Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ TRƯỜNG THPT BÌNH AN KIỂM TRA TIẾT MÔN TOÁN 12 Câu 1: Cho số phức z  a  bi  a, b    Để tập hợp biểu diễn z mặt phẳng toạ độ nằm hình tròn tâm O bán kính R  điều kiện a b A a  b  B a  b  C a  b  D a  b  Câu 2: Giá trị i105  i 23  i 20  i 34 A 2i B 2 Câu 3: Câu 4: Câu 5: Câu 6: A 4  3i B  2i Cho số phức z  a  bi sau A a  b  C a  b   a, b    Khi số phức z   a  bi 2 số ảo điều kiện D  i B a  0, b  a  b D a  2b D w  5  5i Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  10  Tính giá trị biểu thức B 15 C 17 D 20 Tìm tọa độ điểm M mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z thỏa mãn   3i  z   4i A M  2;  Câu 9: C  i Cho số phức z   2i Tìm số phức w  i z  z A w  1  5i B w  1  i C w   5i Câu 8: D Cho P  z   z  z  z  Khi P 1  i  A  z1  z2 A 19 Câu 7: C 2i B M  2; 1 C M  2;1 Cho số phức z    i Tìm phần ảo số phức w   z  2 3 A i B C  2 D M  1;  D  Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Gọi M , N điểm biểu diễn z1 z2 mặt phẳng tọa độ Khi độ dài đoạn MN A MN  B MN  C MN  D MN  2 Câu 10: Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn z   i  A Đường thẳng y  B Hình tròn có tâm I  1;1 bán kính R  C Hình tròn có tâm I  1;1 bán kính R  D Đường tròn có tâm I  1;1 bán kính R  Câu 11: Tìm số phức z thỏa mãn   3i  z    i  z   1  3i  A z  2  5i B z   i C z  1  i D z  2  5i Câu 12: Cho số phức z thỏa mãn đẳng thức z   i  z  3i Tập hợp điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ nằm đường có phương trình A y  x  B y  x  C y   x  D y   x  Câu 13: Số phức z   3i có điểm biểu diễn A  2;3 B  2;3 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C  2; 3 D  2; 3 Trang 1/8 – Mã đề 793 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 14: Cho hai số phức z1   i, z   i Giá trị biểu thức z1  z1 z2 A 100 C 10 B 10 D Câu 15: Một số phức thỏa mãn hai điều kiện z   2i  5; z.z  34 có phần ảo A B 29 C D 3 Câu 16: Cho hai số phức z  a  bi, (a, b  ) z   a  bi,  a, b    Điều kiện a, b, a, b để số phức z  z  số ảo  a  a   a  a  A  B b  b  C a  a  D  b  b  b  b  Câu 17: Giải phương trình (2  i ) z   A z   i B z   i 5 5 C z   i 5 D z   i 5 Câu 18: Biết nghịch đảo số phức z liên hợp Chọn khẳng định đúng? A | z | B | z | 1 C z số ảo D z số thực Câu 19: Điểm M biểu diễn số phức z   bi (b   ) mặt phẳng tọa độ Oxy nằm đường thẳng có phương trình A y  x  B y  x C y  D x  Câu 20: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức z1  1  3i, z2   5i, z3   i Biết tứ giác ABCD hình bình hành, tìm số phức biểu diễn điểm D ? A  i B  3i C  5i D  3i Câu 21: Biết  x  2i   yi  x, y    Tìm x y  x  2; y  A   x  2; y  8  x  3; y  12 B   x  3; y  12  x  1; y  C   x  1; y  4  x  4; y  16 D   x  4; y  16 Câu 22: Giải phương trình sau tập số phức x    3i 1  2i    4i A x   5i B x  5i C x  1  i D x  1  i Câu 23: Tập nghiệm phương trình  z   z  z  1  tập số phức   A 3;  i   2    B 3;  i   2    C 3;  i   2  Câu 24: Cho hai số phức z1   i, z   i , kết luận sau sai ? z A z1  z2  B  i C z1  z2  z2   D 3i;  i  2   D z1.z2  Câu 25: Gọi A điểm biểu diễn số phức z   5i B điểm biểu diễn số phức z  2  5i Tìm mệnh đề mệnh đề sau : A Hai điểm A B đối xứng qua đường thẳng y  x B Hai điểm A B đối xứng qua trục hoành C Hai điểm A B đối xứng qua gốc tọa độ O D Hai điểm A B đối xứng qua trục tung HẾT -TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 2/8 – Mã đề 793 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ TRƯỜNG THPT BÌNH AN Câu 1: KIỂM TRA TIẾT MÔN TOÁN 12 Cho số phức z  a  bi  a, b    Để tập hợp biểu diễn z mặt phẳng toạ độ nằm hình tròn tâm O bán kính R  điều kiện a b A a  b  B