LTTK Ôn tập Toán 10 Học kì KIỂM TRA HỌC KÌ I ĐỀ SỐ 21 A.TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho A = x ∈ R | ≤ x < { } , B = { x ∈ R | x ≥ } Khi tập A ∩ B laø: a) [4;5] b) [4;5) c) (4;5) d) (4;5] Caâu 2: Parabol y = x – x +1 có đỉnh là:  −1   −1 −3  1 3  −3  a) I  ; ÷ b) I  ; ÷ c) I  ; ÷ d) I  ; ÷  4   2 4 2  Câu 3: Điều kiện xác định phương trình x + x − = − − x laø: a) x ≥ b) x ≤ c) x = d) −3 ≤ x ≤ Câu 4: Cho hàm số y = – x +4x + Hãy chọn khẳng định đúng: a) Hàm số đồng biến khoảng (2; +∞ ) b) Hàm số nghịch biến khoảng (–1;3) c) Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞ ;2) d) Hàm số đồng biến khoảng (1;2) Câu 5: Hàm số y = x+ có tập xác định là: − 3x 2 2 a) R b) ( −∞ ; ] c) ( −∞ ; ) d) R\   3 3 3x + 5y = −9 Caâu 6: Hệ phương trình  có nghiệm là:  2x − 3y = 13 a) (2;–3) b) (2;3) c) (–2;3) d) (–2;–3) Câu 7: Giá trị sau không thuộc tập nghiệm bất phương trình (2x – 1)(x – 2) ≥ x2 – a) x = b) x = c) x = d) x = 10 Câu 8: Với ba điểm A, B, C.Hãy chọn khẳng định sai: uuur uuu r uuur uuur uuur uuur uuu r uuur uuur uuur uuu r uuur a) AB = CB − CA b) BA = CA + BC c) CB + AC = BA d) AB − CB = AC r r r r r Caâu 9: Cho a = ( −3;2 ) vaø b = ( 4; −1) Tọa độ vectơ c = 2a − 3b laø: r r r r a) c = (18;7) b) c = (18;–7) c) c = (–18;7) d) c = (7;–18) Câu10: Cho tam giác ABC với A(2;6) ; B(–3;–4); C(5;0) Trọng tâm G tam giác ABC có tọa độ là: 4 2  −4  4 2  −4  a)  ; ÷ b)  ; ÷ c)  ; − ÷ d)  ; − ÷ 3 3 3  3 3 3  Ôn tập Toán 10 Học kì LTTK ˆ = 600 Hãy chọn khẳng đinh sai: Câu 11: Cho tam giác ABC vuông A vaø B uuur uuu r uuur uuur CA,CB AB,BC a) = 30 b) = 600 uuur uuu r uuur uuur c) AC,CB = 1500 d) AC,BC = 300 ( ( ) ) ( ( ) ) Caâu 12: Cho hai điểm A(–1;3); B(2;–5) Cặp số sau tọa độ uuur AB a) (1;–2) b) (–3;8) c) (3;8) d) (3;–8) B TỰ LUẬN Câu 1: Vẽ parabol y = –x2 + 2x +3 Caâu 2: a) Giải phương trình x + = x –1  x−y+z=6  b) Giải hệ phương trình 2x − 3y − 2z = −4  4x − y + 3z =   2x + < x + c) Giải hệ bất phương trình  2x + ≥ −2x − uuur uuur uuur uuur Caâu 3: a) Cho bốn điểm A,B,C,D Chứng minh rằng: AB − CD = AC − BD b) Trong maët phẳng oxy cho ba điể B(0;3), C(4;2) uuurm A(2;–1), uuur + Tính tọa độ vectơ AB AC + Tính tọa độ điểm D biết A trọng tâm tam giác DBC uuur uuur 2AB 3HC c) Cho tam giác ABC cạnh a, đường cao AH Tính ( ================== )( ) LTTK Ôn tập Toán 10 Học kì KIỂM TRA HỌC KÌ I ĐỀ SỐ 22 I Trắc nghiệm: Câu Cho ∆ABC có A(1; 2), B(0; 3), C(–1; –2) Trọng tâm G ∆ABC laø: A G(0; 2) B G(1; 1) C G(0; 1) D G(0; –1) Caâu u Cho uur ba uuurđiểm A(3; uuur2), B(2; uuur 1), C(1; uuur 0).uuKhi ur ñoù: A.AB = BC B.AC = 3BC C.BA = BC D Trọng tâm G(2; 1) Câu Cho hai điểm A(3; 1), B(7; 4) Toạ độ trung điểm đoạn AB laø: 5 A A(5;4) B.