Website chia sẻ đề thi miễn phí: www.dethithptquocgia.com Gv : Lương Văn Huy - Thanh Trì - HN - 0969141404 - Face : Lương Văn Huy ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 – Đề 14 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề 30 ĐỀ CHUYÊN LỜI GIẢI CHI TIẾT 30 ĐỀ CHUYÊN SƯU TẬP Câu 1: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x3  3x2  x  40 đoạn  5;5 A 45; 115 B 13; 115 Câu 2: Với  a  b  A  sin a sin b  a b C 45;13 D 115; 45 ta có B sin a sin b  a b C sin a sin b  a b D sin a sin b  a b Câu 3: Cho hàm số y  x4  x2  1024 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Đồ thị hàm số qua A(0; 1024) B Hàm số có cực tiểu C lim f ( x)  ; lim f ( x)   x  x  D Đồ thị có điểm có hoành độ thỏa mãn y ''  Câu 4: Tìm GTLN hàm số y  x   x   5;  ? A B 10 C D Đáp án khác Câu 5: Phương trình x3  3x  m2  m có nghiệm phân biệt A 2  m  B 1  m  C 1  m  D m  21 Câu 6: Phương trình tiếp tuyến đường cong (C) y  x3  x điểm có hoành độ x  1 A y   x  B y  x  C y   x  D y  x  Câu 7: Cho hàm số y  x3  x  mx  đồng biến  0;   giá trị m A m  12 B m  C m  D m  Câu 8: Trong hàm số sau đây, hàm số có giá trị nhỏ tập xác định? Gv : Lương Văn Huy - Thanh Trì - HN - 0969141404 - Face : Lương Văn Huy Truy cập www.dethithptquocgia.com để tải đề thi trắc nghiệm tất môn Website chia sẻ đề thi miễn phí: www.dethithptquocgia.com Gv : Lương Văn Huy - Thanh Trì - HN - 0969141404 - Face : Lương Văn Huy A y  x3  3x  B y  x  3x  C y  2x 1 x 1 D y  x  3x  x 1 Câu 9: Cho hàm số y  f ( x) xác định tập D Khẳng định sau sai? A Số M gọi giá trị lớn hàm số y  f ( x) tập D f ( x)  M với x  D tồn x0  D cho f ( x0 )  M B Điểm A có tọa độ A 1; f (1)  1 không thuộc đồ thị hàm số C Nếu tập D  R hàm số f ( x) có đạo hàm R đồ thị hàm số y  f ( x) phải đường liền nét D Hàm số f ( x) hàm số liên tục R khoảng đồng biến 0;1  3;5 hàm số phải nghịch biến 1;3 Câu 10: Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y  x3  3x  mà hoành độ nghiệm phương trình y ''  ? A  0;5 B 1;3 Câu 11: Logarit số số A 3 B C  1;1 D  0;0  1 3 C 27 D 3 Câu 12: Đạo hàm y  ( x  x  2)ex A xex B x 2ex C  x  x  ex D  x   ex Câu 13: Hàm số y  ln( x   x )   x Mệnh đề sai: A Hàm số có đạo hàm y '  1 x  x2 C Tập xác định hàm số D  R B Hàm số tăng khoảng  1;   D Hàm số giảm khoảng  1;   Câu 14: Hàm số y  x 2e x đồng biến khoảng A  ;  B  2;0  C 1;   D  ;1 Câu 15: Phương trình 9x  3.3x   có nghiệm x1; x2 ( x1  x2 ) Giá trị  x1  3x2 A 4log3 B C 3log3 D Đáp án khác Câu 16: Tập xác định hàm số y  ln( x  4) A  ; 2    2;   B  2;   C  2;  D  2;   Truy cập www.dethithptquocgia.com để tải đề thi trắc nghiệm tất môn Website chia sẻ đề thi miễn phí: www.dethithptquocgia.com Gv : Lương Văn Huy - Thanh Trì - HN - 0969141404 - Face : Lương Văn Huy Câu 17: Phương trình log (3x  2)  có nghiệm A 10 B 16 C D 11 Câu 18: Số nghiệm phương trình 22 x  22 x  15 A B C Câu 19: Gọi x1 ; x2 nghiệm phương trình x A B Câu 20: Tìm logarit A  3 Câu 21: Nguyên hàm hàm số A C (2  x) B 5 x   343 Tổng x1  x2 C D C D  C C (4 x  2) D 1 C (2 x  1) C 2 D theo số 3 B D (2 x  1) 1 C (2 x  1)3 Câu 22: Tính I   x x  1dx kết A B 2 1 Câu 23: Đổi biến x  2sin t tích phân I     A B  tdt  dt 0 dx  x2 trở thành   C  dt t D  dt Câu 24: Cho I   x(1  x)5 dx n  x  Chọn khẳng định sai khẳng định sau 1 A I   x(1  x) dx 13 B I  42 Câu 25: Kết I   A 2ln  3ln  n n5  C I      0 D I   (n  1)n5 dn C 2ln  ln D 2ln  2ln 5x  x  3x  2 B 2ln  3ln Câu 26: Cho (P) y  x  (d) y  mx  Tìm m để diện tích hình phẳng giới hạn (P) (d) đạt giá trị nhỏ ? Truy cập www.dethithptquocgia.com để tải đề thi trắc nghiệm tất môn Website chia sẻ đề thi miễn phí: www.dethithptquocgia.com Gv : Lương Văn Huy - Thanh Trì - HN - 0969141404 - Face : Lương Văn Huy A B C D Câu 27: Cho f '( x)   5sin x f (0)  10 Trong khẳng định sau, khẳng định A f ( x)  3x  5cos x     3 B f    2 C f ( x)  3 D f ( x)  3x  5cos x Câu 28: Có số phức z thỏa mãn điều kiện z  z  z ? A