Thầy Hồ Hà Đặng sưu tầm chỉnh sửa ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I MÔN TOÁN – KHỐI 12 Thời gian: 90 phút Đơn điệu: câu tham số; câu có tham số Câu Hàm số y = sau đây? A (2;3) x3 − x + x − nghịch biến khoảng khoảng C ( −∞;1) ; ( 5; +∞ ) B ¡ D ( 1;5 ) mx − m + , tìm m để hàm số đồng biến khoảng xác định x+2  m < −3 A −3 < m < B m ≠ −2 C  D −3 ≤ m ≤ m > 1 Câu Cho hàm số: f ( x) = x + x + ( m + 1) x + Với m hàm số cho đồng biến ¡ A m ≥ B m ≤ C m < D m > 2x +1 Câu Chọn đáp án Cho hàm số y = , hàm số: 2− x A Nghịch biến ( 2; +∞ ) B Đồng biến ¡ \ { 2} Câu Cho hàm số y = C Đồng biến ( 2; +∞ ) Câu D Nghịch biến ¡ \ { 2} Tìm khoảng đồng biến hàm số sau: y = f ( x) = − x + 18 x + A ( −3;0 ) ; ( 3; +∞ ) B ( −∞; −3) ; ( −3;3) C ( −∞; −3) ; ( 0; +∞ ) D ( −∞; −3) ; ( 0;3) Câu Hàm số y = −2 x + x + đồng biến khoảng nào?  4 4  4  A 0;  B ( −∞;0] ;  ; +∞ ÷ C ( −∞;0 ) ;  ; +∞ ÷  3 3  3  Câu Hàm số sau nghịch biến khoảng xác định nó: A y = x−2 x+2 B y = 2− x 2+ x C y= 2+ x 2− x D D  4  0; ÷  3 Không có đáp án Cực trị: câu tham số; câu có tham số x2 + x − Câu Cho y = Các mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? x+2 A y cực trị B y có cực trị C y có hai cực trị D y tăng ¡ Câu Hàm số y = x3 − 3(m + 1) x + 3(m − 1)2 x Hàm số đạt cực trị điểm có hoành độ x = khi: A m = Câu 10 B m = Cho hàm số sau: f ( x ) = C m = D m=6 x +1 x −1 Trang A Hàm số đồng biến (−∞;1) U (1; +∞) C Hàm số nghịch biến (−∞;1);(1; +∞) Câu 11 B Hàm số nghịch biến ¡ \{1} D Hàm số đồng biến ¡ \{1} Tìm số cực trị hàm số sau: f ( x) = x − x + A C B Câu 12 A ( −1;0 ) Điểm cực đại hàm số f ( x) = x − x + là: B ( 1;0 ) C ( −1; ) Câu 13 Hàm số y = 3x − x đạt cực trị tại A xCÐ = 0; xCT = C xCÐ = −1; xCT = Câu 14 A m < D ( 1; ) D x = − 2; y = −3 B D x4 − 2x − đạt cực đại tại: B x = 0; y = −1 C xCÐ = 0; xCT = −1 xCÐ = 1; xCT = Hàm số y = A x = 2; y = −3 Câu 15 D x = ± 2; y = −3 Tìm m để f(x) có cực trị biết f ( x) = − x + mx − B m≤0 C m > D m≥0 GTLN GTNN (7 câu tham số) Câu 16 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x − x − x + 35 đoạn [ −4; 4] là: A 20; − Câu 17 A m = -3 B 10; − 11 C 40; − 41 D 40; 31 đoạn [ 0;5] x +1 C m =1 D m = Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x − + B m = - Tìm giá trị lớn M hàm số y = x3 − 3x − x − [ −2; 4] A M = 21 B M = C M = D M = 2 x + 5x + Câu 19 Tìm GTNN hàm số y = [0,1] x+2 11 A -7 B C D Câu 20 Cho hàm số y = x − x + xác định đoạn [ 0, 2] Gọi M N giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số M + N ? A 15 B C 13 D 14 Câu 18 Câu 21 x2 − 2x + đoạn [2;4] x −1 11 f ( x ) = 2; max f ( x ) = [ 2;4] [ 2;4] f ( x ) = 2; max f ( x ) = Giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số y = 11 [ 2;4] [ 2;4] f ( x ) = 2; max f ( x ) = C [ 2;4] [ 2;4] A f ( x ) = 2; max f ( x ) = B