4x + = x x 1  x = x 1 (Nhập kết dạng phân số tối giản) Câu 3: Số dương x thỏa mãn |x - 4| = x = Câu 4: Số tự nhiên n thỏa mãn: 5(2 - 3n) + 42 + 3n ≥ 99 98  1 1   Câu 5: Tính: 100      :         100   101   Bài 2: Đỉnh núi trí tuệ Câu 1: Điều kiện xác định phương trình A) x # 0; ±1 B) x = ±1 2 x   là: x  x  ( x  1)( x  1) C) x # ±1 D) x # Câu 2: Nếu a += b = a³ - b³ = a = Câu 3: Cho hình ABCD đáy nhỏ AB Giả sử M, N trung điểm hai cạnh bên MN = 5cm Biết diện tích hình thang 10cm² Vậy độ dài đường cao hình thang là: A) 1cm B) 4cm C) 3cm D) 2cm Câu 4: Giá trị biểu thức A = x³ + y³ + 3x²y + 3xy² với x + y = A = Câu 5: Tìm m cho phương trình (9x + 1)(x - 2m) = (3x + 2)(3x - 5) nhận x = làm nghiệm Câu 6: Giải bất phương trình - 3x > -10 ta kết là: A) x ≤ B) x > Câu 7: Cho biểu thức A  trị biểu thức A bằng: Footer Page of 145 C) x < D) x = a b2 c Với số a, b, c khác thỏa mãn a + b + c = giá   bc ac ab Header Page of 145 A) B) C) D) Câu 8: Tìm x biết (5x - 3)(7x + 2) - 35x(x - 1) = 42 Câu 9: Số giá trị x để biểu thức A  x3  đạt giá trị x2 Câu 10: Tổng x + y biết x, y thỏa mãn x² + 2y² - 2xy + 4y + =0 là: A) x + y = B) x + y = -4 C) x + y = D) x + y = -2 Câu 11: Tổng nghiệm phương trình (x² - 4).(x² - 10) = 72 Câu 12: Cho biểu thức P  2a  b Với a > b > 2(a² + b²) = 5ab giá rị biểu thức P 3a  b Bài 3: Đi tìm kho báu Câu 1: Số nghiệm phương trình x² + 5x + 10 = là: A) B) C) D) Câu 2: Nếu a, b,c số khác a = ab; b = 3c a/c = Câu 3: Giá trị nhỏ biểu thức A = 3x² + y² + 2xy + 4x Câu 4: Số số nguyên x để x2  nhận giá trị nguyên x 1 Câu 5: Tập hợp giá trị x thỏa mãn (x - 1)² = 2016 |x - 1| { } (Nhập giá trị theo thứ tự tăng dần, cách dấu ";") Câu 6: Tìm x biết x + 2x + 3x + + 2016x = 2017.2018 Câu 7: Cho biểu thức A = x4 + x² Với giá trị x thỏa mãn |x| = A = Câu 8: Số giá trị x để phân thức x  5x  có giá trị x  10 x  Câu 9: Cho ABCD hình thoi Phát biểu không đúng? A) ABCD hình thang B) ABCD tứ giác Footer Page of 145 Header Page of 145 C) ABCD hình bình hành D) ABCD hình vuông Câu 10: Nếu (a + b)² = (a + b)6 = Câu 11: Có giá trị x để x3 - = (x - 3)3? A) B) C) D) Đáp án Bài 1: Vượt chướng ngại vật Câu 1: Câu 2: 5/2 Câu 3: Câu 4: Câu 5: 99 Bài 2: Đỉnh núi trí tuệ Câu 1: C Câu 7: D Câu 2: Câu 8: Câu 3: D Câu 9: Câu 4: 125 Câu 10: B Câu 5: Câu 11: Câu 6: C Câu 12: Bài 3: Đi tìm kho báu Câu 1: D Câu 