CHUYÊN Đ : NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN & PH N CÁC PH I PH x C x  x x  x x C f x  B  x   C B x  C  x x x C C   C x x   x f x  x B  ln x  f x e A F  x   e  x B e C x x B F  x   C  x Câu 7: Nguyên hàm c a hàm s C D x   ln x  C  ln x  C x C  x x D  C x x x x f x  e x x x C Câu 6: Nguyên hàm c a hàm s A e B x  x x f x  B  Câu 5: Nguyên hàm c a hàm s A ln x  x Câu 4: Nguyên hàm c a hàm s f  x   A x C Câu 3: Nguyên hàm c a hàm s A f x   x  x   ln x  C Câu 2: Nguyên hàm c a hàm s A NG PHÁP TÌM NGUYÊN HÀM NG PHÁP DÙNG B NG NGUYÊN HÀM Câu 1: Nguyên hàm c a hàm s A x  NG D NG  D x x C C ln  x  C C D  ln x   C  x x C x C e x C  x  x C C  ln x  C e x x C C C F  x    D e e D ln x  x C e x x C C D F  x    www.toanmath.com e C ex BIÊN SO N: TH Y GIÁP MINH Đ C TY1 Câu 8: Nguyên hàm c a hàm s f  x   x A  ln x x C ln B Câu 9: Nguyên hàm c a hàm s x A  ln x C x B x x ln C ln B ln x x ln f x  Câu 10: Nguyên hàm c a hàm s A  ln  ln  x  f x   e  C A ln  e   x x x x x x Câu 14: Nguyên hàm c a hàm s e x   ln e  x ln  A   x  C  ln  x C ln  x ln x C  ln x ln x C C x x C   ln x D D ln ln x x ln C  x C C x     C    C ln x    B  x C Câu 15: Nguyên hàm c a hàm s x ln x D     D    C ln x C  f x     ln x C f  x  e x x B x     B    C ln Câu 13: Nguyên hàm c a hàm s x C C Câu 12: Nguyên hàm c a hàm s x   x C     B    C ln     A    C ln x C x f x  x  x C Câu 11: Nguyên hàm c a hàm s     A    C ln x C f  x  x  D x     D    C ln C  e e D x   ln e C  x    ln  ln  x x  ln x C   C ln  x   x C  f  x   cos x cos x  sin x sin x TÀI LI U ÔN THI THPT QU C GIA 2017 www.toanmath.com Page CHUYÊN Đ : NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN & A sin x  C C sin x  cos x  C D Câu 16: Nguyên hàm c a hàm s cos x  C x  sin x  C A B  sin x cos x  C cos x  C Câu 17: Nguyên hàm c a hàm s B x  cos x   C f  x   cos x sin x sin x cos x  C A sin x  C B  sin cos x  D f  x   sin sin x C x f x  Câu 19: Nguyên hàm c a hàm s f  x    sin x  cos x  A  sin B  cot x  C x  cos x  f  x   cos Câu 20: Nguyên hàm c a hàm s cos x C B cos B  x  C B TÀI LIÊU ÔN THI THPT QU C GIA C cot x  C D cot x  C x D x  cos x  C C x C ln x   C f x  Câu 22: Nguyên hàm c a hàm s A  x f x  Câu 21: Nguyên hàm c a hàm s A ln x   C x  sin x  C D   B   cos x  sin x   C   C C x  sin x  C A sin x cos x cos x  C x  sin x  C C Câu 18: Nguyên hàm c a hàm s A tan x  C NG D NG  x   x C  x  sin x C D x C ln x   C D C  D  x  cos C ln x   C  x  C  www.toanmath.com x  C Page BIÊN SO N: TH Y GIÁP MINH Đ C TY1 f x  Câu 23: Nguyên hàm c a hàm s A  x C B x C Câu 24: Nguyên hàm c a hàm s f x  Câu 25: Nguyên hàm c a hàm s f x  A x  ln x   C A C x x x  x C  x x B x  ln x   C x  x x D C x  ln x   C x  x  ln x   C D x  ln x   C f x  x x x  x  ln x   C A ln x   C B ln Câu 28: Nguyên hàm c a hàm s f x   x x  x   x   C f x   C ln x   ln x   C Câu 29: Nguyên hàm c a hàm s C x x C D x  ln x   C  x  ln x   C  x  ln x   C D x  ln x   C x x  x A ln x   ln x   C x x B Câu 27: Nguyên hàm c a hàm s A ln C B A x  ln x   C x x  x  ln x   C Câu 26: Nguyên hàm c a hàm s C là C ln x   C D ln x   ln x   C B ln x   ln x   C f x  B ln x x