D [ 2;4] [ 2;4] 2 Cho hàm số f ( x) = x − x + 12 x − Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ 3 hàm số [0;5] Câu 22 Trang 16 B C D Đáp số khác Tiệm cận: câu tiệm cận đứng; câu tiệm cận ngang hàm bậc 1/1 2x − 1 Câu 23 Cho đồ thị hàm số y = , y = , y = 2x-1 , y = Số đồ thị có tiệm cận ngang x −1 x A C B D −x + (C ) Kết luận sau đúng? Câu 24 Cho y = x−2 A (C) tiệm cận B (C) có tiệm cận ngang y = −3 A D (C) đường thẳng C (C) có tiệm cận đứng x = Tiếp tuyến: câu liên quan hệ số góc tiếp tuyến phương trình tiếp tuyến 2x +1 Câu 25 Đồ thị hàm số y = ( C ) Viết phương trình tiếp tuyết ( C ) biết tiếp tuyến x −1 song song với đường thẳng ( d ) : y = −3 x + 15 A y = −3 x − B y = −3 x + 11 C y = −3 x + 11; y = −3 x − D y = 3x + 11 Câu 26 Cho hàm số f ( x) = x − x , tiếp tuyến đồ thị có hệ số góc k= -3 A y − − 3( x − 1) = Câu 27 y = −3( x − 1) + C y − = −3( x − 1) D y + = −3( x − 1) Cho đường cong y = x − x (C) Phương trình tiếp tuyến (C) điểm A ( 1;0 ) A y = x − Câu 28 B B y = 2x + C y = −2 x + D y = −2 x − Phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) y = x − x + vuông góc với đường thẳng x y = − + là: A y = x − 8, y = x + B y = x − 8, y = x + 12 C y = x − 8, y = x + 24 D y = x − 15, y = x + 17 Câu 29 Các tiếp tuyến đường cong (C ): y = x3 - 2x - song song với đường thẳng d :y = x + có phương trình là: y = x − y = x + B y = x − y = x + A C y = x − y = x + D y = x − y = x − Đồ thị: cho đồ thị, đồ thị hỏi câu liên quan đơn điệu, cực trị, tiệm cận, câu cho đồ thị đáp án chọn hàm số tương ứng Đồ thị sau dùng câu: câu 30; câu 31; câu 32 Trang Câu 30 A (−1;0) Đồ thị hàm số đạt cực đại điểm có tọa độ : B (−1; −2) C (1; −2) D (0; −1) Câu 31 Đồ thị hàm số đồng biến khoảng: A (−1;0);(1; +∞) B (−1;1) C (1; −2);(2; +∞) D (−∞; −1);(0;1) Câu 32 A -1 D -4 Đồ thị hàm số có tung độ điểm cực tiểu là: B -2 C -3 Đồ thị sau sử dụng cho câu: câu 33; câu 34; câu 35 Câu 33 A x =1 Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng B y = C x=2 D y = Câu 34 Đồ thị hàm số đồng biến trên: A (−∞;1);(1; +∞) B (−∞; 2);(2; +∞) C (−∞;3);(3; +∞) D đáp án khác Câu 35 Đồ thị hàm số nghịch biến A (−∞;1);(1; +∞) B (−∞; 2);(2; +∞) C (−∞;3);(3; +∞) D đáp án khác Câu 36 Hàm số y = f ( x) = x − x + có đồ thị dạng đồ thị sau: A B C D đáp án khác Thể tích: câu tính thể tích cho sẵn cạnh bên vuông góc đáy, cho cạnh đáy; câu tính thể tích liên quan khối chóp đều, tứ diện đều; câu cho giả thiết mặt bên vuông góc mặt đáy Câu 37 Đáy hình chóp S ABCD hình vuông cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy có độ dài a Thể tích khối tứ diện S BCD bằng: a a3 a3 a3 A B C D Câu 38 Một hình chóp tam giác có đường cao 100cm cạnh đáy 20cm, 21cm, 29cm Thể tích khối chóp bằng: A 7000cm3 B 6213cm3 C 6000cm3 D 7000 2cm Trang Câu 39 Cho hình chóp SABCD