Thủy vân ảnh số dựa vào phép biến đổi cosine rời rạc

61 362 0
Thủy vân ảnh số dựa vào phép biến đổi cosine rời rạc

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

1 LỜI NÓI ĐẦU Giới thiệu tổng quan đề tài Trong kỷ nguyên số, thông tin số sử dụng rộng rãi môi trường mở, tài nguyên phân phối cho nhiều người sử dụng, nhu cầu bảo vệ quyền sở hữu trí tuệ sản phẩm số trở thành vấn đề quan trọng nhiều sở nghiên cứu quan tâm Thuỷ vân ảnh đánh giá mang lại nhiều hứa hẹn ứng dụng bảo vệ quyền, phát xuyên tạc Việc thuỷ vân thực trực tiếp miền không gian ảnh miền biến đổi ảnh Hiện tại, người ta sử dụng phép biến đổi rời rạc phép biến đổi Fourier (DFT), phép biến đổi Cosine (DCT) phép biến đổi sóng nhỏ (DWT) Phép biến đổi cosine rời rạc viết tắt DCT (Discrete Cosine Transform) sử dụng phổ biến kỹ thuật xử lí ảnh số nói riêng xử lí tín hiệu số nói chung Trong kỹ thuật thuỷ vân ảnh dựa phép biến đổi liệu ảnh sang miền tần số phép biến đổi DCT sử dụng nhiều Lý phép biến đổi DCT dùng dạng chuẩn ảnh JPEG Nếu áp dụng DCT theo chuẩn JPEG tránh thuỷ vân phép nén JPEG Lý chọn đề tài - Đề tài mang tính ứng dụng thực tiễn - Đáp ứng yêu cầu bảo vệ quyền sản phẩm đa phương tiện môi trường phân phối lưu thông Internet - Phù hợp với chuyên ngành học viên Mục tiêu nghiên cứu tính cấp thiết đề tài - Nghiên cứu tìm hiểu kỹ thuật thủy vân số để bảo vệ quyền chứng minh quyền sở hữu ảnh số - Nghiên cứu tìm cách cải tiến, mở rộng vài kỹ thuật thuỷ vân dựa vào phép biến đổi DCT nhằm đảm bảo chất lượng ảnh, đồng thời nâng cao độ bền vững thuỷ vân trước công thông thường - Cài đặt thử nghiệm lược đồ thuỷ vân dựa vào phép biến đổi DCT ảnh tĩnh Phạm vi nghiên cứu ứng dụng - Nghiên cứu, đánh giá kỹ thuật thuỷ vân ảnh tĩnh - Công cụ lập trình phần mềm dùng để cài đặt ứng dụng thuỷ vân ảnh Ý nghĩa khoa học - Nghiên cứu, đánh giá kỹ thuật thuỷ vân ảnh tĩnh - Thủy vân phải tồn bền vững không bị xoá công khác Phương pháp nghiên cứu - Nghiên cứu tài liệu liên quan - Tìm hiểu phát vấn đề thực tế - So sánh đánh giá đưa giải pháp - Cài đặt thử nghiệm cải tiến đưa Bố cục luận văn Luận văn gồm chương: Chương 1: Tổng quan thuỷ vân ảnh số Cấu trúc số loại ảnh thông dụng Giấu tin ảnh Giới thiệu thủy vân Thuỷ vân ảnh số Thuỷ vân đa phương tiện(video, audio) Những công hệ thuỷ vân Những khuynh hướng tiếp cận kỹ thuật thuỷ vân Chương 2: Thuỷ vân ảnh số dựa vào phép biến đổi Cosine rời rạc(DCT) Phép biến đổi Cosine rời rạc Các thuật toán thuỷ vân ảnh dựa vào phép biến đổi Cosine rời rạc Một số cải tiến, mở rộng thuật toán thuỷ vân dựa vào phép biến đổi cosine rời rạc Chương 3: Thiết kế phát triển chương trình thử nghiệm Cài đặt số thuật toán thủy vân dựa vào phép biến đổi Cosine rời rạc Đánh giá so sánh kết đạt NỘI DUNG NGHIÊN CỨU CHƯƠNG I: TỔNG QUAN VỀ THUỶ VÂN ẢNH