a  b  C a  b  D a  b  Hướng dẫn giải Chọn A Số phức z  a  bi  a, b    có điểm biểu diễn M  a; b  M nằm hình tròn tâm O bán kính R  nhửng điểm M nằm bên đường tròn  C  tâm O bán kính R  thược đường tròn  C   khoảng cách OM  R  mô-đun a2  b2   a2  b2  z R  Câu 2: Giá trị i105  i 23  i 20  i 34 A 2i B 2 C 2i D Hướng dẫn giải Chọn D 26  i105  i 4.261   i  i  i ; Ta có:  i 23  i 4.53   i  i  i  i 20   i   ;  i 34    i  i  Vậy i105  i 23  i 20  i 34 = i  i    * Ghi chú: bấm trức tiếp máy tính nhanh Câu 3: Cho P  z   z  z  z  Khi P 1  i  A 4  3i B  2i C  i D  i Hướng dẫn giải Chọn A P 1  i   1  i   1  i   1  i   Ta có 1  i    3i  3i  i3  2  2i ; 2 1  i    4i  2i  4i ; 3 1  i   3  3i Vậy P 1  i   4  3i Câu 4: Cho số phức z  a  bi  a, b    Khi số phức z   a  bi 2 số ảo điều kiện sau A a  b  C a  b  B a  0, b  a  b D a  2b Hướng dẫn giải Chọn B z   a  bi  = a  b  2abi  a  b a  b   z số ảo    a  2ab  b   TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 3/8 – Mã đề 793 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 5: Cho số phức z   2i Tìm số phức w  i z  z A w  1  5i B w  1  i C w   5i D w  5  5i Hướng dẫn giải Chọn D z   2i  z   2i Khi w  i z  z = i   2i     2i   5  5i Câu 6: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  10  Tính giá trị biểu thức 2 A  z1  z2 A 19 B 15 C 17 D 20 Hướng dẫn giải Chọn D Ta có: z  z  10   z  1  3i z2  1  3i 2 2 2 A  z1  z2  1  3i  1  3i   1  32   1   3  20 Câu 7: Tìm tọa độ điểm M mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z thỏa mãn   3i  z   4i A M  2;  B M  2; 1 C M  2;1 D M  1;  Hướng dẫn giải Chọn B Ta có:   3i  z   4i  z  Câu 8:  4i  z   i Điểm biểu diễn số phức z M  2; 1  3i Cho số phức z    i Tìm phần ảo số phức w   z  2 A i B C  D  Hướng dẫn giải Chọn B 3 Ta có: z    i z   i 2 2 2  1 3   1   w   z      i        i   i =   i 2 2  2   2   Phần ảo số phức w   z  2 Câu 9: Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Gọi M , N điểm biểu diễn z1 z2 mặt phẳng tọa độ Khi độ dài đoạn MN A MN  B MN  C MN  D MN  2 Hướng dẫn giải Chọn C Ta có: z  z    z   i z   i     M , N điểm biểu diễn z1 z2 mặt phẳng tọa độ nên M 2; , N 2;  MN    2    5  2 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 4/8 – Mã đề 793 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 10: Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn z   i  A Đường thẳng y  B Hình tròn có tâm I  1;1 bán kính R  C Hình tròn có tâm I  1;1 bán kính R  D Đường tròn có tâm I  1;1 bán kính R  Hướng dẫn giải Chọn C Gọi z  x  yi; x, y   Ta có: z   i   x  1   y  1 i z 1 i    x  1   y  1 2    x  1   y  1  32 Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn z   i  hình tròn có tâm I  1;1 bán kính R  Câu 11: Tìm số phức z thỏa mãn   3i  z    i  z   1  3i  A z  2  5i B z   i C z  1  i D z  2  5i Hướng dẫn giải Chọn D Đặt z  x  yi  x, y    2 Ta có   3i  z    i  z   1  3i     3i  x  yi     i  x  yi    1  3i  6 x  y   x  2   x  y    x  y  i   6i     z  2  5i x  y  y    Câu 12: Cho số phức z thỏa mãn đẳng thức z   i  z  3i Tập hợp điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ nằm đường có phương trình A y  x  B y  x  C y   x  D y   x  Hướng dẫn giải Chọn B Đặt z  x  yi  x, y    , z   i  z  3i  x  yi   i  x  yi  3i   x    ( y  1)i  x   y  3 i 2   x    ( y  1)  x   y  3  y  x  Câu 13: Số phức z   3i có điểm biểu diễn A  2;3 B  2;3 C  2; 3 D  2; 3 Hướng dẫn giải Chọn D Số phức z  a  bi có điểm biểu diễn  a; b  Nên số phức z   3i có điểm biểu diễn  2; 3 Câu 14: Cho hai số phức z1   i, z   i Giá trị biểu thức z1  z1 z2 A 100 B 10 C 10 D Hướng dẫn giải Chọn B Ta có z1.z2    i    i    i  z1  z1 z2    i     