Page Page :: https://www.facebook.com https://www.facebook.com // Thich Thich Hoc Hoc Drive Drive Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN – I: Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn) PEN – I: Nhóm N3 ĐỀ SỐ 11 Giáo viên: NGUYỄN BÁ TUẤN Thời gian: 90 phút NHÓM CÂU HỎI NHẬN BIẾT Câu 1: Đồ thị hàm số sau có đường tiệm cận: x 1 A y  x4  3x2  B y  C y  x3  2x2  x2 D y  x  Câu 2: Tập xác định hàm số y  x2  6x  là: B   1; 3 A 1;  C  ;1 D Đáp án khác Câu 3: Hai đồ thị hàm số y  x3  3x  y  x2  2x có điểm chung? A B C D x3 Câu 4: Phương trình  32 có nghiệm là: A B C D 16 Câu 5: Hàm số sau có đạo hàm : (x  3) ln // e e v v i i r DDr c c o o hHH hcich // e e v v i i r DDr c c o o hhHH c c i i h h /T/T m m o o c.c k k o o o bbo e e c c a f.4fa A y  log (x  3) wB.wyw C y  D Cả sai (x  3) wwww w ln w w w w / / / / / / / / ss: : s: : tính là: tttptps2xdx Câu 6: Giá trịhIh hhtttptp x3 b a A b  a B b2  a C b  a Câu 7: Cho z  a  bi Mệnh đề sau đúng: A Phần thực a phần ảo bi B Điểm biểu diễn z M(a; b) 2 D b  a C z2  a2  b2  2abi D z  a  b2 Câu 8: Cho hình chóp tam giác S.ABC Lấy M,N,P thuộc cạnh SA,SB,SC thỏa mãn a3 SA  2SM , SB  3SN , SC  2SP Biết thể tích S.ABC Thể tích hình chóp S.MNP là: a3 2a a3 a3 A B B D 24 16 Câu 9: Cho hình nón có chiều cao h bán kính đáy r , đường sinh l Công thức sau sai: A Diện tích xung quanh r r  h C Thể tích nón V  hr B.Diện tích toàn phần r(l  r) D l  r  h2 Câu 10: Đường thẳng sau đâu vuông góc với (d) : Hocmai– Ngôi trường chung học trò Việt x 1 y  z    : Tổng đài tư vấn: 1900 69 33 Group : https://www.facebook.com/groups/ThichHocDrive - Trang | 1- Page Page :: https://www.facebook.com https://www.facebook.com // Thich Thich Hoc Hoc Drive Drive Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN – I: Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn) PEN – I: Nhóm N3 x  y  1 x1 y 1 z 1 B     2 1 x 1 y z x y 1 z C D     1 2 1 2 Câu 11: Mặt phẳng sau cắt mặt cầu (S) : x  y  z  2x  2y  4x   theo thiết diện đường tròn? A x  y  z  B x  2y  2z   C x  2y  3z   D Cả sai A NHÓM CÂU HỎI THÔNG HIỂU Câu 12: Hàm số y  A (; 1) x  x  x  x  12 đồng biến khoảng nào? B ( 1; 0) C (0;1) D (1; ) Câu 13: Giá trị m để đồ thị hàm số y  x3  mx2  3x  có điểm cực trị là: A ( 1; 3) B (; 3)  (3; ) C (1; 2)  (4; ) D Đáp án khác // e e v v i i r DDr c c o o hHH hcich // e e v v i i r DDr c c o o HH D h h c c i i Thhđồ thị hàm số y   x  x /Tcủa / Câu 15: Các đường tiệm cận ngang tiệm cận o đứng m m c.co 3 x k k o o o bbo e e c c a ww.f.fa B x  3; y   A x  3 ; y  w wwww w w w w w / / / / / / / / ss: : ptpss: : p p t t t 1h t t t t h h h C x  3; y  D x  3; y   Câu 14: Giá trị nhỏ hàm số y  ln(x2  1) là: A B ln C e 2 Câu 16: Tập nghiệm bất phương trình log (x  1)  log là: 2 A (4; ) B (;1) C (1; 4) D (1; ) x2 Câu 17: Đạo hàm hàm số y  ln(x  2) là: x 1 ln(x  2) x   3ln(x  2) A B (x  1) (x  1)2 3ln(x  2) ln(x  2)  C D ln(x  2) x 1 x 1 (x  1)2 Câu 18: Mệnh đề sau sai? A 2x.2y  2xy B xa ,a  xác định x  log a b  log c b C log b  log