Câu 1. Cho hàm số y = f(x) = 23 32 + − x x với x 3 2 −≠ . Biểu thức nào sau đây là đạo hàm của hàm số f(x)? A. 2 )23( 5 + − x B. 2 )23( 7 + x C. 2 )23( 7 + − x D. 2 )23( 13 + − x E. 2 )23( 13 + x E Câu 2. Hàm số f(x) = 54 2 ++− xx có đạo hàm là biểu thức nào? A. 54 42 2 ++− +− xx x (-1 < x <5) B. 54 2 2 ++− +− xx x (-1 5 ≤≤ x ) C. 54 2 2 ++− +− xx x (-1 < x <5) D. 54 42 2 ++− +− xx x (x 51 ≥∨−≤ x ) C Câu 3. Biểu thức nào sau đây là đạo hàm của hàm số y = 2 342 2 2 ++ +− xx xx ? A. 22 2 )2( 1126 ++ −− xx xx B. 22 2 )2( 1126 ++ −+ xx xx C. 22 2 )2( 5146 ++ −+− xx xx D. 22 2 )2( 5146 ++ −−− xx xx E. Đáp số khác B Câu 4. Hàm số f(x) = ( xx + 2 )( 2 2 −− xx ) có đạo hàm trên D = R là: A. y / = 264 2 −− xx B. y / = -2 2 )1( + x C. y / = )122)(1(2 2 −−+ xxx D. Cả a) và b) E. Cả a) và c) E Câu 5. Hàm số f(x) = 44 54 2 2 +− −− xx xx c ó đạo hàm trên R \ { } 2 là: A. 2 )2( 18 − x B. 2 )2( 18 − − x C. 2 )2( 9 − x D. 3 )2( 18 − x E. Đáp số khác. D Câu 6. Biểu thức nào sau đây là đạo hàm của hàm số y = 1 1 1 1 − + − + x x x x A. 1 1 )1( 3 2 − + − − x x x B. 1 1 )1(2 3 2 − + − x x x C. 1 1 )1( 3 2 − + − x x x D. 1 1 )1(4 3 2 − + − x x x A Câu 7. Biểu thức nào sau đây là đạo hàm của hàm số: y = (2x + 3) 3 2 53 ++ xx A. 2 3 2 2 )53( 393010 ++ ++ xx xx B. 2 3 2 2 )53(3 19186 ++ ++ xx xx C. 2 3 2 2 )53(3 393010 ++ ++ xx xx D. )53(3 19186 3 2 2 ++ ++ xx xx C Câu 8. Tính đạo hàm của hàm số: y = x x − + 1 1 A. 2 )1(2 1 xxx ++ B. 2 )1(2 1 xxx ++ − C. 2 )1(2 1 xxx +− D. 2 )1(2 1 xxx −− D Câu 9. Tính đạo hàm của hàm số: y = ln x x sin1 cos1 − + A. xsin 1 B. - xsin 1 C. xcos 1 D. 2 )cos1( sin x x − B Câu 10. Tính đạo hàm của hàm số y = x x − + 1 1 A. 2 )1(2 1 xxx −+ B. 2 )1(2 1 xxx −+ − C. 2 )1(2 1 xxx +− D. 2 )1(2 1 xxx −− D Câu 11. Tính đạo hàm của hàm số y = xx x cossin 2cos 2 − A. x x 2sin2 12cos3 2 − B x x 2sin 12cos3 2 − C. x x 2sin )12cos3(2 2 − D. x x 2sin 12cos3 2 + E. x x 2sin2 12cos3 2 + C Câu 12.Đạo hàm của hàm số y = cotg4x – tg4x ( với x ≠ 4 π k , k ∈ Z ) là : A. x8sin 16 2 − B. x8sin 16 2 C. x4sin 4 2 − D. x4sin 4 2 E. Đáp số khác A Câu 13. Hàm số f(x) = x x cos1 cos + có đạo hàm trên R\       ∈+− Zkk , 2 π π là: A. ( ) 2 )cos1( cos21sin x xx + +− B. 2 )cos1( sin x x + C. ( ) 2 )cos1( cos21sin x xx + + D. 2 )cos1( sin x x + − C Câu 14. Hàm số f(x) = sinx x 2 cos1 + có đạo hàm trên R là: C A. x xx 2 cos1 )12(coscos + + B. x x 2 cos1 cos2 + C. x x 2 3 cos1 cos2 + D. Cả A) và B) E. Cả