TÀI LI U ÔN THI THPT QU C GIA 2017 D ln x   ln x   C x  x C C ln x x C D  ln www.toanmath.com x x C Page CHUYÊN Đ : NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN & f x  Câu 30: Nguyên hàm c a hàm s A ln x   x   C Câu 31: Hàm s d A B ln x   C B x  ln x  C x  C B Câu 34: Nguyên hàm c a hàm s A C x x f x   x   x   C f x  x  x f x    ln x  x C D B  Câu 36: Nguyên hàm c a hàm s x x   x x x x   x x   D  x  D C D x x  ln x   ln x  x  ln x  C  x  C x C x x D x x  x x  ln x  x C B x  ln x  x C C x  ln x  x C D x  ln x  x C TÀI LIÊU ÔN THI THPT QU C GIA x x x C A Câu 37: Nguyên hàm c a hàm s C C x x f x  x  x x B f x  D ln x   x  ln x  C C x C x C x x x C  ln x  x x x x  ln x  C Câu 35: M t nguyên hàm c a hàm s A C f x  x  B  Câu 33: Nguyên hàm c a hàm s  C x x x Câu 32: Nguyên hàm c a hàm s A x   i không nguyên hàm c a hàm s x x x A x NG D NG f x  x  x  x www.toanmath.com Page BIÊN SO N: TH Y GIÁP MINH Đ C TY1 A F  x   x  x C F  x   x  x  ln x  C  ln x  C f x  Câu 38: Nguyên hàm c a hàm s x  x C A  B f x  Câu 39: Nguyên hàm c a hàm s A  x C B  x  x  C x x D F  x   x  x  C  x C C x  x x C x   x x  x  Câu 43: Tính nguyên hàm c a hàm s  x f x   x ln B Câu 44: Nguyên hàm c a hàm s x TÀI LI U ÔN THI THPT QU C GIA 2017 x c x  x  x x  ln x  C x C  ta đ x  ln x  C x   x D   x  x x C f  x   ex  C x D  x  ln x   C x A C  x  ln x  x D B x x C D B f x  x x f x  x  x x   x x  ln x  C    ln x  C D x  ln x  C     C  x  ln x  Câu 42: M t nguyên hàm c a hàm s A x B A x  x x   x  ln x  Câu 41: Tính nguyên hàm c a hàm s C  f x  Câu 40: M t nguyên hàm c a hàm s A C x    x  B F  x    e x ln  C D x ln  C www.toanmath.com Page CHUYÊN Đ : NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN & A e x  e  x  C B e x  e  x  C C e x  e  x  C D e x  e  x  C f x  x x x Câu 45: Tính nguyên hàm c a hàm s A F  x   x  x  x  C B F  x   x  x  x  C C F  x   x  x  x  C D F  x   x  x  x  C Câu 46: Nguyen ham cua ham so f  x   A x x  x C B  x  x x C B ln Câu 49: Nguyên hàm c a hàm s  ln  x x A C  x  ln  ln x  ln x x C x ln C C x  x C f x   x x x B TÀI LIÊU ÔN THI THPT QU C GIA C x là B  C B  x C ln  Câu 51: Nguyên hàm c a hàm s A x x  x   C Câu 50: Nguyên hàm c a hàm s A x C C f x  Câu 48: Nguyên hàm c a hàm s A ln la x   x  x f x  Câu 47: Nguyên hàm c a hàm s A  B  ln x   C C  f x  x x x  x C f x  x x x ln ln ln x x C x x x x D x  x   x C D C D ln  x   ln   C x  x  D  ln NG D NG  ln x  ln  x C x C D ln D x x x C C C C ln x  x   C  C x x x C ln www.toanmath.com Page BIÊN SO N: TH Y GIÁP MINH Đ C TY1 x Câu 52: Nguyên hàm c a ham so f  x   A  x x C ln  ln  x x ln C ln x x C ln x  C B B  ln  ln x   ln x      ln x  C    x   C C x  x x  x  x C   x   C x  x f x  x  x A ln x x B ln Câu 58: Nguyên hàm c a hàm s A  x  x  x  x   ln ln x x x ln ln C C C D  ln x   ln x     D B G  x   C x x ln x x  ln x   ln x  C C C B ln x   x  C C Câu 57: Nguyên hàm c a hàm s  D ln x  Câu 56: Hàm không ph i nguyên hàm c a hàm s A F  x   ln B ln x    x  C  x   x x  x x x f x   ln x  Câu 55: Nguyên hàm c a hàm s A D  Câu 54: Nguyên hàm c a hàm s A ln x  x C Câu 53: Nguyên hàm c a ham so f  x   A  ln x  x x TÀI