c  b  c  D log a c Câu 19: Với a  Giá trị a a a tính là: A a B a 11 C a D a x x Câu 20: Nguyên hàm hàm số f(x)  cos x sin cos biết F(0)  2 Hocmai– Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 69 33 Group : https://www.facebook.com/groups/ThichHocDrive - Trang | 2- Page Page :: https://www.facebook.com https://www.facebook.com // Thich Thich Hoc Hoc Drive Drive Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN – I: Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn) A  cos x  3 PEN – I: Nhóm N3 B  cos2 x sin x  C  cos3 x  D Đáp án khác C ee 2 D 2e Câu 21: Giá trị I   (x3  x).2 dx là: x 2 B e  e A Câu 22: Cho hàm số f(x) liên tục là: Biết  f(x)dx   3 f(x)dx  Giá trị  f(x)dx C 1 D 4 2i Câu 23: Số phức z thỏa mãn (1  2i)(z  i)   4i  là: 1 i 5i 4i 2i A  i B  C  D  4 5 3 Câu 24: Cho số phức z   3i Modul số phức w  (3  2z)(z  1)  i là: A B 16 A 15 B 13 C D 123 / // / e e e e v v v v i i i i r r r 25: Quỹ tích điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn z   i  z c cD i D Câu là:r DD c c o o o o H hHH hhH A x  y   B x  2y   C (x  1)hic D Đáp án khác (y 2)  c i hcich h T T / / mm AB  2a, BC  a Biết bán kính mặt cầu Câu 26: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A' B'C' D'o có o c c k 3a oo otích okhình hộp chữ nhật là: ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ee Thể b b c2c a a f f ww ww wwww a w w w w / / / / 4a 2a A B C D a / / / / ss: : ss: : tttp p p p t t t t t h h h vuông ABCD có đường cao AD   , đáy nhỏ AB = π, đáy lớn h Câu 27: Một hình 2 3 3 CD  2 Cho hình thang quay quanh CD, ta vật tròn xoay tích bằng: 10 13 4 A 4 B 4 C D   3 3 Câu 28: Cho điểm A(6; 6; 4) , B(1;1;1) , C(2; 3; 4) D(7; 7; 5) Thể tích hình tứ diện ABCD là: 54 92 78 83 A B C D 3 x y 4 z 1 x y2 z4 Câu 29: Vị trí tương đối đường thẳng (d) :  (d') :    1 1 3 là: A chéo B song song C.cắt D vuông góc Câu 30: Tọa độ điểm đối xứng A(2;1; 3) qua (P) : 2x  y  z   là: A (2; 3;1) B (4; 4; 0) C (1; 5; 2) D (2;1;1) NHÓM CÂU HỎI VẬN DỤNG 3x  (C) Lấy M điểm tùy ý (C) Tích khoảng cách từ x 1 M đến hai đường tiệm cận là: A B C D Không xác định Câu 31: Cho hàm số y  Hocmai– Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 69 33 Group : https://www.facebook.com/groups/ThichHocDrive - Trang | 3- Page Page :: https://www.facebook.com https://www.facebook.com // Thich Thich Hoc Hoc Drive Drive Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN – I: Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn) PEN – I: Nhóm N3 Câu 32: Cho hàm số y  x3  5x2  (m  4)x  m(Cm ) Giá trị m để (Cm ) tồn điểm mà tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y  x  là: B m  C m  D m  Câu 33: Cho hàm số (C) : y  x3  3mx2  (3m  1)x  6m Giá trị m để đồ thị (C) cắt trục A m  hoành điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn x12  x2  x32  x1x2 x3  20 là: 2  2 2 B C D 2 Câu 34: Giá trị m để phương trình log (x2  2x  m  2)  có nghiệm trái dấu là: A m  B m  C m  1 D Đáp án khác Câu 35: Nếu a  log b  log7 log175 bằng: A / / 2a e e v A v i i r