SỞ GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG TRƯỜNG THPT KIẾN AN (Đề gồm có 05 trang) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN I NĂM 2017 MÔN : TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi: 447 Họ tên: .Lớp: SBD STT Câu Ông A gửi 200 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép với lãi suất 0,65% tháng Đúng năm sau ông A cần rút hết gốc lãi, hỏi ông A rút tiền? A 215,169 triệu đồng B 216,269 triệu đồng C 215,269 triệu đồng D 216,169 triệu đồng Câu Hàm số y  x ln x đồng biến khoảng nào? 1  1  A  0;1 B  0;  C  0;   D  ;   e  e  2 Câu Tìm m để đồ thị hàm số y  x  2mx  2m  có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích 1 A m  B m  1 C m  D m   4 m o c h n i s n e y u Câu Cho hình chóp S.ABCD Gọi M, N trung điểm SA, SB Tính tỉ số khối chóp S.MNCD khối chóp S.ABCD V' V' V'    A B C V V V Câu Tìm tập nghiệm phương trình log x2  6x   log  x  3 A 5 T B 4; 8   C 3; 4 V' thể tích V D V' V  D  sin x    đồng biến khoảng  0;  sin x  m  2 A m  1 B m  C m  D m  1 Câu Cho khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h Tính thể tích V khối chóp 1 A V  Bh B V  Bh C V  3Bh D V  Bh Câu Cho hình nón có độ dài đường sinh l bán kính đáy R Tính diện tích xung quanh S xq hình Câu Tìm tất giá trị m để hàm số y  nón A S xq = p Rl B S xq = Rl C Sxq = 2p Rl D S xq = p R l Câu Cho f (x )= ln (x + 1) Tính đạo hàm f ' (1) hàm số C Câu 10 Với a số thực lớn Số sau lớn 1? A log2   a  B log C loga  0,  A ln B D -2 D loga  a  1 a Câu 11 Xét tính đơn điệu hàm số y  A Hàm số nghịch biến R\ -1 2x  x 1 B Hàm số đồng biến khoảng  ; 1  1;   C Hàm số nghịch biến khoảng  ; 1  1;   D Hàm số đồng biến R\ -1 Đỗ Văn Đại – THPT Kiến An Mã đề thi 447 Trang / Câu 12 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? y x2 B y  x 1 x 3 D y  x 1 x 2 A y  x 1 x2 C y  1 x Câu 13 Tìm tập nghiệm phương trình 2x A 2; 2 -4 -3 -2 -1 x -1 -2 -3 -4 x4  B 0; 1 16 C 2; 4 D  m o c Câu 14 Một hình trụ có hai đáy hai hình tròn (O;R) (O’;R), OO'  R Xét hình nón có đỉnh O’ đáy hình tròn (O;R) Tính tỉ số T diện tích xung quanh hình trụ hình nón h 2 B T  C T  D T  3 3 Câu 15 Dựa vào bảng biến thiên sau Tìm m để phương trình f x   2m  có nghiệm phân biệt x   + f ' x   f x  A T  n i s n e y u  -1 T A  m  B  m  C   m  Câu 16 Tìm tập xác định hàm số y  ln( x  5x  6) A (;2)  (3; ) B  0;   Câu 17 Tìm tâm đối xứng đồ thị hàm số y  A 1;2  B  2;1 2x  x 1 D   m  C (;0) D (2;3) C  1;1 D 1; 1 Câu 18 Hàm số nghịch biến tập xác định nó? A y  log x B y  log  x C y  log2 x e Câu 19 Tìm giá trị cực đại yCĐ hàm số y  2 x   x2 A yCĐ  B yCĐ  1 C yCĐ  D y  log e x  D yCĐ  9 Câu 20 Biết đường thẳng y  x  cắt đồ thị hàm số y  x  x  điểm  x0 ; y0  Tìm x0  y0 A B C 10 D Câu 21 Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình chữ nhật ,  SAB cạnh a nằm mặt phẳng vuông góc với mp(ABCD) biết mp(SCD) hợp với mp(ABCD) góc 30o Tính thể tích V hình chóp S.ABCD a3 a3 a3 a3 A V  B V  C V  D V  Câu 22 Cho log  a; log3  b Hãy biểu diễn log6 theo a b ab 1 A log6  B log6  C log6  a  b D log6   ab ab a b Đỗ Văn Đại – THPT Kiến An Mã đề thi 447 Trang / x 1 Câu 23 Cho f  x   x 1 Tính đạo hàm f ' (0) hàm số A B 2ln2 C ln2 D 2 Câu 24 Tìm tất giá trị m để hàm số y  x  x  mx  nghịch biến khoảng  0;3 A m  B m  C m  D m  Câu 25 Khi chiều cao khối chóp tăng lên lần cạnh đáy lại giảm lần thể tích chúng tăng, giảm nào? A Thể tích chúng tăng lên lần B Thể tích chúng giảm lần C Thể tích chúng tăng lên lần D Thể tích chúng tăng lên lần Câu 26 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a; mặt bên SAB nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy tam giác SAB vuông cân S Tính thể tích V khối chóp S.ABC A V  a 3 B V  a 3 C V  24 12 Câu 27 Đồ thị hàm số sau có điểm cực trị A y   x  x  a 3 m o c h C y  x  x  B y  x  x  D y  x  x  D V  a 3 Câu 28 Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y  x.e x