Trắc nghiệm Lượng giác – Chương – Toán 10 – Có Đáp án TRẮC NGHIỆM LƯỢNG GIÁC CĨ ĐÁP ÁN CHƯƠNG – ĐẠI SỐ 10 (ĐÁP ÁN LÀ CHỮ CÁI ĐƯỢC TƠ ĐỎ) I GĨC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC Câu 1: Tìm khẳng định sai: A Với ba tia Ou , Ov, Ow , ta có: sđ ( Ou , Ov ) +sđ ( Ov, Ow ) = sđ ( Ou, Ow ) - k 2π ( k ∈ Z ) Ð Ð Ð B Với ba điểm U ,V , W đường tròn định hướng : sđ UV +sđ VW =sđ UW + k 2π ( k ∈ Z ) C Với ba tia Ou, Ov, Ox , ta có: sđ ( Ou , Ov ) = sđ ( Ox, Ov ) - sđ ( Ox, Ou ) + k 2π ( k ∈ Z ) D Với ba tia Ou, Ov, Ow , ta có: sđ ( Ov, Ou ) +sđ ( Ov, Ow ) = sđ ( Ou, Ow ) + k 2π ( k ∈ Z ) Câu 2: Trên đường tròn lượng giác gốc A cho cung có số đo: 7π π II − 4 Hỏi cung có điểm cuối trùng nhau? A Chỉ I II B Chỉ I, II III I III 13π IV − C Chỉ II,III IV 71π D Chỉ I, II IV Câu 3: Một đường trịn có bán kính 15 cm Tìm độ dài cung trịn có góc tâm 300 : 5π 2π 5π π A B C D 3 Câu 4: Trong 20 giây bánh xe xe gắn máy quay 60 vịng.Tính độ dài qng đường xe gắn máy vịng phút,biết bán kính bánh xe gắn máy 6,5cm (lấy π = 3,1416 ) A 22054cm B 22043cm C 22055cm D 22042cm Câu 5: Xét góc lượng giác ( OA; OM ) = α , M điểm khơng làm trục tọa độ Ox Oy Khi M thuộc góc phần tư để tan α , cot α dấu A I II B II III C I IV D II IV Câu 6: Cho đường trịn có bán kính cm Tìm số đo (rad) cung có độ dài 3cm: A 0,5 B C D Câu 7: Góc có số đo − 3π đổi sang số đo độ : 16 A 330 45' B - 29030' Câu 8: Số đo radian góc 300 : π π A B C -33045' C π D -32055' D π Câu 9: Trong mặt phẳng định hướng cho tia Ox hình vng OABC vẽ theo chiều ngược với chiều 0 quay kim đồng hồ, biết sđ ( Ox, OA ) = 30 + k 360 , k ∈Z Khi sđ ( OA, AC ) bằng: A 1200 + k 3600 , k ∈ Z B −450 + k 3600 , k ∈ Z C −1350 + k 3600 , k ∈Z D 1350 + k 3600 , k ∈ Z Câu 10: Trong mặt phẳng định hướng cho ba tia Ou , Ov, Ox Xét hệ thức sau: I sđ ( Ou , Ov ) = sđ ( Ou , Ox ) +sđ ( Ox, Ov ) +k 2π, k ∈Z II sđ ( Ou , Ov ) = sđ ( Ox, Ov ) +sđ ( Ox, Ou ) +k 2π, k ∈Z III sđ ( Ou , Ov ) = sđ ( Ov, Ox ) + sđ ( Ox, Ou ) +k 2π, k ∈Z Hệ thức hệ thức Sa- lơ số đo góc: A Chỉ I B Chỉ II C Chỉ III Hồ Minh Nhựt – Tel: 09.11.14.10.17 – Sưu tầm Biên soạn D Chỉ I III Trang Trắc nghiệm Lượng giác – Chương – Tốn 10 – Có Đáp án Câu 11: Góc lượng giác có số đo α (rad) góc lượng giác tia đầu tia cuối với có số đo dạng : A α + k1800 (k số nguyên, góc ứng với giá trị k) B α + k 3600 (k số nguyên, góc ứng với giá trị k) C α + k 2π (k số nguyên, góc ứng với giá trị k) D α + kπ (k số nguyên, góc ứng với giá trị k) Câu 12: Cho hai góc lượng giác có sđ ( Ox, Ou ) = − π 5π + m2π , m ∈ Z sđ ( Ox, Ov ) = − + n 2π , n ∈ Z 2 Khẳng định sau đúng? A Ou Ov trùng B Ou Ov đối C Ou Ov vuông góc D Tạo với góc π C 300 D 450 Câu 13: Số đo độ góc A 600 π : B 900 Câu 14: Nếu góc lượng giác có sđ ( Ox, Oz ) = − A Trùng C Tạo với góc 3π 63π hai tia Ox Oz B Vng góc D Đối Câu 15: Trên đường tròn định hướng góc A có điểm M thỏa mãn sđ ¼ AM = 300 + k 450 , k ∈ Z ? A B C D 10 Câu 16: Số đo radian góc 2700 : 3π A π B 3π 27 Câu 17: Trong mặt phẳng định hướng cho tia Ox hình vng OABC vẽ theo chiều ngược với chiều 0 quay kim đồng hồ, biết sđ ( Ox, OA ) = 30 + k 360 , k ∈Z Khi sđ ( Ox, BC ) bằng: C A 1750 + h3600 , h ∈Z B −2100 + h3600 , h ∈Z C 1350 + h3600 , h ∈ Z D 2100 + h3600 , h ∈Z D − Câu 18: Khi biểu diễn đường tròn lượng giác cung lượng giác cung lượng giác có số đo có cung với cung lượng giác có số đo 42000 A 1300 B 1200 C −1200 D 4200 Câu 19: Góc 63048' (với π = 3,1416 ) A 1,114 rad B 1,107 rad C 1,108rad D 1,113rad Câu 20: Cung trịn bán kính 8, 43cm có số đo 3,85 rad có độ dài là: A 32, 46cm B 32, 45cm C 32, 47cm D 32,5cm Câu 21: Một đồng hồ treo tường, kim dài 10, 57cm kim phút dài 13,34cm Trong 30 phút mũi kim vạch lên cung trịn có độ dài là: A 2,77cm B 2, 78cm C 2, 76cm D 2,8cm Câu 22: Xét góc lượng giác ( OA; OM ) = α , M điểm không làm trục tọa độ Ox Oy Khi M thuộc góc phần tư để sin α , cos α dấu A I II B I III C I IV D II III Hồ Minh Nhựt – Tel: 09.11.14.10.17 – Sưu tầm Biên soạn Trang Trắc nghiệm Lượng giác – Chương – Tốn 10 – Có Đáp án 0 Câu 23: Cho hai góc lượng giác có sđ ( Ox, Ou ) = 45 + m360 , m ∈ Z sđ ( Ox, Ov ) = −1350 + n3600 , n ∈ Z Ta có hai tia Ou Ov A Tạo với góc 45 B Trùng C Đối D Vng góc Câu 24: Trong mặt phẳng định hướng cho tia Ox hình vng OABC vẽ theo chiều ngược với chiều 0 quay kim đồng hồ, biết sđ ( Ox, OA ) = 30 + k 360 , k ∈ Z Khi sđ ( Ox, AB ) A 1200 + n3600 , n ∈ Z B 600 + n3600 , n ∈ Z Câu 25: Góc A 112030 ' C −300 + n3600 , n ∈Z D −600 + n3600 , n ∈ Z 5π bằng: B 11205' C 112050 ' D 1130 Câu 26: Sau khoảng thời gian từ đến kim giây đồng hồ quay góc có số đo bằng: A 129600 B 324000 C 3240000 D 648000 Câu 27: Góc có số đo 1200 đổi sang số đo rad : A 120π B 3π C 12π D 2π 137 π góc ( Ou , Ov ) có số đo dương nhỏ là: A 0, 6π B 27, 4π C 1, 4π D 0, 4π π kπ AM = + ,k ∈Z? Câu 29: Có điểm M đường tròn định hướng gốc A thoả mãn sđ ¼ 3 A B C D 12 Câu 28: Biết góc lượng giác ( Ou , Ov ) có số đo − Hồ Minh Nhựt – Tel: 09.11.14.10.17 – Sưu tầm Biên soạn Trang Trắc nghiệm Lượng giác – Chương – Tốn 10 – Có Đáp án II GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC – GTLG CỦA CÁC CUNG LIÊN QUAN ĐẶC BIỆT Câu 30: Biểu thức sin x.tan x + 4sin x − tan x + 3cos x khơng phụ thuộc vào x có giá trị : A B C D Câu 31: Bất đẳng thức đúng? A cos 90o30′ > cos100o B sin 90o < sin 150o C sin 90o15′ < sin 90 o30′ D sin 90o15′ ≤ sin 90o30′ Câu 32: Giá trị M = cos 150 + cos 250 + cos 350 + cos 450 + cos 1050 + cos 1150 + cos 1250 là: A M = B M = C M = D M = + 2 Câu 33: Cho tan α + cot α = m Tính giá trị biểu thức cot α + tan α A m3 + 3m B m3 − 3m C 3m3 + m  2π π < α <  21 21 A B − 5 Câu 35: Cho sin a + cos a = Khi A B 32 Câu 34: Cho cosα = −  ÷ Khi tan α bằng:  21 C − D 3m3 − m 21 D sin a.cos a có giá trị : C 16 D p+ q 00 < x < 1800 tan x = − với cặp số nguyên (p, q) là: A (–4; 7) B (4; 7) C (8; 14) D (8; 7) 2π 5π π + cos + + cos + cos π Câu 37: Tính giá trị G = cos 6 A B C D Câu 36: Nếu cos x + sin x = Câu 38: Biểu thức A = cos 200 + cos 400 + cos 600 + + cos1600 + cos180 có giá trị : A A = B A = −1 C A = D A = −2  sin α + tan α  Câu 39: Kết rút gọn biểu thức  ÷ + bằng:  cosα +1  A B + tanα C cos α Câu 40: Tính E = sin A π 2π 9π + sin + + sin 5 B C −1 3sin α − cos α có giá trị : 12sin α + cos3 α B − C 4 D sin α D −2 Câu 41: Cho cot α = Khi A − D π 3π Câu 42: Biểu thức A = sin(π + x) − cos( − x ) + cot(2π − x ) + tan( − x ) có biểu thức rút gọn là: 2 A A = 2sin x B A = −2sin x C A = D A = −2 cot x Câu 43: Biểu thức A = sin x + sin x cos x + sin x cos x + sin x cos x + cos x rút gọn thành : A sin x B C cos x D Hồ Minh Nhựt – Tel: 09.11.14.10.17 – Sưu tầm Biên soạn Trang Trắc nghiệm Lượng giác – Chương – Toán 10 – Có Đáp án Câu 44: Giá trị biểu thức tan 200 + tan 400 + tan 200.tan 400 A − B C - −1 − C D D −1 0 0 Câu 45: Tính B = cos 4455 − cos 945 + tan1035 − cot ( −1500 ) A +1 B +1+ Câu 46: Tìm khẳng định sai khẳng định sau đây? A tan 45o < tan 60o B cos 45o < sin 45o C sin 60o < sin 80o Câu 47: Trong đẳng thức sau, đẳng thức đúng? o A cos150o = B cot 150o = C tan150 = − D cos 35o > cos10o D sin150o = − Câu 48: Tính M = tan10 tan 20 tan 30 tan 890 C −1 B A Câu 49: Giả sử (1 + tan x + 1 )(1 + tan x − ) = tan n x (cos x ≠ 0) Khi n có giá trị bằng: cos x cos x A B C Câu 50: Để tính cos1200, học sinh làm sau: (I) sin1200 = (II) cos21200 = – sin21200 (III) cos21200 = Lập luận sai bước nào? A (I) B (II) C (III) sin 2a + sin 5a - sin 3a Câu 51: Biểu thức thu gọn biểu thức A = + cos a - 2sin 2a A cos a B sin a C cos a Câu 52: Cho tan α + cot α = m với | m |≥ Tính tan α − cot α A m − D B m2 − C − m2 − D (IV) cos1200= D (IV) D 2sin a D ± m − Câu 53: Cho điểm M đường tròn lượng giác gốc A gắn với hệ rục toạ độ Oxy Nếu sđ π π  AM = + kπ , k ∈ Z sin  + kπ ÷ bằng: 2  k A −1 B ( −1) C D Câu 54: Tính giá trị biểu thức P = sin A B π π π 9π π π + sin + sin + sin + tan cot 4 6 C D Câu 55: Biểu thức A = sin 100 + sin 200 + + sin 1800 có giá trị : A A = B A = C A = D A =10 Câu 56: Trên đường tròn lượng giác gốc A, cho sđ AM = α + k 2π , k ∈Z Xác định vị trí M sin α = − cos α A M thuộc góc phần tư thứ I B M thuộc góc phần tư thứ I thứ II C M thuộc góc phần tư thứ II D M thuộc góc phần tư thứ I thứ IV Câu 57: Cho sin x + cos x = m Tính theo m giá trị.của M = sin x.cosx : m2 − m2 +1 A m2 − B C D m2 + 2 Hồ Minh Nhựt – Tel: 09.11.14.10.17 – Sưu tầm Biên soạn Trang Trắc nghiệm Lượng giác – Chương – Tốn 10 – Có Đáp án Câu 58: Biểu thức A = cos2 10 + cos2 20 + cos2 30 + + cos2 180 có giá trị : A A = B A = C A = 12 D A =  3π  π < α < ÷ sin α cos α có giá trị :   −4 A B C 5 5 Câu 60: Giá trị biểu thức S = – sin2900 + 2cos2600 – 3tan2450 bằng: 1 A B − C 2 3π Câu 61: sin bằng: Câu 59: Cho cot α = D −2 D 10 A cos 4π B cos Câu 62: Cho cos x = A π C − cos π  π   − < x < ÷ sin x có giá trị :   −3 −1 B C 5 Câu 63: Tính A = sin 3900 − 2sin11400 + 3cos18450 1 1+ − A + + B − − C 2 ( D − cos ) ( ( ) D ) D π ( 1+ − 2 ) Câu 64: Tính A = cos 6300 − sin15600 − cot12300 A 3 B − C D − 3 Câu 65: Cho cot x = + Tính giá trị cos x : B A = + A A = Câu 66: Nếu tanα = C A = D A = 2rs với α góc nhọn r>s>0 cosα bằng: r − s2 2 rs B r − s C r + s2 2r 4 Câu 67: Giả sử 3sin x − cos x = sin x + 3cos x có giá trị : A B C r A s r − s2 D 2 r +s D Câu 68: Tính P = cot10 cot 20 cot 30 cot 890 A B C D  3π   3π   3π   3π  − a ÷+ sin  − a ÷− cos  − a ÷− sin  + a÷ Câu 69: Rút gọn biểu thức B = cos          A −2sin a B −2 cos a C sin a D cos a Câu 70: Cho hai góc nhọn α β α < β Khẳng định sau sai? A cos α < cos β B sin α < sin β o C cos α = sin β ⇔ α + β = 90 D tan α + tan β > Câu 71: Cho α góc tù Điều khẳng định sau đúng? Hồ Minh Nhựt – Tel: 09.11.14.10.17 – Sưu tầm Biên soạn Trang Trắc nghiệm Lượng giác – Chương – Tốn 10 – Có Đáp án B tan α < C cot α > D sin α < A cos α > Câu 72: Cho < α < A π Tính 2 sin α B + sin α − sin α + − sin α + sin α cos α C − sin α Câu 73: Rút gọn biểu thức sau A = ( tan x + cot x ) − ( tan x − cot x ) A A = B A = D − cos α D A = C A = π với < α < π Tính giá trị biểu thức : M = 10sin α + 5cos α A − 10 B C D 3π Câu 75: Cho tan α = 3, π < α < Ta có: Câu 74: Cho cos α = − A sin α = − 10 10 C cos α = − B Hai câu A C 10 10 D cos α = ± 10 10 7π < α < 4π , khẳng định sau ? 2 2 2 A sin α = − B sin α = C sin α = D sin α = − 3 3 Câu 76: Cho cos α = Câu 77: Đơn giản biểu thức G = (1 − sin x) cot x + − cot x A sin x B cos x C cosx D sin x Câu 78: Tính giá trị lượng giác góc α = − 300 A cos α = ; sin α = ; tan α = ; cot α = 2 3 ; tan α = − ; cot α = − B cos α = − ; sin α = − 2 2 C cos α = − ; sin α = ; tan α = − 1; cot α = − 2 D cos α = ; sin α = − ; 2 t an α = − ; cot α = − Câu 79: Nếu tan α + cot α = tan a + cot a ? A B C 0 Câu 80: Cho sin α = ( < α < 90 ) Khi cosα bằng: 2 2 A cosα = B cosα = − C cosα = − 3 Câu 81: Cho sin α = D D cosα = 2 π , < α < π Ta có: 13 −5 12 12 B cos α = C cot α = − 12 13 Câu 82: Trong khẳng định sau đây, khẳng định sai? A tan α = Hồ Minh Nhựt – Tel: 09.11.14.10.17 – Sưu tầm Biên soạn D Hai câu B C Trang Trắc nghiệm Lượng giác – Chương – Toán 10 – Có Đáp án A cos 45o = sin135o Câu 83: Nếu tanα = A B cos 120o = sin 60o B − sin x Câu 85: Cho tan α = − A 274 D cos30o = sin120o sinα bằng: Câu 84: Đơn giản biểu thức T = tan x + A C cos 45o = sin 45o C D ± cos x + sin x B sinx C cosx D 15 p với < a < p , giá trị sin α 7 15 B C − 274 274 cos x D - 15 274 sin α + tan α  Câu 86: Kết đơn giản biểu thức  ÷ +  cosα +1  A B + tan a C cos 2α D sin a Câu 87: Biểu thức A = sin 200 + sin 400 + sin 600 + + sin 3400 + sin 3600 có giá trị : A A = B A = −1 C A = D A = 2π 5π π + sin + + sin + sin π Câu 88: Tính F = sin 6 A B C D sin x Câu 89: Đơn giản biểu thức E = cot x + ta + cos x 1 A B cosx C sinx D sin x cos x 7π  3π   3π   − a ÷− sin  − a ÷+ cos  a − Câu 90: Đơn giản biểu thức C = cos       A cos a B −2 cos a C sin a Câu 91: Tìm giá trị 7π    ÷− sin  a − ÷    D −2 sin a o o α (độ) thỏa mãn sin 75 o − cos 75o = cos 75 + sin 75 C 450 A 150 B 350 D 750 Câu 92: Các khẳng định sau đây, khẳng định ? A sin16560 = sin 360 B sin16560 = − sin 360 C cos16560 = cos360 D cos16560 = cos 540 Câu 93: Biểu thức (cotα + tanα)2 bằng: 1 − C cot2α + tan2α–2 D 2 sin α cos α sin α cos α 9π 2 Câu 94: Cho tan α = 4π < α < , khẳng định sau ? 