KIĨM TRA BµI Cị ? Nêu định nghóa phép biến hình mặt phẳng? phép đồng ? Phép biến hình (trong mặt phẳng) qui tắc để với điểm M thuộc mặt phẳng, xác định điểm M’ thuộc mặt phẳng Điểm M’ gọi ảnh điểm M qua phép biến hình Phép đồng phép biến hình biến điểm thuộc mặt phẳng thành ?2 Gọi M trung điểm cạnh BC Δ ABC Vẽ ảnh uuuu r Δ ABC qua phép tịnh tiến theo vectơ AM F : ( H ) a ( H ') = { M ' F : M a M ' , M ∈ H } ĐỊNH NGHĨA r u r  ĐN: Phép tịnh tiến theo vectơ u phép biến hình biến uuuuu r r điểm M thành điểm M’ saoMM cho' = u KÝ hiÖu: T Tu r ( u gọi vectơ tịnh tiến) Phép tịnh tiến theo vectơ u biến điểm M thành M’ viết là: Tu : M Khi ®ã: M’ hay Tu (M) = M’ T u (M) = M’ ⇔ MM’ = u M’ M Hãy nhắc lại “định PhÐp tÞnh nghĩa phéptiÕn tnh đ ợc Phộp tin tintnh ó núi c VD2 xác định biết xỏc nh Đ1 ? vectơ tịnhnotiến Phép đồng Phộp ng nhtnhất cú lphép tịnh phi phộp tnh tiếntin theo vectơ khụng ? u = CÁC TÍNH CHẤT Giả sử phép tịnh tiến theo vectơ u biến điểm M,N thành điểm M’,N’.Có nhận xét MN M’N’? So sánh độ dài vectơ ur u Hãy tóm tắt giả thiết tốn ? Nhận xét vectơ MN M’N’ M’ M N’ N’ N M M’ N So sánh độ dài vectơ MN M’N’ CÁC TÍNH CHẤT ĐỊNH LÍ 1: Nếu phép tịnh tiến biến điểm M N thành điểm M’ N’ MN = M’N’  Tính chất phát biểu là: “Phép tịnh tiến không làm thay đổi khoảng cách điểm bất kì” ĐỊNH LÍ 2: Phép tịnh tiến biến điểm thẳng hàng thành điểm thẳng hàng không làm thay đổi thứ tự điểm Hãy nêu giả thiết, kết luận tốn ? CÁC TÍNH CHẤT ĐỊNH LÍ 2: Phép tịnh tiến biến điểm thẳng hàng thành điểm thẳng hàng không làm thay đổi thứ tự điểm Gợi ý chứng minh u A’ A B’ B C C’ So sánh tổng AB+BC AC ? So sánh tổng A’B’+B’C’ A’C’ ? Theo định lý ta có đoạn thẳng ? CÁC TÍNH CHẤT HƯ qu¶ : PhÐp tÞnh tiÕn:  Biến đường thẳng thành đường thẳng  Biến tia thành tia  Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng  Biến tam giác thành tam giác  Biến đường trịn thành đường trịn có bán kính  Biến góc thành góc 3 BIỂU THỨC TỌA ĐỘ  Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, xét phép tịnh tiến theo vectơ u = (a,b) y r u  Gọi M’(x’;y’) ảnh M (x;y) qua phép tịnh tiến Tu  Ta có : { x’ = x+a y’ = y+b Từ rút biểu thức tọa độ M’?  Công thức gọi “biểu thức tọa độ” phép tịnh tiến theo vectơ u = (a,b) M’ M O Tìm tọa độ MM’ nhắc lại biểu thức tọa độ để vectơ ? x NG DNG Bài toán 1: Cho hai điểm cố định B,C cố định đường tròn (O;R) điểm A thay đổi đường trịn Chứng minh trực tâm ΔABC nằm đường tròn cố định A H B’ O B B1 C O’ C1 Khi thay đổi NếuABC đường trênkính (O)thì thìtrực H thay tâm đổi tâm ?là Hnhư Δ trực ABC Quỹ tích điểm H cónào phải?là đường trịn (O’) Từ cho biết có Em