B C D Câu 29: Modun số phức z   2i  (1  i)2 A B C D Câu 30: Cho hai số phức z1   i z2   i Giá trị biểu thức z1  z1 z2 A C 10 B 10 D 100   Câu 31: Mô đun số phức z thỏa mãn phương trình  z  11  i   z  1  i    2i A B C D Câu 32: Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Tính z1  z2 ? A 10 B C 14 Câu 33: cho số phức z thỏa mãn A D 21 z  z  i Modun số phức   z   z z i B C D 13 Câu 34: Số số phức z thỏa mãn đồng thời điều kiện z  z số ảo A B C Câu 35: Phần ảo số phức z thỏa mãn z  A  B  i D  1  2i  C D -2 Câu 36: Trong hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A  2;1;  , B  2; 2; 6  , C  6;0; 1 Tích AB.BC A 67 B 84 C 67 D 84 Truy cập www.dethithptquocgia.com để tải đề thi trắc nghiệm tất môn Website chia sẻ đề thi miễn phí: www.dethithptquocgia.com Gv : Lương Văn Huy - Thanh Trì - HN - 0969141404 - Face : Lương Văn Huy Câu 37: Trong hệ tọa độ Oxyz cho hình bình hành OADB có OA   1;1;0  OB  1;1;0  (O gốc tọa độ) Tọa độ tâm hình bình hành OADB A  0;1;0  B 1;0;0  C 1;0;1 D 1;1;0  Câu 38: Trong hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(0; 2;1) , B(3;0;1) , C 1;0;0  Phương trình mặt phẳng (ABC) A x  y  z   B x  y  8z   C x  y  z   D x  y  z   Câu 39: Trong hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng   qua M  0;0; 1 song song với giá vecto a  1; 2;3 , b   3;0;5 Phương trình mặt phẳng   A 5x  y  3z  21  B 5x  y  3z   C 10 x  y  z  21  D 5x  y  3z  21  Câu 40: Trong không gian Oxyz có ba vecto a  (1;1;0) , b  (1;1;0) , c  (1;1;1) Trong mệnh đề sau mệnh đề sai? A a  B c  C a  b D b  c Câu 41*: Một nhà văn viết tác phẩm viễn tưởng người tí hon Tại làng có ba người tí hon sống vùng đất phẳng Ba người phải chọn vị trí để đào giếng nước cho tổng quãng đường ngắn Biết ba người nằm ba vị trí tạo thành tam giác vuông có hai cạnh góc vuông km km vị trí đào giếng nằm mặt phẳng Hỏi tổng quãng đường ngắn bao nhiêu?(làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) A 7km B 6,5km C 6,77km D 6,34km Câu 42: Cho mặt cầu (S) có tâm I (2;1; 1) tiếp xúc với mặt phẳng   có phương trình x  y  x   Bán kính mặt cầu (S) A B C D Câu 43: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ Cạnh a  Biết diện tích tam giác A’BA bẳng Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bẳng A 27 B C D 27 Câu 44: Đáy hình chóp S.ABCD hình vuông cạnh 2a Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy có độ dài 4a Tính thể tích khối tứ diện SBCD Truy cập www.dethithptquocgia.com để tải đề thi trắc nghiệm tất môn Website chia sẻ đề thi miễn phí: www.dethithptquocgia.com Gv : Lương Văn Huy - Thanh Trì - HN - 0969141404 - Face : Lương Văn Huy A 16a 16a 3 B C a3 D 2a Câu 45: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB  A.SA  ( ABC ) cạnh bên SB hợp với mặt phẳng (SAC) góc 300 Tính thể tích hình chóp SABC theo a? A a3 12 3a B C 4a 3 D 2a Câu 46: Cho hình chóp S.ABC có SA  SB  SC  3a vuông góc với Tỉ số VSABC a3 A B C D Câu 47: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác SA  ( ABC ).SC  a SC hợp với đáy góc 300 Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 A V  12 a3 C V  9a B V  32 3a D V  Câu 48: Cho hình chó S.ABC có đáy tam giác vuông cân A, mặt bên (SBC) tam giác cạnh a nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Thể tích khối chóp A a3 a3 B C a3 24 D a3 12 Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD vuông canh 2a, mặt bên (SAB) vuông góc với đáy SA  a, SB  a Tính thể tích khối chóp S.ABCD? A 2a 3 2a 3 B C 2a 3 D a 15 Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh BD  2a , mặt bên SAC tam giác vuông S nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, SC  a Thể tích khối chóp S.ABCD A a3 a3 B C a3 3 D 2a 3 Đáp án 1-A 6-B 11-B 16-A 21-A 26-D 31-A 36-D 41-C 46-C 2-C 7-A 12-B 17-A 22-B 27-C 32-C 37-A 42-A 47-B Truy cập www.dethithptquocgia.com để tải đề thi trắc nghiệm tất môn Website chia sẻ đề thi miễn phí: www.dethithptquocgia.com