100 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 12 _ có đáp án Câu 1: Một khối nón sinh tam giác cạnh a quay quanh đường cao tích π 3 3 A πa B C a D πa πa 24 Câu 2: Cho hình trụ có bán kính đáy R, chiều cao 2R mặt cầu bán kính R Tỉ số thể tích khối trụ khối cầu : A B C Câu 3: Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy ngoại tiếp hình chóp : A π B 3π D , chiều cao Diện tích mặt cầu C 9π D π Câu 4: Cho tứ diện ABCD cạnh a Gọi H hình chiếu vuông góc A xuống mặt phẳng ( BCD ) Diện tích xung quanh hình trụ có đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác BCD chiều cao AH : A 2 πa B 2 πa C 2 πa D Kết khác Câu 5: Cho mặt cầu ( S ) tâm O, đường kính AB = 2R Mặt phẳng ( P ) vuông góc với đường thẳng AB trung điểm I OB cắt mặt cầu ( S ) theo đường tròn ( C ) Thể tích khối nón đỉnh A đáy hình tròn ( C ) : 3 A πR B 8πR C 3πR 3 D πR Câu 6: Cho ba điểm M( ; ; ), N( ; -3 ; ), P( ; ; ) Nếu mặt MNPQ hình bình hành tọa độ điểm Q : A ( -2 ; -3 ; ) B ( ; ;2 ) C ( ; ; ) D ( -2 ; -3 ; -4 ) Câu 7: Cho hai điểm A( ; ; -4 ) B(-1 ; ; ) Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB : A x + y − 12 z − 17 = B x + y + 12 z − 17 = C x − y − 12 z − 17 = D x − y + 12 z + 17 = Câu 8: Cho điểm A( -2 ; ; ) hai mặt phẳng (P) : x + y − z − = (Q) : x + y − z = Mệnh đề sau : A.Mặt phẳng (Q) qua A song song với (P) B.Mặt phẳng (Q) không qua A song song với (P) C.Mặt phẳng (Q) qua A không song song với (P) D.Mặt phẳng (Q) không qua A không song song với (P) Câu 9: Mặt cầu (S) : x + y + z − 2( x + y + z ) − 22 = có bán kính : A 30 B C 19 D Kết khác Câu 10: Cho ba điểm A( ; ; ), B( ; -1 ; ), C( ; ; ) Phương trình sau phương trình mặt phẳng (ABC) ? x z − y + =1 C x + y + z + = B x − y + z − = A D − x + y − z + = Câu 11: Cho tam giác ABC biết A( ;3 ;0 ), B( ; ; ), C( ; ; ) Phương trình đường thẳng qua trọng tâm ∆ ABC vuông góc với mặt phẳng (ABC) có phương trình : x−2 y−2 z−2 = = 9  x = −2 + 9t  C  y = −2 + 9t  z = + 9t  x−2 y+2 z−2 = = 1 x = + t  D  y = + t z = − t  Câu 12: Đường thẳng d song song với hai mặt phẳng (P) : x − y + z + = , (Q) : x + y + z − = , có vectơ phương có tọa độ : A A ( ; -1 ; ) B B ( ; ; -1 ) C ( ; ; ) Câu 13: Cho mặt phẳng (P) : x + y − z + = đường thẳng (d) : D ( -3 ; -3 ; ) x −1 y + z − = = Số điểm −1 thuộc (d) cách (P) khoảng cho trước : A B C Vô số D Không có điểm Câu 14: Cho ba điểm A( ; ; ), B( ; -2 ; ), C( -2 ; ; ) Điểm M nằm mặt phẳng x + y + z − = Sao cho MA = MB = MC có tọa độ : A ( -2 ; -3 ; ) B ( ; ; ) C ( ; ; -7 ) D ( ; ; -1 ) Câu 15: Cho tứ diện ABCD có A( ; ;0 ), B( ; ; ), C( ; ; ), D( ; ; ) Phương trình mặt cầu tâm D, tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) : A ( x − 3) + ( y − 3) + ( z − 3) = B ( x + 3) + ( y + 3) + ( z + 3) = C ( x − 3) + ( y − 3) + ( z − 3) = D ( x + 3) + ( y + 3) + ( z + 3) = Câu 16: Khoảng cách từ M( ; ; ) đến đường thẳng d : A 12 B C x −1 y z − = = : D 12  x = + 2t  Câu 17: Đường thẳng d :  y = −1 + t cắt mặt phẳng ( α ) : x + y + z − = điểm có tọa độ :  z = −t  A (1 ; -1 ; ) 7 3 2 3 C  ; − ; −  B ( ; ; -4 ) 1 −2  3 3  D  ; ; x = − t  Câu 18: Cho đường thẳng d :  y = + 2t Phương trình sau phương trình tắc  z = −3 + 3t  đường thẳng d : x+2 y z −3 = = −1 C x − y + z + = A x − y −1 z + = = −1 D x + y − z − = B Câu 19: Tìm kết luận vị trí tương đối hai đường thẳng x = + t  d : y = + t z = − t   x = + 3t /  d / :  y = + 3t /  z = − 3t /  B d ≡ d / A d // d / C d cắt d / D d chéo với d / Câu 20: Gọi H hình chiếu điểm A( ; -1 ; -1 ) đến mặt phẳng ( β ) :16 x − 12 y − 15 z − = Độ dài đoạn AH : A 55 B 11 C 11 125 D 22 Câu 21: Cho hai mặt phẳng (P) : x + ny + z + = , (Q) : mx + y − z + = Hai mặt phẳng (P) (Q) song song : 14  m =  m = −4 m = B  C  D  n = −1 n = n =  x y −8 z −3 = Câu 22: Cho đường thẳng d : = mặt phẳng (P) : x + y + z − = Mặt phẳng qua  m = −8 A  n = d vuông góc với (P) có vectơ pháp tuyến số : A ( ; -1 ; -3 ) B ( ; ; ) C ( -2 ; ; ) 2 Câu 23: Mặt cầu (S) : x + y + z − x + 18 y + = có tọa độ tâm :     A  − ;1;  B ( -3 ; ; )     C  − ; − ;  D ( ; ; -3 ) 1 3   D  ; − 1;  Câu 24: Cho u = i − j v = 3i + j − k vectơ v − 2u có tọa độ : A ( -1 ; -9 ; ) B ( ; ; -1 ) C ( ; ; -1 ) D ( ; 12 ; -2 ) Câu 25: Điểm M nằm trục Ox cách hai điểm A( ; ; ) B( -3 ; -3 ; ) có tọa độ : A ( ; ; ) B ( ; ; ) C ( -1 ; ; ) D ( ; ; ) Câu 26: Cho hình hộp đứng ABCD A’B’C’D’ có đáy A’B’C’D’ hình thoi, cạnh a , tâm O’, đường chéo A’C’ = a O tâm hình thoi ABCD , tam giác A’OC’ tam giác vuông cân O Thể tích hình hộp là: A 3a 2 B a C 3a D 3a Câu 27: Cho hình lập phương ABCD A’B’C’D’ cạnh 2a Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A’BD ) là: A 3a 2 B 2a 3 C a D 3a Câu 28: Cho lăng trụ tam giác ABC A’B’C’ có đáy tam giác cạch 2a , hình chiếu vuông góc A’ lên mặt phẳng ( ABC ) trùng với tâm tam giác ABC, góc hai mặt phẳng ( A’BC) ( ABC ) 600 Khi tỉ số A a3 VABC A ' B 'C' bằng: B a C 3a D a3 4a Câu 29: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a , SA = Hình chiếu vuông góc điểm S lên mặt phẳng ( ABC ) trọng tâm tam giác ABC Thể tích khối chóp S.ABC là: A 3a 2 B a C 2a 3 D 3a Câu 30: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh 2a Hai mặt bên ( SAB ) ( SAD ) vuông góc với mặt đáy, cạnh SB tạo với mặt đáy góc 600 Thể tích khối chóp là: 2a 3a 8a 3 3a B C D 3 Câu 31: x = nghiệm phương trình sau ? A x −8 x +11 = x B 3.32 x −1 = −3x +2 + 10 C log 25 ( x + ) − log5 ( x + ) = log5 x D log ( x + 1) + log3 ( x + ) = log A Câu 32: Khẳng định sau sai ? A log 7.log 49 32 = B 2 log 81 = 32 Câu 33: Tập xác định hàm số y = log A D = ( 1;2 ) C a  ÷ a −1 x −1 là: − 2x B D = ∅ Câu 34: Giá trị yCT hàm số y = − x + 3x là: A B – C D = ( 1;+∞ =a D 4log ≠ 7log ) D D = ( −∞;2 ) 5 Câu 35: Giá trị lớn hàm số y = A B.1 C D x đoạn [ 0;5] là: x +1 C.2 D Câu 36: giá trị lớn hàm số đoạn [ −8;8] ? 25 x −1 C y = x + 64 − x D y = − x 14 − x Câu 37: Cho tứ diện ABCD có AD ⊥ ( ABC ), AC = 2a AD = AB = BC = 2a Thể tích tứ A y = x − 3x B y = diện ABCD bằng: A 4a 3 B a C 4a D a3 Câu 38: Cho hàm số y = − x + 3x Khẳng định sau sai ? A Hàm số có điểm cực đại cực tiểu B Hàm số nghịch biến khoảng ( 0;2 ) C Hàm số đồng biến khoảng ( 0;2 ) D Hàm số đạt cực tiểu x = Câu 39: Hàm số sau nhận đường thẳng x = −2 làm đường tiệm cận: 1 5x A y = x + + B y = C y = D y = 1+ x + 2x x −1 x−2 Câu 40: Hàm số sau có điểm cực trị ? A y = −3x + 2016 x − 3018 x + B y = x − x + C y = x − x − x +1 D y = x − x + 2017 Câu 41: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số f ( x ) = − f '' ( x0 ) = −2 là: x3 + x điểm có hoành độ x0 , với C y = x A y = 3x B y = x Câu 42: Đồ thị hàm số y = 4− x có đường tiệm cận là: x−3 D y = 3x − A y = x = -3 B y = x = C y = x = D y = - x = Câu 43: Đồ thị hàm số y = x + cắt đồ thị hàm số y = x + x + điểm có tọa độ ( x0 ; y0 ) Khi y0 = A B.2 C.3 D Câu 44: Hàm số sau nghịch biến? x x π  B y =  ÷ 2 2 A y =  ÷ e C y = ( 2) x  3+ 2 D y =  ÷   x Câu 45: Biểu thức a 2π a : a 8π viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: A a B a Câu 46: Cho 16 x + 16− x = 34 Khi biểu thức M = C a D a 10 + x + − x có giá trị bằng: − x − 4− x A – B C D - ' Câu 47: Cho hàm số y = ln ( x + x + 5) Khi phương trình y = có tập nghiệm là: A S = { −5} B S = { −1} C S = { 3} Câu 48: S = [ −1;3] tập nghiệm bất phương trình sau ? A ( 2) ≤ ( 2) x D S = { −3} x  2  2 B  ÷ ≤ ÷     x2 −2 x  2  2 C D  ≤ ≤ ÷ ÷     Câu 49: Cho a > 0, b > Ta có log5 x = log5 a 4b2 − 3log5 a 2b x bằng: A a 2b B ab C ab2 D a 2b2 Câu 50: Cho a > a ≠ , b > b ≠ , x y số dương Khẳng định sau ( ) x −2 x ( ) ? A log a xy = log a x.log a y C log a B log a 1 = y log a y x log a x = y log a y D log b a.log a x = log b x dx x − 3x + −1 Câu 51: Tính tích phân I = ∫ x dx Câu 52: Tính tích phân I = ∫ (1 + x ) 1 A B 18 15 x 3dx I = ∫0 x8 − Câu 53: Tính tích phân ( ) A ln A B ln ln + 2 B 2 ∫ Câu 54: Tính tích phân I = ln + 12 C ln C 11 C D ln D ln + 28 D ln + 96 128 π 2− + 24 D π 2− − 24 D 6−2 − x dx A π −1 + 12 B π −1 − 12 C ∫ − x dx B 16 − 3 12 Câu 55: Tính tích phân I = −1 A 1− C 3 −1 eπ Câu 56: Tính tích phân I = ∫ cos(ln x)dx 1 π e + 1) D − ( eπ + 1) ( 2 x = 0, x = 1, y = Câu 57: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng đồ thị hàm số A π ( e − 1) y= x + 3x + x +1 π ( e − 1) B − ln C 3 − ln D − ln 2 Câu 58: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị y = − x + x, y = −3x 125 125 125 125 A B C D 3 Câu 59: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = sin x, y = cos x trục Oy với π 0≤ x≤ A − B 2 − C − D − A − ln 2 B C Câu 60: Tính thể tích khối tròn xoay tạo nên quay hình H quanh trục Ox, với H hình phẳng giới hạn bởi: y = x ln x, y = 0, x = 1, x = e π ( e3 − 1) π ( e3 + 1) π ( e3 − 3) π ( 5e3 − 3) A B C D 27 27 Câu 61: Tính thể tích khối tròn xoay tạo nên quay hình H quanh trục Ox, với H hình phẳng π 6 giới hạn bởi: y = 0, y = cos x + sin x , x = 0, x = π π 5π 5π B C D 16 Câu 62: Tính thể tích khối tròn xoay tạo nên quay hình H quanh trục Ox, với H hình phẳng giới hạn