2 17 34 17 A sin α = B sin α = − C sin α = D sin α = − 17 17 17 17 A cot2α – tan2α+2 B Hồ Minh Nhựt – Tel: 09.11.14.10.17 – Sưu tầm Biên soạn Trang Trắc nghiệm Lượng giác – Chương – Tốn 10 – Có Đáp án Câu 95: Cho cosa = A - 153 169 π với < α < , giá trị sin α 13 153 17 B C 169 13 153 169 D - Câu 96: Tính Q = tan 200 tan 700 + cot 200 cot 70 A B C + D − Câu 97: Giá trị D = tan10 tan 20 tan 890 cot 890 cot 20 cot10 A B C D Ð Câu 98: Cho điểm M đường tròn lượng giác gốc A gắn với hệ trục toạ độ Oxy Nếu sđ AM = kπ , k ∈ Z hồnh độ điểm M bằng: A ( −1) k B D −1 C 1 gọi M = sin x + cos3 x Giá trị M là: 11 11 A M = B M = C M = − D M = − 16 16 16  5π  − a ÷+ cos ( 13π + a ) − 3sin ( a − 5π ) Câu 100: Đơn giản biểu thức D = sin  Câu 99: Cho sin x + cos x =   A 3sin a − cos a B 3sin a C −3sin a D cos a + 3sin a Câu 101: sin α ≥ điểm cuối cung α thuộc góc phần tư thứ A I IV B II C I II D I 7π < α < 2π Khẳng định sau đúng? Câu 102: Cho A tan α > B cot α > C cos α > D sin α > sin( −3280 ).sin 9580 cos( −5080 ).cos( −10220 ) − Câu 103: Biểu thức A = có giá trị : cot 5720 tan( −2120 ) A A = B A = −1 D A = −2 C A = 3π < α < 2π , giá trị cosα −1 B C 10 10 Câu 104: Cho cot α = −3 với A 10 D 10 Câu 105: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai: A (sinx + cosx)2 = + 2sinxcosx B (sinx – cosx)2 = – 2sinxcosx 4 2 C sin x + cos x = – 2sin xcos x D sin6x + cos6x = – sin2xcos2x π , < α < π Xét Câu 106: Trên đường tròn lượng giác gốc A cho cung AM có sđ AM = α + k 2π , k ∈ Zx mệnh đề sau đây: π  I cos  α + ÷ < 2  Mệnh đề đúng? A Cả I, II III π  II sin  α + ÷< 2  B Chỉ I Câu 107: Cho sin a = - 0, với < α < π  III cot  α + ÷ > 2  C Chỉ II III D Chỉ I II 3π , giá trị tan a Hồ Minh Nhựt – Tel: 09.11.14.10.17 – Sưu tầm Biên soạn Trang Trắc nghiệm Lượng giác – Chương – Toán 10 – Có Đáp án A − 51 10 B 51 10 C 51 51 D − 51 51 Câu 108: Giá trị biểu thức S = cos2120 + cos2780 + cos210 + cos2890 bằng: A B C D Câu 109: Cho < α < A cos α π Rút gọn biểu thức 2 B − sin α − sin α + sin α − + sin α − sin α C − cos α D sin x − 2sin x.cos x cos x + 3sin x A A = B A = C A = 2sin α + 3cos α Câu 111: Cho tan α = Khi có giá trị : 4sin α − 5cos α sin α Câu 110: Cho tan x = Tính A = D A = 9 B − C D − 7 π 2π 9π + + cos Câu 112: Tính D = cos + cos 5 A B −1 C D cos α + sin α Câu 113: Tìm giá trị α ( độ) thỏa mãn = cos α − sin α A 150 B 750 C 450 D 350 Câu 114: cosα ≥ điểm cuối cung α thuộc góc phần tư thứ A I II B II IV C I IV D I III A Câu 115: Tính giá trị nhỏ F = cos a + 2sin a + A B −1 C D Câu 116: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai: A sin900>sin1800 B sin90013’>sin90014’ 0 C tan45 >tan46 D cot1280>cot1260 cot x − cos x sin x.cos x + cot x cot x B A = C A = Câu 117: Rút gọn biểu thức sau A = A A = D A = Câu 118: Nếu tan a − cot a = tan2 a + cot a có giá trị : A 10 B C 11 π Câu 119: Cho sin α = < α < Tính tan α 3 A B C 4 ( ) ( 6 4 Câu 120: Rút gọn biểu thức sau A = sin x + cos x − sin x + cos x A A = −1 B A = Câu 121: Câu sau đúng? A Nếu a dương sin a = − cos a C A = D 12 D ) D A = B Nếu a dương hai số cos a,sin a số dương C Nếu a âm cos a âm dương D Nếu a âm hai số cos a, sin a phải âm Hồ Minh Nhựt – Tel: 09.11.14.10.17 – Sưu tầm Biên soạn Trang 10 Trắc nghiệm Lượng giác – Chương – Toán 10 – Có Đáp án Câu 179: Giá trị biểu thức A cos800 − cos 200 sin 40 0.cos10 + sin10 0.cos 40 B -1 D - sin(a − b) C π π π π cos + sin cos 15 10 10 15 Câu 180: Giá trị biểu thức bằng: 2π π 2π π cos cos − sin sin 15 5 sin A −1 B Câu 181: Cho α = 600 , tính E = tan α + tan D C D α B A C 1 + sin10 cos100 B 4cos 200 C 8cos 200 