nửa khoảng 0;   n i s n e y u 1 ,m   B m  , không tồn M e e e 1 C M  , không tồn m D M  , m  e e x  3x  Câu 29 Cho hàm số y  Khẳng định sau đúng? x  4x  A Đồ thị hàm số cho tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận đứng đường thẳng y  y  D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận đứng đường thẳng x  x  Câu 30 Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m y  x  x   0; 2 A M  T A M  5, m  B M  11, m  C M  3, m  Câu 31 Hỏi hàm số y  x  3x  đồng biến khoảng nào? A  0;2  B  ;2  Câu 32 Tìm tất giá trị m để hàm số y  định A 1  m  C 1  m  C  2;   D M  11, m  D  0;   x   m  1 x   m  1 x  đồng biến tập xác B m   ; 1   0;   D m   ; 1  0;   Câu 33 Cho hàm số y  f x  xác định liên tục R Ta có bảng biến thiên sau x   -1 + || f ' x   f x   -1 Khẳng định sau đúng? A Hàm số y  f x  có cực đại cực tiểu C Hàm số y  f x  có cực trị Đỗ Văn Đại – THPT Kiến An B Hàm số y  f x  có cực đại cực tiểu D Hàm số y  f x  có cực đại cực tiểu Mã đề thi 447 Trang / Câu 34 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B với AC = a biết SA vuông góc với đáy ABC SB hợp với đáy góc 60o Tính thể tích V hình chóp S.ABC a3 a3 a3 a3 A V  B V  C V  D V  24 24 48 Câu 35 Tìm m để hàm số y  x  3x  mx  đạt cực tiểu x  A m  B m  C m  D m  Câu 36 Bảng biến thiên sau hàm số nào? x f ' x  f x   - 0 +   - m o c  -1 B f x    x  3x  A f x   x  3x  h C f x   x  3x  D f x    x  3x  Câu 37 Cho x, y hai số thực dương m, n hai số thực tùy ý Đẳng thức sau sai? A  x n   x nm m B x m y n   xy  m n n i s n e y u C xm xn  xmn Câu 38 Hãy tìm T tổng số đỉnh, số cạnh số mặt hình lập phương A T  24 B T  18 C T  26 x 1 3 x Câu 39 Tìm tập nghiệm phương trình   26 A 2; 4 B 3; 5 C  D  xy   x n y n n D T  36 D 1; 3 Câu 40 Cho hình trụ có bán kính R = a, mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo thiết diện có diện T tích 6a2 Tính thể tích V khối trụ A V = 2p a B V = 3p a C V = p a D V = 6p a x  x  Khẳng định sau đúng? A Hàm số có cực đại hai cực tiểu B Hàm số có hai cực đại cực tiểu C Hàm số cực đại cực tiểu D Hàm số có cực đại cực tiểu Câu 42 Một bìa hình vuông có cạnh 44 cm, người ta cắt bỏ góc bìa hình vuông cạnh 12 cm gấp lại thành hộp chữ nhật nắp Tính thể tích hộp A 2400cm3 B 9600cm3 C 2880cm3 D 4800cm3 Câu 43 Từ tôn hình chữ nhật kích thước 50cm 120cm, người ta làm thùng đựng nước hình trụ có chiều (xem hình đây): Cách 1: Gò tôn ban đầu thành mặt xung quanh thùng có chiều cao 50cm (Hình 1) Cách 2: Gò tôn ban đầu thành mặt xung quanh thùng có chiều cao 120cm (Hình 2) Kí hiệu V1 thể tích thùng gò theo cách V2 thể tích thùng gò theo cách V1 Tính tỉ số V2 Câu 41 Cho hàm số y  Hình Hình Đỗ Văn Đại – THPT Kiến An Mã đề thi 447 Trang / A V1  V2 B V1  V2 C V1  V2 D V1 12  V2 Câu 44 Xác định m để phương trình: 4x  2m.2x  m   có nghiệm phân biệt? A m  B m   0;3 C m  D m   ; 1 Câu 45 Tìm tất giá trị m để đường thẳng y  m không cắt đồ thị hàm số y  2 x  x  A m  B m  C m  D m  Câu 46 Một hình nón có đường sinh 2a thiết diện qua trục tam giác vuông.Tính thể tích V khối nón 2p a 2 2p a 2p a 3 A V = B V = C V = 2p a D V = 3 Câu 47 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân đỉnh B, AB = a, SA = 2a SA vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi H, K hình chiếu vuông góc A lên SB, SC Tính thể tích khối tứ diện S.AHK 4a 4a 8a 8a A VS AHK = B VS AHK = C VS AHK = D VS AHK = 15 45 15 Câu 48 Cho hình trụ (T) có chiều cao h có bán kính R Tính diện tích xung quanh S xq (T) A Sxq = 2p Rh B S xq = p Rh m o c n i s n e y u h C S xq = p R h D S xq = p Rh Câu 49 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AA’=2a; tam giác ABC vuông B có AB=a, BC=2a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A’B’C’ A V  2a B V  4a C V  4a 3 Câu 50 Tìm m để đồ thị hàm số y  x  3mx  m  tiếp xúc với trục hoành A m  1 B m  C m  - Hết - T Đỗ Văn Đại – THPT Kiến An Mã đề thi 447 D V  2a D m  1 Trang /