Đề thi thử THPT Quốc gia 2016 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Mơn: Tốn ĐỀ SỐ Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = x + Câu (1,0 điểm) Tìm GTLN-GTNN hàm số f ( x ) = −x + − x+2 x −1 đoạn [ −1; 2] Câu (1,0 điểm) a) Cho số phức z thỏa mãn hệ thức: (2 − i )(1 + i ) + z = − 2i Tính mơđun z b) Giải phương trình 25 x − 2.5 x − 15 = π Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = (3 − x) cos xdx ∫ Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A ( 1; −1; ) , B ( 3;0; −4 ) mặt phẳng (P) : x − y + z − = Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng AB mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng AB vng góc với mặt phẳng (P) Câu (1,0 điểm)  π π π    a)Cho cos α = ,  − < α < ÷ Tính giá trị biểu thức A = sin  α − ÷cos  α + ÷  4 4    b)Gọi M tập hợp số tự nhiên gồm chữ số khác Chọn ngẫu nhiên số từ M, tính xác suất để số chọn có chữ số lẻ chữ số đứng hai chữ số lẻ (các chữ số liền trước liền sau chữ số chữ số lẻ) Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi, tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng (ABCD) Biết AC = 2a, BD = 4a , tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng AD SC Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm E(3; 4), đường thẳng d : x + y − = đường tròn (C ) : x + y + x − y − = Gọi M điểm thuộc đường thẳng d nằm đường tròn (C) Từ M kẻ tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (C) (A, B tiếp điểm) Gọi (E) đường tròn tâm E tiếp xúc với đường thẳng AB Tìm tọa độ điểm M cho đường trịn (E) có chu vi lớn Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình x + − x ≥ − 3x − x Câu 10 (1,0 điểm) Giả sử a, b, c số thực dương thỏa mãn a + b + c = Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = a2 b2 + − ( a + b) 2 (b + c) + 5bc (c + a ) + 5ca HẾT GV: Nguyễn Trọng Minh Đề số Đề thi thử THPT Quốc gia 2016 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Mơn: Tốn ĐỀ SỐ Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể thời gian giao đề) CÂU (1 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = 2x +1 x −1 x CÂU (1 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = ( x − 3) e đoạn [ −2; 2] CÂU (1 điểm) a) Tìm phần thực phần ảo số phức z biết ( + 5i ) z − 23 − 11i = b) Giải bất phương trình 31+ x + 31− x ≥ 10 π CÂU (1 điểm) Tính tích phân I = ( x − 1) cosxdx ∫ CÂU (1 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z + = điểm A ( 1; −2;1) Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A vng góc mặt phẳng ( P) Tìm toạ độ hình chiếu vng góc A mặt phẳng ( P) CÂU (1 điểm) a) Cho π < α < π 3π  tan α = Tính P = sin 2α + 3cos  α + ÷ 2  b) Một tổ có nam nữ Giáo viên chọn ngẫu nhiên học sinh để làm trực nhật Tìm xác suất để học sinh trực nhật có nam nữ CÂU (1 điểm) Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vuông A , AB = AC = a , I trung điểm SC , hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng ( ABC ) trung điểm H BC , mặt phẳng ( SAB ) tạo với đáy góc 60o Tính thể tích khối chóp S ABC tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng ( SAB ) theo a CÂU (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có A ( 1; ) , tiếp tuyến A đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC cắt BC D , đường phân giác ·ADB có phương trình x − y + = , điểm M ( −4;1) thuộc cạnh AC Viết phương trình đường thẳng AB CÂU (1 điểm) Giải phương trình ( 13 − x ) x − + ( x − 3) − x = + 16 x − x − 15, ( x ∈ ¡ ) CÂU 10 (1 điểm) Cho số thực dương a,b,c đôi khác thỏa mãn 2a ≤ c ab + bc = 2c Tìm giá trị lớn biểu thức P = a b c + + a −b b−c c −a HẾT GV: Nguyễn Trọng Minh Đề số Đề thi thử THPT Quốc gia 2016 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Mơn: Tốn ĐỀ SỐ Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1: (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị © hàm số y = x −1 x x Câu 2: (1,0 điểm) Tìm giá trị tham số m để hàm số y = − ( m − 1) x + mx + có điểm cực trị  2.3x + x+1  Câu 3: a) (0,5 điểm) Giải phương trình: log  x ÷ = x  −2  b) (0,5 điểm) Tìm mơđun số phức z , biết z − z = z + z = 2sin a − cos a Câu 4: (0,5 điểm) Cho tan a = −2 Tính giá trị biểu thức P = sin a − 8cos3 a Câu 5: (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng ( ∆1 ) ( ∆ ) lần  x = −2 + t x + y −1 z  = =  y = −2 − t Tìm tọa độ giao điểm M ( ∆1 ) lượt có phương trình −1  z = + 2t  ( ∆ ) Viết phương trình đường thẳng ( ∆ ) qua M đồng thời vng góc với hai đường thẳng ( ∆1 ) ( ∆ ) π ∫ Câu 6: (1,0 điểm) Tính tích phân sau: I = sin x.esin x dx Câu 7: (0,5 điểm) Có hai hộp đựng bút Hộp thứ đựng 15 bút trắng, bút đỏ 10 bút xanh Hộp thứ hai đựng 10 bút trắng, bút đỏ bút xanh Lấy ngẫu nhiên từ hộp bút Tính xác suất để bút lấy có màu Câu 8: (1,0 điểm) Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = 2a , AD = 3a , SA ⊥ ( ABCD ) , góc AB SC 600 Tính thể tích khối chóp S ABCD theo a tính góc tạo mặt phẳng ( SBD ) với mặt đáy ( ABCD ) Câu 9: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ∆ABC có A ( 1;4 ) , M ( −3; −1) thuộc BC Các điểm I ( 4;0 ) , J ( 3;1) tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp ∆ABC Tìm tọa độ đỉnh B, C Câu 10: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình ¡ : 3log( x2 − x+1) − 2016 y + y = log x − x + 224.3 ( ) )  0,1 (  3log( x − x+1) + 3.2 y −1 = y −  Câu 11: Cho ba số thực dương a, b, c thỏa