LỜI NÓI ĐẦU Trong công ngiệp hóa hiện, đại hóa đất nước vấn đề tự động hóa sản xuất có vai trò đặc biệt quan Mục tiêu kỹ thuật robot công nghiệplà nâng cao suất dây chuyền công nghệ, nâng caao chất lượng khả cạnh tranh sản phẩm, đồng thời cải thiện điều kiện lao động Robot công nghiệp phận cấu thành thiếu việc tạo thống tự động sản xuất Ngày robot công nghiệp dùng rộng rãi nhiều lĩnh vực sản xuất, có Robot SCARA Đây kiểu tay máy có cấu tạo đặc biệt sử dụng nhiều công việc lắp ráp tải trọng nhỏ theo phương thẳng đứng Do nhóm chúng em chọn loại robot để làm đề tài tiểu luận nhóm.Trong trình làm bài, nhóm chúng em nghiên cứu, tìm hiểu tham khảo nhiều tài liệu khác nhau.Tuy nhiên, làm nhóm có chỗ thiếu xót không hợp lí Nhóm chúng em mong nhận thông cảm thầy Chúng em xin chân thành cảm ơn! CHƯƠNG I: CHỌN TAY MÁY VÀ TÍNH VẬN TỐC Chọn tay máy:  Chọn tay máy scara khâu hình bên Đây robot có cấu hình kiểu RRTR, bàn tay có chuyển động xoay quanh trục đứng Hệ tọa độ gắng lên khâu hình vẽ  Bảng thông số DH: Thông số di αi a1 0 a2 180 d3 d4 i khâu Tính vận tốc tay máy:  Từ bảng DH ta có: cos θ   sin θ1 A0 =     − sin θ cos θ 0 a cos θ  1 a sin θ  1    cos θ   sin θ A1 =     sin θ − cos θ 0 a cos θ  2 a sin θ  2 −1    1  0 A2 =  0 0  0 0  0  d  0  cos θ   sin θ A3 =     cos θ  sin θ  A0 = A0 A1 =  2    cos θ 12  sin θ  12 =    cos θ 12  sin θ  12 A0 = A0 A =  3    cos θ 12  sin θ  12 =    cos θ 12  sin θ  12 A = A A3 =  4    − sin θ cos θ 0 − sin θ cos θ 0 0  0  d   a cos θ  cos θ 1  a sin θ   sin θ 1 . 0   0  sin θ 12 − cosθ 12 0 sin θ 12 − cosθ 12 0 sin θ 12 − cos θ 12 0 sin θ 12 − cos θ 12 0 sin θ − cos θ 0 a cos θ  2 a sin θ  2 −1    a cosθ + a cosθ  12 1 a sin θ + a sin θ  12 1 −1    a cosθ + a cosθ  1 12 1  a sin θ + a sin θ  0 12 1 . −1  0  0  0 0  0  d  0  a cos θ + a cos θ  12 1 a sin θ + a sin θ  12 1 −1 −d    a cos θ + a cos θ  cos θ 12 1  a sin θ + a sin θ   sin θ 12 1 . −1 −d   0  − sin θ cos θ 0 0  0  d   cos(θ − θ ) 12   sin(θ − θ12 ) =     sin(θ − θ ) a cos θ + a cos θ  12 12 1 − cos(θ − θ ) a sin θ + a sin θ  12 12 1 −1 −d −d   0  Vận tốc tay gắp: [ x = J J J  γ   1 γ  J   d   3 γ    ] Trong đó: z0 p0  4 J =   z   (0) p1(0)   z1 J =  ( )  z1  J J  z (0)  =       (0) p 3(0)   z3 =  ( )  z3  Với: 0 cos θ    ( ) z = R 0 =  sin θ    1     − sin θ 0 0 0     cosθ 0.0 = 0     1 1 1 cos θ sin θ  0   12 12      z 2(0) = R z 2(2) =  sin θ − cos θ .0 =   12 12      0 − 