Đang tải... (xem toàn văn)
Đây là tài liệu ôn thi THPT quốc gia TRẮC NGHIỆM CÓ ĐÁP ÁN FILE WORD môn Toán đã được thẩm định cẩn thận từ hình thức đến nội dung câu hỏi, câu trả lời. Toàn bộ câu hỏi bám sát chương trình sách giáo khoa và phù hợp với cách thức tư duy của hình thức thi trắc nghiệm và đặc biệt bám sát theo cách ra đề của đề thi minh hoạ của bộ Giáo dục và đào tạo.
BI TP TRC NGHIM CHUYấN : S PHC CH I: DNG I S V BIU DIN HèNH HC CA S PHC Cõu 1: Cho s phc z = + 5i Phn o ca s phc z l: A -5i B 5i C D -5 Cõu 2: Cho s phc z = 7i Phn thc v phn o tng ng ca z l: A v B v -7 C -4 v D -7 v M ; ữ mt phng phc Oxy, s phc z l: Cõu 3: S phc z cú im biu din l z = i A 1 z = + i z = + 2i z = 2i 2 B C D Cõu 4: Cho s phc z = 3i , phn thc v phn o ca s phc z l: A Phn thc l -5 v phn o l -3 B Phn thc l v phn o l -3 C Phn thc l -5 v phn o l D Phn thc l v phn o l z = a + bi , a , b Ă Cõu 5: Cho s phc ( ) Tỡm mnh sai cỏc mnh sau: A im biu din ca z l M(a;b) B S phc liờn hp l z = a bi C Mụun ca z l a b D Mụun ca z l a + b Cõu 6: Cho cỏc s phc: z = 11 + i im biu din s phc liờn hp ca z l im no sau õy: A M(11;1) B M(11;-1) C M(11;0) D M(-11;0) Cõu 7: S phc z = 7i cú phn thc l: A B -7 C D -1 Cõu 8: Cho s phc z = + 3i Hi s phc z cú phn thc l A B -5 C D -2 Cõu 9: S phc no sau õy l s thun o A - 2i B -1 C 3i + D -2i 2 2 z =2 Cõu 10: Qu tớch im biu din cho s phc z tha iu kin l: A Mt ng trũn cú bỏn kớnh bng B Mt ng thng C Mt ng trũn cú bỏn kớnh bng D Mt ng trũn cú bỏn kớnh bng Cõu 11: Trờn mt phng ta , im biu din s phc z = i , l im cú ta no sau õy: A (7;1) B (7;-1) C (-7;1) D (-7;-1) Cõu 12: Cho cỏc mnh sau: I Mi s phc u l s thc II S o l s phc cú phn thc bng III S phc a + bi = v ch a = b = Mnh no nờu trờn l mnh ỳng? A I B II Cõu 13: Phn thc ca s phc z = -4i l: A B -4 Cõu 14: Mụ-un ca s phc z = - 3i l: C III D II v III C D Mt ỏp ỏn khỏc BI TP TRC NGHIM B C 13 A 13 Cõu 15: S phc no sau õy cú mụ-un bng chớnh nú? B -5 A 5i D C D 4i Cõu 16: Choys phc z = a + bi; vi a,b l cỏc s thc im biu din ca z nm phn gch y chộo nh hỡnh (khụng k biờn) thỡ iu kin ca a v b l: y A < a < v b Ă B a v b Ă C < b < v a Ă D b v a Ă x O x x -5 17: Cho s phc z = a + bi; vi a,b l cỏc s thc im biu din ca z nm hỡnh gii hn Cõu -4 O O bi hai ng thng( phn gch chộo) nh hỡnh thỡ iu kin ca a v b l: -1 A < a < v b Ă B < b < v a Ă (Hình 1) (Hình 3) (Hình 2)D b v a Ă C a v b Ă Cõu 18: Cho s phc z = a + bi; vi a,b l cỏc s thc im biu din ca z nm hỡnh gii hn bi ng trũn( phn gch chộo) nh hỡnh thỡ iu kin ca a v b l: A a + b = B a + b 16 2 C a + b = 16 D a + b 16 Cõu 19: Cho s phc z = a + bi; vi a,b l cỏc s thc im biu din ca z nm ngoi hỡnh gii hn bi hai ng thng(nm ngoi phn gch chộo) nh hỡnh thỡ iu kin ca a v b l: 2 A a < v a > , b Ă B a v a , b Ă C b < v b > , a Ă D b v b , a Ă Cõu 20: Cho s phc z = a + bi; vi a,b l cỏc s thc im biu din ca z nm ngoi hỡnh gii hn bi hỡnh trũn (nm ngoi phn gch chộo) nh hỡnh thỡ iu kin ca a v b l: A a + b > B a + b C a + b 16 D a + b > 16 2 2 2 2 Cõu 21: Cho s phc z = 2i , a l phn thc, b l phn o ca s phc z Khi ú a = ?; b = ? A a = 2; b = B a = -2; b = C a = 3; b = -2 D a = 2;b = -3 Cõu 22: Cho s phc z = + 0i ; a l phn thc, b l phn o ca s phc z Khi ú a = ?; b = ? A a = 0; b = B a = 2; b = C a = 0; b = D a = 2;b = i Cõu 23: Cho s phc z = i ; a l phn thc, b l phn o ca s phc z Khi ú a = ?; b = ? A a = i; b = B a = 0; b = i C a = 0; b = -1 Cõu 24: S phc z cú phn thc bng , phn o bng l: D a = 0;b = 1 1 z = i z = + i z = + i 2 A B C D z = ( x 1) + (2 y + 2)i; z = ( x + 1) + ( y + 1)i; x Ă ; y Ă z1 = z thỡ Cõu 25: Cho s phc z= i x = ?; y = ? x = - ; y =1 A x = ; y =1 B x = ; y = C D x = 1; y = BI TP TRC NGHIM Cõu 26: Trong h ta vuụng gúc ca mt phng, im A l im biu din s phc z = 2i cú ta l: ( A -1; ) ( A 1; ) ( A -1;- ) ( ) A - 2; A B C D Cõu 27: Trong h ta vuụng gúc ca mt phng, im M l im biu din s phc z = cú ta l: A M ( 0;4 ) Cõu 28: l: ( B M ( 0;-4 ) C M ( 4;0 ) D Trong h ta vuụng gúc ca mt phng, im N l im biu din s phc z = 3i cú ta N 0; ) N ( 3;0 ) N ( 3; ) A B C D Cõu 29: im biu din s thun o nm õu trờn mt phng ta ? A Trc Ox B Phõn giỏc ca gúc phn t th I, III C Trc Oy Cõu 30: Mụun ca s phc z = + 4i bng? A 25 B Cõu 31: Mụun ca s phc z = 4i bng? A B Cõu 32: S phc no cú mụun bng 0? A z = i B z = Cõu 33: S phc liờn hp ca s phc z = + i A z = M ( -4;0 ) B z = i C -7 D C -4 D C z = + i l ( N 0; 3i ) D Gc ta D z = i C z = + i D z = i C - 2i D - + 2i