Đang tải... (xem toàn văn)
Dạng bài tập bảo toàn cơ năng cơ bảnW=Wđ + Wt=(Wđ)max=(Wt)max=hằng sốTrong đó:•W: cơ năng (J)•Wđ: động năng (J)•Wt: thế năng (J)Khi Wđ=nWt => (n+1)Wt=WBài tập cơ năng, bảo toàn cơ năng của con lắc đơn:Bài tập 1: Con lắc đơn gồm một dây không giãn chiều dài l một đầu gắn cố định, một đầu gắn với vật khối lượng m. Kéo vật m sao cho con lắc đơn hợp với phương thẳng đứng góc αo rồi buông tay.a Xác định vận tốc của con lắc đơn khi dây treo hợp với phương thẳng đứng góc α ≤ αob Xác định lực căng dây trong trường hợp trên.Bỏ qua mọi sức cản của môi trường.
1 Bài tập năng, bảo toàn Phương pháp giải tập năng, bảo toàn Tác giả: NGUYỄN CHÍNH Dạng tập bảo toànCÔNG bản(SĐT: 0972900372) W=Wđ + Wt=(Wđ)max=(Wt)max=hằng số Trong đó: • W: (J) • Wđ: động (J) • Wt: (J) Khi Wđ=nWt => (n+1)Wt=W Bài tập năng, bảo toàn lắc đơn: Bài tập 1: Con lắc đơn gồm dây không giãn chiều dài l đầu gắn cố định, đầu gắn với vật khối lượng m Kéo vật m cho lắc đơn hợp với phương thẳng đứng góc αo buông tay a/ Xác định vận tốc lắc đơn dây treo hợp với phương thẳng đứng góc α ≤ α o b/ Xác định lực căng dây trường hợp Bỏ qua sức cản môi trường Bài tập 2: Một lắc đơn chiều dài l=1,8m, đầu gắn với vật khối lượng 200g Thẳng phía điểm treo cách điểm treo đoạn l/2 có đinh Kéo vật khỏi vị trí cân cho dây treo hợp với phương thẳng đứng góc 30o thả nhẹ a/ Xác định điểm cao xác định góc hợp dây dây phương thẳng đứng sau va chạm với đinh b/ Khi dây treo quay lại vị trí cân dây bị đứt Tìm hướng độ lớn vận tốc vật m lúc chạm đất Biết điểm treo cách mặt đất 2,3m Bỏ qua sức cản ma sát lấy g=10m/s2 Bài tập năng, bảo toàn vật trượt mặt phẳng nghiêng Bài tập 3: vật khối lượng m=1kg trượt từ đỉnh mặt phẳng nghiêng cao 1m, dài 10m, lấy g=9,8m/s2; hệ số ma sát 0,05 a/ Tính vận tốc vật chân mặt phẳng nghiêng b/ Tính quãng đường mà vật thêm dừng hẳn mặt phẳng ngang Bài tập 4: Hai vật A B nối với dây không giãn qua ròng rọc cố định với mA=300g; mB = 200g Vật trượt không ma sát mặt phẳng nghiêng góc α=30o Lúc đầu A cách mặt đất h=0,5m Bỏ qua khối lượng dây nối ròng rọc a/ Xác định vật tốc vật A B A chạm đất b/ Khi A chạm đất vật B tiếp tục chuyển động lên mặt phẳng nghiêng quãng đường Bài tập 5: Một vật ném lên theo phương thẳng đứng từ điểm A cách mặt đất khoảng 4m Người ta quan sát thấy vật rơi chạm đất với vận tốc có độ lớn 12 m/s Cho g=10m/s² a) Xác định vận tốc vật ném Tính độ cao cực đại mà vật đạt b) Nếu vật ném thănrg đứng xuống vói vận tốc 4m/s vận tốc vật chạm đất bao nhiêu? Bài tập Em bé ngồi vị trí B sàn nhà ném viên bi lên mặt bàn dài nằm ngang cao h=1m so với sàn nhà, với vận tốc vo=2√10 m/s Để viên bi rơi xuống Bài tập năng, bảo