1 1 − 1  cos θ 12  ( ) ( ) z = R z =  sin θ 12   sin θ 12 − cos θ 12 0  0        .0 =       − 1 1 − 1 Ta có: p 3(0) = R r 3(3) 4 p1(0) = R r1(1) + R r 2(2) + p 3(0) 2 4 p = R r + p1(0) 4 Với : 1  R r = 0  0 0 a cos θ  a cos θ  1  1  1 0. a sin θ  =  a sin θ  1  1  1     − sin θ 0 a cos θ  a cos θ  cos θ 1  2  12   ( ) R r =  sin θ cos θ 0. a sin θ  =  a sin θ  1 2  12    1  0         cos θ 12  R r 2(2) =  sin θ 2 12   sin θ 12 − cos θ 12 cos θ 12  R r 3(3) =  sin θ 12   sin θ 12 0     − cos θ 12 0.  =           .  =   − 1 d   − d   3  3         1 − d  − d  4  4  Suy ra:  a cos θ  1  ( ) p =  a sin θ  1    a cos θ       a cos θ  12   12       ( )      p =  a sin θ  + + = a sin θ  12   12       − d − d − d − d         3  4   a cos θ  a cos θ  a cos θ + a cos θ  1  12   1 12   p =  a sin θ  +  a sin θ  =  a sin θ + a sin θ   1  12   1 12  − d − d − d − d        4   Từ ta tìm được:   i     a cos θ + a cos θ 12 J = 1       j 0 a sin θ + a sin θ 1 12 0  k  − a sin θ − a sin θ  12      a cos θ + a cos θ 12    −d −d    0 =                   i    a cos θ 12 J = 2       k  j 0 a sin θ 12 0  − a sin θ  12      a cos θ 12    −d −d    0 =                 0   0   −1 J =     0      i 0 0  0 J =      Vậy:  j 0 0  k  0     0    − d  0 4 =    0  0     1     − a sin θ − a sin θ 12   a1 cos θ1 + a2 cos θ12  x =      − a sin θ 12 a cos θ 12 0 0  0   γ1    −1  γ    0  γ    0  γ   −1 Nhận xét: Dựa vào thông số ma trận biểu diễn vận tốc tay máy có thành phần vận tốc có giá trị khác không, không Vậy tay máy có chuyển động tịnh tiến chuyển động quay quanh trục OZ CHƯƠNG II: BÀI TOÁN ĐỘNG LỰC HỌC Tính ma trận quán tính   Giả sử khâu có tiết diện nhỏ  0 0  i 2 Ta có Ii = mi a i 0 0 12   0 1 Ma trận quán tính khâu I viết hệ tọa độ tuyệt đối: T I = R I i  R  i i i i  • i=1 Cθ1 − Sθ1 0  Cθ1 Sθ1 0 T R =  Sθ Cθ 0 ⇒  R  = − Sθ Cθ 0 1 1  1   0 1 1 Vậy  S 2θ − Sθ C θ  1   2  I = m a − Sθ Cθ C θ 0  12 1  1 0 1    • i=2: 0 Cθ Sθ 0 Cθ12 Sθ12 T  12 12   0 R =  Sθ − Cθ  ⇒  R  =  Sθ − Cθ  12 12 12 12     0 − 1 − 1  S 2θ 12   Vậy: I = m2 a  − Sθ12 Cθ12 12   • i=3: Cθ12 R =  Sθ 12  Sθ 12 − Cθ 12 − Sθ Cθ 12 12 C 2θ 12 0 Cθ T  12     ⇒  R  =  Sθ 12  3  − 1 0  0  1  Sθ 12 − Cθ 12 0  − 1  S 2θ 12   Vậy m2 d  − Sθ12 Cθ12 12   • i=4: ( ( C θ − θ12 R =  S θ − θ 4 12  Cθ 0 12 12  C 2θ 0  12 1  − Sθ ) S (θ − θ12 ) ) − C (θ − θ12 ) ( ( ( 0 C θ −θ T  12     ⇒  R  = S θ −θ 12  4  − 1 )  S2 θ −θ 12   Vậy I = m d  − S θ − θ12 C θ − θ12 12   ( )( ) ( )( ) S (θ − θ12 ) ) − C (θ − θ12 ) S θ −θ C θ −θ 12 12 C θ −θ 12 ( ) ) 0  − 1 0  0  1  Tính vận tốc khối tâm khâu: j j  Z j −1 × Pci J = Vi  Z j −1     j   Z Jωi =  j −1 Z =    khớp quay khớp tịnh tiến khớp quay khớp tịnh tiến • Khâu 1: 1  1  a Cθ   a Cθ   1 1  0 2 1  1    P = R 0r + P1 = R 0r = 0 0  a Sθ  =  a Sθ  c1 01 c1 01 1 1  0 1              10 •2 • • • • ∗V1 = ( m2 a1a2 Sθ + m4 a1a2 Sθ )θ + a1a2 Sθ (m2 + m4 )θ1θ − m4 d 42 θ d3 12 •2 • • • • ∗V2 = a1a2 Sθ (m2 + m4 )θ + a1a2 Sθ (m2 + m4 )θ1θ − m4 d 42 θ θ 4 12 • • • • • • 1 m d2θ θ + m d 2θ θ − m d2 d θ 12 4 12 4 12 4 • − m d (d + d ) θ 4 12 4 • • • • • • 1 ∗V4 = − m4 d 42 θ1 d3 − m4 d 42 θ d3 + m4 d 42 θ d 24 24 12 Tính Gi : ∗V3 = Gi = ∑ m j g T J (i) Vi j =1 ∗ G = m g T J (1) + m g T J (1) + m g T J (1) + m g T J (1) = 1 V1 V2 V3 V4 1 m ga Cθ + m g (a Cθ + a Cθ ) + m g (a Sθ + a Sθ ) 1 2 12 1 2 12 1 ∗ G = m g T J (2) + m g T J (2) + m g T J (2) + m g T J (2) = 2 V1 V2 V3 V4 1 m ga Cθ + m ga Cθ 2 12 12 ∗G = ∗G = Phương trình chuyển động Lagrang  Lực tổng quát: Q = τ + J T Fe − f r Nếu bỏ qua lực ma sát khớp, f r = Jacobi cho khâu tác động cuối: 19 − a sin θ − a sin θ 12   a1 cosθ1 + a2 cosθ12  J =      − a sin θ 12 a cosθ 12 0 − a sin θ − a sin θ 12  − a sin θ  12 JT F =     0  0  −1  0  0  − 1 a cosθ + a cosθ 1 12 a cosθ 12 0 0 0 0 −1 0 0  Fxn      F yn   F       Fzn   F       M xn   F  − 1  M yn   F     M zn   Q  τ   F   1 =  1 +   Q2  τ   F   Hệ phương trình động học lagrang: • ∑ M ij q j + Vi + Gi = τ i + Fi j =1 (i=1…4) • i=1:   ••   1 1 τ1 + F =  m a + m (a + a + a a Cθ ) + m + m  a + a + a a Cθ + d  θ 2  2 12   1 3 1   ••   •• 1 1 + m2  a22 + a1a2Cθ  + m3 + m4  a22 + a1a2Cθ + d 42 θ −  m3 + m4 d 42   d     4     12 12 •• •2  m d (d + d ) θ + ( m a a Sθ + m a a Sθ )θ + 2  2 2 12 4 1 − • • • • 1 a1a2 Sθ (m2 + m4 )θ θ − m4 d 42 θ d + m1ga1Cθ1 + m2 g (a1Cθ1 + a2Cθ12 ) 12 2 + m4 g (a1Sθ1 + a2 Sθ12 ) • i=2: 20  1 2 1 2  • •  τ + F =  m  a a C θ + a  + m + m  a a Cθ + a + d   θ  2 12   2 2  •• •• 1  1   +  m a + m + m  a + d  θ + − m − m d  d  12   12 4  3 2 •2 • • 1  •• −  m d (d + d )θ + a a Sθ (m + m )θ + a a Sθ (m + m )θ θ 4  2 2 12 4 2 − • • 1 m d θ θ + m ga Cθ + m ga Cθ 4 2 12 12 2 12 • i=3:   ••   ••   •• τ + F = − m − m d  θ + − m − m d  θ + m + m d  d 3  12 4   12 4   12 4  • • • • • • 1 1  •• +  m d (d + d ) θ + m4 d 42 θ θ + m4 d 42 θ θ − m4 d 42 d θ 12 12 4  12 12 