Tuyển tập đề thi học kỳ lớp 11 đề thi häc kú I líp 11 KúI - 11A: 93 - 94 (90' - ®Ị sè 1) KúI - 11A: 93 - 94 (90' - đề số 2) Bài1: Giải phơng trình sau: Bài1: Giải phơng trình sau: a) 3cosx - 3sinx - 2sin2x = a) 4sinx + 4cosx - sinxcosx = b) + sinx + cosx +sin2x+cos2x = b) 2tgxcosx + = 2cosx + tgx Bài2: Giải hệ phơng trình: Bài2: Giải hệ phơng trình: cos x cos y   x  y 3π   4 Bài3: Giải phơng trình: sinx + sin3x = 4sin2x Bài4: Cho hình lập phơng ABCD.ABCD; E, F, G lần lợt trung điểm AA, BB, CC CMR a) (EFG) // (ABCD) b) Xác định giao tuyến mặt phẳng (ABD') (ABD) c) Tìm giao điểm AC (CDB) d) O, O lần lợt giao điểm hai đờng chéo đáy ABCD A'B'C'D' CMR: AO CO chia AC thành ba đoạn KỳI - 11A: 97 - 98 Thầy Huy (90') Bài1: CMR gãc A, B, C cđa mét tam gi¸c thoả mÃn đẳng thức: sin2A + sin2B + sin2C = = 4sinAsinBsinC Bài2: Giải phơng trình sau: cos3x + sin3x = sinx - cosx bài3: G trọng tâm tø diÖn ABCD; A’ = AG  (BCD) a) CM A trọng tâm BCD b) Vẽ thiết diện qua A' vµ // víi AB vµ CD råi cho biÕt hình dạng thiết diện sin x sin y     x  y 5 π   Bµi3: gièng KúI - 11A (93 - 94) Bµi4: Cho hlp ABCDA'B'C'D' Gäi O1, O2 lần lợt tâm mặt CBB'C' CDD'C' , () mặt phẳng qua A, O1, O2 a) Dựng thiết diện mặt phẳng () với hình lập phơng Thiết diện hình gì? b) Xác định giao điểm I CA' mặt phẳng () 3) TÝnh tû sè: CI CA' KúI - 11A: 98 - 99 Cô Hồng (90') Bài1: a) Rút gọn biểu thức: A = sin 2a  sin 4a  sin 6a b) CM:  cos 2a  cos 4a  cos x cos x  sin x Bài2: Giải phơng trình sau: a) cos2x - 5sinx - = b) cotg2x (1 - cos2x) = sin2x c) sin4x + cos4x = - cos6x bài3: Cho ABC thoả mÃn hệ thức : sin A cos B ABC gì? sin C KỳI - 11A1 90' - Thầy hợp - ®Ị Bµi1: Cho h.hép ABCD.A1B1C1D1 ; Gäi M, N, O lần lợt trung điểm A1B1, CC1 tâm ABCD a) Xác định giao điểm S1 MN (ABCD) b) Dựng thiết diện hình hộp bài4: Cho tứ diện ABCD Gọi G1, G2 lần lợt trọng tâm ABD BCD; I trung điểm BC a) CM: G1G2 // (ABC) (ACD) b) Mặt phẳng () qua G1, G2 // BC Tìm thiết diện () tứ diện ABCD Thiết diện hình gì? Tại sao? c) G trọng tâm tứ diện ABCD; K trung điểm G1G2 CM: G, I, K thẳng hàng KỳI - 11A1 90' - Thầy hợp - đề Bài1 Trên cạnh AA1, CC1 hình hộp ABCDA1B1C1D1 lần lợt lấy điểm M, N cho: MA1 = 2MA; NC = 2NC1 () mặt phẳng qua MN // BD a) Xác định giao tuyến () mặt Ngời thực hiện: Vũ Văn Ninh Trang:1 Tuyển tập đề thi học kỳ lớp 11 cắt mặt phẳng (MNO) c) Gäi I = B1C1  (MNO) TÝnh tû sè: IB1 IC1 phẳng (A1B1C1D1) b) Dựng thiết diện hình hộp cắt mặt phẳng () Tính tỷ số: EB EB1 (víi E = BB1  () ) KúI - 11A (120') KúI - 11A (90') Bµi1: TÝnh: Bµi1: a) Rót gän: S = tg90 - tg630 + tg810 - tg270 A = (tgx + tgy)cotg(x + y) + + (tgx - tgy)cotg(x - y) Bài2: Tìm giá trị lín nhÊt vµ nhá nhÊt sin x  cos x  B = sin a  sin 3a  sin 5a  sin 7a cđa hµm sè: y = cos a  cos 3a  cos 5a  cos 7a sin x  cos x  b) Hạ bậc: cos6x + sin6x Bài3: Giải phơng trình : Bài2: Giải phơng trình: x x sin cos sin2x = tg2x(1 + cos2x) 2 1 cos x Bài3: Cho ABC thoả mÃn hệ thức: sin x b c a Bài4: Giải hệ phơng trình : tgy tgx tgxtgy  cos x  cos y Bài5: CMR ABC thoả mÃn: sin B  sin C  sin A  tgB  tgC 2tgA Thì ABC Bài6: Cho hình lăng trụ ABC.ABC; I, K, G lần lợt trọng tâm ABC, ABC, ACC a) Nêu vị trí tơng đối mặt phẳng (IKG) (BBCC) b) Xác định thiết diện lăng trụ tạo mặt phẳng (IKG) KúI - 11B: 97 - 98 C« Hång (90')  sin 2a  cos 2a Bµi1: a) Rót gän:  sin 2a  cos 2a b) Chøng minh: sin(a  b) tga  tgb cos(a  b)  cos(a  b) cos B cos C sin B sin C ABC tam giác gì? Bài4: CMR: ABC thoả mÃn điều kiện: a2sin2B + b2sin2A = c2cotg C Thì ABC cân Bài5: Cho tứ diện ABCD;M,N,P thuéc AB, AC, AD AM  AN  AP  G, AB AC AD K lần lợt trọng tâm BCD; MNP; E, F lần lợt trung điểm AB, CD a) CM: A, K, G thẳng hàng b) CM: BF // (MNP) c) K trung điểm EF KỳI - 11A (120') Bài1: CMR biểu thức sau có giá trị xác 6 ®Þnh: M = cos a  sin a  cos a  sin a  Bµi2: Giải phơng trình: sin x  cos x   sin x cos x Bài2: 1/ Cho phơng trình: msinx - (m + 1)cosx = m + Bµi3: CM ABC thoả mÃn đk sau a) Giải phơng trình m = b) Tìm m để phơng trình có tam giác đều: x y tg nghiệm Bài4: Giải hpt:  x  y 2 cos x  cos y    2/ Gi¶i hpt: cos x cos y Bài5: Cho