LI U ÔN THI THPT QU C GIA 2017  C f x  C x x  f x  x x  x   x C  x    x C H  x   x x f x  x   D K  x   x x ln C B  x x x C  ln x D ln x  x   C  x  C www.toanmath.com Page CHUYÊN Đ : NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN & C x  x C x  x Câu 59: Nguyên hàm c a hàm s f  x   A x  x C B x  x x  x ln x x C B ln x  ln x   C x x x x x x x B ln x  x  C  C D  x C la C ln x  x   C C Câu 64: Nguyen ham cua ham so f  x     sin x  ln x x C D D B x  cos x  sin x  C C x  cos x  sin x  C D x  cos x  sin x  C  B cot x  x  Câu 66: Nguyên hàm c a hàm s TÀI LIÊU ÔN THI THPT QU C GIA f x   x   x x x C C  Bi t F  sin x  C  cot x  x f  x   cos x cos x  ln x   C D ln x  x   C x  cos x  sin x  C A  cot x  x   D ln A Câu 65: Tìm nguyên hàm F  x  c a hàm s x la C x  ln x  x   C xx  x C C la x x  x Câu 63: Nguyên ham cua ham so f  x   x  ln x  C ln x  x   C B x  ln x   C A  ln x  x   C B ln C C Câu 62: Nguyen ham cua ham so f  x   A x x  x Câu 61: Nguyen ham cua ham so f  x   A C Câu 60: Nguyen ham cua ham so f  x   A  ln x  D NG D NG ln x x C    D  cot x  x  www.toanmath.com  Page BIÊN SO N: TH Y GIÁP MINH Đ C TY1 A sinx  sin x C B sin x  sin x  C Câu 67: Nguyên hàm c a hàm s sin x  sin x  C A C  f  x   sin x cos x x cos x  cos x  C  cos x C B x  cos x f x  C A  cos x  cos x  C C sin x cos x B tan x  cot x  C Câu 71: Nguyên hàm c a hàm s C  D Câu 70: Nguyên hàm c a hàm s A cot x  C sin x B Câu 68: H nguyên hàm c a hàm s f  x   cos x A C x  sin x D C B x  tan x  C sin x  sin x C tan x  C Câu 75: Nguyên hàm c a hàm s D x D  f  x  C  sin x C cos x  sin x C TÀI LI U ÔN THI THPT QU C GIA 2017 sin x  sin x sin x  x cos x C cos x cos x  e x  D f  x   e    cos x   x f  x   sin x D  D B f  x   e x  sin x sin x sin x cos x  cos x  C x Câu 74: Hàm s F  x   e  tan x  C nguyên hàm c a hàm s C f  x   e  C C  tan x  cot x  C f  x   tan x x  Câu 73: Tính nguyên hàm c a hàm s A f  x   e x  sin x B  cos x  cos x  C B sin x C D  sin x  sin x  C f  x   cos x cos x tan x C cos x  cos x  C Câu 72: M t nguyên hàm c a hàm s A sin x f  x   sin x cos x sin x  sin x  C A cos x  www.toanmath.com Page 10 BIÊN SO N: TH Y GIÁP MINH Đ C TY1 Câu 51: Tìm m d A m  C m  B m  Câu 52: Di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s B A C Câu 53: Di n tích hình ph ng gi i h n b i đ B A B B A  ln B  ln Câu 57: Di n tích hình ph ng gi i h n b i đ   A B  D  ng y  x y  x y  D B B ng th ng y  C   B x y   x tr c trung b ng ln  C  D x  TÀI LI U ÔN THI THPT QU C GIA 2017 y ln   y   x y  x tr c hoành mi n D C yx x    D ng y  x tr c Ox đ C D ng y   x y  Câu 60: Di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s A ng th ng y  x tr c hoành C Câu 59: Di n tích hình ph ng gi i h n b i đ A đ C Câu 58: Di n tích hình phăng gi i h n b i đ th hàm s x  A ng th ng y  D ng cong y  x  Câu 56: Di n tích hình ph ng gi i h n b i đ A y   x  x  đ C C Câu 55: Di n tích hình ph ng gi i h n b i đ D m  ng y  x y   x tr c hoành Câu 54: Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i đ A ng y  x y  mx b ng ng đ di n tích hình ph ng gi i h n b i hai đ y ng th ng x  D x D  là www.toanmath.com Page 104 