toàn Phương pháp giải tập năng, bảo toàn Tácbàn giả: CHÍNH 0972900372) mặt tạiNGUYỄN điểm C xaCÔNG mép bàn A nhất(SĐT: B phải cách chân bàn H bao xa C cách A bao xa Lấy g=10 m/s2 Bài tập Từ điểm A mặt bàn phẳng nghiêng người ta thỏ vật có khối lượng m=0,2kg trượt không ma sát với vận tốc ban đầu 00 rơi xuống đất Cho AB=50cm; BC=100cm; AB=50cm; BC=100cm; AD=130cm; g=10m/s2 (hình vẽ) Bỏ qua lực cản không khí a) Tính vận tốc vật điểm B điểm chạm đất E b) Chứng minh quỹ đạo vật mà parabol Vật rơi cách chân bàn đoạn CE ? c) Khi rơi xuống đất, vật ngập sâu vào đất 2cm Tính lực cản trung bình đất lên vật Bài tập vật khối lượng 100g ném thẳng đứng từ lên với vo = 20m/s Tính năng, động năng, vật a/ Lúc bắt đầu ném b/ Khi vật lên cao c/ 3s sau ném d/ Khi vật vừa chạm đất Bài tập Hai vật có khối lượng tổng cộng m1 + m2 = 3kg nối dây qua ròng rọc nhẹ Buông cho vật chuyển động, sau quãng đường s = 1,2m vật có vận tốc v = 2m/s Bỏ qua ma sát, dùng định luật bảo toàn tính m1; m2, lấy g = 10m/s2 Bài tập năng, bảo toàn Phương pháp giải tập năng, bảo toàn Táctập giả: CÔNG 0972900372) Bài 10.NGUYỄN Dây xích đồng chấtCHÍNH chiều dài(SĐT: L = 1,5m có trọng lượng, vắt qua ròng rọc nhỏ không ma sát nằm yên Sau dây bắt đầu trượt khỏi ròng rọc với vận tốc vo = 1m/s Tính vận tốc dây dây vừa rời khỏi ròng rọc Bài tập 11 Vật nặng trượt sàn nhẵn với vận tốc vo = 12m/s lên cầu nhảy cao nằm ngang rời khỏi cầu nhảy hình vẽ Độ cao h cầu nhảy để tầm bay xa s đạt cực đại Tầm xa Bài tập 12 Ống hẹp kín, tiết diện hình vuông cạnh L, nằm mặt phẳng thẳng đứng Ống tiết diện S chứa đầy hai loại chất lỏng thể tích không trộn lẫn Khối lượng riêng ρ1 > ρ2 Ban đầu khối chất ρ1 chiếm phần ống Tại thời điểm đó, khối chất lỏng bắt đầu chuyển động ống không vận tốc ban đầu Tìm vận tốc cực đại chúng bỏ qua ma sát Bài tập 13 Ba cầu nhỏ giống gắn chặt vào hai đầu nhẹ chiều dài L Dựng thẳng đứng buông tay (hình vẽ) Bỏ qua ma sát Tìm vận tốc cầu va chạm mặt phẳng ngang nếu: Bài tập năng, bảo toàn Phương pháp giải tập năng, bảo toàn Tác giả: NGUYỄN CÔNG CHÍNH (SĐT: 0972900372) a/ Quả cầu có trục quay vuông góc với mặt phẳng hình vẽ gắn chặt với mặt đất b/ Hệ chuyển động tự Bài tập 14 viên đạn m1 = 50g bay theo phương ngang với vận tốc vo = 20m/s đến cắm vào vật m2= 450g treo đầu sợi dây dài L = 2m Tính góc α lớn mà dây treo lệch so với phương thẳng đứng viên đạn cắm vào m2 Bài tập 15 Dây treo vật nặng kéo nghiêng góc để qua vị trí cân lực căng dây lớn gấp đôi trọng lực vật nặng Bài tập 16 Treo vật m = 1kg vào đầu sợi dây kéo vật khỏi vị trí cân để dây treo hợp với phương thẳng đứng góc αo Xác định αo để buông tay, dây không bị đứt trình vật chuyển động Biết dây