A) và C) Câu 15.Hàm số f(x) = sin 1 2 + x có đạo hàm trên R là: A. 1 1cos2 2 2 + + x xx B. 12 1cos 2 2 + +− x xx C. 12 1cos 2 2 + + x xx D. 12 1cos 2 2 − + x xx C Câu 16.Biểu thức nào sau đây là đạo hàm của hàm số y = 2 cot x g trong khoảng (k2 πππ 2, k + ), k Z∈ I. 2 cot 2 sin4 1 2 x g x x − II. 2 cot4 2 cot1 2 x g x g + III. 2 4 2 cot1 2 x tg x g + A. I B. II C. III D. I và II D Câu 17.Hàm số f(x) = xtg2 có đạo hàm trong khoảng       + 22 , 2 πππ k k là biểu thức nào sau đây (k Z∈ )? A. xtg xtg 2 21 2 + B. xtgx 22cos 1 2 C. xtg xtg 22 21 2 + D. Cả A) và B) E. Cả B) và C) D Câu 18. Hàm số f(x) = xx xx sincos 1sincos + có đạo hàm trên R\       2 π k , (k Z∈ ) là biểu thức nào sau đây? I. x x 2sin 2cos4 2 II. -4(1+cotg 2 2x)cos2x III. - x x 2sin 2cos4 2 A. I B. II C. III D. I và II E. II và III E Câu 19.Biểu thức nào sau đây là đạo hàm của hàm số: Y = gxtgx cot 1 + trên R\       2 π k , k Z∈ ? I. xx xx sincos sincos + − II. ( ) 2 sincos 2cos xx x + III. tgx tgx + − 1 1 A. I B. II C. III D. I, II và III E. I và II D Câu 20. Hàm số f(x) = x x cos1 cos1 + − có đạo hàm trong ( ) ππ 2, là: A. x x cos1 cos + B. 2 )cos(1 cos x x + − C. - xcos1 1 + D. 2 )cos(1 1 x + − C Câu 21.Hàm số f(x) = tg2x – cotg2x có đạo hàm trên R\       4 π , k Z∈ là: A. xx 2sin 1 2cos 1 22 + B. xx 2sin 1 2cos 1 22 − C C. x4sin 8 2 D. Đáp án khác Câu 22. Đạo hàm của hàm số f(x) = x xx sin1 sin + có đạo hàm trên R\ { } ππ 2k + , k Z ∈ ,là biểu thức nào ? A. x xx cos1 sin + + B. x xx cos1 sin + − C. 2 )cos1( sin x xx + − D. 2 )cos1( sin x xx + + A Câu 23. Đạo hàm của hàm số f(x) = x x sin1 cos + trên R\       +− π π 2 2 k , k Z ∈ , là biểu thức nào ? A. 2 )sin1( sin2cos x xx + − B. xsin1 1 + C. 2 )sin1( sin2cos x xx + + D. xsin1 1 + − D. 2 )sin1( 1 x + E Câu 24.Hàm số f(x) = x.1 000 000 x có đạo hàm trên R là: A. 10 5x (10 x + 6xln10) B. 10 6x (1 + xln10) C. 10 5x (10 x + xln10) D. 10 6x (1 + 6xln10) D Câu 25. Hàm số f(x) = nx n x 2 có đạo hàm trên R bằng: A. nx n xnx 2 )2ln1( 1 − − B. nx n xnx 2 1 2 )2ln1( − − C. nx n xnx 2 )2ln1( − D. nx n xnx 2 1 2 )2ln1( − − E. Đáp số khác A Câu 26.Cho hàm số f(x) = xa lnx , x > 0 và 0 < a 1 ≠ . Đạo hàm của hàm số f(x) là: A. x x x xaa − + 1 ln B. 2a lnx C. x ax xln )1( + D. (1+xlna)a lnx E. (1+lna)a lnx E Câu 27.Biểu thức nào sau đây là đạo hàm của hàm số y = x 2 log 2 x trên R + ? A. )1ln2( 2ln + x x B. x       + 2ln 1 log2 2 x C. x(2log 2 x+log 2 e) D. Cả A), B) và