TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HUẾ KHOA TOÁN HỨA THỊ THU THUYỀN SỬ DỤNG MÁY TÍNH CASIO fx – 570ES ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TOÁN LÃI SUẤT VÀ TRUY HỒI BÀI TẬP LỚN HỌC PHẦN: RÈN LUYỆN NGHIỆP VỤ SƯ PHẠM THƯỜNG XUYÊN HUẾ, 10/2014 ii TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HUẾ KHOA TOÁN HỨA THỊ THU THUYỀN SỬ DỤNG MÁY TÍNH fx – 570ES ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TOÁN LÃI SUẤT VÀ TRUY HỐI BÀI TẬP LỚN HỌC PHẦN: RÈN LUYỆN NGHIỆP VỤ SƯ PHẠM THƯỜNG XUYÊN NGƯỜI HƯỚNG DẪN: TS NGUYỄN ĐĂNG MINH PHÚC HUẾ, 10/2014 iii LỜI NÓI ĐẦU Hiện nay, với phát triển vũ bão khoa học-kỹ thuật ngành thuộc lĩnh vực công nghệ thông tin, nhiều sản phẩm công nghệ tiến đời máy tính điện tử bỏ túi số Máy tính điện tử bỏ túi sử dụng rộng rãi nhà trường với tư cách công cụ hỗ trợ việc giảng dạy, học tập hay việc đổi phương pháp dạy học theo hướng đại Đặc biệt, với nhiều tính mạnh máy CASIO fx-570ES, CASIO fx-570ES PLUS… học sinh rèn luyện phát triển dần tư thuật toán cách hiệu Từ lý đó, chọn đề tài “Sử dụng máy tính CASIO fx-570ES để giải toán lãi suất truy hồi” Hy vọng tài liệu tham khảo bổ ích có giá trị cho đọc giả đam mê tìm hiểu chủ đề Do kiến thức hạn hẹp thời gian có hạn nên nghiên cứu hẳn nhiều thiếu sót, mong độc giả nhiệt tình trao đổi, đóng góp ý kiến qua địa email huathithuthuyen1010@gmail.com để nghiên cứu hoàn thiện Huế, tháng 10 năm 2014 Tác giả MỤC LỤC BẢNG CHÚ THÍCH GIỚI THIỆU VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 1.1 Giới thiệu 1.2 Nhu cầu nghiên cứu SỬ DỤNG CỦA MÁY TÍNH CASIO fx-570ES ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TOÁN LÃI SUẤT VÀ TRUY HỒI 2.1 Các toán lãi suất 2.1.1 Dạng 2.1.2 Dạng 2.1.3 Dạng 2.1.4 Dạng 2.1.5 Dạng 2.1.6 Dạng 2.1.7 Dạng 2.1.8 Dạng 10 2.2 Các toán truy hồi 11 2.2.1 Dạng 11 2.2.2 Dạng 14 2.2.3 Dạng 17 2.2.4 Dạng 18 TÀI LIỆU THAM KHẢO 20 BẢNG CHÚ THÍCH SHIFT STO A Gán cho A ALPHA D ALPHA = ALPHA D + ALPHA : GIỚI THIỆU VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 1.1 Giới thiệu Trong phần này, trình bày cách sử dụng máy tính CASIO fx-570ES để giải toán lãi suất truy hồi 1.2 Nhu cầu nghiên cứu - Để tất em học sinh có điều kiện nắm chức máy tính điện tử bỏ túi CASIO fx-570ES, từ biết cách vận dụng tính vào giải toán tính toán thông thường dần đến toán đòi hỏi tư thuật toán cao - Tạo không khí thi đua học tập sôi hơn, giáo dục cho em ý thức tự vận dụng kiến thức học vào thực tế công việc ứng dụng thành khoa học đại vào đời sống 4 SỬ DỤNG CỦA MÁY TÍNH CASIO fx-570ES ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TOÁN LÃI SUẤT VÀ TRUY HỒI 2.1 Các toán lãi suất Lãi suất bao gồm lãi đơn lãi kép Trong đó: - Lãi đơn lãi tính theo tỉ lệ phần trăm khoảng thời gian cố định (tháng, năm) trước - Lãi kép lãi sau thời gian (tháng, quý, năm) gộp vào vốn tính lãi Vì tính phổ dụng toán lãi kép đời sống nên mục trình bày toán lãi kép 2.1.1 Dạng Một số tiền a (đồng) gửi ngân hàng theo lãi kép với lãi suất r% năm Hỏi sau n năm rút gốc lẫn lãi bao nhiêu? VD1: Bác Đạt gửi vào ngân hàng 48564550 đ với