Đang tải... (xem toàn văn)
nội dung chủ yếu nói về bộ lọc thích nghi Xử lý tín hiệu số là một công nghệ tiên tiến đã và đang làm thay đổi có tính cách mạng trong rất nhiều lĩnh vực, từ những lĩnh vực tổng quát nhất như lọc số, lọc thích nghi, sự tương quan giữa các tín hiệu đến việc áp dụng các thuật toán nhanh FFT(Fast Fourier Trasform) hay LMS (Least Mean Square). Để tạo nên các thiết bị, phân tích các quá trình quá độ, các máy phân tích phổ, các hệ thống khử nhiễu, cân bằng kênh, xử lý âm thanh và hình ảnh. Sự phát triển của xử lý tín hiệu số thật phong phú và đa dạng vừa có tính chất tổng quát, cơ bản, nhưng cũng rất chuyên sâu. Mỗi lĩnh vực đều phát triển phương pháp xử lý riêng cho mình, đáp ứng nhu cầu do ngành đó đặt ra. Trong đó việc sử dụng kỹ thuật lọc thích nghi dựa trên thuật toán LMS đã trở nên phổ biến và được ứng dụng rộng rãi trong thực tế nhờ vào tính chất hoạt động mềm dẻo, thông minh và thật sự hiệu quả của bộ lọc. Chẳng hạn như khử nhiễu, trong mã hoá tiếng nói, trong kỹ thuật truyền số liệu, nhận dạng hàm hệ thống. Để minh chứng cho sự hoàn hảo này, sau đây chúng ta hãy lần lượt tìm hiểu và phân tích cấu trúc bộ lọc số, lọc thích nghi và những ứng dụng cơ bản trong kỹ thuật lọc thích nghi. Đặc biệt đi sâu vào phân tích và đánh giá tính hiệu quả ứng dụng trong cân bằng kênh. Một bộ lọc thích nghi là một thiết bị điện toán để xây dựng mô hình quan hệ giữa hai tín hiệu trong thời gian thực và trong một quá trình lặp. Bộ lọc thích nghi thường được thiết kế bằng cách thiết lập chương trình chạy trên các thiết bị xử lý số ví dụ bộ vi xử lý, chip DSP, thiết lập các hoạt động logic trong một dãy cổng có thể lập trình hoặc trong mạch tích hợp VLSI. Tuy nhiên, việc loại bỏ lỗi được thực hiện bằng các kết quả số học chính xác, hoạt động chủ yếu của một bộ lọc thích nghi có thể được mô tả độc lập với hành động vật lý cụ thể diễn ra. Với lý do này, chúng ta sẽ tập trung vào các định dạng toán học của bộ lọc thích nghi đối lập với các hành động cụ thể bằng phần cứng và phần mềm. Sự mô tả các bộ lọc thích nghi thực thi bằng các chip DSP và bằng một mạch tích hợp. Một bộ lọc thích nghi được định nghĩa bởi 4 yếu tố: 1. Các tín hiệu 2. Cấu trúc hệ thống định nghĩa cách thức tín hiệu đầu ra của bộ lọc được tính toán từ tín hiệu đầu vào. 3. Các tham số bên trong hàm truyền đạt để biến đổi mối quan hệ đầu vàođầu ra bộ lọc. 4. Thuật toán thích nghi mô tả cách thức các tham số được điều chỉnh. Bằng cách lựa chọn một cấu trúc hệ thống bộ lọc thích nghi, ghi nhận số và kiểu của tham số được điều chỉnh. Thuật toán thích nghi sử dụng để cập nhật các giá trị tham số của hệ thống trong vô số các định dạng và thường nhận được như một khuôn dạng của thủ tục tối ưu hóa mà làm giảm thiểu tiêu chuẩn lỗi mà hữu ích cho các nhiệm vụ có thể đạt được.
HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG TIỂU LUẬN XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ NÂNG CAO NỘI DUNG: BỘ LỌC THÍCH NGHI Giảng viên hướng dẫn: Nhóm : TS NGUYỄN NGỌC MINH Nguyễn Mạnh Khởi Vũ Tuấn Hưng Đào Đức Quang Minh Nguyễn Minh Quyên Lớp: M16CQTE01-B Hà Nội, tháng 10 năm 2016 MỞ ĐẦU Xử lý tín hiệu số công nghệ tiên tiến làm thay đổi có tính cách mạng nhiều lĩnh vực, từ lĩnh vực tổng quát lọc số, lọc thích nghi, tương quan tín hiệu đến việc áp dụng thuật toán nhanh FFT(Fast Fourier Trasform) hay LMS (Least Mean Square) Để tạo nên thiết bị, phân tích trình độ, máy phân tích phổ, hệ thống khử nhiễu, cân kênh, xử lý âm hình ảnh Sự phát triển xử lý tín hiệu số thật phong phú đa dạng vừa có tính chất tổng quát, bản, chuyên sâu Mỗi lĩnh vực phát triển phương pháp xử lý riêng cho mình, đáp ứng nhu cầu ngành đặt Trong việc sử dụng kỹ thuật lọc thích nghi dựa thuật toán LMS trở nên phổ biến ứng dụng rộng rãi thực tế nhờ vào tính chất hoạt động mềm dẻo, thông minh thật hiệu lọc Chẳng hạn khử nhiễu, mã hoá tiếng nói, kỹ thuật truyền số liệu, nhận dạng hàm hệ thống Để minh chứng cho hoàn hảo này, sau tìm hiểu phân tích cấu trúc lọc số, lọc thích nghi ứng dụng kỹ thuật lọc thích nghi Đặc biệt sâu vào phân tích đánh giá tính hiệu ứng dụng cân kênh MỤC LỤC MỤC LỤC THUẬT NGỮ VIẾT TẮT I: KHÁI QUÁT CHUNG VỀ LỌC THÍCH NGHI 1.1 Bộ lọc thích nghi 1.2 Các vấn đề lọc thích nghi 1.3 Cấu trúc lọc II NHIỆM VỤ VÀ MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA BỘ LỌC THÍCH NGHI 2.1 Nhiệm vụ lọc thích nghi 2.2 Các ứng dụng lọc thích nghi 2.2.1 Nhận dạng hệ thống 2.2.2 Mô hình nghich đảo 12 2.2.3 Bộ dự đoán tuyến tính 13 2.2.4 Kiểm soát truyền thẳng .15 III CÁC THUẬT TOÁN THƯỜNG DÙNG TRONG LỌC THÍCH NGHI .15 3.1 Các thuật toán thích nghi dựa gradient 15 3.1.1 Dạng thức chung thuật toán FIR thích nghi 16 3.1.2 Hàm giá sai lỗi bình phương trung bình16 3.1.3 Giải pháp Wiener16 3.1.4 Phương pháp giảm dốc thấp 3.1.5 Thuật toán LMS 3.2.1 Những thuật toán gradient ngẫu nhiên khác 3.2.2 Hiệu giới hạn độ xác 3.2.3 Ví dụ nhận dạng hệ thống 42 KẾT LUẬN 42 TÀI LIỆU THAM KHẢO 52 THUẬT NGỮ VIẾT TẮT Từ viết tắt Nghĩa tiếng Anh Nghĩa tiếng Việt DFT Discrete fourier transform Biến đổi fourier rời rạc FDE Frequency domain equalization Cân miền tần số FFT Fast fourier transform Biến đổi fourier nhanh FIR Finite impulse reponse Đáp ứng xung hữu hạn IIR Infinite duration impulse reponse Đáp ứng xung vô hạn ICI Inter carrier interference Nhiễu xuyên kênh ISI Inter symbol interference Nhiễu xuyên ký hiệu LMS Least mean square Bình phương trung bình tối thiểu LTI Linear time invariable Tuyến tính bất biến thời gian MSE Mean square error Sai số bình phương nhỏ I: KHÁI QUÁT CHUNG VỀ LỌC THÍCH NGHI 1.1 Bộ lọc thích nghi gì? Một lọc thích nghi thiết bị điện toán để xây dựng mô hình quan hệ hai tín hiệu thời gian thực trình lặp Bộ lọc thích nghi thường thiết kế cách thiết lập chương trình chạy thiết bị xử lý số ví dụ vi xử lý, chip DSP, thiết lập hoạt động logic dãy cổng lập trình mạch tích hợp VLSI Tuy nhiên, việc loại bỏ lỗi thực kết số học xác, hoạt động chủ yếu lọc thích nghi mô tả độc lập với hành động vật lý cụ thể diễn Với lý này, tập trung vào định dạng toán học lọc thích nghi đối lập với hành động cụ thể phần cứng phần mềm Sự mô tả lọc thích nghi thực thi chip DSP mạch tích hợp Một lọc thích nghi định nghĩa yếu tố: Các tín hiệu Cấu trúc hệ thống định nghĩa cách thức tín hiệu đầu lọc tính toán từ tín hiệu đầu vào Các tham số bên hàm truyền đạt để biến đổi mối quan hệ đầu vào/đầu lọc Thuật toán thích nghi mô tả cách thức tham số điều chỉnh Bằng cách lựa chọn cấu trúc hệ thống lọc thích nghi, ghi nhận số kiểu tham số điều chỉnh Thuật toán thích nghi sử dụng để cập nhật giá trị tham số hệ thống vô số định dạng thường nhận khuôn dạng thủ tục tối ưu hóa mà làm giảm thiểu tiêu chuẩn lỗi mà hữu ích cho nhiệm vụ đạt Trong phần này, trình bày vấn đề gặp phải lọc thích nghi tổng quát giới thiệu cách giải thích toán học tượng trưng hình dạng hoạt động lọc thích nghi Sau thảo luận vài hàm truyền đạt khác mà chứng tỏ hiệu ứng dụng thực tiễn Chúng ta đưa nhìn khái quát loạt ứng dụng mà lọc thích nghi sử dụng Cuối cùng, đưa điều chế đơn giản thuật toán LMS phương pháp thông dụng để điều chỉnh hệ số lọc thích nghi, thảo luận vài đặc tính thuật toán Ký hiệu toán học sử dụng phần này, tất đại lượng thừa nhận giá trị thực Các đại lượng có vô hướng có hướng ký hiệu chữ thường chữ in hoa Chúng miêu tả dãy vô hướng có hướng tín hiệu x(n) X(n), với n biểu thị thời gian không gian rời rạc phụ thuộc vào ứng dụng Các ma trận cách diễn đạt vector ma trận phần tử hiểu qua toàn nội dung thảo luận 1.2 Các vấn đề lọc thích nghi Hình 1.1 ví dụ mô tả sơ đồ khối bao gồm tín hiệu đầu vào x(n) lọc thích nghi, tín hiệu đầu tương ứng y(n) thời điểm n Tại thời điểm hàm đáp ứng lọc thích nghi không quan trọng ngoại trừ yếu tố chứa đựng tham số điều chỉnh giá trị ảnh hưởng đến kết đầu y(n) Tín hiệu đầu so sánh với tín hiệu thứ hai d(n) gọi tín hiệu đáp ứng mong muốn cách trừ hai tín hiệu thời gian n: e(n) = d(n) – y(n) (1.1) biết tín hiệu lỗi Tín hiệu lỗi cung cấp thủ tục mà biến đổi tương thích tham số lọc khoảng thời gian từ n đến (n+1) Quá trình đáp ứng tương ứng với mũi tên xiên xuyên qua khối lọc thích nghi hình vẽ Với thời gian n, kỳ vọng đầu lọc thích nghi tốt gần với tín hiêu đáp ứng mong muốn, nghĩa giá trị e(n) giảm theo thời gian Trong phần khái niệm tốt theo khuôn dạng thuật toán đáp ứng sử dụng để tinh chỉnh tham số lọc thích nghi Trong nhiệm vụ lọc thích nghi, đáp ứng đề cập tới phương pháp mà tham số hệ thống thay đổi khoảng thời gian n đến n+1 Số lượng kiểu tham số hệ thống phụ thuộc vào đáp ứng lựa chọn cho hệ thống Chúng ta