(5; ) C.(4; ) D.(5; ) 2 uuur Caâu Trong mặt phẳng Oxy cho A(7; 2), B(3; 4) Toạ độ vectơ AB là: A (–4; 1) B (–4; 3) C (–3; 2) D (–4; 2) Caâu sin150 laø: A B { C } D 3 Câu : Cho tập hợp S= x∈ℜ / x − 3x + = Dạng khai triển tập S là: A ) S= { 1;2} B ) S= { 1;0} C) S= { 1; − 1} Caâu 7: Cho A= { 1;2;3;4} , B = { 3;4;7;8} , C = { 3;4} Khi đó: D) S = { 0;2} A) A∩C=B B) B∩C=A C) A=B D) A∩B=C 2x Caâu 8: Cho hàm số y= Tập xác định hàm số là: x +1 A) D=R B) R\ { 1} C) D=R\ { −1;0;1} D ) D=R* \ { 1} Câu 9: Cho hàm số y=x2 + x Điểm thuộc đồ thị hàm số: A) A(0;1) B) B(–1;2) C) C(1;2) D) D(3;10) Caâu 10 : Cho hàm số f(x)=2x + Hãy chọn kết đúng: A) f(2007) < f(2005) B) f(2007)=f(2005) C) f(2007) = f(2005) + D) f(2007)>f(2005) Câu 11: Đồ thị hàm số y=f(x) = 2x2 + 3x +1 nhận đường thẳng −3 A) x= làm trục đối xứng B) x= làm trục đối xứng 2 −3 C) x= làm trục đối xứng D) x= làm trục đối xứng 4 Ôn tập Toán 10 Học kì LTTK Câu 12 : Paraopol y=3x2 –2x +1, có tọa độ đỉnh :  2  −1 −2  1 2 A)  − ; ÷ B)  ; ÷ C)  ; ÷  3  3  3 3 Câu 13 : Hàm số y=x2 –5x +3  −1  D)  ; ÷  3  5 A) Hàm số đồng biến khoảng  −∞; ÷ ; 2  5  B) Hàm số đồng biến khoảng  ; +∞ ÷ ; 2  5  C) Hàm số nghịch biến khoảng  ; +∞ ÷ ; 2  D) Hàm số đồng biến khoảng (0;3) Câu 14: Phương trình 2x+1 =1–4x tương đương với phương trình −x=0 D) x x − = A) (x2+1)x = B) x(x–1) = C) x + x = có điều kiện là: Câu 15: Phương trình x − + x−2 A ) D=R B ) (2;+∞) C) [2; +∞) D) R\{2} II PHẦN TỰ LUẬN: Bài 1( Điểm ) : Cho hàm số : y = x + 3x + a) Xác định trục đối xứng đồ thị hàm số b) Cho điểm M thuộc đồ thị có hoành độ Hãy xác định tọa độ điểm M’ đối xứng M qua trục đối xứng đồ thị hàm số Bài 2( Điểm ) Giải hệ phương trình sau : −3x − 2y =1 3x − 4y = a)  , b)   x − 3y =  x − 3y = Bài ( Điểm ) : Cho phương trình : 2x + x − = m −1 a) Giải phương trình m= b) Xác định m để phương trình có nghiệm uuur uuur uuur uuu r Bài ( Điểm ) Cho bốn điểm A,B,C, D tuỳ ý CMR : AB + CD = AD + CB Baøi ( điểm ) Cho ∆ABC có G trọng tâm, I trung điểm BC Chứng minh