Cõu 34: Cho s phc z = + 2i Khi ú z = ? A + 2i B 2i Cõu 35: S phc liờn hp ca s phc z = l: A z = B z = 3i C z = D z = Cõu 36: Trờn mt phng ta , hp im biu din s phc z cú phn thc bng l: A ng thng song song song vi trc Oy v ct trc Ox ti im (0;2) B ng thng song song song vi trc Ox v ct trc Oy ti im (0;2) C ng thng song song song vi trc Ox v ct trc Oy ti im (2;0) D ng thng song song song vi trc Oy v ct trc Ox ti im (2;0) Cõu 37: Trờn mt phng ta , hp im biu din s phc z cú phn o bng l: A ng thng song song song vi trc Oy v ct trc Ox ti im (0; ) B ng thng song song song vi trc Ox v ct trc Oy ti im (0; ) C ng thng song song song vi trc Ox v ct trc Oy ti im ( 3;0) D L cỏc im nm phn mt phng ta gii hn bi y = v trc Ox Cõu 38: Trờn mt phng ta , hp im biu din s phc z cú phn thc thuc khong ( 2;2) ) l: A L cỏc im thuc ng thng x = 2; x = B L cỏc im thuc ng thng y = 2; y = BI TP TRC NGHIM C L im M ( 2;2) ) D L cỏc im nm phn mt phng ta gii hn bi x = v x = Cõu 39: Trờn mt phng ta , hp im biu din s phc z cú phn o thuc [ 0;3] l: A L cỏc im nm phn mt phng ta gii hn bi y = v y = k c cỏc im nm trờn ng ny B L cỏc im thuc ng thng y = 0; y = C L cỏc im thuc ng thng y = 0; y = D L im nm phn mt phng ta gii hn bi y = v y = Cõu 40: Trờn mt phng ta , hp im biu din s phc z cú phn thc, phn o thuc [ 1;3] l: A L cỏc im nm phn mt phng ta gii hn bi x = -1 v y = k c cỏc im nm trờn ng ny B L cỏc im thuc ng thng y = 1; y = C L cỏc im nm phn mt phng ta gii hn bi x = -1; x = 3; y = 1; y = k c cỏc im nm trờn ng ny D L cỏc im nm phn mt phng ta gii hn bi x = -1; x = 3; y = 1; y = Cõu 41: Cho s phc z = a 3ai; a Ă Qu tớch im biu din s phc z trờn mt phng ta Oxy l ng thng cú phng trỡnh: y= x A B y = x y= x C x (1 y)i = 3i : Cõu4 2: Vi giỏ tr thc no ca x v y sau õy D y = 3x A x = 4; y = B x = 1; y = C x = 4; y = D x = 4; y = z 3i + = Cõu 43: Cho s phc z tha món: , trờn mt phng ta Oxy, qu tớch im biu din s phc z ó cho l: A ng trũn tõm I(1;-3) cú bỏn kớnh bng B ng trũn tõm I(-1;3) cú bỏn kớnh bng C ng trũn tõm I(-1;3) cú bỏn kớnh bng D ng trũn tõm I(1;-3) cú bỏn kớnh bng z 2i + = Cõu 44: Cho s phc z tha iu kin Qu tớch im biu din cho s phc z l: A ng trũn tõm I(-3;-2) cú bỏn kớnh bng B ng trũn tõm I(-2;-3) cú bỏn kớnh bng C ng trũn tõm I(-3;-2) cú bỏn kớnh bng D ng trũn tõm I(-2;-3) cú bỏn kớnh bng 2 Cõu 45: Tp hp im biu din cho s phc z tha z l s thun o l: A Mt ng thng B Mt ng trũn C Hai ng thng D Mt hỡnh trũn Cõu 46: Cỏc s thc x, y tha ( x y + 2) + ( x + 1) i = y yi l: x= ;y= 2 A ;y = 2 B D Cõu 47: Trờn mt phng ta Oxy, gi A v A ln lt l im biu din ca hai s phc: z = 4i v x= ;y= 2 x= ;y = 2 C x= z ' = + 4i Kt lun no sau õy l ỳng? A A v A i xng qua trc honh C A v A i xng qua gc ta B A v A i xng qua trc tung D A v A i xng qua ng thng y = x BI TP TRC NGHIM Cõu 48: Cú bao nhiờu s phc tha A B z = 10 ng thi phn o ca z gp ba ln phn thc ca z? C D Cõu 49: Gi A v B ln lt l hai im biu din ca hai s phc z = + 3i v z ' = + 5i Kt lun no sau õy l ỳng? A A v B i xng qua trc honh C A v B i xng qua gc ta B A v B i xng qua trc tung D A v B i xng qua ng thng y = x Cõu 50: Trờn mt phng ta Oxy, qu tớch im biu din ca s phc z = + bi; b Ă l: A Mt ng thng song song vi trc honh B Mt ng thng song song vi trc tung C Mt ng trũn D Mt ng parabol Cõu 51: S phc z = a + (b 4)i; a, b Ă l mt s thc v ch khi: A a = B b = C b = D b = v b = -2 Cõu 52: Bit im A(3;-2) l im biu din ca s phc z Hi s phc liờn hp z ca z l: A z = 2i B z = + 2i C z = 2i Cõu 53: Tp hp cỏc im M biu din cho s phc z tha iu kin A Mt ng thng B Mt Elip D z = + 2i z + i = z + 2i C.Mt on thng l: D Mt ng trũn z (3 4i ) = Cõu 54: Tp hp cỏc im biu din s phc z tha mt phng ta Oxy l: 2 A ng thng x + y + = B ng trũn ( x + 3) + ( y 4) = 2 2 C ng trũn ( x 3) + ( y + 4) = D ng trũn x + y x + y + 20 = Cõu 55: S phc z cú s phc liờn hp l z Kt lun no sau õy l sai? A z + z l mt s thc B z.z l mt s thc C z z l s o z+z = z + z D Cõu 56: Cho s phc z = a + bi; vi a,b l cỏc s thc im biu din ca z nm hỡnh gii hn bi ng thng (phn gch chộo) nh hỡnh thỡ iu kin ca a v b l: y A < a < 5; < b < x B < a < 7; < b < -5 C a 5; b D a 7; b Cõu 57: Cho cỏc s phc A B z, z1 , z2 O -7 (Hình 4) Mnh no sau õy l mnh sai z1=z2 z1 = z2 z = z= C Tp hp im biu din cỏc s phc z tha iu kin z= | l ng trũn tõm O, bỏn kớnh R = BI TP TRC NGHIM D Hai s phc bng v ch phn thc v phn o tng ng bng z = + i, z2 = + 3i Cõu 58: Trong mt phng phc Oxy, cho ba im A, B, C biu din cho s phc