đề cập đến cấu trúc lọc khác mà chứng minh hữu dụng việc lọc thích nghi 1.3 Cấu trúc lọc Tổng quát, hệ thống với đầu vào x(n), đầu y(n) sử dụng lọc thích nghi hình 1.1 Định nghĩa tham số hệ số vector W(n): W(n) = [w0(n) w1(n) … wL-1(n))]T (1.2) Với {wi(n)}, ≤ i ≤ L-1, tham số L hệ thống thời điểm n Với định nghĩa này, định nghĩa mối quan hệ tổng quát đầu vào – đầu lọc thích nghi: y(n) = f(W(n), y(n-1), y(n-2), …, y(n-N), x(n), x(n-1), …, x(n-M+1)) (1.3) với f(.) đại diện hàm tuyến tính phi tuyến định nghĩa M N số nguyên dương Hệ thống nhân tức giá trị tương lai x(n) không phụ thuộc vào giá trị y(n) Trong lọc không nhân điều khiển thực tiễn đệm phù hợp lưu trữ mẫu tín hiệu vào Mặc dù theo (1.3) mô tả chung cấu trúc lọc thích nghi, quan tâm đến việc xác định mối quan hệ tuyến tính tốt tín hiệu đầu vào tín hiệu đáp ứng mong muốn Mối quan hệ điển hình hệ thống FIR (đáp ứng xung hữu hạn) IIR (đáp ứng xung vô hạn) Hình 18.2 mô tả cấu trúc lọc FIR biết đến lọc tap trễ tuyến lọc nằm ngang, với z -1 biểu thị cho đơn vị trễ Trong trường hợp này, tham số W(n) tương ứng với giá trị đáp ứng xung lọc thời điểm n Chúng ta viết tín hiệu đầu y(n): y(n) = (1.4) = WT(n)X(n) (1.5) Với X(n) = [x(n) x(n-1) … x(n-L+1)]T mô tả vector tín hiệu đầu vào T mô tả vector chuyển vị Chú ý hệ thống yêu cầu L nhân L-a cộng Các phép tính thực dễ dàng vi xử lý mạch với tham số L không lớn chu kỳ lấy mẫu tín hiệu không ngắn Nó yêu cầu tổng 2L vị trí nhớ để lưu trữ lấy mẫu tín hiệu đầu vào L giá trị hệ số L: Cấu trúc lọc IIR mô tả hình 18.3 Trong trường hợp này, đầu hệ thống biểu diễn công thức toán học: y(n) = + (18.6) sơ đồ khối không mô tả rõ ràng hệ thống này, dễ dàng viết (18.6) sử dụng ký hiệu vector: y(n) = WT(n) U(n) (18.7) với (2N +1) – vector thứ nguyên W(n) U(n) định nghĩa sau: W(n) = [a1(n) a2(n) … aN(n) b0(n) b1(n) … bN(n)]T (18.8) U(n) = [y(n-1) y(n-2) … y(n-N) x(n) x(n-1) … x(n-N)]T (18.9) Như vậy, với mục đích tính toán tín hiệu đầu y(n), cấu trúc IIR liên quan số lượng cố định nhân, cộng, vị trí nhớ không giống cấu trúc FIR Một cấu trúc thứ ba mà kiểm chứng nhiệm vụ lọc thích nghi lọc lưới Một lọc lưới hệ thống FIR mà sử dụng L-1 đoạn xử lý để tính toán thiết lập tín hiệu phụ trợ {b i(n)}, ≤ i ≤ L-1 biết lỗi dự báo ngược Các tín hiệu có tính chất đặc biệt chúng tính tương quan lẫn nhau, chúng đại diện cho thành phần X(n) qua phép biến đổi phi tuyến Như vậy, lỗi dự báo ngược sử dụng không gian tín hiệu đầu vào trễ theo cấu trúc tương tự hình 18.2 chất không tương quan lỗi dự báo cải thiện tính hội tụ hệ số lọc thích nghi với lựa chọn đắn thuật toán Các chi tiết cấu trúc lưới lực mô tả mục [6] Một vấn đề đặc biệt lưu ý việc lựa chọn cấu trúc lọc thích nghi phức tạp tính toán Từ hoạt động lọc thích nghi điển hình thực thời gian thực, tất phép tính hệ thống phải thực khoảng thời gian lấy mẫu Các cấu trúc mô tả bên hữu ích tín hiệu y(n) tính toán số lần hữu hạn phép toán trung bình cộng đơn giản khối lượng hữu hạn nhớ sử dụng Ngoài hệ thống tuyến tính nêu trên, hệ thống phi tuyến dựa nguyên lý xếp chồng không lưu trữ giá trị tham số cố định Các hệ thống hữu hiệu quan hệ d(n) x(n) không tuyến tính Hai loại hệ thống lọc Volterra lọc song tuyến tính, theo y(n) tính toán dựa vào đặc trưng hàm đa thức đầu vào đầu khứ II NHIỆM VỤ VÀ MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA BỘ LỌC THÍCH NGHI 2.1 Nhiệm vụ lọc thích nghi Khi xem xét vấn đề lọc thích nghi minh họa hình 1.1 bạn đặt câu hỏi, "Nếu có tín hiệu đáp ứng mong muốn có cần phải dùng lọc thích nghi không?" Trong thực tế số hệ thống không cần lọc thích nghi Hãy xem xét vấn đề lọc thích nghi - Trong thực tế, vấn đề cần quan tâm luôn d(n) Lý tưởng có thành phần d(n) x(n) đại diện cho y(n), cô lập thành phần d(n) với lỗi e(n) không chứa x(n) Ngoài ra, quan tâm đến giá trị tham số W(n) không cần quan tâm x(n), y(n) d(n) - Có trường hợp d(n) sẵn tất thời điểm Trong tình vậy, thích nghi thường xảy d(n) có sẵn Khi d(n) sẵn, thường sử dụng tham số nhiều trước để tính y(n) suy tín hiệu đáp ứng mong muốn d(n) - Có tình thực tế mà d(n) không có sẵn Trong trường hợp vậy, người ta sử dụng thêm thông tin đặc tính "giả thuyết" d(n), chẳng hạn thống kê dự đoán hành vi đặc tính biên độ, để hình thành dự toán phù hợp d(n) từ tín hiệu có sẵn lọc thích