I.CHUYN NG TRếN U V DAO NG IU HếA Mi liờn h gia dao ng iu hũa v hỡnh chiu ca chuyn ng trũn u: Xột mt im M chuyn ng trũn u trờn ng trũn cú bỏn kớnh A v tc gúc Ti thi im ban u cht im v trớ im M0 v to vi trc ngang mt gúc Ti thi im t cht im v trớ M v gúc to vi trc ngang 0x l (t + ) Khi ú hỡnh chiu ca im M x xung ox l OP cú di i s x = OP = Acos(t + ) (hỡnh 1) Hỡnh chiu ca mt cht im chuyn ng trũn u l mt dao ng iu hũa Hay x = Acos(t + )cm ; (t o bng s) , c biu din bng vộct quay trờn Vũng trũn Lng Giỏc nh sau: -V mt vũng trũn cú bỏn kớnh bng biờn :R = A -Trc Ox nm ngang lm gc -Xỏc nh pha ban u trờn vũng trũn (v trớ xut phỏt) -A Quy c : Chiu dng t trỏi sang phi - Chiu quay l chiu ngc chiu kim ng h - Khi vt chuyn ng trờn trc Ox : theo chiu õm - Khi vt chuyn ng di trc Ox : theo chiu dng - Cú bn v trớ c bit trờn vũng trũn: I : v trớ biờn dng xmax = +A = ; (õy l v trớ mc ly gúc ) II : v trớ cõn bng theo chiu õm = + /2 hoc = 3/2 III : v trớ biờn õm xmax = - A = IV : v trớ cõn bng theo chiu dng = /2 hoc = +3/2 II Hỡnh O VTCB +A + II M1 III O a A/2 A/ I x III o O 30A/ 30 Hỡnh IV M0 IM0 a A 30 Ix Hỡnh IV M1 - Chiu di qu o ca dao ng iu hũa: l= 2A 2.Quóng ng i c khong thi gian (t2 t1) ca cht im dao ng iu ho: - Quóng ng vt i c chu k dao ng( t2 t1 =T) l: S = 4A - Quóng ng vt i c 1/2 chu k dao ng ( t2 t1 =T/2) l: S = 2A a.Khi vt xut phỏt t v trớ c bit: Ta ch xột khong thi gian( t2 t1 =t < T/2) Vt xut phỏt t VTCB:(x=0) + vt i t: x = x A thỡ t T : Quóng ng i c l: S = A/2 12 ( hỡnh 2) T A A thỡ t : Quóng ng i c l: S = 2 T A A + vt i t: x=0 x thỡ t : Quóng ng i c l: S = 2 T + vt i t: x=0 x A thỡ t : Quóng ng i c l: S = A Vt xut phỏt t v trớ biờn:( x A ) + vt i t: x=0 x Trang T A A thỡ t : Quóng ng i c l : S = A ( hỡnh 3) 12 2 T A A + vt i t: x= A x thỡ t : Quóng ng i c l : S = A8 2 A T + vt i t: x = A x thỡ t : Quóng ng i c l : S = A/2 T + vt i t: x= A x= thỡ t : Quóng ng i c l : S = A + vt i t: x= A x ] v0 Hỡnh Vũng trũn lng giỏc Trang b Khi vt xut phỏt t v trớ bt k! Quóng ng vt i c t thi im t1 n t2 PPG: Phõn tớch: t2 t1 = nT + t (n N; t < T) + Quóng ng i c thi gian nT l S1 = 4nA, thi gian t l S2 + Quóng ng tng cng l: S sau:( Nu t T S2 2A ) = S1 + S2 Tớnh S2 nh x1 Acos(t1 ) x2 Acos(t2 ) (v1 v v2 ch cn xỏc nh du) v v1 Asin(t1 ) v2 A sin(t2 ) Xỏc nh: v1 S A x1 x2 v1 S A x1 x2 t 0,5.T S x2 x1 * Nu v1v2 < * Nu v1v2 t 0,5.T S A x2 x1 Lu ý:+ Nu t2 t1 = nT/2 vi n l mt s t nhiờn thỡ quóng ng i c l S = n.2A + Tớnh S2 bng cỏch xỏc nh v trớ x1, x2 v chiu chuyn ng ca vt trờn trc Ox + Dựng mi liờn h gia dao ng iu ho v chuyn ng trũn u cú th gii bi toỏn n gin hn Mụ t tớnh S2: Da vo hỡnh chiu ca chuyn ng trũn u.Tớnh x1 = Acos(t1+ ); x2 = Acos(t2+) Xỏc nh v trớ im M trờn ng trũn thi im t1 v t2.Tỡm S2 nh cỏc hỡnh sau õy: (t = t2 t1 ) 2 1 1 S2 = x1 x2 S2 = x1 x2 S2 = x2 x1 2 2 S2 = x2 x1 S2 = x1 + 4A x2 S2 = x1 + 4A x2 S2 = -x1 + 4A + x2 2 1 S2 = 2A -x1 - x2 2 S2 = -x1 + 4A + x2 S2 = x1 + 2A + x2 2 1 S2 = + 2A - x1 - x2 S2 = x1 + 2A + x2 2 S2 = x1 + 2A + x2 Hỡnh 6: (Chỳ thớch: Cỏc Hỡnh v ny copy t trờn mng) Trang Nhn xột: Khi vt xut phỏt t VTCB hoc v trớ biờn (tc l = 0; ; /2) thỡ +Quóng ng i c t thi im t1= n thi im t2 = T/4 l : S=A +Quóng ng i c t thi im t1= n thi im t2 = nT/4 l: S= nA +Quóng ng i c t t1 = n t2 = nT/4 + t (vi < t < T/4) l: S = nA +x(nT/4 + t) - x(nT/4) -Vt cú tc ln nht qua VTCB.Vt cú tc nh nht qua v trớ biờn Trong cựng mt khong thi gian: +Quóng ng i c cng ln vt cng gn VTCB +Quóng ng i c cng nh vt cng gn v trớ biờn -Mi liờn h gia dao ng iu ho v chuyn ng trũn u: Gúc quột: = t -Quóng ng ln nht vt i t M1 n M2 i xng qua trc sin (hỡnh 8): => Trong DH ta cú: S Max 2A sin M1 M2 Khong thi gian ngn nht vt i t v trớ cú li x1 n x2: x co s A t vi v ( ,2 ) (Hỡnh 7) -A co s x2 A Quóng ng ln nht, nh nht i c t2 t1 =t (0 < t < T/2) x2 x1 O A Hỡnh M'2 M'1 M2 M1 P A -A P2 O P x -Quóng ng nh nht vt i t M1 n M2 i xng qua trc cos (hỡnh 9) => Trong DH ta cú: S Min A(1 cos Lu ý: +Nu t > T/2 -> Tỏch t n +Trong thi gian n ) Hỡnh T T t ' ( n N * ; t ' ) 2 M2 T quóng ng luụn l 2nA +Trong thi gian t thỡ quóng ng ln nht, nh nht tớnh nh trờn -A O 5.Tc trung bỡnh ca vt i t thi im t1 n t2: S + vtb vi S l quóng ng tớnh nh trờn t2 t1 A P x M1 +Tc trung bỡnh ln nht v nh nht ca vt khong thi gian t: vtbMax Hỡnh S Max S v vtbMin Min vi SMax; SMin tớnh nh trờn t t II.CC DNG BI TP: Dng : Xỏc nh quóng ng vt i c t thi im t1 n thi im t2 1.Phng phỏp 1:Xỏc nh quóng ng vt i c t thi im t1 n t2 :t2 t1 = nT + t x Aco s(t1 ) x Aco s(t ) Bc 1: Xỏc nh : (v1 v v2 ch cn xỏc nh du) v v1 Asin(t1 ) v Asin(t ) Bc 2: Phõn tớch : t2 t1 = nT + t (n N; t < T) (Nu t T S2 2A ) Quóng ng i c thi gian nT l: S1 = 4nA, thi gian t l S2 Quóng ng tng cng l S = S1 + S2 : Cỏch tớnh S2: (Xem hỡnh 6) * Nu v1v2 t t T S2 x x1 T S2 4A x x1 v1 S2 2A x1 x * Nu v1v2 < v1 S2 2A x1 x Lu ý: + Tớnh S2 bng cỏch nh v trớ x1, x2 v chiu chuyn ng ca vt trờn trc Ox + Cú th dựng mi liờn h gia dao ng iu hũa v Chuyn ng trũn u gii bi toỏn s n gin hn Trang + Trong nhiu bi cú th ngi ta dựng kớ hiu: t = t2 t1 = nT + t 2.Phng phỏp 2: Xỏc nh Quóng ng vt i c t thi im t1 n t2: t2 t1 = nT + T/2 + t0 Bc 1: - Xỏc nh v trớ v chiu chuyn ng ca vt ti thi im t1 v t2: (v1 v v2 ch cn xỏc nh du) Bc 2: - Phõn tớch: t = t2 t1 = nT + T/2 + t0 (n N; t0 < T/2) -Quóng ng i c khong thi gian t l: S = S1 + S2 -Quóng ng S1 l quóng ng i c thi gian: nT + T/2 l: S1 = n.4A+ 2A -Quóng ng S2 l quóng ng i c thi gian t0 (0 t0 < T/2) ' ' + Xỏc nh li x1 v du ca tc v1 ti thi im: t1 + nT + T/2 + Xỏc nh li x2 v du ca tc v2 ti thi im t2 ' ' + Nu v1' v ( v1 v v2 cựng du vt khụng i chiu chuyn ng) thỡ : S2 = |x2 - x1 | ' + Nu v1' v ( v1 v v2 trỏi du vt i chiu chuyn ng) thỡ : v1' > 0, v2 < : S2 = 2A - x1' - x2 v1' < 0, v2 > : S2 = 2A + x1' + x2 3.Cỏc Vớ d: Vớ d 1: Mt vt dao ng iu hũa vi phng trỡnh x cos(10 t )(cm) Tớnh quóng ng vt i c thi gian 1,1s u tiờn Gii 1: Quóng ng vt i c 1,1s u tiờn tớnh t lỳc vt bt u chuyn ng Ta thay t = vo phng trỡnh li v phng trỡnh tc xem vt bt u i t v trớ no v theo chiu no.? Ta cú : x cos(10 t Ti t = : )(cm) => v 20 sin(10 t )( cm / s) 3 x0 cos( ) v0 20 sin( ) x0 1cm v0 v cú chu k : T => 0, 2( s ) 10 Vy vt bt u i t v trớ x0 = 1cm theo chiu dng 0, T 5.T -> Quóng ngi c thi gian: nT + T/2 l: Phõn tớch: t 1,1s nT t ' 5.0, 2 S1 = n.4A+ 2A => Quóng ng vt i c l S = 5.4A+ 2A = 22A = 44cm Vớ d 2: Mt vt dao ng iu hũa vi phng trỡnh x cos( t 2,25s u tiờn Gii cỏch 1: Ta cú : T )(cm) Tớnh quóng ng vt i c 2( s ) ; t = 2,25s = T + 0,25(s) Quóng ng vt i c 2s u tiờn l