Gv : Lương Văn Huy - Thanh Trì - HN - 0969141404 - Face : Lương Văn Huy 3-C 8-B 13-D 18-C 23-A 28-A 33-C 38-C 43-B 48-C 4-B 9-9 14-A 19-A 24-C 29-C 34-D 39-B 44-B 49-A 5-A 10-A 15-C 20-A 25-B 30-B 35-A 40-D 45-C 50-C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A Với toán này, ta xét tất giá trị f ( x) điểm cực trị điểm biên Đầu tiên ta tìm điểm cực trị: y '  3x  x  x  y'     x  1 Xét f (1)  45 f (3)  13 f (5)  45 f (5)  115 Vậy ta thấy GTLN GTNN 45 115 Đáp án A Câu 2: Đáp án C Phân tích: Hàm số f ( x)  sin x xét x x cos x  sin x h( x).cos x     0;  có: f '( x)  x2 x2  2 h( x)  x  tan x h '( x)   0 cos x  h( x)  h(0)   f '( x)    Do đó, f ( x) hàm nghịch biến  0;   2 Vậy đáp số C Câu 3: Đáp án C Với này, ta không thiết phải xét đáp án, Chỉ cần nhớ chút tính chất hàm bậc ta có đáp án nhanh chóng Tính chất là: Truy cập www.dethithptquocgia.com để tải đề thi trắc nghiệm tất môn Website chia sẻ đề thi miễn phí: www.dethithptquocgia.com Gv : Lương Văn Huy - Thanh Trì - HN - 0969141404 - Face : Lương Văn Huy lim f ( x)  ; lim f ( x)   x  x  Trong đó, ta dễ dàng nhìn đáp án C có chi tiết không lim f ( x)   (tính x  chất xuất với hàm số hàm lẻ) Vậy đáp án C Câu 4: Đáp án B Bài toán ta giải với cách: Cách 1: Cách kinh điển, hàm số y  x   x Ta xét miền xác định hàm số   5;  Ta có y '   y'   x  x2 x  x2 1 x    x  5 x    x  x   Xét y( 5)  2, 2, y( )  10  3, 2, y( 5)  2, 2 Vậy GTLN hàm số 10 Cách 2: Cách tương đối nhanh cách làm chung cho tất toán Áp dụng BĐT Bunhiacopski cho số ta có: ( x   x2 )2  (11  11 )( x2   x2 )  ( x   x2 )2  10  ( x   x )  10 Dấu “=” xảy x  Câu 5: Đáp án A Phân tích toán: Ta thấy số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị y  x3  3x y  m2  m Xét đồ thị hàm số y  x3  3x có: y '  3x  Dễ thấy y '  có nghiệm phân biệt Vì đồ thị có điểm cực trị  1;  1; 2  Vậy muốn có nghiệm phân biệt đồ thị y  m2  m phải cắt đồ thị y  x3  3x điểm phân biệt Như có nghĩa m2  m phải nằm khoảng từ 2 đến Truy cập www.dethithptquocgia.com để tải đề thi trắc nghiệm tất môn Website chia sẻ đề thi miễn phí: www.dethithptquocgia.com Gv : Lương Văn Huy - Thanh Trì - HN - 0969141404 - Face : Lương Văn Huy  m  m    2  m2  m     2  m   m   2;1 m  m     Vậy đáp án A Câu 6: Đáp án B Ta nhắc lại chút kiến thức tiếp tuyến (C ) điểm A  xo ; yo  Phương trình tiếp tuyến A là: y  f '( x)( x  xo )  yo Áp dụng với toán này, ta có y '  3x2  y '(1)  1, y(1)  Vậy phương trình tiếp tuyến y  ( x  1)   x  Đáp án B Câu 7: Đáp án A Để hàm số đồng biến  0;   thì: y '  0x  Ta có y '  3x2  12 x  m Ta thấy đồ thị y ' parabol có đáy cực tiểu Để y '  0x  điểm cực tiểu phải có tung độ lớn Ta có y ''  x  12 y ''  x  Khi y '(2)  12  m Để y '  0x  m  12 Đáp án A Câu 8: Đáp án B Ta không nên xét tất đáp án toán Ta thấy ngay: lim  x3  3x     nên hàm số GTNN x  2x 1   nên hàm số giá trị nhỏ x 1 x  Tương tự, ta có: lim lim x 1 x  3x    nên hàm số GTNN x 1 Lời khuyên bạn áp dụng cách xét lim trước xét đến f '( x) để tránh thời gian dễ gây sai lầm Đáp án B Câu 9: Đáp án D Truy cập www.dethithptquocgia.com để tải đề thi trắc nghiệm tất môn Website chia sẻ đề thi miễn phí: www.dethithptquocgia.com Gv : Lương Văn Huy - Thanh Trì - HN - 0969141404 - Face : Lương Văn Huy Các khẳng định A, B, C Tại khẳng định D sai? Lý do, ta hoàn toàn cho đoạn 1;3 hàm số số nên hiển nhiên không đồng biến nghịch biến đoạn đó! Đáp án D Câu 10: Đáp án A Nhắc lại chút lý thuyết Điểm uốn đồ thị điểm mà đạo hàm cấp hai đổi dấu, tức ta phải xét đạo hàm f '( x) Xét: y '  3x  Ta có: ( y ') '  y ''  x y ''  x  Và y(0)  Ta có điểm thỏa mãn đồ thị  0;5 Đáp án A Câu 11: Đáp án B Ta có công thức sau: log a b  c b  a c 1 Áp dụng vào ta 3  3 Đáp án B Câu 12: Cần lưu ý công thức sau: - Đạo hàm phép nhân: (uv) '  u ' v  uv ' - Đạo hàm e x e x Áp dụng, ta có:  x  x   e x  '  (2 x  2)e x   x  x   e x  x 2e x Đáp án B Câu 13:  x   x2   x  D  R nên C Ta thấy rằng:  1  x   1 Ta xét đến y ' : y '  x 1 x  x2  x  nên A x   x2  x2  x2 y '   x  1 nên hàm số đồng biến  1;   nên B Vậy đáp án D hàm số tăng  1;   giảm Truy cập www.dethithptquocgia.com để tải đề thi trắc nghiệm tất môn Website chia sẻ đề thi miễn phí: www.dethithptquocgia.com Gv : Lương Văn Huy - Thanh Trì - HN - 0969141404 - Face : Lương Văn Huy BC//AD =>AD//(SBC)  d (SC; AD)  d ( AD,(SBC ))  d(A;(SBC)) Ta có:  BC  AB  BC  ( SAB)   BC  SA Vẽ AH  SB, mà BC  (SAB) => BC  AH  AH  (SBC)  d(A;(SBC))  AH Xét tam giác SAB vừa tam gaisc vuông,vừa tam giác cân =>AH=a Vậy đáp án C Câu 50: Buồng đốt khí hình trụ Thể tích buồng đốt chứa khí lớn pistong xuống Thể tích buồng đốt chứa khí bé pistong lên V1  ( R ).l1   9.l1 V1  ( R ).l2   9.l2 Khi piston di chuyển lên di chuyển xuống độ chênh lệch khoảng cách pistong 2+2=4cm  V1  V2   9.(l1  l2 )   9.4  36 Vậy đáp án B Trường THPT QUẢNG XƯƠNG – THANH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN THỨ I HÓA Môn thi: Toán Câu 1: Tìm tập xác định hàm số y  x  x   2 x  x  A 3; 4 Câu 2: Cho hàm số y  1  B  ;  2  1  C 3; 4    2 D 3;   x x3   Khẳng định sau đúng? Truy cập www.dethithptquocgia.com để tải đề thi trắc nghiệm tất môn Website chia sẻ đề thi miễn phí: www.dethithptquocgia.com Gv : Lương Văn Huy - Thanh Trì - HN - 0969141404 - Face : Lương Văn Huy  1 A Hàm số qua điểm M   ;   6  23  B Điểm uốn đồ thị I 1;   12  C Hàm số đạt cực tiểu x  D Hàm số nghịch biến  ;1 Câu 3: Tìm m để hàm số y  mx đạt giá trị lớn x  đoạn  2; 2 ? x2  B m  A m  Câu 4: Hàm số y  A D m  2 C m  x  x2  x  có đường tiệm cận? x3  x B C D Câu 5: Tính đạo hàm cấp hai hàm số sau y  1  x  điểm x  ? A 81 B 432 C 108 D -216 Câu 6: Hàm số y  x5  x3  có cực trị ? A B C D Câu 7: Tìm m để hàm số y  mx3   m2  1 x  x  đạt cực tiểu x  ? A m  D m  C m  2 B m  1 Câu 8: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x3  3x  điểm có hoành độ -1 ? C y  x  12 B y  x  A y  x  D y  x  18 Câu 9: Tìm m để  Cm  : y  x  2mx  có điểm cực trị đỉnh tam giác vuông cân : B m  1 A m  4 D m  C m  Câu 10: Đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số y  x3  3x  điểm phân biệt khi: A  m  B m  D  m  C  m  Câu 11: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục R có bảng biến thiên: x  y -2 + y' - +    -4 Khẳng định sau sai? Truy cập www.dethithptquocgia.com để tải đề thi trắc nghiệm tất môn Website chia sẻ đề thi miễn phí: www.dethithptquocgia.com Gv : Lương Văn Huy - Thanh Trì - HN - 0969141404 - Face : Lương Văn Huy A f  x   x3  3x  B Đường thẳng y  2 cắt đồ thị hàm số y  f  x  điểm phân biệt C Hàm số đạt cực tiểu x  2 D Hàm số nghịch biến  2;0  Câu 12: Tìm tập xác định hàm số y  log9  x  1  ln   x   2 B D   ;3 A D   3;   D D   1;3 C D   ; 1   1;3 Câu 13: Tìm m để phương trình 4x  2x3   m có nghiệm x  1;3 A 13  m  9 C 9  m  B  m  D 13  m  Câu 14: Giải phương trình log  2x  1 log  2x1    Ta có nghiệm: A x  log x  log C x  log x  log B x   x  2 D x   x  Câu 15: Bất phương trình log  x  1  log x tương đương với bất phương trình 25 đây: A 2log  x  1  log x B log x  log  log x 25 C log  x  1  2log x 25 D log  x  1  log x 5 25 Câu 16: Tính đạo hàm hàm số y  log 2017  x  1 A y '  x 1 B y '   x  1 ln 2017 C y '  2x 2017 D y '  2x  x  1 ln 2017 2 Câu 17: Tìm giá trị nhỏ hàm số y  log 22 x  4log x  đoạn 1;8 A Min y  2 x1;8 B Min y  x1;8 C Min y  3 x1;8 D Đáp án khác Câu 18: Cho log 14  a Tính log 49 32 theo a: A 10 a 1 B  a  1 C 2a  D 2a  Câu 19: Trong phương trình sau đây, phương trình có nghiệm? Truy cập www.dethithptquocgia.com để tải đề thi trắc nghiệm tất môn Website chia sẻ đề thi miễn phí: www.dethithptquocgia.com Gv : Lương Văn Huy - Thanh Trì - HN - 0969141404 - Face : Lương Văn Huy B  3x    x    4x    D x   A x   C 1   Câu 20: Cho K   x  y    A x 2 1  y y   Biểu thức rút gọn K là: 1  x x  C x  B 2x D x  Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC tam giác vuông B, BA  3a, BC  4a AB vuông góc với mặt phẳng (SBC) Biết SB  