nghi Những phương pháp gọi chung thuật toán thích ứng mù Thực tế đề án chí làm việc để tưởng nhớ khéo léo nhà phát triển thuật toán trưởng thành công nghệ lĩnh vực lọc thích nghi Cần phải thừa nhận mối quan hệ x(n) d(n) thay đổi theo thời gian Trong tình vậy, lọc thích nghi thay đổi giá trị tham số theo thay đổi mối quan hệ "mã hóa" hai chuỗi x(n) d(n) Hành vi thường gọi bám theo 2.2 Các ứng dụng lọc thích nghi Bộ lọc thích nghi sử dụng rộng rãi nhiều vấn đề, chẳng hạn khử nhiễu, mã hoá tiếng nói, kỹ thuật truyền số liệu, nhận dạng hàm hệ thống Thảo luận cho thấy vấn đề quan trọng việc lựa chọn lọc thích nghi cho công việc cụ thể Trong phần đặc biệt sâu vào phân tích đánh giá tính hiệu ứng dụng cân kênh số ứng dụng nêu 2.2.1 Nhận dạng hệ thống Xét hình 2.1 cho thấy vấn đề chung hệ thống nhận dạng Trong sơ đồ này, Hệ thống bao quanh đường đứt nét "hộp đen", có nghĩa số lượng bên quan sát từ bên Bên hộp hệ thống chưa biết mà đại diện cho mối quan hệ đầu vào, đầu nói chung tín hiệu η(n) gọi tín hiệu quan sát tiếng ồn Hình 2.1 Sơ đồ khối lọc thích nghi Lấy đầu hệ thống hộp đen với x(n) đầu vào Sau đó, tín hiệu đáp ứng mong muốn mô hình d(n) = + η(n) (2.1) Ở đây, nhiệm vụ lọc thích nghi thể xác tín hiệu đầu Nếu y(n) = , sau lọc thích nghi có mô hình xác xác định phần hệ thống chưa biết dẫn dắt x(n) Mô hình điển hình chọn cho lọc thích nghi lọc tuyến tính, mục tiêu thực tế lọc thích nghi để xác định mô hình tuyến tính tốt mà mô tả mối quan hệ đầu vào đầu hệ thống chưa biết Như làm cho ý nghĩa hệ thống mô hình tuyến tính cấu trúc giống lọc thích nghi, y(n) = cho số thiết lập thông số lọc thích nghi Để hệ thống hộp đen lọc thích nghi lọc FIR (2.2) Với Wopt(n) tập hợp tối ưu hệ số lọc cho hệ thống không rõ thời điểm n Trong xây dựng vấn đề này, ý tưởng thích nghi điều chỉnh W(n), W(n) = Wopt(n) với n → ∞ Trong thực tế, lọc thích nghi điều chỉnh W(n) mà y(n) xấp xỉ với Các nhiệm vụ nhận dạng hệ thống trung tâm nhiều ứng dụng lọc thích nghi Có số ứng dụng lọc thích nghi sau: a) Sự cân kênh Trong hệ thống thông tin liên lạc, thông tin hữu ích truyền từ điểm đến điểm khác môi trường dây điện, sợi quang , kết nối vô tuyến không dây Tốc độ truyền liệu kênh truyền thường bị hạn chế biến dạng kênh nhiễu giao thoa ký sinh(ISI) Nhiễu giao thoa ký sinh môi trường truyền có nhiễu làm tín truyền bị biến dạng biên độ pha, làm cho giải mã thông tin nhận khó khăn Trong trường hợp tác động biến dạng mô hình hóa lọc tuyến tính, kết "nhòe" ký hiệu truyền gọi nhiễu liên ký hiệu (ISI) Với tốc độ bít 2400 bit/s biến dạng biên độ pha ISI gây không đáng kể Tuy nhiên tốc độ truyền liệu 2400 bit/s 10 cần phải sử dụng cân kênh để cân biến dạng tạp âm can nhiễu kênh truyền gây giải toán tăng tốc độ truyền dẫn thông tin số liệu kênh truyền Nếu kênh có hàm truyền H(z), cân kênh có hàm truyền cân cách hoàn hảo, nghĩa dãy liệu truyền s[n] thu không méo dạng hàm truyền hệ thống tổng thể gồm kênh cân có giá trị toàn dải tần Tuy nhiên thực tế trường hợp lý tưởng thực hàm truyền H(z) kênh có điểm không nằm vòng tròn đơn vị, hệ thống nghịch đảo có 1/H(z) không ổn định Cho nên để thực vấn đề phải chọn cân cho ; ∆ độ trễ phù hợp Điều có nghĩa toàn hệ thống truyền dẫn làm trễ dãy liệu lối vào lượng ∆ không làm méo dạng Lúc cân với hàm truyền cân tốt tạp âm cộng thêm kênh truyền v[n], dải tần hàm truyền H(z) kênh có biên độ nhỏ (có nghĩa 1/H(z) có biên độ lớn) Do vậy, nhờ việc lựa chọn cân có hàm truyền nâng cao chất lượng dãy tín hiệu lối toàn hệ thống truyền dẫn Trong thực tế, mạch lọc Wiener thích nghi giải pháp tốt để cân can nhiễu kênh b) Cải thiện tín hiệu đường truyền kiểu thích nghi Khi liên lạc qua mạng điện thoại, tín hiệu sóng sin đơn có tần số ω0 sóng mang điều biên Tín hiệu bị nhiễu tạp âm ngẫu nhiên dải động cộng thêm (ví dụ tạp âm nhiệt khuếch đại bán dẫn sinh máy thu) Nếu biết trước dải thông B W tín hiệu tần số giữa, ta thiết kế lọc thông dải tương tự số có tần số dải thông Bộ lọc làm suy giảm thành phần tạp âm tần số bên dải thông tỷ số tín hiệu tạp âm đầu lọc tốt tỷ số tín hiệu tren tạp âm đầu vào, nghĩa làm tín hiệu Tuy nhiên, ta biết tín hiệu dải hẹp không rõ tần số dải thông nó, ta thiết kế lọc Trong trường hợp vậy, giải pháp lọc thích nghi đáp ứng Một tín hiệu dải hẹp sóng hình sin tiên đoán