LTTK Ôn tập Toán 10 Học kì uur uuur uuur a AI = AB + AC 2 uuur uuur uuur b AG = AB + AC 3 ============== KIỂM TRA HỌC KÌ I ĐỀ SỐ 23 I PHẦN TRẮC NGHIỆM(3đ) Câu 1:Trong tập hợp sau, tập hợp khác rỗng { C= { x ∈ N / 3x } A= x ∈ R / 6x − 15x + 11 = } − 29x − = { } B= x ∈ Q / x − x − = { } D= x ∈ N / x 〈1 Câu 2: Mệnh đề phủ định mệnh đề P :”x2+x+1>0, ∀x ” laø: A ∃x : x2+x+1>0 B ∃x : x2+x+1 ≤ C ∃x : x2+x+1=0 D ∃x : x2+1>0 Câu 3: Cho phương trình:x –10x +9=0 (*) Tìm mệnh đề đúng: A (*) có nghiệm dương B (*) vô nghiêïm C (*) có nghiệm số vô tỉ D (*) có nghiệm thuộc Z Câu Hàm số y= có miền xác định x +1 A x ≥ B x 〉 − C x 〉 D x ≥ –1 Câu Trong đẳng thức sau đây,đẳng thức đúng: 3 A sin1500= – B cos1500= C tan1500= – D cot1500= 3 2 ∧ Câu Tam giác ABC vuông A có B =300 ,khẳng định sau laø sai: 1 A cosB= B sinC= C cosC= D sinB= 2 II TỰ LUẬN (7đ) Câu1: Giải phương trình sau: − 2x = + x  mx + y = m Câu Cho hệ phương trình  (I)  x + my = m a) Giải biện luận hệ (I) theo m b) Tìm m ∈ Z lớn để (x;y) nguyên Ôn tập Toán 10 Học kì LTTK 2sin α + cos α cos α − 3sin α Câu Cho A(1;2) B(–2;6) C(4;4) a) Xác định toạ độ trọng tâm G tam giác ABC b) Tìm toạ độ D cho tứ giác ABCD hành bình hành KIỂM TRA HỌC KÌ I ĐỀ SỐ 24 Câu 3: Biết tan α = −2 Tính B= A) Phần trắc nghiệm ( 3đ ; câu 0,25đ ) r r Câu Cho hai vectơ r = ( 3; –4 ) vaø b = ( –1; ) Toạ độ vectơ r +2 b a a laø a) ( ; ) b) ( ; –2 ) c) ( ; –4 ) d) ( ; ) Caâu Cho A( ; ), B( –2 ; –2 ), C( ; ) Khẳnug uurđịnhuunà ur o sau sai? a) Điểm A nằm hai điểm B vaø C b) BA = AC uuur uuur c) AB AC hai vectơ đối d) B trung điểm AC Câu Gọi M( –1 ; ), N( ; –2 ), P( ; ) trung điểm cạnh AB, BC, AC tam giác ABC Toạ độ đỉnh B tam giác là? a) ( –3 ; ) b) ( ; –1 ) c) (–3 ; –1 ) d) ( ; – ) ’ µ =C µ = 22 30 Giá trị cosA là? Câu Cho tam giác cân ABC coù B 1 2 b) – c) d) – 2 2 Câu Nếu a > b c > d khẳng định sau ? a) ac > bd b) a – c > b – d c) a– d > b– c d) –ac > –bd Câu Nếu < a < khẳng định sau ? 1 a) a > b) > a c) a > a d) a3 > a2 a a Caâu Trong mệnh đề sau , mệnh đề mệnh sai? a) ∃x ∈ Z : 4x = b) ∃x ∈ R : x2 = c) ∀x ∈ R : x + > x d) Nếu a b hai số lẻ a + b số chẵn Câu Quan hệ quan hệ sau sai? a) A ⊂ A ∪ B b) A ⊂ A ∩ B c) A ∩ B ⊂ A d) A \ B ⊂ A Câu Chiều cao đồi h = 543,16m±0,3m Số quy tròn số gần 543,16 là? a) 543,1 b) 544 c) 543,2 d) 543 a) LTTK Ôn tập Toán 10 Học kì Câu 10 Tập xác định D hàm