Đang tải... (xem toàn văn)
Báo cáo thí nghiệm hệ thống điều khiển số
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI - - Báo cáo thí nghiệm hệ thống điều khiển số Lớp Kíp : CN KT Điều khiển & Tự động hóa 1-K56 : Kíp 2, sáng thứ 6, tuần 32,34,36 HÀ NỘI -2016 Bài tập thực hành số 1-Tìm mô hình gián đoạn ĐCMC Sử dụng phương pháp học(mục 1.3.2b, tài liệu [1]) để xác định hàm truyền đạt miền ảnh Z thích hợp để thiết kế vòng điều khiển dòng phần ứng (tài liệu [2],hình 9.10) Chu kỳ trích mẫu chọn T1=0.1ms T2 =0.01 ms Động có tham số: -Điện trở phần ứng RA =250m -Điện cảm phần ứng LA =4mH -Từ thông danh định ΨA =0,04Vs -Momen quán tính J=0,012kgm2 -Hằng số động ke=236,8 kM=38,2 -Hằng số thời gian phần ứng TA = = 0,016 Vòng điều chỉnh dòng phần ứng ĐCMC Giả thiết bỏ qua sức từ động cảm ứng eA thực thiết kế vòng điều khiển dòng phần ứng Ta mô hình: Thiết bị chỉnh lưu mô tả giống khâu quán tính bậc liền sau khâu ĐC dòng với số thời gian Tt=100us Khi hàm truyền đạt mô hình đối tượng điều khiển dòng: Gi(s)= Thay số ta được: Gi(s)= = Sử dụng phương pháp học tìm hàm truyền đạt miền Z với hai chu kì trích mẫu Ttm=0.1 ms 0.01 ms để tìm Giz1 Giz2 Để tính hàm Giz1 Giz2 ta thực theo sơ đồ bên phải sau: Phân tích Gi(s) /s thành tổng phân thức hữu tỉ: = ++ Các hệ số A,B,C xác định theo công thức Heaviside: Ta thu kết quả: A= 1/Ra=4 B=(1/Ra)*Tt/(Ta-Tt)=4/159 C=(1/Ra)*Ta/(Tt-Ta)= -640/159 Biến đổi Z cho G(s)/s ta thu ảnh H(z): H(z) = + - với T chu kì trích mẫu Suy ra: G(z) = (1-z-1).H(z)=(1-z-1)( + - ) Với T=Ttm1=0,1 ms ta có Giz1= Với T=Ttm2= 0.01 ms ta có Giz2= Sử dụng lệnh C2d matlab để tìm hàm truyền đạt miền ảnh Z theo phương pháp ZOH,FOH TUSTIN Chương trình Matlab tìm hàm truyền đạt Gi(s) khâu điều chỉnh dòng điện: >> Ra=250e-3; >> La=4e-3; >> Ta=La/Ra; >> Tt=100e-6; >> Ttm1=0.1e-3; >> Ttm2=0.01e-3; Hàm truyền đạt miền liên tục: >> Gi=tf([0 1],[Tt 1])*(1/Ra)*tf([0 1],[Ta 1]) Gi = -1.6e-06 s^2 + 0.0161 s + Với chu kì trích mẫu Ttm1=0.1e-3 ta có + Hàm truyền đạt miền ảnh Z sử dụng phương pháp ZOH >> Gi1=c2d(Gi,Ttm1,'zoh') Gi1 = 0.009176 z + 0.006577 -z^2 - 1.362 z + 0.3656 Sample time: 0.0001 seconds +Hàm truyền đạt miền ảnh Z sử dụng phương pháp FOH >> Gi2=c2d(Gi,Ttm1,'foh') Gi2 = 0.003298 z^2 + 0.01046 z + 0.001998 z^2 - 1.362 z + 0.3656 Sample time: 0.0001 seconds +Hàm truyền đạt miền Z sử dụng phương pháp TUSTIN >> Gi3=c2d(Gi,Ttm1,'tustin') Gi3 = 0.004154 z^2 + 0.008307 z + 0.004154 -z^2 - 1.327 z + 0.3313 Sample time: 0.0001 seconds +Hàm truyền đạt miền ảnh Z tính tay với chu kì trích mẫu Ttm1: >> Gi7=tf([9.17637e-3 6.57735e-3],[1 -1.36164 0.365587],Ttm1) Gi7 = 0.009176 z + 0.006577 -z^2 - 1.362 z + 0.3656 Sample time: 0.0001 seconds Với chu kì trích mẫu Ttm2=0.01e-3 