2a SBC  300 Thể tích khối chóp S.ABC : a3 A B 2a C a 3 3 3a D Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật với cạnh AB  2a, AD  a Hình chiếu S lên mặt phẳng (ABCD) trung điểm H AB, SC tạo với đáy góc 450 Khoảng cách từ điểm A với mặt phẳng (SCD) là: A a 3 B a C a D a Câu 23: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy tam giác cân, AB  AC  a, BAC  1200 Mặt phẳng (AB'C') tạo với đáy góc 600 Thể tích lăng trụ ABC.A'B'C' bằng: A a3 B a C a D 3a Câu 24: Ba đoạn thẳng SA, SB, SC đôi vuông góc với tạo thành tứ diện S.ABC với SA  a, SB  2a, SC  3a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện đó: A a B a C a 14 D a 14 Câu 25: Cho hình phẳng (H) giới hạn y  x3  x Ox Thể tích khối tròn xoay sinh quay (H) quanh Ox bằng: A 81 35 B 53 Câu 26: Họ nguyên hàm hàm số A ln x   ln x   C 3 C 81 35 D 21 2x  dx là:  x 1  2x B  ln x   ln x   C 3 Truy cập www.dethithptquocgia.com để tải đề thi trắc nghiệm tất môn Website chia sẻ đề thi miễn phí: www.dethithptquocgia.com Gv : Lương Văn Huy - Thanh Trì - HN - 0969141404 - Face : Lương Văn Huy C ln x   ln x   C 3 D  ln x   ln x   C 3 Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD biết A 1;1;0  , B 1;0;  ,C  2;0;1 , D  1;0; 3 Phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: 5 50 A x  y  z  x  z   7 C x  y  z  31 50 x y z 0 7 7 Câu 28: Họ nguyên hàm hàm số I   A C  x   4ln  x   2ln B x  y  z  31 50 x y z 0 7 7 D x  y  z  31 50 x y z 0 7 7 dx là: 2x 1   x 1  4  C x 1   C B x   ln  D 2 x   ln  2x 1   C   2x 1   C e Câu 29: Tích phân I   x 1  ln x  dx A e2  B e2 C e2  D e2  Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  y  z    x   3t  đường thẳng d :  y   t Tọa độ điểm M đường thẳng d cho khoảng cách từ M  z  1 t đến mặt phẳng (P) là: A M1  4;1;2  , M  2;3;0  B M1  4;1;2 , M  2; 3;0  C M1  4; 1; 2 , M  2;3;0  D M1  4; 1;  , M  2;3;0  Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A  4;2;2  , B  0;0;7  đường thẳng d : x  y  z 1   Điểm C thuộc đường thẳng d cho tam giác ABC cân 2 điểm A là: A C  1;8;  C  9;0; 2  B C 1; 8;  C  9;0; 2  C C 1;8;  C  9;0; 2  D C 1;8; 2  C  9;0; 2  Truy cập www.dethithptquocgia.com để tải đề thi trắc nghiệm tất môn Website chia sẻ đề thi miễn phí: www.dethithptquocgia.com Gv : Lương Văn Huy - Thanh Trì - HN - 0969141404 - Face : Lương Văn Huy Câu 32: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng  P  : 2x  y  2z 1  hai điểm A 1; 2;3 , B  3; 2; 1 Phương trình mặt phẳng (Q) qua A, B vuông góc với mặt phẳng (P) là: A  Q  : x  y  3z   B  Q  : x  y  3z   C  Q  : x  y  3z   D  Q  : x  y 3z  Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a 3; BAD  1200 cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy Biết số đo góc hai mặt phẳng (SBC) (ABCD) 600 Khoảng cách hai đường thẳng BD SC bằng: A a 39 26 B 3a 29 26 C 3a 29 13 D Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : a 14 x  y  z 1   2 điểm M 1; 2; 3 Tọa độ hình chiếu vuông góc điểm M lên đường thẳng d là: A M  1; 2; 1 B M  1; 2; 1 D M  1; 2;1 C M  1; 2;1 Câu 35: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x 1 trục tọa độ x2 Chọn kết ? B 3ln A 3ln 3 C 3ln  2 D 3ln  Câu 36: Hàm số sau không nguyên hàm hàm số f  x   A x2  x 1 x 1 d Câu 37: Nếu  B x2  x 1 x 1 C d a A -2  x  1 x2  x  x 1 f  x  dx  5;  f  x   với a  d  b a x  x  2 D ? x2 x 1 b  f  x  dx a B C D Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc cạnh bên mặt đáy 600 A VS ABCD  3a 2 B VS ABCD  3a 3 C VS ABCD  3a D VS ABCD  a3 Câu 39: Khối trụ tam giác có tất cạnh a Tính thể tích khối lăng trụ Truy cập www.dethithptquocgia.com để tải đề thi trắc nghiệm tất môn Website chia sẻ đề thi miễn phí: www.dethithptquocgia.com Gv : Lương Văn Huy - Thanh Trì - HN - 0969141404 - Face : Lương Văn Huy A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 40: Số nghiệm thực phương trình  z  1 z  i   là: A B C D Câu 41: Hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) có SA  