Tuyển tập các đề thi lớp 12 đề thi học kỳ I lớp 12 KỳI - 12 A : 96 - 97 180' (1) KỳI - 12 A :97 - 98 (2) Bài1: 1) Tính: + + + + + xx xx x x lim)b xx xx lim)a x x 2 22 4 14 65 6 c) y = 1 2 ++ bxax e . Tìm a, b sao cho f(1) = f(0) = f'(0) 2) Xét tính lồi , lõm của đờng tròn x 2 + y 2 = R 2 Bài2: Cho hs: y = (x + 2) 2 (1 - x) (H) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (H) 2) Biện luận số nghiệm phơng trình sau theo m: (x + 2) 2 (1 - x) = m 2 - 3m 3) Biện luận số tiếp tuyến của đồ thị (H) qua A(x 0 , 0). Bài3: Hình chóp SABC. ABC vuông tại A, B = , AB = a, hai mặt bên (SAB) và (SBC) vuông góc với đáy; SB = h. 1) Tính thể tích và diện tích toàn phần của hình chóp theo a, h, . 2) Hạ BH SA (H SA); BK SC (K SC) a) CM: mp(BHK) SC. b) CM: BHK vuông. c) V SBHK theo a, h, . d) I = KH (ABC), Khi h thay đổi . CM I luôn cố định Bài1: Cho hàm số: y = x 3 - 3mx 2 + 2(m 2 - 1)x - m 2 - 1 (C m ) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) khi m = -1. 2) Viết phơng trình tiếp tuyến tại điểm uốn (C) ; CMR: m tiếp tuyến tại điểm uốn có hệ số góc nhỏ nhất trong các tiếp tuyến với (C m ). 3) Tìm m hàm số có cực trị. 4)Tìm tập hợp tâm đối xứng (C m ) Bài2: 1) Tìm các giới hạn sau: a) 24 32 2 + + x x lim x b) tgxxsinx lim x 111 0 2) Chứng minh rằng nếu 0 < x < 2 thì: sinx < x < tgx Bài3: Cho hàm số: y = f(x , k) = ( ) k x x k x x k 4 2 3 2 1 2 2 2 2 2 + + + + Xác định k để đồ thị hàm số cắt Ox tại ít nhất 1 điểm. Bài4: Cho tứ diện SABC có cạnh SA (ABC) nhị diện cạnh SB là nhị diện vuông. SB = a 2 ; góc BSC = 45 0 ; ASB = (0 < < 2 ) a) CM: BC SB. b) Xác định tâm và bán kính hình cầu ngoại tiếp tứ diện SABC. c) Tính V SABC . Tìm để V SABC đạt giá trị lớn nhất. d) Tìm để góc phẳng nhị diện cạnh SC bằng 60 0 . KỳI - 12 A : 97 - 98 90' (3) KỳI - 12 A : 1999 - 2000 120' (4) Bài1: 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ Bài1: a) Tính giới hạn: Ngời su tầm: Vũ Văn Ninh Trang:1 Tuyển tập các đề thi lớp 12 thị hàm số: y = 2 33 2 + ++ x xx 2/ Biện luận theo tham số a về số nghiệm của phơng trình: 0 2 33 2 1 2 =+ + ++ alog x xx Bài2: CMR hàm số: y = 2 2 xx thoả mãn: y 3 .y'' + 1 = 0 Bài3: Xác định a để hàm số: y = x + 2 1 x - a không nhận giá trị d- ơng tại mọi điểm x thuộc tập xác định của hàm số. Bài4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; cạnh SA (ABCD) và độ dài SA = a. Một mặt phẳng đi qua CD cắt cạnh SA, SB lần lợt tại M và N. Đặt AM = x. 1/ Tứ giác MNCD là hình gì? Chứng minh? Tính diện tích tứ giác MNCD theo a và x. 2/ Xác định x để thể tích hình chóp S.MNCD bằng 9 2 lần thể tích hình chóp S.ABCD. + 34412 2 xxxlim x b) Tìm a để hsố: y = x 3 - ax 2 + x + 9 nghịch biến trong khoảng (1; 2). Bài2: Cho f(x) = 3cosx + 4sinx + 5x. Hãy giải phơng trình f'(x) = 0 Bài3: Cho hàm số: y = x 3 - 1 - k(x - 1) a) Tìm k để đồ thị của hàm số (1) tiếp xúc với trục hoành; b) Viết phơng trình tiếp tuyến với đồ thị (1) tại giao điểm của nó với trục tung. Tìm k để tiếp tuyến đó chắn trên các trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 5. Bài4: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a và các cạnh bên bằng 2a. a) Tính góc giữa cạnh bên và mặt phẳng chứa đáy. b) Tính góc của nhị diện [S, BC, A]. KỳI - 12 B : 96 - 97 (5) KỳI - 12 B : 97 - 98 (6) Bài1: a) Cho f(x) = xsin xcos 2 2 1 + . Tính: f( 4 ) - 3f'( 4 ) b) CMR: cosx > 1 - 2 2 x với x > 0 Bài2: Cho hàm số y = ( ) 89 4 1 3 + xx a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hs b) Gọi d là đờng thẳng đi qua M(1, 0) và có hệ số góc là k . Tìm k để d tiếp xúc với (C). c) Khi d cắt (C) tại hai điểm P, Q M . Tìm quỹ tích trung điểm I của PQ khi k thay đổi. Bài3: Cho Ox, Oy, Oz vuông góc từng đôi một . Lấy A, B, C lần lợt trên ox, oy, oz sao cho OA = 8, OB = OC = 6. a) Tính V OABC . Bài1: Tìm các giới hạn : a) 3 21 3 + x x lim x b) + + 12 2 xxlim x c) xsinx xcos lim x 21 0 Bài2: Viết phơng trình tiếp tuyến của đ- ờng cong:y = xcosxx +++ 42 2 tại giao điểm của đờng cong với trục tung. Bài3: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a . các cạnh bên cùng tạo với đáy góc . a) CMR hình chóp đã cho là hình chóp đều. b) Tính: S TP , thể tích hình chóp. c) Xác định tâm và đờng kính mặt cầu ngoại tiếp chóp MABCD . M là trung điểm SA . Ngời su tầm: Vũ Văn Ninh Trang:2 Tuyển tập các đề thi lớp 12 b) Xác định và tính khoảng cách từ O đến (ABC). c) Gọi P, Q, R lần lợt là trung điểm AB, BC, CA. Tính V OPQR . KỳI - 12: 1999 - 2000 90' (7) KỳI - 12: 2000 - 2001 120' (8) Bài1: Cho hàm số: y = x 4 - 2x 2 + m có đồ thị là (C m ) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số ứng với m = 1. b) Biện luận theo m số nghiệm phơng trình sau: (x 2 - 1) 2 + 2k - 1 = 0 c) Tìm m để (C m ) cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt. Bài2: Cho hàm số: y = cos2x + sin2x a) Giải phơng trình: y' = 0 b) Chứng minh rằng: 4y + y" = 0 Bài3: Trong mặt phẳng Oxy cho đờng tròn (C) có phơng trình: x 2 + y 2 + 4x - 2y + 1 = 0 a) Xác định toạ độ tâm I và bán kính của (C). b) Viết phơng trình đờng thẳng () đi qua tâm I và gốc toạ độ O. c) Chứng minh rằng đờng tròn (C) tiếp xúc với trục Oy. d) Viết phơng trình tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đờng thẳng (). Bài1: 1/ Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số: y = x 4 - ax 2 + 3 (1) 2/ Tìm a để hàm số (1): a) Có hai điểm uốn. b) Không có điểm uốn nào . Bài2: 1/ Chứng minh rằng hàm số: y = 2 2 xx đồng biến trên khoảng (0; 1) và nghịch biến trên khoảng (1; 2). 