CHUYÊN Đ : NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN & yx y Câu 61: Di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s ln  A B ln C Câu 62: Di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s B A B S  ln  A e   e B e Câu 64: Tính di n tích  S  hình ph ng đ  B   c a C   y   C S  ln  c gi i h n b i đ C e  A x y x B i m A  A  x   y x   B   b ng B A y C  t x y x  B B S  Câu 69: Di n tích hình ph ng gi i h n b i đ M  tr c Oy b ng TÀI LIÊU ÔN THI THPT QU C GIA ng y  e x y  e  x x  yx  x P  e e x  là hai ti p n t i ng cong  C  y  x  x  ti p n v i D yx  x C i giao m c a  C  tr c tung b ng A S  D S  ln  C Câu 68: Di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s đ th C  x D  Câu 67: Di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th A ng y  x y  ln C ln  y  D Câu 66: Di n tích hình ph ng gi i h n b i tr c hoành đ C  t x x D Câu 65: Di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s A yx y c gi i h n b i đ A S  ln  y D C Câu 63: Tính di n tích  S  hình ph ng đ x NG D NG hai ti p n c a  P  t i D C  y  x  x  x  C S  ti p n c a D S  ng cong  C  y  x  ti p n c a C  t i m www.toanmath.com Page BIÊN SO N: TH Y GIÁP MINH Đ C TY1 A B Câu 70: Di n tích hình ph ng gi i h n b i đ bi t ti p n qua A   A b B ng Câu 71: Di n tích hình ph ng gi i h n b i đ r A   B  D ng  P  y  x  x  ti p n v i  P  C D ng  P  y  x đ C   ng tròn tâm O  D   f  x  dx   B  f  x  dx   f  x  dx C  f  x  dx   f  x  dx  D  f  x  dx   f  x  dx  Câu 73: Di n tích hình ph ng ph n bôi đen hình sau đ b A S   f  x  dx c b a B S  c  f  x  dx   f  x  dx  b c tính theo công th c b  f  x  dx a c C S   f  x  dx a c D S   f  x  dx a Câu 74: Cho đ th hàm s  bán kính  y  f  x  Di n tích hình ph ng ph n g ch chéo Hình Câu 72: Cho đ th hàm s A  C y  f  x  Di n tích hình ph ng ph n tô đ m hình www.toanmath.com   CHUYÊN Đ : NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN & A NG D NG  f  x  dx  B  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx C   D  f  x  dx   f  x  dx Câu 75: Cho hình thang cong  H  gi i h n b i đ x k  S  S  k  ln  ng y  e x y  chia  H  thành hai ph n có di n tích S S x  x  ln Đ ng th ng nh hình v bên Tìm k đ y A k  ln B k  ln C k  ln D k  ln O S S k x ln4 ĐÁP ÁN 1B 11C 21B 31C 41B 51A 61C 71B 2D 12A 22A 32A 42D 52C 62D 72C 3D 13B 23B 33A 43B 53D 63C 73A 4A 14B 24C 34B 44B 54D 64A 74B 5A 15D 25A 35C 45B 55C 65B 75D 6D 16A 26A 36A 46B 56B 66B 76 7D 17D 27A 37C 47C 57D 67B 77 8C 18C 28A 38A 48C 58A 68A 78 9C 19C 29D 39C 49D 59B 69D 79 www.toanmath.com 10A 20C 30D 40C 50B 60C 70B 80 BIÊN SO N: TH Y GIÁP MINH Đ C TY1 II NG D NG TÍCH PHÂN TRONG TÍNH TH TÍCH KH I TRÒN XOAY ng y  ln x y  Câu 1: Th tích v t th tròn xoay quay hình ph ng gi i h n b i đ xung quanh tr c Ox B   e  A  e  C   e   D   e  C e  B e  D e  ng y  sin x  cos x y  Câu 3: Th tích v t th tròn xoay quay hình ph ng gi i h n b i đ x x  xung quanh tr c Ox A     Câu 4: Th y  xe x y  A  e   B  C     D   B  e  C e D  B C   e Câu 7: Th     e   C  e   ng y  x  y   xung quanh tr c Ox B  C   D Câu 8: Th tích kh i tròn xoay quay hình ph ng gi i h n b i đ xung quanh tr c Ox TÀI LI U ÔN THI