ta có: +Hàm truyền miền Z sử dụng phương pháp ZOH: >> Gi4=c2d(Gi,Ttm2,'zoh') Gi4 = 0.0001209 z + 0.0001169 z^2 - 1.904 z + 0.9043 Sample time: 1e-05 seconds +Hàm truyền miền Z sử dụng phương pháp FOH: >> Gi5=c2d(Gi,Ttm2,'foh') Gi5 = 4.064e-05 z^2 + 0.0001585 z + 3.865e-05 z^2 - 1.904 z + 0.9043 Sample time: 1e-05 seconds +Hàm truyền miền Z sử dụng phương pháp TUSTIN: Gi6 = 5.951e-05 z^2 + 0.000119 z + 5.951e-05 -z^2 - 1.904 z + 0.9042 Sample time: 1e-05 seconds +Hàm truyền đạt miền Z tính tay với chu kì trích mẫu Ttm2 >> Gi8=tf([0.12091e-3 0.11692e-3],[1 -1.90421261 0.90427207],Ttm2) Gi8 = 0.0001209 z + 0.0001169 z^2 - 1.904 z + 0.9043 Sample time: 1e-05 seconds Như ta thu bảng sau: ZOH FOH TUSTIN Tính tay Ttm1 Gi1 Gi2 Gi5 Gi7 Ttm2 Gi4 Gi5 Gi6 Gi8 Mô khảo sát so sánh kết mô với mô hình gián đoạn thu Câu lệnh Matlab >> step(Gi) >> hold on >> step(Gi1) >> step(Gi4) >> step(Gi2) >> step(Gi5) >> step(Gi3) >> step(Gi6) >> step(Gi7) >> step(Gi8) Hình 1: Đồ thị đáp ứng Hình 2: Đồ thị đáp ứng phóng to Nhận xét: +Đồ thị đường Gi1 đến Gi8 bám sát theo đồ thị Gi +Nếu chu kì trích mẫu bé bám theo xác +Các phương pháp FOH,ZOH, Tustin cho kết tốt +Đáp ứng kết tính hay có sai lệch chút so với phương pháp FOH,ZOH Tustin tương đối xác Xây dựng mô hình trạng thái động chiều miền thời gian liên tục Sử dụng phương pháp học để gián đoạn hoa mô hình với giả thiết chu kì trích mẫu T=0.01s T=0.1s Mô khảo sát đáp ứng bước nhảy mô hình thu Mô hình động DC 4.1 Xây dựng mô hình trạng thái động chiều Ta có hàm truyền đạt vòng hở: Gh(s) = kM ψ >> Gh=tf(1,[4/250 1])*(1/250e-3)*38.2*0.04*tf(1,[2*pi*0.012 0]) Gh = 6.112 0.001206 s^2 + 0.0754 s Hàm truyền đạt vòng kín: Gk(s) = Chương trình Matlab tìm hàm truyền đạt hệ kín: >> Gk=feedback(Gh,236.8*0.04) Gk = 6.112 0.001206 s^2 + 0.0754 s + 57.89 >> step(Gk) Mô hình trạng thái miền liên tục: Trong A,B,C,D xác định nhờ Matlab: >> [A,B,C,D] = tf2ss(6.112,[0.001206 0.0754 57.89]) A= 1.0e+04 * -0.0063 -4.8002 0.0001 B= C= 1.0e+03 * 5.0680 D= Mô hình trạng thái miền gián đoạn: Với chu kì trích mẫu T3= 0.1s >> [Ak1 Bk1]=c2d(A,B,0.1) Ak1 = -0.0438 -2.9271 0.0001 -0.0399 Bk1 = 1.0e-04 * 0.6098 0.2166 >> H1=ss(Ak1,Bk1,C,D,0.1) H1 = a= x1 x2 x1 -0.04376 -2.927 x2 6.098e-05 -0.03995 b= u1 x1 6.098e-05 x2 2.166e-05 c= x1 x2 y1 5068 d= u1 y1 Sample time: 0.1 seconds Với chu kì trích mẫu T4=0.01s >> [Ak2 Bk2]=c2d(A,B,0.01) Ak2 = -0.4989 -133.8566 0.0028 -0.3245 Bk2 = 0.0028 0.0000 >> H2=ss(Ak2,Bk2,C,D,0.01) H2 = a= x1 x2 x1 -0.4989 -133.9 x2 0.002789 -0.3245 b= u1 x1 0.002789 x2 2.759e-05 c= x1 x2 y1 5068 d= u1 y1 Sample time: 0.01 seconds Mô khảo sát đáp ứng bước nhảy mô hình Ta có đồ thị mô phỏng: Nhận xét: -Ta thấy thời gian độ độ điều chỉnh