2/ Cho hàm số: y = 2 4 1 2 + xx có đồ thị (C). a) Viết phơng trình tiếp tuyến với đồ thị (C) của hs tại điểm B(-2; 5). b) Chứng minh rằng từ điểm A 0; 2 7 có thể kẻ đợc hai tiếp tuyến với đồ thị (C) của hàm số đã cho và hai đờng thẳng này vuông góc với nhau. Bài3: 1/ Viết phơng trình đờng thẳng đi qua giao điểm của hai đờng thẳng: 2x - 3y + 15 = 0, x - 12y + 3= 0 và có véc tơ chỉ phơng u = (5; -4) 2/ Viết phơng trình đờng tròn có tâm I(-1; 2) tiếp xúc với đờng thẳng có phơng trình: x - 2y + 7 = 0. 3/ Trên đờng thẳng: += += ty tx 3 22 tìm điểm M cách điểm A(0; 1) một khoảng bằng 5. Bài4: Trong Oxy cho 2 đờng thẳng: d 1 : (m + 3)x - (m - 1)y - (m - 3) = 0 d 2 : (m - 2)x + (m + 1)y - (m + 1)= 0 1) CMR: d 1 , d 2 lần lợt đi qua 2 điểm cố định A và B với m. 2) CMR: d 1 cắt d 2 với m. 3) Tìm m để d 1 // d 2 . KỳI - 12: 2000 - 2001 Cô Xuân (9) KỳI - 12: 2001 - 2002 120' đề lẻ (10) Ngời su tầm: Vũ Văn Ninh Trang:3 Tuyển tập các đề thi lớp 12 Bài1 : Cho hàm số: y = ( ) 2 21 2 + x mxmmx (m 0) a) Xác định m để tiệm cận xiên của đồ thị hàm số trên vuông góc với đờng thẳng: x + 2y - 1 = 0. b) Khảo sát hs với m vừa tìm đợc. c) đờng thẳng d qua A(0, 2) có hệ số góc bằng k; Xác định k để đờng thẳng cắt đồ thị ở phần b) tại 2 điểm thuộc 2 nhánh của đờng cong. Bài2: Cho hs: y = x + 2sin( 32 + x ) a) Tìm gia tốc của vật có phơng trình chuyển động S = f(x) b) Tìm đạo hàm cấp n của y = f(x). c) Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số: y = f(x). Bài3: Trong mặt phẳng Oxy cho 2 đờng thẳng : d 1 : 2x - y - 11 = 0 ; d 2 : x + 2y - 7 = 0 a) Lập phơng trình đờng thẳng d đi qua gốc toạ độ sao cho d tạo với d 1 , d 2 một tam giác cân có đỉnh là giao điểm A của d 1 , d 2 , Tính: S cân đó. b) Tìm tập hợp trung điểm I của đoạn MN . ở đó: M d 1 , N d 2 thoả mãn AM = 2AN. Bài4: CM bđt: e x > x + 1 x 0 Bài1: Cho hàm số: y = -x 3 + 3x (C) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ; b) Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm uốn. c) Biện luận theo a số nghiệm của phơng trình: x 3 - 3x + a = 0. d) Dựa vào đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số: y xx 3 3 += . Bài2: Cho hàm số: y = x.sinx a) Tính 34 "y ; 'y b) Tìm x thoả mãn: y" + y = 0 Bài3: Trong hệ trục toạ độ Oxy cho ba điểm: A(1; 2) , B(2; 3) , C(3; 1) a) Chứng minh rằng A, B, C không thẳng hàng. b) Viết phơng trình đờng thẳng chứa đ- ờng cao kẻ từ A của ABC. c) Viết phơng trình đờng tròn tâm A tiếp xúc với BC. Bài4: Trong hệ trục toạ độ Oxy cho Elip (E) có pt: 3x 2 + 4y 2 = 12 a) Tìm toạ độ các tiêu điểm, các đỉnh ; tính