S1 = 4A = 16cm - Ti thi im t = 2s : x0 cos(2. ) v0 sin(2. ) x0 v0 => - Ti thi im t = 2,25s : x cos(2, 25. ) v sin(2, 25. ) x 2cm v => T ú ta thy 0,25s cui vt khụng i chiu chuyn ng nờn quóng ng vt i c 0,25s cui l S2 2 2(cm) Vy quóng ng vt i c 2,25s l: S = S1 +S2 (16 2)(cm) Trang Gii cỏch 2: (S dng mi liờn h gia dao ng iu hũa v chuyn ng trũn u) Tng t nh trờn ta phõn tớch c t = 2,25s = T + 0,25(s) Trong mt chu k T vt i c quóng ng S1 = 4A = 16cm Xột quóng ng vt i c 0,25s cui Trong 0,25s cui thỡ gúc m vt quột c trờn ng trũn (bỏn kớnh A = 4cm) l: .t 0, 25 rad => di hỡnh chiu l quóng ng i c: S2 A cos 2( cm) S = S1 +S2 (16 2)(cm) T ú ta tỡm c quóng ng m vt i c l: Vớ d 3: Mt lc lũ xo dao ng iu hũa vi phng trỡnh: x = 12cos(50t - /2)cm Quóng ng vt i c khong thi gian t /12(s), k t thi im gc l (t = 0): A 6cm B 90cm C 102cm D 54cm 2 Gii Cỏch 1: Chu kỡ dao ng : T = = = s 50 25 x0 Vt bt u dao ng t VTCB theo chiu dng v0 ti t = : x 6cm ti thi im t = /12(s) : Vt i qua v trớ cú x = 6cm theo chiu dng v t t0 T t .25 S chu kỡ dao ng : N = = = = + Thi gian vt dao ng l: t = 2T + = 2T + s 12 12 300 T T 12. Quóng ng tng cng vt i c l : St = SnT + St Vi : S2T = 4A.2 = 4.12.2 = 96m v1 v x0 x B x B Vỡ St = x x = = 6cm T O t < Vy : St = SnT + St = 96 + = 102cm Chn : C Gii Cỏch 2: ng dng mi liờn h gia CT v DH B x0 Vt bt u dao ng t VTCB theo chiu dng v0 ti t = : x0 x B x O t t0 t .25 S chu kỡ dao ng : N = = =2+ 12 T T 12. T 2 Hỡnh 10 t = 2T + = 2T + s Vi : T = = = s 12 300 50 25 T Gúc quay c khong thi gian t : = t = (2T + ) = 2.2 + (hỡnh 10) 12 Vy vt quay c vũng +gúc /6 quóng ng vt i c l : St = 4A.2 + A/2 = 102cm Vớ d 4: Mt vt dao ng iu ho vi phng trỡnh x = 6cos (2t /3)cm Tớnh di quóng ng m vt i c khong thi gian t1 = 1,5 s n t2 =13/3 s A (50 + )cm B.53cm C.46cm Phng phỏp GII BI NY : * Quóng ng vt i c t thi im t1 n t2 - Xỏc nh v trớ v chiu chuyn ng ca vt ti thi im t1 v t2: D 66cm (v1 v v2 ch cn xỏc nh du) - Phõn tớch: t = t2 t1 = nT + T/2 + t0 (n N; t0 < T/2) -Quóng ng i c khong thi gian t l: S = S1 + S2 - Quóng ng S1 l quóng ng i c thi gian: nT + T/2 S1 = n.4A+ 2A - Quóng ng S2 l quóng ng i c thi gian t0 (0 t0 < T/2) ' ' + Xỏc nh li x1 v du ca tc v1 ti thi im: t1 + nT + T/2 + Xỏc nh li x2 v du ca tc v2 ti thi im t2 ' + Nu v1' v ( v1 v v2 cựng du vt khụng i chiu chuyn ng) thỡ : S2 = |x2 - x1 | ' Trang ' + Nu v1' v ( v1 v v2 trỏi du vt i chiu chuyn ng) thỡ : v1' ' > 0, v2 < : S2 = 2A - x1 - x2 ' ' v1 < 0, v2 > : S2 = 2A + x1 + x2 Hng dn gii : T= 1s - Phõn tớch: t = t2 t1 =13/3s -1,5s = 8.5/3 s = 2T + T/2 + 1/3 s Quóng ng i c khong thi gian t l: S = S1 + S2 - Quóng ng S1 : S1 = 2.4A +2A = 60cm - Quóng ng S2 l quóng ng i c thi gian t0 = 1/3 s ' + Xỏc nh li x1 v du ca tc v1' ti thi im: t1 + 2T +T/2 = 4s x1' Ti t = 4s ' v1 + Xỏc nh li x2 v du ca tc v2 ti thi im t2 =13/3s x2 v Ti t2 = 13/3s: ' Vỡ v1' v ( v1 v v2 trỏi du vt i chiu chuyn ng) thỡ : ' ' v v1 > 0, v2 < : S2 = 2A - x1 - x2 =2.6 -3-3=6cm -Vy Quóng ng i c khong thi gian 8,5/3s: S = S1+ S2= 60+6=66(cm) Vớ d 5: Mt vt dao ng iu hũa trờn qu o di 20cm Sau 1/12s k t thi im ban u vt i c 10cm m cha i chiu chuyn ng vt n v trớ cú li 5cm theo chiu dng Phng trỡnh dao ng ca vt l: Gii: Biờn d A = 10cm Nh bi trờn ta suy ra: Vt i t -A/2 n A/ ( hỡnh v 9B) ng vi thi gian vt t N n M vi gúc quay = /3 A -A -A/2 A/2 Hay thi gian i l T/6 = 1/12 Suy T=1/2( s ) , f= 2Hz X2 x1 O X Suy =2f =4 ( rad/s) Vt theo chiu dng nờn: gúc pha ban u d thy l = - (NO3 + 3Ox) = - (/6 +/2)= -2/3 N Vy phng trỡnh dao ng: x = 10 cos(4t -2/3) (cm) M Hỡnh 11 Vớ d 5: Mt vt dao ng iu hũa vi phng trỡnh x cos(5t / 4)cm Quóng ng vt i c t thi im t1 = 1/10(s) n t2 = 6(s) l: A 84,4cm B 333,8cm C 331,4 cm D 337,5cm 2 Gii cỏch 1: chu k: T 0, s Thi gian i: t2 -t1 = 6- 1/10= 5,9(s) Ta cú: t2 t1 5,9 14, 75 Hay : t2 t1 14, 75T 14T 0, 75T T 0, Quóng ng i 14T l : S1 =14.4A =56.4 =224 cm Quóng ng i 0,75T l : S2 =3A =3.4 =12 cm (vỡ pha ban u l -3/4 nờn vy xut phỏt t v trớ cõn bng theo chiu õm) Quóng ng i 14T+ 0,75T l : S =S1 +S2 =236 cm Vy: S =S1 +S2 =236 =333,7544cm 333,8cm chn B Gii cỏch 2: Dựng tớch phõn: Mỏy tinh Fx570ES.( File kốm sau nhộ) Trang 4.Tỡm quóng ng i c ca vt dao ng iu hũa.( Tham kho) a.Vn : Cht im dao ng iu hũa dc theo trc Ox vi li cú dng x = Acos(t + ) Tỡm quóng ng m vt i c t thi im t = t1 n thi im t = t2 b.Kin thc: -Bt k vt xut phỏt t õu, quóng ng vt i sau na chu kỡ luụn luụn l 2A -Nu vt xut phỏt t v trớ cõn bng (x(t1) = 0) hoc t v trớ biờn (x(t1) = A) thỡ quóng ng vt i sau T/4 l A Trong khong thi gian t (vi < t < 0,5T), quóng i c ti a Smax v ti thiu Smin? lch cc i: S = (Smax - Smin)/2 0,4A? c.Phng phỏp gii quyt Vn : -Quóng ng i c trung bỡnh: S t t -Cn c vo: q 0,5T t2 t1 A Quóng ng i c tha món: S 0, A S S 0, A 0,5T So nguyen S q.2 A So ban nguyen va x t1 A q.2 A 0, A S q.2 A 0, A d Tp hp, cu trỳc kin thc: Vn dng gii cỏc bi toỏn : Cỏc vớ d hng dn Cõu 1: Mt vt dao ng iu ho theo phng trỡnh x = 1,25cos(2t - /12) (cm) (t o bng giõy) Quóng ng vt i c sau thi gian t = 2,5 s k t lỳc bt u dao ng l A 7,9 cm B 22,5 cm C 7,5 cm D 12,5 cm T 1( s ) HD : So nguyen q t2 t1 ,5 S q.2 A 10 A 12 ,5( cm ) ,5T ,5.1 Cõu 2: Mt vt nh dao ng iu hũa dc theo trc 0x (0 l v trớ cõn bng) cú phng trỡnh dao ng x = 3.cos(3t) (cm) (t tớnh bng giõy) thỡ ng m vt i c t thi im ban u n thi im s l A 24 cm B 54 cm C 36 cm D 12 cm 2 T ( s ) HD : So nguyen q t2 t1 S q.2 A 18 A 54cm 0,5T 0,5.2 / Cõu 3: Mt cht im dao ng iu hũa trờn trc Ox cú phng trỡnh x = 4cos(4t - /2) (cm) Trong 1,125 s u tiờn vt ó i c mt quóng ng l: A 32 cm B 36 cm C 48 cm D 24 cm T 0, 5( s ) HD : t t 1,125 S ú ban nguyen q 4, S q.2 A A 36cm ng x t 4cos =0 0, 5T 0, 5.0, Cõu 4: Mt lc lũ xo dao ng vi phng trỡnh: x = 4cos4t cm (t o bng giõy) Quóng ng vt i c thi gian 2,875 (s) k t lỳc t = l: A 16 cm B 32 cm C 64 cm D 92 cm T 0,5( s ) HD : Số bán nguyên q t2 t1 2,875 11,5 S q.2 A 23 A 92cm x t 4cos4 =0 0,5T 0,5.0,5 Cõu 5: Mt vt dao ng iu ho dc theo trc Ox (O l v trớ cõn bng) cú phng trỡnh: x = 5.sin(2t + /6) cm (t o bng giõy) Xỏc nh quóng ng vt i c t thi im t = (s) n thi im t = 13/6 (s) A 32,5 cm B cm C 22,5 cm D 17,5 cm Trang T 1( s ) HD : 70 S q.2 A 23,3cm q t2 t1 13 / Chọn C 0,5T 0,5.1 Amax 0, A 2cm Cõu 6: Mt vt dao ng iu ho dc theo trc Ox vi phng trỡnh: x = 6cos(4t - /3) cm (t o bng giõy) Quóng ng vt i c t thi im ban u n thi im t = 8/3 (s) l A 134,5 cm B 126 cm C 69 cm D 21 cm T 0,5( s ) t t 8/ 30 64 64 HD : S 2 A A A 128cm 0,5T 0,5 3 Chọn B Amax 0, A 2, 4cm 5.Trc nghim dng : Cõu Mt vt nh dao ng iu hũa cú biờn A, chu