HÌNH HỌC KHÔNG GIAN & TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Câu Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy (ABC), SA = a Biết tam giác ABC vuông B, góc C = 60°, BC = a Tính thể tích hình chóp S.ABC a3 a3 a3 a3 A B C D 12 24 Câu Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vuông cạnh a Đường cao SA = a Tính diện tích toàn phần hình chóp S.ABCD A S = a² + a² B S = 2a² + a² C S = 3a² + 2a² D S = 4a² + 2a² Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC mặt bên SAB tam giác cạnh a Chân đường cao SH hình chóp đối xứng với trọng tâm O đáy qua cạnh AB Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB) a a a a A B C D 3 Câu Cho hình chóp S.ABC có (SAB) vuông góc với (ABC), tam giác SAB tam giác ABC vuông C, góc BAC = 30°; BC = a Tính thể tích hình chóp S.ABC A V = a³/2 B V = a³/4 C V = a³/6 D V = a³/3 Câu Hình chóp S.ABCD có ABCD hình thang vuông A B AD = 2a, BC = a, SA = a; SA vuông a3 góc với (ABCD) Thể tích khối chóp S.ABCD V = Góc tạo SC mặt đáy A φ = 30° B φ = 45° C φ = 60° D φ ≈ 54° Câu Cho tứ diện SABC có đáy tam giác ABC vuông B, AB = 2a, BC = a , SA vuông góc với (ABC), SA = 2a Gọi I trung điểm AB Tính góc hai mặt phẳng (SIC) (ABC) A ≈ 66,6° B ≈ 33,3° C ≈ 23,4° D ≈ 53,1° Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông cân A, BC = 2a, SA = SB = SC = a Tính thể tích khối chóp S.ABC A V = a³/3 B V = a³/6 C V = a³/4 D V = 2a³/3 Câu Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD hình thoi cạnh a, tâm O góc A = 60°; D’O vuông góc với mặt đáy, cạnh bên tạo với đáy góc φ = 60° Tính thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’ A V = a³/4 B V = 3a³/4 C V = a³/2 D V = a³/3 Câu Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a Đường chéo AB’ tạo với mặt đáy góc φ = 60° Gọi I trung điểm BC Tính thể tích tứ diện B’AIC A V = a³/4 B V = a³/6 C V = a³/8 D V = a³/12 Câu 10 Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a; cạnh bên AA’ = a hình chiếu vuông góc B’ mặt phẳng (ABC) trung điểm I AC Tính góc cạnh bên mặt đáy A φ = 60° B φ = 45° C φ = 30° D φ = 48° Câu 11 Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với (ABCD), ABCD hình chữ nhật AB = a, SA = BC = 2a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp S.ABCD A R = a B R = 3a C R = 2a/3 D R = 3a/2 Câu 12 Cho hình chóp S.ABCD có SA đường cao đáy ABCD hình vuông cạnh a Dựng mặt phẳng (β) qua A vuông góc với đường thẳng SC, cắt SB, SC, SD B’, C’, D’ Biết điểm A, B, C, D, B’, C’, D’ nằm mặt cầu Tính diện tích mặt cầu A S = 2a² B S = 3a² C S = 4a² D S = a² Câu 13 Cho hình chóp tam giác S.ABC cạnh đáy a, chiều cao a Tìm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A r = 4a/3 B r = 2a/3 C r = a D r = 3a/2 Câu 14 Lập phương trình mặt phẳng (P) qua I(2, 6, –3) song song với mặt phẳng Oxy A x = B y = C z = –3 D x + y – = Câu 15 Lập phương trình mặt phẳng qua điểm M(1; –1; 1) B(2; 1; 1) song song với trục