TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA TRƯỜNG THPT CHUYÊN MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Cho A I = ∫ f ( x ) dx = −1, tính I = ∫ f ( 4x ) dx : −1 B I = −1 C I = D I = −2 Câu 2: Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đúng? A a > 0, b < 0, c > B a < 0, b > 0, c < C a < 0, b < 0, c < D a > 0, b < 0, c < Câu 3: Khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ có đường chéo AC ' = 6cm có thể tích là A 0,8 lít B 0,024 lít C 0,08 lít D Câu 4: Tìm khoảng cách giữa các điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = 2x − 3x + A B C D Câu 5: Cho số thực dương a, b, c khác Đồ thị hàm số y = log a x; y = log b x A b < a < c B a < b < c C a < c < b D c < a < b Câu 6: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y = x − ( m + ) x + mx có cực đại, cực tiểu và x CD − x CT = A m = B m = −6 C m ∈ { 6;0} D m ∈ { −6;0} Câu 7: Cho hàm số f ( x ) = x + 2x + + x − 2x + Mệnh đề nào sau đúng: ( 4) > f ( 5) C f ( ) = 2f ( ) A f 4 ( 4) < f ( 5) D f ( ) = f ( ) B f 4 Câu 8: Cho hình trụ có bán kính đáy là R, độ dài đường cao là b Đường kính MN của đáy dưới vuông góc với đường kính PQ đáy Thể tích của khối tứ diện MNPQ bằng Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A 2 R h B R h C R h D 2R h BỘ ĐỀ THI THỬ, TÀI LIỆU THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MỚI NHẤT Bên có đề thi thử THPTQG năm 2017 từ trường , nguồn biên soạn uy tín  300 – 350 đề thi thử cập nhật liên tục đặc sắc năm 2017  Theo cấu trúc Bộ giáo dục đào tạo (50 câu trắc nghiệm)  100% file Word gõ mathtype (.doc) chỉnh sửa  100% có lời giải chi tiết câu  Nhiều tài liệu hay khác : Đề theo chuyên đề, sách tham khảo, tài liệu file word tham khảo hay khác… HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ Soạn tin nhắn: “Tôi muốn đặt mua đề thi, tài liệu TOÁN 2017” gửi đến số 096.79.79.369 (Mr Hiệp) Sau nhận tin nhắn liên hệ với bạn để hướng dẫn xem thử cách đăng ký trọn Uy tín chất lượng hàng đầu chắn bạn hài lòng Câu 17: Cho hàm số y = ln Mệnh đề nào dưới đúng: x +1 A Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; +∞ ) B Hàm số đồng biến khoảng ( 0; +∞ ) Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải C Hàm sớ nghịch biến khoảng ( −∞; +∞ ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;0 ) Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) qua các hình chiếu của A ( 1; 2;3) các trục tọa độ là: A x + 2y + 3z = B x + y z + =0 C x + y z + =1 D x + 2y + 3z = Câu 19: Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m để hàm số y = x + − mx − đồng biến khoảng ( −∞; +∞ ) B [ 1; +∞ ) A ( −∞;1) C [ −1;1] D ( −∞; −1] Câu 20: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình sau có nghiệm 1− x 1− x phân biệt: + ( m − 1) + = A m > B m < −1 C m < D −1 < m < Câu 21: Gọi S là diện tích của Ban Công của một nhà có dạng hình vẽ (S được giới hạn bởi parabol (P) và trục Ox) A S = B S = C S = D S = Câu 22: Người ta cần trồng hoa tại phần đất nằm phía ngoài đường tròn tâm gốc tọa độ O, bán kính bằng và phía của Elip có độ dài trục lớn bằng 2 và độ dài trục nhỏ bằng (như hình vẽ bên) Trong mỗi một đơn vị diện tích cần bón (2 100 ) −1 π kg phân hữu