số y = x − + − x laø ? a) D = 1;2  b) D = (1; 2) c) D= ( −∞;2 d) D = 1; +∞ ) Câu 11 Cho hình bình hành ABCD Giả sử M điểm thoả mãn điều kiện uuuu r uuur uuur uuur AM = AB + AC + AD Khi ta có? a) M trung điểm CD b) M trung điểm AB c) M trung điểm BC d) M trung điểm BD Câu 12 Đường thẳng y = ax + b qua hai điểm A( 1; –1 ), B( –1; ) Kết luận sau sai ? a) Hàm số đồng biến R b) Hàm số nghịch biến R c) Đồ thị qua điểm ( ; ) d) Đồ thị không qua điểm ( ; ) B) Tự luận ( 7đ ) Câu Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A(–2 ; –1) , B( 1; 2) , C( 5; 1) a) Chứng minh A, B, C không thẳng hàng b) Tìm toạ điểm D để ABCD hình bình hành? Câu Cho sin α = , biết 900< α < 1800 Tính cos α tan α ? Câu Cho hai điểm A , B cố định ( A≠ B ) Gọi M điểm thoả mãn hệ thức: uuuu r uuur uuur MA + MB =k AB , k ∈  −1;1 Tìm tập hợp điểm M? Câu a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = x + 4x +3 b) Từ đồ thị hàm số suy đồ thị hàm số y = x2 + x + Caâu Giải hệ phương trình phương trình sau : 2x − 3y = −4 a)  3x + 2y = x − 2x − =0 x−2 Caâu .Chứng minh ( 1– x)3 +( 1– y)3 ≥ ( 1– x)2( 1–y ) +( 1– x)( 1–y )2 với ∀ x,y ∈  0;1 b) ============== Ôn tập Toán 10 Học kì LTTK KIỂM TRA HỌC KÌ I ĐỀ SỐ 25 I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM :(3 điểm) x + y = Câu 1: Hệ phương trình  có nghiệm là: x − y = A (6;1) B.(6;–1) C.(–6;1) D.(–6;–1) Câu 2: Hàm số y=2x+m–1 thoả mãn tính chất sau đây: A Luôn đồng biến R B Luôn nghịch biến R C Đồng biến nghịch biến R tuỳ theo vào m D Có giá trị m để hàm số hàm số Câu 3: Hàm số y = x − + xác định tập hợp sau đây: x −1 A ( 2;+∞ ) B [2; + ∞ ) C R\ {1} D R\ {1 ; 2} Câu 4: Phương trình 2x + = – 4x tương đương với phương trình sau đây: 1 = A x(x – 1) = B (x2 + 1)x = C x + D x x − = x x Câu 5: Cho phương trình x + x − = − − x Hãy chọn kết luận kết luận sau: A Điều kiện xác định phương trình x ≥ B Điều kiện xác định phương trình x ≤ C Điều kiện xác định phương trình x = D Phương trình có nghiệm x = Câu 6: Cho hàm số y = 2x2 + 6x + Chọn kết luận sai kết luận sau:   A Hàm số đồng biến  − ; +∞ ÷   LTTK Ôn tập Toán 10 Học kì  3 B Hàm số nghịch biến  −∞; − ÷ 2  C Đường thẳng x = − trục đối xứng đồ thị hàm số D Đồ thị hàm số cắt trục hoành Câ u 7: uuur uu ur Cho tam giác ABC vuông A, biết AB=1, BC=2 Tích vô hướng BA.BC bằng: A B C D Câu 8: Cho hình vuông ABCD Phương án sau có kết