a + b + c = Chứng minh rằng: y+2  3−  a b c + + >  ÷ b + c2 c + a a + b  ÷ HẾT GV: Nguyễn Trọng Minh Đề số Đề thi thử THPT Quốc gia 2016 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Mơn: Tốn ĐỀ SỐ Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu (2 điểm): Cho hàm số : y = x + x + , có đồ thị ( C) a/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C ) hàm số b/ Tìm giá trị tham số m để phương trình x + x − m − = có nghiệm phân biệt, có nghiệm lớn -1 Câu ( điểm ): a/ Giải phương trình : 2cos x + s inx = + sin x b/ Giải phương trình : log x + 3log2 x + log12 x = Câu ( điểm ): a/ Cho số phức z thõa mãn điều kiện (1 + i ) z − − 3i = Tìm phần ảo số phức: w = − zi + z b/Tìm hệ số x8 khai triển ( x + 2) n , biết : An3 − 8Cn2 + Cn1 = 49 e x Câu (1 điểm :) Tính tích phân : I = ∫ ( x + ) ln xdx Câu (1 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(- 4;1;3), B(2; 5;1) , C( 1,2;3) Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB Tìm M thuộc đường thẳng AB cho CM 54 Câu (1 điểm ): Cho hình lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có đáy ABC tam giác vuông với AB = AC = a , mặt phẳng ( A′BC ) tạo với mặt đáy góc 450 Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC A′B′C ′ khoảng cách hai đường thẳng A′B , B′C ′ Câu (1 điểm) : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC cân A có đỉnh A(6;6) ; đường thẳng qua trung điểm cạnh AB AC có phương trình : x+y-4=0 Tìm tọa độ đỉnh B C biết điểm E(1 ;-3) nằm đường cao qua đỉnh C tam giác cho Câu (1 điểm ) : Giải hệ phương trình  x − y + x − + 2 y − = e y − e x   y − xy + y + x = 4 Câu ( 1điểm) : Cho số thực dương x, y, z thỏa mãn x ( x − 1) + y ( y − 1) + z ( z − 1) ≤ Tìm 1 + + giá trị nhỏ biểu thức P = x +1 y +1 z +1 HẾT -BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO GV: Nguyễn Trọng Minh KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Đề số Đề thi thử THPT Quốc gia 2016 Mơn: Tốn ĐỀ SỐ Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu (2 điểm) Cho hàm số y = − x + 3mx + (1) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m = b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có điểm cực trị A, B cho tam giác OAB vuông O (với O gốc tọa độ ) Câu (1 điểm) Tính tổng tất nghiệm thuộc đoạn [0; 2015] phương trình: sin x + = 6sin x + cos x x − ln x dx Câu (1 điểm) Tính tích phân sau I = ∫ x2 Câu (1 điểm) a) Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Giáo viên chọn ngẫu nhiên học sinh để làm trực nhật Tính xác suất để học sinh chọn có nam nữ b) Tìm quỹ tích điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z − i = z − z + 2i Câu (1 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A ( −4;1;3) đường thẳng d: x +1 y −1 z + = = Viết phương trình mặt phẳng ( P) qua A vng góc với đường −2 thẳng d Tìm tọa độ điểm B thuộc d cho AB = 27 Câu (1 điểm) Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vng A , AB = AC = a , I trung điểm SC, hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng ( ABC ) trung điểm H BC, mặt phẳng (SAB) tạo với đáy góc 60o Tính thể tích khối chóp S ABC tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng ( SAB ) theo a Câu (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có A ( 1; ) , tiếp tuyến A đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC cắt BC D , đường phân giác ·ADB có phương trình x − y + = , điểm M ( −4;1) thuộc cạnh AC Viết phương trình đường thẳng AB  x + xy + x − y − y = y +  Câu (1 điểm) Giải hệ phương trình   y − x − + y − = x − Câu (1 điểm) Cho a, b, c số dương a + b + c = Tìm giá trị lớn biểu thức: P= bc 3a + bc + ca 3b + ca + ab 3c + ab Hết BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ SỐ GV: Nguyễn Trọng Minh KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Mơn: Tốn Đề số Đề thi thử THPT Quốc gia 2016 Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1.(1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số y = x −2 x +1 Câu (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − x điểm có hồnh độ Câu 3.(1,0 điểm) a) Giải phương trình: cos3 x.cos x = b) Giải phương trình: 32 x +1 − 4.3x + = Câu 4.(1,0 điểm) Tính tích phân I = ∫ x ( + x ln x ) dx Câu 5.(1,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho điểm A ( −2;1;3) mặt phẳng ( P ) : x − 3y + 2z + 13 = Viết phương trình đường thẳng (d) qua A vng góc với mặt phẳng (P) Tìm toạ độ điểm H hình chiếu vng góc điểm A mặt phẳng (P) Câu 6.(1,0 điểm) a) Cho số phức z = + 2i Tìm mơ đun số phức w = 3z − z b) Một đội ứng phó với tình hình khơ hạn tỉnh, có 30 niên tình nguyện đến từ ba huyện có 12 người huyện A, 10 người huyện B người huyện C Chọn ngẫu nhiên người để kiểm tra cơng tác chuẩn bị Tính xác suất để hai người chọn thuộc hai huyện khác Câu 7.(1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm I với AB = 2a , BC = 2a Hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm H đoạn DI Góc hợp SB với mặt đáy 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBC) Câu 8.(1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có đường phân giác góc ·ABC qua trung điểm M cạnh AD, đường thẳng BM có phương trình x − y + = , điểm D nằm đường thẳng ( ∆ ) có phương trình x + y − = Tìm toạ độ đỉnh hình chữ nhật ABCD biết đỉnh B có hồnh độ âm điểm E ( −1;2 ) nằm cạnh AB 2 x − x + x − = x ( − y ) − y ( 1)  Câu 9.