kỡ dao ng T, thi im ban u t = vt ang v trớ cõn bng hoc v trớ biờn Quóng ng m vt i c t thi im ban u n thi im t = T/4 l A A/2 B 2A C A D A/4 Cõu Mt lc lũ xo dao ng iu hũa vi phng trỡnh : x 6cos(20t /3)cm Quóng ng vt i c khong thi gian t 13/60(s), k t bt u dao ng l : A 6cm B 90cm C102cm D 54cm Cõu Mt vt dao ng iu ho dc theo trc 0x vi phng trỡnh x = 6.cos(20t - /3) cm (t o bng giõy) Quóng ng vt i c t thi im t = n thi im t = 0,7/6 (s) l A 9cm B 15cm C 6cm D 27cm Cõu Mt lc lũ xo gm mt lũ xo cú cng 40 N/m v vt cú lng 100 g, dao ng iu ho vi biờn cm Chn gc thi gian t = lỳc vt qua v trớ cõn bng Quóng ng vt i c 0,175 (s) u tiờn l A cm B 35 cm C 30 cm D 25 cm Cõu Mt vt dao ng iu hũa dc theo trc Ox vi phng trỡnh: x = 5cos(8t + /3) cm Quóng ng vt i c t thi im t = n thi im t = 1,5 (s) l A 15 cm B 135 cm C 120 cm D 16 cm Cõu Mt vt dao ng iu ho dc theo trc Ox vi phng trỡnh: x = 3cos(4t - /3) cm Quóng ng vt i c t thi im t = n thi im t = 2/3 (s) l A 15 cm B 13,5 cm C 21 cm D 16,5 cm Cõu Mt vt dao ng iu hũa dc theo trc Ox vi phng trỡnh: x = 5cos(t +2/3) cm Quóng ng vt i c t thi im t1 = (s) n thi im t2 = 19/3 (s) l: A 42.5 cm B 35 cm C 22,5 cm D 45 cm Cõu Mt vt dao ng iu hũa dc theo trc Ox vi phng trỡnh: x = 5cos(t + 2/3) cm Quóng ng vt i c t thi im t1 = (s) n thi im t2 = 17/3 (s) l: A 25 cm B 35 cm C 30 cm D 45cm Cõu Mt vt dao ng iu hũa dc theo trc Ox vi phng trỡnh: x = 5cos(t + 2/3) cm Quóng ng vt i c t thi im t1 = (s) n thi im t2 = 29/6 (s) l: A 25 cm B 35 cm C 27,5 cm D 45 cm Cõu 10 Mt vt dao ng iu hũa dc theo trc Ox vi phng trỡnh: x = 7cos(5t + /9) cm Quóng ng vt i c t thi im t1 = 2,16 (s) n thi im t2 = 3,56 (s) l: A 56 cm B 98 cm C 49 cm D 112 cm Cõu 11 Vt dao ng iu hũa theo phng trỡnh: x A cos( t ) Vn tc cc i ca vt l vmax = cm/s v gia tc cc i amax = 162 cm/s2 Trong thi gian mt chu k dao ng, vt i c quóng ng l: A 20cm; B 16cm; C 12cm; D 8cm Cõu 12 Mt lc lũ xo dao ng iu hũa vi biờn 6cm v chu kỡ 1s Ti t = 0, vt i qua v trớ cõn bng theo chiu õm ca trc to Tng quóng ng i c ca vt khong thi gian 2,375s k t thi im c chn lm gc l: A 48cm B 50cm C 55,76cm D 42cm Dng : Xỏc nh thi im- s ln vt i qua mt v trớ xỏc nh Trang I. xỏc nh thi im mt vt dao ng iu ho i qua mt im ó cho x hoc v, a, F, W, Wt 1.Phng phỏp : Phng trỡnh dao ng cú dng: x Acos(t + ) cm Phng trỡnh tc: v Asin(t + ) cm/s m t t Tớnh s chu k dao ng t thi im t1 n t2 : N n + vi T T T Trong mt chu k : + vt i c quóng ng 4A + Vt i qua ly bt k ln * Nu m thỡ: + Quóng ng i c: ST n.4A + S ln vt i qua x0 l MT 2n * Nu m thỡ : + Khi t t1 ta tớnh x1 = Acos(t1 + )cm v v1 dng hay õm (khụng tớnh v1) + Khi t t2 ta tớnh x2 = Acos(t2 + )cm v v2 dng hay õm (khụng tớnh v2) m Sau ú v hỡnh ca vt phn l chu k ri da vo hỡnh v tớnh Sl v s ln Ml vt i qua x0 tng ng T Khi ú: + Quóng ng vt i c l: S ST +Sl + S ln vt i qua x0 l: MMT + Ml II.Xỏc nh S ln vt i qua v trớ cho trc xo khong thi gian t= t1 n t2 1.Phng phỏp 1: Phng trỡnh dao ng cú dng: x Acos(t + ) cm Bc 1: -Xỏc nh v trớ ca vt ti thi im t1 l x1 v ti thi im t2 l x2 v chiu chuyn ng ca vt ti thi im t1 v t2: (v1 v v2 ch cn xỏc nh du) M2 Bc 2: -Phõn tớch: t = t2 t1 = nT + t0 (n N; t0 < T) Bc 3: -T hỡnh v ta xỏc nh c khong thi gian t0 vt chuyn ng t M1 -> M2 qua v trớ x0 no ln Suy s ln vt i qua v trớ x0 khong thi gian t t1 l t2 l N= 2n+ n0 -A M1 x1 x2 O x0 A x Phng phỏp 2: Xỏc nh khong thi gian t vt qua mt v trớ cho trc bao nhiờu ln + Biu din trờn vũng trũn , xỏc nh v trớ xut phỏt Hỡnh 12 + Xỏc nh gúc quột = t. + Phõn tớch gúc quột = n1.2 + n2. + ; n1 v n2 : s nguyờn ; vớ d : = = 4.2 + + Biu din v m trờn vũng trũn - Khi vt quột mt gúc = (mt chu k thỡ qua mt v trớ bt k ln , mt ln theo chiu dng , mt ln theo chiu õm ) CCH NH NHANH S LN HAI VT GP NHAU CA VT DAO NG IU HếA KHễNG CNG BIấN V Cể CNG TN S GểC M a.C S L THUYT: Hai vt phi cựng v trớ cõn bng, biu din bng hai ng trũn ng tõm nh hỡnh v Khi gp thỡ hỡnh chiu ca chỳng trờn trc honh trựng Phn chng minh di õy s cho thy: Chỳng gp hai ln liờn tip cỏch T/2 N Gi s ln gp ban u hai cht im v trớ M, N Do chỳng chuyn ng ngc chiu nhau, nờn cú th gi s M chuyn ng ngc chiu kim ng h cũn N chuyn ng thun chiu kim ng h M Nhn xột: -Lỳc u MN bờn phi v vuụng gúc vi trc honh ( hỡnh chiu ca chỳng trờn trc honh trựng nhau) -Do M,N chuyn ng ngc chiu nờn chỳng gp bờn trỏi ng trũn -Khi gp ti v trớ mi M v N thỡ MN phi vuụng gúc vi trc honh -Nhn thy tam giỏc OMN v OMN bng nhau, v chỳng hon ton i xng qua trc tung N -Vy thi gian chỳng gp ln l T/2, b.CễNG THC TNH S LN HAI VT GP NHAU: T c s lớ thuyt trờn,ta hon ton tớnh c tng quỏt s ln gp nhau: Gi thi gian bi cho l t, T/2= i S ln chỳng gp sau thi gian t: Trang 10 Ti lỳc t +0,25: x 10cos[4(t + 0,25) +/8]10cos(4t +/8 +) -10cos(4t + /8)4cm Vy: x -4cm Vớ d 2: Mt vt dao ng iu hũa vi phng trỡnh: x 10 cos(4 t 5cm Xỏc nh li ca vt sau ú 0,25s Gii: x0 = 5cm ta cú: 10 cos(4 t ) => cos( (4 t ) )(cm) Bit li ca vt ti thi im t l vỡ v< nờn ly (4 t ) Li v tc dao ng sau thi im ú 0,25s = T/2 l: x = 10cos(4t.0,25+ /3) = -5cm Cõu Vt dao ng iu hũa theo phng trỡnh : x 10cos(4t + ca vt ti thi im t t + 0,125(s) l : A 5cm B 8cm C 8cm A 2,588cm C 2,588cm )cm Bit li ca vt ti thi im t l 6cm, li D 5cm Cõu Vt dao ng iu hũa theo phng trỡnh : x 10cos(4t + )cm Bit li ca vt ti thi im t l 5cm, li ca vt ti thi im t t + 0,3125(s) B 2,6cm D 2,6cm Cõu Mt cht im dao ng dc theo trc Ox Phng trỡnh dao ng l x = cos (10t - /3) (cm) Ti thi im t vt cú li x = 4cm thỡ ti thi im t = t + 0,1s vt cú li l : A 4cm B 3cm C -4cm D -3cm Cõu Mt cht im dao ng dc theo trc Ox Phng trỡnh dao ng l x = 10 cos (2t + /3) (cm) Ti thi im t vt cú li x = 6cm v ang chuyn ng theo chiu dng sau ú 0,25s thỡ vt cú li l : A 6cm B 8cm C -6cm D -8cm Dng 6: Bi toỏn ngc: Cho quóng ng xỏc nh cỏc i lng khỏc 1.Vớ d 1: Mt vt dao ng iu ho xung quanh v trớ cõn bng O Ban u vt i qua O theo chiu dng Sau thi gian t1= /15(s) vt cha i chiu chuyn ng v tc gim mt na so vi tc ban u Sau thi gian t2=0,3 (s) vt ó i c 12cm Vn tc ban u v0 ca vt l: A 40cm/s B 30cm/s C 20cm/s D 25cm/s Gii : Phng trỡnh dao ng ca vt: x =Acos(t +) Khi t = 0: x = v v0 >0 = Do ú ; x = Acos(t - ) 2 Pt tc : v = - Asin(t - ) = Acos(t) = v0cos(t) v1 = v0cos(t1) =v0cos( ) = v0/2 cos( ) = 0,5= cos ; Suy ra: = rad/s 15 15 Vn tc ca vt bng sau khong thi gian t: cos5t = = cos t= 10 Tc l chu kỡ T = 4t = 0,4 Khong thi gian t2 = 0,3= 3T/4; vt i c l 3A=12cm Biờn A= 12:3= 4cm; v0 = A = 20cm/s Chn ỏp ỏn C: 20cm/s Cõu Mt vt dao ng iu hũa vi phng trỡnh dao ng x = Acos(t+) Bit khong thi gian 1/30(s) u A tiờn, vt i t v trớ x0 = n v trớ x = theo