SỐ 1.1 Cấu trúc số loại ảnh thông dụng 1.1.1 Khái niệm ảnh số Ảnh thực tế ảnh liên tục không gian giá trị độ sáng, ảnh định nghĩa hàm hai chiều f(x,y) x y toạ độ không gian biên độ hàm f cặp toạ độ (x,y) gọi cường độ ảnh điểm Khái niệm cấp xám thường dùng để đề cập đến cường độ ảnh đơn sắc Ảnh màu tạo thành từ kết hợp ảnh 2D riêng biệt Ví dụ, hệ thống màu RGB, ảnh màu phối hợp ba thành phần màu (đỏ, xanh cây, xanh trời) riêng biệt Chính lý này, nhiều kỹ áp dụng với ảnh đơn sắc áp dụng với ảnh màu cách xử lý ba thành phần ảnh riêng biệt Chuyển đổi ảnh thông thường sang dạng số yêu cầu toạ độ không gian biên độ ảnh phải số hoá, nghĩa tín hiệu liên tục biến đổi thành tín hiệu rời rạc thông qua trình lấy mẫu (sampling - rời rạc hoá không gian) lượng tử hoá (quantization - chuyển đối tín hiệu tương tự dạng tín hiệu số) thành phần ảnh mà nguyên tắc mắt thường phân biệt hai điểm kề Do đó, giá trị x, y biên độ hàm f xác định, mang giá trị rời rạc, ta gọi ảnh ảnh số Sau trình lấy mẫu lượng tử hoá, ta thu ma trận số thực gồm M hàng N cột Một giá trị (x,y) ma trận gọi điểm ảnh (pixel hay pel), điểm ảnh xác định toạ độ màu Như vậy, ảnh số tập hợp nhiều điểm ảnh, ta nói ảnh gồm M x N điểm 1.1.2 Ảnh bitmap (BMP) Ảnh bitmap (hay Windows bitmap) phát triển microsoft Corporation, lưu trữ dạng độc lập thiết bị cho phép Windows hiển thị liệu không phụ thuộc vào khung định màu phần cứng Các ảnh bitmap thường lưu trữ với phần mở rộng phổ biến bmp (hoặc dạng gặp dib – device independent bitmap) Cấu trúc ảnh bitmap gồm bốn phần - Bitmap Header (14byte): lưu thông tin: Kiểu tệp, kích thước tệp, địa offset vùng liệu - Bitmap Information (40 byte): Lưu số thông tin chi tiết giúp hiển thị ảnh kích thước ảnh (chiều rộng, chiều cao), số mặt phẳng màu (thường cố định 1), số bit điểm ảnh (quyết định chất lượng ảnh), độ phân giải ảnh, số màu sử dụng - Bảng Palette màu: Định nghĩa màu sử dụng ảnh - Bitmap data: Nằm sau phần palette màu, chứa giá trị màu điểm ảnh Các điểm ảnh lưu theo dòng từ trái sang phải, dòng ảnh lưu từ lên Giá trị điểm ảnh số trỏ tới phần tử màu tương ứng bảng màu Người ta ký hiệu số bit điểm ảnh (bit per pixel) n Một ảnh bitmap n – bit có 2n màu, giá trị n lớn ảnh có nhiều màu rõ nét Các giá trị thường gặp n (ảnh đen trắng), (ảnh 16 màu), (ảnh 256 màu), 16 (ảnh high color – 65536 màu) 24 (ảnh true color – 16 triệu màu) Ảnh 24 bit cho chất lượng ảnh trung thực Đặc điểm bật ảnh bitmap ảnh không nén thuật toán Khi lưu ảnh, điểm ảnh ghi trực tiếp vào tập tin - điểm ảnh mô tả hay nhiều byte tuỳ thuộc vào giá trị n ảnh Do đó, hình ảnh lưu dạng BMP thường có kích cỡ lớn, gấp nhiều lần so với ảnh nén (chẳng hạn GIF, JPEG hay PNG) 1.1.3 Ảnh JPEG (Joint Photographic Expert Group) Ảnh JPEG ảnh có tỉ lệ nén liệu cao, thường dụng cho ảnh