đề số 1 Phần i. trắc nghiệm Câu 1. Cho đờng tròn (C): 2 2 6 4 9 0x y x y+ + + = . Tâm của đờng tròn này thuộc đờng thẳng : A. 1 0x y+ = B. 2 0x y+ + = C. 2 4 0x y+ + = D. 2 3 1 0x y+ + = Câu 2. Gọi (C) là đờng tròn tiếp xúc với Oy tại A(0;5) và có tâm thuộc đờng thẳng 3x-y-5=0. Bán kính đờng tròn có giá trị gần nhất với số nào dới đây: A. 3,1 ; B. 3,2 ; C. 3,3 ; D. 3,4. Câu 3. Elip có một tiêu điểm là F(3;0) và cách đỉnh B một khoảng là 5 thì có độ dài trục nhỏ là : A. 2 ; B. 4 ; C. 8 ; D. 10 . Câu 4. Cho (E): 2 2 1 9 5 x y + = . Điểm M trên (E) thoả mãn điều kiện 1 2 2F M F M = . Hoành độ của M gần nhất với số nào dới đây ? A. 1,4 ; B. 1,5 ; C. 1,6 ; D. 1,7 . Câu 5. Giả sử kích thớc mẫu là N. Khi đó luôn có 2 N (phần nguyên của 2 N ) số liệu trong mẫu lớn hơn hoặc bằng A. Số trung bình B. Số trung vị C. Mốt D. Độ lệch chuẩn Câu 6. Cho mẫu số liệu { } 6;4;7;8;8;5;7 . Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đã cho (làm tròn đến hàng phần trăm) là : A. 1,40 B. 1,96 C. 1,50 D. 2,22 Câu 7. Giá trị của 0 2 0 tan15 1 tan 15 là : A. 3 B. 3 3 C. 3 6 D. số khác Câu 8. Hãy điền biểu thức thích hợp vào ô trống Cho tan +cot =7. Để tính giá trị B = tan - cot ta làm nh sau: B 2 = tan 2 +cot 2 - = - 4 = Vậy B = Phần ii. Tự luận Câu 9. a)Rút gọn biểu thức sau : B= 3 2sin sin(5 ) sin cos 2 2 2 x x x x + + + + + + ữ ữ ữ b) Cho tan 3x = . Tính giá trị của biểu thức 2 2 2 4sin 5sin cos cos sin 2 x x x x A x + + = c) Chứng minh rằng trong tam giác ABC, ta có : cot cot cot cot cot cot 2 2 2 2 2 2 A B C A B C + + = Câu 10. Cho đờng tròn (C) : 2 2 6 2 6 0x y x y+ + + = và điểm A(1 ; 3). a) Chứng minh rằng A ở ngoài đờng tròn ; b) Viết phơng trình tiếp tuyến của (C) kẻ từ A ; c) Gọi T 1 , T 2 là các tiếp điểm ở câu b), tính diện tivhs tam giác AT 1 T 2 . 1 đề số 2 Phần i. trắc nghiệm Câu 1. Phơng trình đờng tròn có đờng kính AB với A(-3;1) và B(5;7) là: A. 2 2 2 8 8 0x y x y+ + + = ; B. 2 2 2 8 8 0x y x y+ + = ; C. 2 2 2 8 8 0x y x y+ + = ; D. 2 2 2 8 8 0x y x y+ = . Câu 2. Đờng tròn (C): 2 2 2 4 4 0x y x y+ + = cắt đờng thẳng x-y+1=0 theo một dây cung có độ dài là: A. 1 ; B. 2 ; C. 3 ; D. Đáp số khác. Câu 3. Cho elip (E) có một tiêu điểm F 2 (3 ; 0) và điểm M(5 ; 4) thuộc elip (E) thì độ dài trục lớn bằng : A. 6 5 B. 12 5 C. 8 5 D. số khác. Câu 4. Bảng sau đây là bảng điểm của môn Toán lớp 10D : Điểm x i 4 5 6 7 8 9 10 Tần số n i 2 4 7 12 8 4 3 