chiu dng Chu kỡ dao ng ca vt l : A 0,2s B 5s C 0,5 s D 0,1 s Cõu 2: Con lc lũ xo dao ng vi biờn A Thi gian ngn nht vt i t v trớ cõn bng n im M cú A li x l 0,25(s) Chu k ca lc A 1s B 1,5s C 0,5s D 2s Cõu 3: Mt lc lũ xo dao ng vi biờn A, thi gian ngn nht lc di chuyn t v trớ cú li x1 = - A n v trớ cú li x2 = A/2 l 1s Chu kỡ dao ng ca lc l A 1/3 s B s C s D 6s Trang 20 III.THấM CC CH V QUNG NG! Ch Quóng ng khụng ph thuc xut phỏt(Quóng ng theo nguyờn hoc bỏn nguyờn chu k) PHNG PHP t : p t2 t1 T Du hiu xut phỏt t biờn hoc v trớ cõn bng l: x1 = 0, A, v1 =0, .A, (t1 + ) = k /2 Nu p nguyờn (vớ d p = n) hay bỏn nguyờn (vớ d p = 6,5= n+0,5) thỡ: S = 4p.A Nu vt xut phỏt t biờn hoc v trớ cõn bng thỡ cụng thc nguyờn(vớ d p =n+0,25 hay n+0,75) S = 4p.A c dựng thờm cho trng hp t BI TP P DNG Mt vt dao ng iu ho vi phng trỡnh: x = 4cos(4t + /7)cm t tớnh bng giõy Tỡm quóng ng vt i c giõy u A 16cm B 32cm C 8cm D ỏp ỏn khỏc Mt vt dao ng iu ho vi phng trỡnh: x = 4cos(4t + /7) + 0,5 cm t tớnh bng giõy Tỡm quóng ng vt i c giõy u A 16cm B 32cm C 8cm D ỏp ỏn khỏc Mt lc n m giõy dao ng iu ho vi biờn gúc 0,04rad trng trng Tớnh quóng ng vt i c sau 10giõy k t dao ng A 160cm B 0,16cm C 80cm D cha d kin Mt vt dao ng iu ho trờn mt qu o thng di 6cm thi gian i ht chiu di qu o l 1s Tớnh quóng ng vt i c thi gian 10s u Bit t = vt v trớ cỏch biờn 1,25cm A.60cm B 30cm C 120cm D 31,25cm Mt vt cú lng 200g c gn vo mt lũ xo cú cng K = 50N/m H dao ng trờn mt phng nghiờng cú gúc = 300 B qua ma sỏt thi im t = ngi ta a vt n v trớ lũ xo khụng bin dng ri th nh Tớnh quóng ng vt i c sau th 1,6s A.64cm B 32cm D 128cm D 16cm Ch Quóng ng theo t nguyờn chu k Nu vt xut phỏt t biờn hoc v trớ cõn bng thỡ cụng thc S = 4p.A c dựng thờm cho trng hp t nguyờn(vớ d p =n+0,25 hay n+0,75) Mt vt dao ng iu ho trờn mt qu o thng vi phng trỡnh: x = 3cos(t + /2)cm Tớnh quóng ng vt i c 6,5s u A 40cm B 39cm C 19,5cm D 150cm Mt vt dao ng iu ho trờn mt qu o thng vi phng trỡnh: x = 4cos(t + /3)cm.Tớnh quóng ng vt i c thi gian t 1/6 n s A.84cm B 162cm C 320cm D 80 + 23cm Mt vt dao ng iu ho trờn mt qu o thng vi phng trỡnh: x = 5cos(2t + )cm Tớnh quóng ng vt i c 4,25s u A 42,5cm B 90cm C 85cm D 80 + 2,52cm Mt vt dao ng iu ho trờn mt qu o thng vi phng trỡnh: x = 2cos(t + /3)cm.Tớnh quóng ng vt i c thi gian t 7/6 n s A.42cm B 162cm C 32cm D 40 + 22cm 10 Mt vt dao ng iu ho trờn mt qu o thng vi phng trỡnh: x = 3cos(t + /2) + 1,5cm Tớnh quóng ng vt i c 6,5s u A 312cm B 39cm C 40cm D 154,5cm 11 Mt vt dao ng iu ho trờn mt qu o thng vi phng trỡnh: x = 4cos(t+/3)+2cm Tớnh quóng ng vt i c thi gian t 1/6 n A.84cm B 162cm s C 326cm D 80 + 23cm Ch Quóng ng theo v trớ xut phỏt c bit Trang 21 PHNG PHP Trng hp xut phỏt t biờn hoc v trớ cõn bng (1 = k /2) nhng p khụng phi t nguyờn tr lờn thỡ dựng phng phỏp ny Nu t = lỳc vt biờn thỡ c T/4 thỡ vt i c quóng ng A Ta cú th tớnh S bng cỏch phõn tớch t = n T/4 + S = n.A + A.sin cũn n chn thỡ S = n.A + A.(1- cos ) Nu n l thỡ (1) (2) - Nu t = lỳc vt v trớ cõn bng thỡ ta lm tng t nhng n l thỡ ỏp dng cụng thc (2) Trờn thc t HS thnh tho thỡ mi trng hp ch cn tớnh vi ng trũn Fresnel BI TP P DNG 12 Mt vt nh cú lng m = 100g c treo vo h lũ xo ging ht mc song song Mi lũ xo cú cng bng 50N/m v cú chiu di 20cm u cũn li ca lũ xo c treo vo mt im c nh Thi im t = ngi ta kộo vt cho lũ xo cú chiu di 24cm ri th nh cho vt dao ng iu ho theo phng thng ng Tớnh quóng ng vt i c sau 1,025s A 13cm B 63 1,52cm C 60 + 1,52cm D ỏp ỏn khỏc 13 Cho phng trỡnh dao ng ca mt cht im: x = cos(10t 5/6) cm Tớnh quóng ng vt i c thi gian t t1 = 1/30s n 49,75/30s A 128cm B 128 + 22cm C 132 22cm D ỏp ỏn khỏc 14 Mt n dao ng vi chu k 1,5s v biờn 3cm thi im ban u vt cú tc bng cm/s Tớnh quóng ng 9,75s u A 29,25cm B 78cm C 75 + 1,53cm D 75cm 15 Mt lc n gm mt vt nh cú lng 50g c treo vo mt si dõy di 1m dao ng iu ho trng trng vi biờn 0,04rad Khi t = vt cú ng nng bng 0,4mJ Tớnh quóng ng vt i c thi gian t1 = 2s n t2 = 31/3s A 66cm B 64cm C 64 + 22cm D 64 + 23cm 16 Mt vt cú lng m = 200g c treo vo mt lũ xo nh cú cng K = 50N/m Vt c t trờn dc chớnh ca mt mt phng nghiờng cú gúc nghiờng = 300 im treo phớa trờn Thi im t = ngi ta kộo vt n v trớ lũ xo gión 6cm ri th nh Tỡm quóng ng vt i c t lc n hi bng 1N ln u tiờn n thi im t = 31/15s A 82cm B 78cm C 122cm D 118cm Ch Quóng ng cc tr PHNG PHP Ta ó bit dao ng iu hũa vt chuyn ng cng nhanh nu vt chuyn ng cng gn v trớ cõnbng v chuyn ng cng nhanh nu vt chuyn ng cng gn biờn ú cựng mt khong thi gian t T/2 vt chuyn ng c quóng ng di nht nu vt chuyn ng gia im i xng qua v trớ cõn bng Theo hỡnh v ta cú: Smax = 2A.sin MON M MO N = t thay vo (1) ta cú: Smax = 2A.sin t (55) Trng hp tớnh quóng ng ngn nht khong thi gian t thỡ vt i t mt im n biờn ri quay li chớnh im ú, tng t trng hp cc i ta cú: Smin = 2A(1- cos t ) (56) Trng hp tng quỏt( t >T/2) ta cng cú th tớnh quóng ng da vo ng trũn Fresnel BI TP P DNG Trang 22 17 Tớnh tc trung bỡnh cc i mt phn t chu k dao ng Bit chu k dao ng bng 2s, biờn dao ng bng 4cm A 82cm/s B 42cm/s C 8cm/s D 42cm/s 18 Mt lc lũ xo dao ng vi biờn 6cm v chu k 2s Tớnh thi gian ngn nht vt i c quóng ng bng 6cm A 1/3s B 2/3s C 1/4s D 1/8s 19 Mt lc lũ xo dao ng vi biờn 6cm v chu k 2s Tớnh thi gian ngn nht vt i c quóng ng bng 63cm A 1/3s B 2/3s C 1/4s D 1/8s 20 Mt vt dao ng iu ho vi phng trỡnh: x = 5cos(10t + /3) + 2cm Tớnh quóng ng ln nht vt i c thi gian 1/15s A 52cm B 5cm C 53cm D 103cm 21 Mt vt dao ng iu ho vi phng trỡnh: x = 6cos(10t + /3) + 1,5cm Tớnh to im xut phỏt thi gian 1/15s vt i c quóng ng ngn nht A 6cm B 3cm C 4,5cm D 33cm (Cũn mt ỏp ỏn bng -1,5cm) 22 Mt vt dao ng iu ho vi phng trỡnh: x = 8cos(2t + /3) cm Tỡm v trớ xut phỏt khong thi gian 5/6s vt i c quóng ng di nht A 42cm B 43cm C 4cm D 16 + 83cm Ch Quóng ng tng quỏt theo thi gian PHNG PHP Bi toỏn yờu cu tớnh quóng ng mt khong thi gian t t1 n t2 ta thc hin cỏc bc sau : Vit phng trỡnh dao ng Tớnh khong thi gian t = t2 t1 so sỏnh vi chu k dao ng T (Chỳ ý cỏc trng hp c bit) Thit lp biu thc: t = nT + Trong ú n nguyờn ( n N) Vớ d T =1, t = 2,5 thỡ t =2.T +0,5 Quóng ng c tớnh theo cụng thc S = 4nA + S (3) Tớnh S + Xỏc nh trng thỏi th nht: x1 = Asos(t1 + );v1 = - Asin(t1 + ) v1 ch cn xột n du bit chiu chuyn ng t ú biu din trờn dng trũn + V trng thỏi th hai x2 = Asos(t2 + ) ; v2 = - Asin(t2 + ) (v1, v2 ch cn xỏc nh du bit chiu chuyn ng) + Da vo v1 v v2 tớnh S ; bi toỏn cú th gii bng cỏch phõn tớch theo na chu k ) BI TP P DNG 23 Mt vt dao ng iu ho trờn mt qu o thng vi phng trỡnh: x = 4cos(t + /4)cm Tớnh quóng ng vt i c thi