Page Page :: https://www.facebook.com https://www.facebook.com // Thich Thich Hoc Hoc Drive Drive Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN – I: Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn) PEN – I: Nhóm N3 ĐỀ SỐ 09 Giáo viên: NGUYỄN BÁ TUẤN Thời gian: 90 phút NHÓM CÂU HỎI NHẬN BIẾT Câu Cho hàm số y  x  2x2  2017 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Đồ thị hàm số qua A(0; 2017) B Hàm số có cực tiểu C lim f(x)  ; lim f(x)   x x D Hàm số giá trị lớn Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên // e e v v i i r DDr c c o o hHH hcich // e e v v i i r DDr y' c c o o hhHH c c i i +∞ h h /T/T m m y o o c.c k k o o ∞ o bbo e e c c a f.fa w Khi để phương trình f w xw w m vô nghiệm giá trị m wwww  w w w w / / / / / / / / ss: : B ss: : A 1 C D Không tồn tạitm hhttptp hhtttptp Câu Đạo hàm hàm số y  A y'   x -∞ ln x log 22 x B y'  log x ln x log 22 x  C y'   Câu Tập xác định hàm số: y  x  A D  +∞ B D  R\1  2 D y'  x ln log 22 x C D  (1;1) Câu Nghiệm phương trình 16 x  641x A x  3 B x  x ln log 22 x D D  C x  \   1;1 D x  2 1  Câu Nguyên hàm hàm số f  x   cos  x   là: 3  1  1  A sin  x    C B 3sin  x    C 3  3  1  C 3sin  x    C 3  1  D 3sin  x    C 3  Câu Cho số phức z  a  4i , w   2i Biết z  2w , giá trị a A B C 2 D 4 Hocmai– Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 69 33 Group : https://www.facebook.com/groups/ThichHocDrive - Trang | 1- Page Page :: https://www.facebook.com https://www.facebook.com // Thich Thich Hoc Hoc Drive Drive Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN – I: Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn) PEN – I: Nhóm N3 Câu 8: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A Khối tứ diện khối đa điện lồi B Khối hộp khối đa diện lồi C Lắp ghép hai khối hộp khối đa diện lồi D Khối lăng trụ tam giác khối đa diện lồi Câu Một mặt cầu bán kính R nội tiếp hình lập phương cạnh hình lập phương bằng: R R D 2 Câu 10 Trong không gian Oxyz có ba vecto a  (0; 1; 1) , b  (1;1; 0) , c  (1; 1;1) Trong mệnh đề sau mệnh đề sai? A 2R B 2R A a  C C a  b B c  D b  c NHÓM CÂU HỎI THÔNG HIỂU Câu 11 Trong hàm số sau đây, hàm số có giá trị nhỏ tập xác định? 2x  1 A y  x3  3x2  B y  x4  3x2  C y  D y  x4  x3  10 x2 Câu 12 Gọi  a; b  khoảng nghịch biến lớn hàm số y  x3  2x  Khi b  a A B C D x x 1 Câu 13 Đồ thị hàm số f(x)  có số cặp có tọa độ nguyên x1 A B Không có C Vô số D Câu 14 Tổng tất điểm cực đại hàm số y  cosx  2017 nằm khoảng 0; 2 // e e v v i i r DDr c c o o hHH hcich // e e v v i i r DDr c c o o hhHH c c i i h h /T/T m m o o c.c k k o o o bbo e e c c a ww.f.fa w wwww w w w w w / / / / / / / / ss: : ss: : hhtttptp hhtttptp 3  C  D 2 x  3x  c Câu 15 Cho hàm số y  Nếu đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  1 qua điểm xd A  0; 3 Khi c  d A 2 B A 2 B 4 C Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình log  x  1  log D  2x  