chất Nếu ta nhận 10 mẫu liên tiếp sóng ra, ta đoán gần mẫu Vì sóng sin tín hiệu có tính tương quan cao Ngược lại, tạp âm dải rộng lại không tương quan từ mẫu sang mẫu Nếu ta nhận 10 mẫu tạp âm dải rộng, khó đoán mẫu Chính khác tính dự đoán tín hiệu dải hẹp tạp âm dải rộng giúp ta tách tín hiệu khỏi tạp âm c) Triệt âm vang Một vấn đề liên quan đến triệt ồn cho hệ thống truyền tải thoại triệt âm vang cho loa hội nghị Khi sử dụng loa ngoài, người gọi muốn bật to hai micro loa âm để truyền tải nghe tín hiệu giọng nói rõ ràng Tuy nhiên, phản hồi từ loa thiết bị để micro đầu vào gây tiếng hú đặc biệt âm thu cao 11 Trong trường hợp này, thủ phạm phản ứng tín hiệu âm phát sóng người nói; tương tự với nhiệm vụ loại bỏ tiếng vang thảo luận trước Một giải pháp đơn giản cho vấn đề cho phép người để nói chuyện thời điểm, nghĩa làm việc chế độ bán song công Tuy nhiên, nghiên cứu rằn truyền bán song công gây vấn đề với trò chuyện bình thường, người thường chồng chéo cụm từ họ với người khác trò chuyện Vậy để truyền song công, triệt âm vang sử dụng loa để mô hình đường truyền âm từ loa đến micro Các tín hiệu đầu vào x(n) để hủy bỏ âm vang tín hiệu gửi đến loa tín hiệu đáp ứng mong muốn d(n) đo microphone thiết bị Thích ứng hệ thống xảy liên tục suốt gọi điện thoại Thiết bị có sẵn thị trường Ngoài ra, công nghệ tương tự sử dụng để loại bỏ tiếng vang xảy thông qua đường truyền radio, điện thoại kết hợp đặt gọi đến đài phát truyền hình talk show d) Triệt ồn thích nghi Khi thu thập phép đo tín hiệu quy trình định, hạn chế vật lý thường hạn chế khả để đo xác đại lượng quan tâm Thông thường, tín hiệu quan tâm tuyến tính pha trộn với tiếng động không liên quan khác trình đo lường, tiếng động sai sót chấp nhận phép đo hệ thống, lọc thích nghi sử dụng để xác định mối quan hệ x(n) tham khảo tiếng ồn thành phần tiếng ồn chứa tín hiệu d(n) Sau thích nghi trừ khỏi thành phần này, lại e(n) tín hiệu quan tâm Triệt ồn thích nghi sử dụng cho nhiều ứng dụng Một ứng dụng y tế sử dụng điện não đồ (EEG), đo nhịp tim thai nhi thai nhi 2.2.2 Mô hình nghịch đảo Bây xem xét vấn đề chung mô hình nghịch đảo, thể hình 2.5 Trong sơ đồ này, tín hiệu nguồn s(n) đưa vào đầu vào hệ thống Tín hiệu x(n) đầu hộp đen đầu vào lọc thích nghi Đầu lọc thích nghi trừ từ tín hiệu đáp ứng mong muốn phiên chậm trễ tín hiệu nguồn, (2.3) giá trị số nguyên dương Đầu lọc thích nghi điều chỉnh đặc tính mà tín hiệu đầu nguồn tín hiệu bị trễ 12 Hình 2.2 Mô hình nghịch đảo Nhiệm vụ mô hình nghịch đảo đặc trưng số ứng dụng lọc thích nghi, hai ứng dụng tiêu biểu kể sau a) Kỹ thuật nhận dạng kênh Kỹ thuật nhận dạng kênh kỹ thuật giống với cân kênh mô tả để giải mã tín hiệu truyền qua kênh truyền thông không lý tưởng Trong hai trường hợp, máy phát gửi dãy s(n) biết máy phát máy thu Tuy nhiên, cân bằng, tín hiệu x(n) tín hiệu đầu vào lọc thích nghi, điều chỉnh đặc tính đầu cho phù hợp với tín hiệu trễ Sau thời gian thích ứng phù hợp, hệ số hệ thống, cố định Chế độ hoạt động gọi thích nghi định hướng b) Mô hình Nhà máy Inverse Trong nhiều nhiệm vụ kiểm soát, đặc tính tần số pha cản trở hành vi ổn định hệ thống điều khiển Ta sử dụng hệ thống có dạng hình 2.5 để bù đắp cho đặc điểm không lý tưởng nhà máy giải pháp cho điều khiển thích nghi Trong trường hợp này, tín hiệu s(n) gửi đầu điều khiển, tín hiệu x(n) tín hiệu đo đầu nhà máy Các hệ số lọc thích nghi sau điều chỉnh để tầng nhà máy lọc thích ứng gần đại diện chậm trễ tinh khiết Chi tiết thuật toán thích nghi áp dụng cho nhiệm vụ kiểm soát thời trang không đề cập 2.2.3 Bộ dự đoán tuyến tính Loại sơ đồ lọc thích ứng thứ thể hình 2.3 Trong hệ thống này, tín hiệu đầu vào thu từ tín hiệu đáp ứng mong muốn sau: giá trị nguyên trễ Tín hiệu đầu vào lúc đóng vai trò tín hiệu đáp ứng mong muốn lí luôn sẵn có Trong trường hợp vậy, lọc thích nghi tuyến tính cố gắng dự đoán giá trị tương lai tín hiệu đầu 13 vào dựa vào mẫu khứ, lí sơ đồ đặt tên dự đoán tuyến tính Hình 2.3 Bộ dự đoán tuyến tính Nếu mong muốn thu ước tính tín hiệu thời điểm , chép lọc thích nghi với đầu vào mẫu sử dụng để tính toán đại lượng Tuy nhiên, dự đoán tuyến tính có nhiều chức bên cạnh ứng dụng hiển nhiên dự đoán kiện tương lai Các chức giới thiệu phần sau a) Mã hóa với dự đoán tuyến tính Khi truyền phiên số tín hiệu đời thực tiếng