bởi: y = x , y = x π 3π π 2π A B C D 10 10 3 Câu 63: Tính thể tích khối tròn xoay tạo nên quay hình H quanh trục Ox, với H hình phẳng giới hạn bởi: y = x − x + 6, y = − x − x + A π B 2π C 3π D 8π 2 A Câu 64: Trong mặt phẳng tọa độ, gọi M điểm biểu diễn số phức z, nghịch đảo z số phức liên hợp z tập hợp điểm M là: A Đường tròn tâm gốc tọa độ, bán kính B Đường thẳng có phương trình y = x C Đường thẳng có phương trình y = − x D Đường tròn tâm I(1;1), bán kính Câu 65: Nếu z + z = − 4i số phức z : A + 4i B + 4i Câu 65: Nếu z = (1 + i )100 số phức z : A 250 B −250 Câu 66: Nếu z = 1− i số phức z 2008 : 1+ i C − 4i C 2100 D + i D −2100 A -1 B 1+i C 1-i D Câu 67: Nếu z = i 2008 + i 2009 số phức z : A 1+i B 1-i C -1+i D -1-i Câu 68: Cho số phức z=2+bi, b thay đổi tập hợp điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ là: A Đường thẳng x = B Đường thẳng y = C Đường thẳng y = x D Đường thẳng y = x Câu 69: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa z = z + i là: A Đường thẳng − y = B Đường thẳng x + y = C Đường thẳng + x = D Đường thẳng x − y = Câu 70: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa z số thực âm là: A Trục Ox B Trục Oy C Đường thẳng y=x D Trục Oy loại trừ gốc tọa độ O Câu 72: Cho bốn số phức z1 = + 2i, z2 = −2 + i, z3 = −1 − 2i, z4 = x + iy Nếu bốn điểm biểu diễn chúng tạo thành hình vuông z4 là: A + i B − i C − 2i D 2i Câu 73: Để z = + i nghiệm phương trình z − 3z + m = m là: A − i B + i C i D Câu 74: Các điểm biểu diễn nghiệm phức phương trình: z + = mặt phẳng tạo thành: A Đoạn thẳng có độ dài B Tam giác C Hình vuông D Hình thoi Câu 75: Phương trình có hai nghiệm z1 = − 2i, z2 = + 2i A z − z + = B z + z − = C z − z − = D z + z + = m2 x + Câu 76: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y = nghịch biến tập x +1 xác định A −1 < m < B m < C m > −1 Câu 77: Tìm giá trị cực tiểu yCT hàm số y = x + x − A yCT = B yCT = C yCT = −3 Câu 78: Tìm giá trị lớn hàm số y = x − x A −1 B D < m < D yCT = −1 C D Câu 79: Bảng biến thiên sau hàm số nào? A x y′ y −∞ +∞ − 0 + −1 0 − +∞ y = x + x − −∞ B C y = − x + x + y = −2 x3 − 3x + D y = −2 x + 3x − Câu 80: Hỏi hàm số y = x + đồng biến khoảng nào? A (−∞; +∞) B (0; +∞) C (−∞;0) D (1; +∞) Câu 81: Giá trị thực tham số m để phương trình x − x + + m = có hai nghiệm là? A m < −1 m > B m = −1 m = C −1 < m < D m = m = Câu 82: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x + 2mx + có ba cực trị A m = m = B m ≥ C m < D m > Câu 83: Giá trị thực tham số m để hàm số y = M (−3;1) là? A m = B m = −3 x + 2m − có tiệm cận đứng qua điểm x+m C m = D m = −1 Câu 84: Biết đường thẳng y = − x + cắt đồ thị hàm số y = x − x + điểm Kí hiệu (a; b) tọa độ điểm Khi giá trị a.b bằng? A a.b = B a.b = C a.b = −1 D a.b = −2 x2 + Trong khẳng định sau khẳng định sai? 2x −1 A Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng đường thẳng x = 1 B Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y = y = − 2 C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang đường thẳng y = − 2 D Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang đường thẳng y = Câu 86: Tính đạo hàm hàm số y = 32 x A y′ = 32 x ln B y′ = x C y′ = 92 x ln D y′ = 2.9 x ln 3 ln log (1 − x ) > Câu 85: Cho hàm số y = Câu 87: Giải bất phương trình A x > B x < C < x < D < x < 10 Câu 88: Tìm tập xác định hàm số y = log (2 x + x − 3)  1 1  1  1  C D = ( −∞; −3] ∪  ; +∞ ÷ D D = ( −∞; −3) ∪  ; +∞ ÷   2  2  Câu 89: Đặt a = log 5, b = log Hãy biểu diễn log 24 15 theo a b a (b − 1) a (b + 1) ab − ab + A log 24 15 = B log 24 15 = C log 24 15 = D log 24 15 = + ab + ab − ab − ab A D =  −3;   2 B D =  −3; ÷ Câu 90: Tính đạo hàm hàm số y = log x − x 2x x B y′ = C y′ = D y′ = ( x − 1) ln ( x − 1) ln x − ln x − ln Câu 91: Biết log (log a) = Khi a ? 1 A a = B a = C a = D Kết khác 3 3 Câu 92: Giải phương trình x − 3.2 x − = A x = B x = x = C x = −1 x = D x = log (3x − 5) > log ( x + 1) A y′ = Câu 93: Số nghiệm nguyên bất phương trình 5 ? A B C D Vô số Câu 94: Đặt a = log 2, b = log3 Hãy biểu diễn log 20 theo a b 2 A log 20 = a + 2b B log 20 = a + b C log 20 = 2a + b D log 20 = a + b e2 x + e x Tính giá trị y ′(0) Câu 95: Cho hàm số y = A y′(0) = B y′(0) = C y′(0) = e D y′(0) = 2e Câu 96: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A AB = a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Thể tích khối chóp S ABC tính theo a bằng: a3 A a3 a3 a3 B C D 12 Câu 97: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy SA = a Thể tích khối chóp S ABCD tính theo a bằng: a3 a3 C D a 3 3 Câu 98: Cho hình lăng trụ đứng ABCA′B′C ′ có đáy ABC tam giác vuông A AB = a, a Thể tích khối lăng trụ ABCA′B′C ′ tính theo a bằng: AC = a Cạnh AA′ a3 A a B 2a C a D Câu 99: Cho hình lăng trụ đứng ABCA′B′C ′ có đáy ABC tam giác cạnh a Góc mặt phẳng ( A′BC ) mặt đáy 450 Thể tích khối lăng trụ ABCA′B′C ′ tính theo a bằng: A a3 B 3a B 3a 3 3a D 4 Câu 100: Giá trị lớn nhỏ hàm số y = x + đoạn [ − 1;1] là: A A 4, 3 3a B 4, C C 3, D 3, ĐÁP ÁN 1B 2A 3C 4A 5D 6C 7A 8A 9B 10C 11A 12B 13B 14C 15A 16C 17C 18B 19A 20B 26A 27C 28C 29B 30D 31A 32B 33D 34C 35A 36B 37B 38D 39A 40D 41A 42D 43A 44A 45B 51B 52A 53D 54C 55B 56D 57C 58C 59D 60D 61D 62B 63C 64A 65B 66B 67D 68A 69A 70A 76A 77C 78C 79D 80A 81B 82C 83A 84D 85B 86D 87C 88D 89B 90C 91D 92A 93B 94C 95B 21C 22D 23A 24B 25C 46D 47D 48C 49A 50D 71D 72B 73A 74C 75A 96B 97B 98D 99A 100A ... 11 C D ln D ln + 28 D ln + 96 128 π 2− + 24 D π 2− − 24 D 6−2 − x dx A π −1 + 12 B π −1 − 12 C ∫ − x dx B 16 − 3 12 Câu 55: Tính tích phân I = −1 A 1− C 3 −1 eπ Câu 56: Tính tích phân I = ∫ cos(ln... = − x + x, y = −3x 125 125 125 125 A B C D 3 Câu 59: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = sin x, y = cos x trục Oy với π 0≤ x≤ A − B 2 − C − D − A − ln 2 B C Câu 60: Tính thể tích... gốc tọa độ, bán kính B Đường thẳng có phương trình y = x C Đường thẳng có phương trình y = − x D Đường tròn tâm I(1;1), bán kính Câu 65: Nếu z + z = − 4i số phức z : A + 4i B + 4i Câu 65: Nếu