PHÒNG GD& ĐT CAM LỘ ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II Năm học: 2015 - 2016 Môn: TOÁN Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Bài (2,0 điểm): Điểm kiểm tra tiết môn Toán 30 học sinh lớp 7A ghi lại bảng sau: 7 9 7 10 10 2 10 5 5 4 4 5 a) Lập bảng tần số b) Tính điểm trung bình kiểm tra tìm mốt dấu hiệu Bài (2,0 điểm): Cho hai đa thức: P(x) = – x2 + 3x – x3 + 2x4 Q(x) = – 4x – 3x3 – x2 + a) Sắp xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính P(x) + Q(x) P(x) - Q(x) Bài (1,5 điểm) Tính: a) 10x + 5x + 2016x b) (4x2y).(-5xy3)2 Bài (3,5 điểm): Cho ∆ABC cân A, AI ∈ đường phân giác (I BC) a) Chứng minh: ∆ABI = ∆ACI b) Chứng minh: AI đường trung tuyến ∆ABC c) Gọi G trọng tâm ∆ABC Tính AG biết AI = 9cm ⊥ minh CH AB d) Kẻ BK AC (K AC) cắt AI H Chứng ∈ Bài (1,0 điểm): Cho hai đa thức sau: f(x) = 3x + g(x) = ax2 - a) Tìm nghiệm đa thức f(x) b) Xác định a biết nghiệm đa thức f(x) nghiệm đa thức g(x) HẾT VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí 8 Bài 2,0đ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II Môn: Toán - Năm học: 2015 - 2016 a Điểm kiểm tra tiết môn Toán học sinh lớp 7A b Bảng tần số: Giá trị (x) Tần số (n) Số trung bình cộng: X= Bài 2,0 đ 4 7 10 0,75 N = 30 1.1 + 2.3 + 4.4 + 5.7 + 7.5 + 8.3 + 9.4 + 10.3 183 = = 6,1 30 30 c Mo = a) P(x) = – x2 + 3x – x3 + 2x4 = 2x4 – x3 – x2 + 3x Q(x) = – 4x – 3x3 – x2 + = – 3x3 – x2 – 4x + b) + P(x) = 2x – x – x + 3x Q(x) = –3x3 – x2 – 4x + P(x) + Q(x) = 2x4 – 4x3 – 2x2 – x + Bài 3,5 đ 0,5 0,25 0,25 0,25 0,75 - P(x) = 2x – x – x + 3x Bài 1,5đ 0,5 0,75 Q(x) = –3x3 – x2 – 4x + P(x) - Q(x) = 2x4 + 2x3 +7x -1 a) 10x + 5x + 2016x = (10 + + 2016)x =2031x b) (4x2y).(-5xy3)2 = (4x2y).(25x2y6) =(4.25).(x2x2).(y.y6) =100x4y7 Vẽ hình ghi A GT, KL 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 a Xét ∆ABI ∆ACI có: AB = AC (gt) K H · · BAI = CAI AI (chung) B I 1,0 (gt) C VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ⇒ ∆ABI = ∆ACI (c-g-c) b) ∆ABC cân A nên phân giác AI đồng thời đường trung tuyến 0,5 ∆ABC c) G trọng tâm ∆ABC 0,25 => AG = AI =.9= 6cm Bài 1,0đ ⊥ d) Chứng minh AI BC => H trực tâm ⊥ => CH AB a) Tìm nghiệm đa thức f(x) x = -1 b) Vì x = -1 nghiệm g(x) nên g(-1) = => a(-1)2 - = Hay a – = Vậy a = Chú ý: HS làm theo cách khác cho điểm tối đa VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí 0,25 0,5 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25