Câu 182: Đơn giản biểu thức C = A sin 200 Câu 183: Cho sin α = A D 8sin 200 Khi cos 2α bằng: B C − D − π π π π cos + sin cos 15 10 10 15 Câu 184: Giá trị biểu thức 2π π 2π π cos cos − sin sin 15 15 3 A B -1 C D 2 Câu 185: Đẳng thức đẳng thức sau đồng thức? 1) sin2x = 2sinxcosx 2) 1–sin2x = (sinx–cosx)2 sin π –x) D Tất 3) sin2x = (sinx+cosx+1)(sinx+cosx–1) 4) sin2x = 2cosxcos( A Chỉ có 1) B 1) 2) C Tất trừ 3) π π Câu 186: Biết sin a = ; cos b = ( < a < π ; < b < ) Hãy tính sin(a + b) 13 2 63 56 −33 A B C D 65 65 65 Câu 187: Nếu α góc nhọn sin A x −1 x +1 B α x −1 = tan a 2x x −1 C x π π + cot 24 24 12 + 12 + B C 2− 2+ D x2 −1 x D 12 − 2− Câu 188: Giá trị biểu thức A = tan A 12 - 2+ Hồ Minh Nhựt – Tel: 09.11.14.10.17 – Sưu tầm Biên soạn Trang 16 Trắc nghiệm Lượng giác – Chương – Toán 10 – Có Đáp án Câu 189: Với giá trị n đẳng thức sau ln 1 1 1 x π + + + cos x = cos , < x < 2 2 2 n A B C D π (a+1)(b+1) =2; đặt tanx = a tany = b với x, y ∈ (0; ), x+y bằng: 2 π π π π A B C D Câu 191: Cho cos 2a = Tính sin 2a cos a Câu 190: Cho a = A 10 B 16 C 10 16   + 1÷.tan x Câu 192: Biểu thức thu gọn biểu thức B =   cos2x  A tan 2x B cot 2x C cos2x Câu 193: Ta có sin x = A D D sin x a b − cos x + cos x vi a, b Ô Khi tổng a + b : 8 B C D sin10 + sin 20 bằng: cos10 + cos 20 A tan100+tan200 B tan300 C cot100+ cot 200 D tan150 a b c + cos x + cos x vi a, b Ô Khi ú a 5b + c bằng: Câu 195: Ta có sin8x + cos8x = 64 16 16 A B C D Câu 194: Biểu thức Câu 196: Nếu α góc nhọn sin α x −1 = cot α bằng: 2x x −1 x2 −1 B C x2 − x +1 x x −1 Câu 197: Nếu sin2xsin3x = cos2xcos3x giá trị x là: A 180 B 300 C 360 A D x2 + D 450 α tan α − tan α , biết tan = 2 − tan α A −2 B 14 C D 34 π π  Câu 199: Cho sin a = với < α < , giá trị cos  α + ÷ 3  1 - A B − C D − − 6 Câu 198: Tính C = Câu 200: Cho cos a = A 23 16 3a a Tính cos cos 2 B B C 16 Hồ Minh Nhựt – Tel: 09.11.14.10.17 – Sưu tầm Biên soạn D 23 Trang 17 Trắc nghiệm Lượng giác – Chương – Tốn 10 – Có Đáp án  π  Câu 201: Nếu sin α − cos α = −  − < α < ÷ α bằng:   π π π A − B − C − D − π  3π  + α ÷ = ” Chọn phương án để điền vào dấu …? Câu 202: “ Với α , sin    A cos α B sin α C − cos α D − sin α sin xa Khi tích x y có giá trị x.sin ya A B 12 C 32 D 16 Câu 204: Đẳng thức cho đồng thức? A cos3α = 3cos3α +4cosα B cos3α = –4cos3α +3cosα C cos3α = 3cos α –4cosα D cos3α = 4cos3α –3cosα Câu 203: Với a ≠ kπ, ta có cos a.cos 2a.cos 4a cos 16a = ( 0 Câu 205: Tính E = tan 40 cot 20 − tan 20 A B ) C D π  Câu 206: Nếu tan α + cot α =  < α < ÷ α bằng: 2  π π π π A B C D Câu 207: Biểu thức sau có giá trị phụ thuộc vào biến x ? 4π 2π 4π 2π A cosx+ cos(x+ )+ cos(x+ ) B sinx + sin(x+ ) + sin(x+ ) 3 3 4π 2π 2π 4π C cos2x + cos2(x+ ) + cos2(x+ ) D sin2x + sin2(x+ ) + sin2(x) 3 3 Câu 208: Tính cos 360 − cos 720 A − B C 6π π 2π 4π = a Tính K = sin + sin + sin 14 7 a a A a B − C 2 π π π 4π cos Câu 210: Biểu thức M = sin cos + sin có giá trị bằng: 10 30 1 A B − C 2 π 2π 3π + cos Câu 211: Tính D = cos − cos 7 1 A − B C 2 Câu 209: Cho cot D D a D D −1 sin x − cos x + cos x Câu 212: Biểu thức A = rút gọn thành A = cos α Khi α : 2(1 − cos x) Hồ Minh Nhựt – Tel: 09.11.14.10.17 – Sưu tầm Biên soạn Trang 18 Trắc nghiệm Lượng giác – Chương – Tốn 10 – Có Đáp án A x B x C x D x Câu 213: Giá trị biểu thức tan90–tan270–tan630+tan810 bằng: A B C 0,5 Câu 214: Tính giá trị biểu thức P = sin α + cos α biết sin 2α = A B C D D Câu 215: Tính cos150 cos 450 cos 750 2 2 A B C D 16 Câu 216: Giả sử cos x + sin x = a + b cos x với a, b Ô Khi ú tng a + b bằng: A B C D 8 900 2700 Câu 217: Giá trị biểu thức sin bằng: cos 4 1 2 1 2 1  − − 1÷ A 1 + B − C  D ÷  ÷ ÷ 2 2  2   3π < α < π Khi giá trị tan 2a Câu 218: Cho sin a + cosa = với A − B C − Câu 219: Giá trị biểu thức cot 300 + cot 400 + cot 500 + cot 600 sin100 8cos 200 A B C 3 1 1 + + + =6 2 sin x cos x tan x cot x A −2 B Câu 221: Tính giá trị A = cos 750 + sin1050 A B π 5π sin + sin 9 Câu 222: Tính giá trị F = π 5π cos + cos 9 A − B − Câu 223: Nếu sin α + cos α = sin 2α bằng: 3 A B − 4 Câu 220: Biết D D Khi giá trị cos2x C −1 D C D C D 3 D C Câu 224: Cho cos120 = sin180 + sinα0, giá trị dương nhỏ α A 35 B 42 C 32 Hồ Minh Nhựt – Tel: 09.11.14.10.17 – Sưu tầm Biên soạn D Trang 19 Trắc nghiệm Lượng giác – Chương – Tốn 10 – Có Đáp án Câu 225: Cho sin a = − A 12 − 26 12 3π π  ; < a < 2π Tính cos  − a ÷ 13 3  12 + −5 + 12 B C 26 26 Câu 226: Cho α góc thỏa sin α = A 15 B − Tính giá trị biểu thức A = (sin 4α + 2sin 2α ) cos α 225 128 Câu 227: Tính C = cos360 cos 720 A B Câu 228: Tính F = sin100 sin 300 sin 500 sin 700 1 A B 32 2π 4π 8π + cos + cos Câu 229: Tính H = cos 9 A B −1 C 225 128 D − C D C 16 D C Câu 231: Giá trị biểu thức cos360 – cos720 bằng: 1 A B C − A 15 8 D Câu 230: Biểu thức A = cos 20o.cos 40o.cos 60o.cos80o có giá trị : 1 A B C Câu 232: Tính D = sin −5 − 12 26 D D D − π π π cos cos 16 16 B 2 C D Câu 233: Tính cos 750 + sin 750 + 4sin 750 cos 750 A B C D 4 8 Câu 234: Số đo độ góc dương x nhỏ thoả mãn sin6x + cos4x = là: A B 18 C 27 D 45 Câu 235: Tính giá trị biểu thức P = (1 − 3cos 2α )(2 + 3cos 2α ) biết sin α = A P = 49 27 Câu 236: Biểu thức A = A − tan 3x B P = 50 27 C P = 48 27 sin x + sin x + sin x rút gọn thành: cos x + cos 3x + cos x B cot 3x C cot x Câu 237: Cho cos180 = cos780 + cos α0, giá trị dương nhỏ α là: A 62 B 28 C 32 0 0 Câu 238: Tính B = cos 68 cos 78 + cos 22 cos12 − cos10 A B C 3 D P = 47 27 D tan 3x D 42 Hồ Minh Nhựt – Tel: 09.11.14.10.17 – Sưu tầm Biên soạn D Trang 20 Trắc nghiệm Lượng giác – Chương – Tốn 10 – Có Đáp án Câu 239: Đơn giản sin(x–y)cosy + cos(x–y)siny, ta được: A cosx B sinx C sinxcos2y D cosxcos2y Câu 240: Nếu tanα tanβ hai nghiệm phương trình x –px+q=0 cotα cotβ hai nghiệm phương trình x2–rx+s=0 rs bằng: q p A pq B C D p q pq 0 Câu 241: Tính M = cos a + cos ( a + 120 ) + cos ( a −120 ) A B −2 C 1 − Câu 242: Giá trị bằng: sin18 sin 540 1+ 1− A B C 2 Câu 243: Tam giác ABC có cosA = 16 65 cosB = Lúc cosC bằng: 13 16 C 65 56 65 Câu 244: Đẳng thức sau sai? A − A tan 750 = + B B cos 750 = 6− 6+ C sin 750 = 4 D D –2 D 36 65 D cot 750 = − Câu 245: Có đẳng thức cho đồng thức? π π   1) cos x − sin x = sin  x + ÷ 2) cos x − sin x = cos  x + ÷ 4 4   π  3) cos x − sin x = sin  x − ÷ 4  A Hai B Ba Câu 246: Cho sin a = A 140 220 , tan b = a, b góc nhọn Khi sin( a − b) có giá trị : 17 12 140 21 21 B C D 221 221 220 Câu 247: Biểu thức thu gọn biểu thức A = A sin 3a π  4) cos x − sin x = sin  − x ÷ 4  C Bốn D Một B cos 3a sin a + sin 3a + sin 5a cos a + cos3a +cos5a C tan 3a Hồ Minh Nhựt – Tel: 09.11.14.10.17 – Sưu tầm Biên soạn D − tan 3a Trang 21 Trắc nghiệm Lượng giác – Chương – Toán 10 – Có Đáp án IV MỘT SỐ CÂU VẬN DỤNG Câu 248: Cho tam giác ABC có cos A + cos B + cos C = a + b sin A B Câu 249: Cho tam giác ABC thỏa mãn A Tam giác ABC cân C Tam giác ABC Câu 250: Cho tam giác ABC thỏa mãn A Tam giác ABC cân C Tam giác ABC C A B C sin sin Khi tích a.b bằng: 2 D tan B sin2 B : = tan C sin2 C B Tam giác ABC vuông D Tam giác ABC vuông cân sin A + sin B = (tan A + tan B) : cos A + cos B B Tam giác ABC vuông D Không tồn tam giác ABC : B Tam giác ABC D Tam giác ABC vuông Câu 251: Cho tam giác ABC thỏa mãn cos A.cos B.cos C = A Không tồn tam giác ABC C Tam giác ABC cân Câu 252: Cho tam giác ABC Tìm đẳng thức sai: sin C = tan A + tan B ( A, B ≠ 900 ) A cos A.cos B A B C A B C B sin + sin + sin2 = 2sin sin sin 2 2 2 C sin C = sin A.cos B + sin B.cos A A B C A B C A B C A B C D cos cos cos = sin sin cos + sin cos sin + cos sin sin 2 2 2 2 2 2 Câu 253: Nếu hai góc B C tam giác ABC thoả mãn: tan B sin C = tan C sin B tam giác này: A Vng A B Cân A C Vuông B D Cân C sin B + sin C Câu 254: Nếu ba góc A, B, C tam giác ABC thoả mãn sin A = tam giác này: cos B + cos C A Vuông A B Vuông B C Vuông C D Cân A A B C Câu 255: Cho tam giác ABC có sin A + sin B + sin C = a + b cos cos cos Khi tổng a + b bằng: 2 A B C D Câu 256: Cho tam giác ABC thỏa mãn cos