Oz A 2x + y – = B 2x – y – = C 2x + y – = D 2x – y + = Câu 16 Lập phương trình mặt phẳng (P) qua M(–1, 3, –2) song song với (Q): x + 2y + z + = A (P): x + 2y + z – = B (P): x + 2y + z + = C (P): x + 2y + z – = D (P): x + 2y + z + = Câu 17 Cho hai điểm A(3; 2; 3), B(3; 4; 1) Viết phương trình mặt phẳng (P) mặt phẳng trung trực AB A (P): y + z + = B (P): y – z + = C (P): y + z – = D (P): y – z – = Câu 18 Cho bốn điểm A(5; 3; 4), B(3; 6; 2), C(5; 0; 4), D(4; 0; 6) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A, B song song với đoạn CD A (P): 2x – 2y + z – = B (P): 2x + 2y – z – 12 = C (P): 2x – 2y + z – 12 = D (P): 2x + 2y – z – = Câu 19 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua ba điểm A(1; 0; 0), B(0; 3; 0) C(0; 0; 2) A (P): 6x + 3y + 2z – = B (P): x + 3y + 2z – = C (P): 6x + 2y + 3z – = D (P): x + 2y + 3z – = Câu 20 Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa Oy qua A(1; 4; –3) A 3x + y – = B 3x – y + = C 3x + z = D 3x – z + = x − y −1 z = = Câu 21 Lập phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M(2; 1; 1) chứa (d): −3 A (P): x + y + z – = B (P): x – y + z – = C (P): x + y + z – = D (P): x – y + z – = x − y − 11 z − x −1 y z +1 = = = = Câu 22 Cho hai đường thẳng d1: d2: Viết phương trình hai mặt −2 phẳng (P1) chứa d1, (P2) chứa d2 song song A (P1): x – 3y + 4z + 20 = (P2): x – 3y + 4z + = B (P1): x – 3y + 4z + = (P2): x – 3y + 4z + 20 = C (P1): x + 3y + 4z – 46 = (P2): x + 3y + 4z – = D (P1): x + 3y + 4z – = (P2): x + 3y + 4z – 46 = Câu 23 Tính khoảng cách từ điểm M(2, 2, 1) đến mặt phẳng (P): 2x + 6y + 3z + 16 = A B C D x − y + z +1 = = Câu 24 Cho đường thẳng d: (P): x + y + z + = Viết phương trình đường thẳng −3 (∆) qua A(1; 1; 1), đồng thời song song với (P) vuông góc với d x −1 y −1 z −1 x −1 y −1 z −1 = = = = A Δ: B Δ: −7 x −1 y −1 z −1 x −1 y −1 z −1 = = = = C Δ: D Δ: −1 5 Câu 25 Xác định vị trí tương đối đường thẳng AB mặt phẳng (P) biết A(–2; 3; 1), B(1; 2; –3) (P): x – y + 4z + 13 = A AB nằm mặt phẳng (P) B AB cắt mặt phẳng (P) điểm C AB song song với mặt phẳng (P) D AB vuông góc với mặt phẳng (P) x −1 y z + = = Câu 26 Cho mặt phẳng (P): 2x + y + z = đường thẳng d: Xác định tọa độ giao điểm −3 A = d ∩ (P) A (1; –2; 2) B (0; –1; 1) C (1; 0; –2) D (–1; 1; –1) x + y −1 z +1 x −1 y − z − = = = = Câu 27 Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng d1: d2: −1 −1 A Hai đường thẳng song song khoảng cách B Hai đường thẳng chéo khoảng cách C Hai đường thẳng song song khoảng cách D Hai đường thẳng chéo khoảng cách x −1 y − z − x − y +1 z = = = = Câu 28 Trong không gian, cho (d1): (d2): Viết phương trình mặt −2 −1 phẳng (P) song song, cách (d1), (d2) A (P): 2x – y + z – = B (P): 2x + y + z – = C (P): 2x – y + z – = D (P): 2x + y + z – = x +1 y + z − = = Câu 29 Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa (d 1), (d2) có phương trình (d1): (d2): 2 x y +1 z − = = −4 A (P): 