ÔN TẬP KIỂM TRA CHƯƠNG V ĐẠO HÀM Câu Hàm số y = x + x + x + có đạo hàm là: A y ' = 3x + x + B y = 3x + x + C y = 3x + x + 2 Câu 2.Tính đạo hàm hàm số y = ( x − x ) A y ' = x − 20 x − 16 x3 B y ' = x − 20 x + 16 x C y ' = x5 + 16 x Câu Hàm số y = x + ' A y = − + x x3 − có đạo hàm là: x x2 ' B y = + − x x ' C y = − Câu Hàm số y = ( x − 1) có đạo hàm là: − x2 x4 D y = 3x + x + + D y ' = x − 20 x + x ' D y = − − x x3 A y ' = 12 x ( x − 1) Câu Hàm số y = A y ' = ( x + 2) B y ' = 3( x − 1) 2x −1 có đạo hàm là: x+2 B y ' = ( x + 2) Câu Tính đạo hàm hàm số y = A − ( x + 9) B 15 ( x + 9) D y ' = x3 ( x − 1)3 C y ' = 12 x ( x − 1)2 C y ' = ( x + 2) x+6 x+9 C 2x − x+4 −11 ' B y = ( x + 4) D y ' = ( x + 9) D − ( x + 2) 15 ( x + 9) Câu Tính đạo hàm hàm số y = ' A y = ( x + 4) ' C y = 11 x+4 ' D y = Câu Đạo hàm biểu thức f ( x ) = x − x + là: 2( x − 1) 2x − x2 − 2x + A B C x2 − 2x + x2 − 2x + x2 − x + Câu Đạo hàm hàm số y = x + 3x + hàm số sau ? 8x + A y = B y = 12 x + C y = 2 x + 3x + x + 3x + Câu 10.Tính đạo hàm hàm số y = ( x − 2) x + ' A y = x2 − 2x + ' B y = x2 + 3x + Câu 11.Tính đạo hàm hàm số y = x+3 A y ' = x2 + x2 − x −1 (3x + 1) x+3 3x + B y ' = Câu 12 Đạo hàm hàm số y = A 2x + B ( x + 3) 3x + x+3 C y ' = x2 + x + x2 + ( x + 3)2 x +3 3x + ( x − 1) x − 2x + D y = ' D y = 8x + x + 3x + x2 − 2x + x2 + D y ' = x + 3x + x2 + x +1 bằng: x +1 x + x −1 ( x + 1) Câu 13 Đạo hàm hàm số y = ' C y = D 11 ( x + 4) C x2 + 2x ( x + 1) D x + x −1 x +1 x2 − x + là: x2 + x + Học để biết – Học để tự khẳng định – Học để ngày mai lập nghiệp x2 + 2 x2 + 4x − ′ y = ; C ; ( x + x + 1) ( x + x + 1) x − x − 15 Câu 14 Hàm số sau có đạo hàm : ( x − 1) A y ′ = x2 − ; ( x + x + 1) B y ′ = 2 A y = x + x + B y = x − x + C y = x + x + x −1 x −1 x −1 Câu 15 Hàm số f ( x ) = sin 3x có đạo hàm f ' ( x ) là: A 3cos 3x B cos 3x C −3cos 3x Câu 16 Đạo hàm hàm số y = tg3x bằng: 3 A B C 2 cos 3x cos 3x cos 3x Câu 17 Cho hàm số : y = cos3 x Khi : y’ A 3cos x sin x B −3sin x cos x C 3sin x cos x Câu 18 Đạo hàm hàm số y = cos x − sin x + x A − sin x − cos x + B sin x − cos x + C − sin x + cos x + 2 Câu 19 Cho f(x) = sin x – cos x + x Khi f’(x) bằng: A 1- sinx.cosx B 1- 2sin2x C 1+ 2sin2x Câu 20 Đạo hàm hàm số y = x cot x x x x A cot x − B cot x + C cot x − sin x sin x cos x Câu 21 Đạo hàm hàm số y = - cot2x bằng: A -2cotx B -2cotx(1+cot2x) C − cot x Câu 22 Đạo hàm hàm số y = + tan x là: A cos x + tan x B sin x + tan x C y ' = + tan x + tan x D y ′ = 2x −1 2x +1 D y = x + x + x −1 D − cos 3x D − sin 3x D − 3cos x sin x D − sin x − cos x + x D -1 – 2sin2x D cot x + x cos x D 2cotgx(1+cot2x) D y ' = + tan x Câu 23 Đạo hàm hàm số sau: f ( x) = x.sin x là: A sin x + x.cos x B x.sin x C f '( x ) = x.sin x D f '( x ) = sin f ' (1) Tính ' Câu 24 Cho hai hàm số f ( x) = x + 2; g ( x) = g (0) 1− x A B C D −2 Câu 25 Cho hàm