Đang tải... (xem toàn văn)
Thác triển của ánh xạ chỉnh hình giữa các siêu mặt thực có số chiều khác nhau (LV thạc sĩ)Thác triển của ánh xạ chỉnh hình giữa các siêu mặt thực có số chiều khác nhau (LV thạc sĩ)Thác triển của ánh xạ chỉnh hình giữa các siêu mặt thực có số chiều khác nhau (LV thạc sĩ)Thác triển của ánh xạ chỉnh hình giữa các siêu mặt thực có số chiều khác nhau (LV thạc sĩ)Thác triển của ánh xạ chỉnh hình giữa các siêu mặt thực có số chiều khác nhau (LV thạc sĩ)Thác triển của ánh xạ chỉnh hình giữa các siêu mặt thực có số chiều khác nhau (LV thạc sĩ)Thác triển của ánh xạ chỉnh hình giữa các siêu mặt thực có số chiều khác nhau (LV thạc sĩ)Thác triển của ánh xạ chỉnh hình giữa các siêu mặt thực có số chiều khác nhau (LV thạc sĩ)Thác triển của ánh xạ chỉnh hình giữa các siêu mặt thực có số chiều khác nhau (LV thạc sĩ)Thác triển của ánh xạ chỉnh hình giữa các siêu mặt thực có số chiều khác nhau (LV thạc sĩ)Thác triển của ánh xạ chỉnh hình giữa các siêu mặt thực có số chiều khác nhau (LV thạc sĩ)Thác triển của ánh xạ chỉnh hình giữa các siêu mặt thực có số chiều khác nhau (LV thạc sĩ)
ì ì P ế ĩ ì ì P ế ĩ số ữớ ữợ t r tr tr tr tỹ ổ trũ ợ t ụ r sỹ ú ù tỹ ữủ ỡ tổ t tr tr ữủ ró ỗ ố t ữớ t trữ ổ ữớ ữợ t ử ử tự t ự t tỹ tr Cn ỏ ữợ ỏ ữợ ỏ ữợ ỏ ữợ ỗ ỗ t ỗ ỗ t t ự t ự ố ố t t t t q r r t t t t số ự ổ ự số t số ự ố r tr ỳ s t tỹ õ số ởt số ỡ t r ỹ t ởt t t r ữớ q tr ỳ s t tỹ õ số tr t Q tr t Qa tr tữỡ ự ởt số ỵ t tr ỳ s t tỹ õ số t t tr ởt tr ỳ t tr t t ự ỳ ụ ữ ổ r t ợ õ t q t tợ ữ r t ữủ t q ự q trồ t tr ữủ tr t ữợ ữợ tự t tr ỏ t tr rts ữợ tự tr q t ọ tự t õ s tr ữủ t tr ởt tr ỳ ữợ ự t tr t tr ỳ s t tr ởt ỳ s t tỹ t út ữủ sỹ ú ỵ t ữ P ts Pr ữớ ữợ tr trữớ ủ s t ỗ s t õ ũ số rữớ ủ s t ỗ s t số t ữớ ữ õ ỡ P ữớ ữ r t q t trữớ ủ ự r ởt tứ s Cn S 2N t tr t t tỹ ỗ t M t ữớ tr M r ự r ởt tứ s t t tỹ ỗ M Cn S 2N t tr t ữớ tr M s s r tờ qt t q tr ữ r ỵ M s t ỹ t t tỹ tổ tr Cn M s t số tỹ ỗ t t tr CN < n N sỷ f ởt t p M f (M ) M õ f t tr ữ ởt tứ M M t t ý ữớ tr M ỡ ỳ tr trữớ ủ dimM = dimM ỵ tr tờ qt t q P tr tr õ s t M ữủ sỷ ỳ ỡ M ỹ t ự t tr ởt tứ s t t tỹ s t số tỹ õ số ợ ỡ ữủ tr tr ữỡ ữỡ tr ỳ tự ỡ s t ự t t ự t t ỡ t t ự ổ ự t số ự ữỡ tr ởt tt ró r t tr ỳ s t tỹ t s t s t số õ số ợ ỡ t ữủ ổ ữủ sỹ ữợ ú ù t t t ữ P t tọ ỏ t ỡ s s ổ ỷ tr t ố ợ ỳ ổ t ỡ ỏ s qỵ t ổ ợ rữớ ữ P t t tr t ỳ tự qỵ ụ ữ t t õ ỷ ỡ t t tợ ỳ ữớ ổ ộ trủ t tr sốt q tr t tỹ ũ ố rt ữ tr ổ t tr ọ ỳ t sõt rt õ ữủ ỳ ỵ õ õ t ổ ữỡ tự t ự M ổ tổổ sr (V, ) ữủ ởt ỗ ữỡ M tr õ V ởt t tr M : V s ữủ tọ Cn ởt (V ) t tr Cn : V (V ) ởt ỗ ổ A = {(Vi, i)}iI M ữủ ởt t ỗ t ts M s ữủ tọ {Vi}iI ởt M ợ Vi Vj = j (Vi Vj ) Vi , Vj j i : i (Vi Vj ) t ts tr M ts tữỡ ữỡ ủ ú ụ ởt ts tr M t sỹ tữỡ ữỡ ỳ ts (w0 , w0 ) A q k (Qw0 Ua ), k = 1, 2, , l s l k=1 q k õ rộ ợ t t q (Qw Ua ) ố ởt số q k , k 1, 2, , l t = w, = w ỡ ỳ t G = qk ì {|(, ) (0 , )| < } ọ (q k , w0 , w0 ) tr n N Cnz ì CN ì C ì C X1 = {(z, , , ) G : P ( , ) = 0} , X2 = (z, , , ) G : kI (z, , ) = 0, |I| lqk , tr õ kI (z, , ) ữ tr õ X1 , X2 t ự tr G t (w, w ) s (Qw Ua ) qk (Qw ) ú ủ ợ t X tr ổ (, ) X õ t t trữ (, ) X ợ ộ (, ) 1 (, ) tr õ j tồ tứ Xj (, ) ổ X õ t ụ ữủ ữ s X = (, ) : dim2 (, ) = dim12 (, ) , tr õ 12 : X1 X2 Cn+N (, ) ỡ ỳ dim2 (, ) = m ợ tr õ (, ) dim12 (, ) m ữ X = 12 (X) = (z, , , ) X1 X2 : diml(z, ,, ) 12 > m X t t ự G ỵ ỵ rtr X ổ tứ X (z1 , z2 , , zn1 , , , kmn , , ) ỹ tr t r õ t ự t ỵ r rt (X) (, ) ứ ỹ ố ũ t (, ) : (X) t dim (, ) = m 1, ợ (, ) X ữ t (X) (, ) dim(, ) ((, ) (x)) = m ữ t õ t ỗ t X ợ ợ x (X) {(z1 , z2 , , zn1 , , , k ) = const} (X) mn ự r t X t ự õ t sỷ r t tr ụ t ự ởt t t t q Swj ữủ ự tr (Qw ) ợ ởt số w õ t ỵ t t t Swj ữủ ự tr (Qw ) l k=1 q k õ rộ ợ Swj ữỡ tr tr ợ k = 1, 2, , l t tr õ õ A ữ ởt t t ự ợ (w0 , w0 ) õ A t t ự ữỡ tự t ữỡ tr t tr tở õ t ự A t t ự U ì PN t r r A t õ tr U ì Pn sỷ (wj , w j ) (w0 , w ) j ợ (wj , w j ) A sỷ r (w0 , w ) Ua ì PN (wj , w j ) A (Qwj Ua ) (Qw j ) Qwj Qw0 , Qw j Qw t t t t ụ õ (Qw0 