A + cos B + cos 2C = −1 : A Tam giác ABC vuông B Không tồn tam giác ABC ABC C Tam giác D Tam giác ABC cân Câu 257: Cho tam giác ABC Tìm đẳng thức sai: A B C A B C A cot + cot + cot = cot cot cot 2 2 2 B tan A + tan B + tan C = tan A.tan B.tan C ( A, B, C ≠ 90 ) C cot A.cot B + cot B.cot C + cot C.cot A = −1 D tan A B B C C A tan + tan tan + tan tan = 2 2 2 Hồ Minh Nhựt – Tel: 09.11.14.10.17 – Sưu tầm Biên soạn Trang 22 Trắc nghiệm Lượng giác – Chương – Toán 10 – Có Đáp án BỔ SUNG THÊM 50 CÂU DẠNG TRẮC NGHIỆM – ĐIỀN KHUYẾT – ĐÚNG-SAI Câu 258: Góc có số đo 1200 đổi sang số đo rad : 3π 2π A 120π B C 12π D 3π Câu 259 : Góc có số đo đổi sang số đo độ ( phút , giây ) : 16 A 330 45' B - 29030' C -33045' D 32055' Câu 260: Các khẳng định sau hay sai : A Hai góc lượng giác có tia đầu có số đo độ 6450 -4350 có tia cuối 3π 5π B Hai cung lượng giác có điểm đầu có số đo − có điểm cuối 4 (trên đường tròn định hướng) 3π + k 2π , k ∈ Z C Hai họ cung lượng giác có điểm đầu có số đo 3π + 2mπ , m ∈ Z thi có điểm cuối − D Góc có số đo 31000 đổi sang số đo rad 17,22 π 68π E Góc có số đo đổi sang số đo độ 180 Câu 261: Các khẳng định sau hay sai : A Cung trịn có bán kính R=5cm có số đo 1,5 có độ dài 7,5 cm  180  B Cung tròn có bán kính R=8cm có độ dài 8cm thi có số đo độ    π  C Số đo cung trịn phụ thuộc vào bán kính D Góc lượng giác (Ou,Ov) có số đo dương góc lượng giác (Ov,Ou) có số đo âm E Nếu Ou, Ov hai tia đối số đo góc lượng giác (Ou,Ov) ( 2k + 1)π , k ∈ Z Câu : Điền vào ô trống cho Độ Rad 7π -2400 13π -6120 -9600 68π (Đúng) (Đúng) (Sai) (Đúng) (Sai) (Đúng) (Đúng) (Sai) (Sai) (Đúng) 44550 4π 17π 16π 99π ; 3900 ; − ;− ; 80 ; ) 3 Câu 262 : Điền vào cho A Trên đường tròn định hướng họ cung lượng giác có điểm đầu , có số đo π 17π + k 2π , k ∈ Z + m2π , m ∈ Z có điểm cuối 4 B Nếu hai góc hình học uOv , u'Ov' số đo góc lượng giác (Ou,Ov) (Ou',Ov') sai khác bội nguyên (Đáp án: 4200 ; − C Nếu hai tia Ou , Ov khi góc lượng giác (Ou,Ov) có số đo (2k + 1) 4π số đo họ góc lượng (Ou,Ov) 4π + k 2π ) (Đáp án: A trùng nhau; B 2π ; C vng góc; D π ,k ∈ Z D Nếu góc uOv có số đo Hồ Minh Nhựt – Tel: 09.11.14.10.17 – Sưu tầm Biên soạn Trang 23 Trắc nghiệm Lượng giác – Chương – Tốn 10 – Có Đáp án Câu 263: Hãy ghép ý cột với ý cột cho hợp lí Cột 5π A B 330 C Cột 1/ 4050 13π 11π 3/ 4/ 1000 17π 5/ − 2/ − 9π D -5100 (Đáp án: A-4; B-3 ;C-1; D-5) Câu 264: Cột : Số đo góc lượng giác (Ou,Ov) Cột : Số đo dương nhỏ góc lượng giác (Ou,Ov) tương ứng Hãy ghép ý cột với ý cột cho hợp lí Cột A -900 B 36π 1/ 8π 2/ 1060 15π 11 3/ 2700 D 20060 4/ 2060 C − Cột 7π (Đáp án: A-3 ; B-1 ; C-5 ; D-4) Câu 265 :Hãy chọn phương án phương án cho.: π π π π sin cos + sin cos 15 10 10 15 A 1; B ; 2π π 2π π cos cos − sin sin 15 15 Câu 266: Hãy chọn phương án phương án sau: cos 800 − cos 200 A.1; B ; 0 0 sin 40 cos10 + sin 10 cos 40 5/ C -1; C.-1; D.- D.- 3 Câu 267: Mỗi khẳng định sau hay sai: Với Với α ; β ta có: A / cos(α +β )=cosα +cosβ C tan(α + β ) = tan α + tan β tan α − tan β B cos(α -β )=cosα cosβ -sinα sinβ D tan ( α - β ) = + tan α tan β α ; β ta có: Câu 268: : Mỗi khẳng định sau hay sai: Với Với + tan α π sin 4α  = tan α +  = tan 2α A C − tan α 4 cos 2α  B cos(α +β )=cosα cosβ -sinα sinβ D sin(α + β ) = sin α cosβ -cosα sinβ Hồ Minh Nhựt – Tel: 09.11.14.10.17 – Sưu tầm Biên soạn Trang 24 Trắc nghiệm Lượng giác – Chương – Tốn 10 – Có Đáp án Câu 269: Điền vào chỗ trống …………… đẳng thức sau: π π A C cos α + sin α = cos( + α ) sin α − cos α = sin π  B cos + α  = D sin α + cosα = 6  Câu 270: Điền vào chỗ trống …………… đẳng thức sau: − tan α tan β + tan α tan β A = ……………… C =……………… tan α + tan β tan α − tan β B tan α tan β = D cot( α + β ) = ………………… Câu 271: Nối mệnh đề cột trái với cột phải để đẳng thức đúng: A / 3sin α − sin α 1/ sin 2α B / sin α + sin 2α / sin 3α C / 2sin α cosα D/3sinα Đáp án: 1-C, 2-A Câu 272: Nối mệnh đề cột trái với cột phải để đẳng thức Nếu tam giác ABCcó ba Thì tam giác ABC: gócA,B,C