nói ảnh, tương quan tạm thời tín hiệu dạng dư thừa sử dụng để mã hóa dạng sóng với số lượng bit so với dạng gốc Trong trường hợp này, dự đoán tuyến tính sử dụng để mô hình hóa tương quan tín hiệu cho khối liệu ngắn để giảm thiểu số lượng bit cần thiết để đại diện cho dạng sóng tín hiệu Sau đó, thông tin quan trọng mô hình tín hiệu truyền với hệ số lọc thích nghi khối liệu cho trước Khi nhận được, tín hiệu tổng hợp cách sử dụng hệ số lọc phần thông tin tín hiệu thêm vào với khối liệu cho trước Trong trường hợp tín hiệu tiếng nói, phương pháp mã hóa tín hiệu cho phép việc truyền tải 2.4kb/s, phần tiếng nói xây dựng lại có chất lượng tổng hợp rõ ràng Mã hóa dự đoán kết hợp với lượng tử hóa phép mã hóa tín hiệu tiếng nói chất lượng cao với tốc độ liệu lớn sử dụng điều chế thích nghi vi sai xung-mã Trong hai phương pháp, cấu trúc lọc lưới đóng vai trò quan trọng dựa vào cách tham số hóa tính chất vật lý tự nhiên âm b) Tăng cường nhánh thích nghi Trong số trường hợp, tín hiệu đáp ứng mong muốn bao gồm tổng tín hiệu băng rộng tín hiệu gần định kỳ cần thiết phải tách hai tín hiệu mà thông tin cụ thể tín hiệu (ví dụ tần số thành phần định kỳ) Trong tình này, lọc thích nghi hình 2.3 sử dụng Đối với ứng dụng này, trễ lựa chọn đủ lớn để thành phần băng rộng không tương quan với thành phần băng rộng Trong trường hợp này, tín hiệu băng rộng loại bỏ lọc thích nghi đặc tính vận hành trì tín hiệu sai lệch sau khoảng chu kỳ thích nghi thích hợp Đầu lọc thích 14 nghi hội tụ tới thành phần băng hẹp dễ dàng dự đoán qua mẫu khứ cho trước Cái tên tăng cường nhánh đời tín hiệu định kỳ đặc trưng hóa nhánh phổ tần số chúng nhánh phố tăng cường đầu lọc thích nghi 2.2.4 Kiểm soát truyền thẳng Một vấn đề khác bao gồm thành phần mô hình nghịch đảo mô hình nhận dạng hệ thống tiêu biểu cho loại vấn đề vấn đề kiểm soát thích nghi biết đến kiểm soát truyền thẳng Hình 2.4 sơ đồ khối hệ thống này, đầu vào lọc thích nghi truyền qua thiết bị trước bị trừ từ tí hiệu mong muốn để thu tín hiệu lỗi Thiết bị cản trở hoạt động lọc thích nghi cách thay đổi đặc tính biên độ đặc tính pha tín hiệu đầu lọc thích nghi thể Do đó, thông tin thiết bị thường yêu cầu để thích nghi với thông số lọc Một ứng dụng đáp ứng vấn đề cụ thể kiểm soát lỗi chủ động, lượng âm không mong muốn truyền không khí chất lỏng đến miền vật lý không gian Trong trường hợp này, hệ thống điện bao gồm tai nghe, mic, loa nhiều lọc thích nghi sử dụng để tạo trường âm cấp hai can thiệp vào phần âm không mong muốn để giảm thiểu mức độ khu vực thông qua nhiễu công phá Các kỹ thuật tương tự sử dụng để giảm độ rung môi trường rắn Hình 2.4 Kiểm soát truyền thẳng III CÁC THUẬT TOÁN THƯỜNG DÙNG TRONG LỌC THÍCH NGHI 3.1 Các thuật toán thích nghi dựa Gradient Một thuật toán thích nghi thủ tục điều chỉnh thông số lọc thích nghi để tối thiểu hóa hàm giá lựa chọn cho nhiệm vụ tay Trong chương này, mô tả dạng chung nhiều thuật toán lọc FIR thích ứng đưa nguồn gốc 15 thuật toán thích nghi LMS Trong thảo luận này, xem xét cấu trúc lọc FIR thích nghi, tín hiệu đầu Các hệ thống phổ biến lọc IIR thích nghi (1) tính ổn định đầu vào – đầu kiến trúc lọc FIR bảo đảm với hệ số cố định (2) thuật toán điều chỉnh hệ số lọc FIR đơn giản so với việc điều chỉnh hệ số lọc IIR 3.1.1 Dạng thức chung thuật toán FIR thích nghi Dạng chung thuật toán FIR thích nghi cho sau: (3.1) hàm không tuyến tính trị vector, thông số bước nhảy, vector tín hiệu sai lỗi vector tín hiệu đầu vào vector trạng thái lưu trữ thông tin thích hợp đặc tính tín hiệu đầu vào tín hiệu sai lỗi và/hoặc hệ số thời gian trước tức thời Trong thuật toán đơn giản nhất, không sử dụng thông tin cần thiết để điều chỉnh hệ số thời điểm tín hiệu sai lỗi, vector tín hiệu đầu vào bước nhảy Gọi bước nhảy vè định độ lớn mức thay đổi bước thực thuật toán việc định lặp lặp lại vector hệ số có ích Nhiều nghiên cứu thực để xác định vai trò hiệu suất lọc thích nghi đặc tính tần số đặc tính thống kê tín hiệu đầu vào tín hiệu đáp ứng mong muốn Thông thường, việc thành công hay không thành công ứng dụng lọc thích nghi phụ thuộc vào việc lựa chọn thực tính toán để đạt hiệu suất tốt lọc thích nghi 3.1.2 Hàm giá sai lỗi bình phương trung bình Dạng (3.1)phụ thuộc vào hàm giá lựa chọn cho mô hình lọc thích nghi cho trước Bây xem xét hàm