chịu lực căng tối đa 16N; αo ≤ 90o Bài tập 17 Hòn đá m = 0,5kg buộc vào sợi dây dài L =0,5m quay mặt phẳng thẳng đứng Biết lực căng dây điểm thấp quĩ đạo T = 45N Biết vị trsi vận tốc đá có phương thẳng đứng hướng lên dây đứt Hỏi đá lên đến độ cao dây đứt (tính từ nơi dây bắt đầu đứt) Bài tập 18 Hai vật A có m1 = 1,5kg; B có m2 = 0,45kg buộc vào sợi dây treo đòn nhẹ, chiều dài hai nhanh tay đòn L1 = 0,6m; L2 = 1m Vật A đặt sàn Cần đưa dây treo B nghiêng góc α so với phương thẳng đứng nhỏ để sau buông tay vật A nhấc khỏi bàn 5 Bài tập năng, bảo toàn Phương pháp giải tập năng, bảo toàn Tác giả: NGUYỄN CÔNG CHÍNH (SĐT: 0972900372) Bài tập 19 Dây nhẹ không dãn chiều dài L = 50cm treo vật nặng nhỏ Ban đầu vật nặng đứng yên vị trí cân Hỏi phải truyền cho vật nặng vận tốc tối thiểu theo phương ngang để chuyển động tròn mặt phẳng thẳng đứng Bài tập 20 Một ống khối lượng M chứa vài giọt ete nút kín nút khối lượng m treo vào dây chiều dài L Khi đốt nóng ống, ete đẩy nút bật Tính vận tốc tối thiểu để ống quay tròn mặt phẳng thẳng đứng quanh điểm treo Bạn phải đăng ký, kích hoạt tài khoản để xem Bài tập 21 Vật nhỏ khối lượng m trượt từ độ cao h qua vòng xiếc bán kính R bỏ qua ma sát a/ Tính lực nén vật lên vòng xiếc vị trí α (hình vẽ) b/ Tính h để vật vượt qua vòng xiếc c/ Khi vật không qua vòng xiếc, xác định vị trí α nơi vật bắt đầu rời vòng xiếc trượt trở xuống 6 Bài tập năng, bảo toàn Phương pháp giải tập năng, bảo toàn Táctập giả: CÔNG CHÍNH (SĐT: 0972900372) Bài 22.NGUYỄN vật nhỏ nằm định bán cầu nhẵn cố định bán kính R, vật truyền vận tốc votheo phương ngang a/ Xác định vo để vạt không ởi khỏi bán cầu thời điểm ban đầu b/ Khi vo thỏa mãn điều kiện câu a, xác định vị trí α nơi vật bắt đầu rời khỏi bán cầu Bài tập 23 Quả cầu khối lượng m treo đầu sợi dây chiều dài l, đầu dây cố định Quả cầu nhận vận tốc ban đầu vo theo phương ngang vị trí cân Bỏ qua sức cản không khí a/ Tính vận tốc lực căng dây vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng góc α b/ Biết vo2 = 3gl Tìm độ cao cực đại ho mà cầu đạt tới (tính từ vị trí cân bằng) chuyển đọng tròn Độ cao Ho mà cầu đạt tới suốt trình chuyển động Bài tập 24 vật nặng m treo vào điểm cố định O dây dài l = 1m Tại vị trí ban đầu Mo dây treo hợp với phương thẳng đứng góc αo = 60o, người ta truyền cho vật vận tốc vo = 5m/s theo phương vuông góc với dây, hướng xuống véc tơ vo nằm mặt phẳng thẳng đứng a/ Xác định vị trsi M lực căng dây không, tính vận tốc v vật b/ Tìm phương trình quỹ đạo giai đoạn chuyển động vật dây căng trở lại Chứng tỏ quỹ đạo qua điểm thấp quỹ đạo tròn Suy thời gian vật vạch quỹ đạo nói Bài tập 25 Quả cầu nhỏ M có khối lượng 100g treo A dây chiều