hình lập phơng ABCDABCD; M, N, I lần lợt bài3: Cho hình chóp SABC G trọng trung điểm AD, DD, DC; E tâm ABC M, N, P, Q, R, H lần lợt trung điểm SA, SC, CB, BA, QN, tâm mặt AABB a) CM: BC’ // (MNE), BC' // (MNI) AG b) Dựng thiết diện tạo mặt phẳng a) CM: S, R, G thẳng hàng (MNE) với hình lập phơng SG = 2MH = 4RG c) Tìm giao điểm BD với mặt phẳng b) G1 trọng tâm SBC thiÕt diƯn C/M: GG1 // (SAB) vµ (SAC) a  b  c  ab  4 sin A sin B 3 Trang:2 Ngêi thùc hiƯn: Vị Văn Ninh Tuyển tập đề thi học kỳ lớp 11 c) Mặt phẳng () qua G G1 // với BC Tìm thiết diện mặt phẳng () chóp Thiết diện hình gì? Tại sao? KỳI - 11B (90') Bµi1: a) Chøng minh: bµi3Cho tø diƯn ABCD; G trọng tâm ABC E, F, M, N, K, P lần lợt trung điểm AB, AD, BC, CD, FM, AG H·y chøng minh: a) D, K, G thẳng hàng DG = 2FP = KG b) K trung điểm EN KỳI - 11C(97 - 98) H.Bình (60') Bài1: a) Tính: M = 2sin + 2cos2 10sin3 - 4cos4 víi  = π b)  x   Rót gän: N = cos Bài2: Giải phơng trình : a) cos2x - sinx = b) cos2x + 3sinx - = Bài3: Cho hình chóp S.ABCD dáy ABCD hình bình hành Gọi E, F lần lợt trung điểm BC, DC E1, F1 lần lợt trung điểm SE, SF, O träng t©m cđa AOB 1) Dùng thiÕt diƯn thiÕt diƯn mặt phẳng () qua O1, E1 , F1 hình chóp 2) Xác định giao điểm I SO mặt phẳng () (O - tâm hbh ABCD) 3) TÝnh tû sè SI KúI - 11C: 98 - 99 60' Bµi1: Rót gän: KúI - 11: 99 - 2000 90' Bµi1: Rót gän: sin a  cos a  cos a a cos 2(1  cos a ) b) (tga + tgb).cotg(a + b) + (tga tgb).cotg(a + b) = Bµi2: Giải phơng trình hệ phơng trình sau: a) sin2x - cos x  b)  sin x  sin y      x  y    SO sin a  sin 3a  sin 5a  sin a cos a  cos 3a  cos 5a  cos a tg18  tg 27 a) A  - tg18 0.tg 27 cos4 b) B   π 4cos  2  cos  Bài2: Cho phơng trình: (m - 1)sin2x - 2msinx - = a) Gi¶i pt m = 1, m = b) Tìm m để phơng trình có nghiệm cho cosx = Bài3: Cho lăng trụ : ABC.A1B1C1 Gọi G, I, G1 lần lợt trọng tâm ABC; ACC1; A1B1C1 a) CMR: IG // (BCC1B1) b) CMR: (IGG1) // (BCC1B1) dựng thiết diện tạo (IGG1) với lăng trụ c) CMR: (A1IG1) // (AGB1) KỳI - 11: 2000 - 2001 120' Bài1: Giải phơng trình: 1) tg2x + tgx = Chứng minh đẳng thøc: sin a sin a  cos a   sin a  cos a tg a  sin a cos a Bài2: Giải phơng trình: sinx + cosx.sinx = sin2x Tìm giá trị lín nhÊt vµ nhá nhÊt cđa hµm sè: y = sinx +  sin x Bµi3: Cho tø diện ABCD; Gọi I, J lần lợt trung điểm AC, BC Trên BD lấy điểm K cho BK = 2KD 1) Tìm giao điểm E CD với mặt phẳng (IJK) CMR: DE = DC 2) Tìm giao ®iĨm F cđa AD víi (IJK); CM: FA = 2FD 3) CMR: FK // IJ 4) M, N lµ hai điểm lần lợt nằm cạnh AB, CD Tìm giao điểm đờng thẳng MN với mặt phẳng (IJK) KỳI - 11: 2000 - 2001 120' Bài1: a) Cho biết sin180 = Ngời thực hiện: Vũ Văn Ninh Trang:3 Tuyển tập đề thi häc kú líp 11 2) 4sin2x - = Bµi2: Cho biĨu thøc: P = sin4x + cos4x a) CMR: P(x) = 1  cos 2 x b) Tìm x để P(x) đạt giá trị nhỏ nhất? HÃy tìm giá trị nhỏ Bài3: Cho ABC có góc A, B, C Chứng minh r»ng: a) sin(A + B) = sinC b) NÕu cos2A + cos2B + cos2C = ABC vuông Bài4: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình bình hµnh 1) CMR: AB // (SCD); BC // (SAD) 2) Xác định giao tuyến (SAC) (SBD); Gọi I trung điểm SD, xác định giao điểm H cđa BI víi (SAC) Tõ ®ã chøng minh r»ng H trọng tâm SBD 3) Xác định giao tuyến a cđa (SAB) vµ (SCD), giao tun b cđa (SBC) (SAD) 4) Để hai giao tuyến a b vuông góc với đáy ABCD phải hình gì? Tính cos180, sin360 b) Tính giá trị biểu thøc:  tg A= , biÕt cos = -  tg AB C sin 2 A B C b) cot g  cot g  cot g  2 A B C cot g cot g cot g 2 a ) cos Bài4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành ABCD Gọi M N trung điểm đoạn thẳng tơng ứng AB SC a) Xác định giao điểm I K mp(SBD) với đờng thẳng tơng ứng AN MN b) Gọi M' trung điểm đoạn thẳng AI, CMR: MM' // (SBD) c) TÝnh c¸c tû sè: KúI - 11: 2001 - 2002 120' - đề chẵn Bài1: Giải phơng trình sau: a) 2sin2x - = b) cos2x + sinx.cosx + 3sin2x = Bµi2: Cho: T(x) = (sin4x - cos4x)2 a) CMR: T(x) = cos22x ; b) Tìm x để T(x) đạt giá trị lớn HÃy tìm giá trị lớn Bài3: Cho ABC có góc A , B , C cạnh tơng ứng a , b , c CMR: a.sin(B - C) + b.sin(C - A) + c.sin(A - B) = Bài4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N lần