1  là:     B S    ;  C S  1;  D S    ;      Câu 17 Cho log  a,log  b Giá trị biểu thức P  log 60 tính theo a b là: A P  a  b  B P  a  b  C P  2a  b  D P  a  2b  x x Câu 18 Số nghiệm phương trình  5.3   A B C D Vô nghiệm A S  1;    Câu 19 Biết loga b  Giá trị loga3 b a b3 A B Hocmai– Ngôi trường chung học trò Việt C D Tổng đài tư vấn: 1900 69 33 Group : https://www.facebook.com/groups/ThichHocDrive - Trang | 2- Page Page :: https://www.facebook.com https://www.facebook.com // Thich Thich Hoc Hoc Drive Drive Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN – I: Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn) PEN – I: Nhóm N3 a 2,4 a Câu 20 Biểu thức P  (a  0) rút gọn kết a 4 34 31 A a Câu 21: Họ nguyên hàm hàm số I   A 2x   5ln C 2x   5ln Câu 22 Biết 33 B a     2x    C  C a D a dx là: 2x   B  2x   5ln 2x    C D cos 2x   sin 2x dx  ln a  ln b a 2x   5ln    2x    C  2x    C  b2 A 16 B 13 C 25 D 17 Câu 23 Cho số phức z có điểm biểu diễn thuộc đường tròn  C  : x  y2  2x  24  Khi // e e v v i i r DDzr c c o o hHH  i hcich // e e v v i i r DDr c c o o hhHH c c i i h h /T/T m m 24 o o A B 24 C.c.c D k k o ooo b b e e c c số phức z  4i là: afacủa Câu 24 Trong tập   , bậc.fhai w w ww wwww w w w w / / / / / / / / A 2 1  i  C    i  D 2 1  i  : : B  1  i  :: thttptpss thttptpss h h Câu 25 Cho số phức z thỏa mãn z  (  i) (1  2i) Khi đó, tổng bình phương phần thực phần ảo z A 18 B 61 C 60 D 72 Câu 26 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A' B'C' D' có AB  2a,AD  3a,AA'  a Gọi I trung điểm cạnh B'C' Thể tích khối chóp I.BCD bằng: A 3a B a C 3a D 2a Câu 27 Tam giác ABC vuông A cạnh AB  , cạnh AC  , M trung điểm cạnh AC Thể tích khối tròn xoay tam giác qua quanh cạnh AB là: A 102 B 84 C 76 D 96 Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm M 1; 2; 4  Khoảng cách từ M đến trục Oz bằng: A B C D Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng  P  : x  y  z   0,  Q : x  2y  z   điểm A 1; 0;  Phương trình đường thẳng qua A song song với (P) (Q) x 1 y z  x 1 y z    B d :   A d : 3 1 x 1 y z  x 1 y z    D d :   C d : 3 1 3 1 Hocmai– Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 69 33 Group : https://www.facebook.com/groups/ThichHocDrive - Trang | 3- Page Page :: https://www.facebook.com https://www.facebook.com // Thich Thich Hoc Hoc Drive Drive Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN – I: Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn) PEN – I: Nhóm N3 Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm I  1; 4;  Phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng  Oyz  là: A  x  1   y     z    B  x  1   y     z    10 C  x  1   y     z    25 D  x  1   y     z    2 2 2 2 2 2 NHÓM CÂU HỎI VẬN DỤNG 2x  có đường tiệm cận? |x| 1 A.0 B C.2 D mx Câu 32 Cho hàm số y  Giá trị m để đường thẳng d : 2x  2y   cắt đồ thị hàm số x2 hai điểm A, B cho diện tích tam giác OAB A.1 B