7: 20 Câu 2: Câu 8: Câu 3: -2 Câu 9: D Câu 4: Câu 10: 125 Câu 5: -2015; 2017 Câu 11: A Câu 6: 1009/1004 Footer Page of 145 Header Page of 145 ĐỀ THI VIOLYMPIC TOÁN LỚP VÒNG NĂM 2016 - 2017 Bài 1: Đỉnh núi trí tuệ Câu 1: Điều kiện x thỏa mãn x  x  là: A) Không tồn x B) x ≥ -1 C) x ≥ D) x ≤ -1 Câu 2: Biểu thức có giá trị bậc hai số học 49? A) √72 B) √-72 C) -√(-7)2 D) -√72 Câu 3: Căn bậc hai sau có giá trị 0,9? A) √0,081 Câu 4: Tính B) √0,81 D) √81 x  với x = ta kết Câu 5: Cho phân thức A) 4a C) √8,1 44a Nhân tử chung tử mẫu là: 12ab B) 4b C) 12b D) 12a Câu 6: Tính √2,89 + √0,09 = Câu 7: So sánh: √5 - ta kết √5 - Câu 8: Giá trị biểu thức (x - 2).(x4 + 2x³ + 4x² + 8x + 16) với x = ta kết là: Câu 9: Giá trị lớn biểu thức A = 6x - x² Câu 10: Tính A = √1 + √4 + √9 + + √81 + √100 = Footer Page of 145 Header Page of 145 Bài 2: Tìm cặp Bài 3: Vượt chướng ngại vật Câu 1: Tìm x biết x  x  0 Câu 2: Nghiệm phương trình x3 1 2x  3 x = Câu 3: Tính (√121 + √169 + √64) : = Câu 4: Xác định a cho: (6x³ - 7x² + x + a) chia hết cho (2x + 1) Câu 5: Trước năm, tuổi Na nửa tuổi Na sau năm Hãy cho biết tuổi Na Câu 6: Giá trị đa thức A = x7 - 80x6 + 80x5 - 80x4 + 80x³ - 80x² + 80x + 15 với x = 79 ta A = Câu 7: Tìm x để biểu thức x² - 20x + đạt giá trị nhỏ Footer Page of 145 Header Page of 145 Đáp án Bài 1: Đỉnh núi trí tuệ Câu 1: A Câu 6: Câu 2: A Câu 7: > Câu 3: B Câu 8: 211 Câu 4: Câu 9: Câu 5: A Câu 10: 55 Bài 2: Tìm cặp (1) = (12); (2) = (10); (3) = (19); (4) = (6); (5) = (20); (7) = (17); (8) = (18); (9) = (15); (11) = (14); (16) = (19) Bài 3: Vượt chướng ngại vật Câu 1: 0,5 Câu 5: 14 Câu 2: -7 Câu 6: 94 Câu 3: Câu 7: 10 Câu 4: Footer Page of 145 Header Page of 145 ĐỀ THI VIOLYMPIC TOÁN LỚP VÒNG NĂM 2016 - 2017 Bài 1: Điền kết thích hợp vào chỗ ( ) Hãy viết số thích hợp vào chỗ chấm Nếu đáp số số thập phân phải viết số thập phân gọn dùng dấu (,) bàn phím để đánh dấu phẩy số thập phân Câu 1: Cho tam giác vuông ABC có BC = 10, đường cao AH = Tính AC.AB Câu 2: Tính 4.9  Câu 3: Đường cao tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn có độ dài Tính tổng bình phương hai cạnh góc vuông Câu 4: Cho tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông 3cm 4cm Tính độ dài cạnh huyền Câu 5: Tính 13   13   Câu 6: Cho tam giác ABC vuông có BC = 10, đường cao AH = Hãy tính AC/AB biết AC > AB Câu 7: Tính  19   4 32 Câu 8: Giải phương trình: x    x Phương trình có nghiệm x = 16a  40ab Câu 9: Tính A  với 3a = 10b 3a  24ab Câu 10: Rút gọn B = Footer Page of 145   29  12 = Header Page 10 of 145 Bài 2: Sắp xếp theo thứ tự tăng dần Bài 3: Vượt chướng ngại vật Câu 1: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Chọn hệ thức sai: a) AH.BC = AB.BC b) AH2 = HB.HC c) AC2 + AB2 = BC2 d) AH.AB = AC.BC Câu 2: Rút gọn biểu thức P = (3)  (2)8 ta được: a) P= 2√3 + 4√2 b) P = 108 c) P = 118 d) P = 10 Câu 3: Hệ số x2 biểu thức (2x - 3) (6x + 4) - (6x - 3) (4x - 2) + 40x Câu 4: Rút gọn biểu thức a) x x  3x  ta được: x2  b) x x c) x3 d) x x 3 Câu 5: Rút gọn: (2x + 3) (4x2 - 6x + 9) + (x-1) (x2 + x + 1) - 9x2 = Footer Page 10 of 145 Header Page 11 of 145 Đáp án Bài 1: Điền kết thích hợp vào chỗ ( ) Câu 1: 40 Câu 6: Câu 2: Câu 7: Câu 3: Câu 8: -1 Câu 4: Câu 9: Câu 5: Câu 10: Bài 2: Sắp xếp theo thứ tự tăng dần < 10 < < < < < < < < Bài 3: Vượt chướng ngại vật Câu 1: d Câu 2: c Câu 3: 24 Câu 4: b Câu 5: 26 ĐỀ THI VIOLYMPIC TOÁN LỚP VÒNG 11 NĂM 2016 - 2017 Bài 1: Đi tìm kho báu Câu 1: Cho hàm số y = f(x) = x2 + Khi f(0) = Câu 2: Tìm x: Trả lời: Giá trị x Câu 3: Footer Page 11 of 145 Header Page 12 of 145 Câu Tính: Trả lời: B = Câu Tìm giá trị lớn biểu thức A=8Trả lời: Giá trị lớn A Bài 2: Mười hai giáp Câu 1: Tìm x biết: Trả lời: Giá trị x Câu Câu 3: Cho hàm số y = f(x), điểm A(a; b) thuộc đồ thị hàm số y = f(x) khi: A f(a) = B b = f(a) C a = f(b) D f(b) = Câu 4: Biểu thức xác định A x ≥ x ≠ B x ≥ x ≠ C x ≤ x ≠ - D x ≤ x ≠ -3 Câu 5: Tính √(25 + 144) = A 13 B 17 Footer Page 12 of 145 Header Page 13 of 145 C -13 D 169 Câu 6: Cho ΔABC vuông A có trung tuyến AM = AB Khi tanB - 3tanC = Câu 7: So sánh Q = √2017 - √2016 P = √2016 - √2015 ta được: A Q > P B Không so sánh C Q < P D Q = P Câu 8: Trong biểu thức sau, biểu thức xác định với ∀x ∈ R A B C D Câu 9: Cho hàm số Tìm m để hàm số hàm số bậc A m = -2 B m ≠ -2 C m < D m > Câu 10: Tìm giá trị lớn E = √(3 - x) + x Trả lời: Giá trị lớn E Bài 3: Đừng để điểm rơi Footer Page 13 of 145 Header Page 14 of 145 Câu 1: Cho đường tròn (O; 10cm), dây AB = 16cm Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB Trả lời: Khoảng cách từ tâm O tới dây AB cm Câu 2: Cho sin2α = 0,8 Tính cos2α = (Nhập kết dạng số thập phân gọn nhất) Câu 3: Cho ΔABC vuông A, có sinB = 0,6 Vậy sinC = Nhập kết dạng số thập phân gọn Câu Câu Tính: 2cot570.cot330 + sin2110 - + sin2790 = Câu Tìm x biết: Trả lời: Giá trị x Câu Câu Tim m để đồ thị hàm số y = x cắt đồ thị hàm số y = mx + 3, điểm M (1; 1) Trả lời: Giá trị m Câu Tìm giá trị lớn A = x2y, biết x y dương 2x + 2y = Trả lời: Giá trị lớn A Câu 10 Cho 00 ≤ α ≤ 900, có sinα.cosα = 1/4 Tính sin2α + cos4α = Nhập kết dạng phân số tối giản ( / ) Footer Page 14 of 145 Header Page 15 of 145 Đáp án Bài Câu 1: Câu 2: 65 Câu 3: -2 Câu 4: 18 Câu 5: Bài Câu 1: 15 Câu 6: Câu 2: Câu 7: C Câu 3: B Câu 8: C Câu 4: B Câu 9: B Câu 5: A Câu 10: 13/4 Câu 1: Câu 6: Câu 2: 0,2 Câu 7: Câu 3: 0,8 Câu 8: -2 Câu 4: Câu 9: Câu 5: Câu 10: 7/8 Bài Footer Page 15 of 145 Header Page 16 of 145 ĐỀ THI VIOLYMPIC TOÁN LỚP VÒNG 12 NĂM 2016 - 2017 Bài 1: Sắp xếp Trả lời: < < < < < < < < < < < < < < < < < < < Bài 2: Mười hai giáp Câu 1: Phương trình A 2/5 B 12/5 có nghiệm là: C -(12/5) D -(2/5) Câu 2: Cho hàm số y = f(x) = -2x + Với f(x) = -3, x nhận giá trị sau A B -2 C D Câu 3: Tính A 0,045 B 0,675 Câu 4: Cho Trả lời: x = Footer Page 16 of 145 C 0,0225 D 0,225 Tìm x > cho P = - Header Page 17 of 145 A B C D -2 Câu 5: Căn bậc hai số học 20 A √20 B 2√10 C -2√10 Câu 6: Cho D -√20 Tìm x > cho P = - Trả lời: x = A B C D Câu 7: Tính: √(-0,5)2 A -20 B C 20 D -2 Câu 8: Tập hợp tất giá trị x để biểu thức A {0; 4; 9} B {0, -4; -9} C {4; 9} B - 3√2 C -√2 đạt giá trị nguyên là: D 0; 4; Câu 9: Tính A - 4√2 D 2√2 + Câu 10: Cho đường thẳng d: y = -x + điểm M (0; 1) Khoảng cách từ M tới đường thẳng d A B C √2 D Bài 3: Đừng để điểm rơi Câu 1: Căn bậc hai số học 144 Câu 2: Tính: Câu 3: Tính sin15° - cos 75° Câu 4: Cho tam giác ABC vuông A, có AB = 12cm, tanB = 3/4 Vậy AC = cm Câu 5: Giá trị x thỏa mãn Footer Page 17 of 145 Header Page 18 of 145 Câu 6: Tính Câu 7: Tính: (sinα + cosα)2 + (sinα - cosα)2 = Câu 8: Tính Câu 9: Tìm giá trị nhỏ biểu thức: Trả lời: Giá trị nhỏ A Đáp án Bài Trả lời: 10 < < < < < < < < < 2; (10) < (4) < (9) < (7) < (1) < (8) < (3) < (6) < (5) < (2) Bài Câu 1: B Câu 6: C Câu 2: C Câu 7: B Câu 3: D Câu 8: A Câu 4: A Câu 9: D Câu 5: A Câu 10: A Câu 1: 12 Câu 6: Câu 2: Câu 7: Câu 3: Câu 8: Câu 4: Câu 9: Bài Câu 5: 64 Footer Page 18 of 145 Header Page 19 of 145 ĐỀ THI VIOLYMPIC TOÁN LỚP VÒNG 13 NĂM 2016 - 2017 Bài 1: Đừng để điểm rơi Câu 1: Cho