lãi suất 7,49% năm Hỏi sau 10 năm, bác rút vốn lẫn lãi bao nhiêu? Giải: Sử dụng công thức (1) - Gõ vào bên dưới: - Bấm = - KQ: 99999999.49 Vậy sau 10 năm bác Đạt có 99999999.49 đồng 5 2.1.2 Dạng Muốn có A (đồng) gồm gốc lẫn lãi sau n năm phải gửi ngân hàng số tiền gốc với lãi suất r% năm? - Từ công thức (1), suy ra: VD2: Bác Đạt muốn có 100.000.000 (đồng) gồm gốc lẫn lãi sau 10 năm phải gửi ngân hàng số tiền gốc với lãi suất 7.49% năm? Giải: - Gõ vào hình: - Bấm = - KQ: 48564550.25 Vậy phải gửi ngân hàng số tiền 48564550.25 đồng 2.1.3 Dạng Muốn a (đồng) trở thành A (đồng) phải gửi ngân hàng năm với lãi suất r%? - Từ công thức (1), suy ra: VD3: Bác Đạt muốn 48564550 (đồng) trở thành 100000000(đồng) phải gửi ngân hàng năm với lãi suất 7.49%? Giải: - Gõ vào hình: - Bấm = - KQ: 10.00000007 Vậy bác Đạt phải gửi 10 năm 2.1.4 Dạng Số tiền a (đồng) gửi tiết kiệm n năm lãnh vốn lẫn lãi A (đồng) Hỏi lãi suất năm bao nhiêu? - Từ công thức (1), suy ra: VD4: Bác Đạt gửi tiết kiệm 48564550 (đồng) 10 năm lãnh vốn lẫn lãi 100000000(đồng) Hỏi lãi suất năm bao nhiêu? Giải: - Gõ vào hình: - Bấm = - KQ: 0.07490000055 Vậy lãi suất năm ngân hàng 7.49% 7 2.1.5 Dạng Mỗi năm gửi ngân hàng số tiền a (đồng) với lãi suất r% năm Hỏi sau n năm rút gốc lẫn lãi bao nhiêu? VD5: Mỗi tháng bác Đạt gửi ngân hàng số tiền 6391620 (đồng) với lãi suất 8% Hỏi sau 10 tháng bác rút gốc lẫn lãi bao nhiêu? Giải:  Cách 1: Dùng công thức (2) - Gõ vào hình: - Bấm = - KQ: 100000010.6 Vậy bác Đạt rút gốc lẫn lãi 100000010.6 đồng  Cách 2: Dùng phép lặp CALC = = = … (Dừng lại D = 10) - KQ: A = 100000010.6 Vậy bác Đạt rút gốc lẫn lãi 100000010.6 đồng 8 2.1.6 Dạng Muốn có A (đồng) sau n năm phải gửi ngân hàng năm số tiền với lãi suất r% năm? - Từ công thức (2), suy ra: VD6: Muốn có 100.000.000 đ sau 10 năm năm phải gửi ngân hàng số tiền với lãi suất 8% năm? Giải:  Cách 1: Dùng công thức tính a - Gõ vào hình: - Bấm = - KQ: 6391619.324 Vậy năm bác Đạt phải gửi 6391619.324 đồng  Cách 2: Dùng phép lặp CALC = = = … (Dừng lại D=10 Ghi KQ A=15.64548746) Lấy - KQ: a = 6391619.325 đồng 2.1.7 Dạng Muốn có A (đồng) phải gửi ngân hàng số tiền a (đồng) với lãi suất r% năm năm? VD7: Bác Đạt muốn có 100000000 (đồng) phải gửi ngân hàng số tiền 6391620 (đồng) với lãi suất 8% năm năm? Giải:  Cách 1: Dùng công thức (2) - Gõ vào hình công thức sau với X số năm cần tìm: - Bấm SHIFT SOLVE = để tìm X chưa biết - KQ: X = 9.999999262 Vậy bác Đạt phải gửi 10 năm  Cách 2: Dùng phép lặp CALC = = = … (Dừng lại A=100000000 gần số Khi giá trị D tương ứng số năm n cần tìm) - KQ: D=9 A = 86200982.39 D = 10 A = 100000010.6 D = 11 A = 114902961 Vì ứng với D = 10 giá trị A sát với số tiền 100000000 nên chọn D = 10 số năm cần tìm 10 2.1.8 Dạng Muốn có A (đồng) sau n năm phải gửi ngân hàng năm số tiền a (đồng) Tính lãi suất r% năm? VD8: Bác Đạt muốn có 100000000 (đồng) sau 10 tháng phải gửi ngân hàng tháng số tiền 6391620 (đồng) Tính lãi suất r% năm? Giải: - Gõ vào máy công thức sau: - Bấm SHIFT SOLVE = để tìm X lãi suất r% - KQ: X = 0.0799999813 Vậy lãi suất năm 0.08 = 8% 11 2.2 Các toán truy hồi 