Ua ) (Qw0 ) õ (w0 , w ) A A t õ A ự ỗ t f t (, f ()) ỡ ỳ A ((U U U ) ì PN ) A ự sỷ z (U U U ) r r (Qz Ua ) (Qf (z) ) w Qz Ua ởt t ý (w, w ) A (w, w ) A t õ f (Qw U ) Qw t z Qw U t õ f (z) Qw t õ w Qf (z) õ t (w, w ) {w} ì Qf (z) w t ý tr A tr w õ (w) (Qf (z) ) q (z, f (z)) A (w) (Qf (z) ) t t r ợ (w, w ) A tr õ w Qw U tổ t õ (Qw Ua ) (Qw ) tữỡ ữỡ ợ (Qw U ) (Qw ) t õ t A ự ỗ t f f A t f (Qw U ) Qw , (w, w ) A t t A ự ỗ t f õ A = ú ỵ r PN t : A U r (A ) = U : A PN tr tữỡ ự ọ tổ ữớ Qa M ố b s ợ t ý w ố ự ws U ỵ Qsw t tổ Qw U ự ws ỡ ỳ ỵ S = {z U : (z) A } ổ õ số r ữ t t r S t t ự õ số t t n \S tổ s ởt tr ỳ ổ ự ỵ t tr tr s ợ t ý w \S t õ (Qsw ) (Qw ), w (w) ự ỵ Z = {w \S : (Qsw ) (Qw ) w (w) r r Z = \S ự t t U s U w U \S (w, w ) A ú ỵ r z s = z ợ t ý z M ợ w t Qw U trũ ợ Qsw U z Qw U t ý õ (z, z ) A tự (Qz Ua ) (Qz ) z w Qz tổ tr U õ (Qz U ) (Qz ) (w) (Qz ) ữ ợ t ý w (w) t w Qz z Qw A ữủ ự tr A õ ợ t ý w (w) t z Qw ứ t õ Z ự ởt ọ t Z o Z t tổ ợ t ự ữủ ự tr Z ự tr t t Z o = r r w (Z o \Z o ) (\S ) t w Z o (w, w ) A dimS < dimQsw = n t õ t (Qsw \S ) t õ t ỹ ởt t t ự Aw = (x, x ) Uw ì PN : (Qsx U ) (Qx ) , tr õ Uw U ữủ t ủ w tữỡ ự ợ x Uw Z o x s (x, x ) A õ (Qsx U ) (Qx ) ứ õ t õ A ((Z o Uw ) ì PN ) Aw , t Aw = ỵ t t A (Uw ì PN ) Aw tứ Aw t tự t t ữ ợ x Uw t ý t Qx Ua s ữủ A t r x ợ ộ (x, x ) A õ Uw Z \S tổ Z = \S t t t t q A õ số ọ t ự ỗ t f t ỵ t A ú ỵ r ú ợ A ợ s t số A dimA = n ự : A U t ợ t ý z M U t (z) = r r ợ z0 \S t (z0 ) rớ r (z0 , f (z0 )) A t t (z, z )) A \ (S ) s r (Qsz ) (Qz ) ự ( (z)) Qz t t õ z Qz õ tứ t ợ t ý z M ợ z0 t ý z f (z0 ) tứ (z, z ) A s r z M ( (z)) ủ ữủ ữỡ t t ự M ổ ự ổ t tữớ t t ự t (z) rớ r (z0 , f (z0 )) dimA = n ợ (z0 , f (z0 )) dimA số dimA = n ởt số ỵ t tr ỳ s t tỹ õ số ỵ M tữỡ ự M s t trỡ tr Cn(CN ), < n N tr õ M t tỹ ỹ t M số tỹ t sỷ M ởt t tổ f : M t tỹ b M t r trỡ õ tỗ t ởt Ub Cn b s f t tr ởt tữỡ ự F : Ub CN ợ F (Ub M ) M ự õ t ự ỵ ữ s tr f b ữủ ự tr ữợ ự t t r r t A = (w, w ) U ì CN : f (Qw U ) Qw t ự õ t t A ự f ỗ t f : A U t ỡ ỳ A õ t t tr ởt t t U ì PN t : A PN tồ ự t t ủ Ua U Qa tữỡ ự t t A = (w, w ) U ì PN : (Qw Qa ) (Qw ) õ t r r A ụ ự ỗ t f õ t tự t ụ t t (A ) ự b õ t A t t ự ự ỗ t f tr t : A U t t õ A t t ự t A ự ỗ t f : A U t ữ ữ t r t t f t tr ữỡ ữ ởt sỹ tữỡ ự b t tú ự ỵ t t trữớ ủ ự t sỷ b / S M t t f | (b) ữủ b ởt tr t b õ tỗ t Ub b Ub b s A Ub ì Ub sỹ tữỡ ự ỹ (b, b ) A tứ ự t õ (b) rớ r (b, b ) õ t Ub Ub s A (Ub ì Ub ) = õ |A (Ub ìU b ) r F := |A (Ub ìU b ) Ub t tr f ữ ởt sỹ tữỡ ự ự sỷ b S t wj ( )\S s wj b limf (wj ) = b ợ b M õ (Qswj ) (Qf (wj ) ) t (Qsb ) Qb t ự t ự ú tr ởt t ý tr Qsb dim S < dim Qb t õ t S t t tợ : A U t õ ự tứ t õ (b) rớ r (b, b ) ợ ũ ữ tr t f t tr ởt b ữ ởt sỹ tữỡ ự ố ũ F t tr f ữ ởt tữỡ ự t F (M ) M z M, z F (z) õ F (Qz ) Qz t t z Qz t t õ z M t ự ỵ ỵ s t t tr f tứ s t t s t số õ số ợ ỡ ỵ M s t ỹ t t tỹ trỡ tổ tr Cn M s t số tỹ t ỗ t tr CN sỷ f ởt t p M f (M ) M õ f t tr ữ ởt tứ M M t ữớ t tr M ự t ú t r r f õ t t tr t t ý ữớ trỡ tr tự tỡ t ú ợ t t ữủ ự tr ổ t ú ự ợ M r t sỷ ỹ s ữủ tỹ tr q t tr f ổ t tr q tỗ t ởt trữớ tỡ trỡ L s ữủ ự tr ởt ữớ t L t L t õ ữủ ởt tồ trỡ (t, s) R ì R2n2 tr M s ợ t ý s0 ố (t, s0 ) ữủ ự tr q L ỡ ỳ õ t p q f p t t sỷ p = (0, 0) ợ > s tr M E = (t, s) : |t|2 / + |s|2 < , tr õ > ọ ộ ợ > s E0 t ữủ ự tr M tr õ f õ E r t trứ t = (0, s) : |s|2 = > s q E1 ự f t tr q t ự ự sỷ số ữỡ ọ t s f ổ t tr ởt số tr E sỷ r < ỹ t > ụ t ỹ ợ b E t ý f ổ t tr t E t r trỡ M, t ổ r E ữủ ự tr tr õ f ữủ t ỵ f t tr ữ ởt tữỡ ự F b r r F ỡ tr sỷ w F (w) ợ w M õ t t t t r t õ F (Qw ) Qw w Qw M ỗ t tr ọ w M tỗ t ởt tr M t r õ ự w Qw ữ tữỡ ự F ởt số t t t ởt tr số õ t tr f ữ ổ t ọ ỡ ự tọ r f t tr q õ t tr t t ý ữớ tr M ố ũt t r t ỹ t M q t ý tr M trũ ợ M sỷ t tr t t ữớ t õ t tr f ởt t ý tr M ú ỵ r tr ỵ t M ỗ t tr ỵ M M ổ ỗ ỹ t tr ỵ ữủ ỡ tr M tọ t t Qz M = {z } ợ z M t ú M ỗ t ỵ s t t r t tr t ỏ ữủ sỷ ự q ỵ D, D ợ trỡ tr Cn, CN tữỡ ự < n N D t tỹ D số tỹ f : D D r sỷ tỗ t p D U p s f t tr trỡ D U õ f t tr tử D t tr tr t trũ t D D ỗ t t õ f t tr ởt D ự t t r t tr trỡ f t tr p M ởt t tr õ t tr f sỷ b ởt b t r trỡ õ t ỵ f õ ởt t tr ữ ởt tữỡ ự F : Ub CN tr õ Ub b f t tr tử Ub D t q Ub D t t q ố ợ f ữủ ự tr F (q) ỳ t tổ ởt t f tử t q ỡ ỳ t t t tữỡ ự tỗ t ởt t t ự S Ub s ợ q Ub \S t ý F õ t ữủ t ủ ỳ ứ ỵ t t t r ợ q D\S ởt tr trũ ợ f tr D ự t tr f t trũ t D Ub t t ợ t D t t a t õ Ua a tr Cn s f t tr tử D Ua tr ởt t trũ t D Ua õ t tữỡ ố tr D rộ t tt r r ổ ự t ý sỷ ữủ q q q = \ t ởt ữớ t ỹ t M tỗ t p q ỹ ừ s sỷ tr ự ỵ t E t ữủ tr t t p õ ợ > E0 t ú ợ t ởt số sỷ b õ t ợ q r b t t ự ỵ b E0 ởt r õ tỗ t ởt t trũ t Qb s ợ a , Qa E0 ự ởt ữớ ợ t tú t b ố a sỷ Qa E0 S, ữ tr õ S q t r tữỡ ự F t tr f õ õ t (Qa E0 )\S ởt F õ t tr f ự ỵ r r f t tr ữ ởt tữỡ ự b Qa E0 S õ t a tọ ự r f t tr ữ ởt tữỡ ự b õ b t ợ tt r õ rộ ổ ự ố ũ t ỵ t õ f t tr D D ỗ t t t t tr ữủ t ự t tr t ữợ ợ ự sỹ t tr ỳ s t tỹ õ số t ữủ ỳ t q s r ữủ ởt số tự ỡ s q õ t ự s t tỹ tr Cn ỏ ữợ ỏ ữợ ỗ ỗ t t t ỡ t t ự r t t r t số ự số r r ữủ ởt số ỡ t r ỹ t ởt t q t r ữớ q r ữủ ởt số t q ự t tr ỳ s t tỹ s s r ữủ tr t q ự s t ỡ ỳ tớ ỏ ũ õ ố ữ õ tr ọ ỳ t sõt ữủ ỳ ỵ õ õ qỵ t ổ ỳ ữớ q t ữủ t ỡ t t ỡ sữ P t ự sữ s ỵ tt t ỵ tt ổ ự r P t P ts s r s Prt rst Prss Prt rs r rst Prss r s strt sts t rs s r t sts r rrt t r rr r tt s ts sss rs s s rq r r t Prs r ts s t rt qrs rrt r ss r s trt t t tr s rsr s rr Prt tt ts t rr r ts st s t rt rr s r ts s t t tt r s t r r sst ts s P tr ssrtt tt s tt s ts tq rs t rr stt r r t Pr t ổ t ự r Pr t tt rs r s t r rsrs Cn t r ts r s t r rsrs rt s st rr r ... t t số ự ổ ự số t số ự ố r tr ỳ s t tỹ õ số ởt số ỡ ... s t t tỹ s t số tỹ õ số ợ ỡ ữủ tr tr ữỡ ữỡ tr ỳ tự ỡ s t ự t t ự t t ỡ t t ự ổ ự t số ự ữỡ tr ởt tt ró r t tr ỳ s t tỹ t s t s t số õ số ợ ỡ t ữủ... Pn õ {[z] : p1(z) = ã ã ã = pk (z) = 0} tr õ pj tự t t tr tồ t t ữủ t số t số số tữớ ữủ t số t t số ợ Cn = Pn H0 tr õ H0 : z0 = sỷ t ữủ tự pj õ tr Cn t õ pj (z) =