C) D Câu 28. Hàm số f(x) = x x 2 log có đạo hàm trên R + \ { } 1 là biểu thức nào sau đây? I. x ex 2 2 22 log loglog − II. x x 2 ln )1(ln2ln − III. x x 2 ln 1ln − A. I B. II C. III D. I và II E. I và III D Câu 29. Hàm số f(x) = ln( 2 1 xx ++ ) có đạo hàm trên R + là biểu thức nào sau đây: A. 2 2 1 1 x xx + ++ B. 2 1 1 x + C. )1(1 12 22 2 xxx xx +++ ++ B D. 2 2 1 12 x xx + ++ E. Biểu thức khác Câu 30. Đạo hàm số của hàm số f(x) = ln x x − + 1 1 trong (0, 1) là: A. 1 1 − x B. 1 1 − − x C. xx )1( 1 − D. xx)1( 1 − B Câu 31. Hàm số f(x) = arcsin x x + − 1 1 có đạo hàm trên R + là: A. xx )1( 1 + B. xx )1( 1 + − C. 2 1)1( 2 xx ++ D. 2 1)1( 2 xx ++ − E. Đáp số khác B Câu 32. Hàm số f(x) = arctg 1 1 − + x x có đạo hàm trên R là: A. 1 1 2 + − x B. 1 1 2 + x C. x2 1 D. x2 1 − A Câu 33. Hàm số f(x) = 2 1 1 x xactgx + + có đạo hàm trên R là: A. 22 2 1)1( 2)12( xx xarctgxx ++ ++ B. 22 1)1( xx arctgx ++ C. 22 1)1( 2 xx xarctgx ++ − D. 22 1)1( 2 xx xarctgx ++ + B Câu 34. Đạo hàm số của hàm số f(x) = ln x x sin1 sin1 − + trên R \ ∈       + kk , 2 π π z là biểu thức nào? A. xcos 2 − B. xcos 2 C. -2tgx D. 2tgx B Câu 35.Hàm số f(x) = arccox(2x 2 1 x − ) có đạo hàm trong         2 2 ,0 là: A. 2 1 2 x + B. 2 12 1 x + − C. 2 1 2 x + − D. 2 12 1 x + C Câu 36.Cho hai hàm số f(x) = sin2x và g(x) = 2sinx, ππ ≤≤− x , câu nào sau đây đúng? A. f(x) và g(x) có cùng chu kỳ B. f(x) và g(x) có cùng đạo hàm tại x 0 = 0 C. f(x) và g(x) có đạo hàm đối nhau tại x = π ± D. Hai câu A) và B) E. Hai câu B) và C) E Câu 37. Hàm số nào sau đây có cùng đạo hàm tại x 0 = 2 π I. f(x) = sinx II. g(x) = x + cosx III. g(x) = cotgx A. Chỉ I B. Chỉ II C. Chỉ III D. Chỉ I và II D Câu 38.Hàm số nào sau đây có cùng đạo hàm là: y / = - x gx 2 sin )cot1(2 + ? A. y = (1-cotgx) 2 B. y = (1+cotgx) 2 C. y = (1+tgx) 2 D. Hai câu A) và B) B Câu 39.Hàm số nào sau đây có cùng đạo hàm trên ( −∞ ,0 )? A. f(x) = 1 - cos(ln x ) B. g(x) = 2sin 2         2 ln x C. h(x) = 5 – 2cos 2 4 ln x D. Ba câu A), B) và C) D Câu 40.Hàm số nào sau đây có cùng đạo hàm trên từng khoảng xác định của chúng ? A. f(x) = ln x x cos sin1 + B. g(x) =-ln x x sin1 cos + C. h(x) = ln x x cos1 sin + D. Hai câu A) và B) D Câu 41.Đạo hàm của y = x e tại x = 0 là: A. Không có B. 1 C. -1 D. 0 E. 1 ± A Câu 42. Câu 43. Câu 44. Câu 45. . cos1 sin + D. Hai câu A) và B) D Câu 41.Đạo hàm của y = x e tại x = 0 là: A. Không có B. 1 C. -1 D. 0 E. 1 ± A Câu 42. Câu 43. Câu 44. Câu 45.