số y = f ( x) = x Giải phương trình f '( x) = A x = 1; x = −1 B x = C x = −1 D x = 3 ' Câu 26 Cho hàm số y = f ( x ) = mx + x + x − Tìm m để f ( x) = có hai nghiệm trái dấu A m = B m < C m < D m > Câu 27 Hàm số y = x + có đạo hàm y '(4) là: x 17 17 A B C D 4 Câu 28 Hàm số y = x − 3x + Hàm số có đạo hàm y ' = điểm sau đây: A x = x = B x = - x = - 5/2 C x = x = 5/2 D x = Câu 29 Cho hàm số f ( x ) = x + Giá trị P= f(2) + (x+2)f ’(2) ( x + 2) ( x + 2) ( x + 2) A + B + C + D + x + 2 x+2 x2 − 2x + Câu 30 Cho f ( x) = Tính f '(2) x −1 A −3 B −5 C D Học để biết – Học để tự khẳng định – Học để ngày mai lập nghiệp Câu 31 Cho hàm số y = f ( x) = x − x + 12 Tìm x để f '( x ) < A x ∈ ( −∞; −2) ∪ (0; +∞ ) B x ∈ ( −∞;0) ∪ (2; +∞ ) C x ∈ ( −2;0) D x ∈ (0; 2) Câu 32 Cho hàm số f ( x ) = Khi : x +1 A f’(0) = -1 B f’(1) = − C f(0) = D f(1) = x −4 + x Khi f’(1) : Câu 33 Cho hàm số f ( x ) = x+5 A B C D 4 cos x ' π  Câu 34 Tính f  ÷ biết f ( x ) = 2 + sin x 1 A − B C D −2 2 Câu 35 Cho hàm số: y = (m − 1) x + (m − 1) x − x + Giá trị m để y’ - 2x-2 >0 với thuộc R  4 4  A Không tồn m B (−∞; −1);(1; +∞) C  0; ÷ D ( −1;0 ) ;  ;1÷  5 5  Câu 36 Cho hàm số f ( x ) = x − x + Nghiệm bất phương trình f ' ( x ) > là: A ( −∞;0 ) ∩ ( 2; +∞ ) B ( 0; ) C ( −∞;0 ) Câu 37 Cho hàm số f ( x ) = cos ( x − 1) Tìm miền giá trị f ' ( x ) ? D ( 2; +∞ ) A −8 ≤ f ' ( x ) ≤ B −2 ≤ f ' ( x ) ≤ C −4 ≤ f ' ( x ) ≤ D −16 ≤ f ' ( x ) ≤ 16  π Câu 38 Cho hàm số y = cos 2 x Số nghiệm phương trình y’=0 0;   2 A B C Câu 39 Cho hàm số : y = x − x + Nếu y’ < x thuộc khoảng sau đây: A (−∞; −1) ∪ (0;1) B (−∞; −1) ∪ (1; +∞) C (−1;0) ∪ (1; +∞) D (−∞; −1) ∪ (0; +∞) D Vô số nghiệm x2 + 3x + Khi : y ( −2) + y '(−2) bằng: x +1 A - B C D -7 Câu 41 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x2 – 3x điểm M(1; - 2) có hệ số góc k A k = -1 B k = C k = -7 D k = -2 Câu 42 Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm M(-2; 8) là: A 12 B -12 C 192 D -192 Câu 43 Nếu đồ thị hàm số y = x - 3x (C) có tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 3x – 10 số tiếp tuyến (C) A B C D x +1 Câu 44 Tìm phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = điểm A(2; 3) x −1 A.y = - 2x + B y = 2x - C y = x +4 D.y = -2x +1 Câu 45 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x4 - 2x2 + m (với m tham số) điểm có hoành độ x0 = -1 đường thẳng có phương trình A y = m -1 B x = m -1 C y = D.y = m - 3 Câu 46 Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = x – 3x + điểm (- 1; -2) là: A B -2 C y = 9x + D y = 9x - Câu 40 Cho hàm số : y = Học để biết – Học để tự khẳng định – Học để ngày mai lập nghiệp x4 x2 + − điểm có hoành độ x0 = - bằng: A -2 B C.0 D Đáp số khác Câu 48.Tìm phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = f ( x ) = −3 x + x + ( P ) điểm M (1;1) A y = x + B y = −5 x + C y = x − D y = −5 x − x −1 