đường tròn đường kính AB = 5cm, điểm C nằm đường tròn cho AC = 3cm Tính độ dài cạnh BC? Câu 2: Tính sin26o - cos64o = Câu 3: Cho hàm số y = f(x) = mx + m + Tìm m biết f(3) = 10 Câu 4: Tìm x biết Vậy x = Câu 5: Cho hai đường thẳng (d1):y = -2x + (d2):y = (2m - 3)x + - m Tìm m để (d1) cắt (d2) điểm có tung độ Giá trị m là: Câu 6: Tính Câu 7: Cho ΔABC vuông A, đường cao AH Biết AB = 15cm, BH = 9cm độ dài AH là: cm Câu 8: Giải phương trình: Vậy x = Câu 9: Tìm giá trị nhỏ biểu thức A = x + √x Câu 10: Cho đường tròn tâm A bán kính AB, dây EF kéo dài cắt AB C (E C F) hạ AD vuông góc với FC Cho AB = 10cm, AD = 8cm, CF = 21cm Tính độ dài AC? Bài 2: Đập dế Câu 1: Rút gọn biểu thức ta kết là: A) √b B) √a C) -√a D) -√b Câu 2: Cho (O; 5), dây AB = 4cm Khoảng cách từ O tới AB là: A) √21cm B) √29cm C) 4cm D) 3cm Câu 3: Trục thức mẫu biểu thức Footer Page 19 of 145 ta kết là: Header Page 20 of 145 A) -3 - √7 B) + √7 C) 2(3 + √7) D) -2(3 + √7) Câu 4: Điểm A(2; 1) nằm đồ thị hàm số sau đây? A) y = -2x + B) x = -2y + C) y = -x + D) y = -2x + Câu 5: A) B) -2√3 C) D) Câu 6: Nhóm số đo số đo bốn góc tứ giác? A) 100o; 110o; 120o; 130o B) 82o; 86o; 88o; 84o C) 75o; 37o; 135o; 133o D) 60o; 70o; 120o; 110o Câu 7: Cho hàm số Giá trị m để đồ thị hàm số đường thẳng song song với Ox là: A) m < 1/6 B) m = 2/3 C) m > 1/6 D) m = 1/6 Câu 8: Hãy chọn phương án điền vào dấu đây: Đường tròn hình A) Chỉ có hai trục đối xứng B) Có vô số trục đối xứng Footer Page 20 of 145 Header Page 21 of 145 C) Không có trục đối xứng D) Chỉ có trục đối xứng Câu 9: Giải phương trình ta kết A) x ≥ 1/2 B) 1/2 ≤ x ≤ C) Phương trình vô nghiệm D) x ≤ Câu 10: Cho ΔMON vuông O, đường phân giác góc O chia MN thành hai đoạn có độ dài Tính diện tích ΔMON A) 108 B) 42 C) 48 D) 54 Bài 3: Mười hai giáp Câu 1: Câu 2: Câu 3: Vậy x = Câu 4: Câu 5: Câu 6: Câu 7: Cho hai đường tròn (O, 13cm) (O', 15cm) cắt hai điểm A, B biết AB = 24cm Tính độ dài đoạn OO'? Câu 8: Cho α góc nhọn, ta có tanα.cosα = Câu 9: Footer Page 21 of 145 Header Page 22 of 145 Câu 10: Cho ΔABC vuông A có AB = 6cm, AC = 8cm nội tiếp đường tròn có bán kính R Vậy R = cm Đáp án Bài Câu 1: Câu 6: Câu 2: Câu 7: 12 Câu 3: Câu 8: Câu 4: Câu 9: Câu 5: Câu 10: 17 Câu 1: B Câu 6: D Câu 2: A Câu 7: D Câu 3: A Câu 8: B Câu 4: D Câu 9: B Câu 5: B Câu 10: D Câu 1: 21 Câu 6: Câu 2: Câu 7: 14 Câu 