z = + 2i v G l trng tõm ca tam giỏc ABC G biu din s phc z, mụ un ca z bng: A B C D Cõu 59: Trờn mt phng ta , hp im biu din s phc z cú phn thc, phn o thuc ( 2; ) l: A L cỏc im nm phn mt phng ta gii hn bi x = -2 v y = k c cỏc im nm trờn ng ny B L cỏc im thuc ng thng x = 2; x = C L cỏc im nm phn mt phng ta gii hn bi x = -2 ; x = 3; y = 1; y = k c cỏc im nm trờn ng ny D L cỏc im nm phn mt phng ta gii hn bi x = -2 ; x = 3; y = 2; y = 2017 Cõu 60: Cho s phc z = i , a l phn thc, b l phn o ca s phc z a = ?; b = ? A a = 1; b = i B a=0;b = C a = 0;b = -1 D a = -1; b = 2016 Cõu 61: Cho s phc z = i , a l phn thc, b l phn o ca s phc z a = ?; b = ? A a = 1; b = B a = 0;b = 10 17 35 12 Cõu 62: Cho s phc z = i + i i i ; z = ? B z = -2 A z = 2i Cõu 63: A z= C z = + 2i z = (1 i )( 3i ) + 2i l: S phc liờn hp ca s phc 24 143 + i 29 29 B Cõu 64: Mụun ca s phc A z = Cõu 65: C a = 1; b = 117 25 z= 63 56 i 29 29 z= (1 + 2i )( i ) 2i bng: z = 117 C z= 24 143 + i 29 29 z = 125 B C S phc z = 4i + i c vit di dng i s l: A z = + i D a = 0;b = i D z = D D z= 63 56 i 29 29 z = 12 B z = i C z = + i D z = i z +i =1 Cõu 66: Trờn mt phng ta , hp im biu din s phc z tha iu kin l: A L hỡnh trũn cú tõm I (0;1) , bỏn kớnh bng B L ng trũn cú tõm I (0;1) , bỏn kớnh bng C L hỡnh trũn cú tõm I (0;1) , bỏn kớnh bng 1, khụng k ng trũn ú D L phn mt phng bờn ngoi hỡnh trũn cú tõm I (0;1) , bỏn kớnh bng Cõu 67: ng thc no sau õy l ng thc ỳng? 1977 2345 2017 = =i =1 A i B i C i 2016 = i D i z +3i = Cõu 68: Trờn mt phng ta , hp im biu din s phc z tha iu kin l: BI TP TRC NGHIM A L hỡnh trũn cú tõm I (3;1) , bỏn kớnh bng B L hỡnh trũn cú tõm I (3;1) , bỏn kớnh bng 3, khụng k ng trũn ú C L ng trũn cú tõm I (3;1) , bỏn kớnh bng D L phn mt phng bờn ngoi hỡnh trũn cú tõm I (3;1) , bỏn kớnh bng Cõu 69: Cho s phc z = i + (2 5i ) (4 2i ) ; a l phn thc, b l phn o ca s phc z Khi ú a = ?; b = ? A a = 2; b = 2i B a = 2; b = 2i C a = 2; b = i D a = -2;b = -2 Cõu 70: Trong cỏc kt lun sau, kt lun no sai? A Mụun ca s phc z l mt s thc B Mụun ca s phc z l mt s thc dng C Mụun ca s phc z l mt s phc D Mụun ca s phc z l mt s thc khụng õm Cõu 71: Mụ un ca s phc A z = + 2i ( + i ) B 3 l: D C z +zz Cõu 72: Cho hai s phc z1 = + i, z2 = i Giỏ tr ca biu thc 1 l: C 10 B 10 A D 100 z + 3z = ( + i ) Cõu 73: Phn o ca s phc z tha phng trỡnh ( i) l: 15 D 15 C B 10 A 10 5( z + i ) = 2i Cõu 74: Cho s phc z tha z + Mụun ca s phc = + z + z l: B A C 13 D 13 z ( + i ) = 10 Cõu 75: S phc z tha món: v z.z = 25 l: A z = + 4i B z = 4i C z = 3i Cõu 76: im biu din ca s phc z = 3i l: 13 ; 13 ữ 2; ) ( ( 3; ) A B C D z = + 3i D x, y ( 4; 1) Cõu 77: Cho cỏc s thc tha ng thc: (2x + 3y + 1) + ( x + 2y)i = (3x 2y + 2) + (4x y 3) i Giỏ tr ca x, y tng ng l: x= 11 ;y = 11 x= ;y = 11 11 x= ;y = 11 11 x= ;y = 11 11 A B C D Cõu 78: Trong mt phng ta Oxy, gi A, B, C ln lt l cỏc im biu din cho cỏc s phc z1 = + 3i; z2 = 2i; z3 = + i Chn kt lun ỳng nht: A Tam giỏc ABC cõn B Tam giỏc ABC vuụng cõn C Tam giỏc ABC vuụng D Tam giỏc ABC u z 4i = z 2i Cõu 79: Trong cỏc s phc z tha iu kin Tỡm s phc z cú mụ un nht BI TP TRC NGHIM A z = + i B z = + i Cõu 80: Cho cỏc s phc z1 = + i; z2 = 4i; z3 = i (I) Mụ un ca s phc z1 bng (II) S phc z3 C z = + 2i Xột cỏc phỏt biu sau cú phn o bng (III) Mụ un ca s phc z2 bng (IV) Mụun ca s phc z1 bng mụun ca s phc (V) Trong mt phng Oxy , s phc (VI) D z = + 3i 3z1 z2 + z3 z3 z3 c biu din bi im M (1;1) l mt s thc Trong cỏc phỏt biu trờn, cú bao nhiờu phỏt biu ỳng? A B C D Cõu 81: Cho s thc x, y tha món: x + + (1 + y )i = 2(2 i) + yi + x 2 Khi ú: x 3xy + y bng bao nhiờu? A -1 B -3 C -2 D Cõu 82: Tp hp im biu din s phc z tho z 2i = l ng trũn tõm I Khong cỏch t I n d: 3x + 4y m = bng m bng bao nhiờu: A m = B m = C m = -7 D m = v m = Cõu 83: Trong mt phng ta Oxy, gi M, N, P ln lt l cỏc im biu din cho cỏc s phc z1 = + 5i; z2 = i; z3 = + 6i Khi ú M, N, P l nh ca tam giỏc cú tớnh cht no sau õy: A Vuụng B Cõn C u D Vuụng cõn Cõu 84: Trong mt phng ta Oxy, gi A, B, C, D ln lt l cỏc im biu din cho cỏc s phc z1 = 3i, z2 = + 4i, z3 = + 5i, z4 = 2i Chn kt lun ỳng nht cỏc kt lun sau: A T giỏc ABCD l hỡnh vuụng B T giỏc ABCD l hỡnh ch nht C T giỏc ABCD l hỡnh bỡnh hnh D T giỏc ABCD l hỡnh thoi Cõu 85*: Cho s phc z tha z + i = z 2i Giỏ tr nh nht ca z l A B C D Cõu 86: Trong mt phng phc, gi A v B ln lt l hai im biu din cho s phc di on thng AB l: z +z A z + z2 B z z C z1 v z2 Hi z z2 D BI TP TRC