THPT QU C GIA 2017 ng  ng y  e D  e x  y x x  tích kh i tròn xoay quay hình ph ng gi i h n b i đ y  sin x y  x  x  A B  e  D Câu 6: Th tích kh i tròn xoay quay hình ph ng gi i h n b i đ xung quanh tr c Ox A    tích v t th tròn xoay quay hình ph ng gi i h n b i đ x  x  xung quanh tr c Ox Câu 5: Th tích v t th tròn xoay quay hình ph ng gi i h n b i đ x  x  xung quanh tr c Ox A  ng y  e x  x y  Câu 2: Th tích v t th tròn xoay quay hình ph ng gi i h n b i đ x  x  xung quanh tr c Ox A e  x e ng y  ng  x x www.toanmath.com y x x Page 108 CHUYÊN Đ : NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN & A    ln  B    ln  Câu 9: Cho hình ph ng  H  gi i h n b i hình elip ph ng  H  xung quanh tr c Ox A  ab B C    ln x y   a b a b C  D  Th tích kh i tròn xoay quay hình a D  A  B C  D Câu 11: Th tích kh i tròn xoay quay hình ph ng gi i h n b i đ quanh tr c Ox A  Câu 12: Th  y x A  ln B C   ln y  x xung quanh tr c Ox  B     ln  B A  e  e y x  x y  x  xung C   ln   C  D ng y  D x y x  tròn xoay quay hình ph ng gi i h n b i đ ng  quanh tr c Ox B  C  e C  ng y  xe x  TÀI LIÊU ÔN THI THPT QU C GIA ng y B  e  e tích v t th y x x A  x  ng y  Câu 14: Th tích v t th tròn xoay quay hình ph ng gi i h n b i đ x  x  quanh tr c Ox Câu 15: Th x tích kh i tròn xoay quay hình ph ng gi i h n b i đ  ln x  y D  Câu 13: Th tích kh i tròn xoay quay hình ph ng gi i h n b i đ xung quanh tr c Ox A b ng y  x  Câu 10: Th tích kh i tròn xoay quay hình ph ng gi i h n b i đ xung quanh tr c Ox NG D NG D  e D  www.toanmath.com Page BIÊN SO N: TH Y GIÁP MINH Đ C TY1 Câu 16: Cho hình ph ng  H  gi i h n b i đ xoay sinh b i hình  H  quay quanh Ox b ng A  B  ng y  sin x y  C x  D B  D  C Câu 18: Th tích v t th tròn xoay quay hình ph ng gi i h n b i đ quanh tr c Ox  A B    C  ng y  x y  x b ng Câu 17: Th tích kh i tròn xoay quay hình ph ng gi i h n b i đ A  x   Th tích v t th tròn ng y  x y  D  Câu 19: Th tích v t th tròn xoay quay hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s quanh tr c Ox A  B  C  D  B   C yx x y  Câu 20: Th tích v t th tròn xoay quay hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s x  quanh tr c Ox A y x D  y  x Câu 21: Th tích kh i tròn xoay t o nên quay quanh tr c Ox hình ph ng gi i h n b i đ y   x y x A  x  B b ng  C  D  Câu 22: Th tích c a kh i tròn xoay t o thành quay hình ph ng gi i h n b i đ y  x  y  x  x  quanh tr c Ox b ng A  x  dx B    x   dx  C   y   dx D ng ng   x   dx Câu 23: Th tích c a kh i tròn xoay sinh quay quanh tr c Oy hình ph ng gi i h n b i đ ng y  x  x  Ox b ng A  Câu 24: Cho hai hàm s B  C  y  f  x  y  g  x  có đ th th c tính di n tích hình ph ng gi i h n b i  C TÀI LI U ÔN THI THPT QU C GIA 2017 D C   C  hai đ  C   liên t c a b công ng th ng x  a x  b www.toanmath.com Page 110 CHUYÊN Đ : NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN & b b B S    g  x   f  x   dx A S    f  x   g  x   dx a a b b a a NG D NG b C S   f  x  dx   g  x  dx D S   f  x   g  x  dx a Câu 25: Th tích kh i tròn xoay quay quanh tr c Ox hình ph ng gi i h n b i đ y  x ln x y  A x  e có giá tr b ng   be  a B v Câu 26: Cho hình ph ng  D  gi i h n b i đ xoay  