N=40 a) Điểm trung bình của lớp là : A. 7,0 B. 7,1 C. 7,2 D. 7,5 b) Độ lệch chuẩn của số điểm gần nhất với số nào dới đây ? A. 1,40 B. 1,45 C. 1,50 D. 1,55 Câu 5. Hãy điền số thích hợp vào ô vuông cho đúng Cho tan =2 với 3 2 < < . Giá trị của biểu thức a) sin cos = b) 2sin 5cos 3sin 4cos = + Câu 6. Giá trị của E= 0 0 0 0 sin 36 cos 6 sin126 cos84 là : A. 1 2 B. 3 2 C. 1 D. số khác Câu 7. Cho các giá trị lợng giác cos113 0 ; sin 0 ( 342 ) ; tan 0 ( 115 ) ; cot413 0 . Trong các giá trị này có bao nhiêu giá trị là số âm. A. 2 B. 3 C. 4 D. một đáp số khác Phần ii. Tự luận Câu 8. a) Rút gọn biểu thức sau : A= 3 3 cos(5 ) sin tan cot(3 ) 2 2 x x x x + + + ữ ữ b)Chứng minh rằng : 5 7 11 1 sin sin sin sin 24 24 24 24 16 = c) Cho ABC nhọn. Chứng minh rằng : tanA + tanB + tanC 3 3 Câu 9. Cho elip (E) có độ dài trục lớn là 6 và qua điểm M 3 2 ; 2 2 ữ ữ . a) Lập phơng trình (E) ; b) Tính độ dài dây cung của (E) vuông góc với trục lớn tại tiêu điểm ; c) Tìm trên (E) điểm M cách tâm O một khoảng là 26 2 2 đề số 3 Phần i. trắc nghiệm Câu 1. Có hai đờng tròn có cùng bán kính bằng 10 qua A(-3;2) và B(1;-6). Một đờng tròn có tung độ của tâm là: A. -6 ; B. -9 ; C. -2 ; D. 7. Câu 2. Cho đờng tròn (C): 2 2 4 4 17 0x y x y+ + + = , biết một tiếp tuyến song song với đờng thẳng : 3 4 12 0x y + = . Phơng trình tiếp tuyến đó là: A. 4x-3y-27=0 ; B. 4x+3y-11=0 ; C. 3x-4y+23=0 ; D. 3x-4y+27=0. Câu 3. Elip có phơng trình : 2 2 4 8 32x y+ = có tiêu cự là : A. 2 ; B. 4 ; C. 2 3 ; D. 4 2 . Câu 4. Cho mẫu số liệu { } 5;3;7;6;9;5;8 . Phơng sai của mẫu số liệu đã cho (làm tròn đến hàng phần trăm) là : A. 1,88 B. 2,03 C. 4,14 D. 3,55 Câu 5. Hãy ghép mỗi ý ở cột bên trái với một ý ở cột bên phải để đợc đẳng thức đúng. Biểu thức Kết quả rút gọn a) sin 4 x+sin 2 xcos 2 x+cos 2 x= b) 2 2 sin sin 1 cos 1 cos x x x x + = + c) 2 2 (sin cos ) 1 2 cot sin cos cos x x x x x x + = 1) -1 2) -2 3) 2 4) 1 Câu 6. Cho tanx=3. Giá trị của biểu thức E= 2 2 1 sin 3cosx x+ bằng A. 5 7 B. 5 14 C. 7 D. một đáp số khác Câu 7. Biết sin cos m + = , thế thì cos bằng A. 4 2 2 4 1m m + B. 2 4 4 2 1m m C. 4 2 2 4 1m m+ + D. đáp số khác Phần ii. Tự luận Câu 8. Chứng minh rằng với mọi , ta có : a) 2 2 2 2 2 3 cos cos cos 3 3 2 + + + = ữ ữ b) 2 cos 2cos 4 tan 2sin 2 sin 4 a a a a a + ữ = + ữ Câu 9. a) Tính A= 2 2 2 2 2 5 13 2 sin sin sin sin sin 3 6 9 18 9 + + + + b) Cho sinx=2cosx. Tính sin2x Câu 10. Viết phơng trình tiếp tuyến của đờng tròn 2 2 2 4 5 0x y x y+ = : a) Biết tiếp tuyến vuông góc với đờng thẳng 3 0x y+ = ; b) Biết tiếp tuyến xuất phát từ điểm A(3 ; -2) ; c) Gọi các tiếp điểm trong câu b) là T 1 , T 2 . Viết phơng trình đờng tròn ngoại tiếp tam giác AT 1 T 2 và đờng thẳng qua hai tiếp điểm T 1 , T 2 . 