lợt trung điểm SA SC a) CMR: MN // (ABCD) b) Xác định giao tuyến (MNB) (ABCD) ; c) Xác định giao điểm I MN (SBD) Chứng minh I trung điểm MN d) Xác định thiết diện tạo thành cắt h×nh chãp bëi mp(MNB) KúI - 11: 2001 - 2002 120' - đề lẻ Bài1: Giải phơng trình: a) 4cos22x = Trang:4 Bài2: a) Giải pt: + cosx + cos2x = b) Tìm điều kiƯn cđa a ®Ĩ pt sau cã nghiƯm: 2a.sinx - 3a + = c) Tìm giá trị lớn nhÊt vµ nhá nhÊt cđa hµm sè: y = cos2x + 2sinx + Bµi3: Cho A, B, C lµ ba gãc cđa mét tam gi¸c Chøng minh r»ng: IA KM ; IN KN KúI - 11: 2001 - 2002 120' - đề lẻ Bài1: Giải phơng trình sau: a) 3sin2x + 2sinx - = b) sin3x - cos3x = -1 Bµi2: Cho: T(x) = sin6x + cos6x a) CMR: T(x) =  cos22x ; 4 b) Tìm x để T(x) đạt giá trị lớn HÃy tìm giá trị lớn Bài3: Cho ABC có góc A , B , C cạnh tơng ứng a , b , c CM: a.cosA + b.cosB = c.cos(A - B) Bài4: Cho hình hộp ABCD.ABCD Gọi M, N lần lợt trung điểm AB BC a) CMR: MN // (AAC'C) b) Xác định giao tuyến (MND) (ABCD) c) Xác định giao điểm I MN (DBB) d) Xác định thiết diện tạo thành cắt hình hộp mặt phẳng (MND) KúI - 11: 2001 - 2002 120' - ®Ị chẵn Bài1: Giải phơng trình: a) 2cos2x = Ngời thực hiện: Vũ Văn Ninh Tuyển tập đề thi häc kú líp 11 b) 2sinx - 2cosx Bµi2: Cho biÓu thøc: b) sin2x + 2sinx.cosx - 3cos2x = Bµi2: Cho biĨu thøc: =0 A = cos    x   cos x  A(x)  sin x  sin   x   2  2   cos x  cos   x  2 CM: A(x) không phụ thuộc vào x Bài3: Tìm góc ABC biết: B + C = 2 vµ sinB.sinC =  a) CM: A(x) =  cos 2 x 2 b) Tìm x để A(x) đạt GTLN Bài3: Tìm góc ABC biết: B - C = sinBsinC = Bài4: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' Gọi M, N lần lợt trung điểm cđa AB vµ AD a) CMR: MN // (B'D'C) b) Tìm giao điểm A'C với (MNC') c) Xác định thiết diện mặt phẳng (MNC') với hình hộp d) (MNC')  DD' = K TÝnh tû sè KD ? Bài4: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' với cạnh bên AA', BB', CC', DD' Gọi M, N lần lợt trung điểm AA' CC' ; P điểm cạnh DD' a) Chứng minh MN // (ABCD) b) Xác định thiết diện hình hộp ABCD.A'B'C'D' c¾t bëi (MNP) c) CMR: (BDA') // (B'D'C) d) CM: (BDA') (B'D'C) cắt đoạn AC' thành ba đoạn b»ng KD ' KúI - 11: LTK 90' KúI - 11: DL TL - 98 - 99 (90') Bµi1: CM biểu thức sau độc lập với x: Bài1: Giải phơng trình sau: cos x cos x a ) cos x  0  sin x A= sin x  sin x Bài2: Giải phơng trình: 2sin2x - (sinx + cosx) = -8 Bài3: CMR ABC vuông A nếu: sinA+sinB+sinC=1-cosA+cosB+cosC Bài4: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình thoi cạnh a SAB tam giác vuông cân A Gọi M, N, P lần lợt trung ®iĨm cđa AD, BC, SC a) CMR: MN// (SAB), MN // (SCD) b) CMR: (MNP) // (SAB) c) Xác định thiết diện (MNP) cắt hình chóp Thiết diện h×nh g×? d) TÝnh diƯn tÝch thiÕt diƯn theo a b) sin x cos x Bài2: Giải vµ biƯn ln pt sau theo m (m - 1)sin2x - msinx + = bài3: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình bình hành , P, Q lần lợt trung điểm SA, SB M SC a) Xác định giao tuyến (SAD) (SBC) b) Xác định giao tuyến (SAC) (SBD) c) Xác định giao điểm N SD mặt phẳng (PQM) Thiết diện PQMN hình gì? với vị trí SC PQMN hình bình hành d) I = PN QM; CMR: M di động SC I chuyển động đờng thẳng cố ®Þnh KúI - 11: DL Marie Curie (60') KúI - 11: DL Marie Curie (60') Bài1: Cho phơng trình: Bài1: Cho phơng trình : cos2x - (2m + 1)cosx + m + = (2sinx - 1)(2cos2x + 2sinx + m) = 4cos2x a) Giải phơng trình m = a) Giải phơng trình m = b) Tìm m để pt có nghiệm x b) Tìm m để pt có nghiệm: 0x  π 3π  ,   Bµi2: Cho ABC Chøng minh: 2   Bµi2: Cho ABC Chøng minh: a ) cos2A  cos 2B  cos 2C  - - 4cosAcosBcosC b) NÕu : tgA tgB cot g Ngời thực hiện: Vũ Văn Ninh C Trang:5 Tuyển tập đề thi học kỳ lớp 11 Thì ABC cân bài3: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình thang (AD // BC) mặt phẳng (P) cắt cạnh SA điểm b) Nếu : tgA 2tgB tgA.tg B A' cắt mặt phẳng đáy theo Thì ABC cân giao tuyến d cho d không cắt cạnh bài3: Cho H SC hình chóp tứ hình thang ABCD HÃy dựng giác SABCD Tìm thiết diện chóp thiết diện (P) với hình chóp tạo mặt phẳng () qua AH // d // CD BD KúI - 11: DL Marie Curie (60') KúI - 11: DL Marie Curie (60') a) sinA  sinB  sinC  A B C 4cos cos cos 2 Bµi1: BiÕt sin = 0 a) 6.9x - 13.6x + 6.4x = bµi3: Cho pt: 49x - 2.7x + m - = b) 2x + 3x - 2.5x +1 = 4000 Tìm m để pt có nghiÖm nhÊt c) lg(2x - ) - lgx = lg(x + 3) Bài4: Cho hình vuông ABCD cạnh a; AC BD = I ®êng th¼ng d  lg2x d) x = (ABCD) A lấy S cho SA = a bài3: Tìm tập xác định hàm số: a) CMR: mặt bên chóp x log x SABCD tam giác vuông a)y = log x  b)y= b) Cho ®iĨm M trªn AC cho x  4x MA định thiết diện bài4: Cho hình chóp SABCD Đáy chóp =tạox.bởiXác mặt (P) qua M ABCD hình vuông SA đáy O // (SCD) Tính phẳng diện tích thiết diện giao điểm hai đờng chéo đáy theo a x a) CM: BD  (SAC) b) CM: (SAB)  (SBC) (SAD) (SCD) c) Tìm điểm cách đỉnh hình chóp bài5: Cho a, b > ; a2 + 4b2 = 12ab CMR: logN(a + 2b) - 2logN2 = = (logNa + logNb) 2 Trang:10 Ngời thực hiện: Vũ Văn Ninh Tuyển tập ®Ị thi häc kú líp 11 KúII - 11B: 97 - 98 H·n - 90' - thi l¹i KúII - 11B: 97 - 98 (90') Bài1: Tìm TXĐ hµm sè :  vµ     Bµi1: Cho sin = y = log 3 x 1  x  1 T×m cos, tg, cotg Bài2: Giải phơng trình : Bài2: Chứng minh r»ng: a) 2.49x - 5.14x + 3.4x = sin   sin 3α  sin 5α b) log4(x + 1) - log2(x - 1) = tg 3 cos   cos 3α  cos 5α c) xlgx + = Bài3: Giải pt bpt sau: bài3: Cho bất phơng trình: a) 2cos2x + cosx = 3.4x + (3m - 10)2x + - m  x + 1 x b) + = 26 a) Giải phơng trình m = c) lg2x - 3lgx = lg(x2) - b) Tìm m để bpt nghiệm với x bài4: Cho hình chóp SABC Đáy ABC d) x vuông cân A, SB (ABC) bài4: Cho hình chóp S.ABC ; SA a) CMR: Các mặt bên hình chóp tam giác vuông (ABC) ; ABC vuông B a) Chứng minh rằng: mặt bên b) I trung điểm BC; kẻ BK SA; CMR: (BKC) (SAC) vuông (SAI) (SBC) b) Kẻ đờng cao AH SAB c) Dựng thiết diện hình chóp CM: AH SC mặt phẳng () qua B; () (SAC) c) Kẻ đờng cao AK SAC CM: // AC Thiết diện hình gì? Tại HK SC AHK tam giác gì? sao? KỳII - 11C: 95 - 96 (50') KúII - 11C: 97 - 98 H.Bình (60') Bài1: Giải pt: 16x - 6.4x +5 = Bài1: a) Tìm TXĐ: y= lg x lg x Bài2: Giải pt: log27x = 3log32 - log35 b) Rút gọn: bài3: Cho hình chóp S.ABCD Đáy A 36 log6 101 lg log9 36 ABCD hình bình hành M, N Bài2: a) Giải pt: 4x + = 6.2x trung điểm SA, SD b) Giải hpt: a) Chứng minh: MN // (SBC) bài3: Cho hình chóp SABC Đáy b) I SBC Tìm thiết diện mặt tam giác cạnh a; M, N trọng phẳng (MNI) với hình chóp Thiết tâm SAB, SAC diện hình gì? a) Chứng minh rằng: MN // (ABC.) c) Tìm vị trí điểm I để mặt phẳng b) Xác định thiết diện tạo mặt thiết diện // (ABCD) phẳng qua MN // đáy Tính Sthiết diện theo a C KúII - 11 : 98 - 99 (60') KúII - 11C: 96 - 97 (90') Bµi1: a) Rút gọn biểu thức: Bài1: Tìm TXĐ: y = log x  x  a3  b3 a3  b3   a1 b1 2 A = Bµi2: a) Cho log23 = a; log25 = b TÝnh  a  b1  log2225 (a  b, a > 0, b > 0) b) Giải phơng trình : b)T×m x biÕt: 3x - = 6x.2-x.3x + log x + x + log log (1  x )  25 + - 150 = 2 2 lg x - lgx = lg - Bµi2: Giải phơng trình hpt sau: bài3: Cho hình chóp SABCD Đáy a) 2.4 lg x 3.2 lg x hình bình hành P, Q lần lợt trung b) log2(x + 1) + log2(x + 1)5 + ®iĨm cđa SB, SC + log2(x + 1)3 = a) Chøng minh r»ng: PQ // (ABCD) c) PQ // (SAD) b) Xác định thiết diện tạo mp() bài3: Cho hình chóp SABCD Có đáy qua PQ // SA Thiết diện hình gì? hình chữ nhật Gọi H, I, K trung Tại sao? ®iĨm SA, SB, SC AC  BD = O c) Mặt phẳng () // mặt bên a) Chøng minh r»ng: HI // (SCD) 2 x  y 32  lg x  lg y lg  x  y 1  x  y 3 Ngời thực hiện: Vũ Văn Ninh Trang:11 Tuyển tập đề thi học kỳ lớp 11 hình chóp? Tại sao? KúII - 11C (98 - 99) 90' (thi l¹i) Bài1: Tìm TXĐ: y = log2(4 - 3x) Rút gọn: A 25log5 21 log8 27 Bài2: Giải phơng trình sau: a) 2.4x - 3.2x + = b) log4(x + 3) - log4(x - 1) = - log48 c) 2.3lg x  3.3lg x bài3: Cho hình chóp SABCD; (ABCD hình bình hành) M, N, I lần lợt trung ®iĨm cđa SA, SC, BC a) CM: MN // (ABCD) b) Tìm giao tuyến (MNI) (ABCD) c) Tìm giao tuyến (MNI) (SBD) KỳII - 11c (60') Bài1: Tìm TXĐ: y = log7(2x2 - 5x + 2) Bài2: Giải phơng trình sau: a) x 3  x  80 b) x3  x7 - 17 0 2lgx c) 1 lg(5x - 4) b)Chøng minh r»ng: (HKI) // (ABCD) c) (HIK)  SD = G TÝnh SHIKG BiÕt: BC = a , gãc BOC = 600 d) M, N lµ trung điểm AB BC, Xác định thiết diện tạo (GMN) với hình chóp SABCD KỳII - 11c (60') Bài1: Tìm TXĐ: y = log2(2x - x2) Bài2: Giải phơng trình sau: a) 25 x 125.   