NGHIM Cõu 87: Trong mt phng phc, gi A, B, C ln lt l cỏc im biu din ca cỏc s phc z1 = 3i; z2 = + 5i; z3 = 2i hnh l: A 10i S phc m cú im biu din l im D cho ABCD l hỡnh bỡnh B + 6i C - 10 + 7i D + i Cõu 88: Trong mt phng phc, cho A,B,C ln lt l ba im biu din s phc phõn bit z1 , z2 , z3 tha z = z2 = z3 Mnh no sau õy ỳng? A ABC l tam giỏc u B O l tõm ng trũn ngoi tip ABC C ABC l tam giỏc vuụng D ABC l tam giỏc cõn z = + 5i ; z = 4i z z Cõu 89: Cho hai s phc: a, b ln lt l phn thc v phn o ca s phc Giỏ tr ca a, b ln lt l: A a = 26; b = B a = 6; b = 27 C a = 27; b = D a = 26; b = ( ) z+z Cõu 90: Cho s phc z = a + bi, a, b Ă Khi ú s l: A Mt s thc B C Mt s thun o D I Cõu 91: Cho (x + 2i) = yi (x, y R) Giỏ tr ca x v y bng: A x = v y = hoc x = -2 v y = -8 B x = v y = 12 hoc x = -3 v y = -12 C x = v y = hoc x = -1 v y = -4 D x = v y = 16 hoc x = -4 v y = -16 Cõu 92: Gi A l im biu din ca s phc z = + 5i v B l im biu din ca s phc z = -2 + 5i Tỡm mnh ỳng cỏc mnh sau: A Hai im A v B i xng vi qua trc honh B Hai im A v B i xng vi qua trc tung C Hai im A v B i xng vi qua gc to O D Hai im A v B i xng vi qua ng thng y = x âu : z + 3i = 2i 2z Cõu 93*: Cho s phc z tha món: Tp hp im biu din cho s phc z l: A 20 x 16 y 47 = B 20 x + 16 y 47 = C 20x-16y + 47 = D 20x-16y + 47 = Cõu 94: S phc nghch o ca s phc z = 1 A z + i = 2 B z + i = 4 3i l: C z = + 3i D z = -1 + 3i x, y tha ng thc: x ( + 5i ) + y ( 2i ) = 35 + 23i l: Cõu 95: S thc A x = 3; y = B x = 3;y = C x = 3;y = -4 D x = -3; y = Hng dn: Ta cú ( 2i ) = ( 2i ) ( 2i ) = ( 4i ) ( 2i ) = 2i 11 x ( + 5i ) + y ( 2i ) = 35 + 23i x ( + 5i ) + y ( 2i 11) = 35 + 23i Suy x 11 y = 35 x = ( x 11 y ) + ( x + y ) i = 35 + 23i x + y = 23 y = BI TP TRC NGHIM Cõu 96: Tp hp cỏc im nm mt phng ta biu din cỏc s phc z tho mt cỏc iu kin |z + z +3| = l: A ng thng B ng thng x= x= hoc x= x= hoc C.Phn mt phng gii hn bi thng D ng thng Hng dn: x= x= x= hoc x= v Xột h thc: z + z +3|=4 (1) t x = x + yi z = x yi, ú x = x = (1) |(x+yi)+(x-yi)+3|=4 |2x+3|=4 Vy hp tt c cỏc im M l hai ng thng song song vi trc tung x = v x = Cõu 97: Cho s phc z tha B A Hng dn : Ta cú: ( 3i ) (1 3i ) z= = i Mụun ca s phc z + iz bng: C Do ú z + iz = 4i + ( + 4i ) i = 8i z= D = 4i z = + 4i i Vy z + iz = z + 3i =1 z + i Cõu 98*: Trong mt phng ta Oxy.Tp hp cỏc im biu din s phc z tha món: l: A Mt ng thng C Mt parabol B Mt ng trũn D Mt ng Elip z +1 + z i = Cõu 99*: Tp hp cỏc im biu din s phc z tha món: l: A Mt ng thng B Mt ng trũn C Mt on thng D Mt ng Elip Cõu 100*: Bit z l s phc cho ( z + 2)( z 3i ) l s thc Tp hp cỏc im biu din s phc z trờn mt phng phc l: A ng thng 3x y + = C ng thng x y + = B ng thng x + y + = D ng thng x + y + = Cõu 101*: Bit z l s phc cho ( z + 2)( z 3i) l s thun o Tp hp cỏc im biu din s phc z trờn mt phng phc l: 2 A ng trũn x + y 3x + y = 2 B ng trũn x + y + x + y = 10 BI TP TRC NGHIM ( )( ) 2a + 3i 2a 3i A (3 + 2ai)(3 - 2ai) B + i ) ( 2a i ) C ( D Khụng phõn tớch c 2 Cõu 162: Cho a, b R biu thc 4a + 9b phõn tớch thnh tha s phc l: 4a + 9i ) ( 4a 9i ) 4a + 9bi ) ( 4a 9bi ) A ( B ( 2a + 3bi ) ( 2a 3bi ) C ( D A,B,C u sai Cõu 163: Cho hai s phc z = x + yi v u = a + bi Nu z2 = u thỡ h thc no sau õy l ỳng: 2 2 2 x y = a x y = a x + y = a x y = a 2 2xy = b x+y=b A B 2xy = b C D 2xy = b Cõu 164: Cho s phc u = + 4i Nu z2 = u thỡ ta cú: z = + i z = + i z = i A B z = i z = + i z = + 2i z = i C D z = i Cõu 165: Cho (x + 2i)2 = yi (x, y R) Giỏ tr ca x v y bng: A x = v y = hoc x = -2 v y = -8 B x = v y = 12 hoc x = -3 v y = -12 C x = v y = hoc x = -1 v y = -4 D x = v y = 16 hoc x = -4 v y = -16 Cõu 166: Cho (x + 2i) = 3x + yi (x, y R) Giỏ tr ca x v y bng: A x = v y = hoc x = v y = B x = -1 v y = -4 hoc x = v y = 16 C x = v y = hoc x = v y = -4 D x = v y = hoc x = v y = Ê Cõu 167: Trong s phc , phng trỡnh iz + - i = cú nghim l: A z = - 2i B z = + i C z = + 2i D z = - 3i Ê Cõu 168: Trong s phc , phng trỡnh (2 + 3i)z = z - cú nghim l: 3 + i + i + i i A z = 10 10 B z = 10 10 C z = 5 D z = 5 Cõu 169: Trong s phc Ê , phng trỡnh (2 - i) z - = cú nghim l: 4 i i + i i A z = 5 B z = 5 C z = 5 D z = 5 Cõu 170: Trong s phc Ê , phng trỡnh (i+z)( z - + 3i) = cú nghim l: z = i z = 2i z = i z = 3i A z = 3i B z = + 3i C z = + 3i D z = 5i Cõu 171: Trong s phc Ê , phng trỡnh z2 + = cú nghim l: z = 2i z = + 2i z = + i z = + 2i z = 2i z = 2i z = 2i A B C D z = 5i =1 i Cõu 172: Trong s phc Ê , phng trỡnh z + cú nghim l: A z = - i