tâm sai và vẽ Elíp (E). b) Viết phơng trình đờng thẳng (d) qua M(0; 1) và cắt Elip (E) tại P, Q sao cho M là trung điểm của PQ. KỳI - 12: 2001 - 2002 120' đề chẵn 11 KỳI - 12: 2001 - 2002 đề lẻ (12) Bài1: Cho hàm số: y = -2x 3 + 3x 2 (C) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. b) Viết phơng trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm (C) và trục Oy. c) Chứng minh: điểm uốn là tâm đối xứng của đồ thị (C). d) Dựa vào đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số: y = 23 32 xx + Bài2: Cho hsố: y = (x + 1)lnx (x > 0) a) Tính y'(e) ; y"(1) b) Tìm x thoả mãn: y' = x 1 Bài3: Trong hệ trục toạ độ Oxy cho ba Bài1: Cho hàm số y= 2 x x ee + 3 2 a) Tính các đạo hàm : y'; y''; y''' b) Tính : y + 5y' - 8y'' - 12y''' c) Tính đạo hàm : y (n) , n N * Bài2: Cho hàm số y = x x + 1 1 (H) a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. b) Chứng minh mọi tiếp tuyến với đồ thị (H) không đi qua giao điểm của hai tiệm cận của đồ thị. c) Đờng thẳng () có pt: mx - y - (2m + 3) = 0 . Tìm m để () cắt đồ thị (H) tại 2 điểm A, B thuộc một nhánh và cắt hai tiệm cận tại E, F Ngời su tầm: Vũ Văn Ninh Trang:4 Tuyển tập các đề thi lớp 12 điểm M(1; 2) , N(2; 3) , P(5; 6) a) CMR: M, N, P thẳng hàng. b) Viết phơng trình đờng thẳng (d) đi qua M và vuông góc với MN. c) Viết pt đờng tròn tâm O(0; 0) tiếp xúc với đờng thẳng MN Bài4: Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hypebol (H) có pt: 4x 2 - 3y 2 = 12 a) Tìm toạ độ các tiêu điểm, các đỉnh ; tính tâm sai và vẽ hypebol (H). b) Viết phơng trình đờng thẳng () qua M(0; 1) và cắt hypebol (H) tại A, B sao cho M là trung điểm của AB. d) Chứng minh hai đoạn thẳng AB và EF có cùng trung điểm. Bài3: Cho đờng tròn (C) có pt: x 2 + y 2 - 2x - 2y + 1 = 0 (C) a) Xác định bán kính và toạ độ tâm của đờng tròn (C). b) Chứng tỏ với mọi điểm M(1 + cos ; 1 + sin) thuộc đờng tròn (C) c) Tìm các điểm thuộc đờng tròn (C) có toạ độ nguyên. d) Viết phơng trình tiếp tuyến với đờng tròn (C) qua điểm A 0 2 3 ; . Bài4: Cho hàm số: y = 2 43 2 + + x xx a) Xác định chiều biến thiên của hàm số. b) Xác định các tiệm cận của đồ thị. KỳI - 12: 2001 - 2002 đề chẵn (13) KỳI - 12: 2003 - 2004 LTK (14) Bài1: Cho hàm số y= 3 x x ee 2 2 a) Tính các đạo hàm: y'; y''; y''' b) Tính : y + 10y' - 9y'' - 36y''' c) Tính đạo hàm : y (n) , n N * Bài2: Cho hàm số y = 1 32 + x x (T) a) Khảo sát và vẽ hàm số. b) Chứng minh mọi tiếp tuyến với đồ thị (H) không đi qua giao điểm của hai tiệm cận của đồ thị. c) đờng thẳng (d) có pt: kx - y + 1 - k = 0 . Tìm k để (d) cắt đồ thị (T) tại 2 điểm A, B thuộc một nhánh và cắt hai tiệm cận tại E, F d) Chứng minh hai đoạn thẳng AB và EF có cùng