chụp Đây định dạng ảnh thông dụng nay, phần mở rộng hay gặp ảnh JPEG jpg có jpeg, jpe phương pháp nén ảnh JPEG phương pháp nén ảnh hiệu quả, có tỉ lệ nén ảnh tới vài chục lần Tuy nhiên ảnh sau giải nén khác với ảnh ban đầu Chất lượng ảnh bị suy giảm sau giải nén Sự suy giảm tăng dần theo hệ số nén Tuy nhiên mát thông tin chấp nhận việc loại bỏ thông tin không cần thiết dựa nghiên cứu hệ thống thị giác người Quá trình nén ảnh JPEG thường trải qua giai đoạn: - Chuyển đổi hệ thống màu RGB sang hệ thống màu YCbCr (Y: Intensity, Cb: Blue/Yellow, Cr: Red/Green)/ - Loại bỏ thông tin thừa ảnh gốc, thông tin chọn để loại bỏ thường có đặc điểm gây ý với mắt người, có mặt chúng hay không người khó nhận thấy - Biến đổi Cosine rời rạc ảnh ban đầu chia thành khối 8*8 thực phép biến đổi Cosine rời rạc khối - Lượng tử hoá: Dựa vào ma trận lượng tử công thức để lượng tử hoá hệ số DCT (DCT Coefficients) Sắp xếp theo hình zig-zag: Các hệ số DCT sau lượng tử hoá phần lớn mang giá trị 0, ta xếp theo hình zig – zag, hệ số DCT khác nằm phía bên trái ma trận lượng tử - Nén không liệu: Thuật toán Huffman thường sủ dụng để nén, tạo ảnh JPEG Với ưu điểm có được, ảnh JPEG công nhận chuẩn để lưu trữ ảnh màu thực tế (theo chuẩn ISO 10918 - 1) 1.2 Giấu tin ảnh 1.2.1 Khái niệm giấu tin Giấu tin kỹ thuật nhúng lượng thông tin số vào đối tượng liệu số khác Một yêu cầu giấu tin đảm bảo tính chất ẩn thông tin giấu đồng thời không làm ảnh hưởng đến chất lượng liệu gốc 1.2.2 Mục đích việc giấu tin Tính an toàn bảo mật thông tin kỹ thuật giấu tin thể hai khía cạnh: Một bảo vệ cho liệu đem giấu (embedded), thông tin mật giấu kỹ đối tượng khác cho người khác không phát Hai bảo vệ đối tượng dùng để giấu tin (hot data), ứng dụng bảo vệ quyền, phát xuyên tạc thông tin (watermarking),… 1.3 Giới thiệu thuỷ vân 1.3.1 Thuỷ vân gì? “Thuỷ vân” có xuất xứ từ thời xưa Đây kỹ thuật đánh dấu chìm hình ảnh, lôgô, hay liệu giấy nhằm mục đích trang trí phân biệt xuất xứ sản phẩm giấy Như vậy, thông tin cần giấu gọi “ thuỷ vân” Nói đến kỹ thuật thuỷ vân số nói đến kỹ thuật giấu tin nhằm đếm ứng dụng bảo đảm an toàn liệu cho đối tượng sử dụng để giấu tin như: bảo vệ quyền chống xuyên tạc, nhận thực thông tin, điều khiển truy cập,… Có thể thấy rõ phần ứng dụng thủy vân lớn, ứng dụng lại có yêu cầu riêng tính chất riêng, kỹ thuật thuỷ vân có tính khác biệt tương ứng 1.3.2 Phân loại thuỷ vân Dựa tính chất , đặc trưng, ứng dụng kỹ thuật mà người ta phân làm hai: Thuỷ vân bền vững thuỷ vân dễ vỡ Watermarking Thuỷ vân số Robust Copyright marking Thuỷ vân bền vững Imperceptible Watermarking Thuỷ vân ẩn Fragile Watermarking Thuỷ vân dễ vỡ Visible Watermarking Thuỷ vân hiển Hình 1.1: Phân loại kỹ thuật thuỷ vân Thuỷ vân bền vững (Robust Copyright Marking) thuỷ vân tồn bền vững với