Hỏi cần sử dụng kg phân hữu để bón cho hoa? A 30kg B 40kg C 50kg D 45kg Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 23: Mặt phẳng (Oxyz) cắt mặt cầu ( S) : x + y2 + z + 2x − 2y + 4z − = thep một đường tròn có tọa độ tâm là A ( −1;0;0 ) B ( 0; −1; ) C ( 0; 2; −4 ) D ( 0;1; −2 ) Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A ( 3; 2; −1) mặt phẳng ( P ) : x + y − z = là A ( 2;1;0 ) B ( 1;0;1) C ( 0;1;1) D ( 2; −1;1) Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a = 3cm,SC = 2cm và SC vuông góc với đáy Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là: A 4cm B 3cm C 1cm Câu 26: Tìm nghiệm của phương trình A x = x −1 D 2cm = eln81 C x = B x = D x = 17 Câu 27: Cho khối nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân và đường sinh có độ dài bằng a Thể tích khối nón là: A πa 12 B πa 12 C πa 3 D πa Câu 28: Khoảng cách giữa các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số y = x − 3x bằng A B C D Câu 29: Hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác cân có góc ở đỉnh bằng 1200 và có cạnh bên bằng a Diện tích xung quanh của hình nón là: A πa 3 B πa C a3 Câu 30: Biết F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = A F ( 1) = ln + 1 B F ( 1) = ln + ( x x +1 B y ' = x + x +1 πa x và F ( ) = Tính F ( 1) x +1 C F ( 1) = Câu 31: Tính đạo hàm của hàm số y = ln x + x + A y ' = D D F ( 1) = ln + ) C y ' = x x + x +1 D y ' = x2 +1 Câu 32: Thể tích tứ diện ABCD có các mặt ABC và BCD là các tam giác đều cạnh a và AD = a là Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A 3a 3 16 B Câu 33: Cho hàm số y = a3 16 C 3a 3 D a3 1+ x Mệnh đề nào sau đúng 1− x A Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; +∞ ) B Hàm số đồng biến các khoảng ( −∞;1) , ( 1; +∞ ) C Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;1) và nghịch biến khoảng ( 1; +∞ ) D Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; +∞ ) Câu 34: Một xưởng sản xuất những thúng bằng kẽm hình hộp chữ nhật không có nắp và có các kích thước x, y, z (dm) Biết tỉ số hai cạnh đáy là: x : y = 1: ; thể tích của hộp bằng 18 lít Để tốn ít vật liệu nhất thì kích thước của chúng là: A x = 2; y = 6; z = B x = 1; y = 3; z = 6 C x = ; y = ; z = 2 D x = ; y = ; z = 24 2 Câu 35: Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) = sin 2x A ∫ f ( x ) dx = cos 2x + C C ∫ f ( x ) dx = −1 cos 2x + C B ∫ f ( x ) dx = −2 cos 2x + C D ∫ f ( x ) dx = cos 2x + C Câu 36: Tìm tất cả những điểm thuộc trục hoành cách đều hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x − 3x + A M ( −1;0 ) B M ( 1;0 ) ;O ( 0;0 ) C M ( 2;0 ) D M ( 1;0 ) Câu 37: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? ( ) 10 ln 2 B e + ln e e = ( ) 15 ln 2 D e + ln e e = ln 2 A e + ln e e = ln 2 C e + ln e e = ( ) ( ) 14 Câu 38: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có các cạnh a Thể tích khối tứ diện ABA’C’ là A a3 B a3 C a3 D a3 12 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 39: Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số thực m để hàm số y = x + mx có điểm cực đại x1 , điểm cực tiểu x và −2 < x1 < −1;1 < x < A m > B m < C m = D không tồn tại m x x Câu 40: Các giá trị thực của tham số