C D -1 Câu 33 Cho  C  : y  x3  3x2   m   x Biết tiếp tuyến  C  có hệ số góc nhỏ Câu 31 Đồ thị hàm số y  // e e v v i i r DDr c c o o hHH hcich // e e v v i i r DDr c c o o hhHH c c i i h h /T/T m m o o cm.cbằng: vuông góc với đường d : x  y   Giá trịocủa k k o o bbC.o e e A B D 5 c c a a f f w wwww wwwmãn log b  b log a  16 Tổng a + b bằng? 1w Câu 34 Cho a, b > 0, a/w thỏa w w / / / / / / / b ss: : ss: : A.16 C.18 D.19 hhtttptp hhtttptp B.17 a Câu 35 Cho a, b  ,a, b  1;a  b  10;a12 b2016 số tự nhiên có 973 chữ số Khi cặp  a; b A  5;  B  6;  C  8;  D  7;  Câu 36 Đạo hàm hàm số y  xx là? A y'   2x ln x  1 e x C y'  x  ln x  1 e x Câu 37 Cho I   1 B y'  x2 xx lnx D y'  2x ln x.e x  e lnx x 2dx x   x2   lnx 1  a  b ln A B C D 2 Câu 38 Biết thể tích khối tròn xoay cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x2  2x, y  x2 quanh trục Ox lần diện tích mặt cầu có bán kính Khi k k A B C D Hocmai– Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 69 33 Group : https://www.facebook.com/groups/ThichHocDrive - Trang | 4- Page Page :: https://www.facebook.com https://www.facebook.com // Thich Thich Hoc Hoc Drive Drive Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN – I: Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn) PEN – I: Nhóm N3 Câu 39 Trong số phức thỏa mãn điều kiện 1 i z   Mô đul lớn số phức z 1 i A B C 10 D Câu 40 Cho hình chóp S.ABC vuông cân C, AB  3a , G trọng tâm tam giác ABC, AG   ABC  ,SB    a 14 d B;  SCAC  a a B a C D 2 Câu 41 Cắt khối trụ mặt phẳng vuông góc với trục ta thiết diện hình tròn có chu vi chu vi vủa hình chữ nhật tạo thành cắt mặt trụ S Xq mặt phẳng qua tâm Khi tỉ số khối trụ S A a /2 / e iv e v i r A r DD c c 1 o o H H h h Câu 42 hcic // e e v v i i r DDr c c o o hhHH c c i i h h /T/T m m o o c.c k k o o o bbo e e c c a 11 f.fa 11 A B.ww C D 11 w wwww w 11 w w w w / / / / / / / / : ptpss: : tpss:A  4; 2;  , B 0; 0;7  đường thẳng d : x   y    z Trênhhdttttồn thttp Câu 43 Cho h hai điểm 2 1    2 2 2 B C D 2  1 2 Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A  0; 0;  , B 3; 0; ,C 1;1; , D 4;1;  Độ dài đường cao tứ diện ABCD hạ từ đỉnh D điểm C khác phía với A so với mặt Oxy cho tam giác ABC cân A Khi tọa độ C A  1; 8;  B  9; 0; 2  C  1; 8; 2  D  1; 2; 8  NHÓM CÂU HỎI VẬN DỤNG CAO Câu 44 Khi thiết kế vỏ lon hình trụ, người ta đặt mục tiêu cho chi phí làm Để tốn nguyên liệu làm vỏ bán kính đáy lon V V 3V 2V B C D 2 3 2  x x Câu 45 Tích cách nghiệm phương trình 3.4   3x  10    x   *  A D log 3 Câu 46 Một chất điểm chuyển động với vận tốc v  t   3t   m / s  Quãng đường vật di A log B  log C log chuyển 3s kể từ thời điểm vật 135m (tính từ thời điểm ban đầu) A 135m B 393m C 302m D 81m Câu 47 Cho phương trình z  az  bz  c  Nếu z   i z  hai nghiệm phương trình a  b  c ( a, b,c số thực): A B C D Câu 48 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông tam giác SAB tam giác cân