B z = + 2i C z = - 3i D z = + 2i z= ( +i Cõu 173: Tỡm s phc z tho A z = 2i B z = + 2i ) ( 2i ) C z = 2i D z = 2i Cõu 174: Tỡm s phc z tho z + z = 4i A z = - 4i B z = + 2i C z = - 3i D z = + 2i + i ) z 4i = Cõu 175: Cho s phc z tha món: ( S phc liờn hp ca z l: 56 BI TP TRC NGHIM A z = i B z = + i D z = + 3i a Cõu 176: Cho s phc z tha z + 2i = S phc = iz z cú dng a + bi ú b l: A B C D Cõu 177: S phc z tha món: A z = i; z = + i z = C z = i C z = 3i v z l s thun o l: B z = i D z = i; z = i z + 2z = ( i) ( i) Cõu 178: Phn o ca s phc z tha l: A 13 C B 13 D z + 3z = ( + i ) ( i ) l: Cõu 179: Phn thc ca s phc z tha phng trỡnh A 10 B 10 C z ( + 2i ) = + 4i Cõu 180: Cho s phc z tha món: A B 25 Cõu 181: Cho 13 = + i 5 A 15 15 D Modun ca s phc = z + 2i l: C D = 2iz + ( 2i ) z + 2i ) z = 2i , vi ( S phc l: 13 = i 5 B C z = 3i ( z +i Cõu 182: Cho s phc z tha món: A B z +1 ) = 2i D = 11 + i 5 Modun ca s phc = + z + z l: D 13 C 13 Cõu 183: Cú bao nhiờu s phc tha phng trỡnh A A 18 13 i A 7 (2 + i ) z + D 2(1 + 2i) = + 8i 1+ i Mụun ca s phc = z + + i l: B Cõu 185: Nghim ca phng trỡnh ? C B Cõu 184: Cho s phc z tha z2 = z + z D C ( + 7i ) z (5 2i) = 6iz 18 13 i B 17 17 l: 18 13 + i C 17 18 13 + i D 17 17 (1 + i) z + ( i ) z = 4i Cõu 186: Cho s phc z tha Mụun ca s phc z l: A 13 B 13 C ( + i ) ( 3i ) Cõu 187: Cho s phc z tha A B z +1 D = + i 5 Phn thc ca z l: C D 57 BI TP TRC NGHIM Cõu 188: Trong tt c cỏc s phc z tho A z = B z = i Cõu 189: Trong tt c cỏc s phc z tho A z = i B z = 2i z = z + i z = z Cõu 190: S nghim phc ca phng trỡnh z = z l: A B , tỡm s phc z cú mụun nh nht C z = + i D z = i , tỡm s phc z cú mụun nh nht C z = D z = + i C D z+i z i ữ =1 Cõu 191: S nghim phc ca phng trỡnh l: A B C D z ( + i ) = 10 Cõu 192: Tỡm s phc z tho v z.z = 25 A z = 4i B z = + 4i C z = D.B,C u ỳng Cõu 193: Cú bao nhiờu s phc z tho cỏc iu kin A B z = v ( z 1) ( z + 2i ) l s thc C D Câu 194: Cho a R biểu thức a2 + phân tích thành thừa số phức là: A (a + i)(a - i) B i(a + i) C (1 + i)(a2 - i) D Không thể phân tích đợc thành thừa số phức Câu 195: Cho a R biểu thức 2a2 + phân tích thành thừa số phức là: A (3 + 2ai)(3 - 2ai) B ( 2a + 3i )( 2a 3i ) )( ) C ( D Không thể phân tích đợc thành thừa số phức Câu 196: Cho a, b R biểu thức 4a2 + 9b2 phân tích thành thừa số phức là: + i 2a i A ( 4a + 9i ) ( 4a 9i ) B ( 4a + 9bi ) ( 4a 9bi ) B ( )( ) C ( D Không thể phân tích đợc thành thừa số phức Câu 197: Cho a, b R biểu thức 3a2 + 5b2 phân tích thành thừa số phức là: 2a + 3bi 2a 3bi A ( 3a + 5bi )( 3a 5bi ) 3a + 5i )( 3a 5i ) )( ) C ( D Không thể phân tích đợc thành thừa số phức Câu 198: Cho hai số phức z = x + yi u = a + bi Nếu z2 = u hệ thức sau đúng: 2 2 2 x y = a x y = a x + y = a x y = a 2 2xy = b x+y=b A B 2xy = b C D 2xy = b Câu 199: Cho số phức u = + 4i Nếu z2 = u ta có: z = + i z = + i z = + i z = + 2i z = i z = i z = i A B C D z = i 3a + 5bi 3a 5bi Câu 200: Cho số phức u = + 2i Nếu z2 = u ta có: z = + i z = + 2i z = + 2i z = 2 i z = i A B C z = 2i Câu 201: Cho (x + 2i)2 = yi (x, y R) Giá trị x y bằng: z = + 2i D z = i 58 BI TP TRC NGHIM A x = y = x = -2 y = -8 B x = y = 12 x = -3 y = -12 C x = y = x = -1 y = -4 D x = y = 16 x = -4 y = -16 Câu 202: Cho (x + 2i)2 = 3x + yi (x, y R) Giá trị x y bằng: A x = y = x = y = B x = -1 y = -4 x = y = 16 C x = y = x = y = -4 D x = y = x = y = Câu 203: Trong C, phơng trình iz + - i = có nghiệm là: A z = - 2i B z = + i C z = + 2i Câu 204: Trong C, phơng trình (2 + 3i)z = z - có nghiệm là: + i A z = 10 10 B z = + i 10 10 D z = - 3i + i C z = 5 i D z = 5 Câu 205: Trong C, phơng trình (2 - i) z - = có nghiệm là: i A z = 5 i B z = 5 + i C z = 5 i D z = 5 Câu 206: Trong C, phơng trình (iz)( z - + 3i) = có nghiệm là: z = i z = 2i z = i z = 3i z = + 3i A B C z = + 3i z = 3i D z = 5i z = + i z = 2i z = + 2i D z = 5i Câu 207: Trong C, phơng trình z2 + = có nghiệm là: z = 2i z = + 2i z = 2i A B z = 2i C =1 i Câu 208: Trong C, phơng trình z + có nghiệm là: A z = - i B z = + 2i C z = - 3i Câu 209: Trong C, phơng trình z + 3iz + = có nghiệm là: z = i z = 3i z = + i z = 4i z = 4i A B C z = 3i Câu 210: Trong C, phơng trình z2 - z + = có nghiệm là: + 3i + 3i + 5i z = z = z = 2 3i 3i 5i z = z = z = 2 A B C Câu 211: Trong C, phơng trình z2 + (1 - 3i)z - 2(1 + i) = có nghiệm là: z = 3i z = + 3i z = 2i z = + i z = i A B C z = + i D z = + 2i z = 3i D z = + i z = + 5i D z = 5i z = i D z = + 5i Câu 212: Tìm