trung điểm. Bài3: Cho đờng tròn (C) có pt: x 2 + y 2 - 6x + 6y + 9 = 0 (K) a) Xác định bán kính và toạ độ tâm của đờng tròn (K) b) Chứng tỏ với mọi điểm M(3 + 3cos ; -3 + 3sin) thuộc đờng tròn (K) c) Tìm các điểm thuộc đờng tròn (C) có toạ độ nguyên d) Viết phơng trình tiếp tuyến với đờng tròn (K) qua điểm N(0 ; 3) Bài1: Cho hàm số: y = x 3 - (m + 3)x 2 + mx + m +2 (C m ) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với m = 0 (C) b) Viết phơng trình tiếp tuyến tại điểm uốn. c) Dựa vào đồ thị (C) hãy biện luận số nghiệm của phơng trình: -x 3 + 3x 2 + k = 0 d) Với giá trị nào của m để trên đồ thị (C m ) có hai điểm đối xứng nhau qua O(0; 0). Bài2: Chọn đáp án đúng: Cho I = xdxsin 2 a) - cos2x + c b) cxcos + 2 2 1 c) cxsin + 2 2 1 d) cos2x + c e) - cxcos + 2 2 1 Bài3: Trong mặt phẳng Oxy cho3 điểm A(5; 4) B(2; 7) C(2; -1). a) Chứng minh rằng ba điểm A, B, C không thẳng hàng. b) Viết phơng trình đờng thẳng chứa đ- ờng cao AH. c) Viết phơng trình đờng tròn ngoại tiếp Ngời su tầm: Vũ Văn Ninh Trang:5 Tuyển tập các đề thi lớp 12 Bài4: Cho hàm số: y = 2 32 2 x xx a) Xác định chiều biến thiên của hàm số. b) Xác định các tiệm cận của đồ thị. ABC. Bài4: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ trực chuẩn Oxy Cho Elíp (E) có phơng trình: 4x 2 + 9y 2 = 36 a) Tìm toạ độ các đỉnh , các tiêu điểm, tâm sai của Elíp. b) Tìm điểm thuộc (E) có tung độ y = 2 và tính khoảng cách từ điểm đó đến hai tiêu điểm. c) Tìm giá trị của a để đờng thẳng y = x- a có điểm chung với (E) trên. KỳI - 12: Đề số1 90 phút (15) KỳI - 12: Đề số2 90 phút (16) Bài1: Cho hàm số: y = + 1 3 2 xxsinln Tính y'(0). Bài2: Cho hsố: y = ( ) kx xkx + 51 2 a) Tìm k để hàm số đồng biến trên các khoảng của tập xác định. b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi k = 1. Bài3: Cho ABC có: A(1; 1) B(0; 2) C(-1; 1). a) Tìm toạ độ trực tâm của ABC. b) Tính diện tích ABC. c) Viết phơng trình đờng tròn ngoại tiếp ABC. Bài1: Cho hàm số: y = + 42 12 2 xxcosln Tính y'(2). Bài2: Cho hsố: y = ( ) mx xmx + 712 2 a) Tìm m để hàm số đồng biến trên các khoảng của tập xác định. b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 3. Bài3: Cho ABC có: A(0; 1) B(2; 1) C(-1; 1). a) Tìm toạ độ trực tâm của ABC. b) Tính diện tích ABC. c) Viết phơng trình đờng tròn ngoại tiếp ABC. KỳI - 12: Đề số3 90 phút (17) KỳI - 12: Đề số4 90 phút (18) Bài1: Cho hàm số: g(x) = + 75 3 2 xxcosln Tính g'(3). Bài2: Cho hsố: y = ( ) kx xkx + 51 2 a) Tìm k để hàm số có cực trị. b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi k = 1. c) CMR giao điểm của 2 tiệm cận (C) là tâm đối xứng của hàm số. Bài1: Cho hàm số: f(x) = + 33 6 2 xxsinln Tính f'(2). Bài2: Cho