đỉnh S Góc đường thẳng SA mặt phẳng đáy 450 , góc mặt phẳng Hocmai– Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 69 33 Group : https://www.facebook.com/groups/ThichHocDrive - Trang | 5- Page Page :: https://www.facebook.com https://www.facebook.com // Thich Thich Hoc Hoc Drive Drive Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN – I: Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn) PEN – I: Nhóm N3 (SAB) mặt phẳng đáy 600 Biết khoảng cách hai đường thẳng CD SA a , thể tích khối chóp S.ABCD a3 4a 3 2a 3 8a 3 B C D 3 3 Câu 49 Một cốc nước hình trụ có chiều cao 12 cm, đường kính đáy cm, lượng nước cốc cao 10 cm Thả vào cốc nước viên bi có đường kính cm Hỏi nước dâng cao cách miệng cốc cm? A B C.1 D 3 Câu 50 Gọi A, B, C hình chiếu N  1; 2;  lên Ox,Oy,Oz Gọi D,E,F A hình chiếu A, B,C lên mặt phẳng  P  Với M hình chiếu N lên  Oyz  , để S DEF max phương trình mặt phẳng  P  là: A y  z   C 6x  3y  2z  12  // e e v v i i r DDr c c o o hHH hcich B y  z   D 6x  3y  2z  12  // e e v v i i r DDr c c o o hhHH c c i i h h T – THÔNG HIỂU /T/BIẾT m HƯỚNG DẪN GIẢI NHÓM CÂU NHẬN m o o c.c k k o o o bsố bocó cực tiểu e e Câu y'  4x  4x  4x  x  1  hàm c c a f.fa w w w wwww w lim f(x)    C sai//w w w w / / / / / / :: ss: : tptpsgiás trị lớn C Hàm số không hhtttptp hhttcó x  Câu Dựa vào BBT ta thấy có x   f  x     m  phương trình vô nghiệm Câu y'    log x  '   2 log x ln x log 22 x   2 Câu Do    hàm số: y  x  xác định x2    x  1,x  Chọn đán án D Câu Phương trình  24x  266x  4x   6x  x  1  1  Câu  cos  x   dx  3sin  x    C 3  3  Câu z  2w   4i  a  Câu Khẳng định lắp ghép hai khối hộp khối đa diện lồi sai Câu Mặt cầu  S  bán kính R nội tiếp hình lập phương có tâm tâm hình lập phương bán kính cạnh lập phương nên cạnh hình lập phương 2R Câu 10 Ta có a  12  12  , c  12  12  12  nên A, B Lại có: a.b   C sai c.b   c  b Hocmai– Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 69 33 Group : https://www.facebook.com/groups/ThichHocDrive - Trang | 6- Page Page :: https://www.facebook.com https://www.facebook.com // Thich Thich Hoc Hoc Drive Drive Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN – I: Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn) PEN – I: Nhóm N3 Câu 11 Ta có hàm bậc hàm bậc GTNN TXĐ,   Xét y  x4  3x2   y'  4x3  6x  2x 2x2  nên hàm số có điểm cực đại Chọn đán án D Câu 12 Có y'  x2  4x  y'    x  Khoảng đồng biến lớn hàm số  0;  Suy ra, b  a   x   x  1   x   Câu 13 f(x)  x1 x 1 Vậy để f  x    x  1  U    1; 3 Vậy có cặp tọa độ nguyên Câu 14 Điều kiện để x điểm cực đại hàm số y  cos x là:  s inx   y'(x)    x  2k(k  Z)  y''  cos x    (x)  Có x  0,x  2 0; 2 Chọn đáp án A // // e e e e v v v v i i i i r r DDr DDr c c c c o o o o hHH Câu 15 + Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  1  d  h1 icichhHH hcich TTh c + Đồ thị hàm số qua điểm A  0;    o co m /3 / m k1k c.c o o o Câu 16 Điều kiện x  