5 x b) x  x - 0 c) log (x - 1) - log (x  1) 2  log d) 3lg x  6lgx lg(x ) - bài3: Cho hình chóp SABCD, đáy hình vuông; M, N trung điểm AB, DC a) CM: MN // (SBC) b) P trung điểm SA; Chøng minh: (MNP) // (SBC) KúII - 11 120' Bµi1: Cho ABC a) Biến đổi thành tích biểu thức sau: sin2A + sin2B + sin2C b) Chøng minh r»ng: A B B C C A tg tg  tg tg  tg tg  0 Bµi2 2 2 2 : Giải phơng trình: a) sin2x + 2sinx = 2(1 + cosx) d) lg(x  6) - lg(2x - 3) 2  lg25 b) log2(sinx) - log2(1 + cosx) = bài3: Cho hình chóp SABCD, đáy Bài3: Giải bất phơng trình: hình bình hành; M, N trung điểm a)4 x  x  5.2 x  x  0 AD, BC a) Xác định vị trí tơng đối cđa MN vµ b) log ( x  2)  log ( x  1)  SD  log ( x  1) 0 b) CM: MN // (SDC) Bµi4: Cho tø diƯn OABC cã OA, OB, c) Tìm thiết diện chóp cắt mặt OC vuông góc đôi phẳng qua MN // SD ThiÕt diƯn lµ biÕt: OA = a, OB = b, OC = c hình gì? a) Hạ OH (ABC) CM: H trực tâm ABC b) Tính SABC theo a, b, c Từ suy khoảng cách từ O đến H c) Xác định tâm I bán kính R mặt cầu ngoại tiếp OABC KỳII - 11 (100') KỳII - 11 (100') Bài1: Giải phơng trình lợng giác Bài1: Giải phơng trình lợng giác: sin2x - 12(sinx - cosx) + 12 = 4sin2x + 3 sin2x - 2cos2x = Bài2: Giải phơng trình: Bài2: Giải phơng trình: x x 9 a) logx2 - log4x + 0 a )3 2 b)3 x  x 6 7 x  c)64.9 x  84.12 x  27.16 x 0 Trang:12 b) x  1 x2  x Ngêi thùc hiện: Vũ Văn Ninh Tuyển tập đề thi học kỳ lớp 11 bài3: Xét tính liên tục hàm số: bài3: Chứng tỏ phơng trình sau có nhÊt mét nghiƯm d¬ng: f(x) = x4 + 4x3 - 12x2 + 24x - =  x  x  40 x -8  x 8 x -8 - 13 f(x) = Bài4: Tìm tập xác định hàm số: y = log log 12  x  3x  2 Bµi5: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có góc mặt bên đáy ; I trung điểm BC; SI = a; H tâm đáy a) Tính SH cạnh đáy b) Tính VS.ABCD c) Xác định tính d(H; (SBC)) Bài6: Giải phơng trình: x 64 x x  12 0 KúII - 11(99) 90' (thi l¹i - đề 1) Bài1: Tìm giới hạn: a) lim x 2x   x x  3x  x  KúII - 11 C« Minh Bµi1: 1) Rót gän: log N log N log N  log N A  N N N  N  15 N 2) Tìm tập xác định hàm số: y =  x  x  2 log 12 ( x  2) 3) Cho hs: y = x   x  a) XÐt tÝnh liªn tơc cđa hsè trªn R y b) TÝnh: xlim   Bµi2: 1) Cho hµm sè: f(x) =  2x  ( 2m  1)6 x 2,5 Bài5: Cho hình chóp S.ABCD đáy hình vuông cạnh a; SA đáy; SC tạo với đáy góc với mp(SBA) góc a) Xác định góc , b) Tính SC c) TÝnh STP , VS.ABCD LËp mèi quan hệ d) Xác định tính k/c hai đờng thẳng AD SB KỳII - 11(99) 90' (thi lại đề 2) Bài1: Tìm giới h¹n: 2x   x 3 3x  x  8x  lim x   x  x  x b) x Bài2: Giải phơng trình sau: a) 22x - 5.2x + + 16 = b) log4(x2 - 3x + 18) = Bài3: Tìm TXĐ: y = log x x bài4: Cho hình chóp S.ABC ; ABC vuông cân A; (SBC) (ABC); (SAB)  (ABC) ; AB = SC = SB = a a) CM: SBC vuông b) I trung điểm cđa BC; CM: AI  (SBC) c) TÝnh SA vµ VSABC m.9 x log0 , 25 x  x 8 a) lim b) lim x 3 x 2 x  x  Bài4: Giải pt: 2x m.4 x  2x a) Gi¶i pt: f(x) = m = b) Tìm m để pt f(x) = vô nghiệm c) Xác định m để bất phơng trình Bài2: Giải phơng trình sau: a) 22x + + 2x + = 16 b) lgx - = (lgx)2 - lgx Bài3: Tìm TXĐ: y = log 2 x  x  bài4: Cho hình chóp SABC ; ABC vuông cân t¹i A; SB  (ABC) ; AB = AC = SB = a a) CM: mặt bên tam giác vuông b) I trung điểm BC CM: AI (SAC) c) Xác định tính góc (SAC) (ABC) KỳII - 11 Thầy Tình Bài1: a) Tìm giới hạn: lim x 92  x x   x 1 4x  4x   2x    lim x  b) Tuú theo a h·y xÐt tính liên tục hàm số sau điểm x = 0: f(x) = 1 - cosx nÕu x 0   sin x  nÕu x 0 a Bài2: a) Giải phơng trình: 2  x  10   2 x  b) Giải bất phơng trình: log log  log x  10  c) Giải biện luận phơng trình: Ngời thực hiện: Vũ Văn Ninh Trang:13 Tuyển tập đề thi học kỳ lớp 11 2x + (m2 + m)2-x + (2m + 1) = Bµi3: Cho ba tia Ox, Oy, Oz đôi vuông góc với Lấy A, B, C lần lợt Ox, Oy, Oz cho OA = a, OB = b, OC = c a) Xác định tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) b) Xác định tâm tính thể tích khối cầu ngoại tiếp chóp O.ABC c) Gọi M, N, P lần lợt trung điểm AB, BC, CA TÝnh thĨ tÝch tø diƯn OMNP theo a, b, c f(x)  nghiƯm ®óng x: x 1 x y  32 2    y2 log x 2) Gi¶i hpt:  Bài3: Trong mặt phẳng (P) cho hình thang ABCD, ®¸y nhá AB = a; ®êng cao AD = a đờng chéo BD