gian 5,25s u S: 40 + 22cm 24 Mt vt cú lng m = 100g c gn vi mt lũ xo nh cú cng K = 100N/m Thi im t = ngi ta kộo vt xung di v trớ cõn bng 5cm ri th nh tớnh quóng ng vt i c thi gian t t1 = 1/30s n 1,6s S: 157,5cm 25 Cho phng trỡnh dao ng: x = 6cos(2t + /6)cm Tớnh quóng ng vt i c 16/3s u S: 120 + 63cm 26 Cho phng trỡnh dao ng: x = 3cos(10t + 2/3)cm Tớnh quóng ng vt i c thi gian 31/30s u S: 61,5cm Ch Quóng ng theo lc 27 Mt vt cú lng m = 100g dao ng vi chu k 2s v biờn A = 3cm tớnh quóng ng ngn nht t lc hi phc gim t 0,03 n 0,0152N S: 1,52 28 Mt vt dao ng iu ho vi phng trỡnh: x = 4cos(10t + /2)cm bit vt cú lng m = 100g Tớnh thi gian ngn nht vt i t li x = n lc hi phc bng 2N S: 2cm 29 Mt vt dao ng iu ho vi phng trỡnh: x = 4cos(10t + /2)cm bit vt cú lng m = 100g Tỡm quóng ng vt i c t t = n lc hi phc bng 2N ln th 84 S: 334cm Trang 23 30 Mt vt dao ng iu ho vi phng trỡnh: x = 4cos(10t + /2)cm bit vt cú lng m = 100g Tỡm quóng ng vt i c t t = n lc hi phc bng 23N ln th 2011 S: 8040 + 23cm 31 Mt lc lũ xo gm vt nh cú lng m = 100g c treo vo mt lũ xo cú cng K = 100N/m H dao ng theo phng thng ng c nng dao ng bng 20mJ Tớnh quóng ng lũ xo gión thi gian 1giõy S: 30cm Ch Quóng ng theo c nng 32 Mt vt dao ng iu ho trờn qu o thng vi biờn 4cm Tớnh quóng ng ngn nht vt i c gia thi im cú ng nng bng mt phn ba th nng A 4cm B 43cm C 42cm D 43cm 33 Mt vt dao ng iu ho trờn qu o thng vi biờn 4cm Tớnh quóng ng ngn nht vt i c gia thi im cú ng nng bng ba th nng A.4cm B 43cm C 42cm D 43cm 34 Mt vt dao ng iu ho trờn qu o thng vi biờn 4cm Tớnh quóng ng ngn nht vt i c gia thi im cú ng nng bng th nng A 4cm B 43cm C 42cm D 42cm 35 Mt vt dao ng iu ho trờn qu o thng vi phng trỡnh: x= 4cost cm Tớnh quóng ng ti thiu t lỳc u th nng chuyn hoỏ 3/4 lng ban u thnh ng nng A.2cm B 23cm C - cm D cm 36 Mt vt dao ng iu ho trờn qu o thng vi phng trỡnh: x= 4cost cm Tớnh quóng ng ti thiu t luc u th nng chuyn hoỏ 1/4 lng ban u thnh ng nng A 2cm B 23cm C - cm D cm IV.VN DNG -RẩN LUYN: Cõu Mt cht im dao ng dc theo trc Ox Phng trỡnh dao ng l x = cos (2t + )(cm) Thi gian ngn nht vt i t lỳc bt u dao ng n lỳc vt cú li x = cm l : a 2,4s b 1,2s c 5/6 s d 5/12 s Cõu Mt cht im dao ng dc theo trc Ox Phng trỡnh dao ng l x = cos (8t - 2/3)(cm) Thi gian ngn nht vt i t lỳc bt u dao ng n lỳc vt cú li x = 2,5cm l : a 3/8 s b 1/24 s c 8/3 s d ỏp s khỏc Cõu Mt cht im dao ng dc theo trc Ox Phng trỡnh dao ng l x = cos 5t (cm) Thi gian ngn nht vt i t lỳc bt u dao ng n lỳc vt i quóng ng S = 6cm l : a 3/20s b 2/15 s c 0,2 s d 0,3 s Cõu Mt cht im dao ng dc theo trc Ox Phng trỡnh dao ng l x = cos (2t + )(cm) Sau t = 0,5s, k t bt u dao ng , quóng ng S vt ó i l : a 8cm b 12cm c 16cm d 20cm Cõu Mt cht im dao ng dc theo trc Ox Phng trỡnh dao ng l x = cos (10t - /3)(cm) Sau t = 0,157s, k t bt u dao ng , quóng ng S vt ó i l : a 1,5cm b 4,5cm c 4,1cm d 1,9cm Cõu Mt cht im dao ng dc theo trc Ox Phng trỡnh dao ng l x = cos (20t- /2) (cm) Vn tc trung bỡnh ca cht im trờn on t VTCB ti im cú li 3cm l : a 360cm/s b 120cm/s c 60cm/s d 40cm/s Cõu Mt cht im dao ng dc theo trc Ox Phng trỡnh dao ng l x = cos (4t- /2) (cm) Vn tc trung bỡnh ca cht im ẵ chu kỡ t li cc tiu n li cc i l : a 32cm/s b 8cm/s c 16cm/s d 64cm/s Ch S dng mi liờn h gia chuyn ng trũn u v dao ng iu ho gii bi toỏn tc dao ng iu ho khụng vt quỏ giỏ tr v0 khong thi gian t Cỏch gii: Ta s dng th nh hỡnh v Trong mt chu k vt t tc khụng quỏ v02 ln, mt ln theo chiu dng v mt ln theo chiu õm T hỡnh v ta ch cnxột vt i khong t tc bng khụng n tc v0 ny vt i ht thi gian l t/4, tng ng vi gúc quay ca vt chuyn ng trũn u l: A M N -A - v0 v0 A Trang 24 v = AOM Ta cú : = .(t/4) Li cú: sin = v0/A Vy ta cú: sin(.(t/4)) = v0/A Vi = 2/T Bi toỏn vớ d: Bi 1: Mt lc lũ xo dao ng iu hũa vi chu kỡ T v biờn 10 cm Bit mt chu kỡ khong thi gian vt nh ca lc cú ln tc khụng vt quỏ cm/s l T/3 Tn s dao ng ca vt l A / Hz B / Hz C 0,5 Hz D Hz Gii: Ta cú: = (2/T).(T/12) = /6 Vy sin(/6) = 5/(2f.A) hay 1/2 = 5/(2.f.10) kt qu f = 0,5Hz Bi 2: Mt lc lũ xo dao ng iu hũa vi chu k T v biờn 5cm Bit mt chu k, khong thi gian vt nh ca lc cú ln tc vt quỏ cm/s l T/3 Chu k dao ng ca vt bng A 2s B 4s C 3s D 1s Gii: Ta cú: = (2/T).(T/12) = /6 Vy sin(/6) = 5/(2f.A) hay 1/2 = 5/(2.f.5) f = 1Hz kt qu T = 1s V BI TP TNG HP : TNH QUNG NG THI GIAN TRONG DAO NG IU HO Bi 1: Mt vt dao ng iu ho theo phng trỡnh x = 5cos( 2t ) (cm,s) a Tớnh quóng ng vt i c sau 0,5s k t lỳc vt bt u dao ng? b Tớnh quóng ng vt i c sau t = 4s k t lỳc vt bt u dao ng? c Tớnh quóng ng vt i c sau t = 1,25s k t lỳc vt bt u dao ng? d Tớnh quóng ng vt i c sau t = 0,24s k t lỳc vt bt u dao ng? Bi 2: Mt vt dao ng iu ho theo phng trỡnh x = 10sin( 4t ) (cm,s) Tớnh quóng ng vt dao ng iu ho ó i c sau t1 =3,5s; t2 = 4,7s; t3 = 5,25s k t lỳc vt bt u dao ng? Bi 3: Mt vt dao ng iu ho dc theo trc Ox vi chiu di qu o l 16cm, bit 5s vt thc hin c 10 dao ng ton phn Nu chn gc thi gian l lỳc vt i qua v trớ li x = 4cm theo chiu õm thỡ sau 2,1s vt i c quóng ng l bao nhiờu? Khi vt i c quóng ng l 12cm thỡ mt bao nhiờu thi gian? Bi 4: Mt vt dao ng iu ho theo phng trỡnh x = Acos( t ) a Tỡm quóng ng ln nht v nh nht vt i c ẳ chu kỡ dao ng? b Tớnh tc trung bỡnh ln nht v nh nht ca vt thi gian ẳ chu kỡ dao ng? Bi 5: Mt vt dao ng iu hũa vi biờn l A v chu k T Tỡm: a) Quóng ng ln nht m vt i c thi gian 5T b) Tc trung bỡnh ln nht m vt i c thi gian 3.T Bi 6: Mt vt dao ng iu hũa vi chu k T v biờn A Hóy tớnh khong thi gian ngn nht vt i t v trớ cú ly : a) x1 = A/2 n x2 = b) x1 = n x2 = -A/2 c) x1 = -A/2 n x2 = -A A A e) x1 = A n x2 = A d) x1 = A n x2 = f) x1 = A n x2 = -A/2 Bi 7: Mt vt dao ng iu hũa vi x 10 cos(2 t )(cm) Gi P v P l hai biờn ca vt quỏ trỡnh dao ng Gi M v N tng ng l trung im ca OP v OP Hóy tớnh tc trung bỡnh ca vt trờn on t M ti N Trang 25 Bi 8: Mt vt dao ng iu hũa vi phng trỡnh x 10 cos( t thi gian t t1 = 1,5s n t2 = )(cm) Quóng ng vt i c khong 13 ( s ) l bao nhiờu? Bi 9: Mt vt dao ng iu hũa vi biờn A = 4cm cú chu k dao ng T = 0,1s a) Tớnh khong thi gian ngn nht vt i t v trớ cú ly x1 = 2cm n x2 = 4cm b) Tớnh khong thi gian ngn nht vt i t v trớ x1 = -2cm n x2 = 2cm c) Tớnh khong thi gian ngn nht vt i t v trớ cõn bng n v trớ x =2cm Bi 10: Mt vt dao ng iu hũa vi phng trỡnh: x 10 cos(4 t )(cm) a Bit li ca vt ti thi im t l -10cm Xỏc nh li ca vt sau ú 0,125s b Bit li ca vt ti thi im t l cm Xỏc nh li ca vt sau ú 0,3125s VI TRC NGHIM : TNH QUNG NG THI GIAN Cõu 1(C2007): Mt vt nh dao ng iu hũa cú biờn A, chu kỡ dao ng T , thi im ban u t o = vt ang v trớ biờn Quóng ng m vt i c t thi im