hsố: y = mx mxx + + 72 2 a) Tìm m để hàm số có cực trị. b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1. c) CMR giao điểm của 2 tiệm cận (C) là tâm đối xứng của hàm số Ngời su tầm: Vũ Văn Ninh Trang:6 Tuyển tập các đề thi lớp 12 Bài3: Cho ABC có: A(-1; 1) B(2; 0) C(1; -1). a) Viết phơng trình đờng cao xuất phát từ đỉnh A. b) Tính diện tích ABC. c) Viết phơng trình đờng tròn ngoại tiếp ABC. Bài3: Cho ABC có: A(1; 1) B(-2; 0) C(2; -1). a) Viết phơng trình đờng cao xuất phát từ đỉnh A. b) Tính diện tích ABC. c) Viết phơng trình đờng tròn ngoại tiếp ABC. KỳI - 12: 2002 - 2003 LTK - 90' (19) Marie Curie 2002-2003 90' (20) Bài1: Cho hàm số: y = (x + 1)(x 2 + 2x + m- 2) đồ thị trong hệ toạ độ Oxy tơng ứng ký hiệu là (C m ). a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) với m = 3. b) Viết phơng trình tiếp tuyến với (C) tại A(0; 1). c) Tìm tất cả các giá trị của m để (C m ) cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt x 1 < x 2 < x 3 . Chứng minh rằng khi đó x 1 ; x 2 ; x 3 theo thứ tự lập thành cấp số cộng. d) Tìm tất cả các giá trị của m để (C m ) tiếp xúc với Ox. Bài2: Cho hàm số: y = e x (sinx + cosx) 1) Tính y'(x) và y"(x) 2) CMR: y" - 2y' + 2y = 0 Bài3: Trong mặt phẳng Oxy cho hình chữ nhật ABCD nhận I(4; 0) là tâm. Biết A(1; 1) điểm B nằm trên đờng thẳng có phơng trình y = x. xác định toạ độ các đỉnh B, C, D còn lại. Bài4: Trong mặt phẳng Oxy cho elíp (E): 1 916 2 2 =+ y x 1) Xác định toạ độ tiêu điểm, tiêu cự, độ dài trục lớn, trục nhỏ và tâm sai của elíp (E). 2) Chứng minh rằng với mọi điểm M(4sin; cos) luôn thuộc elíp (E) với R. 3) M là một điểm thuộc elíp (E) sao cho M, F 1 , F 2 không thẳng hàng. Chứng minh rằng đờng thẳng đi qua điểm M vuông góc với tiếp tuyến của (E) tại M là đờng phân giác trong của góc M của MF 1 F 2 . Bài1: Cho hàm số: y = 2 2 3 2 2 3 + x x a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. b) Từ đồ thị hàm số trên, hãy biện luận theo m số nghiệm của phơng trình: mxx 243 23 =+ c) Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số trên biết tiếp tuyến đó vuông góc với đờng thẳng (d): y = - 9 1 9 2 + x Bài2: Cho đờng tròn (C) có phơng trình: x 2 + y 2 - 4x - 4y = 0 a) xác định tâm I và bán kính của (C) b) Viết phơng trình tiếp tuyến tại O(0; 0) của (C). c) Gọi A, B là giao điểm của (C) với Ox, Oy. Tìm toạ độ của A, B và chứng minh tiếp tuyến của (C) tại A, B song song với nhau. d) Viết phơng trình đờng thẳng qua O(0; 0) và trung điểm M của AI . Bài3: 1) Tính đạo hàm của hàm số: y = sin3x + cos 2 x 2) Tìm cực trị của hàm số: y = sin 2 x trong khoảng 0 < x < 2 KỳI - 12: 2004 - 2005 TP - 90' (21) KỳI - 12: 2004 - 2005 LTK - 120' (22) Ngời su tầm: Vũ Văn Ninh Trang:7 Tuyển tập các đề thi lớp 12 Bài1: Cho hàm số: y = x - 1x 1 (1) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1). 