(1,0 điểm) Giải hệ phương trình:   x + = 14 − x − y + ( 2) ( x, y ∈ ¡ ) Câu 10.(1,0 điểm) Cho số thực x, y thỏa điều kiện ( x + y ) + xy ≥ Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = ( x + y ) − ( x + y ) − xy ( xy − ) + 2 Hết -BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ SỐ GV: Nguyễn Trọng Minh KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Môn: Toán Đề số Đề thi thử THPT Quốc gia 2016 Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể thời gian giao đề) 2x −1 x −3 Câu (1,0 điểm) Tìm GTLN- GTNN hàm số y = − x + x Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = ( ) ( ) Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình: log3 x − x + log1 x + = b) Cho số phức z thỏa mãn z + z = − 4i Tìm mơ đun số phức ω = z − 10 π ∫ Câu (1,0 điểm) Tính tích phân sau I = x (2 + sin x )dx Câu 5: (1,0đ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(–2 ; ; 1) đường thẳng x − y − z −1 d: = = Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A vng góc với đường thẳng d Tìm tọa −2 độ điểm M thuộc đường thẳng d cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) Câu (1,0 điểm) a) Cho góc α thoả mãn tan α − 3π < α < 2π cos α = Tính giá trị biểu thức A = 2 − cos 2α b) Cho đa giác 12 đỉnh, có đỉnh tô màu đỏ đỉnh tô màu xanh Chọn ngẫu nhiên tam giác có đỉnh 12 đỉnh đa giác Tính xác suất để tam giác chọn có đỉnh màu 3a Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SD = Hình chiếu vng góc H đỉnh S lên mặt phẳng (ABCD) trung điểm đoạn AB Gọi K trung điểm đoạn AD Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD khoảng cách hai đường thẳng HK SD Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông A nội tiếp đường trịn (T) có phương trình: x + y − 6x − 2y + = Gọi H hình chiếu A BC Đường trịn đường kính AH cắt AB, AC M, N Tìm tọa độ điểm A viết phương trình cạnh BC, biết đường thẳng MN có phương trình: 20x − 10y − = điểm H có hồnh độ nhỏ tung độ  x − 3y − + xy − y + x − y =  Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  (x, y ∈ R) 3 − x − y + = x − 14y − 12 Câu 10 (1,0 điểm) Cho a, b, c số thực dương thoả mãn a+b+c=3 Tìm giá trị lớn biểu thức P = abc +3 + ab + bc + ca ( 1+ a) ( 1+ b) ( + c) Hết BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ SỐ GV: Nguyễn Trọng Minh KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Mơn: Tốn Đề số Đề thi thử THPT Quốc gia 2016 Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể thời gian giao đề) 2x + x- a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến (C ) điểm (C ) có tung độ Câu 2: (1,0 điểm) Câu ( 2,0 điểm) Cho hàm số: y = a) Giải phương trình: − cos x(2 cos x + 1) − s inx =1 − cos x b) Cho số phức z thỏa mãn hệ thức: (1 + 2i) z + (2 − 3i) z = −2 − 2i Tính mơ đun z x Câu 3: (0,5 điểm) Giải phương trình: x + log (9 − ) = Câu 4: (1,0 điểm) Giải phương trình: (4 x − x − 7) x + > 10 + x − x   + e x ÷dx 1+ x  Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = ∫ x  Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, SC tạo với mặt phẳng đáy góc 450 SC = 2a Tính thể tích khối chóp S ABCD khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ( SCD ) theo a Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A ( 4; −1) Hai đường trung tuyến BB1 CC1 tam giác ABC có phương trình x − y − = 14 x − 13 y − = Xác định tọa độ đỉnh B C Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1;-2;1), B(-1;0;3), C(0;2;1) Lập phương trình mặt cầu đường kính AB tìm tọa độ điểm H chân đường cao kẻ từ A tam giác ABC Câu (0,5 điểm) Gieo đồng thời ba xúc sắc.Tính xác suất để tổng số chấm xuất ba 10 Câu 10.( 1,0 điểm) Cho a, b, c ba số thực dương thỏa mãn abc = Tìm giá trị lớn biểu thức P= 1 + + 2 a + 2b + b + 2c + c + 2a + HẾT BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ SỐ GV: Nguyễn Trọng Minh KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Môn: Toán Đề số Đề thi thử THPT Quốc gia 2016 Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể thời gian giao đề) 2x −1 x −3 Câu 2(1điểm):Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = ln ( x + x + 3) ,với Câu 1(1điểm):Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = x∈ [ −1;1] Câu 3(1điểm): a) Giải phương trình: + log ( x − 1) = log x −1 b)Tìm mơđun số phức z biết ( − i ) z + π + 2i = − 2i 1− i Câu 4(1điểm):Tính I = ∫ sin2x.cosx dx 1+cosx Câu 5(1điểm):Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1; 1; 3) đường thẳng d có phương trình là: x − y −1 z −1 = = Gọi H hình chiếu vng góc I đường −1 thẳng d Tìm tọa độ điểm H Tính khoảng cách từ I đến đường thẳng d Câu 6(1điểm):Giải phương trình : cos2x - 3cosx -1 = Câu 7(1điểm):Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy góc cạnh bên SB với mặt phẳng đáy 600 Gọi M trung điểm SD.Tính thể tích khối tứ diện SAMC khoảng cách hai đường thẳng chéo SC AB theo a Câu 8(1điểm):Trong mặt phẳng (Oxy) cho hình thang ABCD vng A , D , biết AD = CD = 2AB Gọi M(5;5) , N trung điểm BC , CD đường thẳng AN : x + 3y – 12 = Tìm tọa độ điểm A Câu 9(1điểm):Giải phương trình x − x − = 3x + Câu 10(1điểm):Cho x > , y > x.y ≤ Chứng minh + xy ≥ 1 + 1+ x 1+ y Hết BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ SỐ 10 GV: Nguyễn Trọng Minh KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Mơn: Tốn Đề số Đề thi thử THPT Quốc gia 2016 Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số y = x − x − Câu (1,0 điểm).Cho hàm