3 đề số 4 Phần i. trắc nghiệm Câu 1. Có bao nhiêu giá trị m nguyên để phơng trình : 2 2 2 2 10 0x y x my+ + + = là phơng trình đ- ờng tròn ? A. 0 ; B. 5 ; C. -2 ; D. 7. Câu 2. Đờng tròn (C): 2 2 6 4 3 0x y x y+ + + = có bán kính là: A. 10 ; B. 3 ; C. 4 ; D. 29. Câu 3. Cho elip: 2 2 1 9 5 x y + = . Câu nào sau đây sai ? A. Một tiêu điểm của elip là (-2;0) ; B. Mộy đỉnh trên trục nhỏ là (0; 5 ) ; C. Độ dài trục lớn là 6 ; D. Diện tích hình chữ nhật cơ sở là 3 5 . Câu 4. Elip (E): 2 2 1 5 1 x y + = . Điểm M trên (E) nhìn hai tiêu điểm dới một góc vuông. Tung độ d- ơng của M là : A. 1 2 ; B. 1 ; C. 2 ; D. Đáp số khác. Câu 5. Hãy điền dấu (<, >, =) thích hợp vào ô vuông a) sin390 0 sin420 0 b) tan390 0 tan420 0 c) cos405 0 cos(-390 0 ) d) cot100 0 cot200 0 Câu 6. Cho 5 tan (0 ) 12 2 = < < , tính 5 cos( ) 2 : A. 12 13 B. 12 13 C. 5 13 D. 5 13 Câu 7. Một nhóm gồm 13 học sinh tham dự một kì thi. Điểm của 13 học sinh đó là : 7 ; 4 ; 6 ; 8 ; 5 ; 7 ; 9 ; 5 ; 5 ; 9 ; 3 ; 6 ; 8 a) Điểm trung bình của 13 học sinh trên (làm tròn đến hàng phần chục) là : A. 6,3 B. 6,5 C. 6,7 D. 7,0 b) Số trung vị của dãy điểm trên là : A. 6 B. 6,5 C. 7 D. 6 và 7 Phần ii. Tự luận Câu 8. a) Tính giá trị của biểu thức A= 0 0 0 0 sin 6 cos12 cos 24 cos 48 b) Rút gọn biểu thức B= 19 17 3 sin cos cot tan 4 4 4 4 + + + ữ ữ ữ ữ c) Chứng minh đẳng thức 2 2 sin( )sin( ) sin sina b a b a b+ = Câu 9. Trên mặt phẳng Oxy cho elip (E) có phơng trình 2 2 4 4x y+ = . a) Tìm toạ độ các đỉnh, toạ độ các tiêu điểm và tâm sai của elip. b) Tìm trên elip (E) điểm P nhìn hai tiêu điểm dới góc 60 0 . c) Đờng thẳng qua một tiêu điểm của elip và song song với trục Oy cắt elip tại hai điểm M và N. Tính độ dài đoạn MN. d) Tìm giá trị của k để đờng thẳng y=x+k cắt elip đã cho. 4 . 8 5 D. số khác. Câu 4. Bảng sau đây là bảng điểm của môn Toán lớp 10D : Điểm x i 4 5 6 7 8 9 10 Tần số n i 2 4 7 12 8 4 3 N=40 a) Điểm trung bình của lớp. điểm M cách tâm O một khoảng là 26 2 2 đề số 3 Phần i. trắc nghiệm Câu 1. Có hai đờng tròn có cùng bán kính bằng 10 qua A(-3;2) và B(1;-6). Một đờng tròn