i   10  z1  z1 z2  10 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 5/8 – Mã đề 793 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 15: Một số phức thỏa mãn hai điều kiện z   2i  5; z.z  34 có phần ảo A B 29 C D 3 Hướng dẫn giải Chọn A Đặt z  x  yi  x, y    ,  z   2i   x  yi   2i    x  1  ( y  2)i      z.z  34  x  yi  x  yi   34  x  yi  x  yi   34  x  1  ( y  2)  25 x  y     y  28 y  15   y  y  2  x  y  34  x  y  34 Câu 16: Cho hai số phức z  a  bi, (a, b  ) z   a  bi,  a, b    Điều kiện a, b, a, b để số phức z  z  số ảo a  a '  A  B b  b '  b  b '  C a  a '  a  a '  D  b  b '  Hướng dẫn giải Chọn D a  a '  z  z '  (a  a ')  (b  b ')i nên z  z ' số ảo  b  b '  Câu 17: Giải phương trình (2  i ) z   A z   i 5 B z   i 5 C z   i 5 D z   i 5 Hướng dẫn giải Chọn C (2  i ) z    z  8   i Vậy z   i 2i 5 5 Câu 18: Biết nghịch đảo số phức z liên hợp Chọn khẳng định đúng? A | z | B | z | 1 C z số ảo D z số thực Hướng dẫn giải Chọn A Gọi z  a  bi (a, b   ) suy z  z  z  Do | z | z z Câu 19: Điểm M biểu diễn số phức z   bi (b   ) mặt phẳng tọa độ Oxy nằm đường thẳng có phương trình A y  x  B y  x C y  D x  Hướng dẫn giải Chọn D Gọi z  x  yi ( x, y  ) theo giả thiết suy x  TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 6/8 – Mã đề 793 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 20: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức z1  1  3i, z2   5i, z3   i Biết tứ giác ABCD hình bình hành, tìm số phức biểu diễn điểm D ? A  i B  3i C  5i D  3i Hướng dẫn giải Chọn A Ta có A  1;3 , B 1;5  , C  4;1   ABCD hình bình hành AD  BC  xD  2; yD  1 Suy D  2; 1 hay z   i Câu 21: Biết  x  2i   yi  x, y    Tìm x y  x  2; y  A   x  2; y  8  x  3; y  12  x  1; y  B  C   x  3; y  12  x  1; y  4  x  4; y  16 D   x  4; y  16 Hướng dẫn giải Chọn A  x  2i   yi  x   xi  yi x   x   y      x  2 4 x  y    y  8 Câu 22: Giải phương trình sau tập số phức x    3i 1  2i    4i A x   5i C x  1  i B x  5i D x  1  i Hướng dẫn giải Chọn D x    3i 1  2i    4i  x   i   4i  x  3  5i  x  1  i Câu 23: Tập nghiệm phương trình  z   z  z  1  tập số phức   A 3;  i   2    B 3;  i   2    C 3;  i   2    D 3i;  i  2   Hướng dẫn giải Chọn D z2   (1) 2 z  z  z        z  z   (2)   z  3i Giải 1 : z    z   3i     z  3i TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 7/8 – Mã đề 793 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Giải   : z  z   Có     3  3i Phương trình   có nghiệm z1  3  i , z2   i 2 2   Vậy phương trình cho có tập nghiệm 3i;  i  2   Câu 24: Cho hai số phức z1   i, z   i , kết luận sau sai ? A z1  z2  B z1  i z2 C z1  z2  D z1.z2  Hướng dẫn giải Chọn C Có z1  z   i   i   Câu 25: Gọi A điểm biểu diễn số phức z   5i B điểm biểu diễn số phức z  2  5i Tìm mệnh đề mệnh đề sau : A Hai điểm A B đối xứng qua đường thẳng y  x B Hai điểm A B đối xứng qua trục hoành C Hai điểm A B đối xứng qua gốc tọa độ O D Hai điểm A B đối xứng qua trục tung Hướng dẫn giải Chọn D A  2;5  B  2;5  Vậy hai điểm A B đối xứng qua trục tung TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 8/8 – Mã đề 793 ... HẾT -TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 2/8 – Mã đề 793 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ TRƯỜNG THPT BÌNH AN Câu 1: KIỂM TRA TIẾT MÔN TOÁN 12 Cho số phức z  a ...Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 14 : Cho hai số phức z1   i, z   i Giá trị biểu thức z1  z1 z2 A 10 0 C 10 B 10 D Câu 15 : Một số phức thỏa mãn hai điều...  1 i z 1 i    x  1   y  1 2    x  1   y  1  32 Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn z   i  hình tròn có tâm I  1; 1 bán kính R  Câu 11 : Tìm số phức z thỏa