tương đối lớn -Với chu kỳ trích mẫu lớn T=0.1s tránh độ điều chỉnh lớn thời gian độ tương đương ban đầu Xây dựng mô hình động DC biến đổi trực tiếp Từ sơ đồ cấu trúc ĐCMC kích từ độc lập ta có hàm truyền đạt sơ đồ sau: Ta có Gh(s)= km*ψ GDC(s)= = Từ ta có mô hình trạng thái ĐCMC miền thời gian liên tục là: + Từ mô hình ta có ma trận trạng thái : A= ; B= ; C= (1 0) ; D=0 Ta có ma trận (sI-A)= det (sI-A) = Và = Ta có = + = = 1(t) + 1(t) Tương tự với phân thức lại ta có = 1(t) = 1(t) 10 12 13 14 15 16 17 18 19 57 60 63 66 69 72 75 78 1.8816e+09 1.85482e+09 1.81202e+09 1.68609e+09 1.42752e+09 1.05003e+09 7.25197e+08 5.08405e+08 1.15e+09 1.38e+09 1.59e+09 1.79e+09 1.72e+09 1.29e+09 7.85e+08 4.67e+08 First-order Step-size optimality 2.63e+08 1.46e+08 8.09e+07 Iteration Func-count f(x) 20 81 3.45469e+08 21 84 2.33041e+08 22 87 1.5675e+08 Kết thu được: >> r1 r1 = 64.4433 -60.7438 >>fval fval = 1.5675e+08 Từ kết ta có r0=64.4433;r1=-60.7438 Tìm hàm truyền hệ kín: >> Grn=tf([r(1) r(2)],[1 -1],0.1e-3) Gr = 64.44 z - 60.74 z–1 >> Gz=filt([0 0.0004318 0.0003656],[1 -1.607 0.6065],0.1e-3) Gz = 0.0004318 z^-1 + 0.0003656 z^-2 - 1.607 z^-1 + 0.6065 z^-2 Hàm truyền hệ kín là: >> Gk=feedback(Gr*Gz,1) Gk = 0.02783 - 0.002669 z^-1 - 0.02221 z^-2 -1.028 - 2.61 z^-1 + 2.191 z^-2 - 0.6065 z^-3 Kiểm tra tính ổn định: >> pole(Gk) ans = 0.9299 + 0.0635i 26 0.9299 - 0.0635i 0.6793 >> step(Gk) Nhận xét:Hệ ổn định bám sát giá trị đặt =1 Mô simulink: Kết mô phỏng: 27 Đồ thị cực tiểu bình phương sai lệch: Sơ đồ simulink: Kết mô phỏng: 28 Khi có tác động nhiễu đầu vào: Sơ đồ Simmulink: Kết mô với final value=5723, 723 23 giá trị nhiễu đầu vào 723 Nhận xét: Mặc dù có tác động nhiễu đầu vào điều khiển đưa hệ thống giá trị cân Khi có tác động nhiễu đầu ra: 29 Kết mô với final value =5723, 723 23 giá trị nhiễu đầu 723 Nhận xét:bộ điều khiển đưa hệ thống giá trị cân cũ 30 BÀI THỰC HÀNH SỐ Tổng hợp bộ điều chỉnh tốc độ quay không gian trạng thái 1.Tổng hợp điều khiển theo phương pháp phản hồi trạng thái - Ta có sơ đồ cấu trúc động chiều kích thích độc lập Khai báo tham số động cơ: >> t3=0.1;t4=0.01;km=38.2;ke=236.8;J=0.012;phi=0.04 + Hàm truyền vòng hở: >> gh=(1/Ra)*tf(1,[Ta 1])*km*phi*tf(1,[2*pi*J 0]) Transfer function: 6.112 0.001206 s^2 + 0.0754 s gdc=gh/(1+gh*ke*phi) gdc = 0.007373 s^2 + 0.4608 s 1.455e-06 s^4 + 0.0001819 s^3 + 0.07553 s^2 + 4.365 s Hàm truyền đạt hệ kín: 31 >> gdc1=feedback(gh,ke*phi) gdc1 = 6.112 0.001206 s^2 + 0.0754 s + 57.89 Ta tìm ma trận A, B, C, D lệnh sau: >> [A,B,C,D]=tf2ss(6.112,[0.001206 0.07536 57.89]); A= 1.0e+004 * -0.0062 -4.8002 0.0001 B= C= 1.0e+003 * 5.0680 D= Chuyển mô hình sang mô hình gián đoạn với t3=0.1 t4=0.01 ta có: >> [Ak1,Bk1]=c2d(A,B,t3) Ak1 = -0.0438 -2.9297 0.0001 -0.0400 Bk1 = 1.0e-004 * 0.6103 0.2167 >> p1=[0.654 0.67] p1 = 0.6540 0.6700 >> K1=acker( Ak1,Bk1,p1) K1 = 1.0e+04 * -0.7819 -4.2954 32 >> G1=ss(Ak1-Bk1*K1,Bk1,C,D,0.1) G1 = a= x1 x2 x1 0.4334 -0.3081 x2 0.1695 0.8906 b= u1 x1 6.103e-05 x2 2.167e-05 c= x1 x2 y1 5068 d= u1 y1 Sampling time: 0.1 Discrete-time model >>step(G1) Đồ thị mô phỏng: Nhận xét : với t3=0.1 ta chọn p2=[0.654 0.67] kết cho giống với khâu PT1,hệ bám sát giá trị 1,hệ ổn định sai lệch tĩnh nhỏ,như điểm cực ta chọn hợp lý 33 Với t4=0.01s chọn p2= [0.42 0.57] >> [Ak2,Bk2]=c2d(A,B,t4) Ak2 = -0.4989 -133.8752 0.0028 -0.3246 Bk2 = 0.0028 0.0000 Chọn p2=[0.42 0.57] >> p2=[0.42 0.57] >> K2=acker( Ak2,Bk2,p2) K2 = 1.0e+04 * -0.0226 -4.2926 >> G2=ss(Ak2-Bk2*K2,Bk2,C,D,0.01) G2 = a= x1 x2 x1 0.1301 -14.15 x2 0.009012 0.8599 b= u1 x1 0.002789 x2 2.76e-05 c= x1 x2 y1 5068 d= u1 y1 Sampling time: 0.01 Discrete-time model >>step(G2) Kết mô phỏng: 34 Nhận xét: với t4=0.01s ta chọn p2=[0.42 0.57] kết cho giống với khâu PT1 điểm cực ta chọn hợp lí 2.Phương pháp đáp ứng hữu hạn( dead-beat) Chọn điểm cực gốc tọa độ với chu kì lấy mẫu Với t3=0.1s >> p1=[0 0] p1 = >> K1=acker( Ak1,Bk1,p1) K1 = 1.0e+03 * -0.0276 -3.7924 >> G1=ss(Ak1-Bk1*K1,Bk1,C,D,0.1) G1 = a= x1 x2 x1 -0.04215 -2.698 x2 0.0006584 0.04215 b= u1 x1 6.103e-05 x2 2.167e-05 35 c= x1 x2 y1 5068 d= u1 y1 Sampling time: 0.1 Discrete-time model >>step(G1) Kết mô phỏng: Tìm tiền xử lý >> Kvf1=inv(C*inv(eye(2)+Bk1*K1-Ak1)*Bk1) Kvf1 = 8.7247 Mô matlab- simulink có khâu tiền xử lý Với T=0.1s Sơ đồ mô phỏng: 36 Kết mô Với MSSV 20115723 Với t4=0.01s >> p2=[0 0] p2 = >> K2=acker(Ak2,Bk2,p2) K2 = 1.0e+04 * -0.0022 -2.7652 37 >> G2=ss(Ak2-Bk2*K2,Bk2,C,D,0.01) G2 = a= x1 x2 x1 -0.4384 -56.75 x2 0.003387 0.4384 b= u1 x1 0.002789 x2 2.76e-05 c= x1 x2 y1 5068 d= u1 y1 Sampling time: 0.01 Discrete-time model >>step(G2) Kết mô phỏng: 38 Nhận xét :trong trường hợp với t3= 0.1s t4= 0.01s ta chọn điểm cực gốc tọa độ sai lệch tĩnh lớn so với yêu cầu Tìm tiền xử lý >> Kvf2=inv(C*inv(eye(2)+Bk2*K2-Ak2)*Bk2) Kvf2 = 4.0153 Sơ đồ Simulink Kết mô với MSSV 20115723 39 40 ... động nhiễu đầu vào điều khiển đưa hệ thống giá trị cân Khi có tác động nhiễu đầu ra: 29 Kết mô với final value =5723, 723 23 giá trị nhiễu đầu 723 Nhận xét:bộ điều khiển đưa hệ thống giá trị cân... Tổng hợp điều khiển PI cho tốc độ theo phương pháp gán điểm cực Trình bày phương pháp -Viết lại hàm truyền đối tượng điều khiển tốc độ: Gnz = = = Bộ điều khiển có dạng: GR(z) = = Tham số biết:... tính điều khiển quan sát đối tượng Mô hình gián đoạn h1 với T=T3=0.1s Tính điều khiển >> q1=ctrb(Ak1,Bk1) q1 = 1.0e-04 * 0.6098 -0.6608 0.2166 -0.0086 >> rank(q1) ans = Ta thấy, hạng ma trận điều