Câu 49 Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y = điểm giao điểm đồ thị hàm số với trục x +1 tung bằng: A -2 B C.1 D -1 Câu 50 Tiếp tuyến đồ thi hàm số y = điểm có hoành đo x0 = - có phương trình là: x −1 A y = -x - B.y= -x + C y= x -1 D y = x + 1 Câu 51 Tiếp tuyến đồ thi hàm số y = điểm A( ; 1) có phương trình là: 2x A 2x – 2y = - B 2x – 2y = C.2x +2 y = D 2x + 2y = -3 Câu 52 Hoành độ tiếp điểm tiếp tuyến song song với trục hoành đồ thị hàm số y = bằng: x −1 A -1 B C.1 D Đáp số khác x − 3x + Câu 53 Tiếp tuyến đồ thi hàm số y = giao điểm đồ thị hàm số với trục tung có x −1 phương trình là: A y = x - B.y= x + C y= x D y = -x x Câu 54 Tiếp tuyến đồ thi hàm số y = + x − có hệ số góc k = - ,có phương trình là: A y+16 = -9(x + 3) B.y-16= -9(x – 3) C y-16= -9(x +3) D y = -9(x + 3) Câu 55 Gọi (d) tiếp tuyến đồ thị hàm số y = f ( x) = − x + x điểm M (−2;8) Tìm hệ số góc (d) A −11 B C 11 D −12 Câu 56 Cho hàm số y = f ( x) = x − x + có đồ thị (C) Có tiếp tuyến (C ) qua điểm A(0; 2) A B C D 2x +1 , (C ) Tiếp tuyến (C) song song với đường thẳng y = -3x có phương Câu 57 Cho hàm số f ( x ) = x −1 trình A y = −3x + 2; y = −3x – B y = −3 x − 1; y = −3 x + 11 C y = −3 x + 5; y = −3 x – D y = −3 x + 10; y = −3x – Câu 58 Cho hàm số y=-x -4x+3 có đồ thị (P) Nếu tiếp tuyến điểm M (P) có hệ số góc hoành độ điểm M là: A 12 B.- C -1 D 2x + Câu 59 Cho hàm số y = ( C ) Tiếp tuyến ( C ) vuông góc với đường thẳng x + y + = tiếp x +1 điểm có hoành độ x0 là: A x0 = B x0 = −2 C x0 = ∨ x0 = −2 D x0 = ∨ x0 = Câu 60 Gọi M (a; b) điểm thuộc đồ thị hàm số y = f ( x) = x − 3x + (C ) cho tiếp tuyến (C ) điểm M có hệ số góc nhỏ Tính a + b A −3 B C D x −1 Câu 61 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = cắt trục hoành A cắt trục tung B cho OA = 3OB 2x +1 1 17 1 A y = x + ; y = x + B y = x − ; y = x + 3 3 3 Câu 47 Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y = Học để biết – Học để tự khẳng định – Học để ngày mai lập nghiệp C y = x − 1; y = 3x − D y = 3x + 3; y = x + x +1 (C) Xác định m để đường thẳng d: y = x + m cắt (C) hai điểm phân biệt x −1 A, B cho tiếp tuyến (C) A B song song với A m = −2 B m = C m = D m = −1 Câu 62 Cho hàm số y = Học để biết – Học để tự khẳng định – Học để ngày mai lập nghiệp ... Tìm hệ số góc (d) A 11 B C 11 D −12 Câu 56 Cho hàm số y = f ( x) = x − x + có đồ thị (C) Có tiếp tuyến (C ) qua điểm A(0; 2) A B C D 2x +1 , (C ) Tiếp tuyến (C) song song v i đường thẳng y... tiếp điểm tiếp tuyến song song v i trục hoành đồ thị hàm số y = bằng: x −1 A -1 B C.1 D Đáp số khác x − 3x + Câu 53 Tiếp tuyến đồ thi hàm số y = giao điểm đồ thị hàm số v i trục tung có x −1... -2 Câu 42 Hệ số góc tiếp tuyến v i đồ thị hàm số điểm M(-2; 8) là: A 12 B -12 C 192 D -192 Câu 43 Nếu đồ thị hàm số y = x - 3x (C) có tiếp tuyến song song v i đường thẳng y = 3x – 10 số tiếp