3: Câu 8: Câu 4: Câu 9: Câu 5: 0,008 Câu 10: Bài Bài Footer Page 22 of 145 Header Page 23 of 145 ĐỀ THI VIOLYMPIC TOÁN LỚP VÒNG 14 NĂM 2016 - 2017 Bài 1: Đi tìm kho báu Câu 1: Câu 2: Câu 3: Giá trị nhỏ P = x + √x - là: Câu 4: Câu 5: Giá trị P = x3 + y3 - 3(x + y) + 1977 biết Bài 2: Mười hai giáp Câu 1: Câu 2: Tìm m để đồ thị hàm số y = (m - 3)x qua điểm A(1; 2) Vậy m = Câu 3: Câu 4: A) A < B B) A > B C) A = B D) không so sánh Câu 5: Cho hai số a, b không âm, khẳng định sau đâu A B Footer Page 23 of 145 Header Page 24 of 145 C D Câu 6: Tìm tất giá trị x thỏa mãn A) x ≥ B) x = C) x < D) x = Câu 7: Tìm x biết x - 4√x + = Vậy x = Câu 8: Tính sin235o + sin255o = Câu 9: Rút gọn P = cos2α + cos2α.cot2α (với 0o < α < 90o) ta được: A) P = + cotα B) P = cot2α C) P = - cotα D) P = tan2α Câu 10: Căn bậc hai số học 144 là: A) -12 B) 12 C) -11 D) 11 Bài 3: Đừng để điểm rơi Câu 1: Tính √0,04 + √0,25 = Câu 2: Tìm m để A(1; 2) thuộc đồ thị hàm số y = x + m Vậy m = Câu 3: Tìm a để đồ thị hàm số y = ax + song song với đồ thị hàm số y = 5x - Vậy a = Câu 4: Tìm x biết √x = Vậy x = Câu 5: Tính Câu 6: Footer Page 24 of 145 Header Page 25 of 145 Câu 7: Tìm x biết (2 + √x)(√x + 1) = x + Vậy x = Câu 8: Cho hàm số y = (m2 - 2m + 1)x Với giá trị m đồ thị hàm số trục hoành? Câu 9: Câu 10: Cho ΔABC vuông A, dựng đường tròn tâm I qua B tiếp xúc với AC Cho AB = 24cm, AC = 32cm Tính bán kính đường tròn tâm I? Đáp án Bài 1: Đi tìm kho báu Câu 1: Câu 2: Câu 3: -6 Câu 4: Câu 5: 2107 Bài 2: Mười hai giáp Câu 1: 25 Câu 6: A Câu 2: Câu 7: Câu 3: 2017 Câu 8: Câu 4: C Câu 9: B Câu 5: C Câu 10: B Bài 3: Đừng để điểm rơi Câu 1: 0,7 Câu 6: 4/3 Câu 2: Câu 7: Câu 3: Câu 8: Câu 4: Câu 9: Câu 5: Câu 10: 15 Footer Page 25 of 145  ... 145 Đề thi Violympic Toán lớp vòng năm 2016-2017 Đề thi Violympic Toán lớp vòng năm 2016-2017 Đề thi Violympic Toán lớp vòng năm 2016-2017 Đề thi Violympic Toán lớp vòng năm 2016-2017 Đề thi Violympic. .. Violympic Toán lớp vòng năm 2016-2017 Đề thi Violympic Toán lớp vòng năm 2016-2017 Đề thi Violympic Toán lớp vòng năm 2016-2017 Đề thi Violympic Toán lớp vòng năm 2016-2017 Đề thi Violympic Toán lớp. .. vòng năm 2016-2017 10 Đề thi Violympic Toán lớp vòng 10 năm 2016-2017 11 Đề thi Violympic Toán lớp vòng 11 năm 2016-2017 12 Đề thi Violympic Toán lớp vòng 12 năm 2016-2017 13 Đề thi Violympic Toán