2x – 2y + z – = C (P): 2x – 2y + z – = B (P): 2x + 2y – z – = D (P): 2x + 2y – z – =  x = + 2t x − y −1 z −1  = = Câu 30 Cho hai đường thẳng (d1): (d2):  y = + t Xác định vị trí tương đối  z = −1 + 3t  hai đường thẳng Xác định giao điểm khoảng cách có A Hai đường thẳng song song khoảng cách B Hai đường thẳng cắt A(3; 3; 2) C Hai đường thẳng chéo khoảng cách D Hai đường thẳng vuông góc cắt B(–1; 1; –4) x − y +1 z − x −1 y − z − = = = = Câu 31 Cho hai đường thẳng d1: d2: mặt phẳng (P) chứa d1, −1 −1 d2 Đường thẳng d nằm (P) song song cách d d2 Đường thẳng d không qua điểm sau đây? A M(2; 1/2; 5/2) B N(4; –1/2; 11/2) C P(3; 0; 4) D Q(0; 3/2; –3/2)  x = + 2t1  x = + 2t   Câu 32 Cho hai đường thẳng d1:  y = + t1 d2:  y = −5 − t Gọi A, B thuộc d1, d2 cho AB  z = + 3t z = + t   đoạn vuông góc chung chúng Xác định tọa độ A B A (3; 1; –2) (2; –1; 2) B (1; 2; –3) (2; –1; 2) C (2; –1; 2) (0; –2; –1) D (1; 2; –3) (0; –2; –1) x +1 y − z + x + y +3 z −8 = = = = Câu 33 Cho hai đường thẳng d 1: d2: Tính khoảng cách −3 −2 −1 hai đường thẳng d1 d2 A d = 20 B d = 15 C d = 13 D d = 12 Câu 34 Cho tứ diện ABCD với đỉnh A(3; –2; 2), B(–5; 10; –6), C(2; 6; 7), D(–6; 0; 5) Tính khoảng cách hai cạnh đối AB CD A d = B d = C d = D d = x −2 y−3 z −6 = = Câu 35 Đường thẳng d qua điểm A(1; 2; 3), đồng thời cắt hai đường thẳng d 1: x +1 y −1 z + = = d2: Một vector phương d −1 A (1; 1; 2) B (1; 2; 1) C (0; 1; 2) D (2; 1; 1) Câu 36 Đường thẳng (Δ) qua A(3; –2; –4) song song với mặt phẳng (P): x – 3y – 2z – = cắt đường x−2 y z−4 = = thẳng d: Một vector phương (Δ) −3 A (1; –1; 2) B (1; 1; 2) C (1; 2; 1) D (1; –2; 1) Câu 37 Tìm tọa độ điểm đối xứng A(–2; 0; 2) qua (P): 2x + y – z – = A (4; 3; –3) B (4; 3; –1) C (4; –3; 1) D (4; –3; –3) x −3 y −3 z = = Đường thẳng d1 đối Câu 38 Cho mặt phẳng (P): 2x + 2y + z + = đường thẳng d: 1 xứng với d qua mặt phẳng (P) Một vector phương đường thẳng d1 A (1; 1; 2) B (1; 1; 0) C (1; 2; 1) D (0; 1; 2) x −1 y − z − = = Câu 39 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: mặt phẳng (P): x + y + z – = −2 Gọi d’ hình chiếu vuông góc đường thẳng d mặt phẳng (P) Đường thẳng d’ qua điểm có tọa độ A (0; 2; 1) B (3; 0; 2) C (–3; 4; 3) D (6; 2; –1) x −1 y − z −1 = = Câu 40 Cho điểm A(2; –1; 7/4) đường thẳng d: Xác định tọa độ hình chiếu vuông −2 góc A d A (3/2; –1/2; –1/4) B (1/2; 3/2; 3/4) C (–1/2; 3/2; –1/4) D (1/2; 5/2; 5/4) Câu 41 Cho hai điểm A(1; 0; 2); B(–1; –2; 2) mặt phẳng (P): 3x – 3y – z + 18 = Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) cho AM + BM nhỏ A (3; –3; 2) B (–1; 4; 3) C (–3; 2; 3) D (–2; 4; 0) Câu 42 Cho mặt phẳng (P): x + y + z – = điểm A(1; –3; 2), B(–3; –2; 4) Tìm tọa độ điểm M mặt phẳng (P) cho |MA – MB| đạt giá trị lớn A (3; –2; 0) B (3; –5; 1) C (5; –7; 1) D (5; –4; 0) x −5 y −4 z = = cho OM đạt giá trị nhỏ nhất, với O Câu 43 Tìm tọa độ điểm M đường thẳng d: 1 gốc tọa độ A (–1; –2; 3) B (2; 