D  quay quanh Ox  A         B  i a b s nguyên d C D ng y  tan x x   C  x  ng Tìm a  b y Th tích v t tròn  D    Câu 27: Th tích v t th tròn xoay sinh quay hình ph ng gi i h n b i đ y  quanh tr c Ox b ng  A  B C  D     ng y  x  x  ng y  x  Câu 28: Th tích v t th tròn xoay sinh quay hình ph ng gi i h n b i đ y  x  x  x  quay quanh tr c Ox b ng  A  B  C   D ng  Câu 29: Th tích c a v t th tròn xoay t o b i quay hình ph ng gi i h n b i đ y  x  x y  x  x  quanh tr c hoành Ox b ng ng Câu 30: Th tích c a v t th tròn xoay sinh quay hình ph ng gi i h n b i đ y  x ln x y  x  e quanh tr c Ox b ng ng A A   e   B  B  e  C  C  D  e   D   e   Câu 31: Th tích c a v t th tròn xoay sinh quay hình ph ng H gi i h n b i đ  quay tr c Ox y  cos x y  x  x  A   B TÀI LIÊU ÔN THI THPT QU C GIA  C    D    www.toanmath.com  Page ng BIÊN SO N: TH Y GIÁP MINH Đ C TY1 Câu 32: Cho hình ph ng  H  gi i h n b i hai tr c Ox Oy đ kh i tròn xoay quay  H  quanh tr c Oy  A B  ng th ng y  x   C tròn xoay quay  H  quanh Ox  A B  Câu 34: Cho hình ph ng gi i h n b i đ tích c a kh i tròn xoay t o thành b ng A  B  ng y  x  C Câu 35: Cho  H  hình ph ng gi i h n b i đ kh i tròn xoay có đ A B C x  y  b B  b b A V   y x x    B V  Th tích c a kh i  quay quanh tr c Ox Th  D y x  Câu 39: Th tích v t th y  sin x  cos x  A   B y Th tích quay quanh truc Ox b ng b D ng y  x  x y   C V  quay quanh tr c Ox  D V  Câu 38: Th tích v t th tròn xoay sinh quay hình ph ng gi i h n b i đ y  xung quanh tr c Ox A x  D C  b Câu 37: Th tích kh i tròn xoay gi i h n b i đ x D ng  P  y  x  x  c quay  H  quanh tr c Ox Câu 36: The tıch khoi tron xoay cho Elip A  C  D Câu 33: Cho hình ph ng  H  gi i h n b i tr c Ox đ th hàm s y  Th tích c a  C ng y  x  D tròn xoay sinh cho hình ph ng gi i h n b i đ  x x quay quanh tr c hoành Ox B  TÀI LI U ÔN THI THPT QU C GIA 2017 C  D ng  www.toanmath.com Page 112 CHUYÊN Đ : NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN & NG D NG Câu 40: Th tích v t th tròn xoay sinh quay hình ph ng gi i h n b i đ e tan x  y y  x  x  xung quanh tr c Ox b ng cos x        e  A  e   B  e  C   e   D        Câu 41: Cho hình ph ng  H  gi i h n b i đ ng  ng th ng x  m m  ng th ng y  x tr c hoành đ Th tích kh i tròn xoay sinh quay  H  quanh tr c hoành  Giá tr c a tham s m A C B D Câu 42: Th tích v t th tròn xoay sinh quay hình ph ng gi i h n b i đ x y y  x   xung quanh tr c Ox b ng x  ln A Câu 43: Th B tích v t th y  ln x y   ln tròn xoay có đ  B   ln    ln D c cho hình ph ng gi i h n b i đ x  quay xing quanh tr c hoành A   ln   ln C C  ln D   ln   A  B  C  ng  Câu 44: Th tích kh i tròn xoay t o quay hình ph ng gi i h n b i đ y   x y  x  x  quanh tr c Ox b ng  ng ng  D Câu 45: Th tích kh i tròn xoay quay hình ph ng  H  gi i h n b i y   x  x tr c Ox quanh tr c Ox A  B  C  D Câu 46: Th tích kh i tròn xoay quay hình ph ng  H  gi i h n b i y  x y  x  Ox A B  C  Câu 47: Th tích kh i tròn xoay t o thành cho đ hoành A  B  TÀI LIÊU ÔN THI THPT QU C GIA C   D ng tròn x   y  quanh tr c   quay quanh tr c D  www.toanmath.com Page BIÊN SO N: TH Y GIÁP MINH Đ C TY1 Câu 48: Th tích kh i tròn xoay t o thành quay