liệu, không dễ dàng bị phá huỷ trước biến đổi, công lên liệu Các kỹ thuật thường dùng ứng dụng bảo vệ quyền, chứng minh quyền sở hữu.Trong ứng dụng đó, thuỷ vân đóng vai trò thông tin sở hữu người chủ hợp pháp Thuỷ vân nhúng sản phẩm hình thức dán tem quyền Trong trương hợp thế, thuỷ vân phải tồn bền vững với sản phẩm chống việc tẩy xoá, làm giả hay biến đổi phá huỷ thuỷ vân Một yêu cầu lí tưởng muốn loại bỏ thuỷ vân cách phá huỷ sản phẩm Thuỷ vân bền vững lại chia làm hai loại thuỷ vân ẩn thuỷ vân hiển Thuỷ vân hiển loại thuỷ vân sản phẩm người dùng nhìn thấy Các thuỷ vân hiển ảnh thường dạng chìm, mờ để không gây ảnh hưởng đến chất lượng ảnh gốc Đối với thuỷ vân hiển thông tin quyền hiển thị sản phẩm ví dụ logo, biểu tượng hay giống tên kênh chương trình ti vi ta thường thấy 10 VTV1, VTV3,…các thuỷ vân hiển ảnh thường dạng chìm, mờ suốt không gây ảnh hưởng đến chất lượng ảnh gốc Đối với thuỷ vân hiển thông tin quyền hiển thị sản phẩm Hình 1.2: Ví dụ thuỷ vân (Trên trang Web thư viện số Liên Bang Mỹ) Hình 1.3: Ảnh Lena nhúng thuỷ vân logo hình bên phải Còn thuỷ vân ẩn giống giấu tin, thuỷ vân phải đảm bảo tính chất ẩn ảnh, mắt thường nhìn thấy Tính chất ẩn làm cho sản phẩm không bị ảnh hưởng cảm nhận mắt thường thuỷ vân hiển Đây tính chất ưu việt thuỷ vân ẩn người ta tập trung vào nghiên cứu kỹ thuật thuỷ vân ẩn Còn vấn đề bảo vệ quyền, thuỷ vân ẩn mang tính “bất ngờ” Khi người định sử dụng sản phẩm người khác, người ta không nhìn thấy sản phẩm bị đánh dấu quyền, sử dụng trái phép người chủ sở hữu hợp pháp kiện với chứng thuỷ vân nhúng 47 Hình 2.14: Ảnh chủ Hình 2.15: Ảnh thuỷ vân Ảnh sau nhúng: Ảnh sau thuỷ vân Thuỷ vân sau tách psnr = 5.5388e+005 dB Hình 2.16: K = 5; Cỡ khối = 48 Ảnh sau thuỷ vân Thuỷ vân sau tách PSNR = 94.0 dB Hình 2.17: K = 5; Cỡ khối = 16 Bằng số phép nén biến đổi thông thường lên ảnh thuỷ vân, sau tìm lại thuỷ vân ta thu kết trường hợp chưa nén 49 CHƯƠNG 3: THIẾT KẾ VÀ PHÁT TRIỂN CHƯƠNG TRÌNH THỬ NGHIỆM 3.1 Cài đặt số thuật toán thuỷ vân dựa vào phép biến đổi Cosine rời rạc Trong phần tác giả nghiên cứu phát triển số thuật toán thuỷ vân bền vững ảnh tĩnh Những kỹ thuật thực thông qua việc áp dụng công cụ MATLAB7 %Mục đích: Nhúng thuỷ vân phép biến đổi DCT clear all; % ghi lại thời gian bắt đầu tgbd=cputime; k=50; %đặt hiệu số nhỏ hệ số cokhoi=8; % đặt cỡ khối ảnh chủ để sử dụng cho bit thuỷ vân % đọc ảnh chủ tentep='_lena_std_bw.bmp'; anhchu=double(imread(tentep)); % xác định cỡ ảnh chủ Mc=size(anhchu,1); Nc=size(anhchu,2); % xác định cỡ tối da thủy vân dựa cỡ ảnh chủ cỡ khối max_thuyvan=Mc*Nc/(cokhoi^2); 50 % đọc ảnh thuỷ vân tentep='_copyright.bmp'; thuyvan=double(imread(tentep)); Mm=size(thuyvan,1); Nm=size(thuyvan,2); % chuyển ảnh thuỷ vân thành vector thuyvan=round(reshape(thuyvan,Mm*Nm,1)./256); % kiểm tra xem thuỷ vân có lớn so với cỡ ảnh chủ không if (length(thuyvan) > max_thuyvan) error('Thuy van qua lon khong vua voi anh chu.’ ) end % mở rộng thuỷ vân theo cỡ tối đa thuyvan_mr=ones(1,max_thuyvan); thuyvan_mr(1:length(thuyvan))=thuyvan; anhchu_thuyvan=anhchu; % xử lý ảnh theo khối % mã hoá lại cho điểm (5,2) > (4,3) thuyvan(kk)=0 % (5,2) < (4,3) thuyvan(kk)=1 x=1; y=1; for (kk = 1:length(thuyvan_mr)) % biến đổi khối DCT 51 dct_khoi=dct2(anhchu(y : y+cokhoi-1,x : cokhoi-1)); % bit thuỷ vân đen (5,2) > (4,3) if (thuyvan_mr(kk) == 0) % (5,2) < (4,3) cần phải tráo đổi if (dct_khoi(5,2) < dct_khoi(4,3)) tam=dct_khoi(4,3); dct_khoi(4,3)=dct_khoi(5,2); dct_khoi(5,2)=tam; end % nêu bit thuỷ vân trắng (5,2) < (4,3) elseif (thuyvan_mr(kk) == 1) % (5,2) > (4,3) cần phải tráo đổi if (dct_khoi(5,2) >= dct_khoi(4,3)) tam=dct_khoi(4,3); dct_khoi(4,3)=dct_khoi(5,2); dct_khoi(5,2)=tam; end end % điều chỉnh lại hai giá trị cho hiệu số chúng lớn k if dct_khoi(5,2) > dct_khoi(4,3) if dct_khoi(5,2) - dct_khoi(4,3) < k 52 dct_khoi(5,2)=dct_khoi(5,2)+(k/2); dct_khoi(4,3)=dct_khoi(4,3)-(k/2); end else if dct_khoi(4,3) - dct_khoi(5,2) < k dct_khoi(4,3)=dct_khoi(4,3)+(k/2); dct_khoi(5,2)=dct_khoi(5,2)-(k/2); end end % biến đổi khối trở lại miền không gian anhchu_thuyvan(y : y+cokhoi -1, x : cokhoi -1)=idct2(dct_khoi); % chuyển sang khối if (x+cokhoi) >= Nc x=1; y=y+ cokhoi ; else x=x+ cokhoi; end end % chuyển sang dạng uint8 ghi ảnh chủ thuỷ vân lên đĩa anhchu_thuyvan_int=uint8(anhchu_thuyvan); imwrite(anhchu_thuyvan_int,’anhchu_thuyvan_dct.bmp','bmp'); 53 % thời gian thực tgth=cputime-tgbd, % ảnh thuỷ vân figure(1) imshow(anhchu_thuyvan,[ ]) title(‘Anh chu da thuy van’) Chương trình giải thuỷ vân %Mục đích: Giải thuỷ vân nhúng ảnh chủ DCT clear all; % Thời gian bắt đầu tgbd=cputime; cokhoi=8; % đặt cỡ khối % đọc ảnh nhúng thuỷ vân DCT tentep=’anhchu_thuyvan_dct.bmp'; anhchu_thuyvan=double(imread(tentep)); Mw=size(anhchu_thuyvan,1); Nw=size(anhchu_thuyvan,2); max_thuyvan=Mw*Nw/(cokhoi^2); % đọc thuỷ vân gốc tentep='_copyright.bmp'; thuyvan_goc=double(imread(tentep)); 54 Mo=size(thuyvan_goc,1); No=size(thuyvan_goc,2); % Xử lý ảnh khối x=1; y=1; for (kk = 1:max_thuyvan) % biến đổi khối DCT dct_khoi=dct2(anhchu_thuyvan(y:y+cokhoi-1,x:x+cokhoi-1)); % if dct_khoi(5,2) > dct_khoi(4,3) then thuyvan(kk)=0 % ngược lại thuyvan(kk)=1 if dct_khoi(5,2) > dct_khoi(4,3) vector_thuyvan(kk)=0; else vector_thuyvan(kk)=1; end % chuyển sang khối if (x+cokhoi) >= Nw x=1; y=y+cokhoi; else x=x+cokhoi; end 55 end % hiệu chỉnh lại thuỷ vân nhúng thuyvan=reshape(vector_thuyvan(1:Mo*No),Mo,No); % thời gian thực tgth=cputime-tgbd, % thuỷ vân tìm thấy figure(2) imshow(thuyvan,[ ]) title(‘Thuy van tim duoc’) 3.2 Đánh giá so sánh kết đạt Ta thấy chất