sai: uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur AC = BD A B AB = DC C AD = BC D AC = BD Câu 9: Hàm số y = x + |x| + xác định khi: − 3x 2 2 A x > B x ≥ C x < D x ≤ 3 3 Caâu 10: Trong hàm số sau hàm số hàm số chẵn: A y = x3 x2 − B y = x2 + C y = x +1 x−2 D y = x2 x −1 x − x2 + 1 Câu 11: Cho phương trình x − + = − − x Kết luận đúng: x A Phương trình có nghiệm x =1 B Phương trình có nghiệm x = x = C Phương trình có nghiệm x = D Phương trình vô nghiệm Câu 12: Phương trình m ( x − 1) − 2m = 4x vô nghiệm khi: A m=2 B m=–2 C m=2 hoaëc m=–2 D m=0 Câu 13: Cho hàm số: y = − x + 2x + Kết sau đúng: A Hàm số có giá trị nhỏ x=–1 B Hàm số có giá trị lớn x=–1 C Hàm số có giá trị lớn x=1 D Hàm số có giá trị nhỏ x=1 Câu 14: Cho hàm số y = 7x + |3x| + |2x+17| Kết sau đúng: A Hàm số đồng biến B Hàm số nghịch biến C Đó hàm số số D Là hàm số bậc Câu 15 : Cho phương trình x2+7x–12m2 =0 Hãy chọn kết đúng: Ôn tập Toán 10 Học kì 10 LTTK A Phương trình có hai nghiệm B Phương trình có hai nghiệm trái dấu C Phương trình vô nghiệm D Phương trình có hai nghiệm âm uuur uuur Câu 16: Cho tam giác ABC cạnh a Độ dài véctơ BA + BC : a a A B C a D a Câu 17: Cho hình vuông ABCD cạnh a Hãy chọn đẳng thức : uuur uuur uuur uuur A AB.AC = a2 B AB.AC = – a2 uuur uuur uuur uuur a2 C AB.AC = D AB.AC = a2 r r r r Câu 18: Cho véctơ u (3;–4) v (x;16) Nếu u v phương : A x=12 B x=–12 C x=16 D x=–16 α α α Caâu 19 : Cho =135 ; P= tan +cot Hãy chọn phương án trả lời đúng: A P=2 B P=–2 C P=0 D P= r r r r r Caâu 20 : Cho vectô a = ( 2; −4 ) b ( −5;3) toạ độ vectơ u = 2a − b laø : r r r r A u = ( 7; −7 ) B u = ( 9;5) C u = ( 9; −11) D u = ( −9; −11) uuur Câu 21: Cho A(–2;1) B(3;2) Độ dài vectơ AB : A B 26 C 10 D 27 Câu 22: Cho ∆ABC biết A(4;0), B(1;1), C(7;8) Trọng tâm ∆ABC là: A G(4;3) B G(3;4) C G(12;9) D G(9;12)  mx − 2y = Câu 23: Cho hệ ph.trình  Với giá trị m hệ vô nghiệm: x + y = A m=2 B m=1 C m=–1 D m=–2 Câu 24: Cho đoạn thẳng AB điểm M thuộc đoạn AB cho AM = AB uuuu r uuur Số k thoả mãn MA = kMB có giá trị : 1 1 A B C − D – 5 II.PHAÀN TỰ LUẬN (7 điểm) Câu 1.