ban u n thi im t = T/4 l A A/2 B 2A C A/4 D A Cõu 2: Phng trỡnh dao ng ca mt vt DH l : x = 10cos(2t + /3) (cm) , t tớnh bng giõy Phỏt biu no sau õy l khụng ỳng ? A Biu thc tc ca vt l : v = 20cos(2t + 5/6) (cm/s) B Vn tc cc i ca vt l : vmax = 20 (cm/s) C Vn tc ca vt vo thi im ban u t = l : v = 10 cm/s D Vn tc v li cựng bin thiờn iu hũa vi tn s f = 1Hz Cõu 3: Mt vt dao ng iu hũa vi biờn A = 5cm, tn s f = 2Hz , chn gc thi gian v lỳc vt cú li x = 5cm Phng trỡnh dao ng ca vt l : A x = 5cos(4t - ) cm B x = 5cos(4t) cm C x = 5cos(4t - 4) cm D x = 5sin(4t) cm Cõu 4: Mt vt dao ng iu hũa cú chiu di qy o bng 12cm , chu kỡ dao ng bng 0,25s Chn gc thi gian vo lỳc vt i qua v trớ cõn bng theo chiu dng ca h ta Phng trỡnh li ca vt l: A x = 12cos8t (cm) B x = 6cos8t (cm C x = 6cos(8t - ) (cm) D x = 6cos(8t + ) (cm) Cõu 5: Phng trỡnh dao ng iu hũa cú dng x = Acos(t + /2) Gc thi gian t = l : A Lỳc vt cú li x = + A B Lỳc vt i qua v trớ cõn bng theo chiu dng ca h to C Lỳc vt cú li x = A D Lỳc vt i qua v trớ cõn bng v ngc chiu dng ca h ta Cõu 6: Phng trỡnh dao ng iu hũa cú dng x = A.cost Gc thi gian t = l : A Lỳc vt cú li x = + A B Lỳc vt i qua v trớ cõn bng theo chiu dng ca h to C Lỳc vt cú li x = - A D Lỳc vt i qua v trớ cõn bng v ngc chiu dng ca h ta Cõu 7: Vt dao ng iu hũa cú biờn A = 10cm v tn s f = 2Hz Chn gc thi gian vo lỳc vt i qua v trớ cõn bng v ang chuyn ng theo chiu dng ca h ta Phng trỡnh dao ng ca vt l : A x = 10cos(t + ) cm B x = 10cos(t )cm C x = 10cos(t - ) cm D x = 10cos(t + 4)cm Cõu 8: Vt dao ng iu hũa cú biờn A = 6cm v tn s f = 5Hz Chn gc thi gian vo lỳc vt i qua v trớ cú li x = 3cm v ang chuyn ng theo chiu dng ca h ta Phng trỡnh dao ng ca vt l : A x = 6cos(10t + 3) cm B x = 6cos(10t 3) cm C x = 6cos(10t + 6) cm D x = 6cos(10t 6) cm Cõu 9: Phng trỡnh dao ng iu hũa cú dng x = Acos(t + 5/6) Gc thi gian t = l: v hng v v trớ cõn bng C Lỳc vt i qua v trớ cú li x = A v hng xa v trớ cõn bng A Lỳc vt i qua v trớ cú li x = A B Lỳc vt cú li x = + A D Lỳc vt cú li x = A Cõu 10: Phng trỡnh dao ng iu hũa cú dng x = Acos(t /2) Gc thi gian t = l : A Lỳc vt i qua v trớ cõn bng theo chiu dng ca h to B Lỳc vt i qua v trớ cõn bng ngc chiu dng ca h to C Lỳc vt i qua v trớ cú li x = A /2 v hng v v trớ cõn bng D Lỳc vt i qua v trớ cú li x = - A /2 v hng v v trớ cõn bng Cõu 11: Phng trỡnh dao ng iu hũa cú dng x = Acos(t ) Gc thi gian t = l : A Lỳc vt i qua v trớ cõn bng theo chiu dng ca h ta B Lỳc vt cú li x = + A C Lỳc vt i qua v trớ cõn bng theo chiu õm ca h to D Lỳc vt cú li x = A Trang 26 Cõu 12: Phng trỡnh dao ng iu hũa cú dng x = Acos(t - /6) Gc thi gian t = l : v hng xa v trớ cõn bng A Lỳc vt i qua v trớ cú li x = + A B Lỳc vt cú li x = + A/2 v hng xa v trớ cõn bng C Lỳc vt i qua v trớ cú li x = A v hng v v trớ cõn bng D Lỳc vt cú li x = + A/2 v hng v phớa v trớ cõn bng Cõu 13: Chn cõu tr li ỳng Mt cht in M chuyn ng trũn u trờn ng trũn tõm O, bỏn kớnh R = 0,2m vi tc v = 0,8m/s Hỡnh chiu ca cht im M lờn mt ng kớnh ca ng trũn l : A Mt dao ng iu hũa vi biờn 40cm v tn s gúc rad/s B Mt dao ng iu hũa vi biờn 20cm v tn s gúc rad/s C Mt dao ng iu hũa cú li ln nht l 20cm v tn s 4Hz D Mt dao ng iu hũa cú gia tc l mt hng s Cõu 14: Mt vt dao ng iu hũa phi mt 0,25s i t im cú tc bng khụng n im tip theo cng nh vy Khong cỏch gia hai im l 16cm Biờn v tn s ca dao ng ny l : A A = 16cm v f = 2Hz B A = 8cm v f = 2Hz C A = 8cm v f = 4Hz D A = 16cm v f = 4Hz Cõu 15(C2008): Mt vt dao ng iu ho dc theo trc Ox vi phng trỡnh x = Asint Nu chn gc to O ti v trớ cõn bng ca vt thỡ gc thi gian t = l lỳc vt A v trớ li cc i thuc phn dng ca trc Ox B qua v trớ cõn bng O ngc chiu dng ca trc Ox C v trớ li cc i thuc phn õm ca trc Ox D qua v trớ cõn bng O theo chiu dng ca trc Ox Cõu 16(C2008): Mt vt dao ng iu ho dc theo trc Ox, quanh v trớ cõn bng O vi biờn A v chu k T Trong khong thi gian T/4, quóng ng ln nht m vt cú th i c l A A B 3A/2 C A3 D A2 Cõu 17(H2008): Mt vt dao ng iu hũa cú chu kỡ l T Nu chn gc thi gian t = lỳc vt qua v trớ cõn bng, thỡ na chu kỡ u tiờn, tc ca vt bng khụng thi im A t T B t T C t T D t Cõu 18(H2008): Mt cht im dao ng iu hũa theo phng trỡnh x 3sin 5t T (x tớnh bng cm v t tớnh bng giõy) Trong mt giõy u tiờn t thi im t=0, cht im i qua v trớ cú li x = +1cm A ln B ln C ln D ln Cõu 19(C2009): Khi núi v mt vt dao ng iu hũa cú biờn A v chu kỡ T, vi mc thi gian (t = 0) l lỳc vt v trớ biờn, phỏt biu no sau õy l sai? T T , vt i c qung ng bng 0,5 A B Sau thi gian , vt i c qung ng bng A T C Sau thi gian , vt i c qung ng bng A D Sau thi gian T, vt i c qung ng bng 4A A Sau thi gian Cõu 20(C2009): Mt cht im dao ng iu hũa cú phng trỡnh tc l v = 4cos2t (cm/s) Gc ta v trớ cõn bng Mc thi gian c chn vo lỳc cht im cú li v tc l: A x = cm, v = B x = 0, v = cm/s C x = -2 cm, v = D x = 0, v = -4 cm/s Cõu 21(C2009): Mt cht im dao ng iu hũa trờn trc Ox cú phng trỡnh x 8cos( t ) (x tớnh bng cm, t tớnh bng s) thỡ A lỳc t = cht im chuyn ng theo chiu õm ca trc Ox B cht im chuyn ng trờn on thng di cm C chu kỡ dao ng l 4s D tc ca cht im ti v trớ cõn bng l cm/s Cõu 22(H2009): Mt vt dao ng iu hũa cú ln tc cc i l 31,4 cm/s Ly 3,14 Tc trung bỡnh ca vt mt chu kỡ dao ng l A 20 cm/s B 10 cm/s C D 15 cm/s Cõu 23(C2010): Mt vt dao ng iu hũa vi chu kỡ T Chn gc thi gian l lỳc vt qua v trớ cõn bng, tc ca vt bng ln u tiờn thi im A T B T C T D T Trang 27 Cõu 24 Mt vt dao ng iu ho vi phng trỡnh x = 4cos(4t + /6) cm Thi im th vt qua v trớ x = cm theo chiu dng l A 9/8 s B 11/8 s C 5/8 s D.1,5 s Cõu 25.Vt dao ng iu hũa cú phng Vt qua VTCB ln th vo thi im A 2,5s B 2s C 6s D 2,4 s Cõu 26 Vt dao ng iu hũa cú phng trỡnh : x = 4cos(2t - ) (cm) Vt n im biờn dng ln th vo thi im A 4,5 s B 2,5 s C s D 0,5 s Cõu 27 Mt vt dao ng iu hũa cú phng trỡnh : x = 6cos(t - (cm) Thi gian vt i t VTCB n lỳc qua im cú x = cm ln th l A 61 B 9/5s C 25/6s D 37/6s Cõu 28 Mt vt DH vi phng trỡnh x = 4cos(4t + /6)cm Thi im th 2009 vt qua v trớ x = cm, k t t = 0, l A 12049 s 24 B 12043 (s) 30 B 12061 s 24 C 10243 (s) 30 C 12025 s 24 D ỏp ỏn khỏc Cõu 29 Mt vt dao ng iu hũa cú phng trỡnh x = 8cos10t Thi im vt i qua v trớ x = ln th 2008 theo chiu õm k t thi im bt u dao ng l A 12403 (s) 30 D 12430 (s) 30 Cõu 30 Con lc lũ xo dao ng iu ho trờn mt phng ngang vi chu kỡ T = 1,5s, biờn A = cm, pha ban u l 5/6 Tớnh t lỳc t = 0, vt cú to x = -2 cm ln th 2005 vo thi im A 1503s B 1503,25s C 1502,25s D 1503,375s Cõu 31 Mt vt dao ng iu ho vi biờn cm, c sau mt khong thi gian 1/4 giõy thỡ ng nng li bng th nng Quóng ng ln nht m vt i c khong thi