Sở giáo dục và đào tạo ***@*** Kỳ thi học sinh giỏi năm học 2003-2004 Môn toán lớp 9 Thời gian làm bài 150 phút(không kể thời gian giao đề) ================== Bài I (2, 5 điểm) Giải phơng trình: |xy - x - y + a| + |x 2 y 2 + x 2 y + xy 2 + xy - 4b| = 0 a = ( 6386357 +++ )( 6386357 + ) b = 21217 + 223 + 223 + Bài II (2, 5 điểm) Hai phơng trình: x 2 + (a - 1)x + 1 = 0 ; x 2 + (b + 1)x + c = 0 có nghiệm chung, đồng thời hai phơng trình: x 2 + x + a - 1= 0 và x 2 + cx + b + 1= 0 cũng có nghiệm chung. Tính giá trị của biểu thức cb a + 2004 . Bài III (3, 0 điểm) Cho hai đờng tròn tâm O 1 và tâm O 2 cắt nhau tại A, B. Đờng thẳng O 1 A cắt đờng tròn tâm O 2 tại D, đờng thẳng O 2 A cắt đờng tròn tâm O 1 tại C. Qua A kẻ đờng thẳng song song với CD cắt đờng tròn tâm O 1 tại M và cắt đờng tròn tâm O 2 tại N. Chứng minh: 1) Năm điểm B; C; D; O 1 ; O 2 nằm trên một đờng tròn 2) BC + BD = MN . Bài IV (2, 0 điểm) Tìm các số thực x và y thoả mãn x 2 + y 2 = 3 và x + y là một số nguyên. ___________________ . dục và đào tạo ***@*** Kỳ thi học sinh giỏi năm học 2003-2004 Môn toán lớp 9 Thời gian làm bài 150 phút(không kể thời gian giao đề) ================== Bài