số y = x + mx − m − có đồ thị (Cm), m tham số Xác định m để đồ thị (Cm) hàm số cho có ba điểm cực trị Câu (1,0 điểm) a) Giải bất phương trình x − 8.3x − = b) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1 + i ) z − − 3i = Tìm phần ảo số phức w = − zi + z Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = ∫ x x +1 dx Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x y +1 z + = = mặt phẳng (P): x + y − z + = Viết phương trình mặt phẳng qua góc tọa độ O vng góc với (d) Tìm tọa độ điểm M thuộc d cho khoảng cách từ M đến (P) Câu (1,0 điểm) a) Cho góc lượng giác α , biết tan α = Tính giá trị biểu thức P = cos 2α − sin α b) Một nhóm gồm học sinh có tên khác xem phim Hậu Duệ Mặt Trời, có hai học sinh tên Minh Lan Xếp ngẫu nhiên nhóm học sinh vào dãy ghế hàng ngang Tính xác suất cho hai học sinh Minh Lan ngồi cạnh Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang với đáy lớn AD; đường thẳng SA, AC CD đơi vng góc với nhau; SA = AC = CD = a AD = 2BC Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng SB CD Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy , cho tam giác ABC vuông cân A Gọi G trọng tâm tam giác ABC Điểm D thuộc tia đối tia AC cho GD = GC Biết điểm G thuộc đường thẳng d : 2x + 3y - 13 = tam giác BDG nội tiếp đường tròn (C): x + y − x − 12 y + 27 = Tìm toạ độ điểm B viết phương trình đường thẳng BC , biết điểm B có hoành độ âm toạ độ điểm G số nguyên (2 y + 1) x + − (9 x + 2)(y + 1) = y − x + y − Câu (1,0 điểm) Giải hệ:  (8 x + 10)(2 y − x + 1) = (5 + x − 1)( y + 10 x − + 24) Câu 10 (1,0 điểm) Cho số thực không âm a,b,c thõa mãn a+b+c =1.Tìm giá trị nhỏ biểu thức M = 3( a 2b + b 2c + c a ) + 3(ab + bc + ca ) + a + b + c Hết BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ SỐ 11 GV: Nguyễn Trọng Minh KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Mơn: Tốn Đề số 10 Đề thi thử THPT Quốc gia 2016 Câu 2:(1,0 điểm) Chứng minh đường thẳng (d): x +3y +m = cắt đồ thị hàm số y= x −1 hai điểm phân biệt với giá trị thực m x +1 5−i Tính mơ đun số phức z2 −1 − i log ( x −1) + log ( x2 − x) = −1 b) Giải phương trình sau tập số thực: Câu 3:(1,0 điểm) a) Cho số phức z thỏa mãn z − 2.z = Câu 4:(1,0 điểm) Tính tích phân: x I=∫ dx + 3x + Câu 5:(1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(- 2;0;0), B(0;4;0), C(0;0;2) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) tìm điểm M thuộc mặt phẳng (Oyz) cho MA = MB = MC Câu 6:(1,0 điểm) a) Giải phương trình sau: sin2x – 2cos2x = cosx – sinx b)Một hộp đựng viên bi xanh, viên bi đỏ viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên viên bi từ hộp Tính xác suất để viên bi lấy có đủ màu số bi đỏ số bi vàng Câu 7:(1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB= 2a, BC = a , cạnh bên SA vng góc với mặt đáy (ABCD) Gọi K trung điểm cạnh CD, góc hai mặt phẳng (SBK) (ABCD) 600.Chứng minh đường thẳng BK vng góc với mặt phẳng (SAC) tính thể tích khối tứ diện SBCK theo a x2 y2 + = đường Câu 8:(1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho Elip (E): 16 thẳng (d): 3x + 4y – 12 = Gọi A,B hai giao điểm (E) (d) Tìm (E) điểm C cho diện tích tam giác ABC (đvdt) Câu 9:(1,0 điểm) Giải hệ phương trình: ( x − y )( x + xy + y + 3) = 3( x + y ) + ; x, y ∈ ¡  x + + 16 − y = x +  Câu 10:(1,0 điểm)Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn a + b + c =3 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = a b c + + b c a -Hết -BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Môn: Toán ĐỀ SỐ 18 Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = x − x + GV: Nguyễn Trọng Minh Đề số 17 Đề thi thử THPT Quốc gia 2016 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm cực đại (C) Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình cosx + sinx ( − cosx ) = + sinx b) Tìm số phức z cho (1 + 2i) z số ảo 2.z − z = 13 Câu (0,5 điểm) Giải phương trình: log x + log ( x ) = Câu (1,0 điểm) Giải phương trình: x + x − 171x − 40 ( x + 1) x − + 20 = 0, x ∈ ¡ Câu (1,0 điểm) Tính tích phân: I = ∫ ( ) x + ln( x + 1) dx · Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang, AB = BC = a, BAD = 900 , cạnh SA = a SA vuông góc với đáy, tam giác SCD vng C Gọi H hình chiếu A lên SB Tính thể tích tứ diện SBCD khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (SCD) Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A(2; −2) , trọng tâm G ( 0;1) 1  2  trực tâm H  ;1÷ Tìm tọa độ đỉnh B, C tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(2; 1; 2) đường thẳng d: x −1 y z − = = Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M vng góc với d Tìm d hai 1 điểm A, B cho tam giác ABM Câu (0,5 điểm) Một hộp có viên bi màu đỏ, viên bi màu vàng viên bi màu xanh Cùng lần lấy ngẫu nhiên viên bi Tìm xác suất cho viên bi lấy viên bi màu đỏ Câu 10 (1,0 điểm) Cho số thực a, b, c không âm, chứng minh rằng: a3 a3 + ( b + c ) + b3 b3 + ( c + a ) + c3 c3 + ( a + b ) ≥1 Hết BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ SỐ 19 KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 180 phút (Khơng kể thời gian giao đề) Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C ) hàm số y = − x + x − GV: Nguyễn Trọng Minh Đề số 18 Đề thi thử THPT Quốc gia 2016 x + mx − có cực đại cực tiểu x−m Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị thực m để hàm số y = Câu (1,0 điểm) a).Cho số phức z thỏa mãn : z.z = 1và z − = Xác định phần thực phần ảo z b) Giải phương trình log x − − log ( x + ) = log 2 Câu (1,0 điểm) Tính tích phân J = e ∫ 1 + ln x dx x Câu (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) mặt phẳng (P) có phương trình: ( S ) : x + y + z − x − y + z − 27 = , ( P ) : x + y + z − 19 = a) Xác định tọa độ tâm I tính bán kính R mặt cầu (S) b) Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mp(P) tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình lượng giác: cos 2 x − 2sin x cos x + = (x ∈ ϒ) b) Một lớp có 25 học sinh, có 10 học sinh nam 15 học sinh nữ Hỏi có cách phân phối vé xem phim “ Kong: Skull Island” cho bạn lớp mà nhóm xem phim số bạn nữ nhiều số bạn nam ? Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B Cho BC = a, AC = 2a, tam giác SAB Hình chiếu vng góc S lên mp(ABC) trùng với trung điểm M cạnh AC Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách hai đường thẳng SA, BC Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(1;2), B(5;-2), C(1;-4) Tìm tọa độ đỉnh hình vng MNPQ biết M, N nằm đoạn AB, BC P, Q nằm đoạn AC 8 x + y = − x + y  Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  (x, y ∈ ¡ ) y + 1+ y2 =  3x + + x  ( )( ) Câu 10 (1,0 điểm) Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn ( a + b + c ) − ( a + b + c ) + 10 = Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = a2 b2 c2 + + b + 2c c + 2a a + 2b - Hết - BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ SỐ 20 KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = x4 – 4x2 GV: Nguyễn Trọng Minh Đề số 19 Đề thi thử THPT Quốc gia 2016 Câu (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = số góc −5 2x +1 biết tiếp tuyến có hệ x−2 Câu (1,0 điểm) a) Tìm số phức z biết ( z + 1) + z − − 10i = z + 2 b) Giải phương trình: 5.9 x − 2.6 x + 3.4 x = Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = ∫ (4 + x2 )dx + x3 Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y – 2z -2 = x−2 y z = = đường thẳng d: Gọi M giao điểm d (P) Viết phương trình mặt −2 −1 phẳng qua M vng góc với d Viết phương trình mặt cầu có bán kính 2, tiếp xúc với (P) có tâm thuộc d Câu (1,0 điểm) a) Cho góc α thỏa mãn π < α < π cosα = − Tính giá trị biểu thức A = sin 2α + cos2α b) Gọi S tập hợp số tự nhiên có hai chữ số lập từ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, Chọn ngẫu nhiên số từ tập S Tính xác suất để tích số số chẵn Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, góc ¼ ABC = 60o Hình chiếu S lên mặt phẳng chứa đáy trùng với trọng tâm tam giác ABC Cạnh bên SB tạo với đáy góc 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD tâm I(1; –1) Điểm M nằm cạnh AB cho MA = 2MB Đường thẳng CM: 2x – y – = Tìm tọa độ đỉnh hình vng ABCD biết đỉnh C có hồnh độ nguyên 1 + x − x + y = x y + x ( x, y ∈ ¡ ) Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:  2 x ( xy + 1) + ( x + 1) = x y + x  Câu 10 (1,0 điểm) Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn a ∈ [0;1], b ∈ [0;2],c ∈ [0;3] Tìm giá trị lớn biểu thức P = 2(2ab + ac + bc ) 8−b b + + + 2a + b + 3c b + c + b(a + c ) + 12a + 3b + 27c + HẾT BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ SỐ 21 KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể thời gian giao đề) GV: Nguyễn Trọng Minh Đề số 20 Đề thi thử THPT Quốc gia 2016 −x +1 có đồ thị (C) 2x −1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) b) Chứng minh đường thẳng d : y = x + m cắt (C) điểm phân biệt A, B với giá trị m Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình sin x + cos x = b) Giải bất phương trình log ( x + 1) > + log ( x + 2) Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = Câu (1,0 điểm) a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện log z − (3 − 4i ) = 2016 b) Tìm hệ số số hạng chứa x 2010   khai triển nhị thức:  x + ÷ x   2x Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = ∫ ( x + e ) xdx Câu (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2;1;2), B(2;0;2), C (0;1;0) Lập phương trình mặt phẳng (ABC) Tìm điểm M đường thẳng AC cho tam giác MAB cân M Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B , cạnh bên SA · · vng góc với đáy, biết SBA = BCA = 600 AC = a Gọi H hình chiếu A lên SB Tính theo a thể tích khối chóp S ABC khoảng cách hai đường thẳng AH SC  38 34   1 Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có hai điểm M  3; ÷ N  ; ÷  4  25 25  nằm đường thẳng AB, phương trình đường thẳng AC x − y + = Tìm tọa độ đỉnh A, B, C biết tâm I đường tròn nội tiếp tam giác ABC nằm đường thẳng d : x − y − = có hồnh độ lớn 1, đồng thời điểm P chân đường phân giác AI có hình chiếu vng góc lên đường thẳng AB điểm N 4 ( x + 1) + 32 x − y = y + 10 ( x, y ∈ ¡ ) Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình   y + + x − = Câu (1,0 điểm) Cho x, y hai số thực dương thay đổi cho log ( x + y ) = + log x + log y 32 x + 3−2 y 3x +1 + 3− y Hết Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Mơn: Tốn ĐỀ SỐ 22 Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu (2,0 điểm) Cho hàm số: y = x4 - 4x2 + a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho GV: Nguyễn Trọng Minh Đề số 21 Đề thi thử THPT Quốc gia 2016 b) Dựa vào đồ thị (C) tìm giá trị tham số thực m để phương trình x4 - 4x2 + - 2m = (1) có hai nghiệm phân biệt Câu (1,0 điểm) a) Cho tan α = Tính A = 3sin α − cos α 5sin α + cos3 