hai số phức biết tổng chúng - i tích chúng 5(1 - i) Đáp số toàn là: z = + i z = + 2i z = + i z = + i z = 2i z = 2i z = 2i A B C D z = 3i Câu 213: Trong C, phơng trình (z + i ) ( z 2iz 1) = có nghiệm là: 59 BI TP TRC NGHIM ( i) A 2 ( + i ) , ,i B - i ; -1 + i ; 2i 3 ( 2i ) ( + i ) C ; ; 4i D - 2i ; -15i ; 3i Câu 214: Cho phơng trình z2 + bz + c = Nếu phơng trình nhận z = + i làm nghiệm b c bằng: A b = 3, c = B b = 1, c = C b = 4, c = 3D b = -2, c = Câu 215: Cho phơng trình z3 + az + bz + c = Nếu z = + i z = hai nghiệm ph ơng trình a, b, c bằng: a = a = a = a = b = b = b = b = c = c = c = c = A B C D z1 = 5i + 5i z2 = 3 , là: Câu 216: Phơng trình bậc hai với nghiệm: A z2 - 2z + = B 3z2 + 2z + 42 = C 2z + 3z + = D z2 + 2z + 27 = Câu 217: Cho P(z) = z3 + 2z2 - 3z + Khi P(1 - i) bằng: A -4 - 3i B + i C - 2i ( i ) z = cú nghim z l: Cõu 218: Trong C, phng trỡnh 8 i i + i A C B 5 5 5 ( + 3i ) z = z cú nghim l: Cõu 219: Trong C, phng trỡnh 3 + i + i + i A C B 10 10 10 10 5 ( x + 2i ) Cõu 220: Cho x = A y = hoc C x = y = 16 hoc = yi ( x, y R ) D i 5 D i 5 Giỏ tr ca x v y bng: x = y = B x = y = 16 D Cõu 221: Trong C, phng trỡnh z + z = + i B A z = 3i D + i x = x = y = 12 hoc y = 12 x = x = y = hoc y = 3iz + = cú nghim l: z = 3i z = 3i C z = + i z = 4i Cõu 222: Trong C, phng trỡnh z z + = cú nghim l: + 3i + 5i + 3i z = z = z = 2 B A C 3i 5i 3i z = z = z = 2 z + ( 3i ) z ( + i ) = Cõu 223: Trong C, phng trỡnh cú nghim l: z = + 3i z = i z = 3i B A C z = i z = + 5i z = + i Cõu 224: Trong C, phng trỡnh iz + - i = cú nghim l: A z = + 2i B z = - 2i C z = + i D z = i z = 4i D z = + 5i z = 5i D z = 2i z = + i D z = - 3i 60 BI TP TRC NGHIM Cõu 225: Trong C, phng trỡnh z + = cú nghim l: z = + i z = + 2i B A C z = 2i z = 5i Cõu 226: Trong C, phng trỡnh z2 +2z + = cú nghim l: z = + 2i z = + 2i B A C z = 5i z = 2i z = 2i z = 2i D z = + 2i z = 2i z = + i z = 2i D z = + 2i z = 2i Cõu 227: Cho s phc z tha h thc ( 3i ) z + (1 2i ) = (1 3i ) phn thc ca s phc z l: 30 19 30 19 A C B D 13 13 13 13 2 z + ( 3i ) z ( + i ) = z ,z Cõu 228: Trong C, phng trỡnh cú nghim l thỡ z1 + z bng: 2i + 2i A + 2i C 2i B D Cõu 229: Cho s phc z tha (1 + 2i ) z = 1- 2i Tớnh = 2iz + (1 2i ) z 13 13 13 13 i i + i + i C B D 5 5 5 5 Cõu 230: Cỏc s thc x , y tha : l: x = x = x = x = B D A C 3 3 y = y = y = y = Cõu 231: Trong C, phng trỡnh z4 - = cú nghim l: S = 2, S = { 2, 2} S = { 2, 2,2i, 2i} A S = 2, 2, 2i, 2i B C D Cõu 232: Cho s phc z tha h thc: Tỡm phn thc, phn o ca s phc z 16 23 23 16 A B Phn thc phn o 14 Phn thc 14 phn o 23 16 16 23 C D Phn thc 14 phn o Phn thc phn o 14 z + = 2i z Cõu 233: Trong C, phng trỡnh cú nghim l: A { A C } (1+ ) i , (1 2) i ( 5+ 2) i , ( 2) i { B D ( + 3) i , (1 3) i ( + 5) i , ( 5) i Cõu 234: Cho s phc z tha h thc: (2 i )(1 + i ) + z = 2i Mụun ca z l: A C B 10 10 Cõu 235: Trong C, phng trỡnh z z + 25 = cú nghim l: A S = { + 5i,8 5i, + 5i, 5i} } B D S = { + i,2 i, + i, i} S = { + 4i,3 4i, + 4i, 4i} C S = { + 2i,5 2i, + 2i, 2i} D Cõu 236: Cho s phc z tha h thc Phn o ca s phc z l: 3 A C B D Cõu 237: Trong C cho phng trỡnh z + bz + c = vi a, b l cỏc s thc Nu phng trỡnh nhn z = + i lm mt nghim thỡ b v c bng: A b = 3, c = B b = -2, c = C b = 4, c = D b = 1, c = 3 Cõu 238: Trong C, phng trỡnh z + = cú nghim l: 61 BI TP TRC NGHIM A C i 1+ i S = 1, , 2 5i 5+i S = 1, , 4 B D 2i 2+i S = 1, , 2 i 1+ i S = 1, , 4 Cõu 239: Tỡm s phc z tha iu kin z + z = v z + 2z 8i = l mt s thc z = + i A C z = + 2i B z = + 2i D z = 2i Cõu 240: Tỡm s phc z cho | z |=| z | v ( z + 4)( z + 2i | l s thc + 3i A C + 3i B 3i Cõu 241: Tỡm s phc z tha z = + i v z = + i A z =2 v z+ D 3i + i l s thc B z = + i v z = i D z = i v z = + i z = i v z = + i C Cõu 242: Gi z1, z2 l hai nghim ca phng trỡnh 2z2 + 3z + = Tớnh M = |z1 z2| A 23 B 22 C 23 D 2 62 BI TP TRC NGHIM CH IV: DNG LNG GIC CA S PHC Cõu 1: Modun ca z = i sin A l: sin B C sin D + sin + 2i sin 5 Mụdun ca s phc z l: Cõu 2: Cho s phc cos + sin ữ cos 2sin C 5 5 A B D Cõu 3: Dng lng giỏc ca s phc i cú mt argument l gúc cú s o no sau õy: A B C D 3 z = cos + i sin 7 Mt argument ca s phc z l gúc cú s o no sau õy: Cõu 4: Cho s phc z = cos 10 A B C Cõu 5: Dng lng giỏc ca s phc z = sin i cos l: A z = sin + i cos ( ) C z = sin ( ) + i cos ( ) D z = cos ữ i cos ữ B z = cos + ữ+ i cos + ữ D z = cos + i sin ữ 8 l: Cõu 6: Dng lng giỏc ca s phc 9 z = cos ữ+ i sin ữ z = cos + i sin 8 A B C z = cos 7 + i sin 8 