dài l = 81cm Tại O thấp A khoảng l/2 có đinh, AO có phương thẳng đứng Kéo cầu đến vị trí dây AM nằm ngang buông tay a/ Tính lực căng dây trước sau vướng đinh b/ HỎi điểm quỹ đạo, lực căng dây treo không? sau cầu chuyển động nào, lên tới độ cao lớn Bài tập 26 Quả cầu treo đầu sợi dây Truyền cho cầu vị trí cân vận tốc đầu theo phương ngang Khi dây treo nghiêng góc α = 30o so với phương thẳng đứng, gia tốc cầu hướng nằm ngang Tìm góc nghiêng cực đại dây Bài tập 27 Quả cầu khối lượng m treo đầu sợi dây, chuyển động tròn mặt phẳng thẳng đứng thang máy Thang máy xuống nhanh dần với gia tốc 2g Ở vị trí thấp cầu thang máy, lực căng dây Tính lực căng dây cầu vị trí cao quỹ đạo 7 Bài tập năng, bảo toàn Phương pháp giải tập năng, bảo toàn Táctập giả: CÔNG 0972900372) Bài 28.NGUYỄN Quả cầu nhỏ treo ởCHÍNH đầu (SĐT: dây nhẹ Kéo cầu khỏi phương thẳng đứng để dây treo nghiêng góc 90o buông tay Tại thời điểm cầu qua vị trí cân bằng, điểm treo chuyển động từ lên với gia tốc a Hỏi dây lệch khỏi phương thẳng đứng góc lớn Bài tập 29 Quả cầu treo đầu dây chuyển động tròn mặt phẳng thẳng đứng Kéo cầu cho dây treo lệch góc α buông tay Khi cầu qua vị trí cân B điểm treo rơi tự Tính α để cầu đến C, vận tốc cầu mặt đất Bài tập 30 Vật nhỏ bắt đầu trượt từ A có độ cao h xuống vòng xiếc có bán kính R không vận tốc đầu Vòng xiếc có đoạn CD hở với góc COB = BOD = α, OB thẳng đứng hình vẽ a/ Xác định h để vật hết vòng xiếc b/ Trong điều kiện câu a, góc α độ cao h có giá trị cực tiểu Bài tập 31 Vật nhỏ khối lượng m trượt mặt bán cầu nhăn có bán kính R thời điểm ban đầu vật độ cao ho so với đáy bán cầu có vận tốc vo Tính lực nén vật lên bán cầu độ cao h < ho chưa rời bán cầu Bài tập 32 Quả cầu khối lượng m = 100g gắn đầu lò xo nằm ngang, đầu lò xo cố định, độ cứng lò xo k = 40N/cm Quả cầu chuyển động không ma sát mặt phẳng ngang Từ vị trí cân O, người ta kéo cầu cho lò xo dãn đoạn OA = 5cm buông tay Quả cầu chuyển động dao động đoạn đường AB a/ Tính chiều dài quỹ đạo AB 8 Bài tập năng, bảo toàn Phương pháp giải tập năng, bảo toàn 0972900372) b/Tác Tinhgiả: vậnNGUYỄN tốc cực đạiCÔNG quảCHÍNH cầu trong(SĐT: trình chuyển động Vận tốc đạt vị trí Bài tập 33 Dây nhẹ dàn hồi chiều dài l, đầu cố định A Từ A, vòng nhỏ khối lượng m lồng sợi dây rơi xuống không ma sát, không vận tốc đầu Khi rơi đến đầu B dây, vòng tiếp tục chuyển động kéo dãn dây thêm đoạn Δl Tìm hệ số đàn hồi k dây Bài tập 34 Nếu đặt cân lên đầu lò đặt thẳng đứng mặt phẳng ngang, lò xo bị nén đoạn xo =1cm Nếu ném cân từ độ cao 17,5cm đầu lò xo theo phương thẳng đứng xuống với vận tốc đầu v o = 1m/s, lò xo bị nén lại đoạn tối đa Bài tập 35 Vật m = 100g rơi tự từ độ cao h lên lò xo