α b) Tìm số phức z, biết z.z + z − ( z − z ) = 10 + 3i Câu (0,5 điểm) Giải phương trình : 16 x − 16.4 x + 15 = Câu (1,0 điểm) Giải phương trình : ( x + ) ( ) ( x2 + x + + + x ) x2 + + = Câu (1,0 điểm) Tính tích phân J = ∫x x + 3dx Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy hình chữ nhật ABCD có · AD = a, AB = a , cạnh bên SA vng góc với mặt đáy (ABCD), góc SBA = 300 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD có tâm I ( 2;1)   AC = BD Điểm M  0; ÷ thuộc đường thẳng AB, điểm N ( 0;7 ) thuộc đường thẳng CD  3 Tìm tọa độ đỉnh B, biết B có hồnh độ dương Câu ( 1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A ( 1; 2;3) mặt phẳng (P) có phương trình: x + y − z + = Viết phương trình mặt cầu có tâm A tiếp xúc với ( P ) phương trình đường thẳng ( d ) qua A vng góc với ( P ) Câu (0,5 điểm) Có học sinh nam học sinh nữ Người ta chọn cách ngẫu nhiên học sinh Tính xác suất để học sinh chọn có học sinh nữ Câu 10 (1,0 điểm) Xét số thực dương a, b, c Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P= 3( b + c) 2a + 4a + 3c 12 ( b − c ) + 3b 2a + 3c ……………… HẾT……………… BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ SỐ 23 KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu ( 2,0 điểm) Cho hàm số y = − x + 3mx + (1) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = GV: Nguyễn Trọng Minh Đề số 22 Đề thi thử THPT Quốc gia 2016 b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có điểm cực trị A, B cho tam giác OAB vuông O ( với O gốc tọa độ ) Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình sin x + = 6sin x + cos x b) Tìm số phức z biết iz + (2 − i ) z = 3i − Câu (0,5 điểm) Giải phương trình 52 x +1 − 6.5 x + = x − ln x dx Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = ∫ x2  x + xy + x − y − y = y + Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình   y − x − + y − = x − Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vng A , AB = AC = a , I trung điểm SC , hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng ( ABC ) trung điểm H BC , mặt phẳng ( SAB ) tạo với đáy góc 60o Tính thể tích khối chóp S ABC tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng ( SAB ) theo a Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có A ( 1; ) , tiếp tuyến A đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC cắt BC D , đường phân giác ·ADB có phương trình x − y + = , điểm M ( −4;1) thuộc cạnh AC Viết phương trình đường thẳng AB Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A ( −4;1;3) đường thẳng x +1 y −1 z + = = Viết phương trình mặt phẳng ( P) qua A vng góc với đường thẳng −2 d Tìm tọa độ điểm B thuộc d cho AB = 27 d: Câu (0,5 điểm) Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Giáo viên chọn ngẫu nhiên học sinh để làm trực nhật Tính xác suất để học sinh chọn có nam nữ Câu 10 (1,0 điểm) Cho a, b, c số dương a + b + c = Tìm giá trị lớn biểu thức: P= bc 3a + bc + ca 3b + ca + ab 3c + ab …….Hết……… BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ SỐ 24 KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1.(1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số y = GV: Nguyễn Trọng Minh x −2 x +1 Đề số 23 Đề thi thử THPT Quốc gia 2016 Câu (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − x điểm có hồnh độ Câu 3.(1,0 điểm) a) Giải phương trình: cos3x.cos x = b) Giải phương trình: 32 x +1 − 4.3x + = Câu 4.(1,0 điểm) Tính tích phân I = ∫ x ( + x ln x ) dx Câu 5.(1,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho điểm A ( −2;1;3) mặt phẳng ( P ) : x − 3y + 2z + 13 = Viết phương trình đường thẳng (d) qua A vng góc với mặt phẳng (P) Tìm toạ độ điểm H hình chiếu vng góc điểm A mặt phẳng (P) Câu 6.(1,0 điểm) a) Cho số phức z = + 2i Tìm mơ đun số phức w = 3z − z b) Một đội ứng phó với tình hình khơ hạn tỉnh, có 30 niên tình nguyện đến từ ba huyện có 12 người huyện A, 10 người huyện B người huyện C Chọn ngẫu nhiên người để kiểm tra cơng tác chuẩn bị Tính xác suất để hai người chọn thuộc hai huyện khác Câu 7.(1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm I với AB = 2a , BC = 2a Hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm H đoạn DI Góc hợp SB với mặt đáy 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBC) Câu 8.(1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có đường phân giác góc ·ABC qua trung điểm M cạnh AD, đường thẳng BM có phương trình x − y + = , điểm D nằm đường thẳng ( ∆ ) có phương trình x + y − = Tìm toạ độ đỉnh hình chữ nhật ABCD biết đỉnh B có hồnh độ âm điểm E ( −1;2 ) nằm cạnh AB 2 x − x + x − = x ( − y ) − y ( 1)  Câu 9.(1,0 điểm) Giải hệ phương trình:   x + = 14 − x − y + ( 2) ( x, y ∈ ¡ ) Câu 10.