quanh tr c hoành hình ph ng gi i h n b i x y  x đ ng y   A B  Câu 49: Cho hình ph ng gi i h n b i đ ng y  xe sinh b i hình ph ng quay quanh tr c hoành A   e   B   e   Câu 50: Cho hình ph ng gi i h n b i đ Th tích c a kh i tròn xoay t o thành b ng  A  B  C x y C   e  x x  ng y   x y  C  D Th tích c a kh i tròn xoay D   e  x x  quay xung quanh tr c Ox  D Câu 51: Th tích v t th tròn xoay sinh b i hình ph ng gi i h n parabol  P  y  x  hoành quay xung quanh tr c Ox b ng  A B   C tr c D  Câu 52: Tính th tích v t th tròn xoay đ c t o thành quay hình ph ng H gi i h n b i đ ng cong y  x y  x quanh tr c Ox A V   B V   Câu 53: Hình ph ng D gi i h n b i y  x y  x  tích kh i tròn xoay t o thành A V   B V    Câu 54: Cho hình ph ng gi i h n b i đ  B   ng y  cos x y  C D V   quay D xung quanh tr c hoành th C V  Ox Th tích c a kh i tròn xoay t o thành b ng A  C V   D V  x x  D  quay xung quanh tr c  Câu 55: Th tích v t th tròn xoay sinh quay hình ph ng gi i h n b i đ y   x  y  quanh tr c Oy b ng A  B  TÀI LI U ÔN THI THPT QU C GIA 2017 C  D ng y  x  www.toanmath.com Page 114 CHUYÊN Đ : NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN & NG D NG  ng th ng x  Câu 56: Hình ph ng  H  gi i h n b i đ ng cong y  x ln  x tr c Ox đ Tính th tích c a v t th tròn xoay t o cho  H  quay quanh tr c Ox A V    ln   B V    ln   C V    ln   D V   ln Câu 57: The tıch V cua khoi tron xoay tao cho mien phang D gi i han b i cac đ y  e x y  x  x  quay quanh truc Ox b ng ng Câu 58: The tıch V cua khoi tron xoay tao cho mien phang D gi i han b i cac đ ng A V   B V  y  x cos x  sin x y  x  x  A V      e  B V    C V  e D V   quay quanh truc Ox b ng     C V      D V      Câu 59: The tıch V cua khoi tron xoay tao cho mien phang D gi i han b i cac đ y ln  ex  x y x   A V      e  x  e quay quanh truc Ox b ng   B V      e    C V      e    D V      e  Câu 60: The tıch V cua khoi tron xoay tao cho mien phang D gi i han b i cac đ e tan x  y y  x  x  quay quanh truc Ox b ng cos x A V   e  B V   e   C V   e   D V   e  ĐÁP ÁN 1C 11D 21D 31D 41C 51A 2D 12B 22B 32A 42C 52A 3D 13D 23A 33B 43A 53A TÀI LIÊU ÔN THI THPT QU C GIA 4D 14C 24A 34C 44D 54B 5D 15C 25B 35C 45A 55C 6B 16B 26D 36D 46D 56A 7D 17B 27A 37C 47D 57B ng 8A 18D 28D 38B 48D 58A 9A 19C 29A 39D 49C 59A www.toanmath.com 10C 20C 30C 40D 50B 60C Page ng BIÊN SO N: TH Y GIÁP MINH Đ C TY1 III CÁC BÀI TOÁN NG D NG TÍCH PHÂN TRONG TH C T Câu 1: V n t c c a m t v t chuy n đ ng v  t   t  đ n giây th 10  m A  m B m s Quãng đ  m C Câu 2: M t v t chuy n đ ng ch m d n đ u v i v n t c v  t   di chuy n t th i m t   m A s đ B   m s  ng Câu 3: M t ô tô ch y v i v n t c t  m s  Quãng đ  m C  m D n th i m mà v t d ng l i m ng v t t giây th ng v t m D i tài x đ p phanh Sau đ p phanh ô tô chuy n đ ng ch m d n đ u v i v n t c thay đ i theo th i gian đ c cho b i công th c v  t    t   m s  t kho ng th i gian tính b ng giây  s  k t lúc b t đ u đ p phanh H i t lúc đ p phanh đ n d ng h n ô tô di chuy n mét  m Câu 4: M t v t chuy n đ ng v i v n t c v  t    sin t  m s  Tính quãng đ ng mà v t đ A  m B  m kho ng th i gian t th i m t  sau d y ph y  m A s quãng đ ng mà