Phòng gd vĩnh yên đề thi khảo sát giáo viên thcs Năm học 2004 - 2005 Môn thi :Toán ;Khối Ngày thi:17/4/2005 Thời gian :150 phút(không kể thời gian giao đề) ********************************** I-phần chung:(2 điểm) 1/Đồng chí trình bày nhiệm vụ giáo viên môn trờng Trung học 2/Đồng chí nêu tiêu cụ thể Giáo dục THCS theo NQ 04/NQ-TU ngày 29/7/2002 Tỉnh uỷ Vĩnh Phúc NQ 05/NQ-TU ngày 22/9/2002 Thị uỷ Vĩnh Yên phát triển GD&ĐT Tỉnh thị xã giai đoạn 2001-2005 II-phần kiến thức môn:(8 điểm) Bài : ( điểm ) Cho biểu thức : A = 1/ Tính giá trị A a = - 2a a + 3a 3a + 1 2/ Tính giá trị A 10 a2 + 5a = Bài : ( điểm ) 1/ Cho a + b + c = Chứng minh a3 + b3 + c3 = 3abc 2/ Phân tích đa thức sau thành nhân tử ( x2 + y2 )3 + ( z2 - x2 )3 ( y2 + z2 )3 3/ Cho x2 + y2=1 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức B = x6 + y6 Bài : ( điểm ) Cho đoạn thẳng AB gọi O trung điểm cuả AB Vẽ phía AB tia Ax, By vuông góc với AB Lấy C tia Ax, D tia By cho góc COD 900 1/ Chứng minh ACO BDO đồng dạng 2/ Chứng minh : CD = AC + BD 3/ Kẻ OM CD M, gọi N giao điểm AD với BC Chứng minh MN //AC Chú ý: Giám thị không giải thích thêm Họ tên : SBD: http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 Hớng dẫn chấm thi khảo sát chất lợng giáo viên môn Toán lớp Năm học 2004-2005 II-Phần kiến thức môn:(8 điểm) Bài : ( điểm ) điểm 1 tìm đợc A = -10 3(a + 5a 2) 2/ A = ( Với a ) 9a 1/ Thay a = - 0,5 3(1 9a = Từ 10a2 + 5a = 5a = 10a2 A = 9a Bài : ( điểm ) 1/ a3 + b3 + c3 = ( a + b )3 3ab ( a + b ) + c3 = - c3 3ab ( -c ) + c3 = 3abc 2/ Đặt x2 + y2 = a, z2 x2 = b, -y2 z2 = c có a + b + c = B = ( x2 + y2 )3 + ( z2 x2 ) + ( -y2 z2 )3 = a3 + b3 + c3 = 3abc B = ( x + y ) ( x z ( ( y2 + z ) = ( x + y ) ( y2 + z ) ( x y ) ( x + z ) 3/ x6 + y6= ( x2 + y2 )3 3x2y ( x2 + y2 ) = 3x2y2 x6 + y6 1, Max ( x6 + y6 ) = x = , y = x = 0, y = Ta lại có x2 y2 x + y6 - 0,5 0,25 0,75 ( x + y )2 = 4 Min ( x6 + y6 ) = 4 x2 = y2 = C M D N A O B E http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 Bài : ( điểm ) 1/ ACO BOD có : < A = < B = 900 < ACO = < BOD ( góc có cạnh tơng ứng vuông góc) ACO đồng dang BOD 2/ Gọi E giao điểm CO với BD Dễ có ACO = BEO AC = BE, OC = OE (1) Xét DCE có OD CE DCE cân D CD = DE OC = OE Mà DE = BD + BE (2) Từ (1) (2) có : CD = AC + BD 3/ AC // BD ( Vì vuông góc với AB ) AN AC = ND BD Dễ chứng minh đợc AC = CN; BD = DM AN CM MN // AC = ND DM http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 1 ...Hớng dẫn chấm thi khảo sát chất lợng giáo viên môn Toán lớp Năm học 2004- 2005 II-Phần kiến thức môn: (8 điểm) Bài : ( điểm ) điểm 1 tìm đợc A = -10 3(a + 5a 2) 2/