2) Chứng minh rằng trên đồ thị (1) tồn tại những cặp điểm mà tiếp tuyến tại đó song song với nhau. 3) Đờng thẳng () y = m. Tìm m để () cắt đồ thị tại hai điểm A, B phân biệt sao cho OA OB (O là gốc tọa độ) Bài2: a) Cho hàm số: y = f(x) = = 0 x i vớ 0 0 x với. x 1 cosx 2 Tính f(0) b) Cho hsố: y = x + 3x4x 2 + (2) Xét sự biến thiên của hàm số (2) Các đờng thẳng sau: A) y = 2 B) y = 1 - x C) y = 2x - 2 Đờng thẳng nào là tiệm cận của đồ thị hàm số (2) Bài3: Trong mặt phẳng Oxy cho ABC có A(1; 3) và hai đờng trung tuyến của tam giác xuất phát từ B, C lần lợt có phơng trình: x - 2y + 1 = 0 ; y - 1 = 0 a) Tìm toạ độ trọng tâm G của ABC. b) Gọi A là điểm đối xứng của A qua G. Lập phơng trình đờng thẳng d qua A và song song với trung tuyến qua B. c) Lập phơng trình các cạnh của ABC. d) Lập phơng trình đờng tròn tâm C tiếp xúc với AB. Bài4: Tìm GTLN, GTNN của biểu thức: F(x ; y) = ( ) 2 2 x1 ysinx2ycosx1 + Bài1: Cho hsố: y = mx mmx2x 2 + + (1) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số (1). 2) Dựa vào đồ thị (C) biện luận số nghiệm của phơng trình: m 1 1x 1x2x 2 = + + (m 0). 3) Tìm tất cả cá giá trị của tham sốm để đồ thị hàm số (1) cắt Ox tại hai điểm phân biệt và hai tiếp tuyến tại hai điểm đó vuông góc với nhau. Bài2: 1) Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số: f(x) = 2 23 x1 x 4x3x2x e + + biết: F(1) = 0 2) Tính: I = dx1xx Bài3: Trong mặt phẳng toạ độ đề các vuông góc Oxy có Elíp (E): 1 1 y 4 x 2 2 =+ và hai điểm M(-2; m) N(2; n) với mn 0 1) Viết phơng trình tổng quát của đờng thẳng MN. 2) Tìm điều kiện của m, n sao cho đờng thẳng MN tiếp xúc với Elíp (E). Khi đó chứng tỏ rằng: đờng tròn đờng kính MN đi qua hai điểm cố định. 3) Viết phơng trình tiếp tuyến của (E) đi qua điểm A(2; 2) Bài4: Chọn đáp án đúng nhất: 1) Phơng trình các đờng tiệm cận của Hypebol (H): 2 2 2 2 b y a x = 1 là: a) bx ay = 0 b) y = x a b c) 0 b y a x 2 2 2 2 = d) Cả 3 đáp án trên 2) Cho Parabol (P): y 2 - 2px a) Đờng chuẩn () x = 2 p ; Tiêu điểm F(- 0; 2 p ) b) Đờng chuẩn () x = - 2 p ; Tiêu điểm F( 0; 2 p ) Ngời su tầm: Vũ Văn Ninh Trang:8 TuyÓn tËp c¸c ®Ò thi líp 12 c) §êng chuÈn (∆) x = 2 p ; Tiªu ®iÓm F( 0; 2 p ) d) §êng chuÈn (∆) x = - 2 p ; Tiªu ®iÓm F(- 2 p ;0 ) Ngêi su tÇm: Vò V¨n Ninh Trang:9 . Tuyển tập các đề thi lớp 12 đề thi học kỳ I lớp 12 K I - 12 A : 96 - 97 180' (1) K I - 12 A :97 - 98 (2) B i1 : 1) Tính: . Elip (E) t i P, Q sao cho M là trung i m của PQ. K I - 12: 2001 - 2002 120 ' đề chẵn 11 K I - 12: 2001 - 2002 đề lẻ (12) B i1 : Cho hàm số: y = -2 x