m để phương trình: 12 + ( − m ) − m = có nghiệm thuộc khoảng ( −1;0 ) là:  17  A m ∈  ; ÷  26  B m ∈ [ 2; 4] 5  C m ∈  ;6 ÷ 2   5 D m ∈  1; ÷  2 Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A ( 1; −1;0 ) , B ( 0; 2;0 ) , C ( 2;1;3) Tọa độ điểm M thỏa mãn MA − MB + MC = là A ( 3; −2; −3) B ( 3; −2;3) C ( 3; −2; −3) D ( 3; 2;3) Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A ( 2;0;0 ) ; B ( 0; 4;0 ) ;C ( 0;0;6 ) và D ( 2; 4;6 ) Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (ABC) là: A 24 B 16 C D 12 Câu 43: Cho < a < b < mệnh đề nào sau đúng A log b a > log a b B log b a < C log b a < log a b D log a b > Câu 44: Tìm tập hợp nghiệm S của bất phương trình: log π ( x + 1) < log π ( 2x + ) 4 A S = ( −2; −1) B S = ( −2; +∞ ) C S = ( 3; +∞ ) ∪ ( −2; −1) D S = ( 3; +∞ ) Câu 45: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm [ 0;1] f ( ) = 1;f ( 1) = −1 Tính I = ∫ f ' ( x ) dx −2 A I = B I = C I = −2 D I = Câu 46: Cho biểu thức P = x x x Mệnh đề nào dưới đúng 14 A P = x 15 17 B P = x 36 Câu 47: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = A y = B x = ±1 13 C P = x 15 16 D P = x 15 x − 3x + là x2 −1 C x = −1 D x = Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 48: Cho hai mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = 0, ( Q ) : 3x + 2y − 12z + = Phương trình mặt phẳng (R) qua gốc tọa độ O và vuông góc với hai mặt phẳng nói là A x + 2y + 3z = B x + 3y + 2z = C 2x + 3y + z = Câu 49: Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số : y = A Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng B x = C x = D x = −1 D 3x + 2y + z = 1− x2 + x +1 x3 + Câu 50: Trong không gian với hệ Oxyz, cho hai điểm A ( 1; 2;3) và B ( 3; 2;1) Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là A x + y − z − = B y − z = C z − x = D x − y = Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đáp án 1-B 11-D 21-C 31-D 41-B 2-B 12-A 22-C 32-B 42-A 3-B 13-A 23-D 33-B 43-A 4-D 14-C 24-B 34-A 44-C 5-B 15-C 25-D 35-C 45-C 6-D 16-B 26-A 36-D 46-A 7-A 17-D 27-B 37-A 47-C 8-A 18-C 28-C 38-D 48-C 9-A 19-D 29-D 39-D 49-A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B Phương pháp: Dùng phương pháp đổi biến, đưa về biến t và có dạng ∫ f ( t ) dt Cách giải: Đặt 4x = t đó 4dx = dt Đổi cận với x = thì t = ; x = thì t = 4 1 ∫0 f ( 4x ) dx = ∫0 f ( t ) dt = − vì tích phân không phụ thuộc vào biến số Câu 2: Đáp án B Phương pháp: quan sát hình dạng đồ thị hàm số Cách giải: Do giới hạn của y x tiến tới vô cùng thì −∞ nên a < Loại A và D y ' = 4ax + 2bx = 2x ( 2ax + b ) Do a < mà nếu b < thì phương trình 2ax + b vô nghiệm Nên b > thì hàm số mới có cực trị Câu 3: Đáp án B Cách giải: Nhận thấy AC '2 = AB2 + BC '2 = a + a + a = 3a = 62 ⇒ a = 3cm ⇒ V = a = 24 ( cm ) = 0, 0415 ( dm3 ) Câu 4: Đáp án D Phương pháp: Nhận thấy điểm cực trị của y1 − y2 = ( ) Cách giải: y ' = 8x − 3x = 2x 4x − ⇔ x CT = ± Tọa độ điểm cực tiểu lần lượt là y và y ⇒ y1 − y2 =  Khoảng cách giữa điểm cực tiểu d =    3 ÷= ÷  Câu 5: Đáp án B Phương pháp: Dựa vào tính đồng biến, nghịch biến của logarit Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 10-B 20-C 30-B 40-A 50-C a > ⇒ log a x là hàm đồng biến; < a < ⇒ log a x là hàm nghịch biến Cách làm: Dựa vào đồ thị ta có a < 1; b > 1;c > ; nữa với cùng giá trị x thì log c x < log b x ⇒ c > b Câu 6: Đáp án D Phương pháp: Tính y’; tìm điều kiện để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn x1 − x = Cách giải: y ' = x − ( m + ) x + m  ∆ = ( m + ) − 4m >  m + 6m + 25 > ⇒  2 ( x1 + x ) − 4x1x = 25  ( x1 − x ) = 25  m + 6m + 25 >  m + 6m + 25 >  m=0 ⇒ ⇒    2 m + 6m + 25 = 25  m = −6 ( x1 + x ) − 4x1x = 25 Câu 7: Đáp án A Cách giải: Dùng máy tính bỏ túi để tính các giá trị f Cách làm: Đầu tiên tạo số: ( ) ;f ( ) 4 màn hình Sau đó gán giá trị này vào biến A bằng thao tác SHIFT − RCL − ( − ) Sau đó nhập vào màn hình x + 2x + + x − 2x + Ấn CALC sau đó gọi giá trị A bằng ( 4) Làm tương tự ta được f ( ) nhận thấy f ( ) > f ( ) thao tác: SHIFT − ( − ) Sau đó ấn bằng ta được f 3 Câu 8: Đáp án A Phương pháp: +Xác định được đường cao từ Q đến (PMN) theo E và h Tính được diện tích tam giác PMN Cách giải: MN vuông góc với (PQI) Dựng QH vuông góc với PI nên QH là hình chiếu của Q lên mặt phẳng PMN SPQI = Suy 1 1 h.PQ = h.2R = hR = QH.IP = QH h + R 2 2 QH = 2Rh R + h2 ; 1 2Rh VMNPQ = QH.SMNP = IP.MN = R h w 3 R + h2 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải BỘ ĐỀ THI THỬ, TÀI LIỆU THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MỚI NHẤT Bên có đề thi thử THPTQG năm 2017 từ trường , nguồn biên soạn uy tín  300 – 350 đề thi thử cập nhật liên tục đặc sắc năm 2017  Theo cấu trúc Bộ giáo dục đào tạo (50 câu trắc nghiệm)  100% file Word gõ mathtype (.doc) chỉnh sửa  100% có lời giải chi tiết câu  Nhiều tài liệu hay khác : Đề theo chuyên đề, sách tham khảo, tài liệu file word tham khảo hay khác… HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ Soạn tin nhắn: “Tôi muốn đặt mua đề thi, tài liệu TOÁN 2017” gửi đến số 096.79.79.369 (Mr Hiệp) Sau nhận tin nhắn liên hệ với bạn để hướng dẫn xem thử cách đăng ký trọn Uy tín chất lượng hàng đầu chắn bạn hài lòng Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 49: Đáp án A Phương pháp: rút gọn biểu thức bằng cách nhân liên hợp Cách giải: − x − x − 1) ( − x ( x + 1) 1− x2 + x +1 y= = = x +1 ( x + 1) ( x + x + 1) + x + x + ( x + 1) ( x + x + 1) + x + x + ( = (x ( −x + x + 1) + x + x + ) ) ( ) Suy hàm số không có tiệm cận đứng Câu 50: Đáp án C Phương pháp: Phương trình mặt pahwrng trung trực của đoạn thẳng AB nhận AB làm véc tơ pháp tuyến Cách giải: Trung điểm của AB là I ( 2; 2; ) Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB nhận AB = ( 2;0; −2 ) làm véc tơ pháp tuyến Trang 11 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ... http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đáp án 1-B 11-D 21 -C 31-D 41-B 2- B 12- A 22 -C 32- B 42- A 3-B 13-A 23 -D 33-B 43-A 4-D 14-C 24 -B 34-A 44-C 5-B 15-C 25 -D 35-C... PMN SPQI = Suy 1 1 h.PQ = h.2R = hR = QH.IP = QH h + R 2 2 QH = 2Rh R + h2 ; 1 2Rh VMNPQ = QH.SMNP = IP.MN = R h w 3 R + h2 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có... = 2; y = 6; z = B x = 1; y = 3; z = 6 C x = ; y = ; z = 2 D x = ; y = ; z = 24 2 Câu 35: Tìm nguyên ha? ?m của ha? ?m số f ( x ) = sin 2x A ∫ f ( x ) dx = cos 2x + C C ∫ f ( x ) dx = −1 cos 2x