4 − • m d ( d + d )θ 4 12 4 • i=4  ••   ••   ••   ••  τ + F =  − m d d  θ + − m d d  θ +  m d d  d +  m d d  θ 4  12 4   12 4  12 4  12 4  − • • • • • • 1 m d 2θ d − m d 2θ d + m d 2θ d 24 4 24 4 12 4 21 CHƯƠNG III: XÂY DỰNG BỘ ĐIỀU KHIỂN CHO KHỚP 1 Chọn động  Lí chọn động cơ: Trong kỹ thuật robot nguyên tắc dùng động điện loại khác nhau, thực tế có hai loại dùng nhiều hơ Đó động điện chiều động bước Về phương diện điều chỉnh tốc độ thò động điện có nhiều ưu điểm hẳn so với loại động khác Đó khả điều chỉnh tốc độ dễ dàng dải rộng, có cấu trúc mạch lực mạch điều khiển dơn giản Do đó, nhóm em chọn động điện chiều để điều khiển cho khớp tay máy  Sơ đồ động điện chiều phụ tải: 22 Sơ đồ động điện chiều Trong đó: Ua : điện áp đặt vào phần ứng Ra, La : điện trở điện cảm phần ứng eb: sức phản điện động động ia : cường độ dòng điện Mm, Jm: momem momen quán tính động ML, JL: momem momen quán tính phụ tải θm : góc quay trục động θL : góc quay trục phục tải n = θL/ θm: tỉ số truyền hộp số  Công suất động cơ: Giả sử động dài hạn làm việc cho phụ tải ngắn hạn, có chu kì lặp lại 23 Động ngắn hạn lặp lại thường chế tạo chuyên dụng có độ bền khí cao, quán tính nhỏ (để đảm bảo khởi động hãm thường xuyên) khả qua tải lớn (từ 2,5 - 3,5 lần) Khi chọn động phải đảm bảo Chọn động có thông số kỹ thuật sau: Pđm = 450W Uđm =24V/36V Iđm 2,5A nđm = 4000 v/ph Ra = 91,4Ω La =1800 µH J = 2,3 g.cm2 Mđm= 1,43N.m η 80% Hàm truyền hệ thống:  Momen trục động cơ: M(t) = Mm (t)+ ML(t) Trong đó: Mm (t) = Jm ML (t) = JL  (1) (t) + fm (t) (t) + fL (t) Theo định luật bảo toàn lượng, công phụ tải sinh tính trục phụ tải ML θL công quy trục động θm Do đó: JL (t) + fL (t)] (2) ( với ) 24  Từ (1) (2) suy ra: M(t) = (Jm + Đặt: J = Jm + JL ; JL ) (t) + (fm (t) = J: momen quán tính tổng hiệu dụng : hệ số tổng hiệu dụng Biến đổi Laplace phương trình trên, ta được: (*)  Momen trục động phụ thuộc tuyến tính với cường độ dòng điện phần ứng, không phụ thuộc vào góc quay vận tốc, ta có: Ka: hệ số tỷ lệ momen.(Ka =0.2 ) Mạch điện phần ứng: Trong đó: : hệ số tỷ lệ với sức phản điện động.