(1,0 điểm) Cho số thực x, y thỏa điều kiện ( x + y ) + xy ≥ Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = ( x + y ) − ( x + y ) − xy ( xy − ) + 2 Hết BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ SỐ 25 KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1(2,0 điểm) Cho hàm số y = x − x + (C) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C) b) Tìm giá trị tham số m để phương trình x − x − 2m = có nghiệm phân biệt GV: Nguyễn Trọng Minh Đề số 24 Đề thi thử THPT Quốc gia 2016 Câu 2( 1,0 điểm ) a) Giải phương trình: log ( x − 1) log x = log ( x − 1) b) Giải phương trình: sin x − sin x + cos x − sin x = Câu 3(1,0 điểm ) a) z1 , z hai nghiệm phương trình z − z + = tập số phức Tính 2 z1 + z b) Một đồn tàu có toa đỗ sân ga Có hành khách từ sân ga lên tàu, người độc lập với chọn ngẫu nhiên toa Tính xác suất để toa có hành khách, toa có hành khách hai toa khơng có hành khách e3 ln x   Câu 4(1,0 điểm ) Tính tích phân: I = ∫ x + dx x ln x +   Câu 5(1,0 điểm ) Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng có phương trình: x = + t  d :  y = 2t mặt phẳng (P): x + y − z − =  z = −1  a) Viết phương trình đường thẳng qua M (1;2;1) , song song với (P) vng góc với đường thẳng d b) Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng d, bán kính tiếp xúc với mp(P) Câu 6( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vng A , AB = AC = a , I trung điểm SC , hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng ( ABC ) trung điểm H BC , mặt phẳng ( SAB ) tạo với đáy góc 60o Tính mặt phẳng ( SAB ) theo a thể tích khối chóp S ABC tính khoảng cách từ điểm I đến Câu 7( 1,0 điểm ) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC cân đỉnh A, D trung điểm cạnh AC K (1;0 ) , 1  E  ;4  tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC trọng tâm tam giác ABD P ( − 1;6 ) , Q 3  ( − 9;2) thuộc đường thẳng AC, BD Tìm tọa độ điểm A, B, C biết D có hồnh độ dương  x + x x − x + = y + + y + + Câu 8( 1,0 điểm ) Giải hệ phương trình:  3 x − − x −6 x + = y + + Câu 9(1,0 điểm ) Cho x, ,y, z số thực dương Tìm giá trị nhỏ biểu thức P= − x + xy + xyz x+ y+z ( ) …………………Hết………………… BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ SỐ 26 KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 180 phút (Khơng kể thời gian giao đề) Câu 1.(1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số: y = (1- x)2(4 - x) GV: Nguyễn Trọng Minh Đề số 25 Đề thi thử THPT Quốc gia 2016 Câu 2.(1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số: y = ex (x2 - 3) đoạn [– 2;2] Câu 3.(1,0 điểm) a) Giải phương trình sau tập số phức: - z2 + 2z - = b) Giải phương trình: log22 x - log4(4x2) - = p Câu 4.(1,0 điểm) Tính tích phân: I = ị3 sin x + cosx dx cosx Câu 5.(1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A(2;0;- 1), B(1;- 2;3),C (0;1;2) Chứng minh điểm A,B,C không thẳng hàng Viết phương trình mặt phẳng (ABC ) Câu 6.(1,0 điểm) a) Cho α góc mà tan α =2 Tính P = sin α sin α + 3cos3 α b) Từ chữ số 1;2;3;4;5 lập số tự nhiên có năm chữ số, chữ số có mặt ba lần, chữ số cịn lại có mặt khơng q lần Trong số tự nhiên nói trên, chọn ngẫu nhiên số, tìm xác suất để số chọn chia hết cho Câu 7.(1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a; ·ASC = 900 hình chiếu S lên (ABCD) điểm H thuộc đoạn AC cho AH = AC Tính theo a thể tích khối chóp khoảng cách đường thẳng CD với mặt phẳng (SAB) Câu 8.(1,0 điểm)Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình: x + y + = , phương trình đường cao kẻ từ B là: x − y − = Điểm M(2;1) thuộc đường cao kẻ từ C Viết phương trình cạnh bên tam giác ABC Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình : x2 + x − + 2x2 + 4x − − x + − x + −1 > Câu 10.(1,0 điểm) Cho a, b, c số dương a + b + c = Tìm giá trị lớn biểu thức: P= bc 3a + bc + ca 3b + ca + ab 3c + ab Hết - GV: Nguyễn Trọng Minh Đề số 26 Đề thi thử THPT Quốc gia 2016 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Môn: Toán ĐỀ SỐ 27 Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = 2x − x −1 Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f(x) = (x − 2).e2x đoạn [–1 ; 2] Câu (1,0 điểm) a) Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z = − 3i Tìm mơđun số phức w = iz + z b) Giải phương trình x − x +1 = 8x , (x ∈ R) Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = ∫ x (2x + 1) dx Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(–2 ; ; 1) đường thẳng d: x − y − z −1 = = Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A vng góc với đường thẳng d −2 Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) Câu (1,0 điểm) π 3π α α a) Cho góc α thỏa mãn < α < sin − cos = Tính giá trị cos 2α 2 2 b) Để chuẩn bị tiêm phòng dịch Sởi- Rubella cho học sinh khối 10 , 11 12 Bệnh viện tỉnh điều động 12 bác sỹ đến truờng THPT Võ Lai để tiêm phòng dịch gồm bác sỹ nam bác sỹ nữ Ban đạo chọn ngẫu nhiên bác sỹ phụ trách khối 12.Tính xác suất để bác sỹ chọn có giới tính Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với đáy Góc SC mặt đáy 450 Gọi E trung điểm BC Tính thể tích khối chóp S ABCD khoảng cách hai đường thẳng DE SC theo a  x − 3y − + xy − y + x − y =  Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  (x, y ∈ R) 3 − x − y + = x − 14y − 12 Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm H, phương trình đường thẳng AH 3x − y + = , trung điểm cạnh BC M(3 ; 0) Gọi E F chân đường cao hạ từ B C đến AC AB, phương trình đường thẳng EF x − 3y + = Tìm tọa độ điểm A, biết A có hồnh độ dương Câu 10 (1,0 điểm) Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn điều kiện Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P = 4a  2c  b  c   + ÷+  + ÷ = b  b  a a bc 2ca 2ab + + a(b + 2c) b(c + a) c(2a + b) –––––––––––– Hết –––––––––––– GV: Nguyễn Trọng Minh Đề số 27 Đề thi thử THPT Quốc gia 2016 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Mơn: Tốn ĐỀ SỐ 28 Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1(2,0điểm) Cho hàm số y = x − 8x + 10 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C), biết tiếp điểm có hồnh độ x = Câu 2(1,0 điểm) a) Tính mơđun số phức z, biết z thỏa mãn : (3 + 2i ) z + (2 − i ) = + i b) Giải phương trình : log (x - 2) = log3(x + 10) Câu 3(1,0 điểm) Tính tích phân : I =∫ x 2e − x − x dx e− x Câu 4(1,0 điểm) b) Cho tập X gồm số tự nhiên lẻ số tự nhiên chẵn Chọn ngẫu nhiên từ tập X ba số tự nhiên Tính xác suất chọn ba số tự nhiên có tích số chẵn a) Tính giá trị biểu thức P = tan2 x + 9cos2x , biết cosx = Câu 5(1,0 điểm) Trong không gian Oxyz Cho điểm A(3;- 2;- 2) mặt phẳng (P) có phương trình 2x - 2y + z + = a) Viết phương trình đường thẳng qua A vng góc với mặt phẳng (P) b) Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua mặt phẳng (P) Câu 6(1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, BC = a, SA vng góc với mặt phẳng (ABC), SA = 2a, góc SB mặt đáy 450 a) Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC b) Gọi I trung điểm SC Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng SA IB Câu 7(1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có hình chiếu ỉ - 7÷ ; ÷ A lên đường thẳng BD H ỗ ỗ ữ, im M ( - 1;0) l trung im cnh BC v phng trỡnh ỗ ố 5÷ ø đường trung tuyến kẻ từ A tam giác ADH 7x + y - = Tìm tọa độ đỉnh hình chữ nhật ABCD ( Câu 8(1,0 điểm) Giải phương trình x + x - ) + x + x - + x + x - = 50 Câu 9(1,0 điểm) Cho a, b, c số thực không âm thỏa mãn a 2b2 + c 2b + ≤ 3b Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = GV: Nguyễn Trọng Minh + 4b + (a + 1) (2b + 1) (c + 3)2 Hết 2 Đề số 28 Đề thi thử THPT Quốc gia 2016 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Mơn: Tốn ĐỀ SỐ 29 Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = x − x 2x − Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x) = x+2 đoạn [ -1;3] Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình z − z + = tập số phức b) Giải phương trình x − 2.2 x+1 + =   + e x ÷dx Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = ∫ x  1+ x  Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(2;-1;4), B(0;1;0) ìï x = 2t ïï ï đường thẳng D : í y = 1- t , t Ỵ ¡ Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A ïï ïï z = + t ỵ vng góc với đường thẳng D tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng D cho tam giác ABM vuông M Câu (1,0 điểm) cot α + tan α a) Tính giá trị biểu thức A = , biết cos α = 00 < α < 900 cot α − tan α b) Lớp 12A có 35 học sinh, có 15 học sinh Nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh lớp 12A để dự Đại Hội Tính xác suất để chọn học sinh Nữ Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, SC tạo với mặt phẳng đáy góc 450 SC = 2a Tính thể tích khối chóp S ABCD khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ( SCD ) theo a Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có đỉnh A ( 2; −1) , đường phân giác góc B D : x + y − = , đường cao hạ từ đỉnh C D : x − y + 27 = Xác định tọa độ đỉnh B C  x − 3y − + xy − y + x − y =  Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  (x, y ∈ R) 3 − x − y + = x − 14y − 12 Câu 10 (1,0 điểm) Cho a, b, c số thực thoả mãn a + b + c = Tìm giá trị nhỏ biểu thức M = 4a + 9b + 16c + 9a + 16b + 4c + 16a + 4b + 9c Hết BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO GV: Nguyễn Trọng Minh KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Đề số 29 Đề thi thử THPT Quốc gia 2016 Mơn: Tốn ĐỀ SỐ 30 Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể thời gian giao đề) 2x + x- a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến (C ) điểm (C ) có tung độ Câu 2: (1,0 điểm) Câu ( 2,0 điểm) Cho hàm số: y = a) Giải phương trình: − cos x(2 cos x + 1) − s inx =1 − cos x b) Cho số phức z thỏa mãn hệ thức: (1 + 2i ) z + (2 − 3i) z = −2 − 2i Tính mơ đun z x Câu 3: (0,5 điểm) Giải phương trình: x + log (9 − ) = Câu 4: (1,0 điểm) Giải phương trình: (4 x − x − 7) x + > 10 + x − x   + e x ÷dx 1+ x  Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = ∫ x  Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, SC tạo với mặt phẳng đáy góc 450 SC = 2a Tính thể tích khối chóp S ABCD khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ( SCD ) theo a Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A ( 4; −1) Hai đường trung tuyến BB1 CC1 tam giác ABC có phương trình x − y − = 14 x − 13 y − = Xác định tọa độ đỉnh B C Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1;-2;1), B(-1;0;3), C(0;2;1) Lập phương trình mặt cầu đường kính AB tìm tọa độ điểm H chân đường cao kẻ từ A tam giác ABC Câu (0,5 điểm) Gieo đồng thời ba xúc sắc.Tính xác suất để tổng số chấm xuất ba 10 Câu 10.( 1,0 điểm) Cho a, b, c ba số thực dương thỏa mãn abc = Tìm giá trị lớn biểu thức P= 1 + + 2 a + 2b + b + 2c + c + 2a + Hết GV: Nguyễn Trọng Minh Đề số 30 ... DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ SỐ 11 GV: Nguyễn Trọng Minh KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Môn: Toán Đề số 10 Đề thi thử THPT Quốc gia 2016 Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu (2 ,0... + ca ( 1+ a) ( 1+ b) ( + c) Hết BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ SỐ GV: Nguyễn Trọng Minh KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Môn: Toán Đề số Đề thi thử THPT Quốc gia 2016 Thời gian... Nguyễn Trọng Minh Đề số Đề thi thử THPT Quốc gia 2016 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Mơn: Tốn ĐỀ SỐ Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu (2 điểm): Cho