BC a) Tính độ dài đoạn thẳng BD ; BC; CD b) Trên đờng thẳng vuông góc với (P) D lấy điểm S cho DS = DB; CMR: mặt bên chóp S.ABCD tam giác vuông c) Lấy điểm M  AB Dùng mp() qua M vµ  BD () cắt cạnh SB, SC, DC lần lợt P, Q, R Tứ giác MPQR hình gì? d) TÝnh theo a vµ BM = x diƯn tÝch tứ giác MPQR KỳII-11(2000 - 2001) 120'(công lập) KỳII - 11(2000 - 2001) 120'(dân lập) Bài1: x2 Bài1: a) Tìm giới hạn: lim x x 4x a) Tìm giới hạn: lim x b) Chứng minh phơng trình: x2 4x4 + 2x2 - x - = có hai b) Chứng minh phơng trình: 2x - 6x + = cã nghiệm (-2; 2) nghiệm phân biệt khoảng (-1; 1) Bài2: a) Tìm a để phơng trình sau Bài2: a) Với giá trị tham số a th× pt: 9x + a.3x + = cã nghiÖm? cã nghiÖm: 4x + 2x + a = b) Giải bất phơng trình: b) Giải bpt: log log  x  5  1  24  x  x  log 25 x   1 14   16 Bài3: Chứng minh số dơng a, b, c lập thành cấp số cộng, Bài3: Các số a, b, c lập thành cấp số sau lập thành cấp số nhân Chứng minh: sè céng: (b - c)2 + (c - a)2 + (d - b)2 = (a - d)2 1 , , Bài4: Cho tứ diện ABCD cạnh a,  b a c b c gäi H lµ hình chiếu vuông góc A Bài4:a Cho hình chóp S.ABCD có đáy xuống mp(BCD) ABCD hình thoi cạnh a vµ Aˆ 60 a) Chøng minh H lµ tâm đờng tròn ngoại tiếp BCD Tính AH cạnh SA, SB, SD a b) Xác định tâm bán kính mặt cầu a) Tính khoảng cách từ S đến mặt ngoại tiếp tứ diện ABCD c) Gọi K trung điểm AH phẳng (ABCD) độ dài cạnh SC Chứng minh KB, KC, KD ®«i mét b) CMR: (SAC)  (ABCD) vu«ng gãc víi SB BC c) Gọi góc hai mặt phẳng (SBD) (ABCD) Tính tg KỳII - 11(2000 - 2001) 120' KúII - 11 (2001 - 2002) 120' Bài1: 1/ Tính giới hạn: Bài1: a) T×m: lim x    cos x 2x   x x a) lim b) lim x  x b) Chøng minh hµm sè: x 5  3x 2/ Xét tính liên tục hàm số sau: f(x) = lt f(x) = R Bài2: a) Giải pt: 31 + x - 32 - x = 26 b) Gi¶i bpt: log2x + log2(x + 1) >  x  nÕu x 0  2x  nÕu x   2x    x  x   - 2    Trang:14 nÕu x 0, nÕu x 0 nÕu x  Ngêi thùc hiƯn: Vị Văn Ninh Tuyển tập đề thi học kỳ lớp 11 Bài2: 1/ Tính giá trị biểu thức sau: A = 36 log6  101 lg  3log9 36 2/ Giải bất phơng trình: cos    7   cos   6 log x  cos    7   cos   6 log2 x Bài3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a Các mặt bên (SAB) (SAD) vuông góc với đáy Mặt bên (SBC) tạo với đáy góc Cạnh SC tạo với mặt bên (SAB) góc a) Chứng minh mặt bên hình chóp tam giác vuông b) Xác định góc c) Tìm mối quan hệ d) Xác định tâm bán kính mặt cầu qua S, A, B, C, D (theo a, ) Bµi4: Víi kÝ hiƯu n! = 1.2.3…n n Chøng minh r»ng víi mäi số tự nhiên n ta có bất đẳng thøc: Bµi3: Cho tø diƯn ABCD cã BCD =900, BC = 2a, CD = a AB  (BCD); AB = 2a; I trung điểm BC a) Tính góc hai mặt phẳng (ACD) (BCD) b) Tính đờng cao BE tam giác BID 34 n n  c) TÝnh gãc hai mặt phẳng (AID) (BCD) Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (AID) d) Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD KúII - 11 (2001 - 2002) 120' KúII - 11(Marie Curie) (60') Bµi1: 1) TÝnh: Bµi1: a) TÝnh M = 2log525 + log 16 log5 1  log b) Gi¶i pt: 22x + + 2x + = 16 M = log Bài2: Tính giới h¹n: 2x   - cos4x N = lim n  22    2n a ) lim b) lim 3n  n  n  x 3x -  x x 2x 2) Tìm tập xác định cđa hµm sè: bµi3: Cho tø diƯn ABCD cã AB, AC, AD vuông góc với đôi y =  log x   x  x  a) CMR: h×nh chiÕu H cđa A lên Bài2: 1) Xét tính liên tục hàm sè: mp(BCD) trùc t©m  BCD f(x) = b) Gäi  lµ = [(ABC),(BCD)] ; AB = a; AC = b TÝnh AD, AH theo a, b,  1   x     1      x x NÕu NÕu NÕu x x x 0; x  0 - 2) Cho phơng trình: 5     x x   5  a  8   (1) a) Giải phơng trình a = b) Biện luận theo a số nghiệm phơng trình (1) Bài3: Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA = SB = SC = d; gãc ASB = 1200; gãc BSC = 600; gãc ASC = 900 1) Chøng minh ABC vuông 2) Chứng minh mặt bên (SAB) vuông góc với mặt đáy (ABC) tính thể tích hình chóp 3) Xác định tâm I tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp chóp S.ABC 4) Tính bán kính hình cầu nội tiếp chóp S.ABC KúII - 11(Marie Curie) (60') KúII - 11(Marie Curie) 2000 90' Bài1: Xét tính lt hs f(x) x = Bµi1: a) TÝnh M = log2 64 log5 b) Giải phơng trình : Ngời thực hiện: Vũ Văn Ninh Trang:15 Tuyển tập ®Ị thi häc kú líp 11 22x - - 3.2x - + = Bài2: Tính