1; –3) C (3; 2; –2) D (1; 0; –1) Câu 44 Trong phương trình sau đây, phương trình phương trình mặt cầu? A (S): x² + y² + z² – 2x – 4y + 6z + 11 = B (S): x² + y² + z² – 2x + 4y – 2z + = C (S): 2x² + 2y² + z² – 4x + 6y – = D (S): x² + y² – z² + 4x + 2y – 2z – = Câu 45 Lập phương trình mặt cầu (S) có đường kính AB với A(–1; 0; 3), B(3; 1; –5) A (S): x² + y² + z² – 2x + y – 2z – 12 = B (S): x² + y² + z² – 2x + y – 2z – 18 = C (S): x² + y² + z² + 2x – y + 2z – 18 = D (S): x² + y² + z² + 2x – y + 2z – 12 = Câu 46 Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1, 4, –3) tiếp xúc mặt phẳng (P): 6x + 6y – 7z + 13 = A (S): (x – 1)² + (y – 4)² + (z + 3)² = B (S): (x – 1)² + (y – 4)² + (z + 3)² = C (S): (x – 1)² + (y – 4)² + (z + 3)² = D (S): (x – 1)² + (y – 4)² + (z + 3)² = Câu 47 Viết phương trình mặt cầu (S) có bán kính R = tiếp xúc với mặt phẳng (P): x – 2y + 2z + = điểm M(1; 2; 0) cho tâm I mặt cầu (S) gốc tọa độ O nằm phía so với mặt phẳng (P) A (S): (x – 1)² + (y – 6)² + (z + 4)² = 36 B (S): (x – 3)² + (y + 2)² + (z – 4)² = 36 C (S): (x + 1)² + (y + 6)² + (z + 4)² = 36 D (S): (x + 3)² + (y + 2)² + (z – 4)² = 36 x − y −1 z −1 = = Câu 48 Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I đường thẳng d: tiếp xúc với hai −3 2 mặt phẳng (P1): x + 2y – 2z – = (P2): x + 2y – 2z + = A (S): (x + 1)² + (y – 3)² + (z – 3)² = B (S): (x – 1)² + (y – 3)² + (z – 3)² = C (S): (x – 1)² + (y – 3)² + (z – 3)² = D (S): (x + 1)² + (y – 3)² + (z – 3)² = x y −1 z +1 = Câu 49 Cho đường thẳng d: = hai mặt phẳng (P1): x + y – 2z + = 0, (P2): 2x – y + z + 2 = Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng Biết I O nằm phía so với mặt phẳng (P1) A (S): (x + 4)² + (y + 5)² + (z + 5)² = 12 B (S): (x + 4)² + (y + 5)² + (z + 5)² = 24 C (S): (x – 8)² + (y – 13)² + (z – 7)² = 24 D (S): (x – 8)² + (y – 13)² + (z – 7)² = 12 x −3 y −7 z + = = Câu 50 Lập phương trình mặt cầu (S) có bán kính R = 6, tâm I thuộc đường thẳng d: −1 cắt mặt phẳng (P): y + 2z + 11 = theo giao tuyến đường tròn có bán kính r = Biết I O nằm khác phía so với mặt phẳng (P) A (S): (x – 3)² + (y – 7)² + (z + 4)² = 20 B (S): (x – 7)² + (y – 8)² + (z + 1)² = 20 C (S): (x + 7)² + (y + 8)² + (z – 1)² = 20 D (S): (x + 3)² + (y + 7)² + (z – 4)² = 20 Câu 51 Cho bốn điểm A(1; 2; 2), B(–1; 2; –2), C(1; 6; –2), D(–1; 6; 2) Tìm tọa độ tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD A (3; –2; 6) B (4; 0; –4) C (2; 3; –1) D (–2; 1; 1) Câu 52 Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt cầu (S): x² + y² + z² – 2x – 4y + 2z – = cho khoảng cách từ M đến A(1; 1; 0) đạt giá trị lớn A (1; 0; 1) B (1; 4; –3) C (1; 3; 0) D (1; –2; 3) Câu 53 Cho mặt cầu (S): x² + y² + z² – 2x – 2y + 2z – = Tìm tọa độ điểm M thuộc (S) cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P): x + z – = đạt giá trị nhỏ A (3; 1; 1) B (–1; 1; 3) C (–1; 1; –3) D (3; 1; 2) Câu 54 Cho đường tròn (C) giao tuyến mặt cầu (S o): x² + y² + z² = mặt phẳng Oxy Lập phương trình mặt cầu chứa (C) tiếp xúc mặt phẳng (P): 2x + 2y – z – = A (S): x² + y² + (z – 3)² = B (S): x² + y² + (z – 3)² = C (S): x² + y² + (z + 3)² = D (S): x² + y² + (z + 3)² = Câu 55 Cho hai mặt cầu (S1): x² + y² + z² – 2x – 2y – = 0, (S2): x² + y² + z² – 2x = Viết phương trình mặt cầu qua điểm M(2; 5/2; 1), chứa đường tròn giao tuyến (S1) (S2) A (1; 1; 2) B (1; –2; 0) C (1; –1; 1) D (1; 2; 0) Câu 56 Cho hình trụ có hai đáy hình tròn tâm O O’, bán kính đáy chiều cao a Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A đường tròn đáy tâm O’ lấy điểm B cho AB = 2a Tính thể tích khối tứ diện OO’AB a3 a3 a3 a3 A B C D 12 24 18 Câu 57 Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh đáy 2a, cạnh bên AA’ = a Tính thể tích V khối chóp C’.ABB’A’ A V = 2a³ B V = a³ C V = 6a³ D V = 3a³ Câu 58 Cho hình chóp S.ABC Đáy ABC tam giác vuông B có góc ACB = 60°, cạnh SA vuông góc với mặt đáy, BC = a, SA = a Gọi M trung điểm cạnh SB Tính thể tích khối tứ diện MABC A V = a³/2 B V = a³/4 C V = a³/6 D V = a³/8 Câu 59 Tính thể tích khối nón tròn xoay biết khoảng cách từ tâm đáy đến đường sinh a thiết diện qua trục tam giác A V = 3a³/4 B V = 3a³/2 C V = a³/4 D V = 3a³/8 Câu 60 Cho khối chóp tam giác S.ABC có đường cao SO = 2a đáy ABC có cạnh 3a Tính bán kính r mặt cầu nội tiếp khối chóp S.ABC A r = 6a/5 B r = 7a/5 C r = 6a/7 D r = 5a/6 x −1 y z = = Viết phương trình Câu 61 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 2; 1) đường thẳng d: −1 mặt phẳng (P) qua A chứa d A 4x – 2y + 3z + = B 4x + 2y – 3z – = C 4x + 2y – 3z + = D 4x – 2y + 3z – = x −1 y − z = = (P): 2x – y – 2z + = Tìm tọa Câu 62 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: −1 độ điểm thuộc d cho khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng (P) A (–3; 4; –6) (–15; 10; –24) B (3; –4; 6) (–7; 6; –12) C (–1; 3; –3) (–7; 6; –12) D (–1; 3; –3) (–15; 10; –24) x − y z +1 = = Câu 63 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: Tìm tọa độ điểm B đối xứng −1 −2 với điểm A(4; 1; 7) qua đường thẳng d A (–3; 2; 1) B (–8; 5; –1) C (–5; 4; 1) D (–2; 3; 3) Câu 64 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, AC = 2a góc ACB = 30° Hình chiếu vuông góc H đỉnh S mặt đáy trung điểm cạnh AC góc hợp cạnh bên SB đáy 60° Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC A V = a³/4 B V = a³/3 C V = a³/2 D V = a³ Câu 65 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AD = 2a; AB = a Hình chiếu vuông góc S mặt phẳng ABCD trung điểm I cạnh AD Tam giác SAD vuông S Tính theo a thể tích khối chóp S.IBCD A V = a³/6 B V = a³/3 C V = a³/4 D V = a³/2 Câu 66 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, AB = a, AC = 2a Hình chiếu vuông góc S (ABC) trung điểm H cạnh AC Biết SA tạo với mặt đáy góc 60° Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC A V = a³/8 B V = a³/6 C V = a³/3 D V = a³/2 Câu 67 