CHÀO MỪNG CÁC EM HỌC SINH CHÀO MỪNG CÁC EM HỌC SINH  GIÁO VIÊN: LÊ THỊ thanh HƯƠNG  Tổ toán TRƯỜNG THPT Đốc binh kiều CHUÛ ÑEÀ NAÂNG CAO NỘI DUNG      1) Tìm giao điểm giữa (C) và d Bài toán 2: Dùng đồ thò (C) đã khảo sát, biện luận theo m số nghiệm của phương trình g(x, m) = 0 2) Chứng minh (C) và d có số giao điểm cho trước 3) Đònh m để (C) và d có số giao điểm cho trước 4) Biện luận theo m số gđ của (C) và d 1) Viết pttt với (C) tại M(x 0 ;y 0 )   2) Viết pttt với (C) biết tt có hệ số góc k; tt song song hoặc vuông góc với đt cho trước. 3) Viết pttt với (C) biết tt đi qua M(x 0 ;y 0 ) Bài toán 1:Số giao điểm của (C) và d Bài toán 3: Viết pt tiếp tuyến với (C) Tìm giao điểm giữa (C) và d Phương pháp : Lập pt hoành độ giao điểm và giải pt tìm nghiệm. p dụng: Tìm giao điểm của hai đồ thò có phương trình sau 1x y:dvà 1x3x y (C) 1) 23 +=+−= Oxvà 1x 1 - 2x y (C) 2) + = Oyvà 1x 1 - 2x y (C) 3) + = Oxvà 3 - 2x-x y (C) 4) 24 = Vấn đề 1: Chứng minh (C) và d có số giao điểm cho trước Phương pháp Chứng minh pthđgđ có số nghiệm bằng với số gđ p dụng: Chứng minh hai đồ thò sau cắt nhau tại hai điểm phân biệt vối mọi m m x- y :dvà 2x 1x y:)C( += + − = 1) Lập pthđgđ 2) Chứng minh pt này có hai nghiệm phân biệt ? Vấn đề 2: Đònh m để (C) và d có số giao điểm cho trước Phương pháp: Đònh m để pthđgđ có số nghiệm bằng với số gđ. p dụng: 1 mx y :dvà 2x 1x y:)C( += + − = Tìm m để (C) và d không có giao điểm Vấn đề 3: Biện luận theo m số gđ của (C) và d Phương pháp * Nếu d cùng phương với Ox thì dựa vào đồ thò (C) * Nếu d không cùng phương với Ox thì lập pthđgđ và bl theo m số nghiệm của pt. ♦ Biện luận pt : ax 2 +bx+c =0 Xét a = 0 Néu a ≠ 0; tính ∆ và xét dấu rồi kl số gđ. ♦ Biện luận pt : ax 3 +bx 2 +cx+d = 0 ( a ≠ 0) Tìm nghiệm x 0 . Pt< => (x-x 0 )(Ax 2 +Bx+C) = 0 Thế x 0 vào (1) tìm m 0 . Với m ≠ m 0 tính của pt(1) ,xét dấu rồi kl so ágđ. ∆ ∆ Vấn đề 4: Dùng đồ thò (C) đã khảo sát, biện luận theo m số nghiệm của phương trình g(x, m) = 0 Phương pháp * Biến đổi pt đã cho về dạng: f(x) = h(m) trong đó f(x) có đồ thò (C) đã vẽ. * Đặt (C): y = f(x) ; d: y=h(m) ; d cùng phương Ox * Số nghiệm của pt chính là số giao điểm của (C) và d * Dựa vào đồ thò (C)  Bảng biện luận. (hoặc biện luận) y x O -1 3 -1 1 1 -2 2 ∙ Dùng đồ thị (C) ,biện luận tùy theo m số nghiệm của phương trình X 3 - 3x + 1 – m = 0 (1) Đặt (C) y= x 3 - 3x + 1 (d): y= m cùng phương Ox Số nghi m c a pt ệ ủ chính là số giao điểm của (C) và d m Dựa vào đồ thò (C) ta có m −∞ +∞ -1 3 Số GĐ (C),d Số N o của (1) 1 1 2 2 3 3 2 2 1 1 m m m m Viết pttt với (C) Phương pháp Dạng 1: Viết pttt với (C) tại M(x 0 ;y 0 ) Pttt có dạng: y- y 0 = f’(x 0 ) (x-x 0 ) Dạng 2: Viết pttt với (C) biết tt có hệ số góc k; tt song song hoặc vuông góc với đt cho trước. f’(x 0 ) = k Nếu tt // d thì f’(x 0 ) = k d Nếu tt vuông góc với d thì f’(x 0 ) = - 1/ k d Dạng 3: Viết pttt với (C) biết tt đi qua M(x 0 ;y 0 ) Gọi d là tt qua M có hệ số góc k, pt d có dạng: d: y = k(x-x 0 ) + y 0 = g(x) Tìm k bằng ĐKTX:    = = k)x('f )x(g)x(f Bài toán 3: (C) tiếp xúc với d khi và chỉ khi có nghiệm