giíi h¹n: a ) lim x 2x   x-2 b) lim x f(x) = - cos6x 3x 2  x 1 nÕu x 3  3 x   nÕu x 3 Bài2: Giải pt bpt sau: a) 22x + + 4.2x + = b) log5(x- 2) + log5(x - 3) = 2log52 + + log53 c) log2(9 + 2x)  Bµi3: Cho tø diƯn ABCD Gọi O tâm BCD a) Chứng minh: AO  (BCD) b) TÝnh thĨ tÝch tø diƯn c) Chứng minh cạnh đối tứ diện vuông góc với bài3: Trong mặt phẳng (P) cho đờng tròn đờng kính AB = 2R cố định; Trên đờng thẳng Ax (P) lấy SA = 2R C điểm chạy đờng tròn ( A, B) a) CMR: tứ diện SABC có bốn mặt tam giác vuông b) H hình chiếu vuông góc A SC Chứng minh C di động đờng tròn C H nằm mặt cầu cố định Biết AH tạo với mf(P) góc Tính: AH theo R KỳII - 11 Lê Hồng Phong Đề chẵn KỳII - 11 Lê Hồng Phong Đề lẻ Bài1: Tìm giới hạn: Bài1: Tính giíi h¹n sau: a) lim x  2x   5x  b) lim  cos x x x sin x Bµi2: Cho pt: 4x - m.2x + + 4m = a) Giải phơng trình với m = b) Tìm m để phơng trình có nghiệm Bài3: a) Giải bất phơng trình: log2x + log3x - log2x.log3x < b) Tìm giá trị lớn nhỏ 2 cña: A = log 2sin x.log 2cos x 3 Bài4: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a Cạnh bên SA (ABCD) vµ SA = a a) TÝnh VS.ABCD vµ STP b) Tõ A kỴ AK  SB, AH  SD (H  SD, K  SB) CMR: (AKH)  SC c) Xác định tính diện tích thiết diện mặt phẳng (AHK) hình chóp đề cơng ôn tập kỳ (thăng long) Bài1: Cho 1; a) Tìm số hạng u16 b) Số 2004 có phải số hạng không? sao? c) S16 = ? Bài2: Giải phơng trình : (x + 1) + (x + 4) + (x + 7) + + (x + 28) = 155 Bµi3: TÝnh: Trang:16   a) lim  x  x  2000  x  x     19x sin c) lim  13 (1  x)tg x  b) lim x x  x 10 Bài2: a) Giải pt: log2(9 - 2x) = - x b) Giải bất phơng tr×nh: 10 log  x  x 1    2 c) Gi¶i pt: x2  x10  x  x Bài3: Cho hình chóp S.ABCD đáy hình thang ABCD vuông A D, với SD = DA = AB = a; DC = 2a Hai mặt bên SDA SDC vuông góc với mặt phẳng (ABCD) a) Chứng minh mặt bên hình chóp tam giác vuông b) Tính: VS.ABCD STP c) Điểm M cạnh SD cho: SM Mặt phẳng () qua BM // SD AD cắt DC, SA lần lợt H, K Tính thể tích khối đa diện ABHDMK đề cơng ôn tập kỳ Bài1: Cho hàm số: f(x) = lg(x2 - 2mx) - lg(2x - m - 1) 1/ Với m = 2: Tìm tập xác định hàm số: y = f (x) 2/ Tìm m để phơng trình f(x) = a) Có nghiệm? b) Cã nghiƯm nhÊt? Bµi2: Cho hµm sè: g(x) = m9 x  (2m  1)6 x  m.4 x 1/ Với m = , tìm tập xác định Ngời thực hiện: Vũ Văn Ninh Tuyển tập ®Ị thi häc kú líp 11 2 1 1  n               n  2 4     S= Bài4: Tính giới hạn sau: x  x  3x d) lim x   4x    x e) lim  x   x   3 x    f) lim  x  x   x  -  a ) lim x2  x  b) lim x 1 x x  x    2- x 3 x x 1 x2  2x  x  2x c) lim Bài5: Giải phơng trình bpt sau: a) x2  x b) x c) x -1  5.2 x 18  d )  15  x 16 60 2x   2x  4 x 1 15  x 8 x 1 x  x 1 hµm y = g ( x) 2/ Tìm m để a) Phơng trình g(x) = cã nghiÖm b) pt: g(x) = cã nghiÖm nhÊt c) g(x) = cã hai nghiƯm ph©n biƯt d) bpt: g(x)  nghiƯm ®óng x R e) Bất phơng trình : g(x) nghiệm x [0;1] Bài3: Tìm a để pt có nghiệm nhÊt 2lg(x + 3) = lgax Bµi4: Cho pt: 4x + - 2x + + m = (1) a) Tìm m để pt có nghiệm b) Tìm m để phơng trình có nghiệm x (0,1] c) Giải biện luận pt (1) Bài5: Tìm giới h¹n sau: 1 x  1 x x x 2 x b) lim x  x  49 a) lim x  15 x 3   x  e)     2  3 x x f) - 15  g ) log x 2  log 25  log 27 2x x  x  2x  d ) lim x x   e) lim    x   2 x  x  4 c) lim bµi6: Cho log52 = a TÝnh log2050 Bài7: Cho phơng trình: 4x - (2m + 5)2x + m2 + 5m = a) Tìm m để pt cã nghiÖm nhÊt   tg x  b) Tìm m để pt vô nghiệm sin x  2tgx    c) T×m m ®Ĩ pt cã nghiƯm tr¸i dÊu  f ) lim x bài8: Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC cos x tg x vuông cân B cạnh a (SAB) (SAC) (ABC); [(SBC) ; (ABC)] =  g ) lim  x x a) Xác định đờng cao cđa chãp vµ x   gãc  x  3x  h) lim b) CM: mặt bên vuông x x x c) Xác định tính: d(S; BC) vµ VSABC theo a,  i ) lim x  x   x  x  x  d)  = [SC,(SAB)] X¸c định cos x Tính tg theo a vµ  j ) lim  Bµi9: Cho hlp ABCDA’B’C’D’ c¹nh a x  sin x  cos x a) Chøng minh: AA’  (ABCD) vµ  cos x AC  (BDD’B’) k ) lim  b) E, F, G, H trung điểm x cos x  AA’, BB’, CC’, DD’ Chøng minh: Bài6: Xét tính liên tục hàm số sau: AA’  (EFGH); EG  (BB‘D’D); x FH  (AA’C’C) a) f(x) = x 1  c) VABCD.A’B’C’D’ = ? theo a x 5x Bài10: Hình chóp S.ABC ABC vu«ng 10 x  