DDr ab  c c o o hHH Câu 36: Phương trình  hcich b D 3ab  a // e e v v i i r DDr c c o o hhHH c c i i h h /T/T m 3m A nghiệm B.Vô nghiệm C.o nghiệm D Đáp án khác o c c k Câu 37: Cho hình phẳng giới hạn oohaik đồ thị hàm số y  log x , y  , x  o o b b e ccđóe thành hình có diện tích S  S Tỷ lệ thể tích Đường thẳng x  chia hình phẳng a a f f wwww wwww S 2 w w w w / / / / / / / / là: ss: : ss: : S hhtttptp hhtttptp b ab C 2ab  ab  2a  b  cos x có nghiệm? B sin x 2 C x dt Câu 38: Cho hàm số f(x)   (x  1) Tập giá trị hàm số là: t t A (1; ) B (0; ) D (ln 2;1) A B D Đáp án khác D (0; ln 2) Câu 39: Cho hai số phức z1 z thỏa mãn z1  z2  z1  z2  Giá trị z1  z2 là: A B C D Câu 40: Thể tích hinh hộp chữu nhật đạt giá trị lớn biết diện tích toàn phần hình hộp cho S ? S3 S3 S3 S3 B C D 216 27 125 Câu 41: Cho lục giác có cạnh a Quay lục giác quanh đường trung trực cạnh ta khối tròn xoay tích bằng: 7a  7a  5a  3a  A B C D 12 12 x   2t  Câu 42: Cho đường thẳng (d m ) :  y  (1  m)t ,(t  ) Giá trị m để khoảng cách từ gốc tọa z  2  mt  độ tới (dm ) lớn là: A Hocmai– Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 69 33 Group : https://www.facebook.com/groups/ThichHocDrive - Trang | 4- Page Page :: https://www.facebook.com https://www.facebook.com // Thich Thich Hoc Hoc Drive Drive Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN – I: Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn) A 4 PEN – I: Nhóm N3 B 2 C x  7  2t  Câu 43: Cho điểm I(2; 3; 1) đường thẳng (d) :  y  9  t , t  z  7  2t  D Phương trình mặt cầu (S) có tâm I cho (S) cắt d hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn AB  40 : A (x  2)2  (y  3)2  (z  1)2  625 B (x  2)2  (y  3)2  (z  1)2  225 C (x  2)2  (y  3)2  (z  1)  400 D Đáp án khác NHÓM CÂU HỎI VẬN DỤNG CAO Câu 44: Một công ti dự kiến chi tỉ đồng để sản xuất thùng đựng sơn hình trụ có dung tích lít Biết chi phí để làm mặt xung quanh thùng 100.000 đ /m , chi phí để // e e v v i i r DDr c c o o hHH hcich // e e v v i i r DDr c c o o hhHH c c i i h h /T/T m m o o c.c k k o o o bWb/om Người ta muốn tăng mức cường độ âm lên điểm, đơn vị W / m , I  10 e e c c a a nhiêu lần? f.fbao lần cường độ âm phải tăng lên ww w wwww w w w w w / / / / / / / / A 10 C 10 D 10 s: : B 10 ttptpss: : tttptpsnhững Câu 46: Tậphh hợp điểm M mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa hhtmãn làm mặt đáy 120.000 đ /m Hãy tính số thùng sơn tối đa mà công ti sản xuất ( giả sử chi phí cho mối nối không đáng kể ) A 58135 thùng B 57582 thùng C 18209 thùng D 12525 thùng I Câu 45: Biết mức cường độ âm xác định L(dB)  10 log ; I cường độ âm I0 12 2 z   i  z   3i  10 có phương trình là: A x  B (x  1)2  (y  2)2  x 2y x 4y D  1  1 25 33 25 75 Câu 47: Trên mảnh ruộng hình elip có độ dài trục lớn trục nhỏ 1km hm , người ta trồng lúa Sau vụ thu hoạch, người ta thu suất lúa đạt 66 tạ Hỏi tổng sản lượng thu là: (chọn đáp án gần nhất) A 4145 tạ B 4140 tạ C 4147 tạ D 4160 tạ Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Hình chiếu vuông góc S lên