thoả mãn: A sinA =cosB + cos C B.cân C vuông D vuông cân Câu 273: Tính giá trị hàm số lượng giác góc α = − 30 ; sin α = ; tan α = ; cot α = 2 3 ; tan α = − ; cot α = − B cos α = − ; sin α = − 2 2 C cos α = − ; sin α = ; tan α = − ; cot α = − 2 1 ; sin α = − ; tan α = − ; cot α = − D cos α = 2 A cos α = 1 ; sin α = ; tan α = − ; cot α = − 2 Câu 274: Tính giá trị hàm số lượng giác góc α = − 135 E cos α = − ; sin α = ; tan α = ; cot α = 2 3 ; tan α = − ; cot α = − B cos α = − ; sin α = − 2 2 C cos α = − ; sin α = ; tan α = − ; cot α = − 2 1 ; sin α = − ; tan α = − ; cot α = − D cos α = 2 A cos α = Hồ Minh Nhựt – Tel: 09.11.14.10.17 – Sưu tầm Biên soạn Trang 25 Trắc nghiệm Lượng giác – Chương – Tốn 10 – Có Đáp án E cos α = − 1 ; sin α = ; tan α = − ; cot α = − 2 Câu 275: Tính giá trị hàm số lượng giác góc α = 240 ; sin α = ; tan α = ; cot α = 2 3 ; tan α = − ; cot α = − B cos α = − ; sin α = − 2 2 C cos α = − ; sin α = ; tan α = − ; cot α = − 2 1 ; sin α = − ; tan α = − ; cot α = − D cos α = 2 A cos α = E cos α = − 1 ; sin α = ; tan α = − ; cot α = − 2 Câu 276: Tính giá trị biểu thức S = A.-1 − tan 45 + cot 60 sin 90 − cos 60 + cot 45 B + C 19 54 D − 25 π  π π π Câu 277: Tính giá trị biểu thức T = sin −  tan  − cos + cot  4 2 19 54 cos x Câu 278: Đơn giản biểu thức D = tan x + + sin x B + A.-1 sin x A cos x B D − C cosx D sin2x E sinx D sin2x E sinx Câu 279: Đơn giản biểu thức E = cot x + A sin x B cos x Câu 280: Đơn giản biểu thức F = A sin x B cos x 25 C sin x + cos x C cosx cos x tan x − cot x cos x sin x C cosx D sin2x Hồ Minh Nhựt – Tel: 09.11.14.10.17 – Sưu tầm Biên soạn E sinx Trang 26 Trắc nghiệm Lượng giác – Chương – Toán 10 – Có Đáp án Câu 291: Đơn giản biểu thức G = (1 − sin x) cot x + − cot x A sin x B cos x D sin2x C cosx Câu 292: Tính giá trị biểu thức P = tan α − tan α sin α cho cos α = − A 12 15 B − 3π là: 10 4π A cos C D E sinx (π 〈α 〈 3π ) E.-1 Câu 293: sin π π π C − cos D − cos Đáp án: B 5 π π π 4π Câu 294: Biểu thức M = sin cos + sin cos bằng: 10 30 A M = B M = -1/2 C M= 1/2 D M = Câu295: Khoanh tròn chữ Đ câu khẳng định chữ S khẳng định sai: cos1420> cos1430 Đ S Đáp án: Sai Câu 296: Khoanh tròn chữ Đ câu khẳng định chữ S khẳng định sai: tan α + cot α = Đ S Đáp án: Đúng sin 2α Câu 297: Điền giá trị thích hợp vào chỗ trống Để có câu khẳng định 3π 12 Cho cos α = − π < α < sin α = Đáp án: − 13 13 Câu 298: Điền giá trị thích hợp vào chỗ trống Để có câu khẳng định C  A B Cho A, B, C ba góc tam giác thì: cos +  = Đáp án: sin 2 2 Câu 299: Ghép câu cột bên trái với cột bên phải để có câu khẳng định đúng: Cột trái Cột phải A / t anx π 1/ cos( − x) B/cotx / sin(π + x) C/cosx / t an(π -x) D/sinx 4/cot(π +x) E/-sinx F/-tanx B cos Đáp án: 1-D ; 2-E ; 3-F ; 4-B Câu 300: Ghép câu cột bên trái với cột bên phải để có câu khẳng định đúng: Cột trái Cột phải A /1 1/ cos3π π 2π / sin 7π / cot 2/tan C / −1 B/ 3 E/ F/ D/ Đáp án : 1-C ; 2-A ; 3-B ;4-F Hồ Minh Nhựt – Tel: 09.11.14.10.17 – Sưu tầm Biên soạn Trang 27 Trắc nghiệm Lượng giác – Chương – Tốn 10 – Có Đáp án Câu 301: Hỏi khẳng đ ịnh sau có khơng? Với α , β ta có: A cos(α − β ) = cos α − cos β C cos(α + β ) = cos α cos β − sin α sin β Đáp án: A Sai B Sai B sin(α + β ) = sin α + sin β D sin(α − β ) = sin α cos β + cos α sin β C Đúng D Sai Câu 302: Hỏi đẳng thức sau có với số nguyên k không? π kπ ) = (−1) k A cos( kπ ) = ( −1) k B tan( + π π kπ k C sin( + D sin( + kπ ) = (−1) ) = (−1) k 2 Đáp án : A Đúng B Đúng C Sai D Đúng Câu 303: Hãy nối dòng cột trái đến dòng cột phải để khẳng định đúng: Cột trái Cột phải o 2π 1/120 A/ /108o 3π B/ / 72o /105o 2π C/ 3π D/ Đáp án: 1-D ; 2-C ; 3-A 3π Câu 304: sin bằng: 10 4π π π π A cos B cos C − cos D − cos 5 5 π π Câu 305: Biết sin a = ; cos b = ; < a < π ;0 < b < Hãy tính: sin(a + b) 13 2 56 63 − 33 A B C D 65 65 65 Câu 306: Tính giá trị biểu thức sau: Cho π cos( − a) = ? − 12 3π sin a = ; < α < 2π 13 cos α = ? Cho tan α = ;−π < α < tan α = ? −8 π ;