a, AB  b, AC  c Mặt cầu qua đỉnh A, B, C, S có bán kính r bằng: A 2a  b  c B a  b2  c C a  b2  c 2 A 1,3, 3 ; B  2; 6;7  , C  7; 4;3 Câu 42: Cho bốn điểm D a  b2  c D  0; 1;  Gọi P  MA  MB  MC  MD với M điểm thuộc mặt phẳng Oxy P đạt giá trị nhỏ M có tọa độ là: A M  1; 2;3 B M  0; 2;3 C M  1;0;3 D M  1; 2;0  Câu 43: Cho I  f  x    xe x dx biết f    2015 , I = ? A I  xe x  e x  2016 B I  xe x  e x  2016 C I  xe x  e x  2014 D I  xe x  e x  2014 Câu 44: Khoảng cách hai điểm cực đại cực tiểu đồ thị hàm số y   x  1 x   A B C D Câu 45: Hãy tìm độ dài cạnh góc vuông tam giác vuông có diện tích lớn tổng cạnh góc vuông cạnh huyền số a  a   phương án sau: A a a ; 2 B a a ; 3 C a a ; D a 3a ; Câu 46: Một chất điểm chuyển động theo quy luật s  6t  t Thời điểm t (giây) vận tốc v (m/s) chuyển động đạt giá trị lớn là: A t  B t  C t  D t  Câu 47: Tập điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  z là: A Cả mặt phẳng B Đường thẳng C Một điểm D Hai đường thẳng Câu 48: Tìm số phức có phần thực bằng12 mô đun bằng13 : A  12i B  12i C 12  5i D 12  i Truy cập www.dethithptquocgia.com để tải đề thi trắc nghiệm tất môn Website chia sẻ đề thi miễn phí: www.dethithptquocgia.com Gv : Lương Văn Huy - Thanh Trì - HN - 0969141404 - Face : Lương Văn Huy Câu 49: Với A  2;0; 1 , B 1; 2;3 , C  0;1;  Phương trình mặt phẳng qua A, B, C : A x  y  z   B 2 x  y  z   C x  y  z   Câu 50: Tìm tọa độ giao điểm M đường thẳng d : D x  y  z   x  y  z 1 mặt phẳng   1 5  P  : x  y  z 1  B M 1; 2;3 A M 1; 2;3 C M  1; 2;3 D A, B, C sai Đáp án tham khảo 1-C 6-B 11-C 16-D 21-B 26-B 31-C 36-A 41-C 46-A 2-D 7-D 12-C 17-C 22-C 27-D 32-A 37-D 42-D 47-B 3-C 8-C 13-A 18-C 23-D 28-C 33-B 38-A 43-B 48-A 4-B 9-C 14-C 19-D 24-C 29-D 34-C 39-A 44-A 49-C 5-B 10-D 15-C 20-A 25-A 30-A 35-D 40-A 45-B 50-D Truy cập www.dethithptquocgia.com để tải đề thi trắc nghiệm tất môn Website chia sẻ đề thi miễn phí: www.dethithptquocgia.com Gv : Lương Văn Huy - Thanh Trì - HN - 0969141404 - Face : Lương Văn Huy Lời giải chi tiết Câu 1: Chọn C y 1  y  2  ; y 1  y   ; y 1  y  1   x  2  2 x  x   1     x   x  3; 4     2 2 x  x   1  x4 2 m0 Câu : Chọn B Ta có lim y  lim y  nên y  đường x  x  tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho lim y  , lim y   Câu : Chọn D x 0 Ta có x x3 y     y '  x3  x , y "  3x  x hay x 0 đên đường thẳng x  đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho Nhận xét: x  nên hàm số y '   x3  x2    x  Cho hàm phân thức f  x   cho nghịch biến khoảng  ;1 a) Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A sai bạn thay hoành độ điểm M cho tung độ khác đáp án đề u  x   số nghiệm hệ phương  v  x   B sai điểm uốn nghiệm phương trình b) Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y "  nên đồ thị hàm số có điểm uốn deg u  x   deg v  x  deg bậc đa C sai phương trình y '  có nghiệm nghiệm x  y' không đổi dấu nên kết luận điểm cực trị ( anh phương pháp xét điểm cực trị phương trình đề thi thử trường THPT YÊN LẠC LẦN - bạn xem lại ) Câu : Chọn C m 1  x  mx  y '  x2   x2  1 Ta có y  u  x v  x thức Câu : Chọn B Ta có y  1  x   y '  1  x  1  x  '  8 1  x  Sử dụng chức tính giá trị đạo hàm điểm hàm số máy tính CASIO ta y "    432 (như hình vẽ)  x  1 y'    x  Vì hàm số cho liên tục xác định nên ta có hàm số cho đạt giá trị lớn x  đoạn  2; 2 Câu 6: Chọn B Ta có Truy cập www.dethithptquocgia.com để tải đề thi trắc nghiệm tất môn Website chia sẻ đề thi miễn phí: www.dethithptquocgia.com Gv : Lương Văn Huy - Thanh Trì - HN - 0969141404 - Face : Lương Văn Huy    đồ thị hàm số y  x  3x  đường y  x  2x   y '  5x  6x  x  x    x   thẳng    y  m để tìm đáp án (hình vẽ) 2 Nên hàm số cho có điểm cực trị (Các bạn xem lại đề thi thử THPT YÊN LẠC lần nhé) Câu : Chọn D Hàm số cho đạt cực tiểu x  m    y ' 1   m   y "     Câu : Chọn C Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hoành độ y  y ' 1 x  1  y 1 hay y  x  12 Câu : Chọn C Ta có y  x4  