bbo e e c c a fa  2x  1  Phương trình  log  x  1w .f2.log w w wwww w w w w w / / / / / / / / :: :  1   log  x  1  log ss: 2x thttptpss h hhtttptp 3 3  log  x  1 2x  1    x  1 2x  1   2x  3x      x  2 Kết hợp ĐK   1;  tập nghiệm Câu 17 Phân tích log 60  log 3.20   log  log  2a  b  Câu 18 TXĐ: D=R   Phương trình  3x  5.3x   Đặt t  3x  t  5t    *  1 7     *  có nghiệm trái dấu Vậy phương trình có nghiệm Câu 19 Ta lấy a   b  81   Thay vào biểu thức loga3 b a b3 ta kết Chọn đán án D 12  34 a 2,4 a a 5 Câu 20 P    a 4 a a4 Câu 21 Đặt t  2x   t2  2x   tdt  dx tdt   I   1  dt  t  5ln t   C  2x   5ln t5  t5 Hocmai– Ngôi trường chung học trò Việt   2x    C Tổng đài tư vấn: 1900 69 33 Group : https://www.facebook.com/groups/ThichHocDrive - Trang | 7- Page Page :: https://www.facebook.com https://www.facebook.com // Thich Thich Hoc Hoc Drive Drive Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN – I: Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn) PEN – I: Nhóm N3  t4 Câu 22 Đặt t =  sin 2x  dt  cos 2xdx Đổi cận x0t3 x dt  ln t t I=  Câu 23  ln  ln  a  b2  25  C :  x  1  y  52 Khi z   Có z 1 z 1    2i 5 Câu 24 Ta có: 1  i   2i  4i  1  i   4i có hai bậc là:    i   // e e v v i i r DDr   2i  c c o o   hHH hcich  // e e v v i i r c2icDDr 2i    2i  2i    2i  z  5H H 3oo icichh h h T T / m /z    3   61 Phần thực z là: 5; phần ảo z 3oo 2m c c ook1k o o 1bb ee.AA' S  2a  d  I,  BCD   S acc Câu 26 V a f f w w w wwww w Câu 27 Khi quay tam giác BMC quanh cạnh AB ta w w w w / / / / / / B / / :: ss: : khối tròn xoay tptpsshình vẽ, ta có hhtttptp hhttnhư 1 Câu 25 z  (  i)2 (1  2i)   2i  i (1  2i) 2 I.BCD BCD ABCD V  AB..AC2  AB..AM2  96 3 Câu 28 Điểm M  x0 ; y ; z0  Khoảng cách từ M đến trục Oz bằng: x02  y02  Chọn đáp án B Câu 29 Gọi u vec-tơ phương d n1 , n vec-tơ pháp tuyến C M (P) (Q) với u  n1 d / /(P)  Suy n1  (1;1;1),n2  (1; 2; 1) Ta có:  d / /(Q) u  n ra, d có vec-tơ phương u  [n1 ; n ]  ( 3; 2;1) A x 1 y z    3 Câu 30 Bán kính mặt cầu khoảng cách từ I đến mặt phẳng  Oyz  : R  xI  Vậy, phương trình đường thẳng d : Phương trình mặt cầu:  x  1   y     z    2 Giáo viên: Nguyễn Bá Tuấn Nguồn: Hocmai– Ngôi trường chung học trò Việt Hocmai.vn Tổng đài tư vấn: 1900 69 33 Group : https://www.facebook.com/groups/ThichHocDrive - Trang | 8- ... ? A Kh i tứ diện kh i đa i n l i B Kh i hộp kh i đa diện l i C Lắp ghép hai kh i hộp kh i đa diện l i D Kh i lăng trụ tam giác kh i đa diện l i Câu Một mặt cầu bán kính R n i tiếp hình lập phương... 2 i 5 Câu 24 Ta có: 1  i    2i   4i  1  i    4i có hai bậc là:    i   // e e v v i i r DDr   2i  c c o o   hHH hcich  // e e v v i i r c2icDDr 2i    2i  2i    2i. .. Thich Thich Hoc Hoc Drive Drive Hocmai. vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN – I: Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn) PEN – I: Nhóm N3 Câu 8: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A Khối