50 nÕu x -5   b) f(x) = t¹i A, gãc B = , AB = a, hai mặt bên - x -5 (SAB) (SBC) vuông góc với đáy; c) f(x) = Ngời thực hiện: Vũ Văn Ninh Trang:17 Tuyển tập đề thi häc kú líp 11  3x  5x  SB = h nÕu x   ( x  1)( x  2) 1) TÝnh thÓ tÝch vµ diƯn tÝch toµn  7/3 nÕu x 2  phần hình chóp theo a, h, d) f(x) = 2) H¹ BH  SA (H  SA); BK  SC (K  SC) a) CM: mp(BHK)  SC b) CM: BHK vuông Bài7: CMR phơng trình sau lu«n c) VSBHK theo a, h,  cã nghiÖm: d) I = KH  (ABC), Khi h thay a) x5 - 7x4 - 3x2 + x + = đổi CM: I cố định b) m(x2 - 8x + 12) + 3x - 10 = Bµi11: Cho tø diƯn SABC cã cạnh SA Bài8: a) Cho log23 = a; log35 = b ; (ABC) nhị diện cạnh SB nhị diÖn log72 = c TÝnh log14063 theo a, b, c vu«ng SB = a ; BSC = 450; ASB = b) Cho a, b, c số hạng cấp số nhân CMR: (0 <  < ) log a N  log b N log a N  a) CM: BC  SB log b N  log c N log c N b) Xác định tâm bán kính hình cầu Bài9: Giải phơng trình sau: ngoại tiếp tứ diện SABC 2x + x c) TÝnh VSABC T×m để VSABC đạt giá a) 2x - 26.5 + = b) 4.3 = 27 2 x1 trị lớn d) Tìm để góc phẳng nhị diện cạnh c) x x x  3   x  SC b»ng 600 Bài12: Cho hình chóp S.ABCD có đáy d)  x  127   x x3 ABCD hình vuông cạnh a; c¹nh x 7 x SA (ABCD) độ dài SA = a Một e)      7  3 mỈt phẳng qua CD cắt cạnh SA, SB f) 57 x 5x f') 65x 56 x lần lợt M N Đặt AM = x 1/ Tứ giác MNCD hình gì? Chứng g) 2(lgx - lg6) = lgx - 2lg( x  ) minh? TÝnh diƯn tÝch tø gi¸c MNCD h) lg(x3 + 8) - lg(x + 2) = theo a vµ x i) log 32 x  log x  2/ Xác định x để thể tích hình chóp S.MNCD lần thể tích hình j) log x x  log x 1 k) log2log2log2(x2 + 15) = chãp S.ABCD x x+1 Bài13: Cho hình chóp tam giác l) log5(5 - 2).log52(5 - 10) = S.ABC có cạnh đáy 3a m) log 21 x log x cạnh bên 2a a) Tính góc cạnh bên mặt n) log24 x 3 log4 x 1 x 2 phẳng chứa đáy lg o) x x lg x  x  b) TÝnh gãc cña nhị diện [S, BC, A] Bài14: Cho Ox, Oy, Oz vuông góc p) x lg x1 100 đôi Lấy A, B, C lần lợt ox, Bài10: Cho hình thang ABCD vuông oy, oz cho OA = 8,OB = OC = B, C AB = BC = a; CD = 2a Trên a) Tính VOABC đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng b) Xác định tính khoảng cách (ABCD) C lÊy ®iĨm S cho gãc tõ O ®Õn (ABC) SBC = 450 c) Gäi P, Q, R lÇn lợt trung điểm a) Tính độ dài đoạn AC, AD AB, BC, CA Tính VOPQR b) CMR: mặt bên chóp d) Xác định tâm bán kính hình cầu S.ABCD tam giác vuông ngoại tiếp HOBC Trong H trực c) Xác định điểm cách điểm tâm ABC S, A, C, D Bài15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy d) Điểm M tuỳ ý thuộc đoạn SB (M hình vuông cạnh a cạnh bên S, B) Xác định thiết diện mặt tạo với đáy góc phẳng (MCD) hình chóp S.ABCD a) CMR hình chóp đà cho hình Thiết diện hình gì? Tại sao? Tính a 3    2x   x2  x nÕu x nÕu x nÕu x Trang:18 Ngời thực hiện: Vũ Văn Ninh 0, Tuyển tập đề thi học kỳ lớp 11 chóp b) Tính: STP , thể tích hình chóp c) Xác định tâm đờng kính mặt cầu ngoại tiếp chóp M.ABCD M trung điểm SA TÝnh VM.ABCD diƯn tÝch thiÕt diƯn M lµ trung điểm SB Bài11: Cho hình chữ nhật ABCD , đờng thẳng d (ABCD) A lấy S; KỴ AB'  SB; AC'  SC; AD'  SD a) CMR: AB'  (SBC) vµ AB', AC', AD' thuộc mặt phẳng b) Tìm điểm cách A, B, C, D, B', C', D' c) Cho S thay đổi đờng thẳng d HÃy CMR: (AB'C'D') chứa đờng thẳng cố định Bài12: Cho hình chóp SABC; ABC cân A; I trung điểm BC, Mặt bên (SAB) (SAC) đáy, mặt bên (SBC) tạo với đáy (ABC) góc Khoảng cách từ S đến đáy (ABC) a a) CMR: SA  (ABC) vµ SIA =  b) CMR: (SAI)  (SBC) c) Tính khoảng cách từ S đến BC theo a d) Dựng thiết diện hình chóp mặt phẳng (P) qua A SC Ngời thực hiện: Vũ Văn Ninh Trang:19 ... ABC.A1B1C1 Gọi G, I, G1 lần lợt trọng tâm ABC; ACC1; A1B1C1 a) CMR: IG // (BCC1B1) b) CMR: (IGG1) // (BCC1B1) vµ dùng thiÕt diƯn tạo (IGG1) với lăng trụ c) CMR: (A1IG1) // (AGB1) KỳI - 11 : 2000... Ninh x2 Trang:7 Tuyển tập đề thi học kỳ lớp 11 KỳII - 11 A: 98 - 99 (90'') Bài1: Giải phơng trình lợng giác: KỳII -11 A:98- 99 Hồng - 90'' - thi lại Bài1: Tìm TXĐ: y = log 27 x ? ?1  8   1? ?? sin...Tuyển tập đề thi học kỳ lớp 11 cắt mặt phẳng (MNO) c) Gọi I = B1C1 (MNO) TÝnh tû sè: IB1 IC1 ph¼ng (A1B1C1D1) b) Dùng thiết diện hình hộp cắt mặt phẳng () TÝnh tû sè: EB EB1 (víi E = BB1  ()