v t đ c kho ng th i gian xác đ n hàng ph n trăm  m A  m B  s L y g n đ n  m C  m s  tăng t Câu 5: M t v t chuy n đ ng v i v n t c D đ n th i m t   m B  m C  c v i gia t c a  t   t  t m s  m C s A s  Sau viên đ n đ t đ cao l n nh t S  Câu 7: Gi s m t v t Tính quãng đ A B tr ng thái ngh t  ng v t đ  m C  s  chuy  s m  s Gia t c tr ng Tính xác đ n hàng ph n D s n đ ng th ng v i v n t c v  t   t   t  m s  c cho t i v t d ng l i Tính xác đ n hàng ph n trăm B  m Câu 8: M t đám vi trùng t i th i m t có s l đám vi trùng có Tính  m D trăm m  s k t th i m b t đ u tăng t c Tính ng th ng đ ng v i v n t c ban đ u ng ch s  m D Câu 6: M t viên đ n b n theo ph tr c H i sau ngày s l TÀI LI U ÔN THI THPT QU C GIA 2017 C  m D  m ng N  t  Bi t r ng N  t   ng vi trùng www.toanmath.com  t lúc đ u Page 116 CHUYÊN Đ : NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN & A B C D Câu 9: M t chuy n đ ng v i v n t c v  t  m s  có gia t c a  t     D m s  m s t đ u c a v t  m s  H i v n t c c a v t sau 10 giây làm tròn đ n hàng đ n v A m s  B m s  NG D NG m s  C Bi t v n t c ban Câu 10: Ông An có m t m nh v n hình Elip có đ dài tr c l n m đ dài tr c nh m Ông mu n tr ng hoa m t d i đ t r ng m nh n tr c bé c a elip làm tr c đ i x ng nh hình v Bi t kinh phí đ tr ng hoa đ ng m H i ông An c n ti n đ tr ng hoa d i đ t S ti n đ c làm tròn đ n hàng nghìn đ ng A 1D 2A đ ng B 3A TÀI LIÊU ÔN THI THPT QU C GIA C ĐÁP ÁN 4B 5C 6C đ ng 7C D 8A www.toanmath.com đ ng 9D 10B Page BIÊN SO N: TH Y GIÁP MINH Đ C TY1 M CL C PH N CÁC PH I PH II PH III PH IV PH NG PHÁP TÌM NGUYÊN HÀM NG PHÁP DÙNG B NG NGUYÊN HÀM Trang Trang NG PHÁP VI PHÂN Trang Trang NG PHÁP Đ I BI N S Trang Trang NG PHÁP NGUYÊN HÀM T NG PH N Trang 34 Trang V NGUYÊN HÀM H U T Trang Trang VI NGUYÊN HÀM C A C A HÀM S T I M T ĐI M PH N VII NGUYÊN HÀM C A HÀM S L CÁC PH I PH II PH III PH IV PH Trang 44 Trang NG GIÁC Trang Trang NG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN NG PHÁP B NG NGUYÊN HÀM Trang Trang NG PHÁP VI PHÂN Trang Trang NG PHÁP Đ I BI N S Trang Trang NG PHÁP TÍCH PHÂN T NG PH N Trang Trang V TÍNH CH T C A TÍCH PHÂN Trang Trang VII TÍCH PHÂN CH A D U GIÁ TR TUY T Đ I Trang 97 Trang VI TÍCH PHÂN H U T PH N 3: CÁC I II Trang Trang NG D NG C A TÍCH PHÂN NG D NG TÍCH PHÂN TRONG TÍNH DI N TÍCH HÌNH PH NG NG D NG TÍCH PHÂN TRONG TÍNH TH TÍCH KH I TRÒN XOAY III CÁC BÀI TOÁN NG D NG TH C T TÀI LI U ÔN THI THPT QU C GIA 2017 Trang Trang Trang 08 Trang Trang 16 Trang www.toanmath.com Page 118 ...BIÊN SO N: TH Y GIÁP MINH Đ C TY1 Câu 8: Nguyên hàm c a hàm s f  x   x A  ln x x C ln B Câu 9: Nguyên hàm c a hàm s x A  ln x C x B x x ln C ln B ln x x ln f x  Câu 10: Nguyên hàm c a... www.toanmath.com Page CHUYÊN Đ : NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN & A sin x  C C sin x  cos x  C D Câu 16: Nguyên hàm c a hàm s cos x  C x  sin x  C A B  sin x cos x  C cos x  C Câu 17: Nguyên hàm c a hàm s... x x C Page CHUYÊN Đ : NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN & f x  Câu 30: Nguyên hàm c a hàm s A ln x   x   C Câu 31: Hàm s d A B ln x   C B x  ln x  C x  C B Câu 34: Nguyên hàm c a hàm s A