2mx   y '  x3  4mx  x  x  m  Hàm số cho có điểm cực trị phương trình y '  có nghiệm phân biệt hay phương trình x2  m  có nghiệm phân biệt m  loại A,B Đến ta thay giá trị m  1 vẽ nhanh đồ thị hàm số cho thấy thỏa mãn Câu 11 : Chọn C Câu 12 : Chọn C Hàm số cho xác định   x  1  x  1    D   ; 1   1;3  x  3  x     Câu 13 : Chọn A Đặt 2x  t , x  1;3  t   2;8 Phương trình cho tương đương với Ngoài em xem lại cách trình bầy t  8t  với t   2;8 chi tiết lời giải chi tiết đề THPT Khảo sát biến thiên hàm số t  8t  CHUYÊN THOẠI NGỌC HẦU AN GIANG lần  2;8 ta thấy phương trình có nghiệm 13  m  9 Câu 10: Chọn D Với dạng câu hỏi bạn vẽ đồ thị hàm số y  x  3x  sau xét tương giao Câu 14 : Chọn C Các bạn thử nghiệm máy tính cho nhanh ! Câu 15 : Chọn C Truy cập www.dethithptquocgia.com để tải đề thi trắc nghiệm tất môn Website chia sẻ đề thi miễn phí: www.dethithptquocgia.com Gv : Lương Văn Huy - Thanh Trì - HN - 0969141404 - Face : Lương Văn Huy 1 1 log  x  1  log  x  1  log x  log  x  1  logV2S xABC  AB.SSBC  3a .2a 3.4a.sin 300  2a3 3 25 5 5 (đvtt) Câu 22: Chọn C Chú ý : Với điều kiện xác định thì ta có log an bm  Ta có CH  CB2  BH  a m log a b n Theo ta có Câu 16 : Chọn D y  log 2017  x  1  y '  Chú ý:  log a x  '  x  x2  1 '  1 ln 2017 SH   ABCD  SH  CH   SH , HC   SCH  2x  x  1 ln 2017 Theo ta có SCH  450  tan 450   a  0; a  1, x   x ln a Nếu u  u  x   log a u  '  SH  SH  a CH Kẻ HI  CD, HL  SI , nhận thấy u' u ln a d  A,  SCD    d  H ,  SCD    HL Câu 17 : Chọn C Áp dụng hệ thức lượng tam giác SHI Đặt log x  t với x  1;8  t  0;3 vuông H ta có: phương trình cho tương đương với 1 1    2 HL SH HI a y  t  4t  y '   t  Hàm số liên tục xác định đoạn  0;3 nên ta có x1;8 Câu 19 : Chọn D Suy 2x    x    x   AB ' C ' ,  A ' B ' C '  AIA ' Theo ta có Câu 20 : Chọn A  AA '  x y  y y     1  2 x x     y  1   x  a  A' A  B 'C '  B ' C '   AA ' I   AI  B ' C '   A 'I  B'C' !  6a Ta có: Sử dụng máy tính Casio cho nhanh bạn 1 Suy d  A,  SCD     2 a 2a Kẻ A 'I  B'C' suy A ' I  a cos 600  Câu 18 : Chọn C   Câu 23 : Chọn D Min y  Min  y   ; y   ; y  3  y    3   K   x2  y2     AIA '  600 suy a a tan 600  2  x tích cần tính  x  Thể VABC A' B 'C '  AA '.S A' B 'C ' a 3a3  a sin 120   2 Câu 21 : Chọn B Truy cập www.dethithptquocgia.com để tải đề thi trắc nghiệm tất môn Website chia sẻ đề thi miễn phí: www.dethithptquocgia.com Gv : Lương Văn Huy - Thanh Trì - HN - 0969141404 - Face : Lương Văn Huy Câu 24 : Chọn C Gọi M trung điểm BC, N trung điểm SA Qua M kẻ Mx // SA, qua N kẻ Ny // SM suy I   Mx  Ny tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Ta có  a  14  2a  2b  d  2 31  b 2a  4c  d  5   14   c  4a  2c  d  5 2a  6c  d  10  14  50 d   Câu 28 : Chọn C a 14  a   2a    3a  IS  IM  MS      2 2 2 Phương pháp đổi biến : đặt 2x 1  t  t  x 1  tdt  x Khi Câu 25 : Chọn A tdt t 44    dt   1   dt t4 t4  t4 Phương trình hoành độ giao điểm I  x  x   x  0; x  3  t  4ln t   C  x   4ln x    C Thể tích khối tròn xoay sinh quanh hình (H) quanh trục Ox 81 1  V     x3  x  dx   35  0 Câu 26 : Chọn B Câu 29 : Chọn D Tính tích phân cho máy tính thử vào đáp án để tìm kết cần tìm Câu 30 : Chọn A Vì M thuộc đường thẳng d  4 2x  2x   2  x2  x  dx    x  1 x  1 dx     x  1   xM 11dx3m;23 lnm;12x m1  ln x   C   Câu 27 : Chọn D d  M ,  P   nên 1  3m     m    m  22  22  12  9m Phương trình mặt cầu có dạng x2  y  z  2ax  2by  2cz  d  Theo ta có Lần lượt thay tọa độ điểm tứ diện d  M ,  P    cho vào phương trình mặt cầu ta có hệ phương trình sau:  M  4;1;  m  3   m  1  M  2;3;0  9m Câu 31 : Chọn C Vì C thuộc d nên ta có C   2c, 2c  6, c  1 theo ta có AB  AC   1  2c    2c  4   c  1 2 Truy cập www.dethithptquocgia.com để tải đề thi trắc nghiệm tất môn Website chia sẻ đề thi miễn phí: www.dethithptquocgia.com Gv : Lương Văn Huy - Thanh Trì - HN - 0969141404 - Face : Lương Văn Huy C 1;8;  Nên ta có  C  9;0; 2  Gọi H giao điểm (d) (d’) (hay H hình chiếu M lên đường thẳng d) suy