mặt phẳng đáy I thuộc AB cho BI  2AI GÓc mặt bên (SCD) mặt C đáy 60 Khoảng cách AD SC là: 3a 93 4a 93 5a 93 6a 93 B C D 31 31 31 31 Câu 49: Một nghệ nhân muốn làm cốc uống nước hình trụ Theo dự tính thể tích cốc đạt 49 (cm ) Biết cắt lát qua trục ta hai hình chữ nhật đối xứng qua trục có chiều rộng 1cm chiều dài cm Biết độ dày đáy cốc không đáng kể, cốc đựng đầy lít nước A 0,198 B 0,321 C D A Hocmai– Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 69 33 Group : https://www.facebook.com/groups/ThichHocDrive - Trang | 5- Page Page :: https://www.facebook.com https://www.facebook.com // Thich Thich Hoc Hoc Drive Drive Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN – I: Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn) PEN – I: Nhóm N3 Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 1; 0;  , B  2; 0;  ,M 0; 0;1  N  0; 3;1 Mặt phảng  P  qua điểm M, N cho khoảng cách từ điểm B đến  P  gấp hai lần khoảng cách từ điểm A đến  P  Có mặt phẳng  P  thỏa mãn đề ? A Có hai mặt phẳng  P  B Chỉ có mặt phẳng  P  C Không có mặt phẳng  P  D Có vô số mặt phẳng  P  HƯỚNG DẪN GIẢI NHÓM CÂU NHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU x 1 có đường tiệm cận y  x  2 x2 x  Ta có: x2  6x     x  Xét x3  3x   x2  2x  x  1 Vậy đồ thị hàm số có điểm chung Ta có 2x3  25  x    x  CALC  X  đáp án thấy X  cho kết Nên x=8 nghiệm Cách nhập 2X3  32  Ta có  log (x  3)  '  (x  3)ln Ta có đồ thị hàm số y  // e e v v i i r DDr c c o o hHH hcich // e e v v i i r DDr c c o o hhHH c c i i h h /T/T m m o o c.c k k o o o bbo e e c c a ww.f.fa w wwww w Ta có  2xdx  x :///w w bw a w / / / / / ss: ss: : p p p p t t t t t t t t h h h A sai phầnhảo b , C sai z  a  b  2abi , D sai z  a  b b a b 2 a 2 2 B Ta có VS.MNP SM SN SP 1 1 a3     VS.MNP  VS.ABC SA SB SC 12 24 D sai l  r  h2 10 Ta có ud  (1; 2; 3) Thử vecto phương đáp án ta có 1.1  2.(2)  3.1  Vậy CALC  A , B ,C  tọa độ chọn A Chú ý ta nên dùng Casio nhập A  2B  3C  VTCP đáp án thấy A  1, B  2,C  cho kết (và thử VTCP lại khác 0) Chọn đáp án A 11 Mặt cầu (S) có tâm I(1;1; 2) R  Gọi (P) : ax  by  cz  d  mặt phẳng thỏa mãn  a  b  2c  d  R  Thay đáp án ta đáp án A a b c 12 Xét: y'  x3  x2  x   (x  1)(x  1)2 Có y'   x  Vậy hàm đồng biến (1; ) 13 Để có điểm cực trị phương trình y'  phải có nghiệm phân biệt, hay 2 m   b2  3ac    m    2x   x  Vẽ BBT ta nhận y  y(0)  14 Xét y'   x x 1 Hocmai– Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 69 33 Group : https://www.facebook.com/groups/ThichHocDrive - Trang | 6- Page Page :: https://www.facebook.com https://www.facebook.com // Thich Thich Hoc Hoc Drive Drive Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN – I: Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn) PEN – I: Nhóm N3  X  99999999   0.49999  X3 CALC    X  9999999    15  X  X 3  X  3, 000001      lim y   ; lim y   x  x  y   TCN , x  3 TCĐ x   1 x  16 Ta có BPT   x    3 x2 3ln(x  2) 17 Có y'  ln(x  2)    2 x 1 x  x 1 (x  1) (x  1)  d X2 CALC ln  X     A  X   dx  X  x  Với A đáp án thấy kết