2.2.1 Dạng Tính giá trị biểu thức có quy luật VD1: Quy trình bấm phím: CALC = = = … (dừng lại D = 9) KQ: 12 VD2: Quy trình bấm phím: CALC = = = … (Dừng lại D = 10) KQ: B = 2.302775003 VD3: Quy trình bấm phím: CALC = = = … (Dừng lại D = 20) KQ: C = 17667.97575 13 VD4: Quy trình bấm phím: CALC = = = … (Dừng lại D = 2) KQ: D = 1.911639216 VD5: Quy trình bấm phím: CALC = = = … (Dừng lại D = 10) KQ: Khi D = kết A không đổi 1.462377902 Vậy E = 1.462377902 14 2.2.2 Dạng Tính tổng n số hạng VD1:  Cách 1: Dùng công thức:  Cách 2: Dùng phép lặp: CALC = = =… (Dừng lại D = n) VD2:  Cách 1: Dùng công thức:  Cách 2: Dùng phép lặp: CALC = = =… (Dừng lại D = n) 15 VD3:  Cách 1: Dùng công thức:  Cách 2: Dùng phép lặp: CALC = = =… (Dừng lại D = n) VD4:  Cách 1: Dùng công thức:  Cách 2: Dùng phép lặp: CALC = = =… (Dừng lại D = n) 16 VD5:  Cách 1: Dùng công thức:  Cách 2: Dùng phép lặp: CALC = = =… (Dừng lại D = n) VD6:  Cách 1: Dùng công thức:  Cách 2: Dùng phép lặp: CALC = = =… (Dừng lại D = n) 17 2.2.3 Dạng Cho dãy (Un) Tìm Un, tính tổng Sn = U1+U2+…+Un tích Pn = U1.U2…Un VD: Cho dãy U1 = 3; U2 = 5; Un+2 = 3Un+1- 2Un-2 (n  2) a) Lập quy trình bấm phím liên tục để tính Un? Tính U10, U30, U35 b) Tính tổng 30 số hạng đầu tích số hạng đầu dãy Giải: a) Quy trình bấm phím: CALC = = =… (Dừng lại D = n) KQ: U10 =21 U30 =61 U35 =71 b) Quy trình bấm phím: CALC = = = … (Dừng lại D = n) KQ: Ứng với D = 8, ta có giá trị P8 E Ứng với D = 30, ta có giá trị S8 C D=8 E = 34459425 P8=34459425 D = 30 C = 960 S30=960 18 2.2.4 Dạng Cho hai dãy (Un) (Vn) có liên hệ với Tìm Un Vn VD: Cho hai dãy (Un) (Vn) với: U1=1 V1=2 Un+1=22Vn-15Un Vn+1=17Vn-12Un a) Viết quy trình bấm phím tính Un+1 Vn+1 theo Un Vn Tính U5, U10, U15, U18, U19 V5, V10, V15, V18, V19 b) Lập công thức truy hồi tính Un+2 theo Un+1 Un Vn+2 theo Vn+1 Vn Giải: a) Quy trình bấm phím: CACL = = = … (Dừng lại A = n) KQ: U5 = -767 V5 = -526 U10 = -192547 V10 = -135434 U15 = -47517071 V15 = -34219414 U18 = 1055662493 V18 = 6735755382 U19 = -1016278991 V19 = -1217168422 19 b) Giả sử công thức truy hồi có dạng: Un+2 = a Un+1 + bUn + c Theo công thức ý a), ta tính được: U2 = 29 V2 = 22 U3 = 49 V3 = 26 U4 = -163 V4 = -146 U5 = -767 V5 = -526 Ta có hệ: Vậy: Tương tự, ta có: Vậy: 20 TÀI LIỆU THAM KHẢO Địa Internet ngày truy cập http://mathworld.us/download, ngày 14/10/2014 http://www.bitex.com.vn, ngày 14/10/2014 http://cuuhotinhoc.com, ngày 14/10/2014 http://giaoan.violet.vn, ngày 14/10/2014 ... đời sống 4 SỬ DỤNG CỦA MÁY TÍNH CASIO fx-570ES ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TOÁN LÃI SUẤT VÀ TRUY HỒI 2.1 Các toán lãi suất Lãi suất bao gồm lãi đơn lãi kép Trong đó: - Lãi đơn lãi tính theo tỉ lệ phần trăm... 1.2 Nhu cầu nghiên cứu SỬ DỤNG CỦA MÁY TÍNH CASIO fx-570ES ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TOÁN LÃI SUẤT VÀ TRUY HỒI 2.1 Các toán lãi suất 2.1.1 Dạng 2.1.2 Dạng ... dụng máy tính CASIO fx-570ES để giải toán lãi suất truy hồi 1.2 Nhu cầu nghiên cứu - Để tất em học sinh có điều kiện nắm chức máy tính điện tử bỏ túi CASIO fx-570ES, từ biết cách vận dụng tính