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B Hình chiếu vuông góc S lên mặt đáy trung điểm H cạnh AB Biết góc BAC = 30°, SA = a Tính AC để thể tích khối chóp S.ABC a3 12 A a B 2a C 3a D 4a Câu 68 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật; AB = a AD = 3a Hình chiếu vuông góc S mặt đáy điểm H thuộc cạnh BC cho HB = 2HC Cạnh bên SC tạo với đáy góc 45° Gọi M trung điểm SA Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD A V = a³ B V = a³/3 C V = a³/2 D V = a³/4 Câu 69 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = 2a AD = a Biết SAB tam giác cân S nằm mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Cạnh SA tạo với mặt đáy góc 60° Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD A V = a³ B V = 2a³ C V = 3a³ D V = 3a³/4 Câu 70 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật; AD = 3a AB = 4a Hình chiếu vuông góc S mặt đáy điểm H thuộc cạnh AD cho HA = 2HD Biết SA = 5a/2 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD A V = 5a³ B V = 4a³ C V = 6a³ D V = 12a³ Câu 71 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông B C; AB = BC = a; CD = 2a; SA = 2a SA vuông góc với đáy Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng AD, SB A d = a/3 B d = a/2 C d = 2a/3 D d = 3a/4 Câu 72 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác SBC tam giác cạnh 2a Mặt bên (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC) Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC A V = a³/6 B V = a³/3 C V = a³/2 D V = a³ Câu 73 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AD = 3a; SA vuông góc với mặt đáy SA = AB Góc tạo cạnh SD mặt đáy 30° Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng BD, SC A d = 2a/3 B d = 3a/4 C d = a D d = 4a/5 Câu 74 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi; góc ABC = 60°, BD = 3a Biết SA vuông góc với mặt đáy mặt bên (SBC) tạo với mặt đáy góc 60° Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD A V = 5a³/4 B V = 9a³/4 C V = 3a³/4 D V = 3a³/2 Câu 75 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A; BC = 2AC = 2a mặt phẳng (SAC) tạo với mặt đáy góc 60° Hình chiếu vuông góc S mặt đáy trùng với trung điểm H cạnh BC Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng AH, SB A d = a/2 B d = 3a/2 C d = 3a/4 D d = 3a/5 Câu 76 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A; SA vuông góc với mặt đáy; SA = 3a/2; BC = 2a AC = a Gọi I trung điểm cạnh BC Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng SI, AC A d = 3a/2 B d = a/4 C d = 2a/5 D d = 3a/4 x − y −1 z −1 = = Câu 77 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(–1; 0; 3) đường thẳng Δ: Viết phương −1 −2 trình mặt cầu (S) tâm A tiếp xúc với Δ A (S): (x – 1)² + y² + (z + 3)² = B (S): (x + 1)² + y² + (z – 3)² = C (S): (x + 1)² + y² + (z – 3)² = 25 D (S): (x – 1)² + y² + (z + 3)² = 25 Câu 78 Trong không gian Oxyz, cho điểm M(5; –1; 3), mặt phẳng (α): 2x – 2y + z – = Gọi điểm H hình chiếu vuông góc M lên (α) Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng MH mặt cầu (S) tâm M bán kính A A(7; 3; 1) B(1; 3; 1) B A(9; –5; 5) B(1; 3; 1) C A(9; –5; 5) B(1; –5; 5) D A(7; 3; 1) B(1; –5; 5) Câu 79 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; –2; 1) B(2; –1; –1) Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng AB mặt phẳng Oyz A (0; 4; –4) B (0; –1; 1) C (0; 2; –2) D (0; –3; 3) Câu 80 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 0; 2), B(2; 4; 3) mặt phẳng (P): x – 2y – 2z – = Gọi D, C hình chiếu vuông góc A B mặt phẳng (P) Tính diện tích tứ giác ABCD A S = 27/2 B S = 35/2 C S = 49/2 D S = 21/2 Câu 81 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 1; 1), B(3; 2; –2), C(0; 2; 1), D(0; –2; 2) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc D mặt phẳng (ABC) A (1; –1; 3) B (1; 3; –1) C (1; 1; 3) D (3; 1; –1) Câu 82 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(–2; 3; 2), B(4; –3; –1) C(1; 1; 3) Tìm tọa độ điểm D đối xứng với C qua đường thẳng AB A (–1; 2; 2) B (2; 1; 1) C (–1; 1; –1) D (1; –1; 2) Câu 83 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(–3; 0; –3), B(1; 0; 3) mặt phẳng (P): 2x – y + 2z + = Điểm C đối xứng với A qua mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt phẳng trung trực (Q) BC A (Q): y + z – = B (Q): y – z – = C (Q): y – z + = D (Q): y + z – = Câu 84 Trong không gian Oxyz, cho điểm I(–2; 1; 3) mặt phẳng α: x + 2y – 2z – = Gọi (S) mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng α Tìm tọa độ tiếp điểm A (–1; 2; 1) B (–1; 3; 1) C (1; 3; –2) D (–1; 2; 3) Câu 85 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có đỉnh A(0; 0; 0), B(3; 4; 0), D(4; –3; 0), C’(7; 1; 5) Tìm tọa độ A’ A (0; 0; 5) B (0; 5; 0) C (0; 0; 3) D (0; 3; 0) x − y +1 z + = = Câu 86 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (Δ): mặt phẳng −2 (P): x + y – z + = Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa (Δ) vuông góc với (P) A x + y – = B y + z + = C y – z + = C x – y – = Câu 87 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – y + 2z + = điểm M(1; 2; 3) Tìm tọa độ điểm N đối xứng với điểm M qua mặt phẳng (P) A (–3; 2; 1) B (2; 1; 0) C (–3; 1; 4) D (–3; 4; –1) Câu 88  ... 79 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; –2; 1) B(2; –1; –1) Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng AB mặt phẳng Oyz A (0; 4; –4) B (0; –1; 1) C (0; 2; –2) D (0; –3; 3) Câu 80 Trong. .. Câu 82 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(–2; 3; 2), B(4; –3; –1) C(1; 1; 3) Tìm tọa độ điểm D đối xứng với C qua đường thẳng AB A (–1; 2; 2) B (2; 1; 1) C (–1; 1; –1) D (1; –1; 2) Câu 83 Trong. .. S.ABC A r = 6a/5 B r = 7a/5 C r = 6a/7 D r = 5a/6 x −1 y z = = Viết phương trình Câu 61 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 2; 1) đường thẳng d: −1 mặt phẳng (P) qua A chứa d A 4x – 2y + 3z