có ABCD hình thang vuông A D thỏa mãn AB=2AD=2CD=2a, SA = a SA ⊥ (ABCD) Khi thể tích S.ABCD là: A 2a 3 B a3 C 2a 3 a3 2 D Câu 40 Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a mặt bên tạo với đáy góc 450 Thể tích khối chóp bằng: A a3 B a3 C a3 3 a D Câu 41 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SC tạo với mặt phẳng đáy góc 450 SC = 2a Thể tích khối chóp S ABCD bằng: 2a A B a3 3 C a3 a3 3 D Câu 42 Cho khối chóp tứ giác SABCD có tất cạnh có độ dài a Thể tích khối chóp S.ABCD bằng: A a3 B a3 C a3 D Đáp án khác Câu 43 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc đường thẳng SB (ABC) 600 Thể tích khối chóp S.ABC bằng: A a3 12 B a3 C a3 D a3 Câu 44 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB = 2a, AD = a Hình chiếu S lên mặt phẳng (ABCD) trung điểm H AB, SC tạo với đáy góc 450 Thể tích khối chóp S.ABCD : a3 a3 2a 2a A B C D Câu 45 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác đều, SA vuông góc với (ABC) , SA = 2a Thể tích khối chóp S.ABCD là: a3 a3 a3 a3 A B C D Câu 46 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB = a, BC = a , H trung điểm AB, SH đường cao, góc tạo SD với mặt phẳng (ABCD) 600 Thể tích khối chóp S.ABCD là? a3 a 13 a3 A B C D Đáp án khác 2 Khoảng cách: câu Câu 47 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, mặt bên SAB tam giác nằm mp vuông góc với đáy Khoảng cách từ A đến mp(SCD) là: Trang a 21 A B a 21 14 C a 21 D a 21 21 a Tam giác SAB cạnh a nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB) : Câu 48 A a Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông A, AC = B a C a D a Câu 49 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, góc tạo cạnh bên với mặt đáy 450 Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là: a a 15 a 15 A B C D Đáp án khác 5 15 Câu 50 A a Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân đỉnh C, cạnh góc vuông a Mặt phẳng (SAB) vuông góc đáy Biết diện tích tam giác SAB a Khi đó, chiều cao hình chóp a B C a D 2a ĐÁP ÁN 1D 2C 3A 4C 5D 6D 7B 8A 9C 10C 11D 12C 13D 14B 15B 16C 17A 18C 19C 20C 21B 22D 23C 24C 25C 26D 27A 28D 29A 30D 31A 32A 33B 34D 35A 36B 37A 38A 39D 40A 41B 42D 43B 44A 45A 46C 47C 48A 49B 50B Trang ... đứng x = Tiếp tuyến: câu liên quan hệ số góc tiếp tuyến phương trình tiếp tuyến 2x +1 Câu 25 Đồ thị hàm số y = ( C ) Viết phương trình tiếp tuyết ( C ) biết tiếp tuyến x −1 song song v i đường... thể tích liên quan kh i chóp đều, tứ diện đều; câu cho giả thi t mặt bên vuông góc mặt đáy Câu 37 Đáy hình chóp S ABCD hình vuông cạnh a Cạnh bên SA vuông góc v i mặt phẳng đáy có độ d i a Thể... Câu 31 Đồ thị hàm số đồng biến khoảng: A (−1;0);(1; +∞) B (−1;1) C (1; −2);(2; +∞) D (−∞; −1);(0;1) Câu 32 A -1 D -4 Đồ thị hàm số có tung độ i m cực tiểu là: B -2 C -3 Đồ thị sau sử dụng cho