có ?nhận xét khơng phép tịnh tiến vectơ biến A thành AH BC ? H? NG DNG Bài toán 2: Hai thơn nằm vị trí A B cách sông (xem hai bờ sông hai đường thẳng song song) Người ta dự định xây cầu MN bắc qua sông (cố nhiên cầu phải vng góc với bờ sơng) làm hai đoạn đường thẳng từ A đến M từ B đến N Hãy xác định vị trí cầu cho AM+BN ngắn A a b M0 M≡N B Hãy giải tốn Trong trường TH conhợp sơng cho biết hẹp, coi AM+BM bờ sông ngắn a ≡ b ? ? NG DNG Bài toán 2: Trong trng hp tng quát đưa trường hợp phép tịnh tiến theo vectơMN để a ≡ b A Giảgợi sửýTđó :A A’ Từ MNhãy giảinhận tốn Có xét độ dài AA’trường MNhợp ? tổng quát ? A’ a M M0 N0 b N B PHÉP DỜI HÌNH Phép chiếu vng góc M Phép tịnh tiến ur u N M’ M N’ d M N N Ngoài phép tịnhHóy tiến có nhiều phép biến hình so sỏnh on MN khác có tính chất không làm v MN mithay phộpđổi khoảng cách điểm bin hỡnh trờn ? Gọi phép biến hình phép dời h×nh” PHÉP DỜI HÌNH ĐN: Phép dời hình phép biến hình khơng làm thay đổi khoảng cách điểm Định lí : PhÐp dêi h×nh :  Biến điểm thẳng hàng thành điểm thẳng hàng không làm thay đổi thứ tự điểm  Biến đường thẳng thành đường thẳng  Biến tia thành tia  Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng  Biến tam giác thành tam giác  Biến đường trịn thành đường trịn có bán kính  Biến góc thành góc CNG C BI HC Câu hỏi: Các mệnh đề sau ®óng hay sai ? 1) PhÐp tÞnh tiÕn biÕn mét đoạn thẳng thành đ Sai Đúng đoạn thẳng có độ dài ờng thẳng 2) Phép tịnh tiến biến tia thành tia Đúng 3) Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác đồng dạng với Đúng Sai 4) Phép tịnh tiến biến góc thành góc có số đo 5) Phép tịnh tiến biến đờng tròn thành đ Đúng Sai ờng tròn 6) Tu: M có cïng b¸n kÝnh M’ ⇔ M’M = u (víi u ) MM Đúng Sai Sai HNG DN VỀ NHÀ  Đọc lại lý thuyết học tự trả lời câu hỏi:  phép tịnh tiến ? phép dời hình ?  tính chất, biểu thức toạ độ phép tịnh tiến ?  Bài tập nhà: Bài 1, 2, 3, 4, (SGK, trang 9) Kính chúc quý thầy cô em học sin ời chúc sức khỏe, thành công, h¹nh Lớp K31D - Tốn, Trường ĐHSP Hà Nội ... Ngoài phép tịnhHóy tiến có nhiều phép biến hình so sỏnh on MN khác có tính chất không làm v MN mithay phộpđổi khoảng cách điểm bin hỡnh trờn ? Gọi phép biến hình phép dời h×nh” PHÉP DỜI HÌNH... ờng thẳng 2) Phép tịnh tiến biến tia thành tia Đúng 3) Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác đồng dạng với Đúng Sai 4) Phép tịnh tiến biến góc thành góc có số đo 5) Phép tịnh tiến biến đờng... thuyết học tự trả lời câu hỏi:  phép tịnh tiến ? phép dời hình ?  tính chất, biểu thức toạ độ phép tịnh tiến ?  Bài tập nhà: Bài 1, 2, 3, 4, (SGK, trang 9) Kính chúc quý thầy cô em học sin