giá cụ thể thuật toán thích nghi phổ biến Định nghĩa hàm giá sai lỗi bình phương trung bình (MSE) đưa sau: (3.2) (3.3) ký hiệu cho hàm mật độ xác suất sai lỗi thời điểm tốc ký cho tích phân kỳ vọng bên phải công thức (3.2) Hàm giá MSE hữu ích cho lọc FIR do: • có tối thiểu định nghĩa rõ ràng với có xem xét tới thông số ; • Các giá trị hệ số thu cực tiểu giá trị cực tiểu hóa công suất tín • hiệu sai lỗi hàm mượt thông số khác biệt so với hệ số Điểm quan trọng thứ cho phép xác định giá trị hệ số tối ưu cho thông tin xác suất thủ tục lặp lặp lại để điều chỉnh thông số lọc FIR 3.1.3 Giải pháp Wiener 16 Đối với kiến trúc lọc FIR, giá trị hệ số tối thiểu hóa xác định rõ biết số liệu thống kê tín hiệu đầu vào đáp ứng mong muốn Việc phát triển giải pháp giải vấn đề cho tín hiệu liên tục theo thời gian nghiên cứu Wiener Do đó, hệ số tối ưu thường gọi Giải pháp Weiner cho vấn đề lọc thích nghi Để xác định , ý hàm công thức (3.2) toàn phương thông số Do đó, sử dụng kết từ lý thuyết tối ưu đạo hàm hàm giá mượt liên quan đến tham số điểm cực tiểu bề mặt lỗi hàm giá Vì vậy, tìm từ giải pháp hệ công thức sau: (3.3) Lấy đạo hàm công thức (3.2) ý cho công thức (1.1) (1.5) tương ứng, thu được: (3.4) (3.5) (3.6) (3.7) Định nghĩa ma trận vector sau: (3.8) ta kết hợp (18.17) (18.21) để thu hệ thống hàm dạng vector sau: (3.9) vector không Do ma trận đảo ngược, vector giải pháp Wiener tối ưu vấn đề là: (3.10) 3.1.4 Phương pháp giảm dốc thấp Phương pháp giảm dốc thấp tiêu chuẩn tối ưu tiếng cho việc cực tiểu hóa giá trị hàm giá liên quan đến việc xem xét thông số điều chỉnh Thủ tục điều chỉnh thông số hệ thống sau: (3.11) Nói cách khác, thông số thứ hệ thống biến đổi theo đạo hàm hàm giá liên quan đến thông số thứ Thu thập hàm dạng vector ta thu được: (3.12) vector đạo hàm 17 Đối với lọc thích nghi FIR cực tiểu hóa hàm giá, sử dụng kết để đưa dạng tiểu chuẩn giảm dốc đứng cách rõ ràng vấn đề Trừ kết với (3.11) hàm cập nhật cho sau: (3.13) Tuy nhiên, tiêu chuẩn giảm dốc đứng phụ thuộc vào số lượng thống kê và Trong thực tế, có thông số sử dụng tiểu chuẩn thích nghi Trong ước tính hợp lý số lượng thống kê cần thiết cho (3.13) xác định từ tín hiệu , thay vào phát triển phiên xấp xỉ phương pháp giảm dốc đứng phụ thuộc vào giá trị tín hiệu Tiêu chuẩn gọi thuật toán LMS 3.1.5 Thuật toán LMS Hàm giá lựa chọn cho thuật toán giảm dốc đứng (3.11) định giải pháp hệ số thu từ lọc thích nghi Nếu hàm giá MSE (3.3) lựa chọn, thuật toán kết phụ thuộc vào thống kê hoạt động kỳ vọng định hàm giá Do có thông số , trừ hàm giá khác phụ thuộc vào thông số Một hàm gọi hàm giá bình phương tối thiểu cho sau: (3.14) chuỗi trọng số hợp lý cho khái niệm Tuy nhiên, hàm giá lại phức tạp thật yêu cầu nhiều phép tính toán để tính giá trị đạo hàm liên quan đến phương pháp đệ quy hiệu cho việc cực tiểu hóa phát triển Chúng ta đưa hàm giá đơn giản hóa sau: (3.15) Hàm giá coi ước tính tức thời hàm giá MSE: Mặc dù việc ích cho thuật toán kết thu sử dụng cho (3.11) hữu ích cho ứng dụng thực tế Lấy đạo hàm với việc xem xét phần tử trừ kết (3.11) thu thuật toán thích nghi LMS đưa sau: (3.16) Cần ý thuật toán dạng chung (3.1) Ngoài cần phép nhân phép cộng để triển khai Thực tế, số lượng chủng loại hoạt động cần thiết cho thuật toán LMS gần tương tự với cấu trúc lọc FIR với giá trị hệ số cố định, số lí thuật toán phổ biến Hoạt động thuật toán LMS nghiên cứu nhiều nhiều kết số liệu liên quan đến đặc tính thích nghi nhiều tình khác triển khai Tuy nhiên tổng hợp đặc tính hữu ích thông qua việc ý giải pháp thu từ thuật toán LMS gần với điểm hội tụ có 18 liên quan đến giải pháp Wiener Trong thực tế, phân tích thuật toán LMS nhiều giả thuyết thống kê cụ thể tín hiệu đầu vào đáp ứng mong muốn cho thấy (3.17) giải pháp Wiener vector cố định Hơn nữa, hoạt động trung bình thuật toán LMS giống với thuật toán giảm dốc đứng (3.13) phụ thuộc cách rõ ràng vào thống kê tín hiệu đầu vào đáp ứng mong muốn Thực tế, chất lặp lặp lại cập nhật hệ số LMS dạng trung bình thời gian có tác dụng làm mượt lỗi sai tính toán gradient tức thời để thu ước tính có lý gradient 3.2.1 Những thuật toán gradient ngẫu nhiên khác: Thuật toán LMS với thuật toán mà dựa xấp xỉ tức thời trình khởi tạo dốc Thuật toán mà biết thuật toán gradient ngẫu nhiên, chúng sử dụng kiểu ngẫu nhiên hàm gradient có giá trị hàm riêng biệt lỗi bề mặt để điều chỉnh tham số lọc Như ví dụ đây, giả sử giá trị hàm là: JSA(n) = (3.18) Với giá trị tuyệt đối Giống J LMS(n), giá trị hàm đạt giá trị nhỏ e(n) = Hơn nữa, giá trị tức thời giá trị hàm lỗi trị tuyệt đối trung bình JMAE(n) = E với hệ số wi(n) kết thay đưa (18.11) thuật toán lỗi sign W(n+1) = W(n) + µ(n)sgn(e(n))X(n) (3.19) Với sgn(e) = (3.20) Thuật toán dạng chung (3.1) Thuật toán lỗi ký tự hữu dụng xử lý lọc thích nghi sign(e(n))x(n-i) tính toán dễ dàng phần cứng số 3.2.2 Hiệu giới hạn độ xác Trong tất phần cứng số phần mềm thực thuật toán LMS (3.16), đại lượng e(n), d(n), x(n-i) biểu diễn đại lượng giới hạn độ xác với số lượng bít Lỗi lượng nhỏ đưa phép tính cập nhật hệ số hoàn cảnh Hiệu lỗi lượng thường xấu hệ thống mà tận dụng thuật toán điểm động, mà tất giá trị đại lượng đưa hàm logarit hàm mũ, so sánh với hệ thống mà tận dụng thuật toán điểm động, mà chi sử dụng đại lượng hàm logarit 19 Hiểu biết hiệu thuật toán giới hạn độ xác cần thiết đạt từ lọc thích nghi LMS, tình trạng chung mà lọc thích nghi LMSxử lý thô có mặt lỗi lượng Thực tế, thực thô bên lọc thích nghi LMS dẫn tới việc phát triển bổ sung gần (3.16) mà dễ bổ sung phần cứng Dạng chung bổ sung là: wi(n+1) = wi(n) + µ(n)g1(e(n))g2(x(n-i)) (3.21) Với g1(.) g2(.) phi tuyến đối xứng lẻ mà định tới độ đơn giản bổ sung hệ thống Một vài thuật toán miêu tả (3.21) bao gồm liệu ký tự [g1(e) = e, g2(x) = sgn(x)], ký tự - ký tự điểm [ g 1(e) = sgn(e), g2(x) = sgn(x)] thuật toán lượng tử hóa lượng, thuật toán lỗi ký tự đưa trước 3.2.3 Ví dụ nhận dạng hệ thống: Bây mô tả thực tế lọc thích nghi LMS thông qua ví dụ nhận dạng hệ thống đáp ứng xung với lượng nhỏ đầu vào phòng ước lượng Tín hiệu phân bố Gauss với phổ tần số phẳng dải tần loa tạo gửi qua khuếch đại tới người loa Tín hiệu Gauss gửi tới chuyển đổi A/D 16 bít mà lấy mẫu với tốc độ 8KHz Âm tạo loa truyền tới microphone đặt cách xa vài feet so với loa, nơi mà số hóa chuyển đổi A/D thứ hai lấy mẫu với tốc độ KHz Cả hai tín hiệu lưu trữ file máy tính xử lý phân tích Đích việc phân tích xác định đáp ứng ũng kết nối âm loa/phòng/microphone lan truyền Chúng ta xử lý tín hiệu sử dụng chương trình máy tính mà thêm lọc thích nghi LMS vào MATLAB Trong trường hợp này, phải chuẩn hóa công suất tín hiệu đầu vào Gass tín hiệu đáp ứng yêu cầu chọn lọc microphone đồng nhất, có tín hiệu microphone lọc thông cao sử dụng lọc với hàm truyền H(z) = (1-z -1)/(1-0.95z-1) để loại bỏ việc bù tín hiệu DC Với nhiệm vụ này, phải chọn L = 100 – hệ số đáo ứng lọc FIR sử dụng thuật toán LMS (3.16) với µ = 0.0005 để nhận cách xác đáp ứng xung loa phòng Hình 18.8 tín hiệu lỗi hội tụ điều kiện Sau khoảng 400 mẫu, (0.5s), tín hiệu lỗi làm giảm công suất khoảng 1/15 (-12dB) so với tín hiệu microphone, lọc hội tụ Hình 3.2 hệ số lọc thích nghi n = 10000 Đáp ứng xung đường truyền loa/phòng/microphone bao gồm lượng lớn xung tương ứng tới đường truyền 20 trực tiếp âm xung nhỏ gây phản xạ âm va vào tường bề mặt khác phòng Hình 3.1 Hội tụ tín hiệu lỗi loa Hình 3.2 Các hệ số lọc thích nghi nhận loa 21 KẾT LUẬN Trong phần này, miêu tả cách tổng quan lọc thích nghi, tầm quan trọng ứng dụng thuật toán mà chứng minh thực tế Mặc dù có nhiều báo lĩnh vực này, nỗ lực nghiên cứu lọc thích nghi phát triển mạnh, giống ứng dụng lọc thích nghi phát triển tương lai 22 TÀI LIỆU THAM KHẢO Scot Douglas Smith, “Digital Signal Processing Technology: Essentials of the Communications Revolution”, 2001 Nguyễn Quốc Trung, “Xử lý tín hiệu số lọc số” NXB Khoa học kỹ thuật, 1998 Simon Haykin, “Adaptive Filter Theory”, 3th Edition, Prentice Hall Inc, 1995 23 ... 1.1 Bộ lọc thích nghi 1.2 Các vấn đề lọc thích nghi 1.3 Cấu trúc lọc II NHIỆM VỤ VÀ MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA BỘ LỌC THÍCH NGHI 2.1 Nhiệm vụ lọc thích nghi 2.2 Các ứng dụng lọc thích nghi. .. KHÁI QUÁT CHUNG VỀ LỌC THÍCH NGHI 1.1 Bộ lọc thích nghi gì? Một lọc thích nghi thiết bị điện toán để xây dựng mô hình quan hệ hai tín hiệu thời gian thực trình lặp Bộ lọc thích nghi thường thiết... tuyến tính cấu trúc giống lọc thích nghi, y(n) = cho số thiết lập thông số lọc thích nghi Để hệ thống hộp đen lọc thích nghi lọc FIR (2.2) Với Wopt(n) tập hợp tối ưu hệ số lọc cho hệ thống không