nhẹ, độ cứng k = 80N/m Biết lực nén cực đại lò xo lên sàn N = 10N, chiều dài lò xo tự l = 20cm Tính h Bài tập 36 Vật m bắn vào hai lò xo nhẹ mắc nối tiếp, độ cứng k1; k2 với vận tốc đầu vo hình vẽ Biết lượng cực đại lò xo II biến dạng E2 Tính vo Bài tập năng, bảo toàn Phương pháp giải tập năng, bảo toàn Tác giả: NGUYỄN CÔNG CHÍNH (SĐT: 0972900372) Bài tập 37 Một vật khối lượng m treo vào lò xo có độ cứng k đặt giá đỡ hình vẽ thời điểm ban đầu lò xo không biến dạng Cho giá đỡ chuyển động xuống gia tốc a < g a/ Sau vật rời giá đỡ? vận tốc vật b/ Độ dãn cực đại lò xo Bài tập 38 Hai vật khối lượng m1; m2 nối với lò xo có độ cứng k hình vẽ Tác dụng lên m1 lực nén F thẳng đứng hướng xuống Xác định F để sau ngưng tác dụng lực hệ chuyển động m2 bị nhấc khỏi mặt đất Bài tập 39 Hai vật khối lượng m1; m2 nối với lò xo có độ cứng k Ban đầu m1 m2 nối dây cho lò xo bị nén lại đoạn l hình vẽ Xác định l để sau cắt dây, hệ chuyển động m2 bị nhấc lên khỏi mặt đất Bài tập 40 Một lò xo bị nén hai khối hộp m1 m2 hình vẽ (lò xo không gắn liền với hai vật) Nếu giữ chặt m1 buông m2 m2 bị đẩy với vận tốc v Tìm vận tốc m2 hai vật buông cho chuyển động lúc Bỏ qua ma sát 10 Bài tập năng, bảo toàn Phương pháp giải tập năng, bảo toàn Táctập giả: CHÍNH Bài 41.NGUYỄN Cho hệ nhưCÔNG hình vẽ Bỏ qua (SĐT: ma sát,0972900372) độ dãn dây, khối lượng dây ròng rọc Biết vo = m1 chuyển động xuống Trong trường hợp dùng định luật bảo toàn tính gia tốc chuyển động vật Bài tập 42 Hai ụ dốc cao đáy phẳng giống nhau, ụ có khối lượng M, chiều cao H, trượt sàn nhẵn nằm ngang Trên đỉnh ụ I đặt vật m, vật m trượt khỏi ụ I không vận tốc ban đầu lên ụ II Tìm độ cao cực đại h mà m đạt sường ụ II Bỏ qua ma sát Biết tiêp tuyến với mặt dốc chân dốc hướng nằm ngang Bài tập 43 Vật m = 1kg trượt mặt phẳng ngang với vo = 5m/s trượt lên nêm hình vẽ Nêm ban đầu đứng yên, khối lượng M = 5kg, chiều cao đỉnh H, nêm trượt mặt phẳng ngang Bỏ qua ma sát mát động va chạm, lấy g = 10m/s2 a/ Tính vận tốc cuối vật nêm trường hợp H = 1m H = 1,2m b/ Tính vo-min để vo > vo vật trượt qua nêm cao H = 1,2m ... dùng định luật bảo toàn tính m1; m2, lấy g = 10m/s2 Bài tập năng, bảo toàn Phương pháp giải tập năng, bảo toàn Táctập giả: CÔNG 0972900372) Bài 10.NGUYỄN Dây xích đồng chấtCHÍNH chiều dài(SĐT:... nhỏ để sau buông tay vật A nhấc khỏi bàn 5 Bài tập năng, bảo toàn Phương pháp giải tập năng, bảo toàn Tác giả: NGUYỄN CÔNG CHÍNH (SĐT: 0972900372) Bài tập 19 Dây nhẹ không dãn chiều dài L = 50cm... vật bắt đầu rời vòng xiếc trượt trở xuống 6 Bài tập năng, bảo toàn Phương pháp giải tập năng, bảo toàn Táctập giả: CÔNG CHÍNH (SĐT: 0972900372) Bài 22.NGUYỄN vật nhỏ nằm định bán cầu nhẵn cố