z = cos Cõu 7: S phc liờn hp ca z = cos ữ+ i sin ữ A + i sin 7 l: z = cos D B z = sin ữ+ i sin ữ + i cos 7 13 13 z = cos + i sin ữ+ i sin ữ 7 C D Cõu 8: Cho s phc z = cos + i sin v z ' = cos '+ i sin ' Khng nh no sau õy l ỳng: zz ' = cos ( ' ) + i sin ( ') zz ' = sin ( + ' ) + i cos ( + ' ) A B zz ' = sin ( ' ) + i cos ( ') zz ' = cos ( + ') + i sin ( + ' ) C D Cõu 9: Cho s phc z = cos + i sin v z ' = cos '+ i sin ' Khng nh no sau õy l ỳng: z = cos z = sin ( ' ) + i cos ( ' ) A z ' z = cos ( ' ) + i sin ( ' ) B z ' 63 BI TP TRC NGHIM z z = cos ( + ') i sin ( + ' ) = sin ( + ') + i cos ( + ' ) C z ' D z ' y Cõu 10: Trờn mt phng ta Oxy, M cho im M biu din s phc z (Hỡnh v bờn) Bit rng OM = Dng lng giỏc ca s phc ó cho l: z = sin + i cos ữ 3 A z = cos + i sin 3 C O z = cos + i sin ữ 3 B z = sin + i cos 3 D x z = cos + i sin ữ z ' = cos + i sin 5 v 3 Mt argument ca z.z l: Cõu 11: Cho s phc A 15 B 15 C 15 D 15 z z = cos + i sin z ' = cos + i sin 12 12 v 4 Mt argument ca z ' l: Cõu 12: Cho s phc 11 B C z = cos + i sin ữ 6 Mt argument ca z l: Cõu 13: Cho s phc A B C A Cõu 14: Trong mt phng ta Oxy, im z l: 11 A B M ( ) 3; D D biu din s phc z Mt argument ca s phc C 13 D Cõu 15: Cho s phc z = + i Dng lng giỏc ca s phc z l: 7 5 z = cos + i sin z = cos + i sin ữ ữ 6 6 A B 11 11 13 13 z = cos + i sin z = cos + i sin ữ ữ 6 6 C D Cõu 16: Cho s phc z = + 3i Dng lng giỏc ca s phc z l: 3 5 z = cos + i sin z = cos + i sin ữ ữ 4 4 A B z = cos + i sin ữ 4 C 7 z = cos + i sin ữ 4 D Cõu 17: Cho s phc z = i Dng lng giỏc ca s phc z l: A z= 5 + i sin cos ữ 12 6 B z= 7 + i sin cos ữ 12 6 64 BI TP TRC NGHIM C z= 13 13 + i sin cos ữ 12 6 z= D z = cos + i sin ữ 3 l: Cõu 18: Cn bc hai ca s phc z + ; 2 2 A z + ; 2 2 C 11 11 + i sin cos ữ 12 6 z ; 2 B 6 z + ; 2 D z = + i Cõu 19: S phc z no sau õy tha : 2 z = cos + i sin ữ z = cos + i sin 3 3 A B 5 z = cos + i sin ữ 3 C Cõu 20: Trong mt phng ta Oxy, im ( M ( 2; ) ) ữ 7 z = cos + i sin ữ 3 D biu din s phc z Mt argument ca s phc z sin + i cos ữ 3 l: 11 C 12 D 12 sin + i cos 5 z'= z = i z Cõu 21: Cho s phc S phc cú dng lng giỏc l: 17 17 11 11 z ' = cos + i sin z ' = cos + i sin ữ ữ 30 30 30 30 A B 19 19 13 13 z ' = cos + i sin z ' = cos + i sin ữ ữ 30 30 30 30 C D z = cos + i + sin ữ cú dng lng giỏc l: Cõu 22: S phc A 12 A C B 12 z = 2sin 10 7 + i sin cos ữ 10 10 z = 2sin 7 + i sin cos ữ 10 10 10 B z = cos 10 7 + i sin cos ữ 10 10 z = cos 7 + i sin cos ữ 10 10 10 D z = cos + i sin ữ z ' = cos i sin 3 v 3 Gúc Cõu 23: im M v N ln lt biu din s phc lng giỏc ( OM ; ON ) A k , k  cú s o l: B + k , k  + k , k  C + k , k  D 65 BI TP TRC NGHIM Cõu 24: Trong mt phng ta Oxy, im A, B, C ln lt biu din cỏc s phc z1 , z2 , z3 = Bit z ,z rng tam giỏc ABC u trng tõm O, di trung tuyn bng S phc tng ng bng: 2 4 2 4 cos + i sin cos + i sin cos + i sin cos + i sin ữ ữ 3 v 3 3 v 3 A B 2 4 2 4 + i sin + i sin + i sin + i sin cos ữ cos ữ cos ữ cos ữ 3 v 3 3 v 3 C D z2 Cõu 25: S phc z cú mt argument bng Khi ú z cú mt argument l: A B C D z z = cos + i sin ữ 3 Gi M l im biu din s phc z trờn mt phng ta Cõu 26: Cho s phc Oxy Khng nh no sau õy l ỳng: A Qu tớch cỏc im M l ng trũn tõm O bỏn kớnh r = B Qu tớch cỏc im M l ng trũn tõm O bỏn kớnh r = C Qu tớch cỏc im M l ng trũn tõm O bỏn kớnh r = r= D Qu tớch cỏc im M l ng trũn tõm O bỏn kớnh Cõu 27: S phc z i cú mt argument bng thỡ z 4i cú mt argument bng: A C B D Cõu 28: Cho s phc z tha v mt argument ca iz bng Dng lng giỏc ca z l: 3 5 z = cos + i sin z = cos + i sin ữ ữ 4 4 A B 7 z = cos + i sin z = cos + i sin ữ ữ 4 4 C D z cos + i sin ữ 3 Cõu 29: Cho s phc z cú mt argument bng im M biu din s phc z =2 mt phng ta Oxy Khng nh no sau õy l ỳng: A Qu tớch cỏc im M l ng trũn tõm O bỏn kớnh r = ( ) i qua gc ta v to vi tia Ox gúc B Qu tớch cỏc im M l ng thng C Qu tớch cỏc im M l trc tung Oy D Qu tớch cỏc im M l tia Ot to vi tia Ox gúc Cõu 30: Cho z v z l hai giỏ tr ca cn bc hai ca -1 Argument ca s phc w = z.z ' l: + k , k  + k , k  A + k , k  D k , k  2 B C 66 BI TP TRC NGHIM Cõu 31*: Phn thc v phn o tng ng ca s phc 2016 ( z = 1+ i ) 2017 l: 2017 2016 A v 3.2 2016 2016 C 3.2 v Hng dn: 2017 B v 3.2 2017 2017 D 3.2 v + i = cos + isin ữ + i 3 Ta cú: ( z= Cõu 32*: S phc ( ( 1+ i) 2017 = = 2017 cos + isin ữ 3 20 i ) cú phn o bng: B A ) C D Hng dn: 20 z= Ta cú: ( ( 1+ i) 20 i ) 210 cos + i sin ữ 23 23 4 = = = cos + isin 2 11 11 29 cos + isin ữ 6 Cõu 33*: Cho s phc z