(1,5đ) Cho đường thẳng d có phương trình y = 4x+m a Tìm m để đường thẳng d qua điểm A(1;1) Ôn tập Toán 10 Học kì Câu Nghiệm bất phương trình : LTTK 14 2006 ( x + 1) >0 là: A) Vô nghiệm B) x = –1 C) x> –1 D) x ≠ –1 Caâu Cho m,n,p số thực tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A) m B x ≠ C x < D x ≥ 09 Cho A(1;2) vaø B( –3;4) Trung điểm I AB có tọa độ là: A (–1;3) B (2;–3) C (1;–3) D (–2;3) 2x − y = 10 Nghiệm hệ phương trình  laø : x + y = A ( ; –1 ) B ( ; ) C ( –1 ; ) D ( ; ) 11 Cho hàm số y = 2x − 4x + có đồ thị parabol (P) Mệnh đề sau sai? A (P) qua điểm M(–1; 9) B (P) đồng biến ( −∞;1) C (P) có trục đối xứng đt x = D (P) có đỉnh I(1; 1) 12 Tập nghiệm phương trình : 2x − = x − laø : A T = { 2} B T = { 6} C T = { 6,2} D T = ∅ rr r r r r 13 Trong hệ (O, i, j ), tọa độ u thỏa hệ thức 2u = −3i + j : 3 A ( , − ) B (3, –1) C (–3, 1) D ( − , ) 2 2 14 Cho hai tập hợp A = [1 ; 5) B = (3 ; 6] Chọn khẳng định : Ôn tập Toán 10 Học kì LTTK 28 A A ∩ B = ( 3;5) B A \ B = 1;3 ) C B \ A = ( 5;6 ) D A ∪ B = ( 1;6 ) 15 Cho hình vuông ABCD có I tâm Khẳng định sau ? uuur uuur uuur uuur uur uur uur uur A AD = BC B IA = IC C IA = IB D AB = CD 16 Cho G trọng tâm ∆ ABC, I trung điểm BC, O điểm Hăy chọn khẳng định sai? uur uuur uuur uuur uur A AI = (AB + AC) B AG = AI 2uur uuur r uuur 2uuur uuur uuur uuur u C OA + OB + OC = 3OG D GA + GB + GC = B Phaàn tự luận: (6 đ) Câu 1: (2 đ) a Viết phương trình dạng y = ax + b đường thẳng qua hai điểm A(2;–1) B(5;2) b Xét biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số: y = x – 4x + Câu 2: (1.5 đ) a Giải phương trình x − 2x − = b Giải phương trình : 3x + − x = Câu 3: (1 đ) Cho tam giác ABC Gọi G tâm tam giác ABC , I trung uuur uuur uuur điểm BC Chứng minh: AG = AB + AC 3 Câu 4: (1.5 đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ∆ ABC có A(3;1) , B (–1; 2) , C(0; 4) a Xác định tọa độ trọng tâm G ∆ ABC b Xác định tọa độ điểm D để tứ giác DABC hình bình hành =========== KIỂM TRA HỌC KÌ I ĐỀ SỐ 35 ... tích 10 chúng nghiệm phương trình: A) x – 7x + 10 = B) x2 + 7x – 10 = C) x2 + 7x + 10 = D) x2 – 7x – 10 = x +1 Caâu Điều ki? ??n xác định phương trình =0 laø: x + 2x  x ≥ ? ?1  x ≥ ? ?1 x ≠ ? ?2 A)... + 2y = a.(–39 /26 ;3 /13 ) b.(? ?17 /13 ;–5 /13 ) c.(39 /26 ;1/ 2) x + y + z =  Câu 12 : Nghiệm hệ phương trình  x − y = z laø:  x + y = 5z d.(? ?1/ 3 ;17 /6) a.(x,y,z) = (2; 3;6) b.(x,y,z) = (1/ 2 ;1/ 3; 1/ 6)... 3x + 2y = x − 2x − =0 x? ?2 Câu .Chứng minh ( 1? ?? x)3 +( 1? ?? y)3 ≥ ( 1? ?? x )2( 1? ??y ) +( 1? ?? x)( 1? ??y )2 với ∀ x,y ∈  0 ;1? ?? b) ============== Ôn tập Toán 10 Học kì LTTK KI? ??M TRA HỌC KÌ I ĐỀ SỐ 25 I/