gian 1/6 giõy l A cm B cm C cm D cm Cõu 32 Mt vt dao ng iu hũa dc theo trc Ox, quanh v trớ cõn bng O vi biờn A v chu k T Trong khong thi gian T/4, quóng ng nh nht m vt cú th i c l A A(2- ) B A C A D 1,5A Cõu 33 Mt lc lũ xo dao ng iu hũa vi biờn cm v chu kỡ 1s Ti t = 0, vt i qua VTCB theo chiu õm ca trc to Tng quóng ng i c ca vt khong thi gian 2,375 s k t thi im c chn lm gc l A 56,53 cm B 50 cm C 55,77 cm D 42 cm Cõu 34 Mt vt dao ng vi phng trỡnh x = cos(5 t - 3/4)cm Quóng ng vt i t thi im t1 = 1/10(s) n t2 = 6s l A 84,4cm B 333,8cm C 331,4cm D 337,5cm Cõu 35 Mt cht im dao ng iu ho doc theo trc Ox Phng trỡnh dao ng l x = 10cos ( t ) cm Quóng ng vt i khong thi gian tự t1 = 1s n t2 = 2,5s l A 60 cm B 40cm C 30 cm D 50 cm Cõu 36 Chn gc to ta VTCB ca vt dao ng iu ho theo phng trỡnh: x 20cos( t- ) (cm) Quóng ng vt i c t thi im t1 = 0,5 s n thi im t2 = s l A 211,72 cm B 201,2 cm C 101,2 cm D.202,2 cm Cõu 37 Vt dao ng iu hũa theo phng trỡnh : x = cos (10 t + )(cm) Thi gian vt i quóng ng S = 12,5cm (k t t = ) l A 1/15 s B 2/15 s C 1/30 s D 1/12 s Cõu 38 Mt vt dao ng iu ho vi phng trỡnh x = 6cos (2t /3)cm di quóng ng m vt i c khong thi gian t1 = 1,5 s n t2 =13/3 s A (50 + )cm B 53cm C 46 cm D 66 cm Cõu 39 Mt vt dao ng iu ho theo phng trỡnh: x = 5cos( t ) cm Quóng ng vt ó i c sau khong thi gian t = 0,5s k t lỳc bt u dao ng l A 12 cm B 14 cm C.10 cm D.8 cm Trang 28 Cõu 40 Mt vt dao ng theo phng trỡnh x = 4cos(10t + /4) cm t tớnh bng giõy Quóng ng vt i c k t vt cú tc 0,2 m/s ln th nht n ng nng bng ln th nng ln th t bng A.12cm B 8+ cm C 10+ cm D 16cm Cõu 41 Mt cht im dao ng iu ho quanh v trớ cõn bng O, trờn qu o MN = 20cm Thi gian cht im i t M n N l 1s Chn trc to chiu dng t M n N, gc thi gian lỳc vt i qua v trớ cõn bng theo chiu dng Quóng ng m cht im ó i qua sau 9,5s k t lỳc t = A 190 cm B 150 cm C 180 cm D 160 cm Cõu 42 Vt dao ng iu hũa theo phng trỡnh : x = cos (20 t -2 /3)(cm) Tc ca vt sau i quóng ng S = 2cm (k t t = 0) l A 40cm/s B 60cm/s C 80cm/s D 50cm/s Cõu 43 Vt dao ng iu hũa theo phng trỡnh : x = cos ( t - /3)(dm) Thi gian vt i quóng ng S = 5cm ( k t t = 0) l : A 1/4 s B 1/2 s C 1/6 s D.1/12 s Cõu 44 Mt cht im d. dc theo trc Ox P.t dao ng l x = cos (20t- /2) (cm) Tc trung bỡnh ca cht im trờn on t VTCB ti im cú li 3cm l A 360 cm/s B 120 cm/s C 60cm/s D 40cm/s Cõu 45 Mt cht im dao ng dc theo trc Ox Phng trỡnh dao ng l x = cos (4t- /2) (cm) Vn tc trung bỡnh ca cht im ẵ chu kỡ t li cc tiu n li cc i l : A 32cm/s B 8cm/s C 16cm/s D.64cm/s Cõu 46 Chn gc to ta VTCB ca vt dao ng iu ho theo phng trỡnh: x 20cos( t- ) cm Tc trung bỡnh t thi im t1 = 0,5 s n thi im t2 = s l A 34,8 cm/s B 38,4 m/s C 33,8 cm/s D 38,8 cm/s Cõu 47: Mt lc lũ xo dao ng iu hũa vi chu kỡ T v biờn cm Bit mt chu kỡ, khong thi gian vt nh ca lc cú ln gia tc khụng vt quỏ 100 cm/s2 l T/3 Ly = 10 Tn s dao ng ca vt l A.4 Hz B Hz C Hz D Hz Cõu 48 Vt dao ng iu hũa cú vmax = 3m/s v gia tc cc i bng 30 (m/s ) Thi im ban u vt cú tc 1,5m/s v th nng ang tng Hi vo thi im no sau õy vt cú gia tc bng 15 (m/s2)? A 0,10 s B 0,15 s C 0,20 s D 0,05 s Cõu 49 Mt lc lũ xo nm ngang ang dao ng t Ban u vt i qua v trớ cõn bng, sau 0,05s nú cha i chiu chuyn ng v tc cũn li mt na Khong thi gian gia hai ln liờn tip cú ng nng bng th nng l A 0,05 s B 0,04 s C 0,075 s D 0,15 s Cõu 50 Mt lc lũ xo ,vt nng lng m=100 g v lũ xo cú cng k =10 N/m dao ng vi biờn cm Thi gian m vt cú tc nh hn 10 cm/s mi chu k l bao nhiờu? A 0,628 s B 0,4188 s C 0,742 s D 0,219 s Dng : TNH THI GIAN NGN NHT VT I T V TR Cể LI X N X2 Cõu : Vt dh: gi t1l thi gian ngn nht vt thng ng Chu kỡ v biờn dao ng ca i t VTCB n li x = A/2 v t2 l thi gian vt lc ln lt l 0,4 s v cm Chn trc xx thng i t v trớ li x = A/2 n biờn dng Ta cú ng chiu dng hng xung, gc to ti v trớ cõn bng, gc thi gian t = vt qua v trớ A t1 = 0,5t2 B t1 = t2 cõn bng theo chiu dng Ly gia tc ri t g C t1 = 2t2 D t1 = 4t2 = 10 m/s2 v = 10 Thi gian ngn nht k t Cõu 2: Con lc lũ xo dao ng vi biờn A Thi t = n lc n hi ca lũ xo cú ln cc gian ngn nht vt i t v trớ cõn bng n im tiu l A A 6/30 s B 3/10s C /15s D 7/30s M cú li x l 0,25(s) Chu k ca lc Cõu 4: Mt lc lũ xo thng ng gm vt nng cú lng 100g v mt lũ xo nh cú cng k A 1s B 1,5s = 100N/m Kộo vt xung di theo phng thng C 0,5s D 2s ng n v trớ lũ xo dón 6cm ri buụng nh Vt Cõu 3: Mt lc lũ xo treo thng ng Kớch dao ng iu ho theo phng thng ng Thi thớch cho lc dao ng iu hũa theo phng Trang 29 gian ngn nht vt chuyn ng t v trớ thp nht n v trớ lũ xo b nộn 1,5 cm l A 0,2s B / 15s C / 10s D / 20s Cõu 5: Con lc lũ xo dao ng theo phng ngang vi phng trỡnh x = Acos(t + ) C sau nhng khong thi gian bng v bng /40 s thỡ ng nng ca vt bng th nng ca lũ xo Con lc dao ng iu ho vi tn s gúc bng A 20 rad.s B 80 rad.s 1 C 40 rad.s D 10 rad.s Cõu 6: Mt lc lũ xo dao ng vi biờn A, thi gian ngn nht lc di chuyn t v trớ cú li x1 = - A n v trớ cú li x2 = A/2 l 1s Chu kỡ dao ng ca lc l A 1/3 s B s C s D 6s Cõu 7: Mt vt dao ng iu hũa vi phng trỡnh x = Acos( t + ) Thi gian ngn nht k T t lỳc bt u dao ng ti vt cú gia tc bng mt na giỏ tr cc i l A t = T / 12 B t = T / C t = T / D t = 6T / 12 Cõu 8: Mt vt dao ng iu hũa t B n C vi chu kỡ l T, v trớ cõn bng l O trung im ca OB v OC theo th t l M v N Thi gian vt i theo mt chiu t M n N l A T/4 B T/2 C T/3 D T/6 Cõu 9: Mt lc lũ xo thng ng , treo vt lũ xo dón cm Kớch thớch cho vt dao ng theo phng thng ng vi biờn cm thỡ mt chu kỡ dao ng T thi gian lũ xo b nộn l A T/4 B T/2 C T/6 D T/3 Bi 10: Mt lc lũ xo treo thng ng cú vt nng vi lng m = 100g v lũ xo cú cng k = 10N/m ang dao ng vi biờn cm Trong mi chu kỡ dao ng, thi gian m vt nng cỏch v trớ cõn bng ln hn 1cm l bao nhiờu? A 0,418s B.0,317s C 0,209s D 0,052s Bi 11: Mt vt dao ng iu ho vi tn s 2Hz, biờn A Thi gian ngn nht vt i t v trớ biờn n v trớ ng nng bng ln th nng l A s B s 12 C s 24 D s Bi 12: Mt vt dao ng iu hũa vi tn s bng 5Hz Thi gian ngn nht vt i t v trớ cú li x1 = - 0,5A (A l biờn dao ng) n v trớ cú li x2 = + 0,5A l A 1/10 s B s C 1/20 s D 1/30 s Cõu 13: Con lc lũ xo dao ng iu ho theo phng thng ng vi phng trỡnh x =5cos(20t+ ) cm Ly g=10m/s2 Thi gian lũ xo dón mt chu k l A s B s C s D s 30 15 24 12 Cõu 14: Con lc lũ xo treo thng ng, cng k = 80N/m, vt nng lng m = 200g dao ng iu ho theo phng thng ng vi biờn A = 5cm, ly g = 10m/s2 Trong mt chu k T, thi gian lũ xo dón l A s B s C s D s 15 30 12 24 Dng : XC NH THI IM VT I QUA V TR Cể LI X Cõu 1: Cho mt vt dao ng iu hũa cú phng Cõu 3: Mt vt dao ng iu ho theo phng trỡnh x = 10cos(2 t + / )cm thi im vt i trỡnh chuyn ng x 10cos(2 t ) (cm) Vt i qua v trớ cõn bng ln th l A 13 / s B / s C.1s D / s qua v trớ cõn bng ln u tiờn vo thi im Cõu 4: Mt vt dao ng iu hũa cú phng trỡnh A / s B / s x = 8cos10t Xỏc nh thi im vt i qua v trớ x C / s D / 12 s = ln th theo chiu õm k t thi im bt u Cõu 2: Mt vt dao ng iu ho vi ly dao ng x 4cos(0,5 t / 6)(cm) ú t tớnh bng A 2/30s B 7/30s C 3/30s D 4/30s (s) Vo thi im no sau õy vt i qua v trớ x = Cõu 5: Mt vt dao ng iu hũa vi phng cm theo chiu dng ca trc to trỡnh x 10sin(0,5 t / 6)cm thi gian ngn A t = 1s B t = 2s nht t lỳc vt bt u dao ng n lỳc vt qua v C t = 16 / s D t = / s trớ cú li 3cm ln th theo chiu dng l Trang 30 A 7s B 9s C 11s D.12s Cõu 6: Con lc lũ xo dao ng iu ho trờn mt phng ngang vi chu kỡ T = 1,5 s v biờn A = 4cm, pha ban u l / Tớnh t lỳc t = 0, vt cú to x = -2 cm ln th 2005 vo thi im no A 1503s B 1503,25s C 1502,25s D 1503,375 Cõu 7: Mt vt dao ng iu hũa vi chu kỡ T, trờn mt on thng, gia hai im biờn M v N Chn chiu dng t M n N, gc ta ti v trớ cõn bng O, mc thi gian t = l lỳc vt i qua trung im I ca on MO theo chiu dng Gia tc ca vt bng khụng ln th nht vo thi im no? 7T 13T T 11T B C A B 12 12 12 12 Cõu 8: Mt vt dao ng iu ho vi phng trỡnh x 4cos(4t + /6) cm Thi im th vt qua v trớ x 2cm theo chiu dng A 9/8 s B 11/8 s C 5/8 s D.1,5 s Cõu 9: Vt dao ng iu hũa cú ptrỡnh : x 5cost (cm).Vt qua VTCB ln th vo thi im : A 2,5s B 2s C 6s D 2,4s Cõu 10: Vt dao ng iu hũa cú phng trỡnh : x 4cos(2t - ) (cm, s) Vt n v trớ biờn dng ln th vo thi im A 4,5s B 2,5s C 2s D 0,5s Cõu 11: Mt vt dao ng iu hũa cú phng trỡnh : x 6cos(t /2) (cm, s) Thi gian vt i t VTCB n lỳc qua im cú x 3cm ln th l A 61/6s B 9/5s C 25/6s D 37/6s Cõu 12: Mt vt DH vi phng trỡnh x 4cos(4t + /6)cm Thi im th 2009 vt qua v trớ x 2cm, k t t 0, l 12049 s 24 12025 C s 24 A B 12061 s 24 D ỏp ỏn khỏc Cõu 13: Mt vt dao ng iu hũa cú phng trỡnh x 8cos10t Thi im vt i qua v trớ x ln th 2008 theo chiu õm k t thi im bt u dao ng l : A 12043 (s) 30 B 10243 12403 12430 (s)C (s)D (s) 30 30 30 Cõu 14: Mt lc lũ xo dao ng iu ho vi phng trỡnh x = Acos2 t (cm) ng nng v th nng ca lc bng ln u tiờn l A 1/8 s B 1/4 s C 1/2 s D 1s Trang 31 THI H 2012 -MT S CU NG DNG VếNG TRếN LNG GIC! Cõu 1: Mt lc lũ xo gm lũ xo nh cú cng 100 N/m v vt nh lng m Con lc dao ng T iu hũa theo phng ngang vi chu kỡ T Bit thi im t vt cú li 5cm, thi im t+ vt cú tc 50cm/s Giỏ tr ca m bng A 0,5 kg B 1,2 kg C.0,8 kg D.1,0 kg x Gii 1: Hai v trớ cỏch T/4 => Hai v trớ lch pha gúc /2 k x v v m 1,0kg Theo ng trũn lng giỏc: => = = 10 m A A x v Gii 2: + Gi phng trỡnh li l: x = Acos w t phng trỡnh tc: v = w A cos(wt + p ) ớù tai t : A cos wt = ùù + Bi cho bit: ỡ ộ T T pự ùù tai t + : w A cos ờw(t + ) + ỳ= 50 ờở 4 2ỳ ùùợ ỷ A cos wt = ùớù A cos wt = ùớ ù ỡ vỡ A, w dng ta suy h thc sau õy: ùỡ p p ùù w A cos(wt + + ) = 50 ùùợ w A cos(wt + p ) = 50 ùợ 2 ớùù ớùù A cos wt = A cos wt = đ w = 10rad / s ỡ ỡ ùợù - w A cos(wt ) = - 50 ùợù w A cos(wt ) = 50 k 100 = 1kg đ chonD + ta cú: k = mw đ m = = M t+T/4 w 10 Gii : thi im t t+ T gúc quay thờm l A 52 T thi im t+ x=Asin=A = A2 52 A -A O x A X Mt luụn cú A2 = x2 + m=k/2=1kg v =A2 - 52 + 50 2 =10 rad/s Cõu 2: Mt cht im dao ng iu hũa vi chu kỡ T Gi v TB l tc trung bỡnh ca cht im mt chu kỡ, v l tc tc thi ca cht im Trong mt chu kỡ, khong thi gian m v vTB l 2T T T T A B C D A 2A 2vMAX vMAX vTB HD: vTB T 2T Tc tc thi v vTB => Thi gian quột => ỏp ỏn B Phõn tớch: A A A vtb v vTB T T T Do tng tc l tc nờn: t A A A 2 A Trang 32 Tuy nhiờn tc l ln ca tc nờn khong thi gian A A cng c tớnh Vỡ vy: t T 2T t 4A 2 = w A = vmax v vTB v vmax - A T p p - A/2 p p 4 4T 2T chn B Dt = = 3= = 2p w T Gii: vTB = /3 A/2 A Cõu 3: Mt mch dao ng in t lớ tng ang cú dao ng in t t Bit in tớch cc i trờn mt bn t in l C v cng dũng in cc i mch l 0,5 A Thi gian ngn nht in tớch trờn mt bn t gim t giỏ tr cc i n na giỏ tr cc i l 16 s A s B C s D s 3 3 Q Gii 1: T 16 s I0 Gúc quột => t = T/6 = s => ỏp ỏn D 3 Gii 2: 2p Q0 2p 2.10- T I0 = Q0 T = = = 16.10- ( s) = 16ms I0 0,5p p T 16 t= = = = ms 2p 6 T /3 Q0 Q0/2 Cõu 4: Mt lc lũ xo dao ng iu hũa theo phng ngang vi c nng dao ng l J v lc n hi cc i l 10 N Mc th nng ti v trớ cõn bng Gi Q l u c nh ca lũ xo, khong thi gian ngn nht gia ln liờn tip Q chu tỏc dng lc kộo ca lũ xo cú ln N l 0,1 s Quóng ng ln nht m vt nh ca lc i c 0,4 s l A 40 cm B 60 cm C 80 cm D 115 cm Gii : kA => A = 20 cm kA 10 Thi gian ngn nht liờn ti p Fhp = Fhpmax l T/6 = 0,1 T = 0,6s + Thi gian t = 0,4 = T/2 + T/6 + Quóng ng ln nht i c: S = 2A +A = 60cm (Quóng ng ln nht vt i c khong thi gian T/6 l s = A Dựng ng trũn lng giỏc ta cú th chng minh c iu ny) Cõu 5: Hai cht im M v N cú cựng lng, dao ng iu hũa cựng tn s dc theo hai ng thng song song k v song song vi trc ta Ox V trớ cõn bng ca M v ca N u trờn mt ng thng qua gúc ta v vuụng gúc vi Ox Biờn ca M l cm, ca N l cm Trong quỏ trỡnh dao ng, Trang 33 khong cỏch ln nht gia M v N theo phng Ox l 10 cm Mc th nng ti v trớ cõn bng thi im m M cú ng nng bng th nng, t s ng nng ca M v ng nng ca N l 16 A B C D 16 Gii 1: Theo gin frenen, khong cỏch M,N ln nht trờn Ox MN song song vi Ox OM2 + ON2 = MN2=> tam giỏc OMN vuụng ti O + M v trớ ng nng bng th nng => N v trớ ng nng bng th nng WM WM AM => ỏp ỏn C WN WN AN 16 Cõu 6: Hai im M, N cựng nm trờn mt hng truyn súng v cỏch mt phn ba bc súng Biờn súng khụng i quỏ trỡnh truyn Ti mt thi im, li dao ng ca phn t ti M l cm thỡ li dao ng ca phn t ti N l -3 cm Biờn súng bng A cm B cm C cm D cm Gii 1: 2d lch pha gia hai im M v N l 3 Theo ng trũn lng giỏc: A A cm => ỏp ỏn C Gii 2: Gi s xM = acost = cm ->sint = a2 a ) = acos(t - ) = acost cos + 3 3 asint.sin = - 0,5acost + asint = -3 cm => - 1,5 a = -3 2 Khi ú xN = acos(t - => a = - -> a2 = 12 => a = cm Nguyờn tc thnh cụng: Suy ngh tớch cc; Cm nhn am mờ; Hot ng kiờn trỡ ! Chỳc cỏc em HC SINH thnh cụng hc tp! Ngi su tm: on Vn Lng Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com in Thoi: 0915718188 0906848238 Trang 34 ... mc thi gian (t = 0) l lỳc vt v trớ biờn, phỏt biu no sau õy l sai? T T , vt i c qung ng bng 0,5 A B Sau thi gian , vt i c qung ng bng A T C Sau thi gian , vt i c qung ng bng A D Sau thi gian T,... N; t0 < T/2) -Quóng ng i c khong thi gian t l: S = S1 + S2 - Quóng ng S1 l quóng ng i c thi gian: nT + T/2 S1 = n.4A+ 2A - Quóng ng S2 l quóng ng i c thi gian t0 (0 t0 < T/2) ' ' + Xỏc nh li... c khong thi gian t0 vt chuyn ng t M1 -> M2 qua v trớ x0 no ln Suy s ln vt i qua v trớ x0 khong thi gian t t1 l t2 l N= 2n+ n0 -A M1 x1 x2 O x0 A x Phng phỏp 2: Xỏc nh khong thi gian t vt qua