tiến tới sát chọn 18 A sai 2x.2y  2x y Cách 2: Dùng casio nhập // e e v v i i r DDr c c o o hHH hcich 19 Ta có với a  , // e e v v i i r DDr c c o o hhHH c c i i h h /T/T a a a  a a a  a m m o o c.c k k o o o bbo e e c c a Hoặc a a a  a a.a .f.afa a  a a a a w w w wwww w x/w x w w w / / / / / / / 20 Ta có  cos xs sin s: : cos dx   cos x sin xdx   cos x  C Lại có F(0)   C ttt3ptpss: : hh hhtttptp 2 3 3 3 11 12 1 1 3 3 1 11 2 21 Ta có (x3  x).2 hàm lẻ có cận đối xứng nên ta có I  x 22 Ta có  3 f(x)dx    f(x)dx  2 Vậy  3 f(x)dx   f(x)dx   f(x)dx  1 2i   4i  4i CASIO 23 Ta có z   i  i  z   2i 24 Ta có: w  21  14i w  13 25 Gọi z  x  yi,(x, y  ) Ta có: x   (y  1)i  x  (y  1)i  (x  2)2  (y  1)2  x2  (y  1)2  x  y   Vậy quỹ tích điểm M đường thẳng x  y   26 3a Ta có AC  AB  BC  a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp  AC'  3a D' C' Xét tam giác ACC' vuông C : CC'  AC'  AC  2a Thể tích hình hộp V  CC'.SABCD  2a.a.2a  4a 27 Lấy I trung điểm CD Thể tích vật tròn xoay là: .2  .2  4 3 Hocmai– Ngôi trường chung học trò Việt A' B' D C A Tổng đài tư vấn: 1900 69 33 Group : https://www.facebook.com/groups/ThichHocDrive B - Trang | 7- Page Page :: https://www.facebook.com https://www.facebook.com // Thich Thich Hoc Hoc Drive Drive Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN – I: Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn) PEN – I: Nhóm N3 28 Ta có: AB  ( 5;7; 3) , AC  (4; 9; 0) , AD  (1;13;1) VABCD  1 83 AB, AC AD   6 29 Lấy M(0; 4; 1) d N(0; 2; 4)  d' Xét  ud ud'  MN   Vậy d d' chéo   Lại có ud ud'  nên d d' chéo 30 Gọi H(a; b; c) hình chiếu A (P) Có 2a  b  c   a  b 1 c  Có AH  (a  2; b  1; c  3) AH phương n P nên   1  a    Suy  b  Vậy A'(4; 4; 0)   c  Câu 46: Gọi z  a  bi,a, b  , có điểm biểu diễn M  x, y  // // e e e e v v v v i i i i r r r DD DDr Gọi F  1;  ,F  2; 3  c c c c o o o o hHH hxhHHy c c i i h hcich h T /T/dạng Ta có MF  MF  10 Như tập hợp M hình Elip có  1 m m o o a b c c kk o o Với 2a=MF  MF  a  o o b eeb c c a a f f wwc  34  Có F F   25  34  2c w wwww w w w w w / / / / / / / / ss: : ss: : p p p p t t t t t t 33 t t h h h  b  a c h  2 2 2 2 2 2 E: 2 2y x  1 25 33 Giáo viên: Nguyễn Bá Tuấn Nguồn: Hocmai– Ngôi trường chung học trò Việt Hocmai.vn Tổng đài tư vấn: 1900 69 33 Group : https://www.facebook.com/groups/ThichHocDrive - Trang | 8- ... Thich Thich Hoc Hoc Drive Drive Hocmai. vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN – I: Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn) A 4 PEN – I: Nhóm N3 B 2 C x  7  2t  Câu 43: Cho i m I( 2;... https://www.facebook.com // Thich Thich Hoc Hoc Drive Drive Hocmai. vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN – I: Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn) A  cos x  3 PEN – I: Nhóm N3 B  cos2 x sin x  C  cos3... https://www.facebook.com // Thich Thich Hoc Hoc Drive Drive Hocmai. vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN – I: Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn) PEN – I: Nhóm N3 Câu 32: Cho hàm số