( Kb =5,5.10-2 ) Suy ra: Biến đổi Laplace phương trình trên, ta được: 25  Từ (*) (**), suy ra: Bởi hệ thống gồm động phụ tải nên tín hiệu góc quay trục phụ tải Vậy hàm truyền tay máy có dạng là:  Sơ đồ khối: 26  Điện cảm phần ứng thường nhố với nhân tố ảnh hưởng khí khác, để đơn giản hóa không xét đến ảnh hưởng Vậy hàm truyền có dạng: Thay thông số động vào phương trình (***) ta được: Đánh giá chất lượng hệ thống  Khảo sát tính ổn định hệ thống: 27 Biểu đồ Bode hệ thống Xét tiêu chuẩn ổn định tần số: Tiêu chuẩn Bode Từ đáp ứng tần số ta có: Độ dự trữ biên: Gm = ∞ Độ dự trữ pha: Pm = 17.20 tần số cắt bên 0.296 rad/s Vậy hệ thống ổn định  Đánh giá chất lượng hệ thống: Sơ đồ dùng Simulink 28 Biểu đồ Step Response chưa hiệu chỉnh PID Từ đồ thị ta có: Độ vọt lố hệ thống POT% = Thời gian đáp ứng : Thời gian độ là: Thời gian lên đỉnh Kết luận : Độ lọt vố cao 10%, thời gian đáp ứng chậm Thiết kế điều khiển PID:  Khâu hiệu chỉnh PID xem khâu PI mắc nối tiếp với khâu PD nên có yêu điểm khâu PI PD Nghĩa khâu PID cải thiện đáp ứng độ (giảm độ vọt lố, giảm thời gian độ) giảm sai số xác lập (nếu đối tượng khâu tích phân lý tưởng sai số xác lập tín hiệu vào hàm nấc 0)  Xây dựng theo phương pháp Zeigler – Nichols 29 Ta có thông số điều khiển P, PI, PID sau : Thông số Bộ ĐK P PI Biểu đồ Step Response sau hiệu chỉnh PID PID  Sơ đồ dùng Simulink 30 Sau thiết kế điều khiển PID với =40, = 0.01, = 100 Suy ra: Nhận xét: Đã loại bỏ đô vọt lố, sai số xác lập, thời gian độ Tuy nhiên thời gian đáp ứng hệ chưa cải thiện nhiều, cần có hồi tiếp từ cảm biến để điều khiển tốt 31 Mục lục CHƯƠNG I: CHỌN TAY MÁY VÀ TÍNH VẬN TỐC CHƯƠNG II: BÀI TOÁN ĐỘNG LỰC HỌC .9 1.Tính ma trận quán tính 2.Tính vận tốc khối tâm khâu: .10 3.Vận tốc khối tâm tay máy: 14 4.Ma trận quán tính cấu chấp hành: .15 5.Tính giá trị: : 18 CHƯƠNG III: XÂY DỰNG BỘ ĐIỀU KHIỂN CHO KHỚP 22 4.Thiết kế điều khiển PID: .29 32 Mục lục 32 TÀI LIỆU THAM KHẢO “ Robot công nghiệp”- Nguyễn Thiện Phúc- NXB Khoa học kỹ thuật “ Điều khiển robot công nghiệp”- Nguyễn Mạnh Tiến- NXB Khoa học kỹ thuật “ Robot công nghiệp”- Phạm Đăng Phước “ Kỹ thuật robot”- Trần Hữu Toàn, Bùi Thư Cao-Trường ĐH Công Nghiệp Tp.HCM “ Lý thuyết điều khiển tự động”- Nguyễn Thị Phương Hà, Huỳnh Thái Hoàng- NXB ĐH Quốc Gia T.p HCM 33 ... 1: 1  1  a Cθ   a Cθ   1 1  0 2 1  1    P = R 0r + P1 = R 0r = 0 0  a Sθ  =  a Sθ  c1 01 c1 01 1 1  0 1              10      − a1S 1    1  ... − 1  − 1   S 2θ 12   Vậy: I = m2 a  − S 12 C 12 12   • i=3: C 12 R =  Sθ 12  Sθ 12 − Cθ 12 − Sθ Cθ 12 12 C 2θ 12 0 Cθ T  12     ⇒  R  =  Sθ 12  3  − 1  0  0  1 ... 4  12 12 12  1  − d 2d − d 2d d d 4 12 12 12  −  d 2d   12  − d 2d   12  d d   12 2 d d  12  với : d= (d3 + d ) Vậy: M =M +M +M +M M  11 M =  21 M  31 M  41 M 12 M 22