lượng ảnh sau thuỷ vân DCT chấp nhận Chọn ngưỡng nhỏ lỗi không phát giảm lỗi phát sai tăng ngược lại Trong trường hợp nhúng nhiều bit ta áp dụng phương pháp thuỷ vân DWT cho xác xuất lỗi bit thấp so với phương pháp DCT, nghĩa bền vững trước công Nhưng mặt thời gian DCT thực nhanh so với kỹ thuật thuỷ vân DWT 56 KẾT LUẬN Thuỷ vân lĩnh vực quan tâm nghiên cứu giới Trong khuôn khổ luận văn này, tác giả nghiên cứu thuỷ vân ảnh số dựa vào phép biến đổi Cosine rời rạc Tác giả thu thập khảo sát kỹ thuật thuỷ vân ảnh tĩnh tiến hành cài đặt chương trình thử nghiệm, chương trình kỹ thuật thuỷ vân Matlab Đây công cụ hỗ trợ cho việc xử lý ảnh Với mục đích luận văn cho thấy thuỷ vân đảm bảo tính chất ẩn ảnh bền vững số phép biến đổi ảnh thông thường 57 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt [1] Nguyễn Văn Tảo, TS.Bùi Thế Hồng, “Nâng cao chất lượng ảnh kỹ thuật thuỷ vân sử dụng miền tần số phép biến đổi DCT”, Tạp chí Tin học điều khiển học, Viện khoa học công nghệ Việt Nam [2] Nguyễn Văn Tảo, Bùi Thế Hồng, “Về lược đồ thuỷ vân dựa phép biến đổi sóng nhỏ rời rạc ma trận số giả ngẫu nhiên”, Tạp chí Khoa học Công nghệ, Tập 45- Số 3, 2007 [3] Bùi Thế Hồng, “Thủy vân sở liệu quan hệ”, TC Khoa học & Công nghệ, ĐH Thái Nguyên, Tập 4, số 52,2009 [4] Nguyễn Xuân Huy, Bùi Thế Hồng, Trần Quốc Dũng, “Một thuật toán thủy vân số miền biến đổi Cosine rời rạc”, Thái Nguyên, 2003, Hội thảo Quốc gia “Một số vấn đề chọn lọc công nghệ thông tin” Tiếng Anh [1] C Shoemarker, “A Survey of Techniques for Digital Watermarking”, Independent Study, EER-290, Spring 2002 58 i MỤC LỤC 1.6 Những công hệ thuỷ vân 19 1.7.1 Hướng tiếp cận dựa miền không gian ảnh 20 ii DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ TRONG LUẬN VĂN 1.6 Những công hệ thuỷ vân 19 1.7.1 Hướng tiếp cận dựa miền không gian ảnh 20 iii DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU TRONG LUẬN VĂN 1.6 Những công hệ thuỷ vân 19 1.7.1 Hướng tiếp cận dựa miền không gian ảnh 20 ... thuật thuỷ vân Chương 2: Thuỷ vân ảnh số dựa vào phép biến đổi Cosine rời rạc( DCT) Phép biến đổi Cosine rời rạc Các thuật toán thuỷ vân ảnh dựa vào phép biến đổi Cosine rời rạc Một số cải tiến,... II: THUỶ VÂN ẢNH SỐ DỰA VÀO PHÉP BIẾN ĐỔI COSINE RỜI RẠC (DCT) 2.1 Phép biến đổi Cosine rời rạc Biến đổi cosin rời rạc viết tắt DCT - Discrete Cosine Transform đưa Ahmed đồng nghiệp ông vào năm... thuật toán thuỷ vân dựa vào phép biến đổi cosine rời rạc Chương 3: Thiết kế phát triển chương trình thử nghiệm Cài đặt số thuật toán thủy vân dựa vào phép biến đổi Cosine rời rạc Đánh giá so

Ngày đăng: 16/04/2017, 17:28

Từ khóa liên quan

Mục lục

  • 1.6. Những tấn công trên hệ thuỷ vân

    • 1.7.1 Hướng tiếp cận dựa trên miền không gian ảnh

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan