SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH QUẢNG NINH KỲ THI KHẢO SÁT LỚP 12 NĂM HỌC 2016-2017 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề 223 Họ tên thí sinh: ………………………………………………………… Số báo danh:……………………………………………………………… Câu 1: Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y   A y  3 Câu 2: B x  C x  3 x 3 D y  Biết đồ thị hàm số y  x  x  đường thẳng y  cắt hai điểm phân biệt A  x1; y1  , B  x2 ; y2  Tính x1  x2 A x1  x2  B x1  x2  C x1  x2  18 D x1  x2  Câu 3: Hàm số bốm hàm số liệt kê bốn phướng án A, B, C, D đây, cực trị? x4 A y  x3  x  x  B y   x  x  C y  x3  x  D y  x 1 Câu 4: Tìm khoảng đồng biến hàm số y  A  ;3 Câu 5: B 1;   x  x  3x  C 1;3 D  ;1  3;   Cho hàm số y  f ( x ) xác định  \ 1;1 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: x  y y 1        1 2   Tìm tập hợp tất giá trị thàm số m cho phương trình f  x   m có ba nghiệm thực phân biệt A  2; 2 Câu 6: Câu 7: B  2;  C  ;   D  2;   Tìm điểm cực đại xCĐ (nếu có) hàm số y  x    x A xCĐ  B xCĐ  C xCĐ  D Hàm số điểm cực đại Độ giảm huyết áp bệnh nhân xác định công thức G  x   0, 024 x  30  x  , x liều lượng thuốc tiêm cho bệnh nhân cao huyết áp ( x tính mg) Tìm lượng thuốc để tiêm cho bệnh nhân cao huyết áp để huyết áp giảm nhiều A 20 mg B 0,5 mg C 2,8 mg D 15 mg Câu 8: x  3x  20 x  x  14 C x  x  7 D x  Tìm tất đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A x  2 x  B x  2 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 1/6 – Mã đề 233 Câu 9: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình m  tan x  m  tan x có nghiệm thực A   m  B 1  m  D 1  m  C   m    Câu 10: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x3  x   m x  có hai điểm cực trị nằm hai phía khác đối xứng với trục tung? m  1 A   m  B  C 1  m  3  m  1 D 1  m  y Câu 11: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y   x4  x  B y  x  x2  3 C y   x  x  2 D y  x  x  O Câu 12: Tìm tập xác định D hàm số y   x  1  A D   \    C D   ;     3  B D     3 3   1  D D    ;  3     ;   3   x 2 Câu 13: Tính đạo hàm hàm số y  log x A y   ln x ln Câu 14: Cho hàm số f  x   B y   2x 5x 1 ln x ln C y   x  ln  ln 3 D y   x  ln  ln 3 Hỏi khẳng định khẳng định sai? x x2    log  log A f  x    x   x  1 log B f  x    C f  x    x.log   x  1 log D f  x    x.ln   x  1 ln Câu 15: Tìm nghiệm nguyên nhỏ bất phương trình log 1  x   log 1  x  A x  B x  C x  1 D x  1 Câu 16: Cho a  log m với  m  Đẳng thức đúng? A log m 8m  3a a B log m 8m    a  a C log m 8m    Câu 17: Một học sinh giải bất phương trình    5 Bước 1: Điều kiện x    Bước 2: Vì   nên    5  x  x 3a a D log m 8m    a  a 5      5 5      5 x  5 Bước 3: Từ suy  x  x  Vậy tập nghiệm bất phương trình cho 1  S   ;   5  A Sai bước B Sai bước TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C Sai bước D Đúng Trang 2/6 – Mã đề 233 3 Câu 18: Cho hàm số y    4 x2  x  Trong khẳng định đây, khẳng định đúng? A Hàm số đồng biến  B Hàm số nghịch biến khoảng  ;1 C Hàm số đồng biến trên  ;1 D Hàm số nghịch biến  Câu 19: Với giá trị x đồ thị hàm số y  3x 1 nằm phía đường thẳng y  27 A x  B x  C x  D x  Câu 20: Một loài xanh trình quang hợp nhận lượng nhỏ Carbon 14 (một đơn vị Carbon) Khi chết tượng quang hợp ngưng không nhận Carbon 14 Lượng Carbon 14 phân hủy chậm chạp chuyển hóa thành Nitơ 14 Gọi P  t  số phần trăm Carbon 14 lại phận sinh trưởng t năm t trước P  t  cho công thức P  t   100. 0,5 5350 % Phân tích mẫu gỗ từ công trình kiến trúc gỗ, người ta thấy lượng Carbon 14 lại gỗ 65, 21% Hãy xác định số tuổi công trình kiến trúc A 3574 (năm) B 3754 (năm) C 3475 (năm) D 3547 (năm) Câu 21: Cho hàm số f  x   4x Tính tổng 4x      S f  f    2015   2015  B 2015 A 2014    2013  f    f    2015   2015  C 1008  2014  f   2015  D 1007 Câu 22: Tìm nguyên hàm hàm số f  x   sin  x  1 A  f  x  dx  cos  x  1  C C  f  x  dx  cos  2x  1  C 1 cos  x  1  C B  f  x  dx  D  f  x  dx   cos  x  1  C 10 f  x Câu 23: Cho hàm số liên tục  0;10 thỏa mãn:  f  x  dx  ,  f  x  dx  Tính 10 P   f  x  dx   f  x  dx A P  10 B P  C P  D P  4 sin x  F    Tính F    3cos x 2 C F     ln  D F     ln  3 Câu 24: Biết F  x  nguyên hàm hàm số f  x   A F     ln  B F     ln   Câu 25: Tính tích phân I   x cos xdx A I  B I  2 Câu 26: Gỉa sử x A P  C I  D I  x 1 dx  a ln  b ln 3; a, b   Tính P  a.b  4x  B P  6 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C P  4 D P  5 Trang 3/6 – Mã đề 233 Câu 27: Kí hiệu  H  hình phẳng giới hạn đường cong y  tan x , trục hoành hai đường thẳng x  0, x   Tính thể tích V khối tròn xoay thu quay hình  H  xung quanh trục Ox A V        4 B V       4  C V       4 D V        4 Câu 28: Một vận động viên đua xe F chạy với vận tốc 10  m/s  tăng tốc với vận tốc a  t   6t  m/s2  , t khoảng thời gian tính giây kể từ lúc tăng tốC Hỏi quãng đường xe thời gian 10  s  kể từ lúc bắt đầu tăng tốc bao nhiêu? A 1100 m B 100m C 1010 m D 1110 m Câu 29: Cho số phức z1   3i z2   4i Tính môđun số phức z1  z2 A 17 B 15 C D Câu 30: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  2z  10  Tính giá trị biểu thức 2 A  z1  z2 A 15 B 20 C 19 D 17 Câu 31: Tìm điểm biểu diễn số phức z thoả mãn 1  i  z    i  z   i A 1; 1 B 1;2  C 1;1 D  1;1 2017  1 i  Câu 32: Cho số phức z    Tính z  z  z  z  i   A B C 4i D Câu 33: Cho số phức z thoả mãn điều kiện z   4i  z  2i Tìm số phức z có môđun nhỏ A z  1  i B z  2  2i C z   2i D z   2i Câu 34: z  z  Cho hai số phức z1 , z thoả mãn z1  z2  z1  z2  Tính giá trị biểu thức P        z2   z1  A P   i B P  1  i C P  1 D P   i Câu 35: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vuông ABCD cạnh a , cạnh bên có chiều dài 2a Tính chiều cao hình chóp theo a A a B 2a C 2a D a Câu 36: Khẳng định sau sai? A Tổng số đỉnh, số cạnh số mặt hình tứ diện 14 B Số cạnh hình hai mươi mặt 30 C Số mặt hình mười hai mặt 12 D Số đỉnh hình bát diện Câu 37: Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD hình vuông cạnh a , SA  SB  SC  SD  a Tính thể tích khối chóp S ABCD A a3 B a3 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C a3 D a3 12 Trang 4/6 – Mã đề 233 Câu 38: Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông A , AC  a ,  ACB  60 Đường chéo BC  mặt bên  BCC B  tạo với mặt phẳng  ACC A  góc 30 Tính thể tích khối lăng trụ theo a A V  4a3 B V  a C V  2a3 D V  a3 Câu 39: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A có AB  2, AC  quay xung quanh cạnh AC tạo thành hình nón tròn xoay Tính diện tích xung quanh S xq hình nón A S xq  5 B S xq  12 D S xq  5 C S xq  6 Câu 40: Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh a Một hình nón có đỉnh tâm hình vuông ABCD có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABC D  Tính diện tích xung quanh hình nón  a2 A  a2 B  a2 C  a2 D Câu 41: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho 5 a 15 18 4 a 3 C 27 A 5 a 15 54 5 a D B 30 Câu 42: Tính diện tích vải cần có để may mũ có hình dạng kích thước (cùng đơn vị đo) cho hình vẽ bên (không kể riềm, mép) B 400 A 350 C 450 D 500 10 10 30 Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M  0; 2; 1 N 1; 3;  Tìm giao điểm đường thẳng MN mặt phẳng Oxz A E  2; 0; 3 B H  2; 0; 3 C F  2; 0;  3 D K  2; 1; 3 Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  2; 1; 3 B 1;  2; 1 Lập phương trình đường thẳng  qua hai điểm A , B x  y 1 z  A   x 1 y  z 1 C  :   x2  x2 D  :  B  : y 1  y 1  2 z3 z 3 Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d : x  y  1 z   2  x  4t  d  :  y   6t  t    Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng d d   z  1  4t  A d d  song song với B d d  trùng C d d  cắt D d d  chéo TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 5/6 – Mã đề 233 Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A 1; 0;  B  2;  1; 3 , Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho Viết phương trình đường thẳng  qua hai điểm A , B x  1 t  A  :  y  t z   t  B  : x 1 y  z   1 C  : x  y  z   D  : x 1 y  z    1 Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  2; 4; 1 , B  1; 1; 3 mặt phẳng  P  : x  y  z   Viết phương trình mặt phẳng  Q  qua hai điểm góc với mặt phẳng  P  A  Q  : y  z   B  Q  : x  z  11  D  Q  : y  z  11  C  Q  : y  z  12  A , B vuông Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z  11  cho mặt phẳng  P  : x  y  z  18  Tìm phương trình mặt phẳng  Q  song song với mặt phẳng  P  đồng thời  Q  tiếp xúc với mặt cầu  S  A  Q  : x  y  z  22  B  Q  : x  y  z  28  C  Q  : x  y  z  18  D  Q  : x  y  z  12  Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A 1;  3;  , B 1; 0; 1 , C  2; 3;  Viết phương trình mặt phẳng  ABC  A x  y  3z  B x  y  3z   C 15 x  y  z  12  D y  z   Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Viết phương trình mặt phẳng P qua điểm M 1; 2; 3 cắt trục Ox , Oy , Oz ba điểm A , B , C khác với gốc tọa độ O 1   có giá trị nhỏ 2 OA OB OC A  P  : x  y  3z  11  B  P  : x  y  z  14  cho biểu thức C  P  : x  y  z  14  D  P  : x  y  z   HẾT TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 6/6 – Mã đề 233 BẢNG ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 D B D D B D A D C B D A D C A A C C A D D B B B B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B C A A B C B C C D D C B C C B A B A A A D D D B TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 7/7 – Mã đề 223 ...  cắt D d d  chéo TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 5/6 – Mã đề 233 Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A 1; 0;  B  2;  1; 3 , Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz...  a ln  b ln 3; a, b   Tính P  a.b  4x  B P  6 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C P  4 D P  5 Trang 3/6 – Mã đề 233 Câu 27: Kí hiệu  H  hình phẳng giới hạn đường cong...  m/s  tăng tốc với vận tốc a  t   6t  m/s2  , t khoảng thời gian tính giây kể từ lúc tăng tốC Hỏi quãng đường xe thời gian 10  s  kể từ lúc bắt đầu tăng tốc bao nhiêu? A 1100 m B 100m