Giáo Án Mơn Tốn Phần Hình Học Định nghĩa phép tịnh tiến Các tính chất phép tịnh tiến Biểu thức tọa độ phép tịnh tiến Ứng dụng phép tịnh tiến Phép dời hình Định nghĩa phép tịnh tiến: M’ u M Phép tịnh tiến theo vectơ u phép biến hình biến điểm M thành điểm M’ cho MM ' = u Kí hiệu : T tịnh tiến Tu Vectơ u gọi vectơ Phép đồng có phải phép tịnh tiến khơng? Trả lời: Phép đồng phép tịnh tiến theo vectơ u = Các tính chất phép tịnh tiến: Giả sử phép tịnh tiến theo vectơ u biến hai điểm M, N thành hai điểm M’, N’ Có nhận xét hai vectơ MN M ' N ' ? So sánh độ dài hai vectơ u u M M’ u N N’ Trả lời: Vì MM ' = NN ' = u M ' M = −u, ta có M ' N ' = M ' M + MN + NN ' = − u + MN + u = MN Suy MN = M ' N ' u u M M’ u N N’ Định lí 1: Nếu phép tịnh tiến biến hai điểm M N thành hai điểm M’ N’ M’N’=MN Phép tịnh tiến không làm thay đổi khoảng cách hai điểm Định lí 2: Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng khơng làm thay đổi thứ tự ba điểm Chứng minh: Giả sử phép tịnh tiến biến ba điểm A, B, C thành ba điểm A’, B’, C’ Theo định lí 1, ta có A’B’ = AB, B’C’ = BC A’C’ = AC Nếu A, B, C thẳng hàng, B nằm A C AB + BC = AC Do ta có A’B’ + B’C’ =A’C’, tức A’, B’, C’ thẳng hàng, B’ nằm A’ C’ Hệ quả: Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng nó, biến tam giác thành tam giác nó, biến đường trịn thành đường trịn có bán kính, biến góc thành góc Minh họa u d’ O’ d R’ O R Định lí: Phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng không làm thay đổi thứ tự ba điểm đó, biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng nó, biến tam giác thành tam giác nó, biến đường trịn thành đường trịn có bán kính, biến góc thành góc Bài tập củng cố 1.Tự luận 2.Trắc nghiệm 10 Bài tập củng cố 1.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho u (−2;3) đường thẳng d có phương trình 3x-5y+3=0 Viết phương trình đường thẳng d’ ảnh d qua phép tịnh tiến T u Giải: Lấy M(-1;0) Khi M ' = Tu ( M ) = ( −3;3) ⊂ d ' Vì d’ song song với d nên phương trình có dạng 3x-5y+c=0 Do M ' ⊂ d ' Nên 3.(-3) – 5.3 + c = Suy c = 24 Vậy phương trình d’ 3x - 5y + 24=0 Bài tập củng cố 2.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét phép biến hình sau đây: - Phép biến hình F1 biến điểm M(x;y) thành M’(y;-x); -Phép biến hình F2 biến điểm M(x;y) thành điểm M’(2x;y) Trong hai phép biến hình trên, phép phép dời hình? Giải: Giải: + Lấy hai điểm M=(x1; y1) N=(x2;y2), MN = ( x1 − x2 ) + ( y1 − y2 ) Ảnh M, N qua F1 M’=(y1; -x1) N’(y2; -x2) Như ta có: M ' N'= ( y1 − y2 ) + (− x1 + x2 ) Suy M’N’ = MN, F1 phép dời hình + Ảnh M, N qua F2 M’ =(2x1 ; y1) N’=(2x2 ; y2) Như ta có: M ' N ' = 4( x1 − x2 ) + ( y1 − y2 ) Từ suy x1 ≠ x2 M ' N ' ≠ MN , F2 phép dời hình Bài tập củng cố Cho đường thẳng a cắt hai đường thẳng song song b b’ Có phép tịnh tiến biến đường thẳng a thành biến đường thẳng b thành đường thẳng b’ A Khơng có phép B Có phép C Chỉ có hai phép D Có vơ số phép Bài tập củng cố 2.Có phép tịnh tiến biến đường trịn cho trước thành nó? A Khơng có B Một C Hai D Vô số Bài tập củng cố Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;5) Phép tịnh tiến theo vectơ u (1;2) biến điểm A thành điểm điểm sau? A B(3;1) B C(1;6) C D(3;7) D E(4;7) Bài tập củng cố 4.Cho bốn đường thẳng a, b, a’, b’ a // a’, b // b’, a cắt b Có phép tịnh tiến biến a b thành a’ b’? A Khơng có phép tịnh tiến nào; B Có phép tịnh tiến; C Chỉ có hai phép tịnh tiến; D Có nhiều phép tịnh tiến Bài tập củng cố 5.Có phép tịnh tiến biến đồ thị hàm số y= sinx thành nó? A Khơng có phép B Có phép C Chỉ có hai phép D Có vô số phép Chúc mừng bạn Chúc bạn may mắn lần sau Bài tập nhà: 1, 2, 3, 4, trang ... nghĩa phép tịnh tiến Các tính chất phép tịnh tiến Biểu thức tọa độ phép tịnh tiến Ứng dụng phép tịnh tiến Phép dời hình Định nghĩa phép tịnh tiến: M’ u M Phép tịnh tiến theo vectơ u phép biến hình. .. Kí hiệu : T tịnh tiến Tu Vectơ u gọi vectơ Phép đồng có phải phép tịnh tiến không? Trả lời: Phép đồng phép tịnh tiến theo vectơ u = 2 Các tính chất phép tịnh tiến: Giả sử phép tịnh tiến theo... Có phép tịnh tiến biến a b thành a’ b’? A Không có phép tịnh tiến nào; B Có phép tịnh tiến; C Chỉ có hai phép tịnh tiến; D Có nhiều phép tịnh tiến Bài tập củng cố 5.Có phép tịnh tiến biến đồ