Câu 32 : Chọn A H  2h  3; h  1;2h  1 H thuộc (d’) nên ta có Vì mặt phẳng (Q) qua A,B vuông góc với  2h  3  h    2h  1    h  1  H 1; 2; 1 mặt phẳng P nên ta có Câu 35 : Chọn D nQ  nAB ; n p    4;4;6  / /  2;2;3 Phương trình hoành độ giao điểm : Mặt phẳng (Q) xác định sau :  x  1   y  2   z  3  2x  y  3z   Diện Câu 33 : Chọn B Kẻ CM / / BD, AN  BC, AH  SC AC  CM I   AD  CM  x 1   x  1 x2 suy d  A,  SCM    AH S 1 Gọi ID DC   IA AM tích hình phẳng tính cần x 1 dx  3ln  x2 Chú ý : Công đoạn tính tích phân bên bạn nhập vào máy tính sau “mò “ ngược kết cho nhanh Theo ta có góc hai mặt phẳng (SBC) Câu 36 : Chọn C (ABCD) góc SNA nên Cách nhẩm nhanh đạo hàm thương SNA  600  SA  AN tan 600  3a Áp dụng hệ thức lượng tam giác SAC  ax  bx  c   '   mx  nx  p  a b a x 2 m n m  mx c b x p n  nx  p  vuông taị A ta có 3a 39 13 1  AH    2 2 13 27a AC SA AH Ta có  ax  bx  c  '    mx  nx  p  amx  2anx  37: Chọn D d  BD, SC   d  BD,  SCM    d  D,  SCM    d  A,Câu  SCM d b  mx  n  b c m n d  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  3a 39 Suy d  BD,SC   26 Câu 34 : Chọn C Phương trình đường thẳng qua M vuông a a a Lưu ý d  b b f  x  dx    f  x  dx d góc với đường thẳng d Câu 38 : Chọn A  d ' :  x 1  1 y  2   z  3 Gọi O tâm hình vuông ABCD  2x  y  2z   Truy cập www.dethithptquocgia.com để tải đề thi trắc nghiệm tất môn c p Website chia sẻ đề thi miễn phí: www.dethithptquocgia.com Gv : Lương Văn Huy - Thanh Trì - HN - 0969141404 - Face : Lương Văn Huy Ta có OA  OB  OC  OD  Dễ dàng tìm điểm cực trị hàm số y   x  1 x    0;  ,  2;0  khoảng AB  BC 6a  2 Theo ta có góc cạnh bên với mặt cách chúng 42  22  Câu 45 : Chọn B đáy SBO SBO  600 Gọi cạnh góc vuông cạnh huyền a 18 a Ta có SO  OB tan 60  3 2 x,y theo ta có x  y  a cạnh góc Thể tích cần tính vuông lại có độ dài 1 a 18 3a3 VS ABCD  SO.S ABCD  3a  3 2 Diện tích tam giác vuông S Câu 39 : Chọn A V  a y  x2 1 x y  x  x a  2ax 2   a  Xét hàm f  x   x a  2ax  x   0;   ta có    a a3  4 Câu 40 : Chọn A Câu mức độ cho điểm để kiểm tra độ cẩn thận bạn f '  x   a  2ax  f ' x   x  Câu 41 : Chọn C xa a  2ax a với toán trắc nghiệm ta Tương tự câu 24 kết luận điểm làm cho giá trị Câu 42 : Chọn D diện tích hình tam giác vuông lớn Quan sát nhanh đáp án ta chọn đáp Ta có v  s ' hay v  12t  3t án D M thuộc mặt phẳng Oxy Đề đáp án nhiễu bị lỗi Giải chi tiết : Gọi G trọng tâm tứ diện ABCD ta có GA  GB  GC  GD  f  t   12t  3t  12   t    12 nên vận tốc đạt giá trị lớn t  Câu 47 : Chọn C Giả sử số phức z  a  bi ta có MA  MB  MC  MD  MG  GA  MG  GB  MG  GC2 MG  GD  4MG z  z  a  b2  a  2abi  b2 hay b  (quy tắc chèn điểm vector) P đạt giá trị nhỏ nên 4MG nhỏ hay M hình chiếu G lên mặt phẳng Oxy 11   Ta có G  1; 2;   M  1; 2;0  4  Câu 43 : Chọn B Câu 44 : Chọn A Khi z  a  bi  a  ai.i  a  a  Câu 48 : Chọn C Câu 49 : Chọn C Với câu hỏi bạn thay tọa độ điểm vào đáp án thử để tiết kiệm thời gian Câu 50 : Chọn D Truy cập www.dethithptquocgia.com để tải đề thi trắc nghiệm tất môn Website chia sẻ đề thi miễn phí: www.dethithptquocgia.com Gv : Lương Văn Huy - Thanh Trì - HN - 0969141404 - Face : Lương Văn Huy M thuộc đường thẳng (d) nên ta có M  3m  3;  m; 1  5m  , mặt khác M thuộc mặt phẳng (P) nên ta có 3m     m   5m     0m   k hông tồn điểm M Truy cập www.dethithptquocgia.com để tải đề thi trắc nghiệm tất môn ... 25-C 30- C 35-A 40-D 45-A 50-A Lời giải chi tiết đề thi thử THPT chuyên Thái Bình Lần Câu 1: Chọn D Phân tích: Truy cập www.dethithptquocgia.com để tải đề thi trắc nghiệm tất môn Website chia... www.dethithptquocgia.com để tải đề thi trắc nghiệm tất môn Website chia sẻ đề thi miễn phí: www.dethithptquocgia.com Gv : Lương Văn Huy - Thanh Trì - HN - 0969141404 - Face : Lương Văn Huy ĐỀ THI THỬ... trục nó, ta thi t diện hình vuông có cạnh 3a Diện tích toàn phần khối trụ là: Truy cập www.dethithptquocgia.com để tải đề thi trắc nghiệm tất môn Website chia sẻ đề thi miễn phí: www.dethithptquocgia.com