tha món: A z+ B ữ 1 =1 z 2016 + 2016 z z Khi ú nhn giỏ tr no sau õy: 1 C D Hng dn: z + =1 z T suy modun ca z bng Gi z = cos + i sin 2016 z + = cos = = + k z 2016 + 2016 = = cos 2016 = cos z z Ta cú: ữ= n + 6i z = ữ ,nƠ * + i Cõu 34*: Cho s phc S phc z l s thun o khi: n = + k , k Ơ A B n = + 4k , k Ơ C n = + 4k , k Ơ Hng dn: D n = + 4k , k Ơ n n n n n + 6i z = + i sin ữ = ( + i ) = cos ữ 4 5+i Ta cú: n cos = n = + 4k , k Ơ S phc z thun o khi: z +1 Cõu 35*: Qu tớch im M biu din s phc z cho mt argument ca z bng , l: A ng thng to vi trc honh gúc B ng trũn tõm ( I 0; ) , bỏn kớnh R = 67 BI TP TRC NGHIM C ng thng to vi trc honh gúc I 3;0 D ng trũn tõm , bỏn kớnh R = Hng dn: ( z + z.z + z z = z z Ta cú: Gi ) z = x + yi, ( x, y Ă ) z +1 z +1 = k + iữ z 2 ữ z Vỡ mt argument ca bng nờn z z + z z thỡ: z = k + iữ x + y yi = ữ 2 ( 3+i ) x + y y = x2 + y + y = Suy ra: 2 Cõu 36*: Cho s phc z tha món: z + cú mt argument bng , z cú mt argument bng S phc z bng: A z= 11 + i 8 B 11 i 8 C Hng dn: z = x + yi, ( x, y Ă ) Gi Ta cú: x+2 y z + = k + i = +) z= ( +) 2z = l ( D z= 11 i 8 z= 11 + i 8 ) ) +i x y = 11 ; ữ 8 ữ ( x; y ) = T ú suy ra: z ,z ,z Cõu 37*: Cho l nghim ca phng trỡnh z = trờn s phc A, B, C ln lt biu din z1 , z2 , z3 2 Khi ú s phc z1 + z2 + z3 cú argument l: B + k , k  + k , k  A + k , k  C Hng dn: D dng tỡm c Suy ra: z1 = cos + i sin 0; z2 = cos 2 5 + i sin ; z3 = cos + i sin 3 3 z12 + z22 + z32 = i Cõu 38*: Tng 2015 + k , k  D A Hng dn: S = C2016 ( 3) B 2 C2016 + 2016 ( 3) 4 C2016 + ( 3) C 2017 2016 2016 C2016 bng: 2018 D 68 BI TP TRC NGHIM Xột khai trin: ( 1+ i 3) 2016 Mt khỏc: ( = C2016 +i 1+ i ) 2016 ( 3) C 1 2016 + i2 ( 3) 2 C2016 + i3 ( 3) 3 C2016 + i4 ( 3) 4 C2016 + + i 2016 ( 3) 2016 2016 C2016 2016 = 22016 cos + i sin ữ 3 T ú suy giỏ tr ca S z = 10 Cõu 39*: Cho s phc z tha món: z 2i cú mt argument bng ng thi S phc z ó cho l: z { + 3i; i} z { 3i; + i} A B z { + 3i; + i} z { 3i; + i} C D Hng dn: z = 10 Vỡ z 2i cú mt argument bng ng thi nờn: x = x3 y x + ( y ) i = k ( + i ) = y = 2 x = ( x 1) + y = 10 ( x 1) + y = 10 y = ( Cõu 40*: Vi n Ơ * cho ( + i) Ă A ( + i ) Ă C ) n +i Ă Khng nh no sau õy sai: 2n B (1 i) ( 1+ i) D n 2n n Ă Ă Hng dn: Ta cú ( +i ) n n n = 2n cos + i sin 6 ( 1+ i) n = n = 6k , k Ơ * ữ Ă sin n 3k 3k = 23k cos + i sin 2 ữ Ă T ú kim tra tng kt qu cú: Câu 41: Số phức z = (cos + isin)2 với số phức sau đây: A cos + isin B cos3 + isin3 C cos4 + isin4 D cos5 + isin5 Câu 42: Số phức z = -1 + i viết dới dạng lợng giác là: cos + i sin ữ cos + isin ữ 6 4 A z = B z = 3 cos + isin ữ 4 cos + i sin ữ 6 C z = D z = Câu 43: Số phức z = 8i viết dới dạng lợng giác là: 3 cos + isin ữ cos + isin ữ 2 2 A z = B z = C z = ( cos + i sin ) D z = ( cos + i sin ) 69 BI TP TRC NGHIM Câu 44: Dạng lợng giác số phức z = 11 11 cos + isin 6 ữ A z = 5 cos + isin ữ 6 cos isin ữ 6 là: 7 cos + isin ữ 6 B z = 13 13 cos + isin 6 ữ C z = D Câu 45: Số phức dới đợc viết dới dạng lợng giác: 2 cos + isin ữ s in + i cos ữ 3 A B 2 cos + isin ữ cos + isin ữ 5 7 C D Câu 46: Cho số phức z = - - i Argumen z (sai khác k2) bằng: A B C D Câu 47: Điểm biểu diễn số phức z = A (1; -1) B (-1; 1) D (-2; 2) Câu 48: Cho A 12(1 - i) Câu 49: Cho A 6(1 - 2i) ( cos3150 + isin3150 ) có toạ độ là: C (2; 2) z1 = ( cos15 + isin15 ) z = ( cos30 + isin30 ) , Tích z1.z2 bằng: B ( + i) C ( 2i ) D ( + i) z1 = ( cos20 + isin 20 ) z = ( cos110 + isin110 ) , Tích z1.z2 bằng: B 4i C 6i D 6(1 - i) z1 z = ( cos100 + i sin100 ) z = ( cos 40 + isin 40 ) Câu 50: Cho , Thơng z bằng: A + i B ( i ) C - i D 2(1 + i) z1 z = cos10 + isin10 z = cos280 + isin 280 Câu 51: Cho , Thơng z bằng: A 2i B -2i C 2(1 + i) D 2(1 - i) Câu 52: Cho số phức z = cos + isin kết luận sau đúng: ( A C ( ) z n + z n = n cos ( ) z n + z n = 2n cos 0 ) ( B D 0 ) ( ) z n + z n = cos n ( ) z n + z n = cos 70 ... song song song vi trc Oy v ct trc Ox ti im (0;2) B ng thng song song song vi trc Ox v ct trc Oy ti im (0;2) C ng thng song song song vi trc Ox v ct trc Oy ti im (2;0) D ng thng song song song... song song song vi trc Oy v ct trc Ox ti im (0;2) B ng thng song song song vi trc Ox v ct trc Oy ti im (0;2) C ng thng song song song vi trc Ox v ct trc Oy ti im (2;0) D ng thng song song song... phc z cú phn o bng l: A ng thng song song song vi trc Oy v ct trc Ox ti im (0; ) B ng thng song song song vi trc Ox v ct trc Oy ti im (0; ) C ng thng song song song vi trc Ox v ct trc Oy ti im